高考物理力与运动3

2024全国高考真题物理汇编运动和力的关系章节综合一、单选题1．（2024浙江高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（）A．s B．N C．F D．T2．（2024安徽高考真题）倾角为θ的传送带以恒定速率0v顺时针转动。

0=t时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。

0t时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到0v。

不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（）A．B．C．D．3．（2024北京高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。

飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（）A．MFM m+B．mFM m+C．MFmD．mFM4．（2024广东高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。

木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。

以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。

木块的位移为y。

所受合外力为F，运动时间为t。

忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。

关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。

其F y-图像或y t-图像可能正确的是（）A．B．C．D．5．（2024安徽高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。

开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。

后将小球竖直向上。

缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。

已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。

若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（）A．速度一直增大B．速度先增大后减小C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小6．（2024湖南高考真题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。

若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B 和C的加速度大小分别为（）A ．g ，1.5gB ．2g ，1.5gC ．2g ，0.5gD ．g ，0.5g7．（2024全国高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P ，P 置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。

运动和力的关系牛顿第二定律求瞬时突变问题①掌握牛顿第一定律的内容和惯性并能够解析日常生活中的现象；②掌握牛顿第二定律的内容，能够运动表达式进行准确的分析和计算；③掌握牛顿第三定律，能够区分一对相互作用力和一对平衡力；④理解牛顿运动定律的综合应用，掌握两类基本动力学问题的内容并学会分析和计算，掌握超重和失重的内容并学会分析和计算，掌握几个重要的模型。

核心考点01 牛顿第一定律一、力与运动关系的认识 (3)二、牛顿第一定律 (3)三、惯性 (4)核心考点02 牛顿第二定律 (4)一、牛顿第二定律 (5)二、牛顿第二定律的解题方法 (6)三、三种模型瞬时加速度的求解方法 (6)核心考点03 牛顿第三定律 (7)一、作用力与反作用力 (8)二、牛顿第三定律 (8)三、一对相互作用力和一对平衡力的比较 (8)核心考点04 牛顿运动定律的综合应用 (9)一、两类基本动力学问题 (10)二、超重和失重 (10)三、等时圆模型 (11)四、板块模型 (13)五、连接体模型 (14)六、传送带模型 (16)七、动力学图像 (19)01一、力与运动关系的认识1、不同物理学家的观点物理学家对力与运动的贡献研究方法评价亚里士多德力是维持物体运动的原因。

依据生活经验总结出来根据生活经验得出，但是没有对这些物理现象进行深入的分析。

伽利略力不是维持物体运动的原因。

根据理想实验和逻辑推理得到研究方法：设计理想斜面实验、观察实验现象、经过逻辑推理得到结论，这是一种科学的研究方法。

笛卡尔运动中的物体没有受到力的作用，那它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不偏离原来的方向，为牛顿第一定律的建立奠定了基础。

数学演绎法对伽利略的科学推理进行补充：惯性运动的直线性。

2、伽利略理想斜面实验小球沿斜面A 点从静止状态开始运动，小球将滚上另一斜面，如下图所示： 推理1：如果没有摩擦，小球将到达原来的高度C 点处；推理2：减小第二个斜面的倾角，例如上图中的BD 和BE ，小球仍从A 点静止释放，最终将达到原来的高度D 点处和E 点处，不过它要运动得远一些；推理3：若将第二个斜面放平，如上图BF ，小球无法到达原来的高低，它将永远运动下去。

2022年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题02 力与直线运动目录猜想一 ：突出匀变速直线运动规律在解决实际问题中的灵活运用 (1)猜想二 ：借助图像在直线运动中的应用考科学思维 (2)猜想三：创新动力学图像的考查形式 (3)猜想四：强化应用牛顿运动定律处理经典模型 (5)猜想五:运动学与动力学联系实际的问题 (8)冲刺押题练习 (9)猜想一 ：突出匀变速直线运动规律在解决实际问题中的灵活运用【猜想依据】匀变速直线运动是高中物理的基础运动模型，应用匀变速直线运动的规律解决运动问题是高考的重点问题，匀变速直线运动问题情景多种多样，涉及公式较多，能否正确选取公式就成了解决此类问题的第一要素而如若能能灵活应用推论公式解决问题将使问题得到大大简化。

【必备知识】1.两个基本公式：速度公式：v ＝v 0＋at ，位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. 2.当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：(1)不涉及时间，比如从v 0匀加速到v ，求此过程的位移x ，可用v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式：①运用2t v ＝x t ＝v 求中间时刻的瞬时速度；②运用x ＝v 0＋v 2t 求位移. (3)位移差公式：运用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度.【例1】(2022届云南省高三（下）第一次统测)无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。

无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2s ，比人快了1s 。

人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为44m ，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为210m /s 。

同样条件下，无人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为（ ）A. 24mB. 26mC. 28mD. 30m【试题分析】：本题以无人驾驶汽车的安全行驶为情境贴合生活实际引导学生学以致用突出物理的应用性，构建示意图或v -t 图辅助分析并灵活选用公式是解决问题的关键。

高三物理第二轮专题复习力与运动专题一、要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．懂得与一对平衡力区分。

(二)牛顿第二定律1．定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．二、热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．●例1如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图1－15乙所示．试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～4 s内的加速度a2．(2)风对小球的作用力F的大小．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，整体法与隔离法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．●例2 如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k★同类拓展 如图所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M )三、临界问题●例3 如图所示，滑块A 置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M 的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线另一端拴一质量为m 的小球B ．现对滑块施加一水平方向的恒力F ，要使小球B 能相对斜面静止，恒力F 应满足什么条件？四、超重与失重问题●例4 为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m ＝50 kg 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t ＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小．(2)该大楼的层高．三、经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．1．[2007年·上海物理卷]有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 ( )A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小2．[2004年·全国理综卷]如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )A ．g 2sin α B ．g sin α C ．32g sin α D ．2g sin α3. [2010年海南卷]如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A.等于零B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右4．[2009年高考·山东理综卷]如图所示，某货场需将质量m 1＝100 kg 的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R ＝1.8 m ．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A 、B ，长度均为l ＝2 m ，质量均为m 2＝100 kg ，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2．(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g ＝10 m/s 2)(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．(2)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间．5．[2009年海南卷]一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以012/v m s =的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。

