湖南省长沙市一中2011届高三月考(七)历史

2011届高三第一次月考PART TWO: LANGUAGE KNOWLEDGESECTION ADirections : Beneath each of the following sentences there are 4 choices marked A,B,C and D.Choose one answer that best completes the sentence .21．What do you mean _________ saying that I’m lucky?A．at B．on C．by D．of22．I told them not everybody could do it , _________?A．could they B．couldn’t they C．did I D．didn’t I.23．--Where did you see him for the first time?-- It was in the factory _________ we worked.A．that B．where C．which D．when24．_________ is known to us all is that the 2012 Olympic Games will take place in London.A．As B．What C．That D．It25．–It’s really a pity that I didn’t see you in Shanghai.-- I _________ to see you in the hotel, but I was too busy.A．hope B．had hoped C．hoped D．am hoping26．More than one student in our class _________ to Shanghai Expo.A．has been B．have been C．is D．are27．All things _________, her suggestion is of greater value than yours.A．consideration B．considering C．considered D．are considered28．-- _________ you called yesterday?-- Tom．Why?A．Who it is that B．Who is it that C．Who was it that D．Who it was that29．-- I’m so sorry for breaking the plate, Mom.-- It doesn’t matter．_________ careful next time.A．Being B．Do be C．Do D．To be30．It was unwise of him to _________ the unreliable data in his speech.A．refer to B．add to C．belong to D．point to31．_________ it rain, the crops would be saved.A．Will B．Should C．Would D．Could32．--Which of the two films do you prefer?-- To tel l you the truth,, I don’t like _________.A．neither of them B．both of themC．either of them D．none of them33．Tom has been absent for two days．Do you know what _________ to him?A．has happened B．would happen C．was happened D．had happened34．Rose _________ tell her mother that she didn’t pass the exam.A．dare not to B．doesn’t dare to C．ddoesn’t dare D．dares not35．_________ the extremely hot weather, we continued having classes．A．Thanks to B．In addition to C．In defence of D．Regardless ofSECTION B (18 points)Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and DThis year’s Cannes Film Festival threw actress Fan Bingbing int o the international spotlight–thanks to her performance on the red carpet, not on the big screen．36 a string of fancy dresses may have impressed many, the film featuring her -–director Wang Xiaoshuai’s Chongqing Blues–failed to take home an award．Chongqing Blues, based on a real story, is about a captain and 37 (Wang Xueqi) who has been 38 with work __39___ neglects his family．When he learns that his son was killed by police because of a kidnapping, he goes 40 from Rizhao to Chongqing to discover the truth, while reflecting on his own faults during the trip．In the judges’ eyes, 41 , the film was just not artsy enough．In an interview with after the award presentation, Wang Xiaoshuai admitted that the main reason why the film 42 was because it was a bit too commercial for the judges．―Yes, it’s a pity．But a film can’t just fulfill a director’s ambition．It should also 43 a market, and keep the investors’ needs 44 , ‖ Wang said．―So, we had to add some commercial elements into this film.‖Wang Xiaoshuai and the main actors 45 Wang Xueqi and Fan Bingbing in this film, have got a modest attitude．―We didn’t 46 too much when we came,‖ said Fan in a press conference．―This time we’ve 47 great communication with filmmakers around the world–that’s what we came here for.‖ 36．A．While B．When C．Because D．For37．A．father B．mother C．teacher D．doctor38．A．angry B．busy C．familiar D．popular39．A．and B．then C．so D．or40．A．in no way B．by the way C．all the way D．in the way 41．A．meanwhile B．fortunately C．therefore D．however42．A．lost B．succeeded C．won D．missed43．A．take to B．take on C．appeal to D．apply for44．A．out of mind B．in mind C．never mind D．to mind45．A．as B．like C．such that D．so that46．A．expect B．think C．hope D．wish47．A．made B．founded C．built D．establishedSECTION C (12 points)Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fitsthe context.On the first day of classes at a Los Angeles high school, several American boys came up to a Chinese boy and said: ―Hi, what’s up?‖ 48 hearing their greeting, the boy, 49 had just moved to the US with his parents, raised his head and looked at the sky.This is a story told by David Chen, 50 31-year-old actor in Taiwan who recently launched a Sinamini-blog, on which he teaches easy English expressions.― 51 me, the mini-blog is like a mirror．When I read the comments, I see myself more clearly.‖Chen made a breakthrough last year 52 he had a double-eyelid surgery．―I like making changes and I think it’s necessary,‖ he said．―I know many fans like my pretty boy image．But now I’m growing up, I want to look rougher and 53 mature.‖―When you have a new haircut, you do not need to explain it．__54___ is just like changing your mood to do so–if you feel happy, that’s great,‖ said Chen．―Young people should realiz ethat sometimes you can just do what you want to do．You will eventually get support from others if you dare to be 55 .‖PART THREE READING COMPREHENSIONstatements．For each of them there are four choices marked with A, B, C and D．choose the one that fits best according to the information given in the passage.ATayka Hotel De SalWhere: Tahua, BoliviaHow much: About $95 a nightWhy it’s cool: You’ve stayed at hotels made of brick or wood, but salt? That’s something few can claim．Tayka Hotel de Sal is made totally of salt—including the beds (though you’ll sleep on regular mattresses (床垫) and blankets)．The hotel sits on the Salar de Uyuni, a prehistoric dried-up lake that’s the world’s biggest salt flat．Builders use the salt from the 4,633-square-mile flat to make the bricks, and glue them together with a paste of wet salt that hardens when it dries．When rain starts to dissolve the hotel, the owners just mix up more salt paste to strengthen the bricks.Green Magic Nature ResortWhere: Vythiri, IndiaHow much: About $240 a nightWhy it’s cool: Ridding a pulley(滑轮)-operated lift 86 feet to your treetop room is just the start of your adventure．As you look out of your open window—there is no glass!—you watch monkeys and birds in the rain forest canopy．Later you might test your fear of heights by crossing the handmade rope bridge to the main part of the hotel, or just sit on your bamboo bed and read．You don’t even have to come down for breakfast—the hotel will send it up on the pulley-drawn ―elevator‖.Dog Bark Park Inn B&BWhere: Cottonwood, IdahoHow much: $92 a nightWhy it’s cool: This doghouse isn’t just for the family pet．Sweet Willy is a 30-foot-tall dog with guest rooms in his belly．Climb the wooden stairs beside his hind leg to enter the door in his side．You can relax in the main bedroom, go up a ffew steps ot the loft in Willy’s head, or hang out inside his nose．Cotta ―go‖(想要方便一下)? Although you have a full private bathroom in your quarters, there is also a toilet in the 12-foot-tall fire hydrant outside.Gamirasu Cave HotelWhere: Ayvali, TurkeyHow much: Between $130 and $475 a night.Why it’s cool: This is caveman cool! Experience what it wa s like 5,000 years ago, when people lived in these mountain caves formed by volcanic ash．But your stay will be much more modern．Bathrooms and electricity provide what you expect from a modern hotel, and the white volcanic ash, called tufa, keeps the rooms cool, about 65℉in summer．(Don’t worry—there is heat in winter.)56．Which of the following about Tayka Hotel de Sal is true?A．The hotel is the cheapest among the four mentioned.B．Everything in the hotel is made of salt.C．It is on an island in the Pacific Ocean.D．It is located on a prehistoric lake.57．What is the similarity of the four hotels?A．Being expensive. B．Being beautiful. C．Being natural. D．Being unique.58．What does the underline part ―Sweet Willy‖ refer to?A．The building of Dog Bark Park Inn B&B. B．The name of a pet dog of the hotel owner.59．Which of the hotel makes you have a feeling of living in the far past?A．Tayka Hotel De Sal B．Green Magic Nature ResortC．Dog Bark Park Inn B&B D．Gamirasu Cave Hotel60．What may be the purpose of the writer writing the passage?A．To show his wide knowledge. B．To introduce some interesting hotels.C．To develop business in tourism. D．To attract attention from the readers.BSwedish master medical photographer Lennart Nilsson is a pioneer in medical photography．In association with researchers and with the help of advanced, specially designed equipment, he has documented the inside of man down to the level of a cell with his camera.Born in Strängnäs, a satellite city of Stockholm, in 1922, Nilsson got his first camera from his father when he was 11 years old．From the early stage, he has been interested in looking at ants and taking photos of them.Throughout the years, he has devoted special attention to capturing the creation of a human being, from conception to birth.In 2006 when his photo book Life was published in both Swedish and English, he was invited to give a lecture at the Stockholm bookstore．He vividly described to the public how he took the photos so that the development process of the embryo can be understood better．Finally when he was signing his name in the book, I asked him what made him so passionate about working on this, he stopped writing and thought for a second, ―I think it is the respect for life,‖ Nilsson sa id.Nilsson began his career as a photographic journalist in the middle of the 1940s and published a number of photo-essays in Swedish and foreign magazines, including "Polar Bear Hunting in Spitzbergen" (1947) and Midwife.―When I went to the professor t o take the embryo photo, I was looking around and then I saw something which was unbelievable, it was a tiny human embryo lies in a very special place, a 10-20 millimeter embryo with hands, arms and eyes, and I got a shock,‖ Nilsson said.Nilsson began experimenting with new photographic techniques in the mid-1950s to report on the world of ants and life in the sea．His revealing macro-studies were published in his book on ants, Myror (1959), and in the Life in the Sea (1959), and in Close to Nature (1984)．In the 1960s special designed, very slim endoscopes (内窥镜))made it possible for him to photograph the blood vessels and the cavities (空洞) of the body with the necessary depth of field and, in 1970, he used a scanning electron microscope for the first time, he was also considered the pioneer for three dimension digital pictures of the body organs.After his photographs of human embryo were published, he was encouraged to continue photographing the origins of human being.Nilsson is very modest and sincere．At age of nearly 88, he is still cooperating with colleagues in Karolinska Institute where the Nobel Prize in Physiology or Medicine is selected every year.―He can forget all the other things when he is working and he is still working diligently,‖ Mrs Nilsson told People’s Daily Online.61．Why does Nilsson want to document the creation of a human being?A．Because he is a pioneer in medical photography.B．Because he has been interested in taking photos.C．Because he thinks it a way to show respect for life.D．Because he wished to win a Nobel Prize.62．What can we learn from the passage?A．Nilsson was the only expert in medical photography. B．Nilsson’s camera is specially designed.D．Nilsson has always been working alone．63．How many books written by Nilsson are mentioned in this passage?A．3．B．4. C．5. D．6.64．Which of the following word can Not be used to describe Nilsson?A．Passionate. B．Devoted. C．Forgetful. D．Dillgent.65．What can be the title for the passage?A．Nilsson, a pioneer medical photographer B．Nilsson, a pioneer medical publisherC．Nilsson, a person of rich experience D．Nilsson, a talented photographerCSHANGHAI - Health experts in Shanghai are calling for more protection for young children as the latest research shows about half of the youngsters are suffering from secondhand smoke.About 45 percent of children suffer passive smoking in families, 50 percent in public places, and almost 6 percent on public transportation, shows a research released by the Shanghai Children's Medical Center on Tuesday."Not only adults but also children and newborn babies are at risk for the adverse effects of passive smoking," said Tang Jingyan, a doctor at the Shanghai Children's Medical Center."Actually, those young children whose bodies are still growing and developing are more sensitive to the effects of secondhand smoke."Research has shown that children who are exposed to secondhand smoke will suffer from more colds, coughs and sore throats, and they are more likely to suffer from bronchitis, pneumonia and will have a higher risk of developing cancer.Doctors even suggested that children suffering passive smoking are more likely to have behavioral problems and may not develop mentally as quickly as their peers．Other research by the Shanghai Children's Medical Center has found that more than 80 percent of child patients in the center live in a smoke-filled household, where one or both parents smoke．"Though doctors have stressed the harm of passive smoking over and over, it is still hard to reach a totally 'smoke free' home," said a pediatrician named Zhang Yiwen, noting that parents are often tempted to smoke even though they have learned the harmful effects of secondhand smoke.China has 540 million people suffering from passive smoke, 180 million of them younger than 15．The age of smokers is also getting lower, earlier reports said."There are more young smokers than before．You can see young people wearing a school uniform and carrying a schoolbag light a cigarette on the street．Some of them are even female students," said Jing Xingming, a professor of children's developmental behavior at the center."Children like to imitate adults, especially their parents．If parents often smoke at home, it is very likely children will develop a smoking habit, which can cause a vicious circle," Jin said.Reports from the Ministry of Health said China has about 350 million smokers, of whom 15 million are underage smokers．Also, around 40 million of the country's 130 million children aged between 13 and 18 had tried smoking, and 15 million had become addicted to tobacco.66．What is the main idea of the passage?A．About half of the youngsters are suffering from secondhand smoke.B．Experts are calling for more protection for youngsters from smoking.C．More and more youngsters are picking up the habit of smoking.D．Smoking does great harm to the health of the youngsters.67．What kind of the youngsters most possibly develop a habit of smoking?A．Children of non-smoking mothers B．Children of non-smoking fathers.68．Which of the following disease may not be connected with secondhand smoking?A．Cancer. B．Behavioral problemsC．Sore throats. D．Coughs.69．The underlined word ―vicious‖ in the last paragraph but one most probably means ___________.A．complete B．simple C．great D．bad70．What can be inferred from the passage?A．About 80% of the children in the Shanghai Children's Medical Center smoke heavily.B．About 45 percent of children suffer passive smoking in the Shanghai Children's Medical Center.C．About 540 million people are heavy smokers in China.D．Children aged between 13 to 18 are more likely addicted to smoking.PART FOUR WRITINGSection ADirections: Read the following passage．Complete the diagram by using the information for the passage．Write NO MORE THAN 3 WORDS for each answer.United Nations officials say now fewer people than they thought are infected with the AIDS virus.Last year, the agency known as UNAIDS thought that 39.5 million people were living with HIV．On Tuesday it reduced by 16% to a little more than 33 million.Agency officials say the low number reflects better information form more countries．The agency reduced the number for five African countries: Angola, Kenya, Mozambique, Nigeria and Zimbabwe.Also, UNAIDS says it now believes the number of new HIV cases per year reached a high in the late 1990s at more than three million．This year, it thinks that 2.5 million people became infected, and 2 million people died of AIDS.Luckily, better treatments are saving lives, and more people are getting the drugs.Yet even as the number of new infections has dropped, UN officials say AIDS is still one of the leading causes of the death worldwide, and the major cause in Africa．African death rates remain high, they say, because treatment needs are not being met．Sub-Saharan Africa had almost 70% of the new cases of HIV reported this year．UNAIDS officials say this is a sharp reduction since 2001, but there is a need to further improve research method.Billions of dollars are being spent preventing and treating HIV．Experts worry that the new number may lead to a drop in financial support．But UNAIDS officials say they do not change the need for immediate action and more money．They warn that in some countries, infection rates that were falling are rising again now．Title: A New Report on (71) Infections(72) Few people are infected with AIDS.(73) ◆The number has been (74) a little over 33 million. ◆HIV infected 2.5 million and (75) 2 million last year.◆The number of infections in five (76) has fallen.Measure To reduce new infections, the organization is supplying more people with better (77) .(78) ◆That treatment needs are not being met results in(79) in Africa.◆Because of the new number, some organizations mayprovide (80) to the program.◆In some countries, the infection rates are rising again.Section Bpassage and required words limit．Write your answers on your answer sheet.Richard Wagner was a German musician who lived in the mid-19th century．He gained fame by writing opera, a form of performance combining singing, music on instruments, and drama.Wagner’s life and work have been ve ry controversial(有争议的)．While he wrote excellent music, many people think his operas are too dark and serious, lacking tile fun common in operas written before his time.Wagner, on the other hand, thought the opera of his time was too simple．He wanted to make opera a serious form of art that combined drama and music to tell deep stories that would have a strong effect on the audience.Some people thought Wagner’s new kind of music was too different from the operas they were used to hearing．Wagner agreed with them．In fact, he didn’t call his works ―operas‖ at all, using instead a German word that means ―Musical Festival‖ or ―Musical play‖.While many people today still do not like Wagner’s operas, they cannot deny that Wagner had a lot of influence on opera as a form of art．Wagner invented the tradition of turning off the lights before starting a play．He also was the first person to make the whole audience sit down for an entire play．Today, almost all operas are performed in this manner.Wagner as a man was even more controversial than Wagner as a writer of music．He hated Jewish people, slept with his friends’ wives, and made many people angry, which we would today think of as evil．Some would say he was a good musician, while others would say that he was a bad musician．But it would be difficult to say he was not an important person in music and in the world.81．What is the best word that describes Wagner? (no more than one word)82．What does the underlined word ―deep‖ in Para．3 mean? (no more than 3 words)83．W hy does the author say ―Wagner as a man was even more controversial‖? (no more than 15 words) 84．List two things that showed Wagner had a lot of influence on opera? (no more than 30 words)Section C (25)Directions :Write an English composition according to the instructions given below in Chinese .近年来选秀类的电视节目吸引了很多人的注意力。

