重庆市南开中学2019届高三历史第四次教学质量检测考试试题(含解析)

选择题某学者指出，公元前四千年中国存在的区域文化带有内蒙古长城带、仰韶文化、大汶口文化、大溪文化、太湖长江三角洲文化、大坌坑文化等，这些文化彼此相互作用。

这表明A.不同文明的交融互动最终促成了国家的形成B.中华文明的起源呈现多元一体的格局C.地理的复杂性与分层性奠定中华文明的基础D.中华文明由黄河流域向周边逐渐扩展【答案】B【解析】材料强调多个文化带同时并存且彼此之间相互作用，所以可以证明中华文明起源呈现多元一体的格局，B项正确；材料信息并未指向最后国家的形成，故A不正确；材料并非强调地理的复杂与分层，故C 排除；这些文化带并未直接体现从黄河流域向周边的扩展，也不是先后的递进演进关系，故D不正确。

选择题范仲淹、王安石、吕蒙正韩琦无疑全是声名卓著的宋朝宰辅，他们的女婿中居然有五人门第不足称道，以至家世难于考索。

这些小小的八品芝麻官竞然做了宰辅家的乘龙快婿，这与唐代宰相往往“女为王妃，男尚主"相比，差别显而易见。

以上变化主要反映了A.商品经济的繁荣B.门阀世族的衰落C.科举制度的发展D.自我意识的觉醒【答案】C【解析】材料旨在说明唐宋官宦家庭择婿标准由重门第到重才学的变化。

从材料中的宋朝宰辅的女婿“家世难于考索"和“八品芝麻官”等信息可知，他们多来自于科举人仕，C正确；商品经济的发展与选婿重才学无关，排除A；门阀的衰落是次要原因，排除B；D与题意无关，排除。

选择题下表是中国古代医学名著中有关“茶"的记载。

据此，能够得出的结论是A.《神农本草经》是现存最最早记述茶的书籍B.茶叶具有药用保健功能和饮料功能C.汉末社会动荡促成对茶叶保健功能的研究D.茶叶对我国古代医学产生重大影响【答案】B【解析】从材料中“ 使人益思”、“治便脓血"、“益意思”、“利小便”、“清头目”等信息可知，茶叶具有药用和饮料功能，B项正确；无法通过材料直接得出最早记述的结论，故A错误；C不符合史实和题意；茶确实对中国医学有影响，但是材料内容强调的是功效，故排除D。

