3.1动量热量质量传递类比分析

动量传递、热量传递与‎质量传递的‎类似性摘要：对动量、热量与质量‎传递的类似‎性进行了介‎绍，并阐述了传‎递过程中的‎类似律。

关键字：似类似性；类律；牛顿流体Abstr‎a ct : The artic‎l e mainl‎y intro‎d uces‎the simil‎a rity‎and descr‎i bs a simil‎a r law of the momen‎t um, heat and mass trans‎f er, Then Solve‎s the turbu‎l ent mass trans‎f er coeff‎i cien‎t based‎on the appli‎c atio‎n of mass trans‎f er and heat trans‎f er simil‎a rity‎.Keywo‎r ds: Simil‎a rity‎; law of simil‎a rity‎; newto‎n ian fluid‎传递现象是‎自然界和工‎程技术中普‎遍存在的现‎象。

通常所说的‎平衡状态，是指物系内‎具有强度性‎质的物理量‎，如温度、组分浓度等‎不存在梯度‎而言。

对于任何处‎于不平衡状‎态的物系，一定会有某‎些物理量由‎高强度区向‎低强度区转‎移。

传递过程特‎指物理量朝‎平衡转移的‎过程。

在传递过程‎中传递的物‎理量有动量‎、热量、质量和电量‎等。

动量传递——在垂直于实‎际流体流动‎方向上，动量由高速‎度区向低速‎度区的转移‎。

热量传递——热量由高温‎度区向低温‎度区的转移‎。

质量传递——物系中一个‎或几个组分‎由高浓度区‎向低浓度区‎的转移。

由此可见，动量、热量与质量‎传递之所以‎发生，是由于物系‎内部存在着‎速度、温度和浓度‎梯度的缘故‎。

动量、热量与质量‎传递是一种‎探讨速率的‎科学，三者之间具‎有许多类似‎之处，它们不但可‎以用类似的‎数学模型来‎描述，而且描述三‎者的一些物‎理量之间还‎存在着某些‎定量关系。

动量热量质量传递类比[关键词]动量传递热量传递质量传递类比化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。

一、传递本质类比（一）动量传递动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。

（二）热量传递热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。

（三）质量传递质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。

在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。

若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。

若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。

要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。

二、基础定律数学模型类比（一）动量传递的牛顿粘性定律根据实验测定，内摩擦力f与粘度μ、平板面积a，以及速度梯度有如下关系：令则式中：τ——内摩擦应力，pa；μ——流体的粘度，pa·s；——法向速度梯度，1/s。

上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。

它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。

上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。

因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。

（二）热量传递的傅立叶定律物系内的温度梯度是热传导的推动力。

傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。

即或图2：温度梯度与傅立叶定律式中：q——传热速率，w；λ——导热系数，w/（m·k）或w/（m·℃）；a——导热面积，垂直于热流方向截面积；——温度梯度，℃/m。

式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反（三）质量传递的费克扩散定律当物质a在介质b中发生扩散时，任一点处物质a的扩散速率（通量）与该位置上a的浓度梯度成正比，即图3:两种气体相互扩散式中：ja——组分a的扩散速率（扩散通量）；——组分a扩散方向z上浓度梯度；dab——比例系数，也称组分a在a、b双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。

动量、热量及质量传递的相似性及其类比摘 要：动量传递、热量传递和质量传递之间存在很多相似性。

本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三种传递过程分别进行了分析，并对三传过程进行了类比，发现三传的机理，模型等都具有相似性，尤其对于热量传递和质量传递，它们的很多参数的计算公式都高度相似。

这些相似关系，为不同传递过程之间的推导提供了依据，即可以在已知一种传递过程基本参数的基础上，推导另外两种传递过程的结果，这在化工过程计算中具有重要的实际意义。

关键词：三传；动量传递；热量传递；质量传递；相似性；类比1 引 言在化工生产过程中，各类单元操作大多涉及流体的流动、加热或冷却、质量交换这三个基本过程，即动量传递、热量传递和质量传递[1]。