长沙市一中2011届高三年级月考（一）历史试题时量：90分钟满分：100分（考试范围：选修3、中国古代政治、经济史）第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

）1．古人对特定的年龄有时不用数字表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替。

下面的年龄称谓按从小到大的顺序排列正确的是（）①而立②弱冠③期颐④耄耄⑤不惑⑥花甲⑦豆蔻A．⑦②④③⑤①⑥B．②⑦③①⑤⑥④C．②⑦①⑤⑥③④D．⑦②①⑤⑥④③2．天干地支是中国先民较早掌握的初步的天文历法知识。

商代君主多以天干为名，如太甲、盘庚等，这体现了商朝（）A．天干地支知识已经在群众中普及B．王权的自我神化C．董仲舒君权神授观念的巨大影响D．经济繁荣，文化发达3．西周时期中国在政治、经济、社会、文化方面确立了一整套的制度，下列表述不正确的是（）A．周朝确立的分封制广建封国，拱卫王室B．村社成员在井田制中的“公田上集体耕作C．宗法制确立了经济、政治的分配与继承制度D．礼乐制度主要体现在贵族死后的墓葬制度上4．公元前594年，鲁国实行“初税亩”规定不论“公田、“私田，一律按田亩实数收税。

这一税制改革（）A．成就了鲁国的霸主地位B．促使土地所有制逐步发生变革C．加速了土地兼并的进程D．促成了“重农抑商”政策的形成5．一些分封的诸侯强大起来，不满自己的封号，改称为“王”。

这一现象始见于（）A．春秋五霸B．战国七雄C．七国之乱D．八王之乱6．中国历史上的第一个统一的中央集权的封建王朝建立于（）A．公元前2世纪早期B．公元前2世纪晚期C．公元前3世纪早期D．公元前3世纪晚期7．下列关于秦朝的电视情景与秦朝官制事实不符的是（）A．太尉甲手持虎符到大将蒙恬处调兵B．御史大夫乙向皇帝劾奏不法大臣C．县令丙由秦始皇直接任命到地方赴任D．游徼丁在乡下管理治安，秩序井然8．班固《汉书·百官公卿表》载“县令、长，皆秦官，掌治其县。

