三年级奥数讲义(刚开始学)

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第1讲-数数图形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；②学会数基本图形的个数；③掌握数图形的规律。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

知识梳理典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？考点二：较复杂的问题例1、数出下图中有多少个长方形？例2、下图中共有多少个三角形？例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？➢课后反击1、数出下图中有几个长方形？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个正方形？5、数出下图中有多少个长方形？6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？直击赛场1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。

第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…》其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

1.凑整法。

先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650》＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。

2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。

小学三年级奥数讲义全集专题一数图形主题分析：首先确定起始点或起始边，计算图形数，然后依次计算下一点（或边缘）的图形数。

最后，找到它们的总和。

例1、数出下面图中有多少条线段？想法：有三条线段，a点为左端点：AB、AC和ad；有两条线段，B点为左端点：BC和BD；有1条线段的左端点是C点：CD。

因此，图中有3+2+1=6段。

试试下图中的1:count （）线段。

例2、数出下图中有几个角？想法：有三个角，AO为一面：∠ AOB，∠ AOC和∠ AOD；有两个边为Bo的角：∠中国银行和∠ 生化需氧量；以CO为一侧的角落有：∠ 鳕鱼所以图中有3+2+1=6个角度。

尝试2：在下图中计算（）个角。

例3数出下面图中共有多少个三角形。

想法：计算三角形数量的方法与计算线段和角度的方法相同：以ab为边的三角形包括：△ 美国广播公司，△ 阿布德和△ 安倍；有两个三角形有AC边：△ ACD和△ 王牌以AD为边的三角形有：△ 艾德。

所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。

尝试3：在下图中数出（）个三角形。

1主题二：单词算术拼图专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例1在下面的公式中，每个单词代表一个不同的数字，其中“heart”代表9。

其他汉字代表哪个数字？思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

即：12345679×9=111111111试试看：下面的每个单词代表不同的数字。

这些汉字分别代表什么？3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？专题三号填充游戏专题简析：填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。

通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。

第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。

通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。

第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。

通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。

第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。

通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。

第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。

通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。

第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。

通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。

第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。

通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。

第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。

通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。

第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。

通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。

第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。

通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。

第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。

通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。

导语：一、集合与运算1.集合的概念：集合是由一些确定的事物组成的整体，用大括号{}表示。

2.交集和并集：交集是两个集合中共有的元素组成的集合，用符号∩表示；并集是两个集合中所有元素组成的集合，用符号∪表示。

3.集合的运算规则：交换律、结合律、分配律。

二、逻辑推理1.逻辑运算：与、或、非。

与运算表示两个条件同时满足，用符号∧表示；或运算表示两个条件中至少一个满足，用符号∨表示；非运算表示否定一个条件，用符号¬表示。

2.推理方法：包括归纳法和演绎法。

归纳法是通过观察现象归纳出一般规律；演绎法是通过已知条件推导出结论。

三、数形关系1.数形结合：通过图形找规律、通过规律解题。

2.填数表：根据规律填写表格。

四、排列组合1.排列：从一组元素中取出若干个不同的元素进行排列，共有多少种可能性。

2.组合：从一组元素中取出若干个不同的元素进行组合，共有多少种可能性。

3.排列组合应用：根据具体情况应用排列组合的原理进行解题。

五、数论与整数运算1.质数与合数：质数是只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5等；合数是除了1和自身还能被其他数整除的自然数，例如4、6、8等。

2.最大公约数与最小公倍数：最大公约数是两个数都能整除的最大自然数；最小公倍数是两个数都能被整除的最小自然数。

3.因数与倍数：一个数能被整除的因数称为因数；一个数能被另一个数整除的称为倍数。

4.逢完数：一个数的所有因数相加等于这个数本身。

5.奇数与偶数：一个数能被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。

六、巧用计算1.分数和小数的运算：分数与小数互相转换及运算。

2.百分数：将小数转换为百分数，百分数之间的运算。

3.运算顺序：根据运算法则确定计算的顺序。

尾声：通过学习本教程，相信大家对小学三年级奥数的基本概念和解题方法已有初步了解。

在学习过程中，勤动手、多实践、灵活思维是很重要的。

希望同学们能够善于总结经验，多积累解题思路，为进一步学习和应用奥数打下坚实的基础。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