重庆南开中学2019届高三第四次教学质量检测考试数学（理科）一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合(){}20log 12A x x =<-<，集合{}230B x x x =-≤，则AB =( )A. ()2,3B. (]2,3C. [)0,5 D. (]0,5【答案】C 【解析】 【分析】先求解A,B ，再由并集运算求解即可【详解】(){}{}{}20log 1211425A x x x x x x =<-<=<-<=<<{}230B x x x =-≤={}03x x ≤≤，则A B =[)0,5故选：C【点睛】本题考查二次不等式的解法和对数不等式求解，考查集合运算，准确计算是关键，是基础题2.若复数1i1ia z +=+为纯虚数，则实数a 的值为( ) A. 1 B. 1-C. 0D. 2【答案】B 【解析】 【分析】化简z 为a+bi(a,b ∈R)的形式利用纯虚数概念求解即可【详解】()()()()()11111i 1i 112ai i a a ia z i i +-++-+===++- 故10,10a a +=-≠ ，解1a =- 故选：B【点睛】本题考查复数的运算及基本概念，准确计算是关键，是基础题3.在等比数列{}n a 中，若()57134a a a a +=+，则62a a =( ) A.14B.12C. 2D. 4【答案】D 【解析】 【分析】由等比数列性质得q,即可求解【详解】()57134a a a a +=+，则44,q =∴ 4624a q a == 故选：D【点睛】本题考查等比数列的运算及基本性质，熟记公式是关键，是基础题4.根据下图给出的2000年至2017年某地区社会消费品零售额及增长速度情况．以下结论正确的是( )A. 2000年以来该地区社会消费品零售额与年份负相关B. 2000年以来该地区社会消费品零售额与年份宜用线性回归模型拟合C. 2008年该地区社会消费品零售额同比增长速度最大D. 2010年以来该地区社会消费品零售额增长速度逐年递减 【答案】C【解析】 【分析】利用图表逐项分析即可求解【详解】对A, 2000年以来该地区社会消费品零售额与年份正相关，故A 错误； 对B 2000年以来该地区社会消费品零售额与年份宜用非线性回归模型拟合，故B 错误; 对C, 2008年该地区社会消费品零售额同比增长速度最大,故正确； 对D, 2013年到2014年该地区社会消费品零售额增长速度递增，故D 错误 故选：C【点睛】本题考查图表分析能力，准确读图识图是关键，是基础题5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各棱中，最长的棱的长度为( )A. B. 6C. D. 4【答案】B 【解析】 【分析】将三视图还原即可求解【详解】三视图还原成如图所示的几何体:三棱锥S-ABC ，则4,2,25,6S B B C A A B S A===== 故选：B,【点睛】本题考查三视图，考查椎体的有关计算，是基础题6.若直线1y mx =+与圆22:220C x y x y +++=相交于A ，B 两点，且AC BC ⊥，则m =( )A.34B. 1-C. 12-D.32【答案】A 【解析】 【分析】由AC BC ⊥得圆心到直线的距离求解即可【详解】圆C:()()22112x y +++= ,∵ AC BC ⊥∴圆心C 到直线的距离为1，1= ，解m=34故选：A【点睛】本题考查圆的方程，直线与圆的位置关系，距离公式，准确计算是关键，是基础题7.某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为( ) A. 18 B. 36C. 54D. 72【答案】B 【解析】 【分析】按甲乙分情况求解即可【详解】若甲、乙一起（无其他人）有23675种 若甲、乙与另一人一起（三人一起）有133318C A =种 ，共18+18=36种故选：B【点睛】本题考查排列组合的简单应用，考查分类讨论思想，是基础题8.已知O 为V ABC 内一点且满足0OA OB OC ++=，若AOC △2AB BC ⋅=-，则ABC ∠=( )A.3π B.4π C.6π D.12π 【答案】A 【解析】 【分析】由0OA OB OC ++=得O 为重心，进而得V ABC 的面积，结合面积公式及数量积求解即可 【详解】0O A O BO C ++=，∴O 为V ABC 重心，故33ABCAOCSS== ，1sin 3,cos()22AB BC ABC AB BC ABC π∠=-∠=- 故tan ABC ∠=，则ABC ∠=3π故选：A【点睛】本题考查向量的简单应用，面积公式，向量的数量积，考查基本公式是基础题9.如图所示的程序框图，满足2x y +≤的输出有序实数对(),x y 的概率为( )A.13B.12C.23D.34【答案】B 【解析】 【分析】分析框图的意义结合几何概型求解即可【详解】由题知框图的意义是在x y 2+≤内取点（x,y ）,满足3y x ≤的概率 因为x y 2+=与3y x =均关于原点中心对称，故概率为12故选：B【点睛】本题考查程序框图，考查面积型几何概型，准确理解框图含义是关键，是基础题10.函数()()·21010x bf x a a b x =-+<≤>，在区间()12，内有唯一零点，则11a b +-的取值范围为( )A. 91,2⎛⎫⎪⎝⎭ B. 2,19⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()1,+∞D. 2,9⎛⎫+∞⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】由函数的单调性结合零点存在定理得a,b 的不等式组，利用线性规划求范围即可【详解】易知()()·21010xb f x a a b x =-+<≤>，单调递增，故()()1020f f ⎧<⎪⎨>⎪⎩即210b 410201,0a b a a b -+<⎧⎪⎪-+>⎨⎪≤⎪⎩,画出不等式表示的可行域如图阴影所示：11a b +-表示可行域内的点（a,b ）与A(-1,1)连线斜率的倒数，当直线为AB 时，斜率最大此时11a b +-最小，1b4102a a =⎧⎪⎨-+=⎪⎩得B ()1,10,故11a b +-29> 故选：D【点睛】本题考查函数的单调性及零点存在定理，考查线性规划，考查转化化归能力，是中档题11.过双曲线2222x ya b-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F1作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若A恰好是F1B的中点，则双曲线的离心率是（）A. B. C. 2 D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可知，渐近线方程为y＝±bax，则F1A的方程为y﹣0ab=（x+c），代入渐近线方程yba=x可得B的坐标，由若A恰好是F1B的中点，所以|OB|＝c，即可求得离心率．