第十四章 导数综合能力测试(Ⅱ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．(2011·广东省高州市南塘中学月考)已知点P 在曲线y ＝4e x＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A ．[0，π4)B ．[π4，π2)C ．(π2，3π4]D ．[3π4，π)解析：∵y ＝4e x ＋1，∴y ′＝－4e x (e x ＋1)2＝－4e x e 2x ＋2e x＋1＝－4e x ＋1e x ＋2. ∵e x >0，∴e x ＋1ex ≥2，∴y ′∈ [－1,0)，∴tan α∈[－1,0)，又α∈[0，π)， ∴α∈[3π4，π)，故选D.答案：D2．(2011·桂林市高三月考试题)已知某函数的导数为y ′＝12(x －1)，则这个函数可能是( )A ．y ＝ln 1－xB ．y ＝ln11－xC ．y ＝ln(1－x )D ．y ＝ln 11－x解析：对选项求导． (ln 1－x )′＝11－x(1－x )′ ＝11－x ·12(1－x )－12·(－1)＝12(x －1).故选A.答案：A3．(济南外国语学校高中部2011届高三质量检测)函数y ＝x 2x 2－3x ＋2的单调递增区间是( )A ．(－2，1)∪(1，2)B ．(－2，1)及(1，2)C ．(－2，2)D ．(－2,1)∪(1,2)答案：B4．(海南省嘉积中学2011届高三数学质检(三))已知函数f (x )＝ax －x 3，对区间[0,1]上任意的x 1，x 2，当x 1<x 2时总有f (x 2)－f (x 1)>x 2－x 1，成立，则a 的取值范围是( )A ．(4，＋∞)B ．(0,4)C ．(1,4)D ．(0,1)解析：当x 1<x 2时，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1>1即f ′(x )>1，a －3x 2>1，∴a >3x 2＋1，∴a >4，故选A. 答案：A5．(武汉市2011届高三年级2月调研考试)已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的导数为f ′(x )，且f ′(0)>0.若对于任意实数x 都有f (x )≥0，则f (1)f ′(0)的最小值为( )A ．3 B.52 C ．2D.32解析：依题意得f ′(0)＝b >0，a >0，b 2≤4ac ，f (1)f ′(0)＝a ＋b ＋c b ＝a ＋c b ＋1≥a ＋c 2ac＋1≥1＋1＝2，当且仅当⎩⎨⎧b ＝2aca ＝c ，即a ＝12b ＝c >0时取等号，因此f (1)f ′(0)的最小值是2，选C.答案：C6．(2011·四川绵阳市一模试题)给出以下命题：①设f (x )是定义在(－a ，a )上的偶函数，且f ′(0)存在，则f ′(0)＝0；②设函数f (x )是定义在R 上的导函数，则函数f (x )·f (－x )的导函数为偶函数；③方程x e x ＝2在区间(0,1)上有且只有一个实数根．其中真命题是( ) A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③解析：①由于f (x )是偶函数，则f ′(－x )＝－f ′(x )，∴f ′(0)＝－f ′(0)，∴f ′(0)＝0，故①正确；②设F (x )＝f (x )·f (－x )，则F ′(x )＝f ′(x )·f (－x )＋f (x )f ′(－x )，而F ′(－x )＝f ′(－x )·f (x )－f (－x )·f ′(x )＝－F ′(x )，故②不正确；③设f (x )＝x e x ，x ∈(0,1)，f ′(x )＝e x ＋x e x ＝(x ＋1)e x >0，∴f (x )在(0,1)上单调递增，又f (0)＝0.f (1)＝e>2，故f (x )在(0,10)上有且仅有一个实数根，故③正确，因此选D.答案：D7．(2011·四川省武胜县一模试题)设函数f (x )＝x sin x ＋cos x 的图象在点(t ，f (t ))处的切线斜率为k ，则函数k ＝g (t )的图象为( )解析：f ′(x )＝sin x ＋x cos x －sin x ＝x cos x ，为奇函数，否定A 、C ，当0<x <π2时，f ′(x )>0，否定D.故选B.答案：B8．(2011·四川省武胜县一模试题)已知函数g (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)的导函数为f (x )，a ＋b ＋c ＝0，且f (0)·f (c )>0，设x 1，x 2是方程f (x )＝0的两根，则|x 1－x 2|的取值范围是( )A ．[33，23) B ．[13，49)C ．[13，33)D ．[19，13)解析：∵f (x )＝3ax 2＋2bx ＋c ，f (0)＝c ，f (1)＝3a ＋2b ＋c ＝a －ck ， 由f (0)·f (c )>0得c (a －c )>0，∴a >c >0或c <a <0， 设t ＝ca，∴0<t <1|x 1－x 2|＝(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝49×a 2＋c 2－ac a 2＝23t 2－t ＋1∈[33，23)．故选A.答案：A9．(四川省成都市2011届高三四校第一次联考)设变量a ，b 满足约束条件：⎩⎪⎨⎪⎧b ≥a ，a ＋3b ≤4，a ≥－1.若z ＝a －3b 的最小值为m ，则函数f (x )＝13x 3＋m16x 2－2x ＋2的极小值等于( )A ．－43B ．－16C ．2D.196解析：作出变量a ，b 满足的可行域，如图中阴影部分所示，可知目标z ＝a －3b 过点(－2,2)时，z 取得最小值－8，∴m ＝－8.∴f (x )＝13x 3－816x 2－2x ＋2＝13x 3－12x 2－2x ＋2，∴f ′(x )＝x 2－x －2.令f ′(x )＝0，可得x ＝2或x ＝－1， 结合函数f (x )的单调性知x ＝2时，f (x )取得极小值－43，故选A.答案：A10．(2011·山东省济宁一中月考试题)定义在R 上的函数f (x )满足f (4)＝1.f ′(x )为f (x )的导函数，已知函数y ＝f ′(x )的图象如图所示．若两正数a ，b 满足f (2a ＋b )＜1，则b ＋2a ＋2的取值范围是( )A ．(13，12)B ．(－∞，12)∪(3，＋∞)C ．(12，3)D ．(－∞，－3)解析：由y ＝f ′(x )的图象知，当x ＜0时，f ′(x )＜0，函数f (x )是减函数；当x ＞0时，f ′(x )＞0，函数f (x )是增函数；两正数a ，b 满足f (2a ＋b )＜1，f (4)＝1，点(a ，b )的区域为图中的阴影部分(不包括边界)，b ＋2a ＋2的意义为阴影部分的点与点A (－2，－2)连线的斜率，直线AB 、AC 的斜率分别为12、3，则b ＋2a ＋2的取值范围是(12，3)，故选C.答案：C11．(2011·四川宜宾二诊)若函数f (x )＝－1b e ax (其中e 为自然对数的底数)的图象在x ＝0处的切线l 与圆C ：x 2＋y 2＝1相离，则点P (a ，b )与圆C 的位置关系是( )A ．在圆外B ．在圆内C ．在圆上D ．不能确定解析：∵f ′(x )＝(－1b e ax )′＝－a b ·e ax∴k ＝－a b ·e a ·0＝－ab.又直线过点(0，－1b )，∴l ：ax ＋by ＋1＝0.又l 与圆x 2＋y 2＝1相离，∴1a 2＋b 2>1. ∴a 2＋b 2<1.∴P 点在圆内． 答案：B12．(2011·湖北襄樊调研统考)已知f (x )、g (x )都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①f (x )＝a x g (x )(a >0，a ≠1)；②g (x )≠0；③f (x )g ′(x )>f ′(x )g (x )．若f (1)g (1)＋f (－1)g (－1)＝52，则a 等于( )A.54B.12 C ．2D ．2或12解析：记h (x )＝f (x )g (x )＝a x ，则有h ′(x )＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )g 2(x )<0，即a x ln a <0，故ln a <0,0<a <1.由已知得h (1)＋h (－1)＝52，即a ＋a －1＝52，a 2－52a ＋1＝0，故a ＝12或a ＝2，又0<a <1，因此a ＝12，选B. 答案：B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上．) 13．(2011·武汉模拟)函数y ＝x ln(－x )－1的单调减区间是________．答案：(－1e，0)14．(2011·河北邯郸市月考)已知函数f (x )＝x 3－12x ＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M －m ＝________.解析：令f ′(x )＝3x 2－12＝0，得x ＝－2或x ＝2， 列表得：答案：3215．(陕西省西安铁一中2011届高三摸底考试数学试卷)若函数f (x )＝x 2＋a x ＋1在x ＝1处取极值，则a ＝____________.解析：∵f ′(x )＝2x (x ＋1)－(x 2＋a )(x ＋1)2＝x 2＋2x －a(x ＋1)2，又f ′(a )＝0，∴a ＝3.答案：316．(济南外国语学校高中部2011届高三质量检测)已知函数f (x )的定义域为(－2,2)，导函数为f ′(x )＝x 2＋2cos x 且f (0)＝0，则满足f (1＋x )＋f (x 2－x )>0的实数x 的集合是____________．答案：(－1,1)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．) 17．(本小题满分10分)(长沙市一中2011届高三月考试卷(六))已知函数f (x )＝－x 2＋ax －ln x (a ∈R )．(1)求函数f (x )既有极大值又有极小值的充要条件； (2)当函数f (x )在[12，2]上单调时，求a 的取值范围．解析：(1)∵f ′(x )＝－2x ＋a －1x ＝－2x 2＋ax －1x(x >0)，∴f (x )既有极大值又有极小值⇔方程2x 2－ax ＋1＝0有两个不等的正实根x 1，x 2. ∴a >2错误．∴函数f (x )既有极大值又有极小值的充要条件是a >2 2. (2)f ′(x )＝－2x ＋a －1x ，令g (x )＝2x ＋1x，则g ′(x )＝2－1x 2，g (x )在[12，22)上递减，在(22，2]上递增．又g (12)＝3，g (2)＝92，g (22)＝22，∴g (x )max ＝92，g (x )min ＝2 2.若f (x )在[12，2]上单调递增，则f ′(x )≥0即a ≥g (x )，∴a ≥92.若f (x )在[12，2]上单调递减，则f ′(x )≤0，即a ≤g (x )，∴a ≤2 2.所以f (x )在[12，2]上单调时，则a ≤22或a ≥92.18．(本小题满分12分)(2011·北京市朝阳区高三年级第一次综合练习)已知函数f (x )＝2x ＋a ln x ，a ∈R .(1)若曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝x ＋2，求a 的值； (2)求函数f (x )在区间(0，e ]上的最小值． 解析：(1)直线y ＝x ＋2的斜率为1，函数y ＝f (x )的导函数为：f ′(x )＝－2x 2＋a x ，则f ′(1)＝－212＋a1＝－1，∴a ＝1.(2)f ′(x )＝ax －2x2，x ∈(0，＋∞)，①当a ＝0时，在区间(0，e ]上f ′(x )＝－2x 2<0，此时f (x )在(0，e ]上单调递减，则f (x )在区间(0，e ]上最小值为f (e )＝2e；②当2a <0时，即a <0，f ′(x )<0，f ′在(0，e ]上单调递减，f (x )最小值为f (e )＝2e ＋a ；③当0<2a <e 即a >2e 时区间(0，2a )上f ′(x )<0.在(2a ，e )上f ′(x )上递增，则f (x )的最小值为f (2a )＝a ＋a ln 2a； ④当2a ≥e 即0<a ≤2e 时f ′(x )≤0，此时f (x )在(0，e ]上递减，f (x )的最小值为f (e )＝2e＋a .综上可知，f (x )min＝⎩⎨⎧2e ＋a (a ≤2e )a ＋a ln 2a (a >2e).19．(本小题满分12分)(广西百所重点中学2011届高三阶段性检测)已知函数f (x )＝－x 2＋ln(1＋2x )．(1)求f (x )的最大值；(2)设b >a >0，证明：ln a ＋1b ＋1>(a －b )(a ＋b ＋1)．解析：(1)因为f (x )＝－x 2＋ln(1＋2x )，则1＋2x >0，那么x >－12，即函数f (x )的定义域为{x |x >－12}．又f ′(x )＝－2x ＋21＋2x ＝－4x 2－2x ＋21＋2x(x >－12)，由f ′(x )>0，得－4x 2－2x ＋2>0，则－12<x <12，所以当－12<x <12时，f (x )为增函数；由f ′(x )<0，得－4x 2－2x ＋2<0，则x >12，所以当x >12时，f (x )为减函数．所以当x ＝12时，f (x )取得最大值，f (12)＝－14＋ln2，即f (x )的最大值为－14＋ln2.(2)因为b >a >0，则b ＋12>a ＋12>12，根据(1)知当x >12时，f (x )为减函数，所以f (b ＋12)<f (a ＋12)，即－(b ＋12)2＋ln[1＋2(b ＋12)]<－(a ＋12)2＋ln[1＋2(a ＋12)]，化简得ln a ＋1b ＋1>(a －b )(a ＋b ＋1)．20．(本小题满分12分)(陕西省西安铁一中2011届高三摸底考试数学试卷)已知函数f (x )＝x 2－4x ＋(2－a )ln x ，(a ∈R ，a ≠0)(1)当a ＝18时，求函数f (x )的单调区间； (2)求函数f (x )在区间[e ，e 2]上的最小值． 解析：(1)当a ＝18时f (x )＝x 2－4x －16ln x ，(x >0) f ′(x )＝2x －4－16x ＝2(x ＋2)(x －4)x，由f ′(x )>0得(x ＋2)(x －4)>0，解得x >4或x <－2， 因为x >0，所以函数f (x )的单调递增区间是(4，＋∞) 由f ′(x )<0得(x ＋2)(x －4)<0，解得－2<x <4， 因为x >0，所以函数f (x )的单调递减区间是(0,4]．综上所述，函数f (x )的单调增区间是(4，＋∞)，单调减区间是(0,4]． (2)在x ∈[e ，e 2]时，f (x )＝x 2－4x ＋(2－a )ln x 所以f ′(x )＝2x －4＋2－a x ＝2x 2－4x ＋2－ax ，设g (x )＝2x 2－4x ＋2－a当a <0时，有Δ＝16＋4×2(2－a )＝8a <0，此时g (x )>0，所以f ′(x )>0，f (x )在[e ，e 2]上单调递增， 所以f (x )min ＝f (e )＝e 2－4e ＋2－a 当a >0时，Δ＝16－4×2(2－a )＝8a >0， 令f ′(x )>0，即2x 2－4x ＋2－a >0， 解得x >1＋2a 2或x <1－2a 2； 令f ′(x )<0，即2x 2－4x ＋2－a <0， 解得1－2a 2<x <1＋2a 2. ①若1＋2a 2≥e 2，即a ≥2(e 2－1)2时， f (x )在区间[e ，e 2]上单调递减，所以f (x )min ＝f (e 2)＝e 4－4e 2＋4－2a . ②若e <1＋2a 2<e 2，即2(e －1)2<a <2(e 2－1)2时， f (x )在区间[e,1＋2a2]上单调递减， 在区间[1＋2a 2，e 2]上单调递增， 所以f (x )min ＝f (1＋2a 2)＝a 2－2a －3＋(2－a )ln(1＋22)． ③若1＋2a2≤e ，即0<a ≤2(e －1)2时，f (x )在区间[e ，e 2]上单调递增， 所以f (x )min ＝f (e )＝e 2－4e ＋2－a综上所述，当a ≥2(e 2－1)2时，f (x )min ＝a 4－4e 2＋4－2a ； 当2(e －1)2<a <2(e 2－1)2时，f (x )min ＝a 2－2a －3＋(2－a )ln(1＋2a2)；当a ≤2(e －1)2时，f (x )min ＝e 2－4e ＋2－a .21．(本小题满分12分)(2011年湖北省鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄攀四中、襄樊五中八校高三第一次联考)已知函数f (x )＝ln(12＋12ax )＋x 2－ax (a 为常数，a >0)．(1)若x ＝12是函数f (x )的一个极值点，求a 的值；(2)求证：当0<a ≤2时，f (x )在[12，＋∞)上是增函数；(3)若对任意的a ∈(1,2)，总存在x 0∈[12，1]，使不等式f (x 0)>m (1－a 2)成立，求实数m 的取值范围．解析：由题知，f ′(x )＝12a 12＋12ax ＋2x －a ＝2ax (x －a 2－22a)1＋ax .(1)由已知，得f ′(12)＝0且a 2－22a ≠0，∴a 2－a －2＝0，∵a >0，∴a ＝2.(2)∵0<a ≤2，∴a 2－22a －12＝a 2－a －22a ＝(a －2)(a ＋1)2a ≤0，∴12≥a 2－22a ，∴当x ≥12时，x－a 2－22a≥0.又2ax 1＋ax>0，∴f ′(x )≥0，故f (x )在[12，＋∞)上是增函数．(3)若a ∈(1,2)，由(2)知，f (x )在[12，1]上的最大值为f (1)＝ln(12＋12a )＋1－a ，于是问题等价于：对任意的a ∈(1,2)，不等式ln(12＋12a )＋1－a ＋m (a 2－1)>0恒成立．记g (a )＝ln(12＋12a )＋1－a ＋m (a 2－1)(1<a <2)，则g ′(a )＝11＋a －1＋2ma ＝a1＋a[2ma －(1－2m )]，当m ＝0时，g ′(a )＝－a1＋a <0，∴g (a )在区间(1,2)上单调递减，此时，g (a )<g (1)＝0；当m <0，a ∈(1,2)时，2ma －(1－2m )<0，∴g ′(a )＝a1＋a [2ma －(1－2m )]<0，∴g (a )在区间(1,2)上单调递减，此时，g (a )<g (1)＝0，综上，当m ≤0时不可能使g (a )>0恒成立，故必有m >0， 又g ′(a )＝2ma 1＋a [a －(12m －1)]，若12m －1>1，可知g (a )在区间(1，min{2，12m－1})上递减，在此区间上，有g (a )<g (1)＝0，与g (a )>0恒成立矛盾，故12m －1≤1，这时g ′(a )>0，g (a )在(1,2)上递增，恒有g (a )>g (1)＝0，满足题设要求，∴⎩⎪⎨⎪⎧m >012m －1≤1，即m ≥14，所以实数m 的取值范围为[14，＋∞)．22．(本小题满分12分)(湖北省荆州市2011届高中毕业班质量检查(二))已知函数f (x )＝e x ＋ax ，g (x )＝e x ln x (e 是自然对数的底数)．(1)若曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线也是抛物线y 2＝4(x －1)的切线，求a 的值；(2)若对于任意x ∈R ，f (x )>0恒成立，试确定实数a 的取值范围；(3)当a ＝－1时，是否存在x 0∈(0，＋∞)，使曲线C ：y ＝g (x )－f (x )在点x ＝x 0处的切线斜率与f (x )在R 上的最小值相等？若存在，求符合条件的x 0的个数；若不存在，请说明理由．解析：(1)因为f ′(x )＝e x ＋a ，f ′(1)＝e ＋a ，所以在x ＝1处的切线为y －(e ＋a )＝(e ＋a )(x －1)，即y ＝(e ＋a )x ，与y 2＝4(x －1)联立，消去y 得(e ＋a )2x 2－4x ＋4＝0，由Δ＝0知，a ＝1－e 或a ＝－1－e.(2)f ′(x )＝e x ＋a ，①当a >0时，f ′(x )>0，f (x )在R 上单调递增，且当x →－∞时，e x →0，ax →－∞， ∴f (x )→－∞，故f (x )>0不恒成立，所以a >0不合题意；②当a ＝0时，f (x )＝e x >0对任意x ∈R 恒成立，所以a ＝0符合题意；③当a <0时，令f ′(x )＝e x ＋a ＝0，得x ＝ln(－a )，当x ∈(－∞，ln(－a ))时，f ′(x )<0，当x ∈(ln(－a )，＋∞)时，f ′(x )>0， 故f (x )在(－∞，ln(－a ))上单调递减，在(ln(－a )，＋∞)上单调递增，所以[f (x )]min ＝f (ln(－a ))＝－a ＋a ln(－a )>0，∴a >－e ，又a <0，∴a ∈(－e,0)，综上所述：a ∈(－e,0]．(3)当a ＝－1时，由(2)知[f (x )]min ＝f (ln(－a ))＝－a ＋a ln(－a )＝1.设h (x )＝g (x )－f (x )＝e x ln x －e x ＋x ，设h ′(x )＝e x ln x ＋e x ·1x －e x ＋1＝e x (ln x ＋1x－1)＋1， 假设存在实数x 0∈(0，＋∞)，使曲线C ：y ＝g (x )－f (x )在点x ＝x 0处的切线斜率与f (x )在R 上的最小值相等，则x 0即为方程的解，令h ′(x )＝1得：e x (ln x ＋1x－1)＝0， 因为e x >0，所以ln x ＋1x－1＝0， 令φ(x )＝ln x ＋1x －1，则φ′(x )＝1x －1x 2＝x －1x 2， 当0<x <1时，φ′(x )<0，当x >0时，φ′(x )>0.所以φ′(x )＝ln x ＋1x－1在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增， 所以φ(x )≥φ(1)＝0，故方程φ(x )＝ln x ＋1x－1＝0有唯一解为1. 所以存在符合条件的x 0，且仅有一个．。

长沙市一中2024届高三月考试卷(三)历史参考答案一、选择题(本题共16 小题, 每小题3 分, 共48 分)1 . C 【解析】根据材料"负责保存天子祭祀……布历农时"可知,周朝 "祝史"对周朝的文化、典籍等非常熟悉,所以祝史的流散会将周文化带入迁入地, 有助于文化的传播, 故选C项; " 或因王室衰微流散列国 "说明此时周王室衰微, 分封制逐渐瓦解, 排除 A项 ;周王室衰微是导致祝史流散的一个原因, 排除B 项; 诸侯纷争的主要原因是天子式微, 与祝史无关, 排除D 项。

2 . C 【解析】根据材料, 在春耕时, 国" 资(贷)子之币" , 等到大秋" 子谷大登(熟) " , 谷价大减之时, 让农民以谷还币, 可知借贷有利于劳动者正常生产的进行, 促进社会生产的发展, C项正确; 国家在春耕时" 资子之币" , 是借贷关系, 而非土地兼并, 排除 A项 ;材料提供借贷, 但借贷不一定是高利贷, 排除B 项; 材料涉及" 资(贷)子之币" , 但" 货币经济比较发达" 不符合史实, 排除 D项。

3 . B 【解析】根据题干" 古帝王贤达""上起伏羲" 可知, 北魏时期的元勰和元晖在编纂史籍时, 都记述了中华民族始祖, 据此可知, 对华夏历史的认同在此时得到了发展, 故选B 项; 据所学可知, 自西汉之后, 儒家思想成为社会正统主导思想, 排除 A项 ;题干仅是述及史籍的内容, 并没有述及其 "体例" , 排除C 项; 北魏后来分裂, 因此不能说" 游牧民族统一趋势加强" , 排除 D项。

4. C 【解析】由" 必须于交易完成三日内向市司领取' 市券' " " 有旧病者, 三日内听悔" " 对那些试图伪称所买奴婢或牲畜有旧病以相欺诈者…给予惩罚" 等可知, 唐律的规定表明政府对市场贸易活动有严格的规范进行管理, 故选C 项 ;题干中的信息是对唐朝市场贸易的规范, 而据此没法得出" 抑商" , 更不能体现" 重农" 政策, 排除A 项; 题干是对私人交易行为的法律规范和约束, 而不是对交易规模的严格限制, 排除 B项 ;题干所述不仅有男女奴婢, 还有牛、马、骆驼、骡、驴等牲畜, 将男女奴婢等同于牲畜作为买卖的商品进行规范, 说明并未通过法律手段调整人身关系, 排除D 项。

湖南省长沙市一中2011届高三月考试卷(七)数 学(理科)长沙市一中高三理科数学备课组组稿 命题人：李湘斌 审题人：赵意扬 (考试范围：高考理科内容(不含选修系列4))本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。

