最新人教版三年级下册数学第八单元数学广角——搭配(二)简单的搭配问题

第八单元《数学广角——搭配（二）》（教案）三年级下册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中第八单元《数学广角——搭配（二）》的章节内容。

该章节主要让学生掌握简单的搭配方法，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

具体内容包括：了解搭配的概念，掌握基本的搭配方法，学会用字母表示搭配，解决实际生活中的搭配问题等。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握简单的搭配方法，能够用字母表示搭配，并解决实际生活中的搭配问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生掌握基本的搭配方法，用字母表示搭配。

2. 教学重点：学生能够解决实际生活中的搭配问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一组图片，让学生观察并说出其中的搭配关系。

2. 知识讲解：讲解搭配的概念，引导学生掌握基本的搭配方法。

3. 例题讲解：用课件展示例题，讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论实际生活中的搭配问题，并找出解决方法。

六、板书设计1. 搭配的概念2. 基本搭配方法3. 用字母表示搭配4. 实际生活中的搭配问题及解决方法七、作业设计答案：A、B、C；T、C、S。

答案：妈妈可以搭配红衬衫和黑裤子，或者蓝衬衫和牛仔裤。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

同时，我将引导学生进行拓展延伸，让学生在生活中发现更多的搭配现象，培养学生的观察力和创新意识。

重点和难点解析一、实践情景引入在教学的起始阶段，我选择了图片作为实践情景的引入方式。

这种方式的目的是激发学生的兴趣，同时帮助他们建立起对搭配概念的直观理解。

《数学广角——搭配（二）》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 通过本次作业，学生能够加深对搭配（二）这一数学概念的理解和应用。