高考物理力与运动导语：物理是一门基础科学，它对于人类的生产活动和生活起到了不可替代的作用。

高考物理是高中学习中的一门重要科目，合理理解和掌握物理知识对于高考取得好成绩至关重要。

而物理力与运动是物理学的重要概念之一，本文将通过介绍物理力与运动的相关知识，探讨物理力与运动在高考中的应用。

一、物理力的概念和分类物理力是指物体作为一种基本物质存在的基本属性，它是物体之间相互作用的一种表现。

在物理学中，力的定义是通过测量物体运动状态的变化来描述的。

物理力可以分为接触力和非接触力两大类。

1. 接触力接触力是指物体间通过直接接触而产生的力，主要有以下几种：(1) 弹力：当物体发生形变并有恢复力与之相对抵抗时产生的力。

(2) 摩擦力：当两个物体之间由于相对运动而产生的力。

(3) 支持力：物体受到支持面对其的作用力。

2. 非接触力非接触力是指物体之间不直接接触而产生的力，主要有以下几种：(1) 万有引力：物体之间因质量而产生的引力。

(2) 静电力：电荷之间产生的力。

(3) 磁力：由磁场产生的力。

二、力的作用与效果力的作用是指力对物体的影响效果。

根据力对物体的作用方式不同，力可以分为平行力、重力、斜拉力等。

1. 平行力平行力是指力的作用线方向相同或共线的多个力。

平行力之间的合力为平行力的矢量和，而合力的大小等于所有平行力的代数和。

2. 重力重力是所有物体之间作用的一种力，它是地球对物体的吸引力。

根据牛顿定律，重力的大小与物体质量成正比。

三、运动学与力学关系力学是研究物体运动的学科，运动学是力学的一个分支，研究物体运动的基本规律。

力学和运动学之间存在紧密的联系，在高考物理中的数道题目中常常要求学生根据物体的运动状态和受力情况进行分析。

1. 牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它阐述了物体在没有外力作用的情况下保持匀速直线运动或静止的状态。

2. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在外力作用下产生加速度的规律。

牛顿第二定律表达式为F=ma，其中F是物体所受的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

高考物理专题分析及复习建议：力和运动力和运动的知识贯穿了整个高中物理的学习过程，是高中物理的骨干知识，该专题包括力与物体的平衡、牛顿运动定律和直线运动、牛顿运动定律和曲线运动三个板块，专题以牛顿运动定律为核心，将物体的受力分析与运动过程有机的结合在一起，体现了知识的跨度和方法的综合，通过该专题的复习对学生形成扎实的物理基础、养成良好的思维品质、提升综合运用的能力大有益处，十分符合高考物理在考查知识的同时注重考查能力的目标要求，因此本专题也是每年高考命题的热点、重点，训练学生熟练掌握此类问题的处理方法，亦能使学生在高考中亦能取得良好的成绩。

一、考情分析1、考纲要求考试说明中对相互作用、直线与曲线运动、牛顿运动定律所涉及的知识点为Ⅰ级要求（了解和认识）的有9处，属于Ⅱ级要求（理解和应用）的有10处，如下表所示：2、近五年全国新课标(Ⅱ)卷对力和运动的考查情况如下：通过以上分析，不难看出力和运动是高考出题的重点，而且呈现以下特点：（1）高考对本专题内容的考查方式以选择题和计算题为主，偶有搭配实验题进行结合实验原理进行考查；（2）对匀变速直线运动的规律、运动图像、摩擦力、物体的平衡、牛顿运动定律及力与运动的关系等主干知识考查频率很高，且大部分题目难度中等，但具有一定的综合性，要求学生在基础知识牢固的情况下能够灵活应用，体现了高考对学生能力的考查；（3）突出了物理基本模型的建立与分析能力考查，如2010年第24题、2014年第24均考查了建立匀变速直线运动和匀速直线运动的运动模型；2013年的25题考查了“板+块”对象模型的分析的分析，涉及到了摩擦力、牛顿第二定律和匀变速直线运动，难度较大（4）突出了物理方法、物理思想的考查，例如2012年第21题考查了等效法；16题考查了极限思维法；2013年第25题、2014年第14题考查了图像分析法等等；（5）突出情境设置，将物理与生活实际、科技、医疗、体育运动等联系，考查了学生提取、加工、处理信息的能力，及运用物理知识解决实际问题的能力，例如2010年的24题以体育运动为背景考查了匀变速直线运动的规律，2011年第19题以卫星信号的传输为背景考查了天体运动，2012年第24题以拖把的使用为背景考查了物体的平衡及摩擦力的特点，2014年第24题以高空跳伞为背景考查了自由落体运动规律。