时量120分钟。

满分150分。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x ＋y －1＝0的倾斜角是( )A.－π4B.π4C.3π4D.π22.“p ∧q 是真命题”是“p ∨q 是真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A.9πB.10πC.11πD.12π4.在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于( ) A.40 B.42 C.43 D.455.设m >0，则直线x ＋3y ＋1＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝m 的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切6.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是( )A.y ＝sin(2x ＋π6)B.y ＝sin(2x －π6)C.y ＝cos(2x ＋π3)D.y ＝cos(2x －π6)7.函数y ＝lg x －9x的零点所在的大致区间是( )A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)8.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211)的值为( )A.10×210B.10×210＋1C.10×210＋2D.10×210－1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.∫10x 2d x ＝ .10.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品.产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，已知A 种型号产品共抽取了16件，那么此样本的容量n ＝ .11.如右图所示的算法流程图中，输出S 的值为 .12.设A 、B 为x 轴上两点，点P 的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA 的方程为x －2y ＋1＝0，则直线PB 的方程是 .13.已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线的右支上，且|PF 1|＝3|PF 2|，则此双曲线的离心率e 的最大值为 .14.在△ABC 中，P 为中线AM 上的一个动点，若|AM |＝2，则PA ·(PB ＋PC )的最小值为 .15.如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点(1,0)处标数字1，点(1，－1)处标数字2，点(0，－1)处标数字3，点(－1，－1)处标数字4，点(－1,0)处标数字5，点(－1,1)处标数字6，点(0，1)处标数字7，…以此类推，①标数字50的格点的坐标为 .②记格点坐标为(m ，n)的点(m 、n 均为正整数)处所标的数字为f(m ，n)，若n>m ，则f(m ，n)＝ .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知sin x 2－2cos x2＝0.(1)求tan x 的值；(2)求cos 2x2cos (π4＋x)·sin x的值.17.(本小题满分12分)某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条线路，不同的旅游团可选相同的旅游线路.(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率； (2)求选择甲线路旅游团的团数的分布列和期望.如右图，简单组合体ABCDPE ，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，EC ∥PD ，且PD ＝2EC.(1)若N 为线段PB 的中点，求证：EN ⊥平面PDB ；(2)若PDAD ＝2，求平面PBE 与平面ABCD 所成的锐二面角的大小.19.(本小题满分13分)已知函数f(x)＝12ax 2＋(1－a)x －1－ln x ，a ∈R .(1)若函数在区间(2,4)上存在．．单调递增区间，求a 的取值范围； (2)求函数的单调增区间.20.(本小题满分13分)某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草，为增强观赏性，在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草(如图)，并以该直角三角形斜边开辟观赏小道(不计小道的宽度)，某园林公司承接了该中心花园的施工建设，在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点距离和为4(单位：百米)，且椭圆上点到焦点的最近距离为1(单位：百米).(1)试以椭圆中心为原点建立适当的坐标系，求出该椭圆的标准方程； (2)请计算观赏小道的长度(不计小道宽度)的最大值.顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A 0(1,1)，过A 0作抛物线的切线交x 轴于B 1，过B 1点作x 轴的垂线交抛物线于A 1，过A 1作抛物线的切线交x 轴于B 2，…，过A n (x n ，y n )作抛物线的切线交x 轴于B n ＋1(x n ＋1,0)(1)求{x n }，{y n }的通项公式；(2)设a n ＝11＋x n ＋11－x n ＋1，数列{a n }的前n 项和为T n .求证：T n >2n －12.(3)设b n ＝1－log 2y n ，若对任意正整数n ，不等式(1＋1b 1)(1＋1b 2)…(1＋1b n)≥a 2n ＋3成立，求正数a的取值范围.炎德·英才大联考长沙市一中2011届高三月考试卷(七)数 学(理科) 教师用卷长沙市一中高三理科数学备课组组稿 命题人：李湘斌 审题人：赵意扬 (考试范围：高考理科内容(不含选修系列4))本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。

长沙市一中2011届高三第七次月考语文试卷基础试题2011-02-18 20595d56b7b401017dgv长沙市一中2011届高三第七次月考语文试卷一、语言文字运用(15分，每小题3分)1．下列词语中，字形与加点的字读音全都正确的一组是A．僯选繁文缛节rù裙裾jū靡靡之音mǐB．编纂心广体胖páng漩涡xuàn插科打诨hùnC．洗练绠短汲深gěng果脯fǔ犯而不校jiàoD．秸秆犄角之势jǐ症结zhēng以儆效尤jǐng1． C. （僯选——遴选心广体胖pán漩涡xuān犄角之势——掎）2．.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A.12月2日，湖南茶业博览会在省展览馆举行，这次博览会，汇集了君山银针、安化黑茶、古丈毛尖等1万多种名优湘茶，真可谓浩如烟海，应有尽有。

B.日本右翼势力对疆独台独藏独暗送秋波，企图借助分裂分子达到反华和对抗中国的目的，理所当然地遭到了中国政府和民众的强烈抨击。

C.2010年斯坦科维奇杯洲际篮球赛三四名的决赛中，中国队在大比分落后的情况下拼尽全力，反戈一击，以76比58战胜老对手伊朗队，取得第三名。

D.嘎纳电影节参赛片、华人导演李安执导的美国电影《制造伍德斯托克》在首映，赢得影评家和普通观众真诚热情的溢美之词。

2．B.（暗送秋波旧时比喻美女的眼睛象秋天明净的水波一样。

原指暗中眉目传情，泛指献媚取宠，暗中勾搭。

浩如烟海形容文献、资料等非常丰富。

反戈一击掉转武器向自己原来所属的阵营进行攻击。

溢美之词溢水满外溢，引申为过分。

过分吹嘘的话语。

常用于贬义场合）3.下列各句中，没有语病的一句是A.昨天，一种先进的身份识别仪器——救助管理指纹识别系统昨日在贵阳市救助站安装完毕，即将投用。

这使得职业乞讨者到救助站骗住骗吃骗票的现象得到了根本改观；贵阳市救助站也将成为全国首家通过指纹识别仪进行救助管理的重点中转救助站。

B.元月1日至2日，中共中央政治局常委、国务院总理温家宝冒着摄氏零下25度左右的严寒，深入被白雪覆盖的锡林郭勒大草原腹地，走访牧民家庭到内蒙古自治区锡林郭勒盟牧区看望各族干部群众，向他们致以新年的问候和祝福。

第十二章 概率与统计综合能力测试(Ⅱ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．(2011·成都市高中毕业班第一次诊断性检测题)某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人．现从中随机抽取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰有8名教师的概率为( )A.A 802A 208A 10010B.A 808A 202A 10010C.C 808C 202C 10010 D.C 802C 208C 10010解析：依题意得从100名教职工中随机抽取10人的选法种数是C 10010种，其中所选的10人中恰有8名教师的选法种数是C 808C 202种，因此所求的概率等于C 808C 202C 10010，选C.答案：C2．(2011·甘肃省天水一中第三次月考)新华中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级应分别抽取( )A ．28人，24人，18人B ．27人，22人，21人C ．26人，24人，20人D ．25人，24人，21人解析：高一、高二、高三三个年级人数比为27 22 21，按分层抽样的要求，抽取的样本中三个年级人数比应保持不变，又知样本容量为70，故三个年级分别应抽取27人、22人、21人．答案：B3．(2011·广东省惠中中学第四次测试)已知样本： 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 那么频率为0.25的范围是( ) A ．5.5～7.5 B ．7.5～9.5 C ．9.5～11.5D ．11.5～13.5解析：统计结果为：5.5～7.5,2个数据；7.5～9.5,6个数据；9.5～11.5,7个数据；11.5～13.5,5个数据．因此频率为0.25的范围是D.答案：D4．(成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测)设a 是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数，b 是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a ，b )，记“在这些基本事件中，满足log b a ≥1”为事件E ，则E 发生的概率是( )A.12B.512C.13D.14解析：由log b a ≥1，知a ≥b >1，(a ，b )构成的所有基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共12个，其中(2,2)，(3,2)，(3,3)，(4,2)，(4,3)共5个基本事件满足log b a ≥1，所以事件E 发生的概率为512，故选B.答案：B5．(湖北省黄冈市高三年级2011年3月份质量检测(理))随机变量ξ的概率分布规律为P (ξ＝n )＝a (23)n (n ＝1、2、3、4、…)，其中a 是常数，则P (12<ξ<52)的值为( )A.29 B.59 C.13D.23解析：依题意得a ·231－23＝1，∴a ＝12，P (ξ＝n )＝12×(23)n ，P (12<ξ<52)＝P (ξ＝1)＋P (ξ＝2)＝12×23＋12×(23)2＝59.故选B. 答案：B6．(2011年北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()A ．75辆B ．120辆C ．180辆D ．270辆解析：根据图可知组距为10，则车速在[40,50)、[50,60)的频率分布是0.25、0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.25＋0.35)×300＝180(辆)．答案：C7．(广西百所重点中学2011届高三阶段性检测)某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果应从高中生中抽取80人，那么n的值是()A．120 B．148C．140 D．136解析：n＝(900＋1200＋120)×801200148.答案：B8．(2011·邯郸市高三月考试题)统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A．20% B．25%C．6% D．80%解析：根据频率分布直方图，得出不合适的频率为：(0.015＋0.005)×10＝0.2，故及格率为(1－0.2)×100%＝80%，选D.答案：D点评：样本数据的频率分布和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．利用直方图一定要注意其纵轴的意义．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．根据率计算中，一一列举计数，将统计与概率有机地结合考查，这一直是高考试题中一道亮丽的风景线．9．(武汉市武昌区2011届高三年级元月调研测试)如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6926，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ<μ＋3σ)＝0.9974.已知随机变量x～N(3,1)，则P(4<x<5)＝()A．0.0430 B．0.2819C．0.0215 D．0.1359解析：x～N(3,1)，作出相应的正态曲线，如图，依题意P(2<x<4)＝0.6826，P(1<x<5)＝0.9544，曲边梯形ABCD 的面积为0.9544，曲边梯形EFGH 的面积为0.6826，其中A 、E 、F 、B 的横坐标分别为1、2、4、5，由曲线关于x ＝3对称，知曲边梯形FBCG 的面积为0.9544－0.68262＝0.1359.答案：D10．(2011·上海市吴淞中学期中测试)设随机变量ξ～N (μ，σ2)，且二次方程x 2＋4x ＋ξ＝0无实根的概率为12，则μ的值是( )A ．8B ．6C ．4D ．2解析：由题意得，Δ＝16－4ξ<0，得ξ>4， 则P (ξ>4)＝12，故P (ξ>4)＝1－p (ξ≤4)＝1－φ(4－μσ)，∴φ(4－μσ＝12.又φ(0)＝12，∴μ＝4.故选C. 答案：C11．(2011·福建省三明中学月考试题)某年级200名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分的学生人数是( )A ．140B ．14C ．36D ．68解析：成绩不低于70分的学生人数是10×(0.036＋0.024＋0.010)×200＝140，故选A. 答案：A12．(2011·辽宁沈阳四校协作联合测试)已知数组(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ，则“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ”是“x 0＝x 1＋x 2＋…＋x 1010，y 0＝y 1＋y 2＋…＋y 1010”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：依题意，得y 1＝bx 1＋a ，y 2＝bx 2＋a ，…，y 10＝bx 10＋a .当x 0＝x 1＋x 2＋…＋x 1010，y 0＝y 1＋y 2＋…＋y 1010时，y 0＝(bx 1＋a )＋(bx 2＋a )＋…＋(bx 10＋a )10＝b ·x 1＋x 2＋…＋x 1010＋a ＝bx 0＋a ；反过来，当(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a 时，即y 0＝bx 0＋a ，不能得出x 0＝x 1＋x 2＋…＋x 1010且y 0＝y 1＋y 2＋…＋y 1010.综上所述，“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ”是“x 0＝x 1＋x 2＋…＋x 1010，y 0＝y 1＋y 2＋…＋y 1010”的必要不充分条件，选B.答案：B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上．) 13．(长沙市一中2011届高三月考试卷(六))若x 1，x 2，x 3，…，x 2009，x 2010的方差是2，则3(x 1－1)，3(x 2－1)，…，3(x 2009－1)，3(x 2010－1)的方差是____________．解析：由Dξ＝2，得D (3(ξ－1))＝32Dξ＝18. 答案：1814．(2011·湖北荆州质检Ⅱ)某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是________________________．解析：∵y ＝2.5＋3＋4＋4.54＝3.5.由y ＝0.7·x ＋b ，解得b ＝0.35.答案：y ＝0.7x ＋0.3515．(河北省保定市2011届高三年级第一次调研考试)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车，暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月22日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28000人，下图是对这28000人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为____________人．解析：由直方图知，血液酒精浓度在80～90 mg/100 ml 内的频率是0.1，血液酒精浓度在90～100 mg/100 ml 内的频率是0.05，所以属于醉酒驾车的人数是(0.1＋0.05)×28000＝4200.答案：420016．(2011·湖北八校第二次联考)某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试，数学考试的成绩ξ～N (90，a 2)(a >0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的35，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有____________人．解析：由正态分布图象可知：由P (70≤ξ≤110)＝35，则有P (90≤ξ≤110)＝310.由P (ξ≥90)＝12，故P (ξ≥110)＝12－310＝15. 故学生人数为1000×15＝200人．答案：200三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．) 17．(本小题满分10分)(广西百所重点中学2011届高三阶段性检测)袋中有同样的球5个，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数．(1)求随机变量ξ的概率分列布； (2)求随机变量ξ的数学期望与方差．解析：(1)随机变量ξ的可能取值为2,3,4.P (ξ＝2)＝C 21C 31C 21C 51C 41＝35，P (ξ＝3)＝A 22C 31＋A 32C 21C 51C 41C 31＝310，P (ξ＝4)＝A 33C 21C 51C 41C 31C 21＝110. 则随机变量ξ的概率分布列为：(2)随机变量ξ的数学期望Eξ＝2×35＋3×310＋4×110＝52.随机变量ξ的方差Dξ＝(2－52)2×35＋(3－52)2×310＋(4－52)2×110＝920. 18．(本小题满分12分)(四川省成都市2011届高三四校第一次联考)家电下乡活动中，某商店的促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为15，若中奖，该商店返还顾客现金200元，某顾客购买了一价格为3400元的家电，得到3张奖券．(1)求商店恰好返还顾客现金200元的概率；(2)设该顾客有ξ张奖券中奖，求ξ的分布列和数学期望．解析：(1)商店恰好返还顾客现金200元，即该顾客的3张奖券中有且只有一张中奖，记该事件为A ，则P (A )＝C 31×(15)×(1－15)2＝48125.(2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3，且 P (ξ＝0)＝(1－15)3＝64125，P (ξ＝1)＝C 31×(15)×(1－15)2＝48125，P (ξ＝2)＝C 32×(15)2×(1－15)＝12125，P (ξ＝3)＝C 33×(15)3＝1125.所以ξ的分布列为数学期望Eξ＝0×125＋1×125＋2×125＋3×125＝5.19．(本小题满分12分)(成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测)第十一届西博会于2010年10月22日至26日在成都举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题．如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中. 某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为45、23、23，他们考核所得的等次相互独立．(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率； (2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.解析：(1)记“甲考核为优秀”为事件A ，“乙考核为优秀”为事件B ，“丙考核为优秀”为事件C ，“志愿者甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E ，事件A 、B 、C 相互独立，事件A ·B ·C 与事件E 是对立事件．P (E )＝1－P (A ·B ·C )＝1－P (A )·P (B )·P (C )＝1－15×13×13＝4445(2)由题意知，ξ的可能取值为32、2、52、3，∴P (ξ＝32＝P (A ·B ·C )＝145，P (ξ＝2)＝P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＝845，P (ξ＝52)＝P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＝2045，P (ξ＝3)＝P (A ·B ·C )＝1645，∴ξ的分布列为∴Eξ＝32×145＋2×845＋2×45＋3×45＝30.20．(本小题满分12分)(河南省卫辉市高级中学2011届第四次月考试题)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿(假设每辆车每年最多只赔偿一次)，设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为19、110、111，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(1)获赔的概率；(2)获赔金额ξ的分布列与期望．解析：设A k 表示第k 辆车在一年内发生此种事故，k ＝1,2,3.由题意知A 1、A 2、A 3相互独立，且P (A 1)＝19P (A 2)＝110，P (A 3)＝111.(1)该单位一年内获赔的概率为1－P (A 1A 2A 3)＝1－P (A 1)P (A 2)P (A 3)＝1－89×910×1011＝311.(2)ξ的所有可能值为0,9000,18000,27000.P (ξ＝0)＝P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＝89×910×1011＝811，P (ξ＝9000)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3) ＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)P (A 2)P (A 3) ＝19×910×1011＋89×110×1011＋89×910×111＝1145， P (ξ＝18000)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)P (A 2)P (A 3)＋P (A 1)P (A 2)P (A 3)P (ξ＝27000)＝P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＝19×110×111＝1990.综上知，ξ的分布列为由ξ的分布列得Eξ＝0×811＋9000×1145＋18000×3110＋27000×1990＝2990011≈2718.18(元)．21．(本小题满分12分)(2011·云南省昆明市月考试题)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A 类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人)．现用分层抽样方法(按A 类、B 类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)．(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A 类工人，乙为B 类工人； (2)从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1：表2：程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)②分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．解析：(1)甲、乙被抽到的概率均为110，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为P ＝110×110＝1100.(2)①由题意知A 类工人中应抽查25名，B 类工人中应抽查75名． 故4＋8＋x ＋5＋3＝25，得x ＝5， 6＋y ＋36＋18＝75，得y ＝15. 频率分布直方图如下：从直方图可以判断：B 类工人中个体间的差异程度更小． ②x A ＝425×105＋825×115＋525×125＋525×135＋325×145＝123， x B ＝675×115＋1575×125＋3675×135＋1875×145＝133.8， x ＝25100×123＋75100×133.8＝131.1. A 类工人生产能力的平均数、B 类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123、133.8和131.1.22．(本小题满分12分)(2011·山东省霍州一中期中测试)在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N (70,100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名．(1)试问此次参赛的学生总数约为多少人？(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可供查阅的(部分)标准正态分布表Φ(x 0)＝P (x ＜x 0)因为ξ～N (70,100)， 由条件知，P (ξ≥90)＝1－P (ξ＜90)＝1－F (90)＝1－Φ(90－7010)＝1－Φ(2)＝1－0.9772＝0.0228.这说明成绩在90分以上(含90分)的学生人数约占全体参赛人数的2.28%. 因此，参赛总人数约为120.0228≈526(人)．(2)假定设奖的分数线为x 分， 则P (ξ≥x )＝1－P (ξ＜x )＝1－F (x )＝1－Φ(x －7010)＝50526＝0.0951.即Φ(x －7010)＝0.9049，查表得x －7010＝1.31，解得x ＝83.1.故设奖的分数线约为83分．。

