【初二数学下册(春季班)讲义】第16讲_三角形的中位线(教师版)A4
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三角形的中位线一、学生知识情况剖析本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判断的基础上学习三角形中位线的观点和性质。
三角形中位线是继三角形的角均分线、中线、高线后的第四种重要线段。
三角形中位线定理所显示的特色既有线段的地点关系又有线段的数目关系,所以对实质问题可进行定性和定量的描绘,在生活中有着宽泛的应用。
二、教课任务剖析本节课以“问题情境——成立模型——稳固训练——拓展延长”的模式睁开,指引学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同研究、议论解决问题的方法,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件,让学生经过课件进行研究活动,使他们直观、详细、形象地感知知识,从而达到化解难点、打破要点的目的。
教课目的1、认知目标(1)知道三角形中位线的观点,明确三角形中位线与中线的不一样。
(2)理解三角形中位线定理,并能运用它进行相关的论证和计算。
(3)经过对问题的研究及进一步变式,培育学生逆向思想及分解结构基本图形解决较复杂问题的能力.2、能力目标指引学生经过察看、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培育学生察看问题、剖析问题和解决问题的能力。
3、感情目标利用制作的Powerpoint课件,创建问题情形,激发学生的热忱和兴趣,激活学生思想。
教课重难点【要点】三角形中位线定理【难点】证明三角形中位线性质定理时协助线的添法和性质的灵巧应用.三、教课过程剖析本节课设计了七个教课环节:第一环节:创建情形,导入课题;第二环节:教师讲解、教授新知;第三环节:师生共析、证明定理;第四环节:灵巧运用、自我检测;第五环节:回首小结、共同提高;第六环节:分层作业,拓展延长;第七环节:课后反省。
第一环节:创建情形,导入课题1、平行四边形有哪些性质和判断?2、思虑:什么叫三角形的中线?下边图中画出的是三角形的中线吗?连结两边中点的线段不是中线,那么它叫什么?从而引出中位线的概念,导入课题。
三角形中位线知识总结一、三角形中位线的定义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形有三条边,所以三角形的中位线应该有三条,如图1所示:如果点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点,那么线段DE 、EF 、FD 都是三角形的中位线。
例题、如图2所示,在△ABC 中,AB=8cm ,AC=10cm ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,并且AD=4cm ,CE=5cm ,则下列线段中是△ABC 的中位线的是( )A 、线段CDB 、线段BEC 、线段DED 、线段AE解:根据三角形的中位线的定义,可以知道线段DE 是三角形的中位线,所以选择C 。
二、三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
如图3所示,点D 是线段AB 的中点,点E 是线段AC 的中点,则线段BC 就属于第三边,线段DE 是三角形的中位线,所以DE∥BC,DE=12BC 。
例题1、如图1所示,在△ABC 中,D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点,△ABC 的周长是18cm ,则△DEF 的周长是 cm 。
解:根据三角形中位线的性质,可得DE=12AC ,DF=12BC ,EF=12AB ,所以DE +DF +EF=12AC +12BC +12AB=12(AC +BC +AB )=12×18=9cm。
所以△DEF 的周长是9cm 。
例题2、如图3所示,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、CA 的中点,并且∠ADE=70°,∠A=80°,则∠C= °。
解:因为∠ADE=70°,∠A=80°,所以∠AED=30°。
因为D 、E 分别是AB 、CA 的中点,F E D C B AE D C B A ED CBA 图1 图2 图3所以DE∥BC所以∠C=∠AED=30°。