【详解】由题意可知，渐近线方程为y＝±ba x，则F1A的方程为y﹣0ab=（x+c），代入渐近线方程yba=x可得B的坐标为（222a cb a-，22abcb a-），因为若A恰好是F1B的中点，所以|OB|＝c，所以（222a cb a-）2+（22abc b a -）2＝c 2， 所以b 2＝3a 2，所以c 2＝a 2+b 2＝4a 2，所以e ＝2 故选：C ．【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出B 的坐标是解题的关键．12.若函数()()2ln 1f x x ax x =++-的图象不经过第四象限，则正实数a 的取值范围为( )A. [)1,+∞ B. 1,e 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】 【分析】求导对a 讨论判断函数的单调性求其极值即可求解【详解】()()2'22112111ax a x f x ax x x +-=+-=++ 当210a -≥,即12a ≥()0f x '= ,得121,2a x a -=>- 或0x =，当1212a x a--<< 或0x > ，()'0;f x >1202ax a-<< ，()'0;f x <故()f x 在()0,∞+ 单调递增，又(0)0f =，故图象不经过第四象限，符合题意当210a -<，即12a <时，()0f x '= ,得12,2a x a -=或0x =，当122a x a -> ，()'0;f x >1202a x a -<< ，()'0;f x <故()f x 在120,2a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭ 单调递减，在12,2a a -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭递增，又(0)0f =，故图像经过第四象限，舍去 故选：C【点睛】本题考查函数的单调性，函数图像的应用，f （0）=0是突破点，是中档题二、填空题．请将答案填写在答题卡相应的位置．13.向量()2,1a =，向量()1,3b =．若()3a kb a +⊥，则实数k =______． 【答案】3- 【解析】 【分析】由向量垂直的坐标表示求解即可【详解】()36,33a kb k k +=++，()3a kb a +⊥，则()26330k k +++= ，得3k =- 故答案为3-【点睛】本题考查向量的坐标运算，垂直的坐标表示，熟记公式准确计算是关键，是基础题14.已知偶函数()f x 的图象关于直线2x =对称，()3f =()1f =______．【解析】 【分析】由对称性及奇偶性求得函数的周期求解即可【详解】由题()()()4f x f x f x =-=- ，则函数的周期T=4, 则()1f =()()13f f -=【点睛】本题考查函数的奇偶性对称性的应用，熟记性质的相互转化求得周期是关键，是基础题15.三棱锥P ABC -的4的球面上，PA ⊥平面ABC ，V ABC 形，则点A 到平面PBC 的距离为______． 【答案】65【解析】 【分析】由题意，球心在三棱锥各顶点的距离相等，球心到底面的距离等于三棱锥的高PA 的一半，求出PA,，然后利用等体积求点A 到平面PBC 的距离【详解】△ABC的正三角形，可得外接圆的半径2r asin60==︒2，即r ＝1．∵PA ⊥平面ABC ，PA ＝h ，球心到底面的距离d 等于三棱锥的高PA 的一半即h2，那么球的半径R ==,解得h=2,又4PBC S ∆=由P ABC A PBC V V --=知'113?2=?33 ，得'65d = 故点A 到平面PBC 的距离为65故答案为65． 【点睛】本题考查外接球问题，锥的体积，考查计算求解能力，是基础题16.在正项数列{}n a 中，12a =，其前n 项和n S 满足()21122n n n S S a n -+=≥，若数列()211n nn n b S +=-，则数列{}n b 的前2020项和为______． 【答案】20202021- 【解析】 【分析】由递推关系()21122n n n S S a n -+=≥得{}n a 通项公式，进而求得n S ，裂项相消求和即可 【详解】()21122n n n S S a n -+=≥,得()2121132n n n S S a n ---+=≥，则()()11112n n n n n n a a a a a a ---+=+- ，因为0n a > ，则12n n a a --= ，又2122212,42a a a a +=∴= ，即212a a -= ，故{}n a 为等差数列，∴()2,1n n a n S n n ==+ ()211nn n n b S +=-=()1111n n n ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n b 的前2020项和为11111120201223202020212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++++=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故答案为20202021-【点睛】本题考查数列递推关系求通项，等差数列的通项及求和公式，考查裂项相消求和，熟记基本公式是关键，是基础题三、解答题．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数()4cos cos 23f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）求()f x 的单调递增区间； （2）求()f x 在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域． 【答案】(1) ()5,1212k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ；(2) ⎡⎣ 【解析】 【分析】 （1）利用两角差余弦和诱导公式化简f(x),再求单调区间即可；（2）由2633x πππ≤-≤结合三角函数性质求值域即可【详解】（1）()4sin cos cos sin sin 33f x x x x ππ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭14sin cos 2x x x ⎛⎫=⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭22sin cos x x x =+-()sin 21cos 2x x =-sin 22x x =2sin 23x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭令222232k x k πππππ-≤-≤+，得51212k x k ππππ-≤≤+， ()f x 的单调递增区间为()5,1212k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ；的（2）由43x ππ≤≤得2633x πππ≤-≤，故而2sin 23x π⎛⎫⎡-∈ ⎪⎣⎝⎭． 