训练3 力与物体的曲线运动一、单项选择题1．(2012·安徽江南十校联考)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )．A．适当减小v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L2．(2012·安徽卷，14)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km，它们的运行轨道均视为圆周，则( )．A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大3．(2012·浙江卷，15)如图3－13所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )．图3－13A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4．一个中间钻有小孔的球，穿在半径为R的光滑圆形细轨道上，如图3－14所示．在最低点给小球一个初速度v0，关于小球到达最高点的受力，下列说法正确的是( )．图3－14A ．v 0越大，则小球到最高点时受到杆的弹力越大B ．v 0＝2 gR 时，小球恰能通过最高点C ．v 0＝2 gR 时，小球在最高点受到杆的支持力为零D ．v 0＝2 5gR 时，小球在最高点受到杆的支持力等于重力5．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )．A.mv 2GN B.mv 4GN C.Nv 2GmD.Nv 4Gm6．如图3－15所示，一长为 2L 的木板倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )．图3－15A.12L B.13L C.14L D.15L 7．如图3－16所示，P 是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O 点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v ＝0.2 m/s 的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h ＝5 m ．t ＝0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则：( )．图3－16A．ω＝π rad/s，d＝1.0 m B．ω＝2π rad/s，d＝0.8 mC．ω＝π rad/s，d＝0.8 m D．ω＝2π rad/s，d＝1.0 m二、多项选择题8．一个质量为2 kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面内建立直角坐标系xOy.t＝0时刻，该物体处于坐标原点，之后它的两个分速度v x、v y随时间变化的图象分别如图3－17所示．则( )．图3－17A．4 s末物体的速度大小为6 m/sB．4～6 s时间内物体做曲线运动C．4～6 s时间内物体做匀减速直线运动D．0～4 s和4～6 s两段时间内物体均做匀变速运动9．下表是科学家通过理论推算出的“天宫一号”目标飞行器发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着空间站依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的空间站以环绕速度v绕地球运动，假设燃料燃烧阶段火箭上升高度忽略不计．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的( ).B ．离地越高的卫星机械能越大，动能越大C ．离地越高的卫星环绕周期越大D ．当发射速度达到11.20 km/s 时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方 10．(2012·浙江卷，18)由光滑细管组成的轨道如图3－18所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是 ( )．图3－18A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H >2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R11.2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第六颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星的运动都可看做是绕地心的匀速圆周运动，该卫星进入轨道正常运转后和前面正在工作的北斗卫星分别记作卫星1和卫星2，如图3－19所示．图3－19假设运行方向为顺时针，轨道半径为r ，某时刻这两颗正在工作的卫星分别位于轨道上的P 、Q 两位置，轨道半径夹角为60°.已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下判断正确的是 ( )．A ．两卫星的运行速度都为7.9 km/sB ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gR 2r2C ．若卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D ．卫星1由位置P 运动到位置Q 所需的时间为4小时参考答案1．A [由于飞镖飞出后做平抛运动，水平方向位移有L ＝v 0t ，竖直方向位移x＝12gt 2，得：x ＝12g ⎝⎛⎭⎫L v 02.要击中靶心，可以增大x 或减小h .要增大x ，可以减小v 0或增大L .] 2．B [由题知“天宫一号”运行的轨道半径r 1大于“神舟八号”运行的轨道 半径r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据G Mm r 2m v 2r 得v ＝GMr，因为r 1>r 2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A 错误；根据G Mm r 2m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得T ＝2πr 3GM，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B 正确；根据GMm r 2＝m ω2r ，得ω＝ GM r 3，故“天宫一号”的角速度较小，选项C 错误；根据G Mmr2ma ，得a ＝GMr 2D 错误．] 3．C [根据F ＝GMmr 2，小行星带中各小行星的轨道半径r 、质量m 均不确定， 因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A 错误；根据GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得，T ＝2π r 3GM，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B 错误；根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r2，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；根据G Mmr2＝mv2rv＝GMr，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D 错误．]4．B [光滑圆形细轨道对球可以施加向内或向外的力．在最高点，当小球所需向心力小于重力时，小球受到重力和向上的支持力，即mg－F N＝m v2R①，又12mv2－12mv20＝－2mgR②，v0越大，F N越小，A错；小球恰能通过最高点，即小球到最高点速度恰为0，由②式知，v＝0时v0＝2gR，B正确；此时杆对球的支持力大小等于重力，C错；由②式知v0＝5gR时，v＝gR，再由①式知，F N＝0，D错．]5．B [设卫星的质量为m′，由万有引力提供向心力，得G Mm′R2＝m′v2R，①m′v2R＝m′g，②由已知条件：m的重力为N得N＝mg，③由③得g＝Nm，代入②得：R＝mv2N，代入①得M＝mv4 GN，故A、C、D三项均错误，B项正确．]6．D [本题考查自由落体运动及平抛运动．由于小球释放位置与木板上端等高，设小球释放位置距木板上端的水平距离为x，小球与木板碰撞前有v2＝2gx，小球与木板碰撞后做平抛运动，则水平方向上有L－x＝vt，竖直方向上有L－x＝12gt2，由以上三式联立解得x＝15L，故选项D正确．]7．A [从小桶滴出的水滴做平抛运动，圆盘做匀速圆周运动，要使水滴都落在圆盘的同一条直径上，则水滴在空中运动的时间等于圆盘做匀速圆周运动的半个周期的整数倍，要满足题目条件则每相邻两滴水落下的时间间隔应为圆盘做匀速圆周运动的半个周期，而且相邻落下的水滴分布在同一直径不同的半径上，由以上分析可知：h＝12gt2，t＝2h g ＝1 s．由于t＝T2＝πω1 s，所以ω＝π rad/s，第2滴的落点距轴0.4 m，圆盘转半周后第3滴落在同一条直径上，距轴0.6 m，所以d＝1.0 m．] 8．CD [由图象可知，4 s 末v x ＝2 m/s ，v y ＝4 m/s ，则v ＝v 2x ＋v 2y ＝2 5 m/s ，A 项错；t ＝4 s 时刻，F x ＝ma x ＝2 N ，F y ＝ma y ＝4 N ，合力F 的方向与合速度v 的方向恰好相反，如图所示，故4～6 s 时间内物体做匀减速直线运动，B 错、C 对；0～4 s 和4～6 s 两段时间内物体所受合力均为恒力，物体均做匀变速运动，D 项正确．]9．AC [根据表中的数据，计算可得12mv 20＝mgh ＋12mv 2，由此可知不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒，选项A 正确；离地越高的空间站机械能越大，动能越小，选项B 错误；离地越高的空间站环绕速度越小，而轨道半径越大，运行一周的路程越大，环绕周期越大，选项C 正确；当发射速度达到11.20 km/s 时，空间站能脱离地球的引力范围，但仍要受到太阳引力的约束，只能在太阳系内运动，不能到达太阳系以外的地方，选项D 错误．]10．BC [要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v >0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg ·2R ＝12mv 2，所以H >2R ，故选项C 正确、选项D 错误；小球从A点水平抛出时的速度v ＝ 2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt 2，水平位移x ＝vt ，联立以上两式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，选项A 错误、选项B 正确．] 11．BD [本题考查同步卫星的基本规律，旨在考查运用万有引力定律解决问题的能力．第一宇宙速度v ＝7.9 km/s 是卫星的最小发射速度，最大运行速度，由v ＝ GMr知卫星轨道半径越大，运行速度越小，A 错；在轨道上运行时，GMm r2ma ，又GM ＝gR 2，所以a ＝gR 2r2，B 对；卫星1要想追上卫星2，则需要减速，向低轨道运行，然后加速，才能追上，C 错；同步卫星周期是24小时，从P 到Q 为16圆周，故运行时间为4小时，D 对．]。