2. 学会通过观察、分析、推理等方式解决实际问题，提高逻辑思维能力。

3. 培养合作交流、自主探究的学习习惯，提高数学核心素养。

二、作业内容1. 基础习题：学生完成《数学广角——搭配（二）》相关基础习题，重点考察对搭配规律的掌握和应用。

2. 实践探究：选择生活中的搭配问题，进行观察、分析、推理，并尝试用数学方法解决。

例如：电影票的搭配、衣服搭配的方案数等。

3. 小组合作：以小组形式，设计一项包含搭配问题的实际项目，如制定一周的餐单、节日礼物搭配等，共同讨论解决方案，并记录解决过程和思路。

三、作业要求1. 独立完成：基础习题应在复习和参考的基础上独立完成，以检验对知识的掌握程度。

2. 实践探究：应结合生活实际，充分思考、讨论后再进行解答或实施，培养解决实际问题的能力。

3. 小组合作：小组内应合理分工，协作完成项目，确保每位成员都能参与其中，提高团队协作能力。

4. 作业格式：实践探究及小组合作的作业，应记录所遇到的问题、解决方案、实施过程和结果，并形成报告或PPT进行展示。

四、作业评价1. 批改：基础习题的作业应全批改，对错题进行讲解；实践探究和小组合作的作业可抽查，重点评价解决问题的方法和思路。

2. 评价：根据学生完成作业的情况，对其对搭配（二）概念的理解、应用能力、团队协作能力等进行综合评价。

3. 反馈：对普遍存在的问题进行集中讲解，对个别问题则给予个别指导，同时鼓励优秀，指出不足，以提高学生的学习积极性和主动性。

五、作业反馈1. 学生应主动提交作业，并认真对待作业中的每一道题目。

如有疑问，应及时向老师请教。

2. 老师在收到学生的作业后，会进行批改并给予评价，同时也会及时将反馈信息反馈给学生，以便学生了解自己的学习情况并进行改进。

3. 学生应根据老师的评价，对自己的作业进行反思和总结，加强薄弱环节的学习，以提高自己的数学学习水平。

人教版三年级数学下册第八单元《数学广角——搭配（二）》（教学设计）一、单元备课情况二、个人备课情况二、自主活动，探索新知学习例2。

（1）引导学生明确探究内容教师：请同学们把准备好的卡片拿出来摆一摆、连一连，看一共能找到几种搭配方法？注意每次上装和下装只能各选1件。

（教师组织学生小组合作摆一摆，及时收集学生操作过程中出现的问题）（2）交流探讨预设学生1：我用○表示上装， 表示夏装，每件上装可以与3件下装搭配。

教师：那一共有多少种搭配方法呢？预设学生1：2×3=6（种），一共有6种搭配方法。

教师：我们在解决这种搭配问题时，不能随身携带卡片，摆一摆也浪费时间，同学们还有其他的方法解决这种搭配问题吗？预设学生2：我用字母表示，用A表示上装，两件上装分别表示为A1、A2；用B表示下装，三件下装分别表示为B1、B2、B3，然后用线把它们连接起来。

教师：请你来展示一下你的连线图。

预设学生2：（3）结果汇报教师：很好！我们通过数线段也可以确定一共有6种搭配方法。

教师：我们在解决搭配问题时，可以用符号或字母表示实物，先固定其中一个，再连线求出组合数。

课堂小结：教师：在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法。

三、当堂训练二、自主活动，探索新知学习例3。

（1）引导学生明确探究内容教师：请同学们在练习本上画一画、连一连、数一数，一共要踢多少场？（2）交流探究预设学生1：我先按顺序列举出每个班与其他3个班的场次，再划掉重复的场次，发现一共要踢6场。

教师：请画图表示你的思考过程。

预设学生1：教师：好！还有其他的方法吗？来说一说。

预设学生2：我把4个班一字排开，从最左边的班开始，每个班都顺次与其右边的班相连。

一共连了6条线，每条线表示踢1场，所以一共要踢6场。

教师：请画图表示你的思考过程。

预设学生2：教师：前两位同学的方法都非常好，同学们还有别的方法吗？预设学生3：我把4个班摆成长方形，两两相连。

教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等）1.复习（1）用0、5、7三张卡片可以组成的两位数有（）个，分别是（）。

（2）用3、0、5三张卡片可以组成的最大的三位数是（），最小的三位数是（），这两个数相差（）。

2.创设情境，激情导入教师：今天，老师为同学们带来了一位新朋友，你们想认识她吗？教师：一起看大屏幕，这位新朋友就是“小华”，小华的妈妈就要过生日了，小华想在妈妈生日当天送给妈妈3个惊喜，第一个惊喜就是把自己打扮的漂漂亮亮的，好让妈妈高兴。

可是这几天却为穿哪套衣服而烦恼，你们能帮帮她吗？3.理解情境，获取数学信息课件出示主题图教师：哪位同学来介绍一下小华都有哪几件衣服？可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这预设方法二：一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有 3 种搭配的方法。

预设方法三：固定上衣，用一件上衣去搭配 3 件下装，再用一件上衣去搭配 3件下装，两件上衣就有 6 种搭配方法。

学生交流。

学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。

可以用图形表示衣服。

可以用字母表示。

2．方法呈现，比较优化。

汇报交流，课件展示学生的作品。

善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。

预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有 6 种方法。

预设方法二：教材中女孩的方式，课件出示：预设方法三：教材中男孩的方式，课件出示：分析讨论方法四和方法五。

先分别请两位同教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的“ 3”“ 2 ”“ 6”各全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。

方法四：用表示上装，用表示下装。

方法五：用A表示上装，用B表示下装。

学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。

《数学广角——搭配（二）》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《数学广角——搭配（二）》的学习，使学生能够：1. 掌握搭配的基本原理和方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 激发学生的学习兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

二、作业内容作业内容围绕《数学广角——搭配（二）》的核心知识点展开，具体包括：1. 基础练习：通过填空、选择等形式，巩固学生对搭配基本概念的理解，如数字的搭配、图形的组合等。