【点睛】本题考查三角恒等变换，三角函数单调性及值域问题，熟记公式准确计算是关键，是基础题18.在直角梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB AD ⊥，24AB CD ==，E ，F 分别为AD ，BC 的中点（如图1）．沿EF 将四边形EFCD 折起，使得DE BF ⊥（如图2）．（1）求证：平面ABFE ⊥平面EFCD ；（2）若AC BE ⊥，求二面角C EB F --的余弦值．【答案】(1)见证明；(2) 7【解析】 【分析】（1）证明DE ⊥平面ABFF ，利用面面垂直的判定即可证明；（2）建立空间角坐标系E xyz -，由A C B E ⊥得DE 的长，求面的法向量，利用二面角的余弦公式求解即可【详解】（1）由题设条件，EF AB CD ∥∥，则DE EF ⊥，又DE BF ⊥且BF EF F =I 则DE ⊥平面ABFF ，又DE Ì平面EFCD 故平面ABFE ⊥平面EFCD（2）如图，建立空间角坐标系E xyz -，则()0,0,0E ，()0,3,0F ，设()()0,0,0D h h >，则有(),0,0A h ，(),4,0B h ，()0,2,C h 由AC BE ⊥知280AC BE h ⋅=-=解得h =从而(D，()A，()B，(C 平面EBF 的法向量为()0,0,1=m 设平面CEB 的法向量为(),,n x y z =由00n EC n EB ⎧⋅=⎨⋅=⎩得2040y y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩取,得()2,2,1n =- 则二面角C EB F --的余弦值为7m n m n⋅=⋅ 【点睛】本题考查面面垂直的判定，考查空间二面角的向量求法，熟记判定定理，准确计算是关键，是基础题19.“伟大的变革—庆祝改革开放40周年大型展览”于2019年3月20日在中国国家博物馆闭幕，本次特展紧扣“改革开放40年光辉历程”的主线，多角度、全景式描绘了我国改革开放40年波澜壮阔的历史画卷．据统计，展览全程呈现出持续火爆的状态，现场观众累计达423万人次，参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录，网上展馆点击浏览总量达4.03亿次． 下表是2019年2月参观人数（单位：万人）统计表根据表中数据回答下列问题：（1）请将2019年2月前半月（114日）和后半月（1528日）参观人数统计对比茎叶图填补完整，并通过茎叶图比较两组数据方差的大小（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（2）将2019年2月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号，现从中抽样7天的样本数据．若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列，且数列的第4项为15，求抽出的这7个样本数据的平均值；（3）根据国博以往展览数据及调查统计信息可知，单日入馆参观人数为0~3（含3，单位：万人）时，参观者的体验满意度最佳，在从()2中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，参观者的体验满意度为最佳的天数记为ξ，求ξ的分布列与期望．【答案】(1)见解析；(2)3.3 (3)见解析【解析】【分析】（1）利用图表数据补全茎叶图即可判断；（2）利用等差数列确定7个数据再求平均数即可；（3）由（2）知所抽样本7天中，有三天参观人数超过3万人，其余四天体验满意度最佳，得ξ可取值0，1，2，3，分别计算概率即可求解【详解】（1）由茎叶图可知，后半月数据分布较集中，故后半月数据的方差小于前半月数据的方差．（2）由题意，抽取到的样本编号分别是3号、7号、11号、15号、19号、23号和27号，对应的样本数据依次是2.5、6.2、3.2、2.4、2.8、2.9和3.1． 故平均值为：2.5 6.23.2 2.4 2.8 2.9 3.13.37++++++=．（3）由（2）知所抽样本7天中，有三天参观人数超过3万人，其余四天体验满意度最佳．从而ξ可取值0，1，2，3()33371035C P C ξ===，()12433712135C C P C ξ===()21433718235C C P C ξ===，()34374335C P C ξ===ξ的分布列如下：12184121233535357E ξ=⨯+⨯+⨯=． 【点睛】本题考查茎叶图分析，考查古典概型，考查超几何分布，准确计算是关键，是基础题20.过抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 且斜率为1的直线交抛物线C 于M ，N 两点，且2MN =．（1）求p 的值；（2）抛物线C 上一点()0,1Q x ，直线:l y kx m =+（其中0k ≠）与抛物线C 交于A ，B 两个不同的点（均与点Q 不重合），设直线QA ，QB 的斜率分别为1k ，2k ，1212k k =-．动点H 在直线l 上，且满足0OH AB ⋅=，其中O 为坐标原点．当线段OH 最长时，求直线l 的方程． 【答案】(1) 12p = (2) 310y x =- 【解析】 【分析】（1）设直线MN 方程为2px y =+，联立抛物线方程由焦点弦长公式求解即可得P 值；（2）直线:l y kx m =+与抛物线联立由1212k k =-结合韦达定理得直线l 恒过定点()3,1T -，利用·0OH AB =得动点H 地轨迹为圆，利用圆的性质即可求最小值 【详解】（1）抛物线的焦点为,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，设直线MN 方程为2p x y =+联立抛物线方程可得2220y py p --=故：2M N y y p +=，2·M N y y p =- ∴4222M N M N p p MN x x p y y p p ⎛⎫⎛⎫=++=++++== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得12p =． （2）由（1）知抛物线C 方程为2y x =，从而点()1,1Q ，设()11,A x y ，()22,B x y220y kx mky y m y x=+⎧⇒-+=⎨=⎩ ()140*km ∆=->∵0k ≠，∴121y y k +=，12m y y k⋅=． 由1212122212121211111111111112y y y y k k x x y y y y ----=⋅=⋅=⋅=-----++ 可得()121230y y y y +++=，即130m k k++= 从而13m k +=-该式满足()*式∴()31y k x =--即直线l 恒过定点()3,1T -．