高考物理力与运动知识汇总在高考物理中，力与运动这一板块的知识至关重要。

它不仅是基础，更是解决许多复杂物理问题的关键。

接下来，让我们对这部分知识进行一个全面的梳理。

首先，我们要明白力的基本概念。

力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而单独存在。

常见的力有重力、弹力、摩擦力等。

重力，它的大小由物体的质量和所处位置的重力加速度决定，方向总是竖直向下。

在地球表面，重力的大小可以用公式G ＝mg 来计算，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。

弹力产生于物体的形变，其大小取决于形变的程度。

比如弹簧的弹力，遵循胡克定律 F ＝ kx，k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。

摩擦力就比较复杂一些，分为静摩擦力和滑动摩擦力。

静摩擦力的大小取决于使物体产生相对运动趋势的外力，其范围在 0 到最大静摩擦力之间。

而滑动摩擦力的大小可以用公式 f ＝μN 来计算，μ 是动摩擦因数，N 是正压力。

了解了力，我们再来看运动。

运动可以分为匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等。

匀速直线运动是速度不变的运动，位移与时间的关系可以用 x ＝ vt 来表示，其中 v 是速度，t 是时间。

匀变速直线运动则包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。

速度与时间的关系是 v ＝ v₀＋ at，位移与时间的关系是 x ＝ v₀t ＋ 1/2at²，速度与位移的关系是 v² v₀²＝ 2ax。

这里 v₀是初速度，a 是加速度。

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

水平方向的速度不变，竖直方向的速度和位移可以用自由落体运动的公式来计算。

圆周运动中，线速度、角速度、周期、向心加速度等概念都非常重要。

线速度 v ＝ωr，角速度ω ＝2π/T，向心加速度 a ＝ v²/r ＝ω²r。

力与运动的关系是通过牛顿运动定律来描述的。

牛顿第一定律指出，物体在不受外力或者所受合外力为零的情况下，将保持静止或者匀速直线运动状态。

专题03力与曲线运动一、单选题1．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点。

释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2。

不计空气阻力。

下列判断正确的是（）A．Δt1＞Δt2，s1＞s2B．Δt1＞Δt2，s1＜s2C．Δt1＜Δt2，s1＞s2D．Δt1＜Δt2，s1＜s2【答案】A【详解】释放的炸弹做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的上方，则击中M、N的时间间隔△t2＜△t1同理可知，由于炸弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小，所以s1＞s2故A正确，BCD错误。

故选A。

2．（2022·浙江·模拟预测）2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。

小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。

第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（）A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D ．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度【答案】A【详解】ABD ．物体做平抛运动满足2012x v t h gt ==，解得2h x v g=第一次扔在小黄人正前M 点，因此说明0x x <，其中0x 为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。

当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于0x ，增加套中的几率，故A 正确，BD 错误；C ．小豆沿小黄人与M 点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于0x 进一步增大，而x 保持不变，因此不可能套中小黄人，故C 错误。

2022年高考物理三轮复习----运动和力的关系一．选择题（共10小题）1.每个小伙伴都有一个飞行梦，现在钢铁侠的梦想就能成为现实。

2020年中国深圳光启公司的马丁飞行背包接受预定，交付期一年。

消防员利用马丁飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的v ﹣t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A.消防员上升的最大高度为225mB.消防员在30～90s 内正处于下降阶段C.消防员在150～180s 之间处于失重状态D.消防员在150～255s 内的平均速度大小为零2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度减小C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大3.如图，表面粗糙的斜面固定在水平地面上，第一次，滑块从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下匀加速运动，加速度大小为1a ；第二次，滑块从斜面顶端由静止释放的同时，施加竖直向下、大小为F的恒定外力作用于滑块，加速度大小为2a .则（ ）A.02=aB.120a a ≤<C.12a a =D.12a a ≥4.如图甲所示，水平地面上叠放着小物块B 和木板A （足够长），其中A 的质量为1.5kg ，整体处于静止状态。

现对木板A 施加方向水平向右的拉力F ，木板A 的加速度a 与拉力F 的关系图像如图乙所示.已知A 、B 间以及A 与地面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2m/s 10=g .下列说法正确的是（ ）A.当拉力大小为5N 时，A 、B 开始相对滑动B.A 与地面间的动摩擦因数为0.2C.B 的质量为0.5kgD.图乙中的x ＝7.55.如图甲所示，倾角为37°的斜面上有A 、B 两滑块（可视为质点），在t ＝0时，A 、B 两滑块相距1m ，它们在斜面上运动的v ﹣t 图象如图乙所示.已知斜面足够长，两滑块均只受重力和斜面作用力，重力加速度g 取2m/s 10，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）A.滑块A 与斜面间的动摩擦因数为0.2B.滑块B 与斜面间的动摩擦因数为0.5C.在t ＝1s 时，滑块A 追上滑块BD.在滑块A 追上滑块B 之前，它们之间的最大距离为3m6.如图所示，将一个质量为m ＝2kg 的小球与弹簧相连，弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上.当升降机以加速度2m/s 5=a 加速上升时细绳的拉力恰好为F ＝5N ，若此时将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为（ ）A.2.5m/s 0B.2m/s 2C.2.5m/s 2D.2m/s 37.如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上匀加速前进. 货箱中石块A 的质量为m ，重力加速度为g ，已知周围与石块A 接触的物体对它的作用力的合力为F ，则货车的加速度大小为（ ） A.m (mg)F 22+ B.mF C.m(mg)F 22- D ．无法确定8.如图所示的水平地面上，直角斜面体M 的倾角为30°，物块A 、B 的质量相等，C 为轻质定滑轮.图甲中斜面体M 和物块A 、B 均处于静止状态，图乙中斜面体M 和物块A 、B 一起以加速度g a 3=水平向右做匀加速直线运动，且三者保持相对静止关于物块A 、B 的受力情况，接触面均粗糙，下列说法中正确的是（ ）A.图甲中的物块A 一定受三个力作用B.图甲中的物块B 一定受四个力作用C.图乙中的物块A 一定受三个力作用D.图乙中的物块B 一定受四个力作用9.如图甲所示，一轻质弹簧放置在粗糙的水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端栓接物体A. A 、B 接触但不粘连，与水平桌面的动摩擦因数均为μ，压缩弹簧使A 、B 恰好不滑动，5kg m m B A ==，给物体B 施加力F 的作用使之做匀加速直线运动，F 与位移s 的关系如图乙所示（2m/s 10=g )，则下列结论正确的是（ ）A.水平桌面的动摩擦因数2.0=μB.物体A 、B 分离时加速度相同,2m/s 2=aC.物体A 、B 分离时，弹簧压缩量m 06.02=xD.开始有F 作用时，弹簧压缩量m 05.01=x10.如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L 、质量为m 的木板A. 一质量为M 的物体B 以初速度0v 滑上木板A 上表面的同时对木板A 施加一个水平向右的恒力F ，其中M ＝2m ，A 与B 之间的动摩擦因数为μ（0≥μ），下列关于物体B 最终在A 上相对于A 滑动的路程s 与恒力F 大小的关系的图像可能是（ ）二．多选题（共5小题）11.如图所示，质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 用一轻弹簧相连，将A 用承受力足够大的轻绳悬挂于天花板上，用一个托盘托着B 使弹簧恰好处于原长，系统处于静止状态. 现将托盘撤掉，则下列说法正确的是（ ）A.托盘撤掉瞬间，轻绳拉力大小为mgB.托盘撤掉瞬间，B 物块的加速度大小为gC.托盘撤掉后，B 物块向下运动速度最大时，轻绳拉力大小为3mgD.托盘撤掉后，物块向下运动到最低点时，弹簧弹力大小为mg12．14岁的奥运冠军全红婵，在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠.在女子10m 跳台的决赛中（下面研究过程将全红婵视为质点），全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5m/s ，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg ，重力加速度大小为2m/s 10=g ，则（ ） A BA.跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态B.入水后全红婵处于失重状态C.全红婵在空中运动的时间为1.5sD.入水后全红婵受到水的阻力为612.5N13.如图所示是一质量为50kg 的乘客乘电梯上楼过程中速度﹣时间图象，g 取2m/s 10. 下列说法正确的是（ ）A.t ＝1s 时，乘客对电梯底板的压力大小为550NB.0～2s 和8～10s 两个过程中电梯的加速度相同C.乘客在8～10s 上升过程中处于失重状态，重力消失D.电梯上升过程的总位移大小为16m ，方向竖直向上14.如图，倾斜传送带AB 以恒定速率0v 逆时针转动，一可视为质点的滑块以平行于传送带向下的初速度v （v v ≠0）滑上A 点. 滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 若用t 表示时间，用t v 表示滑块的速度大小，则能够正确描述滑块从A 滑向B 运动过程的下列t v t -图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．15.如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，0v 、0t 已知，则（ ）A.传送带一定逆时针转动B.θθμcos tan 00gt v +=C.传送带的速度大于0vD.0t 后滑块的加速度为00sin 2t v g -θ三．计算题（共5小题）16.货车在装载货物的时候都要尽可能把货物固定在车厢内，否则遇到紧急情况容易出现危险。