2. 实践操作：设计一系列搭配问题，如服装搭配、数字组合等，要求学生通过实际操作，掌握搭配的技巧和方法。

3. 拓展延伸：提供一些综合性、开放性的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计旅游路线、安排日程等。

三、作业要求为保证作业的质量和效果，特提出以下作业要求：1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养时间管理能力和自律性。

2. 独立思考：鼓励学生独立思考，自主解决问题，培养逻辑思维能力。

3. 合作探究：对于拓展延伸部分，可采取小组合作形式，互相讨论、交流，培养学生的合作学习能力。

4. 规范书写：要求学生书写规范、整洁，培养良好的学习习惯。

5. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业过程，了解孩子的学习情况，促进家校合作。

四、作业评价作业评价采用多元化评价方式，包括：1. 教师评价：教师根据学生完成情况，给予客观、公正的评价，指出优点和不足。

2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价，学习他人的优点，培养评价能力。

3. 自我评价：引导学生进行自我评价，反思学习过程，提高自我认识和自我调整能力。

五、作业反馈为及时了解学生的学习情况，加强师生之间的互动，特制定以下作业反馈机制：1. 教师及时批改作业，对错误的地方进行标注和指导。

2. 通过课堂讲解、小组讨论等形式，针对学生普遍存在的问题进行讲解和指导。

3. 鼓励学生将作业中的疑问和困惑及时向老师或同学请教，加强学习交流和互动。

人教版三年级数学下册第八单元数学广角(二) 教学内容：搭配（教材第102页及相关习题）。

教学目标：1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析水平，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

重点难点：有序地找出简单事件的排列数。

教学过程：【情景导入】1、握手导入，引导有序。

讲述：今天第一次和同学们见面，听说我们班的小朋友会想、会说、又能发表自己的意见，老师想与每位小朋友每人握一次手！大家愿意吗！（实行无序重复地握手，学生有意见）提问：谁能帮老师想个办法，做到既不重复，又不遗漏呢？（生：一组组，一排排…这样握就很有序，不重复也不会遗漏！）（板书：有序，不重复）2、了解起点，揭示课题。

师：这堂课我们就用有序、不重复的思考方法一起来研究搭配中的学问——板书（搭配）【新课讲授】1．（课件出示）同学们，元旦快要到了，小红代表我们学校去参加市里面举办的跳棋比赛。

不过，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小红吗？2．（屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，很多同学心里已经有了想法，老师给同学们也准备了实物图，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？4．小组讨论交流，教师巡视指导。

5．汇报。

（找学生来回答他们的搭配过程）(1)先选上衣，一件上衣能够分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也能够分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

第8单元数学广角——搭配（二）第1课时搭配（1）【教学目标】1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

【教学重难点】重点：有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列难点：正确有序地找到简单事物的排列数。

【教学准备】数字卡片。

【教学过程】一、情景导入1.导入。

（课件出示密码门）师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。

这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数）2.课堂实践，破解密码。

师：请大家把结果记录在练习纸上。

（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）二、新课讲授活动一摆一摆、写一写——探索搭配1.感知搭配。

师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。

下面就来看看这几位同学写的数。

（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。

2.操作理解。

师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。

（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。

操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。

（这边要让学生自己总结出来）师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。

咱们应该怎样进行有序搭配呢？活动二想一想、议一议——深化搭配。

人教版三年级数学下册第八单元数学广角------搭配（二）简单的搭配问题教学内容：人教版三年级数学下册第八单元数学广角，课本第102页教学目标：1、学会更加有难度的搭配问题，学会化具体为抽象，进一步了解搭配的知识，学会有序的搭配。

2、通过摆实物（图）、画图、连线、计算等操作过程，让学生体会搭配的特点和结果。

3、培养学生观察、分析问题的能力，增强学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力。

学情分析：三年级学生已经有了一定的知识积累和生活经验，同时具有一定的探究能力和合作意识。

对于学生而言，生活中搭配并不陌生，他们能够找到简单的搭配，个别学生通过上学期的学习已经基本能够有序全面地思考问题，但大部分学生仍停留在感性认识层面，无法有序地进行搭配，需要在教师的指导下进行活动体验，使学生经历有序思考、发现规律的过程。

