四川省泸州市泸化中学高考复数专题及答案百度文库

一、复数选择题

1．已知i 为虚数单位，则复数23i

i -+的虚部是（ ） A ．35

B ．35i -

C ．15

-

D ．1

5

i -

2

．

))

5

5

11--

+＝（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

3．设1z 是虚数，211

1

z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1-

B ．11,22⎡⎤

-

⎢⎥⎣⎦

C ．[]22-,

D ．11,00,22

⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝

⎦

4．若复数1z i =-，则1z

z

=-（ ） A

B ．2

C

．D ．4

5．已知复数5

12z i

=+，则z =（ ） A ．1

B

C

D ．5

6．若复数z 满足421i

z i

+=+，则z =（ ） A ．13i + B ．13i -

C ．3i +

D ．3i -

7．设2i

z i

+=，则||z =（ ） A

B

C ．2

D ．5

8．若复数2i

1i

a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ） A

B

C ．3

D ．5

9．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z

，则z 为（ ） A ．1 B

C ．2

D ．4

10．复数2i

i -的实部与虚部之和为（ ） A ．

35 B ．15- C ．15

D ．

3

5

11．若(

)()3

24z i

i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．设复数z 满足41i

z i

=+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

13．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ） A ．-1 B ．1

C ．i -

D ．i

14．复数22

(1)1i i

-+=-（ ） A ．1+i B ．-1+i

C ．1-i

D ．-1-i

15．若复数11i

z i

，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0

B ．

12

C ．1

D ．2

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=

-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1-

18．（多选题）已知集合{

}

,n

M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ） A ．()()11i i -+

B ．

11i

i

-+ C ．

11i

i

+- D ．()2

1i -

19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

20．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

21．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =

，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

22．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ） A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数(

)(

)

2

2

34224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =- D ．对任意的复数z ，都有2

0z

23．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）

A ．2z 是纯虚数

B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =24．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ） A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)1

22

-

C ．实数1

2

a =-

是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2

25．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

26．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

27．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b == C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z -

28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若22

12

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅ D ．12z z =

的充要条件是12=z z

29．设(

)(

)

2

2

25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( )

A ．z 不可能为纯虚数

B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实