高三物理单词表：力学中的运动与力的效果一、运动1. 运动：物体相对于参照物的位置发生变化。

2. 直线运动：物体在同一直线上移动。

3. 曲线运动：物体在曲线轨迹上移动。

4. 匀速运动：物体在相同时间内，相同距离的情况下进行运动。

5. 变速运动：物体在相同时间内，不同距离的情况下进行运动。

二、力的效果1. 力：改变物体状态的原因，也可以使物体产生运动或停止运动。

2. 重力：地球对物体的吸引力。

3. 弹力：由于物体形变所产生的恢复力。

4. 摩擦力：物体在接触面上的相互作用力，阻碍物体相对运动而产生的力。

5. 合力：作用在物体上的多个力的合成。

6. 分力：合力分解为多个共线力的效果。

三、运动与力的关系1. 牛顿第一定律：如果物体受力合力为零，则物体保持静止或匀速直线运动。

2. 牛顿第二定律：物体受到的合力与物体的质量和加速度成正比，F = ma。

3. 牛顿第三定律：作用在物体上的力总是有一个力与之相互作用，大小相等方向相反。

四、动能和势能1. 动能：物体由于运动而具有的能量。

2. 动能定理：物体的动能改变等于该物体所受合力在运动方向上的功。

3. 势能：物体由于其位置而具有的能量，如重力势能、弹性势能等。

4. 机械能：动能和势能的总和。

五、摩擦力与运动1. 静摩擦力：物体静止时受到的阻碍力。

2. 动摩擦力：物体在运动时受到的阻力。

3. 滑动摩擦力：物体在表面滑动时受到的摩擦力。

4. 滚动摩擦力：物体在表面滚动时受到的摩擦力。

5. 摩擦力与重力：物体受到的滑动摩擦力和静摩擦力等于物体受到的垂直于表面的合力。

这是一份高三物理单词表，涵盖了力学中的运动与力的效果的关键词汇。

通过学习这些单词，学生可以更好地理解和掌握物理学中与运动和力有关的概念和原理。

高考物理力与运动知识点在高考物理考试中，力与运动是非常重要的知识点，占据了相当大的比例。

力与运动是物理学的基础，理解和掌握它们对于解题至关重要。

接下来，我将从力的概念、运动的基本规律和力与运动的常见应用等方面进行论述。

一、力的概念力是一个物体对另一个物体施加的作用，它具有方向和大小。

力的大小用牛顿（N）作为单位。

力的作用可以使物体产生加速度，也可以改变物体的形状。

常见的力包括重力、弹力、摩擦力等。

重力是地球对物体的吸引力，它的大小与物体的质量有关。

在水平方向上，重力没有作用；在竖直方向上，物体受到的重力等于其质量乘以重力加速度。

根据万有引力定律，地球对物体的吸引力与物体与地球的质量和距离有关。

弹力是弹簧等弹性物体受拉伸或压缩时产生的力。

根据胡克定律，弹簧的弹力与其伸长（或缩短）的长度成正比。

摩擦力是物体表面接触时产生的力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力是物体未发生相对滑动时的摩擦力，它的大小等于物体受力最大值乘以静摩擦系数；动摩擦力是物体发生相对滑动时的摩擦力，它的大小等于物体受力大小乘以动摩擦系数。

二、运动的基本规律运动具有一些基本规律，如匀速直线运动、加速直线运动和斜抛运动等。

在匀速直线运动中，物体在同等时间间隔内，所运动的距离相等。

物体在匀速直线运动中的速度保持不变，且速度与位移成正比。

速度可以通过位移除以时间来计算。

在加速直线运动中，物体在同等时间间隔内，所增加（或减少）的速度相等。

物体在加速直线运动中的加速度保持不变，且加速度与位移成正比。

加速度可以通过速度的变化量除以时间来计算。

斜抛运动是一个平抛和自由落体运动的结合。

在平抛运动中，物体在水平方向上匀速运动，而在竖直方向上受到重力的作用，自由落体运动是物体在竖直方向上自由下落。

斜抛运动的轨迹为抛物线。

三、力与运动的常见应用力与运动的知识在日常生活中有很多应用，下面介绍几个常见的例子。

汽车行驶时，摩擦力对轮胎起到至关重要的作用。

摩擦力提供了足够的附着力，使轮胎能够抓地，保证车辆的行驶安全。

第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛、圆周和天体运动一、选择题(1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题)1.如图1所示为某游乐场的一个消遣设施，图中的大转盘与水平方向的夹角接近90°，而转盘上的游人却显得闲适得意，则下列说法正确的是()图1A．游人所受合外力恰好为零B．游人所受合外力可能恰好供应向心力C．游人具有的机械能守恒D．游人的机械能假如还在增加，肯定是游人受到的重力、支持力和摩擦力的合力对游人做正功解析假如大转盘做匀速圆周运动，则游人所受的合外力不为零，合外力要用于供应向心力，故A错误，B正确；若转盘在竖直平面内做匀速圆周运动，则游人的动能不变，重力势能在变化，故机械能不守恒，C错误；依据功能关系，重力、支持力和摩擦力的合力做的功等于动能的增加量，支持力和摩擦力的合力做的功等于机械能的增加量，故D错误。