因此在教学中，提供这样一种探索活动的基本线索即：按照“选配或排列实物（图）――用符号表示实物进行有条理的思考――在讨论和反思中发现规律”的顺序来组织学生进行探索。

这样教学，一方面符合学生的认知规律，有利于学生经历探索规律的过程，积累数学活动的经验；另一方面用图形等表示实物，这又是一个符号化的过程，有利于学生体会符号的价值，发展学生的符号感。

教学重点、难点：重点：通过摆实物（图）、画图、连线、计算等操作过程，让学生体会搭配的特点和结果。

难点：有序地找出简单事物的搭配数，搭配时做到不重复、不遗漏。

教具学具准备：课件教学过程：一、复习导入新课，揭示课题。

复习上节课所学知识，导入新课。

学生独立完成一下复习题：1、我会组一组：用7、3、9、0可以组成多少个没有重复的两位数？二、讨论合作，探究搭配方法（一）分析题意：课件导入例21、学生读题，教师提问：总共有几件衣服?有几件上装？几件下装？2、提醒学生注意条件：每次上装和下装只能各穿一件。

3、提出问题：一共多少种穿法？（二）情境一:服饰搭配1、动手画一画，得出搭配方法。

数学广角—搭配（二）（教案）人教版三年级下册数学一、教学内容今天我们要学习的是人教版三年级下册数学的“数学广角—搭配（二）”。

这部分内容主要介绍了一对一对地进行搭配的方法，包括相同物品的搭配和不同物品的搭配。

我们将学习如何用图像和数字表示搭配情况，并解决一些实际的搭配问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握一对一对地进行搭配的方法，并能应用于解决实际问题。

同时，我也希望他们能够培养观察、思考和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是一对一对地进行搭配的方法，以及如何用图像和数字表示搭配情况。

教学难点是如何引导学生理解并应用搭配方法解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解搭配概念，我准备了一些图片和实物，如水果、衣物等，以及一些卡片，上面印有不同物品的图片和名称。

我还准备了一些练习题，以供学生们随堂练习。

五、教学过程1. 引入：我会向学生们展示一些图片，如水果、衣物等，并提问：“你们能将这些物品进行搭配吗？”让学生们思考并回答。

2. 讲解：接着，我会向学生们讲解一对一对地进行搭配的方法，并用卡片展示不同物品的搭配情况。

我会让学生们观察并说出搭配的方法。

3. 实践：然后，我会让学生们分成小组，每组挑选一些卡片，尝试将卡片上的物品进行搭配。

我会鼓励学生们用图像和数字记录搭配情况。

5. 练习：然后，我会给学生们一些练习题，让他们独立完成。

我会及时给予指导和解答疑惑。

六、板书设计板书设计如下：数学广角—搭配（二）一对一对地进行搭配用图像和数字表示搭配情况解决实际的搭配问题七、作业设计作业题目：水果：苹果、香蕉、橙子衣物：上衣、裤子、鞋子答案：水果搭配：苹果 + 香蕉、苹果 + 橙子、香蕉 + 橙子衣物搭配：上衣 + 裤子、上衣 + 鞋子、裤子 + 鞋子小明有3件上衣和2条裤子，他有多少种不同的搭配方式？小华有4个苹果和3个香蕉，她有多少种不同的搭配方式？答案：小明的搭配方式：3 × 2 = 6种小华的搭配方式：4 × 3 = 12种八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生们积极参与搭配实践活动，通过观察、思考和解决问题，掌握了一对一对地进行搭配的方法。

三年级数学下册《数学广角──搭配（二）》教材分析一、教学内容本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。

从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

二、教学目标1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

三、教材编排特点1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。

排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。

例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。

所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。