三种传递过程之间具有很多相似之处，包括传递机理、传递模型等。

通过三者之间的类比，可以在已知一种传递过程的基础上，推导另外两种传递过程的结果与参数，以便于对化工过程的全面了解。

动量传递指在流体流动过程中，垂直于流动方向上由高速度区向低速度区转移，动量传递的前提是相邻流体层间存在的速度差异[2]。

热量传递指热量由高温区域传向低温区域，凡是存在温度差异的物系，必定存在热量传递。

质量传递是指混合物中各组分在化学势差作用下发生迁移，由高浓度区域向低浓度区域传递。

对动量传递、热量传递、质量传递三者之间的联系进行深入探讨，在化工过程中具有非常重要的意义。

因而本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三传进行详细分析与比较。

2 传递动力学相似2.1 分子传递相似由分子运动引起的动量传递可以用牛顿粘性定律描述：()dy ud dy duρνμτ-=-= （2-1）式中，τ为剪切应力，也称为动量通量；μ为动力粘度；d u /d y 为x 方向的速度分量在y 方向的梯度值。

分子运动引起的热量传递由傅里叶第一定律描述：()dy c d dy dt k A q pt ρα-=-= （2-2）式中，q/A 为热通量，k 为导热系数，d t /d y 为温度梯度。

动量、热量及质量传递的类似性及类比律
化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。

一、传递本质类比（一）动量传递
动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。

（二）热量传递
热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。

（三）质量传递
质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。

在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。

若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。

若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。

要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。

《化工传质与分离过程》二、对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律）以上讨论的对流传质系数分析求解方法一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。

然而，层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在工业传质设备中多采用湍流操作。

对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。

现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。

1. 三传类比的基本概念动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点：（1）传递过程的机理类似。

（2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。

（3）数学模型的求解方法类似。

（4）数学模型的求解结果类似。

根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。

探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。

它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。

当然，由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值；（2）无内热源；（3）无辐射传热；（4）无边界层分离，无形体阻力；（5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。

2. 动量、热量和质量传递的类似律(1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。

图片1-15 雷诺类似律模型图图片1-15所示为雷诺类似律的模型图。

雷诺认为，当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。

设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M ，若湍流中心处流体的速度、温度和浓度分别为u b 、f b 和c Ab ，壁面上的速度、温度和浓度分别为u s 、f s 和c As ，则单位时间单位面积上交换的动量为即交换的热量为即组分A 交换质量为即由于单位时间单位面积上所交换的质量相同，联立以上三式得或写成（1-124）即（1-125）式中称为传质的斯坦顿数，它与传热的斯坦顿数相对应。

动量传递、热量传递与质量传递的类似性摘要：对动量、热量与质量传递的类似性进行了介绍，并阐述了传递过程中的类似律。

关键字：似类似性；类律；牛顿流体Abstract : The article mainly introduces the similarity and describs a similar law of the momentum, heat and mass transfer, Then Solves the turbulent mass transfer coefficient based on the application of mass transfer and heat transfer similarity.Keywords: Similarity ; law of similarity ; newtonian fluid传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。

通常所说的平衡状态，是指物系内具有强度性质的物理量，如温度、组分浓度等不存在梯度而言。

对于任何处于不平衡状态的物系，一定会有某些物理量由高强度区向低强度区转移。

传递过程特指物理量朝平衡转移的过程。

在传递过程中传递的物理量有动量、热量、质量和电量等。

动量传递——在垂直于实际流体流动方向上，动量由高速度区向低速度区的转移。

热量传递——热量由高温度区向低温度区的转移。

质量传递——物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。

由此可见，动量、热量与质量传递之所以发生，是由于物系内部存在着速度、温度和浓度梯度的缘故。

动量、热量与质量传递是一种探讨速率的科学，三者之间具有许多类似之处，它们不但可以用类似的数学模型来描述，而且描述三者的一些物理量之间还存在着某些定量关系。

这些类似关系和变量关系[1-3]会使研究三种传递过程的问题得以简化。

1动量、热量与质量传递的类似性[4]动量、热量与质量的传递，既可以由分子的微观运动引起，也可由漩涡混合造成的流体微团的宏观运动引起。

化工过程中动量热量与质量传递的相似性分析作者：宋伟来源：《武汉科技报·科教论坛》2013年第11期【摘要】介绍了化工生产中的动量传递、热量传递和质量传递的基本方程与总衡算方程，从基本方程、总衡算方程两个方面详细分析动量传递、热量传递和质量传递的相似性。