湖南省长沙市一中2011届高三第七次月考(文数)数 学(文科)长沙市一中高三文科数学备课组组稿 (考试范围：高考文科内容(不含优选法应用))本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。

时量120分钟。

满分150分。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z ＝11＋2i(i 为虚数单位)所对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≤12，m ＝sin20°，则下列关系中正确的是( ) A.m ⊆A B.m ∉A C.{}m ∈A D. {}A m ⊂≠3.设命题p ：∀x ∈R ，|x |≥x ；q ：∃x ∈R ，1x＝0.则下列判断正确的是( )A.p 假q 真B.p 真q 假C.p 真q 真D.p 假q 假4.下列函数中，既是周期为π的周期函数又是偶函数的是( ) A.y ＝10x B.y ＝tan x C.y ＝sin2x D.y ＝|cosx|5.某公司2005～2010年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计A.利润中位数是16，x 与y 有正线性相关关系B.利润中位数是18，x 与y 有负线性相关关系C.利润中位数是17，x 与y 有正线性相关关系D.利润中位数是17，x 与y 有负线性相关关系6.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ，b>0)的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝3相切，则双曲线的离心率为( )A.62B. 3C.2 3D.6 7.设函数()221log ()x f x a x+=-在区间()0，＋∞内有零点，则实数a 的取值范围是( )A.(0，＋∞)B.(－∞，1]C.[1，＋∞)D.[2，＋∞)8.定义{},,min ,,.b a b a b a a b ≥⎧=⎨<⎩设实数x ，y 满足约束条件2211x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，则{}m i n 2,-z x y x y =+的取值范围为( )A.[－2，12]B.[－52，－12]C.[－2,3]D.[－3，32]二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.在极坐标系中，A (1，π6)、B (2，π2)两点的距离为 .10.设平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，y )，若a ∥b ，则||3a ＋b 等于 .11.一空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是 cm 3.12.若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和.且S 11＝22π3，则tan a 6的值为 .13.直线l ：x －y ＝0与椭圆x22＋y 2＝1相交A 、B 两点，点C 是椭圆上的动点，则△ABC 面积最大值为 .14.直线l ：x －3y ＝0与曲线⎪⎩⎪⎨⎧ϕ=ϕ+=sin 2cos 2:y a x C (φ为参数，a >0)有两个公共点A ，B ，且||AB ＝2，则实数a 的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x 轴正方向为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 .15.对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，定义：设f ″(x )是函数y ＝f (x )的导数y ＝f ′(x )的导数，若方程f ″(x )＝0有实数解x 0，则称点()x 0，f (x 0)为函数y ＝f (x )的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，求：(1)函数f (x )＝x 3－3x 2＋3x 对称中心为 ；(2)若函数g (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512＋1x －12，则g (12011)＋g (22011)＋g (32011)＋g (42011)＋…＋g (20102011)＝ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a sin x ＋b cos(x －π3)的图象经过点(π3，12)，(7π6，0).(1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f (x )在[0，π]上的单调递增区间.如图：在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上.D；(1)求证：BC⊥A(2)求直线A1B与平面BCD所成角的正弦值.18.(本小题满分12分)某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.工厂生产某种产品，次品率p 与日产量x (万件)间的关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-=c x c x x p ,320,61，(c 为常数，且0<c <6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.(1)将日盈利额y (万元)表示为日产量(万件)的函数；(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝次品数产品总数×100%)20.(本小题满分13分)已知f (x )＝m x (m 为常数，m >0且m ≠1).设f (a 1)，f (a 2)，…，f (a n )…(n ∈N )是首项为m 2，公比为m 的等比数列. (1)求证：数列{a n }是等差数列； (2)若b n ＝a n ·f (a n )，且数列{b n }的前n 项和为S n ，当m ＝2时，求S n ；(3)若c n ＝f (a n )lg f (a n )，问是否存在m ，使得数列{c n }中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由.已知动圆G 过点F (32，0)，且与直线l ：x ＝－32相切，动圆圆心G 的轨迹为曲线E .曲线E上的两个动点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2).(1)求曲线E 的方程；(2)已知OA ·OB ＝－9(O 为坐标原点)，探究直线AB 是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由.(3)已知线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，其中x 1≠x 2且x 1＋x 2＝4.求△ABC 面积的最大值.数 学(文科)教师用卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z ＝11＋2i(i 为虚数单位)所对应的点在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≤12，m ＝sin20°，则下列关系中正确的是(D) A.m ⊆A B.m ∉A C.{}m ∈A D. {}A m ⊂≠3.设命题p ：∀x ∈R ，|x |≥x ；q ：∃x ∈R ，1x＝0.则下列判断正确的是(B)A.p 假q 真B.p 真q 假C.p 真q 真D.p 假q 假4.下列函数中，既是周期为π的周期函数又是偶函数的是(D) A.y ＝10x B.y ＝tan x C.y ＝sin2x D.y ＝|cosx|5.某公司2005～2010年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计81 A.利润中位数是16，x 与y 有正线性相关关系 B.利润中位数是18，x 与y 有负线性相关关系 C.利润中位数是17，x 与y 有正线性相关关系 D.利润中位数是17，x 与y 有负线性相关关系6.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ，b>0)的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝3相切，则双曲线的离心率为(A)A.62B. 3C.2 3D.6 7.设函数()221log ()x f x a x+=-在区间()0，＋∞内有零点，则实数a 的取值范围是(C)[来源:学科网]A.(0，＋∞)B.(－∞，1]C.[1，＋∞)D.[2，＋∞)8.定义{},,min ,,.b a b a b a a b ≥⎧=⎨<⎩设实数x ，y 满足约束条件2211x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，则{}m i n 2,-z x y x y =+的取值范围为(D)A.[－2，12]B.[－52，－12]C.[－2,3]D.[－3，32]选择题答题卡二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.在极坐标系中，A (1，π6)、B (2，π2).10.设平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，y )，若a ∥b ，则||3a ＋b 等于5.11.一空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是4πcm 3.12.若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和.且S 11＝22π3，则tan a 6的值为13.直线l ：x －y ＝0与椭圆x22＋y 2＝1相交A 、B 两点，点C 是椭圆上的动点，则△ABC 面14.直线l ：x －3y ＝0与曲线⎪⎩⎪⎨⎧ϕ=ϕ+=sin 2cos 2:y a x C (φ为参数，a >0)有两个公共点A ，B ，且||AB ＝2，则实数a 的值为 2 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x 轴正方向为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 ρ2－4ρcos θ＋2＝0 .15.对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，定义：设f ″(x )是函数y ＝f (x )的导数y ＝f ′(x )的导数，若方程f ″(x )＝0有实数解x 0，则称点()x 0，f (x 0)为函数y ＝f (x )的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，求：(1)函数f (x )＝x 3－3x 2＋3x 对称中心为 (1,1) ；(2)若函数g (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512＋1x －12，则g (12011)＋g (22011)＋g (32011)＋g (42011)＋…＋g (20102011)＝ 2010 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a sin x ＋b cos(x －π3)的图象经过点(π3，12)，(7π6，0).(1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f (x )在[0，π]上的单调递增区间.解：(1)∵函数f (x )＝a sin x ＋b cos(x －π3)的图象经过点(π3，12)，(7π6，0).∴12102b a +=⎨⎪-=⎪⎩，(4分) 解得：a ＝3，b ＝－1.(5分)(2)由(1)知：f (x )＝3sin x －cos(x －π3)＝32sin x －12cos x ＝sin(x －π6).(9分)由2k π－π2≤x －π6≤2k π＋π2，解得2k π－π3≤x ≤2k π＋2π3k ∈Z .∵x ∈[0，π]，∴x ∈[0，2π3]，∴函数f (x )在[0，π]上的单调递增区间为[0，2π3].(12分)17.(本小题满分12分)如图：在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，沿对角线BD 把△ABD 折起，使A 移到A 1点，过点A 1作A 1O ⊥平面BCD ，垂足O 恰好落在CD 上.(1)求证：BC ⊥A 1D ；(2)求直线A 1B 与平面BCD 所成角的正弦值.解：(1)因为A 1O ⊥平面BCD ，BC ⊂平面BCD ，∴BC ⊥A 1O ， 因为BC ⊥CD ，A 1O ∩CD ＝O ，∴BC ⊥面A 1CD . 因为A 1D ⊂面A 1CD ，∴BC ⊥A 1D .(6分)(2)连结BO ，则∠A 1BO 是直线A 1B 与平面BCD 所成的角.因为A 1D ⊥BC ，A 1D ⊥A 1B ，A 1B ∩BC ＝B ，∴A 1D ⊥面A 1BC .A 1C ⊂面A 1BC ，∴A 1D ⊥A 1C . 在Rt △DA 1C 中，A 1D ＝3，CD ＝5，∴A 1C ＝4.根据S △A 1CD ＝12A 1D ·A 1C ＝12A 1O ·CD ，得到A 1O ＝125，在Rt △A 1OB 中，sin ∠A 1BO ＝A 1O A 1B ＝1255＝1225.所以直线A 1B 与平面BCD 所成角的正弦值为1225.(12分)18.(本小题满分12分)某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，(2分)由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08＝25，(4分)(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4；(6分)频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10＝0.016.(8分)(3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6， 在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，(10分)其中，至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是915＝0.6.(12分)19.(本小题满分13分)工厂生产某种产品，次品率p 与日产量x (万件)间的关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-=c x c x x p ,320,61，(c 为常数，且0<c <6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.(1)将日盈利额y (万元)表示为日产量(万件)的函数；(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝次品数产品总数×100%)解：(1)当x >c 时，p ＝23，y ＝13·x ·3－23·x ·32＝0；(2分)当0<x ≤c 时，p ＝16－x，∴y ＝(1－16－x )·x ·3－16－x ·x ·32＝32·9x －2x26－x.(4分)∴日盈利额y (万元)与日产量x (万件)的函数关系为23(92)02(6)0 x x x c y x x c ⎧-<≤⎪=-⎨⎪>⎩.(5分)(2)由(1)知，当x >c 时，日盈利额为0. 当0<x ≤c 时，∵y ＝3(9x －2x 2)2(6－x )，∴y ′＝32·(9－4x )(6－x )＋(9x －2x 2)(6－x )2＝3(x －3)(x －9)(6－x )2，令y ′＝0，得x ＝3或x ＝9(舍去).∴①当0<c <3时，∵y ′>0，∴y 在区间(0，c ]上单调递增，∴y 最大值＝f (c )＝3(9c －2c 2)2(6－c )，此时x ＝c ；②当3≤c <6时，在(0,3)上，y ′>0，在(3，c )上y ′<0， ∴y 在(0,3)上单调递增，在(3，c )上单调递减.∴y 最大值＝f (3)＝92.综上，若0<c <3，则当日产量为c 万件时，日盈利额最大； 若3≤c <6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大.(13分) 20.(本小题满分13分)已知f (x )＝m x (m 为常数，m >0且m ≠1).设f (a 1)，f (a 2)，…，f (a n )…(n ∈N )是首项为m 2，公比为m 的等比数列. (1)求证：数列{a n }是等差数列； (2)若b n ＝a n ·f (a n )，且数列{b n }的前n 项和为S n ，当m ＝2时，求S n ；(3)若c n ＝f (a n )lg f (a n )，问是否存在m ，使得数列{c n }中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由.解：(1)由题意f (a n )＝m 2·m n ＋1，即ma n ，＝m n ＋1. ∴a n ＝n ＋1，(2分) ∴a n ＋1－a n ＝1，∴数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列.(4分)(2)由题意b n ＝a n f (a n )＝(n ＋1)·m n ＋1，当m ＝2时，b n ＝(n ＋1)·2n ＋1∴S n ＝2·22＋3·23＋4·24＋…＋(n ＋1)·2n ＋1 ①(6分)①式两端同乘以2，得2S n ＝2·23＋3·24＋4·25＋…＋n ·2n ＋1＋(n ＋1)·2n ＋2 ② ②－①并整理，得S n ＝－2·22－23－24－25－…－2n ＋1＋(n ＋1)·2n ＋2＝－22－(22＋23＋24＋…＋2n ＋1)＋(n ＋1)·2n ＋2＝－22－22(1－2n)1－2＋(n ＋1)·2n ＋2＝－22＋22(1－2n )＋(n ＋1)·2n ＋2＝2n ＋2·n .(9分)(3)由题意c n ＝f (a n )·lg f (a n )＝m n ＋1·lg m n ＋1＝(n ＋1)·m n ＋1·lg m ，要使c n <c n ＋1对一切n ∈N *成立，即(n ＋1)·m n ＋1·lg m <(n ＋2)·m n ＋2·lg m ，对一切n ∈N *成立，①当m >1时，lg m >0，所以n ＋1<m (n ＋2)对一切n ∈N *恒成立；(11分)②当0<m <1时，lg m <0，所以等价使得n ＋1n ＋2>m 对一切n ∈N *成立，因为n ＋1n ＋2＝1－1n ＋2的最小值为23，所以0<m <23.综上，当0<m <23或m >1时，数列{c n }中每一项恒小于它后面的项.(13分)21.(本小题满分13分)已知动圆G 过点F (32，0)，且与直线l ：x ＝－32相切，动圆圆心G 的轨迹为曲线E .曲线E上的两个动点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2).(1)求曲线E 的方程；(2)已知OA ·OB ＝－9(O 为坐标原点)，探究直线AB 是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由.(3)已知线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，其中x 1≠x 2且x 1＋x 2＝4.求△ABC 面积的最大值.解：(1)依题意，圆心G 到定点F (32，0)的距离与到直线l ：x ＝－32的距离相等，∴曲线E是以F (32，0)为焦点，直线l ：x ＝－32为准线的抛物线.∴曲线E 的方程为y 2＝6x .(3分)(2)当直线AB 不垂直x 轴时，设直线AB 方程为y ＝kx ＋b (k ≠0).由26y kx b y x=+⎧⎨=⎩消去x 得ky 2－6y ＋6b ＝0，Δ＝36－24kb >0. y 1y 2＝6b k ，x 1x 2＝y 216·y 226＝(y 1y 2)236＝b 2k2.OA ·OB ＝x 1x 2＋y 1y 2＝b 2k 2＋6bk＝－9，∴b 2＋6kb ＋9k 2＝0，(b ＋3k )2＝0，b ＝－3k ，满足Δ>0. ∴直线AB 方程为y ＝kx －3k ，即y ＝k (x －3)， ∴直线AB 恒过定点(3,0).(7分)当直线AB 垂直x 轴时，可推得直线AB 方程为x ＝3，也过点(3,0). 综上，直线AB 恒过定点(3,0).(8分) (3)设线段AB 的中点为M (x 0，y 0)，则x 0＝x 1＋x 22＝2，y 0＝y 1＋y 22，k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝y 1－y 2y 216－y 226＝6y 1＋y 2＝3y 0.∴线段AB 的垂直平分线的方程为y －y 0＝－y 03(x －2).令y ＝0，得x ＝5，故C (5,0)为定点.又直线AB 的方程为y －y 0＝3y 0(x －2)，与y 2＝6x 联立，消去x 得y 2－2y 0y ＋2y 20－12＝0. 由韦达定理得y 1＋y 2＝2y 0，y 1y 2＝2y 20－12.∴|AB |＝1＋1k 2AB ·|y 1－y 2|＝(1＋y 209)[(y 1＋y 2)2－4y 1y 2] ＝(1＋y 209)[4y 20－4(2y 20－12)]＝23(9＋y 20)(12－y 20). 又点C 到直线AB 的距离为h ＝|CM |＝9＋y 20，∴S △ABC ＝12|AB |·h ＝13(9＋y 20)2(12－y 20) 令t ＝9＋y 20(t >9)，则12－y 20＝21－t .设f (t )＝(9＋y 20)2(12－y 20)＝t 2(21－t )＝－t 3＋21t 2，则f ′(t )＝－3t 2＋42t ＝－3t (t －14).当9<t <14时，f ′(t )>0；当t >14时，f ′(t )<0.∴f (t )在(9,14)上单调递增，在(14，＋∞)上单调递减.∴当t ＝14时，[f (t )]max ＝142×7.故△ABC 面积的最大值为1437.(13分) 注：第(3)问也可由AB 直线方程y ＝kx ＋b 及x 1＋x 2＝4，推出b ＝3k－2k ，然后转化为求关于k 的函数的最值问题.。