小学三年级奥数讲义第一讲找规律（一）事物的发展中存在着规律，只有认真观察事物，找到它们发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它们，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1) 1，5，9，13，(17)，21，25.2) 3，6，12，24，(48)，96，192.3) 1，4，9，16，25，(36)，49，64，81.4) 2，3，5，8，12，17，(23)，30，38.5) 21，4，16，4，11，4，(9)，(4)。

6) 1，6，5，10，9，14，13，(18)，(17)。

例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

1) (2)2 4 7 51 32 0 73 6 1 2 69 1 7 81 4 1 6 5 9例3.下面每个括号里两个数按一定规律组合，在括号里填上适当的数。

9，13)，(17，5)，(14，8)，(11，16)。

例4.根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

20 18 2520 16 () 108 ()练与思考1.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

1.1.4.3.6.5.(2)。

(7).2.1.4.16.64.(256).3.11.3.8.3.5.3.(10)。

(7).4.1.3.8.21.(55).2.8.1.7.5)。

7.1.4.2)。

10.1.1.9).3.8.7)。

(6.9)。

(10.5)。

(12.13).1.3)。

(5.9)。

(7.13)。

(9.19).4.1.5.6)。

(2.4.5)。

(3.6.9).例1.1×8+1=9.12×8+2=98.123×8+3=987.1234×8+4=9876.×8+5=.×8+6=.xxxxxxx×8+7=xxxxxxx。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一）第3讲竖式数字谜（一)第4讲竖式数字谜（二)第5讲找规律（一）第6讲找规律（二）第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二)第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二）第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园(一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二)七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园(三）十二、两积之和第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和—另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7;由A—1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法.解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；（2）被减数-减数=差;（3）被乘数×乘数=积；（4)被除数÷除数=商。

第一讲加减法的巧算(一)方法一：凑整法①36+87+64 ②99+136＋101③1361＋972＋639＋28方法二：拆数补数①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203方法三：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数之和为整十整百或者整千，可以先把减数相加，再用被减数减去它们的和①300-73-27 ②1000-90-80-20-10方法四：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数和被减数有相同的个位十位的优先相减①4723-（723＋189）②2356-159-256方法五：移多补少①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390跟踪练习与讲解例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例4.计算: 999+99+9课后总结1、计算下面各题，并口述解题思路。

（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。

（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7快乐五秒弟弟和哥哥老打架，打完就和好。

有一天，村里一个收破烂的掏出五块钱，不怀好意地让他们打架，说谁赢就归谁。

哥哥挽起袖子，推弟弟一把，弟弟迅速躺在地上。

哥哥转身拿起钱，把弟弟拉起来：“走，买冰棍儿去！”/第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。

对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。

一、计算: 1654－(54+78)二、计算: 2937－493－207三、带着符号搬家计算: 657897－657323+297四、标准数法计算: 995+996+997+998+999五、配对凑整计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9课后总结1.下列各题。

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全小学数学奥数基础教程（三年级）目30讲全本教程旨在帮助三年级学生打好数学奥数的基础，通过30讲全面介绍奥数的各个知识点和解题技巧，帮助学生更好地应对奥数考试。

第一讲：加法与减法在这一讲中，我们将学习加法和减法的基本概念与运算方法。

通过丰富的例题训练，掌握快速计算的技巧，提高计算速度和准确性。

第二讲：乘法与除法乘法与除法是数学中的重要运算方法，本讲我们将学习如何进行乘法和除法的计算，并掌握一些常用的计算技巧，帮助学生更好地解决乘除法问题。

第三讲：倍数与约数在这一讲中，我们将学习倍数与约数的概念和性质，通过实例的分析与解答，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