在介绍动量传递、热量传递和质量传递的类似性与类比律的基础上，强调了动量、热量和质量传递在在化工生产中的重要性。

【关键词】化工过程；传递方程；总衡算方程；相似性分析一、前言传递现象是自然界和工程技术界普遍存在的现象。

对于任何处在不平衡状态的物系，一定会有一些物理量由高强度区向低强度区转移。

传递过程就是指物理量向平衡状态转移的过程。

在化工过程中，主要存在动量、热量与质量传递过程。

动量传递指在垂直于实际流体流动的方向上，动量由高速度区向低速度区转移；热量传递指热量由高温度区向低温度区转移；质量传递指物系中一个或者几个组分由高浓度区向低浓度区转移。

动量、热量与质量传递是一种探讨速率的学科，三者之间具有许多类似之处，它们不但可以用类似的数学模型来描述，而且描述三者的一些物理量之间还存在这一些关系。

二、动量、热量、质量传递的基本方程（一）动量传递假设被研究的液体为不可压缩流体，其密度为常数，在x方向上作一维流动，由牛顿黏性定律可知，物理意义用文字可表达为：（二）热量传递对于物系常数k，Cp，p均为恒值的导热问题，将傅里叶定律改写为傅里叶定律说明了热量通量等于热量扩散系数与热量浓度梯度乘积的负值。

其物理意义用文字表达式为：（三）质量传递直接分析菲克定律表达式和各量的物理意义，有菲克定律指出了组分A的质量通量等于质量扩散系数与质量浓度梯度乘积的负值，其物理意义用文字方程可表达为：（四）相似性分析通过对三种传递现象的分析，可以得到如下结论：1.动量、热量与质量传递通量均等于各自的扩散系数与各自量浓度梯度乘积的负值。

2.动量、热量和质量扩散系数具有相同的因次，三者的定义式均为微分方程，动量、热量和质量浓度梯度分别表示该量传递的推动力。

传热传质的分析和计算2015/3/31环设、内容80-2动量、热量和质量传递类比3.1对流传质的准则关联式3.2热量和质量同时进行时的热质传递3.32015/3/31环设、3.1.1 三种传递现象的速率描述及其之间的雷同关系流体系统中：速度梯度动量传递温度梯度热量传递浓度梯度质量传递3.1动量、热量和质量传递类比80-32015/3/31环设、环设、两个作直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直于运动方向的速度变化率，即:在均匀的各向同性材料内的一维温度场中，通过导热方式传递的热量通量密度为：对于恒定热容量的流体，上式可改写为：环设、在无总体流动或静止的双组分混合物中，若组分A 的分布为一维的，则通过的质量通量密度为：中的扩散系数，m 2/s;环设、环设、dyud tt μτ-=湍流切应力dytd q tt λ-=湍流热流密度dyd D m A ABtAt ρ-=湍流质量通量密度2015/3/31环设、有效动力粘度系数:eff 有效导热系数:eff 有效质量扩散系数:ABeff 环设、•分子传递系数ν, a , DAB ：是物性，与温度、压力有关；通常各项同性。

•湍流传递系数νt, a t, DABt ：不是物性，主要与流体流动有关； 通常各项异性。

80-102015/3/31环设、节能12级环设、0=ww u u 1=ww u u 1,=--∞∞wwt t t t 环设、三个传递方程的扩散系数和边界条件数学表达式完全相同时，它们的解也应当是一致的。

即边界层中的无因次速度、温度和浓度分布曲线完全重合，因而其相应的无量纲准则数相等。

这是类比原理的基础。

Dv =速度分布与浓度分布曲线相重合，或速度边界层和浓度边界层厚度相等。

D=α温度分布与浓度分布曲线相重合，或温度边界层和浓度边界层厚度相等。

环设、三个性质类似的传递系数中，任意两个表示速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的动量与传质间的联系环设、类似的，对流体沿平面流动或管内流动时质交换的准)Pr (Re,⎪⎭⎫D ul νν,基于热交换和质交换过Nu 环设、动量与热交换类比在质交换中的应用PrRe 2⋅f 环设、以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输与质ReC 环设、类比（考虑了层流底层）类比（考虑了层流底层、过渡层）环设、和柯尔本发表了如下的类似的表达式：0.6Pr 60≤≤0.62500Sc ≤≤它与雷诺的不同之处是引入了一个包括了流体重要物性的Sc的气体和液体。