长沙市一中2025届高三月考试卷(三)英语时量：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirtA. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是C。

1. What is the woman concerned aboutA. Getting punished.B. Causing an accident.C. Walking a long distance.2. What is the boy doingA. Having dinner.B. Playing games.C. Doing his homework.3. What is the probable relationship between the speakersA. Friends.B. Strangers.C. Boss and employee.4. When will the woman visit LeonA. This Tuesday.B. This Thursday.C. This Friday.5. What did the woman speaker plan to doA. Do some fitness training.B. Meet friends.C. Attend a show.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

长沙市一中2025届高三月考试卷（二）语文得分：_____________ 本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一中国诗词讲究含蓄，以淡为美。

而英美诗歌则比较奔放，以感情激越为胜。

另外，中国诗词多以歌颂为主，而英美现代诗歌多以揭露为主。

中国诗人或托物言志，或借景抒情，永远把自己的情感埋藏于诗词之中，我们只有通过“感悟”才可能感觉出其美，最突出的例子莫过于马致远的《天净沙·秋思》。

他几乎没有用一个表达感情的词语，只是把“枯藤”“老树”“昏鸦”简单地排列在一起，寥寥几笔便勾勒出一幅凄凉寂寥的景象，后面两句把几种事物列在一处，却恰如其分地渲染了寂寞、惨淡的气氛，“夕阳西下”更是给整幅画面涂上了一层昏黄的颜色，最后一笔带出“断肠人在天涯”，感觉上前后好像并无直接联系，但感情是连贯的，思路也是连贯的。

一口气读下来，仿佛自己就是诗人所描绘的画中的游子，引起强烈的共鸣。

然而几种事物的并列，虽然没有任何的主观感情，却比再多的语言都要强烈地表达了一种孤寂凄清的感情，这正是中国古典诗歌的魅力所在。

相比之下，英美现代诗歌强调写资本主义社会中畸零人的心理，比较直率地把诗人的所要表达的意思表现出来，直抒胸臆而毫无造作，言尽而意亦尽，回味的空间相对缩小了，但这样比较符合西方人的心理特征、思维特征。

（摘编自吕洋《中西方诗歌比较》）材料二①与中国古典诗歌弱化主体的倾向不同，西方诗歌中的主体差不多总是在场的。

以十四行诗为例，主体总是堂而皇之地出现在诗中，站出来讲话。

这样，西方诗歌就形成了与中国诗歌迥然不同的风格。

②诗歌的风格离不开其文化土壤。

在中国，流行的思想是人与自然的和谐，这种观念的形成与中国人的生活方式和生活环境有关。

早在新石器时代，农业经济就已经建立起来。

几千年来，自给自足的经济稳定繁荣，因此，人们非常依赖自然环境，对自然世界的任何微妙变化都很敏感，他们渴望与自然亲密接触。

炎德·英才大联考某某市一中2011届高三月考试卷(五)数 学(理科)命题人：蒋楚辉审题人：胡雪文时量：120分钟满分：150分(考试X 围：集合、逻辑、算法、函数、导数、三角函数、平面向量与复数、数列、推理与应用、不等式、不等式证明、计数原理、二项式定理、概率)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。