第四讲：分数的认识与比较分数是数学中的重要概念，本讲我们将学习分数的基本认识和比较方法，帮助学生理解分数的概念，并掌握分数的运算技巧。

第五讲：几何图形的认识与分类几何图形是奥数中的常见考点，本讲我们将学习几何图形的基本认识和分类方法，通过练习加深对几何图形的理解和记忆。

第六讲：面积与周长在这一讲中，我们将学习如何计算不同形状图形的面积和周长，通过实例的分析和计算，加深学生对面积和周长的理解。

第七讲：正方形与矩形正方形与矩形是几何图形中的常见形状，本讲我们将学习如何计算正方形和矩形的面积和周长，并通过实例进行练习。

第八讲：圆的基本概念与计算圆是几何图形中的一种特殊形状，本讲我们将学习圆的基本概念和计算方法，通过实例的练习提高学生对圆的理解。

第九讲：长方体与立方体长方体与立方体是立体几何中的重要概念，本讲我们将学习如何计算长方体和立方体的体积，并通过实例进行练习。

第十讲：时间与钟表在这一讲中，我们将学习如何读取时间和解答与时间相关的问题，通过实践训练，提高学生的时间观念和解题能力。

第十一讲：逻辑推理与判断逻辑推理与判断是奥数中的重要考点，本讲我们将学习不同类型的逻辑题目，并通过解题练习提高学生的逻辑思维和推理能力。

三年级奥数专题一数图形专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。

最后求出它们的和。

例1、数出下面图中有多少条线段？思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。

所以图中共有线段3＋2＋1=6条。

试一试1：数出下图中有( )条线段。

例2、数出下图中有几个角？思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。

所以图中共有3＋2＋1=6个角。

试一试2：数出下图中有（）个角。

例3 数出下面图中共有多少个三角形。

思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。

所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。

试一试3：数出下面图中共有（）个三角形。

专题二：找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

例1 在括号内填上合适的数。

（1）：3、6、9、12、（）、（）（2）：1、2、4、7、11、（）、（）（3）： 2，6，18，54，（），（）思路：第（1）小题：前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3。

所以（）里分别填15和18；（2）第（2）小题：相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。

（3）第（3）小题：后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填162和486。

试一试1：先找规律再填数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；（3）1，5，25，125，（），（）；例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。

三年级奥数讲义-第⼀讲找规律填数（附答案）三年级奥数 - 第⼀讲找规律填数【学法指导】寻找⼀列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。

在⼀般情况下，我们可以从以下⼏个⽅⾯来找规律:1.从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的⼀列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。

2.有时要将⼀列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。

这是我们解决这类问题的⼊⼿点【经典例题 1】找出下⾯各数的排列规律，并根据规律在括号⾥填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，( ) ，（）.(2)1 ，2，4，7，11，16，( ).(3)4 ， 12 ,36 ,108 ，( ) ,972.(4)1 ， 2， 6，24，120，( ) ， 5040.思路点拨(1) ⽐较相邻两个数的差。

发现后⼀个数总⽐前⼀个数⼤3。

(2)⽐较相邻两个数的差。

发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是 1，2，3， 4，5，由此可以推算第7 个数⽐第 6 个数 16 ⼤6。

（ 3）⽐较相邻两个数的商，发现后⼀个数总是前⼀个数的 3 倍。

（4）⽐较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是 2,3,4,5 ，由此可以推算第 6 个数是第 5 个数 120 的 6 倍。

完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（ 20 ）.(2)1 ，2，4，7，11，16，( 22 ).(3)4 ， 12 ,36 ,108 ， ( 324 ) ,972.(4)1 ， 2， 6，24，120，( 720 ) ，5040.【能⼒冲浪 1】1.找规律填数。