设动点(),H x y ，∵·0OH AB =，∴()(),?3,10x y x y -+= ∴动点H 在2230x x y y -++=，故H 与T 重合时线段OH 最长，此时直线():331l y x =--，即：310y x =-．【点睛】本题考查抛物线的方程，考查直线与抛物线的位置关系，直线过定点问题，圆的应用，转化化归关键，是中档题21.已知函数()1ln 2f x x x x a =-+，其中a ∈R ． （1）若直线y x =与()y f x =相切，求实数a 的值；（2）当()2e,0a ∈-时，设函数()()g x x f x =⋅在[)1,+∞上的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域． 【答案】(1) a =231e ,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 【解析】 【分析】（1）设切点为()00,P x y ，由题意得00000111ln 21ln 2x x x x x a ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解方程即可求解；（2）求导，()2ln g x x x a '=+，得()g x '在[)1,x ∈+∞上单调递增，由零点存在定理得∃唯一()01,e x ∈使得()0002ln 0g x x x a '=+=，进而判断g （x ）的单调性求得最小值为()()0000001ln ,1,e 2g x x x x x x ⎛⎫=--∈ ⎪⎝⎭，构造函数得其最小值即可【详解】（1）设切点为()00,P x y由题意得0000000111ln 12ln 12ln 2x x x x x x x a⎧=+-⎪⎪⇒=⇒⇒⎨⎪=-+⎪⎩∴a（2）()()()2ln g x f x x f x x x a ''=+⋅=+，[)1,x ∈+∞ ∵()22ln 0g x x ''=+>，∴()g x '在[)1,x ∈+∞上单调递增 ∴()()10g x g a ''≥=<，()e 2e 0g a '=+>∴∃唯一()01,e x ∈使得()0002ln 0g x x x a '=+=，∴002ln a x x =-∴()g x 在[)01,x 上单调递减，在()0,x +?上单调递增∴()g x 在0x x =处取得最小值，最小值为()()000000000011ln ln 1,e 22g x x x x x a x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+=--∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．令()()21ln 1,e 2m x x x x ⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭()()2112ln 2ln 102m x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫'=-+-=-+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()m x 在()1,e ）单调递减，∴()231e ,22m x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭．∵()m x 在()1,e 单调递减，对231e ,22λ⎛⎫∀∈-- ⎪⎝⎭，存在唯一的()01,e x ∈，()002ln 2e,0a x x =-∈-，使得()h a λ=，即()h a 的值域为231e ,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭．综上，当()2e,0a ∈-时，函数()g x [)1,+∞上有最小值()h a ，()h a 的值域为231e ,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查导数的几何意义， 导数与函数的最值单调性，零点存在定理得应用，考查转化化归能力，是中档题22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C参数方程为252x y ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为ρ=．（1）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程； （2）求曲线2C 上的动点M 到曲线1C 的最短距离．【答案】(1) 曲线1C :28x y +=，曲线2C ：2212y x +=．(2)见解析【解析】 【分析】（1）由参数方程与普通方程的互化及极坐标与普通方程互化求解即可；（2）由曲线2C 上动点()cos sin M θθ，得点到线的距离公式求解即可【详解】（1） 曲线1C 为()1y 5x 22-=-+即+2=8x y ， 由x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩得曲线2C 为2212y x +=．（2）设曲线2C上动点()cos M θθ， 则动点M 到曲线1:28C x y +=距离为d ==≥．∴动点M 到曲线1:28C x y +=【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化及极坐标与普通方程互化，考查椭圆参数方程的应用，考查计算能力，是基础题23.已知()21f x x x =+-． （1）证明()1f x x +≥； （2）若,,a b c +∈R ，记33311134abc a b c +++的最小值为m ，解关于x 的不等式()f x m <． 【答案】(1)见证明；(2) 2433x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【解析】 【分析】（1）由绝对值三角不等式证明；（2）利用基本不等式求m ，再零点分段解不等式【详解】（1）()2212211f x x x x x x +=+-≥-+=．当且仅当()2x 2x 10-≤,等号成立的（2）∵3331113333334444abc abc abc abc m a b c abc +++≥=+≥==，当且仅当a=b=c 等号成立由不等式()3f x <即()213f x x x =+-<．由()31,01211,02131,2x x f x x x x x x x ⎧⎪-+≤⎪⎪=+-=-<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩得：不等式()3f x <的解集为2433x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查绝对值三角不等式证明，考查基本不等式求最值及绝对值不等式的解法，考查计算能力，是中档题。