时量120分钟。

满分150分。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A ＝{－2,0,1}，集合B ＝{x ||x |<a 且x ∈Z }，则满足A B 的实数a 可以取的一个值是()A.3B.2C.1D.02.若(1－2x )4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋|a 4|的值为() A.1B.16C.81D.413.如图，设D 是图中边长分别为2和4的矩形区域，E 是D 内位于函数y ＝x 2图象下方的区域(阴影部分)，向D 内随机抛掷30个点，则落在E 内的点的个数约为()A.15B.20C.5D.104.已知命题p ：“a ＝1是x >0，x ＋ax ≥2的充分必要条件”，命题q ：“x 0∈R ，x 20＋x 0－2>0”，则下列命题正确的是()A.命题“p ∧q ”是真命题B.命题“p ∧(┐q )”是真命题C.命题“(┐p )∧q ”是真命题D.命题“(┐p )∧(┐q )”是真命题5.已知cos(π6－α)＝33，则sin(5π6－2α)的值为()A.13B.－13C.23D.－236.已知函数f (x )＝2a (x ≥2) 则f (log 45)等于(B)f(x+2)(x<2)， A.25B.45C.35D. 5x-y+2≥07.已知实数x ，y 满足线性约束条件 x+y-4≥0 ，目标函数z ＝y －ax (a ∈R )，若z 取最大2x-y-5≤0值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a 的取值X 围是()A.(0,1)B.(－1,0)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)8.形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为()A.16B.320C.11120D.215二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.幂函数f(x)＝x α(α为常数)的图象经过(3，3)，则f(x)的解析式是. 10.函数f(x)＝e x ln x －1的零点个数是个.11.按下图所示的程序框图运算：若输出k ＝2，则输入x 的取值X 围是.12.数列{a n }满足：a 1＝2，a n ＝1－1a n －1(n ＝2,3,4，…)，则a 12＝.13.已知函数f (x )＝|x －2|，若a ≠0，且a ，b ∈R ，都有不等式|a ＋b |＋|a －b |≥|a |·f (x )成立，则实数x 的取值X 围是.14.在△ABC 中有如下结论：“若点M 为△ABC 的重心，则MA ＋MB ＋MC ＝0”，设a ，b ，c 分别为△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，点M 为△ABC 的重心.如果a MA ＋b MB ＋33c MC ＝0，则内角A 的大小为；若a ＝3，则△ABC 的面积为. 15.给定集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n }(n ∈N ，n ≥3)，定义a i ＋a j (1≤i <j ≤n ，i ，j ∈N )中所有不同值的个数为集合A 两元素和的容量，用L (A )表示，若A ＝{2,4,6,8}，则L (A )＝；若数列{a n }是等差数列，设集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a m }(其中m ∈N *，m 为常数)，则L (A )关于m 的表达式为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X 的分布列和数学期望.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin ωx·cos (ωx ＋π6)＋12(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求正实数ω的值；(2)在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足2b cos A ＝a cos C ＋c cos A ，求f(A)的值.18.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前三项与数列{b n }的前三项对应相等，且a 1＋2a 2＋22a 3＋…＋2n －1a n ＝8n 对任意的n ∈N *都成立，数列{b n ＋1－b n }是等差数列.(1)求数列{a n }与{b n }的通项公式；(2)是否存在k ∈N *，使得b k －a k ∈(0,1)？请说明理由.19.(本小题满分13分)某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)2万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1≤a≤3).(1)求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；(2)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.20.(本小题满分13分)设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a n}满足：a1＝f(1)＋1，f(12a n＋1－12a n)＋f(12a n＋1＋12a n)＝0.设S n＝a21a22＋a22a23＋a23a24＋…＋a2n－1a2n＋a2n a2n＋1.(1)求数列{a n}的通项公式，并求S n关于n的表达式；(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b n}满足：b2n＝g(12n)，T n为数列{b n}的前n项和，试比较4S n与T n的大小.21.(本小题满分13分)定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).(1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C 在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，某某数a的取值X围；(2)令函数g(x)＝F(1，log2[(ln x－1)e x＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.(3)当x，y∈N，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).数学(理科)教师用卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A ＝{－2,0,1}，集合B ＝{x ||x |<a 且x ∈Z }，则满足A B 的实数a 可以取的一个值是(A)A.3B.2C.1D.02.若(1－2x )4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋|a 4|的值为(C) A.1B.16C.81D.413.如图，设D 是图中边长分别为2和4的矩形区域，E 是D 内位于函数y ＝x 2图象下方的区域(阴影部分)，向D 内随机抛掷30个点，则落在E 内的点的个数约为(D)A.15B.20C.5D.104.已知命题p ：“a ＝1是x >0，x ＋ax ≥2的充分必要条件”，命题q ：“x 0∈R ，x 20＋x 0－2>0”，则下列命题正确的是(C)A.命题“p ∧q ”是真命题B.命题“p ∧(┐q )”是真命题C.命题“(┐p )∧q ”是真命题D.命题“(┐p )∧(┐q )”是真命题5.已知cos(π6－α)＝33，则sin(5π6－2α)的值为(B)A.13B.－13C.23D.－236.已知函数f (x )＝2a (x ≥2) 则f (log 45)等于(B)f(x+2)(x<2)， A.25B.45C.35D. 5解：∵1<log 45<2，∴f (log 45)＝f (log 45＋2)＝f (log 480)＝2log 480＝4 5.x-y+2≥07.已知实数x ，y 满足线性约束条件 x+y-4≥0 ，目标函数z ＝y －ax (a ∈R )，若z 取最大2x-y-5≤0值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a 的取值X 围是(C) A.(0,1)B.(－1,0)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)解：约束条件对应的平面区域如下图，而直线x ＋y －4＝0与x －y ＋2＝0交于点A (1,3)，此时取最大值，故a >1.8.形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为(D)A.16B.320C.11120D.215解：当十位与千位是4或5时，共有波浪数为A 22A 33＝12个.当千位是5，十位是3时，万位只能是4，此时共有2个波浪数.当千位是3，十位是5时，末位只能是4.此时共有2个波浪数.故所求概率P ＝12＋2＋2A 55＝215.选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACDCBBCD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.幂函数f(x)＝x α(α为常数)的图象经过(3，3)，则f(x)的解析式是f(x)＝x 12.10.函数f(x)＝e x ln x －1的零点个数是1个.11.按下图所示的程序框图运算：若输出k ＝2，则输入x 的取值X 围是(28,57] .解：当输出k ＝2时，应满足 2x+1≤115，解得28<x ≤57. 2(2x+1)+1>11512.数列{a n }满足：a 1＝2，a n ＝1－1a n －1(n ＝2,3,4，…)，则a 12＝－1.解：由已知a 1＝2，a 2＝1－1a 1＝12，a 3＝1－1a 2＝－1，a 4＝1－1a 3＝2，可知{a n }是周期为3的周期数列，则a 12＝a 3×4＝a 3＝－1. 13.已知函数f (x )＝|x －2|，若a ≠0，且a ，b ∈R ，都有不等式|a ＋b |＋|a －b |≥|a |·f (x )成立，则实数x 的取值X 围是 [0,4] .解：|a ＋b |＋|a －b |≥|a |·f (x )及a ≠0得f (x )≤|a ＋b |＋|a －b ||a |恒成立，而|a ＋b |＋|a －b ||a |≥|a ＋b ＋a －b ||a |＝2，则f (x )≤2，从而|x －2|≤2，解得0≤x ≤4.14.在△ABC 中有如下结论：“若点M 为△ABC 的重心，则MA ＋MB ＋MC ＝0”，设a ，b ，c 分别为△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，点M 为△ABC 的重心.如果a MA ＋b MB ＋33c MC ＝0，则内角A 的大小为π6；若a ＝3，则△ABC 的面积为934. 解：由a MA ＋b MB ＋33c MC ＝a MA ＋b MB ＋33c (－MA －MB )＝(a －33c )MA ＋(b －33c )MB ＝0. 又MA 与MB 不共线，则a ＝33c ＝b ，由余弦定理可求得cos A ＝32，故A ＝π6. 又S △＝12bc sin A ＝12×3×33×12＝934.15.给定集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n }(n ∈N ，n ≥3)，定义a i ＋a j (1≤i <j ≤n ，i ，j ∈N )中所有不同值的个数为集合A 两元素和的容量，用L (A )表示，若A ＝{2,4,6,8}，则L (A )＝5；若数列{a n }是等差数列，设集合A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a m }(其中m ∈N *，m 为常数)，则L (A )关于m 的表达式为2m －3.解：①∵2＋4＝6,2＋6＝8,2＋8＝10,4＋6＝10,4＋8＝12,6＋8＝14，∴L (A )＝5.②不妨设数列{a n }是递增等差数列可知a 1<a 2<a 3<…<a m ，则a 1＋a 2<a 1＋a 3<…<a 1＋a m <a 2＋a m <…<a m －1＋a m ，故a i ＋a j (1≤i <j ≤m )中至少有2m －3个不同的数.又据等差数列的性质：当i ＋j ≤m 时，a i ＋a j ＝a 1＋a i ＋j －1； 当i ＋j >m 时，a i ＋a j ＝a i ＋j －m ＋a m ，因此每个和a i ＋a j (1≤i <j ≤m )等于a 1＋a k (2≤k ≤m )中一个， 或者等于a l ＋a m (2≤l ≤m －1)中的一个.故L (A )＝2m －3.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X 的分布列和数学期望.解：(1)每次取到一只次品的概率P 1＝C 13C 112＝14，则有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率P ＝C 23(14)2·(1－14)＝964.(5分) (2)依题知X 的可能取值为0、1、2、3.(6分) 且P(X ＝0)＝912＝34，P(X ＝1)＝312×911＝944，P(X ＝2)＝312×211×910＝9220，P(X ＝3)＝312×211×110×99＝1220.(8分)则X 的分布列如下表：(10分)EX ＝0×34＋1×944＋2×9220＋3×1220＝310.(12分)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin ωx·cos (ωx ＋π6)＋12(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求正实数ω的值；(2)在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足2b cos A ＝a cos C ＋c cos A ，求f(A)的值.解：(1)∵f(x)＝2sin ωx(cos ωx·cos π6－sin ωx·sin π6)＋12(2分)＝3sin ωx cos ωx －sin 2ωx ＋12＝32sin 2ωx －12(1－cos 2ωx)＋12＝sin (2ωx ＋π6).(5分) 又f(x)的最小正周期T ＝2π2ω＝4π，则ω＝14.(6分)(2)由2b cos A ＝a cos C ＋c cos A 及正弦定理可得2sin B cos A ＝sin A cos C ＋sin C cos A ＝sin (A ＋C).又A ＋B ＋C ＝π，则2sin B cos A ＝sin B.(8分)而sin B≠0，则cos A ＝12.又A ∈(0，π)，故A ＝π3.(10分)由(1)f(x)＝sin (x 2＋π6)，从而f(A)＝sin (π3×12＋π6)＝sin π3＝32.(12分)18.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前三项与数列{b n }的前三项对应相等，且a 1＋2a 2＋22a 3＋…＋2n －1a n ＝8n 对任意的n ∈N *都成立，数列{b n ＋1－b n }是等差数列.(1)求数列{a n }与{b n }的通项公式；(2)是否存在k ∈N *，使得b k －a k ∈(0,1)？请说明理由.解：(1)已知a 1＋2a 2＋22a 3＋…＋2n －1a n ＝8n (n ∈N *).① n ≥2时，a 1＋2a 2＋22a 3＋…＋2n －2a n －1＝8(n －1)(n ∈N *).②①－②得2n －1a n ＝8，解得a n ＝24－n ，在①中令n ＝1，可得a 1＝8＝24－1， 所以a n ＝24－n (n ∈N *).(4分)由题意b 1＝8，b 2＝4，b 3＝2，所以b 2－b 1＝－4，b 3－b 2＝－2， ∴数列{b n ＋1－b n }的公差为－2－(－4)＝2， ∴b n ＋1－b n ＝－4＋(n －1)×2＝2n －6， b n ＝b 1＋(b 2－b 1)＋(b 3－b 2)＋…＋(b n －b n －1)＝8＋(－4)＋(－2)＋…＋(2n －8)＝n 2－7n ＋14(n ∈N *).(8分)(2)b k －a k ＝k 2－7k ＋14－24－k ，当k ≥4时，f (k )＝(k －72)2＋74－24－k 单调递增，且f (4)＝1，所以k ≥4时，f (k )＝k 2－7k ＋14－24－k ≥1.又f (1)＝f (2)＝f (3)＝0，所以，不存在k ∈N *，使得b k －a k ∈(0,1).(12分) 19.(本小题满分13分)某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x 元(7≤x ≤10)时，一年的产量为(11－x )2万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a ≤3).(1)求该企业正常生产一年的利润L (x )与出厂价x 的函数关系式；(2)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.解：(1)依题意，L (x )＝(x －3)(11－x )2－a (11－x )2＝(x －3－a )(11－x )2，x ∈[7,10].(4分)(2)因为L ′(x )＝(11－x )2－2(x －3－a )(11－x )＝(11－x )(11－x －2x ＋6＋2a )＝(11－x )(17＋2a －3x ).由L ′(x )＝0，得x ＝11[7,10]或x ＝17＋2a 3.(6分) 因为1≤a ≤3，所以193≤17＋2a 3≤233. ①当193≤17＋2a 3≤7，即1≤a ≤2时，L ′(x )在[7,10]上恒为负，则L (x )在[7,10]上为减函数，所以[L (x )]max ＝L (7)＝16(4－a ).(9分)②当7<17＋2a 3≤233，即2<a ≤3时，[L (x )]max ＝L (17＋2a 3)＝427(8－a )3.(12分) 即当1≤a ≤2时，则每件产品出厂价为7元时，年利润最大，为16(4－a )万元.当2<a ≤3时，则每件产品出厂价为17＋2a 3元时，年利润最大，为427(8－a )3万元.(13分) 20.(本小题满分13分)设函数y ＝f (x )的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x ，y ∈(0，＋∞)都有：f (xy )＝f (x )＋f (y )成立，数列{a n }满足：a 1＝f (1)＋1，f (12a n ＋1－12a n )＋f (12a n ＋1＋12a n)＝0.设S n ＝a 21a 22＋a 22a 23＋a 23a 24＋…＋a 2n －1a 2n ＋a 2n a 2n ＋1.(1)求数列{a n }的通项公式，并求S n 关于n 的表达式；(2)设函数g (x )对任意x 、y 都有：g (x ＋y )＝g (x )＋g (y )＋2xy ，若g (1)＝1，正项数列{b n }满足：b 2n ＝g (12n )，T n 为数列{b n }的前n 项和，试比较4S n 与T n 的大小. 解：(1)当x ，y ∈(0，＋∞)时，有f (xy )＝f (x )＋f (y )，令x ＝y ＝1得f (1)＝2f (1)，得f (1)＝0，所以a 1＝f (1)＋1＝1.(1分)因为f (12a n ＋1－12a n )＋f (12a n ＋1＋12a n )＝0，所以f (14a 2n ＋1－14a 2n)＝0＝f (1). 又因为y ＝f (x )在(0，＋∞)上是单调增函数，所以14a 2n ＋1－14a 2n ＝1，即1a 2n ＋1－1a 2n＝4，(3分) 所以数列{1a 2n }是以1为首项，4为公差的等差数列，所以1a 2n＝4n －3，所以a n ＝14n －3. ∵a 2n a 2n ＋1＝1(4n －3)(4n ＋1)＝14[14n －3－14n ＋1]，∴S n ＝14[11－15＋15－19＋…＋14n －3－14n ＋1]＝14[1－14n ＋1].(5分) (2)由于任意x ，y ∈R 都有g (x ＋y )＝g (x )＋g (y )＋2xy ，则g (2x )＝2g (x )＋2x 2，∴g (1)＝2g (12)＋2·(12)2＝2[2g (14)＋2·(14)2]＋12＝22g (14)＋122＋12＝22[2g (123)＋2·(123)2]＋122＋12＝23g (123)＋123＋122＋12＝…＝2n g (12n )＋12n ＋12n －1＋12n －2＋…＋122＋12＝1， ∴g (12n )＝122n ，即b 2n ＝122n . 又b n >0，∴b n ＝12n ，(9分) ∴T n ＝12＋122＋…＋12n ＝1－12n ，又4S n ＝1－14n ＋1. 当n ＝1,2,3,4时，4n ＋1>2n ，∴4S n >T n ；(10分)当n ≥5时，2n ＝C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n －1n ＋C n n >1＋2n ＋2n (n －1)2＝1＋n 2＋n . 而n 2＋n ＋1－(4n ＋1)＝n 2－3n ＝n (n －3)>0，故4S n <T n .(13分)(用数学归纳法证明参照计分)21.(本小题满分13分)定义F (x ，y )＝(1＋x )y ，其中x ，y ∈(0，＋∞).(1)令函数f (x )＝F (1，log 2(x 3＋ax 2＋bx ＋1))，其图象为曲线C ，若存在实数b 使得曲线C 在x 0(－4<x 0<－1)处有斜率为－8的切线，某某数a 的取值X 围；(2)令函数g (x )＝F (1，log 2[(ln x －1)e x ＋x ])，是否存在实数x 0∈[1，e]，使曲线y ＝g (x )在点x ＝x 0处的切线与y 轴垂直？若存在，求出x 0的值；若不存在，请说明理由.(3)当x ，y ∈N ，且x <y 时，求证：F (x ，y )>F (y ，x ).解：(1)f (x )＝F (1，log 2(x 3＋ax 2＋bx ＋1))＝x 3＋ax 2＋bx ＋1，设曲线C 在x 0(－4<x 0<－1)处有斜率为－8的切线，又由题设知log 2(x 3＋ax 2＋bx ＋1)>0，f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，3x 20+2ax 0+b=-8 ①∴存在实数b 使得 -4<x 0<-1 ②有解，(3分)x 30+ax 20+bx 0>0 ③由①得b ＝－8－3x 20－2ax 0，代入③得－2x 20－ax 0－8<0，∴由 2x 20+ax 0+8>0 有解，-4<x 0<-1得2×(－4)2＋a ×(－4)＋8>0或2×(－1)2＋a ×(－1)＋8>0， ∴a <10或a <10，∴a <10.(5分)(2)∵g (x )＝(ln x －1)e x ＋x ，∴g ′(x )＝(ln x －1)′e x ＋(ln x －1)(e x)′＋1＝e x x ＋(ln x －1)e x ＋1＝(1x ＋ln x －1)e x ＋1.(6分) 设h (x )＝1x ＋ln x －1.则h ′(x )＝－1x 2＋1x ＝x －1x2， 当x ∈[1，e]时，h ′(x )≥0.h (x )为增函数，因此h (x )在区间[1，e]上的最小值为ln1＝0，即1x＋ln x －1≥0. 当x 0∈[1，e]时，e x 0>0，1x 0＋ln x 0－1≥0， ∴g ′(x 0)＝(1x 0＋ln x 0－1)e x 0＋1≥1>0.(8分) 曲线y ＝g (x )在点x ＝x 0处的切线与y 轴垂直等价于方程g ′(x 0)＝0有实数解. 而g ′(x 0)>0，即方程g ′(x 0)＝0无实数解.故不存在实数x 0∈[1，e]，使曲线y ＝g (x )在点x ＝x 0处的切线与y 轴垂直.(9分)(3)证明：令h (x )＝ln(1＋x )x ，x ≥1，由h ′(x )＝x 1＋x －ln(1＋x )x 2， 又令p (x )＝x 1＋x－ln(1＋x )，x ≥0， ∴p ′(x )＝1(1＋x )2－11＋x ＝－x (1＋x )2≤0， ∴p (x )在[0，＋∞)上单调递减，∴当x >0时，有p (x )<p (0)＝0，∴当x ≥1时，有h ′(x )<0，∴h (x )在[1，＋∞)上单调递减，(11分)∴当1≤x <y 时，有ln(1＋x )x >ln(1＋y )y， ∴y ln(1＋x )>x ln(1＋y )，∴(1＋x )y >(1＋y )x ，∴当x ，y ∈N ，且x <y 时，F (x ，y )>F (y ，x ).(13分)。

湖南省长沙市一中2015届高三第二次月考高三2012-11-03 17:28湖南省长沙市一中2015届高三第二次月考语文试卷一、语言文字运用(12分，每小题3分)1．下面词语中加点的字，读音全部正确的一项是A．漂洗(piào)刷白（shuà）一丘之貉(hâ)返璞归真(pú)B．绥靖(suí)珐琅（fǎ）一哄而散(hîng)瞠目结舌(chēn)C．摒弃(bìng)坯子（pī）诘屈聱牙(jiã)拐弯抹角(mî)D．皲裂(jūn)腈纶（jīng）烜赫一时(xuǎn)唯唯诺诺(wěi)答案： D解析：A．漂洗(piǎo) ，一丘之貉(hã)；B．珐琅（fà），瞠目结舌(chēng)；C.诘屈聱牙(jí)2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．磕绊金刚钻崭露头角额手称庆B．英镑威摄力纠纠武夫以逸待劳C. 慈祥一滩血指手画脚真知卓见D．彗星笑咪咪关怀备至例行节约答案：A解析：B项，威慑力，赳赳武夫；C项，一摊血，真知灼见；D项，笑眯眯，厉行节约3．下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（）A．.相比之下，中式快餐仍处于不瘟不火之状，缺乏自己严格的生产标准与特色，虽然在市场上占有一席之地，却难与自己的“洋对手”匹敌。