答案 B2.如图2所示，河宽为200 m，一条小船要将货物从A点沿直线运送到河对岸的B点，已知A、B两点连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v水＝5 m/s，小船在静水中的速度大小最小是() 图2A.532m/s B．2.5 m/sC．5 3 m/s D．5 m/s解析用矢量三角形法分析。

如图所示,使合速度与河岸夹角为θ，则当v船与v合垂直时，v船具有最小值。

则v船min＝v水sin θ＝2.5 m/s。

答案 B3．(2022·四川资阳模拟)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是()解析小球做匀速圆周运动，mg tan θ＝mω2L sin θ，整理得：L cos θ＝gω2是常量，即两球处于同一高度，故B正确。

答案 B4.如图3，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。

新高考物理高频考点专项练习：专题三 运动和力的关系综合训练（A 卷）1.汽车甲与汽车乙质量相同，汽车甲以120 km/h 的速度在高速公路上飞奔，汽车乙以5 km/h 的速度在小区道路上缓行。

则关于汽车甲与汽车乙的惯性，正确的是( )A.汽车甲惯性大B.汽车乙惯性大C.无法比较惯性大小D.汽车甲与汽车乙惯性一样大2.随着祖国的繁荣昌盛，体验高空跳伞项目的人越来越多。

某跳伞基地的某次跳伞过程中，飞机飞行40分钟左右到达3000米高空，人跳出飞机后打开稳定伞，竖直下落45秒左右到达1500米高空，此时打开主伞，滑翔7分钟左右到达降落区域。

若人和伞的总质量为50 kg ，且人可以看成质点，打开稳定伞下落过程空气阻力恒定。

g 取210m/s ，下列说法正确的是( )A.人跳出飞机后在打开主伞之前做自由落体运动B.竖直下落45秒阶段人受到的空气阻力大约为425 NC.人打开主伞的瞬间，速度大约是10 m/sD.打开主伞后滑翔阶段，人处于失重状态3.某同学在家中玩手指支撑盘子游戏，如图所示，设该盘子的质量为m ，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是( )A.若手指支撑着盘子一起水平向右做匀速运动，则手指对盘子有水平向左的静摩擦力B.若手指支撑着盘子一起水平向右做匀加速运动，则手指对盘子的作用力大小为mgC.若手指支撑着盘子一起水平向右做匀加速运动，则手指对盘子的作用力大小为22()()mg mg μ+D.若手指支撑着盘子一起水平向右做匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为g μ4.如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A B 、两物体用一轻质弹簧连接，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面顶端的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则关于A B 、两物体的瞬时加速度大小和方向，下列说法正确的是( )A.12A a g =，方向沿斜面向下；B a g =，方向沿斜面向下B.0,0A B a a ==C.0A B a a g ==；，方向沿斜面向下D.32A a g =，方向垂直斜面向下；B a g =，方向竖直向下 5.2019年8月3日，在沈阳奥体中心举行的田径世锦赛全国选拔赛女子撑杆跳决赛中，中国撑杆跳运动员李玲获得撑杆跳项目金牌，图为她在撑杆跳运动中的动作示意.下列说法正确的是( )A.她在助跑过程中，一定做匀加速直线运动B.她在上升过程中，处于失重状态C.她在下落过程中，处于失重状态D.她过最高点时的速度为零6.在两个足够长的固定的相同斜面体上（其斜面光滑），分别有如图所示的两套装置（斜面体B 的上表面水平且光滑，长方体D 的上表面与斜面平行且光滑，12P P 、分别是固定在B D、上的挡板，完全相同的两个弹簧一端固定在挡板上，另一端分别连在A 和C 上，在A 与B C 、与D 分别保持相对静止沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( )A.两弹簧都处于拉伸状态B.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧1L 处于压缩状态，弹簧2L 处于原长状态D.弹簧1L 处于拉伸状态，弹簧2L 处于压缩状态7.如图甲所示，A B 、两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为1kg A m =、3kg B m =，现用水平力A F 推A ，用水平力B F 拉B ，A F 和B F 随时间t 变化关系如图乙所示，则( )A.A B 、分开之前，A 所受的合外力逐渐减小B.3s t =时，A B 、分开C.A B 、分开前，它们一起运动的位移为6 mD.A B 、分开后，A 做减速运动，B 做加速运动 8.质量为m 的光滑圆柱体A 放在质量也为m 的光滑V 形槽B 上，如图所示，60α︒=，另有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连，现将C 自由释放，则下列说法正确的是( )A.若A 相对B 未发生滑动，则A B C 、、三者加速度相同B.当2M m =时，A 和B 共同运动的加速度大小为gC.当3(31)2M m +=时，A 和B 之间的正压力刚好为零 D.当(31)M m =+时，A 刚好相对B 发生滑动9.如图甲所示，M N 、是倾角为=37θ°的传送带的两个端点，一个质量5kg m =的物块(可看作质点)，以大小为4 m/s 的初速度自M 点沿传送带向下运动.物块运动过程中的v t -图像如图乙所示，取210m/s g =，下列说法正确的是( )A.物块最终从N 点离开传送带B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.6C.物块在第6 s 时回到M 点D.传送带的速度2m/s v =，方向沿逆时针方向10.放在足够长的木板上的物体A 和B 由同种材料制成，现它们随长木板以速度v 向右做匀速直线运动，如图所示。

专题3 力与物体的曲线运动一、计算题1、利用万有引力定律可以测量天体的质量．(1)测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.若忽略地球自转的影响，求地球的质量．(2)测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图9所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．(3)测月球的质量若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量．图92、神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m.若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为E p＝－，求：(1)地球的半径；(2)飞船在远地点的速度.3、据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，将太阳帆板视为导体．图1(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)．4、如图28所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧轨道半径R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图28(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．5、某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图27所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.图27(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？(2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g取10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？6、如图8所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为零)．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图8(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．7、我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2.图1(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？8、如图1所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．图19、在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图19所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.图19(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．10、如图16所示，半径为R＝1 m内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝ N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B两点间的距离x＝ m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力F N＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上D处(取g＝10 m/s2)。