（ 1） 1， 4， 7， 10，（）（ 2） 55，49，43，（），31，（），19.2.找规律填数。

（ 1） 3， 4， 6， 9，13，18，（），（），39.（ 2） 1， 4， 9， 16，（），36，（）。

三年级奥数教案讲义电子版教案标题：三年级奥数教案讲义（电子版）教案目标：1. 帮助学生了解奥数的基本概念和技巧。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 提高学生的数学素养和自信心。

教案大纲：1. 引入（5分钟）- 使用一个有趣的问题或谜题引起学生的兴趣，例如：如果一只鸡蛋每天下一个，那么100天后有多少只鸡蛋？- 引导学生思考并提出猜测，然后鼓励他们用数学的方法解决问题。

2. 奥数基础知识介绍（10分钟）- 向学生简要介绍奥数的概念和目标，以及参与奥数的好处。

- 解释常见的奥数题型，如逻辑推理题、几何题和数列题等，并给出示例。

3. 奥数技巧讲解（15分钟）- 介绍一些常用的奥数解题技巧，如猜想与证明、分类讨论、逆向思维等。

- 针对每种技巧，给出具体的例子和练习题，引导学生掌握运用这些技巧的方法。

4. 练习与应用（20分钟）- 分发练习题册或打开电子练习题目，让学生在课堂上完成一些基础练习。

- 鼓励学生互相合作，讨论解题思路，并及时给予指导和反馈。

5. 拓展与挑战（10分钟）- 提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的奥数问题，以挑战他们的思维能力。

- 鼓励学生自主探索解题方法，并分享他们的思路和答案。

6. 总结与反思（5分钟）- 邀请学生分享他们在本节课中学到的知识和技巧。

- 总结本节课的重点，并鼓励学生继续努力学习奥数。

教学资源：1. 奥数教材和练习册。

2. 电子设备和投影仪。

3. 练习题目的电子版或打印版。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现。

2. 检查学生在练习题上的完成情况和准确性。

3. 收集学生的反馈和意见，以改进教学方法和内容。

教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提供相关的参赛信息和指导。

2. 推荐学生阅读与奥数相关的书籍和文章，拓宽他们的数学知识和视野。

3. 提供额外的奥数练习题和挑战题，供学生自主学习和探索。

教案撰写时应注意：1. 教案内容要符合三年级学生的认知水平和学习需求。

小学奥数基础教程（三年级）一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。

例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。

三年级-暑假-奥数讲义第一讲整数计算 (2)第二讲一笔画 (9)第三讲图形计数 (17)第四讲较复杂的植树问题 (27)第五讲方阵问题 (33)第六讲和差问题 (39)第七讲和倍问题 (46)第九讲平均数问题 (59)第十讲还原问题 (64)第十一讲页码问题 (72)第十二讲重叠问题 (81)第十三讲应用题综合 (87)第十四讲杂题精选 (92)第十五讲竞赛真题选讲 (97)第一讲 整数计算知识要点：速算巧算的核心思想和本质是“凑整”。

凑整法有加减凑整、分组凑整等。

巧算还有找“基准数”法等。

两个数相加，它们的和恰好是整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数称为互补。

在做加减法运算时，如果有两个加数（减数）互为补数，那么先求出它们的和，以简化计算。

若题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以凑成整十、整百、整千……的数。

在减法运算中，如果有某个减数与被减数有相同的尾数（最后几位数字相同），可以先将它们相减。

“基准数”法，当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)。

一 基础应用：【例 1】 分组计算：（1）198881119881111981+++++（2）131413775314125363----- 【解析】（1）198881119881111981+++++(1981)(119881)(11198881)10010001000011100=+++++=++=（2）131413775314125363-----(1314314)(75125)(137363)1000200500800500300=--+-+=--=-=【例 2】 凑整计算：（1）597699396698310++++（2）989989998++【解析】（1）597699396698310++++(5973)(6991)(3964)(6982)3006007004007003002700=++++++++=++++=（2）989989998++(982)(9982)(99982)222100100010000611100611094=+++++---=++-=-=【例 3】 基准计算：（1）20+23+19+23+17+25（2）5148504752++++【解析】（1）选20作为基准数。