B．分析人士认为，在这个敏感的时期，征地拆迁补偿问题被提及，是国家释放出的更为严厉的新楼市政策即将粉墨登场的信号。

C．上海城隍庙的宗教节日就是上海城市全体居民的节日……每年的“三巡日” ，即城隍神出巡的日子，上海城内居民家中十室九空。

D．不少学生在作文中有滥抒情的现象：少年老成的“庄重严正”，无病呻吟的“潜吟轻唱”，没心没肺的“风花雪月”，完全没有了属于少年的真实自我。

答案：D。

A.瘟：戏曲沉闷乏味；火：比喻紧急急促。

不瘟不火指戏曲不沉闷乏味，也不急促，恰到好处。

B.粉墨登场：比喻坏人乔装打扮登上政治舞台。

大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(一)地 理得分 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷 选择题(共48分)一 选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

区域人口迁移通常经历单核心向多核心演化的过程。

下图为我国长三角不同时期人口迁移的空间演化过程示意图。

据此完成1~2题。

1.与单核心阶段相比，多核心阶段人口迁移的特点是A.人口迁移的通道较少B.人口迁移的规模更小C.人口仅在小城镇阿流动D.人口迁移的频次更高2.在多核心阶段，若次级城市吸引力增强，可能带来的影响有①疏导核心城市的人口压力 ②加剧核心城市的逆城市化③降低核心城市的行政级别 ④促进区域经济一体化发展A.①②B.②③C.①④D.③④甘肃西接阿尔金山和祁连山，是我国西北地区重要的生态安全屏障。

为规范国土空间开发，实现区域的协调发展，甘肃将全省划分为3个主体功能区：城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区(图1)。

图2示意2021年县域碳排放网络空间关联关系图(节点的大小表示在网络关系中的重要程度，节点间线的长度和粗细表示联系的频繁程度)。

据此完成3~5题。

3.甲、乙、丙分别表示A.城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区B.城镇化发展区、重点生态功能区、农产品主产区C.农产品主产区、重点生态功能区、城镇化发展区D 重点生态功能区、城镇化发展区、农产品主产区关于甘肃省碳排放的说法，正确的是①陇中地区的碳排放强度最小②陇东南地区碳中和压力最大③河西地区因受地形的影响县域间碳排放网络空间联系弱④县域碳排放网络空间紧密度由中小县．域向周边县域递减A.①②B.①④C.②③D.③④5.关于城关区的发展方向，下列规划合理的是A.积极推进农创产业及新型农业发展B.积极创新推动低碳试点，发挥低碳引领导向C.积极发展生态经济和文化旅游经济D.积极优化产业结构，停止高耗能产业的发展风和水是干旱地区的两种主要作用力。

湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考试卷（九）历史试题一、单选题1．西周分封是一个长期过程，其中以周公辅政时最为典型。

周公的分封策略（）A．有效巩固并扩大了周朝统治B．稳固了贵族阶级的内部秩序C．形成了商人残余势力的威胁D．强化了亲疏贵贱与尊卑关系2．汉武帝中期，皇帝起用南阳制铁商孔仅、齐地盐商东郭咸阳为大农丞，在各地设置盐铁官、酒榷官。

不久，商人之子桑弘羊被任命为治粟都尉，取代孔仅掌管盐铁。

汉武帝任用这些官员的主要目的是（）A．制衡儒家学者的崛起B．赢取商人对国家的支持C．突破重农抑商的禁锢D．加强经济控制增加赋税3．南朝时，铜矿有限，政府俦钱困难，市面上铜钱渐少，优质布帛逐渐取代铜钱成为交易媒介。

世家贵族对这一变化表示积极支持，这主要是因为（）A．政府权力被门阀士族所垄断B．庄园拥有了生产货币的权力C．庄园经济自给自足不受冲击D．士族依赖于商品经济的发展4．唐朝的韩愈（768-824）举起“复古”的旗帜，反对社会流行的骈文，提出“载道”“明道”的口号。

他提倡学古文、习古道的主张，强调要有“务去陈言”和“词必己出”的独创精神，掀起了中国古代著名的唐宋古文运动。

韩愈的主张意在（）A．抵制庸俗的流行辞藻B．弘扬华夏孔孟道统思想C．培养创新型社会人才D．坚持汉儒以来的大一统5．下面这幅南宋的《卖浆图》，可以用来说明（）A．文人画的意境B．风俗画的雅致C．南宋市井经济D．古代豆浆变迁6．明初，朱元章规定：“内庭不得干预政事，犯者斩”。

但是明朝中后期，宦官负责提督东厂，控制锦衣卫，甚至协助皇帝“批红”。

这一变化的背景是（）A．君主专制逐渐衰落B．朱元璋失去影响力C．宦官专权操弄朝纲D．皇权独揽亲政懈怠7．戊戌变法失败后，康有为多次来往欧美，在英国观摩牛津大学学生戏剧演出后抒发感慨，认为西洋戏剧与中国舞蹈在肢体形态和风情人情上颇有相似，故西洋戏剧萌生于中国，西洋文明亦可为国人学习。

这表明康有为（）A．借助托古改制维护变法B．探究传统文化反对革命C．主张西学中源宣扬维新D．学贯中西彰显文化自信8．1914年9月天津大公报刊载了如下漫画。

湖南省天一大联考2024届高三11月月考历史试题1. 距今约8000年的湖南洪江高庙遗址出土的陶器纹饰图案中，“太阳被描绘为有着硕大的头、外展双手且连着身躯的人格化的神；凤鸟随处可见，大头长喙，伸展着宽大的翅膀，负载着太阳或獠牙兽；怪诞的獠牙兽，或乘于凤鸟的翅膀，或张展双翅凭借高耸的天梯和山峰飞向天界”。

这反映了（）A．中华文明的多元一体B．史前人类的世界观C．父系氏族的精神生活D．先民的农耕渔猎生活2. 如表为《左传》中的记载。

这反映出春秋时期（）二十七年春，杞桓公来朝，用夷礼，故曰子。

……秋，（鲁）入杞，责无礼也《左传·僖公二十七年》郑伯自栎入，缓告于楚。

秋，楚伐郑，及栎，为不礼故也《左传·庄公十六年》A．周天子权威尽失B．民族交融的加快C．诸侯国轮流称霸D．分封制遭到破坏3. 汉初思想家、政治家陆贾在《新语·道基》中指出：“君子握道而治，依德而行……虚无寂寞，通动无量。

”这一思想（）A．确立了儒学的正统地位B．顺应了汉初的社会需要C．促成了西汉国力的鼎盛D．消除了法家思想的影响4. 河西走廊地区发现了数千座魏晋十六国时期的壁画墓，图1和图2是这些壁画墓中出土的两幅壁画。

两幅图可用于说明当时（）图1 撒种耕地图图2 打麦场A．庄园式劳作的出现B．铁犁牛耕全国普及C．农业生产水平较高D．稻麦复种得以推广5. 宋真宗曾下诏：“自今御史须文学优长、政治优异者，特加擢拜。

”明代规定：“今后选用御史，于在京各衙门办事进士与夫曾经一考称职行人博士及进士举人出身推官知县内……谙晓刑名堪任御史者，本部奏请照缺铨补。

”这表明宋明两朝（）A．监察官员选任走向制度化B．清明的政治氛围得以营造C．司法官员的法律素养提高D．中央集权的程度日益强化6. 1839年，林则徐组织翻译了1839年伦敦出版的英人所著《对华鸦片贸易罪过论》，“从中得知英国人也有反对鸦片贸易的，坚定了他对‘良夷’‘奸夷’加以区别对待，分化瓦解敌营的政策”。

长沙市一中2025届高三月考试卷（三）物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。

时量75分钟，满分100分。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。

重力加速度为g，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）A. 按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mghB. 放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能C. 笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态D.S，待电流稳定后再2. 用电流传感器研究电容器充放电现象，电路如图所示。

电容器不带电，闭合开关1S，通过传感器的电流随时间变化的图像是（）闭合开关2A. B. C. D.AA BB CC DD如图所示，AB、CD杆均水平，不可伸长3. 湖北某小区晾晒区的并排等高门型晾衣架’’’’的轻绳的一端M固定在AB中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动。

将轻绳N端从C点沿CD方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地。

则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（）A. 一直减小B. 先减小后增大C. 一直增大D. 先增大后减小4. 潮汐是发生在沿海地区海水周期性涨落的一种自然现象，主要是受月球对海水的引力而形成，导致地球自转持续减速，同时月球也会逐渐远离地球。

如图所示，已知地球和月球的球心分别为O和O′，A和B是地球上的两个海区，多年后，下列说法正确的是（）A. 海区A的角速度小于海区B的角速度B. 地球赤道上的重力加速度会减小C.D. 地球的同步卫星距离地面的高度会增大5. 某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。

某时间内该地区的风速是6.0m/s，1.2kg/m，假如这个风力发电机能将此圆内10%的风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为3空气动能转化为电能。

2023-2024学年湖南省长沙一中高三（上）月考历史试卷（三）一、单选题：本大题共16小题，共48分。

1.上古时期，负责保存天子祭祀颂词、祷文、誓书并兼掌占星气候、布历农时者称为“祝史”。

周朝时期，祝史或随分封远赴列国，或因王室衰微流散列国。

这表明，周朝“祝史”（ ）A. 巩固了分封制度B. 导致了王室衰微C. 有助于文化传播D. 推动了经济发展2.春秋时期出现了农贷。

《管子•巨乘马》载，对耕田百亩的农夫，在春耕时，国“资（贷）子之币”，等到大秋“子谷大登（熟）”，谷价大减之时，让农民以谷还币，国家把谷又储存起来，以待谷价上涨。

对此现象解读合理的是（ ）A. 土地兼并较为严重B. 国家借高利贷盘剥农民C. 有利于社会生产的发展D. 货币经济比较发达3.北魏宣武帝时期（公元499-515年），彭城王元勰“撰自古帝王贤达至于魏世子孙……名曰《要略》”。

孝明帝时期（公元515-528年），宗室元晖“招集儒士崔鸿等撰录百家要事，……上起伏羲，迄于晋，凡十四代”。

由此可见，当时（ ）A. 儒家思想成为正统思想B. 华夏历史认同得到了发展C. 史书编撰体例不断创新D. 游牧民族封建化不断加强4.5.7.1884年清政府在新疆建省，1885年在台湾建省。

1907年，清政府将盛京将军改为东三省总督，裁撤吉林、黑龙江将军，改置奉天、吉林、黑龙江三巡抚，东北三省正式建立。

清政府这样做的主要目的是（ ）A. 提升边疆地区的行政地位 B. 促进边疆民族的社会转型C. 推动边疆社会的经济发展D. 抵御侵略维护国家的统一8.下表为1871-1911年中国与英、美、俄、日四国的进口贸易占比情况（单位：%），其中乙是（ ）甲乙丙丁1871-1873年34.7 3.70.50.21881-1883年23.8 4.9 3.70.21891-1893年20.4 4.7 4.50.61901-1903年15.912.58.50.81909-1911年16.515.57.13.5A. 俄国B. 日本C. 美国D. 英国9.10.12.13.14.20世纪初，西奥多•罗斯福总统时期美国先后通过了《工厂检抽查法》《童工法》《纯净食物和药品法》《肉食检查法》《赫伯恩法》（禁止铁路公司擅自定价，授权州际商务委员会确定铁路最髙运费）等一系列法律法规，这些法律的制定颁布（ ）A. 旨在维护垄断资产阶级利益B. 大大缓解了经济危机的破坏C. 适应了生产社会化发展趋势D. 确立了国家干预经济的模式15.16.1946年，英国宣布结束对约旦的委任统治，承认约旦独立；1947年6月，英国公布《蒙巴顿方案》，即《印度独立法案》，8月15日英国殖民当局分别向国民大会党和穆斯林联盟移交权力；1948年，锡兰（斯里兰卡）独立，成为英联邦的一个自治领。

长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考化学时量：75分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H~l C~12 N～14 O~16 S~32 Cu～64 Ga～70一、选择题(本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一项符合题目要求)1.材料科技与人类文明密切相关。

下列叙述正确的是A．玻璃是晶体，有固定的熔点B．天津大学研发的石墨烯芯片引领电子行业的新革命，石墨烯属于新型烯烃C．我国用于制造世界最大口径反射镜的碳化硅，属于新型无机非金属材料D．天宫二号使用的碳纤维是—种有机高分子材料2.下列化学用语表示正确的是A．晶态SiO2和非晶态SiO2衍射图谱对比：B．固体HF中的链状结构：C．二聚AlCl3中Al的杂化方式：sp3D．石墨的层状结构：3.基本概念和理论是化学思维的基石。

下列叙述不正确的是A．VSEPR理论认为VSEPR模型与分子的空间结构不一定相同B．电子云图中的小黑点越密，表示电子在核外空间出现的概率密度越大C．五彩斑斓的霓虹灯光，与原子核外电子跃迁有关，属于吸收光谐D．“电子气理论”可以解释金属晶体的延展性，导电性和导热性4.如图所示，下列装置合理的是A．图甲：可用于制备明矾晶体B．图乙：制取金属铝C．图丙：检验纯碱中含有钾元素D．图丁：实验室制备NH35.在N保护和搅拌下，向FeSO4溶液中加入适量NaOH溶液，得到少量Fe(OH)2沉淀，持续通N2升温至40℃，将气体切换为空气，浊液体系由浅绿色变深，形成蓝绿色沉淀Fe6(OH)12SO4(反应1)(Fe的价态有+2和+3)，继续通入空气，沉淀最后转化为黄色固体FeOOH(反应2)。

此时若停止通空气，向体系中补充适量NaOH并调控温度，FeOOH可以变为Fe6(OH)12SO4(反应3)，也可转化为黑色磁性物质(反应4)。

关于以上过程的说法错误的是SO+2H2O=2Fe6(OH)12SO4A．反应1：2Fe2++10Fe(OH)2+O2+22-4B．反应4中FeOOH被还原生成了Fe3O4C．Fe6(OH)12SO4中有2个+3价FeD．反应2中若生成3molFeOOH，转移3mole-6.某含铜催化剂的阴离子的结构如图所示。