实验四探究加速度与力、质量的关系目标要求 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.3.能用创新改进后的方案进行实验．实验技能储备1．实验目的(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系．(2)探究加速度与力、质量的关系．(3)掌握利用图像处理数据的方法．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等．3．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1m图像，确定a与F、m的关系．4．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图像．5．数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．6．注意事项(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．7．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．考点一教材原型实验例1(2023·浙江上虞市模拟)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中．(1)在图甲中轨道上安装的水平仪，在补偿小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否补偿？________(填“能”或“不能”)；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节a端螺母，则应使a端螺母________(填“升高”或“降低”)；(2)图乙为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50 Hz，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为________ m/s；(保留两位有效数字)(3)根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图丙中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线．为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过________．(填选项前字母)A．10 g B．22 gC．40 g D．50 g答案(1)不能降低(2)(3)B解析(1)水平仪只能判断轨道是否是水平的，不能用于判断阻力是否补偿；当水平仪的气泡处于题图所示位置时，应使a端螺母降低；(2)打点计时器在打下计数点5时，小车的速度为v5＝x462T＝(－)×10－2m/s＝m/s；(3)由图像可知，当重物的重力大于N时图线出现了弯曲，则实验时应该使得细线下端所挂重物的质量不超过22 g，故选B.例2(2023·浙江Z20联盟联考)如图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源．在小车质量未知的情况下研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①补偿小车所受的阻力：去掉绳子和小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带点的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m . ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个计时点取一个计数点．测量相邻计数点间的距离s 1、s 2、….求出与不同m 相对应的加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a －m 关系图线．(2)根据上述操作完成下列填空：①由图甲中的数据求得小车加速度的大小a ＝________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． ②图乙中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．(均用k 、b 表示)答案 (1)①间距相等 ②远小于小车和砝码的总质量 (2)①(～均可) ②1k bk解析 (1)①当纸带上打出间距相等的点时，说明纸带做匀速直线运动．②以整体为研究对象：m 物g ＝(M 车＋m 物)a ，以小车及车上砝码为研究对象：F 拉＝M 车a ，联立解得 F 拉＝M 车m 物gM 车＋m 物＝m 物g 1＋m 物M 车.为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量．(2)①由Δx ＝aT 2可知，a ＝s 2－s 1(Δt )2＝( 5－ 5)－( 5－ 5) m/s 2＝ m/s 2.②对小车和砝码，根据牛顿第二定律可知F ＝(M ＋m )a ，变形为1a ＝m F ＋M F ，故1a 与m 为一次函数关系，根据题意可知：k ＝1F ，b ＝MF ，解得：F ＝1k ，M ＝Fb ＝bk.考点二 探索创新实验考向1 实验器材的创新例3 (2023·浙江舟山市舟山中学模拟)某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数．如图甲所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和砂桶连接．在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，轻绳拉力可由传感器直接读出．若轻绳与长木板平行，且不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，试完成下列问题：(1)实验时，一定要进行的操作是________； A ．将长木板右端垫高以补偿阻力 B ．使砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C ．将打点计时器接交流电源 D ．用天平测砂和砂桶的总质量(2)实验获得的纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间的还有四个计时点未画出，打点计时器所接交流电源的频率为f ，则滑块加速度的表达式为a ＝______________________________；(3)若力传感器示数为F ，滑块的质量为m ，重力加速度为g ，用a 表示滑块的加速度，则滑块与桌面之间的动摩擦因数表达式为μ＝________________；(4)若s 1＝ cm ，s 2＝ cm ，s 3＝ cm ，s 4＝ cm ，s 5＝ cm ，s 6＝ cm ，f ＝50 Hz ，F ＝ N ，m ＝ kg ，g ＝ m/s 2，则动摩擦因数大小为____________．(保留两位有效数字) 答案 (1)C (2)(s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 3)f 2225 (3)2F －mamg(4)解析 (1)测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要将长木板右端垫高以补偿阻力，故A 错误；绳子的拉力可以通过力传感器测出，不需要满足砂和砂桶的总质量远小于滑块质量，故B 错误；打点计时器应接交流电源，故C 正确；拉力的大小可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测砂和砂桶的总质量，故D 错误． (2)用逐差法求滑块加速度得a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2，又T 5＝1f ，即T ＝5f，联立解得a ＝(s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 3)f 2225(3)根据牛顿第二定律得2F －μmg ＝ma ， 解得μ＝2F －mamg(4)代入数据，解得滑块加速度为 a ＝(s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 3)f 2225≈0.501 m/s 2则动摩擦因数大小为μ＝2F －mamg＝2×－××9.8≈0.23. 例4 (2021·湖南卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________ cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：n123456a/(m·s－2)根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．答案(1)(5)见解析图(～均可)解析(1)垫块的厚度为h＝1 cm＋2× mm＝cm(5)绘制图线如图；根据mg·nhl＝ma可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率k＝7＝a4 4解得a4≈ m/s2.考向2实验方案的创新例5(2020·浙江7月选考·17(1))做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系．(1)实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小v d＝________ m/s(保留两位有效数字)；(2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)．答案(1)(～均可)(2)甲甲和乙解析(1)由题意知小车做匀加速直线运动，故v d＝x ce2T，将x ce＝(－) cm＝cm，T＝s，代入得v d ≈ m/s ；(2)甲实验方案中：绳的拉力F 满足：F ＝Ma ，且mg －F ＝ma ，则F ＝mg1＋m M ，只有m ≪M 时，F 才近似等于mg ，故以托盘与砝码的重力表示小车的合外力，需满足m ≪M .乙实验方案中：小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小车所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力mg ，不需要满足m ≪M .