重庆市南开中学2022届高三第四次质量检测历史试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

考试时间75分钟。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.《史记》记载“今上（汉武帝）即位，博开艺能之路，悉延百端之学，通一技之士咸得自效，绝伦超奇者为右，无所阿私”。

汉武帝的这一做法A.客观上不利于多元文化的发展B.实现了中央与地方权力平衡C.有利于罗致人才加强社会控制D.推动了天下一家的文化认同2.据《宋史》记载，薛居正之子薛惟吉之螯妇（即寡妇）柴氏，将携重资再嫁。

士大夫向敏中、张齐贤都争着求娶，互相闹得不可开交。

该现象从本质上反映出A.婚姻观念的世俗化B.理学思想的浸润C.士人价值取向改变D.商品经济的发展3.明朝中后期，“中州（河南）沃土，半植木棉，乃棉花尽归商贩，民间衣服，率从贸易”；“今北方之吉贝（木棉）贱而布贵，南方反是，吉贝则泛海而鬻诸南，布则泛海而鬻诸北”。

以上材料均能反映A.区域经济的差异性B.自然经济逐步瓦解C.长途区间贩运发达D.资本主义萌芽产生4.明清基层社会管理中存在“官”和“民”二元系统。

其中“民”的组织系统包含家族、乡族、乡约、会社、会馆等形式，建立了相对严格的规章制度，微博橙子辅导通过各种教化方式，借助血缘、地缘、神缘和业缘纽带，有效实现社会整合。

这种“民”的管理模式A.反映了君主专制体制空前强化的现实B.适应维护传统秩序和社会变化的需要C.标志着中国传统社会管理体制的成熟D.反映了士大夫们以儒教化的政治主张5.学者雅各布·瓦伊纳认为，经济民族主义是“一种由国家广泛地运用国家的经济利益规范经济活动的学说”，财富是国家实力的根基。