两个实验方案都可把mg 作为F 值．考向3 实验目的的创新例6 (2019·全国卷Ⅱ·22)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为 m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．答案 (1)g sin θ－ag cos θ(2)解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－ag cos θ.(2)两个相邻计数点之间的时间间隔 T ＝5×150 s ＝ s ，由逐差法和Δx ＝aT 2可得a ＝(x 5＋x 6＋x 7)－(x 1＋x 2＋x 3)12T 2≈ m/s 2，代入μ＝g sin θ－ag cos θ，解得μ≈0.35.课时精练1．(2023·浙江省联考)小明利用图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量关系的实验”．(1)除了图中已有的小车、电磁打点计时器、钩码、纸带和长木板外，下列实验器材中还需用到的有________； A ．天平(含砝码) B ．停表 C ．刻度尺 D ．游标卡尺 E ．8 V 的交流电源 F ．220 V 的交流电源(2)为了探究小车的加速度与其所受合力的关系，小明在正确完成补偿小车所受阻力的操作后挂上钩码开始进行实验，并得到了如图乙所示的一条纸带，已知图乙上的点为实际打下的点，交流电源的频率为50 Hz.根据这条纸带上的点迹．指出小明在实验中所存在的一个问题：________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________.答案(1)ACE(2)小车运动到长木板末端时加速突然变大，说明长木板的前部分和后部分的粗糙程度不同解析(1)实验中需要天平(含砝码)来测量小车以及砂和砂桶的质量，故选A；实验中由于还需测量计数点之间的距离，故还需必备的器材是刻度尺，故选C；电磁打点计时器所接电源为8 V的交流电源，故选E.(2)结合题图乙将打点计时器打出的点标号分别有0、1、2、……、13并读数得到相邻两点的位移；根据Δx＝x n＋1－x n，Δx＝aT2，由图知在小车运动到长木板末端时加速度突然变大，说明长木板的前部分和后部分的粗糙程度不同．2．(2023·浙江省金丽衢十二校联考)如图甲所示，小明同学将力传感器固定在小车上，细绳的一端固定在传感器上，用来测量绳对小车的拉力，探究加速度与力和质量的关系．(1)实验中必须要进行的且正确的操作是________；A．小车质量改变时，需要重新补偿阻力B．补偿阻力时要装上纸带并挂上装细砂的桶C．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行(2)本实验中________(填“需要”或“不需要”)满足细砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；(3)小华同学利用此实验装置，拆除传感器，把细绳直接固定在小车上，重新探究加速度与力和质量的关系．小明、小华两位同学分别根据各自的实验数据作出了各自的a－F图像，其中某位同学所得的a－F图像如图乙所示，关于这一a－F图像的说法正确的是________；A．在补偿阻力时斜面倾角过大B．直线部分的斜率表示小车的质量C．这一图像是小华同学作出的图像D．这一图像无法判断是哪位同学作出的答案(1)C(2)不需要(3)C解析(1)每次改变小车的质量时，不必重新补偿阻力，A错误；补偿阻力时不应挂上装细砂的桶，但是要挂纸带，调节斜面的倾角，给小车一个初速度，使小车做匀速直线运动即可，B错误；调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，使小车受到的拉力等于合外力，C正确．(2)本实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足细砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量．(3)由题图乙可看出，当细绳拉力增大到一定值时，小车才有加速度，说明没有补偿阻力或补可知，a－F图像的斜率表示小车质量的倒数，B 偿阻力不足，A错误；由牛顿第二定律a＝Fm错误；由于小明同学用力传感器直接测出了拉力大小，他作出的a－F图像应是一条倾斜的直线(如补偿阻力充分，则是一条通过原点的倾斜的直线)；小华同学用砂和砂桶的总重量近似表示细绳的拉力，由牛顿第二定律，对小车和砂桶(含砂)分别有F T＝Ma，mg－F T＝ma，可得F T＝Mmg，故只有当M(小车及小车上的传感器总质量)远大于m(砂和砂桶的总质量) M＋m时，细绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重量，随着m的增大，实际的绳子拉力将比mg明显小些，所以a－F图像的斜率随着F(即mg)的明显增大而减小，所以这一图像是小华同学作出的，C正确，D错误．3．(2023·浙江省金华十校模拟)用图甲装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，用力传感器测量力的大小．(1)若某次实验中得到图乙纸带，已知交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则小车的加速度大小是________ m/s2；(计算结果保留2位有效数字) (2)对于本实验，下列说法正确的是________．A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量B．实验前需要补偿阻力C．作出a－F图像，斜率为小车的质量D．作出a－2F图像，斜率为小车的质量答案(1)(2)B解析(1)由逐差法可知a＝x BD－x OB4T2＝(－－)×10－24×2m/s2＝m/s2(2)本实验中由于有力传感器测量拉力，故不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A错误；实验前需要补偿阻力，B正确；由牛顿第二定律可知a＝1m·F，作出a－F图像，斜率为小车质量的倒数，C、D错误．4．在完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验后，某同学想办法设计了一个新的实验用于进一步验证上述物理量之间的关系，具体操作过程如下：A．用天平称出小车质量为M＝kg，弹簧测力计质量m＝5 kg(重力加速度为g)B．如图所示，接通打点计时器电源，让小车M从一具有一定倾角θ的平整斜面上由静止开始匀加速下滑，用纸带记录下小车的运动情况，以便求出加速度aC．撤掉打点计时器，在小车尾部用细线与一个弹簧测力计和水桶连接，在水桶中加入适当质量的水，使轻推小车时，能使其沿斜面向下做匀速直线运动．当小车到达斜面底部静止后，读出此时弹簧测力计的读数FD．改变斜面的倾角，重复以上实验几次，通过几组数据来验证三个物理量之间的关系请回答下列问题：(1)图中这条纸带上的点，是在某次实验中得到的计数点(每5个点取一个计数点)，已知打点计时器的频率为50 Hz，此时小车的加速度a＝____________________________________.(2)小车由静止开始匀加速下滑过程中所受到的合力为________．(用本题中所给的物理量符号表示)(3)在该同学的这个验证实验中，________(填“需要”或“不需要”)保证小车质量远大于所挂物体(水、水桶及弹簧测力计)的总质量．答案 (1) m/s 2(～ m/s 2均可)(2)mg ＋F (3)不需要解析 (1)由题图可知Δx ＝ cm ，而T ＝ s ，则a ＝Δx T2＝×10－22 m/s 2＝ m/s 2 (2)根据实验步骤可知，小车由静止开始匀加速下滑过程中所受到的合力为mg ＋F ；(3)根据实验步骤B 、C 可知，在该同学的这个验证实验中，不需要保证小车质量远大于所挂物体的总质量．5．(2022·山东卷·13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发．某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块．调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O 点．A 点到O 点的距离为 cm ，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F 、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示．回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.(2)该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a —F 图像如图丙中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg.(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a —F 图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg.答案 (1)12 (2) (3)解析 (1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为 cm.拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时．结合题图乙的F —t 图像有Δx ＝ cm ，F ＝ N根据胡克定律k ＝F Δx，可得k ≈12 N/m (2)根据牛顿第二定律有F ＝ma则a —F 图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中 Ⅰ，则有 1m＝－0 kg －1＝5 kg －1 则滑块与加速度传感器的总质量为m ＝ kg(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中 Ⅱ，则有1m ′＝－0 kg －1＝3 kg －1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m ′≈ kg ，则待测物体的质量为Δm ＝m ′－m ＝ kg.。