下列选项中符合经济民族主义定义的一项是A.洋务运动B.实业救国C.抵制洋货运动D.三罢斗争6.清末新政时期，政府推行了边疆治理改革，如将东北地区改设行省，祛除其"满洲故地"的种族属性，对内渗透中央权力，对外与日俄争国家主权。

2019-2020年高三第四次模考历史试题含答案一、单项选择题（每题2分，30题共60分。

四个选项中只有一个最佳答案）1．王国维在《殷商制度论》中认为“周人制度大异于商者，一曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制，君天下臣诸侯之制”，实质上说明了A．商周政治制度存在差异性B．宗法制与分封制互为表里C．宗法制与礼制之间是因果关系D．周文化的稳定性与延续性2．《十二铜表法》规定：“利息不得超过一分（年利息最高为833％）”；债务人对所欠债务的偿还“有30 天的法定宽限期”。

这一条款A．保留了习惯法的条文B．维护了借贷双方的平等权利C．否认了高利贷的存在D．体现了对平民利益一定的保护3．英国《权利法案》、美国《1787年宪法》和法国1875年宪法的共同之处是①体现了代议制民主的特征②规定了资产阶级国家政体③资产阶级斗争成果的法律总结④赋予全体公民以充分的选举权A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④4．《汉书地理志》载：“秦遂并兼四海，以为周制微弱，终为诸侯所丧，故不立尺土之封，分天下为郡县。

”材料中的“周制”是指A．郡县制 B. 分封制 C. 王位世袭制 D .行省制5．《史记》记载，刘邦称帝之后以旧礼尊其父，有人劝说刘父：“今高祖虽子，人主也，太公虽父，人臣也。

奈何令人主拜人臣! 如此则威重不行”。

此后其父以尊礼待刘邦。

从文中可以看出A．刘邦违背了纲常伦理 B．宗法关系要服从于君权C．汉初宗法制趋于崩溃 D．君臣关系等级森严6．美国人石约翰在《中国革命的历史透视》一书中写道：“无论如何，起义虽只是象征性、鲁莽的行动，但却是政府和人民联合行动的例证，由此能使西方从中吸取教训、”下列能够论证上述观点的是A．太平大国运动B．义和团运动C．反割台斗争D．新文化运动7．1930年6月，李立三在《新的革命高潮前面的诸问题》中写道，“乡村是统治阶级的四肢，城市才是他们的头脑与心腹，单只斩断了他的四肢，而没有斩断他的头脑，炸裂他的心腹，还不能制他的最后死命”。

文科综合能力测试[历史部分]第Ⅰ卷（选择题，每小题4分，共48分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.春秋战国的争霸．东汉末年军阀割据，唐朝中后期的藩镇割据，五代十国等现象出现根源于( )A ．封建自然经济的分散性B ．地方割据势力不断膨胀C ．中央集权遭到削弱D ．民族矛盾尖锐 明清时期我国封建社会走向哀落。

据此回答17-20 题。

2．下列为某收藏家的藏品，据此判断该收藏家的生存年代不早于( )①唐朝官字款白瓷盘 ②元青花梅瓶 ③南北朝瓷器 ④定窑白瓷孩儿枕A ．唐朝B ．宋朝C ．元朝D ．清朝3．宋代理学大师朱熹指出：“官无大小，凡事只是一个公。

若公时，做得来也精彩。

便若小官，人也望风畏服。

若不公，便是宰相，做来做去，也只得个没下梢。

”在这里朱熹实际上强调国家公职人员要（ ）。

A 、不畏权贵，忠君爱国 B 、自我克制，廉洁奉公 C 、格物致知，自我修行 D 、有所为有所不为4．对下表经济数据的分析解读，正确的是（ ）A ．农产品产量出现峰值的主要原因是农民生产积极性的提高B ．推行农业生产合作社严重损害农民生产积极性C ．“左”倾错误导致农业经济遭到严重破坏D ．中共“八字方针”的出台立即收到了明显效果5．卢沟桥的炮火促成了中华民族的全民族抗战。

由彭德怀指挥八路军在敌后战场发动的大规模战役是 （ ）A.淞沪会战B.太原会战C.徐州会战D.百团大战 6．从经济近代化角度看，以下四幅图片使人类由传统经济活动过渡到近代经济活动的是（ ）7．1960年1月28日，中缅两国总理签订《中华人民共和国和缅甸联邦政府关于两国边界问题的协定》和《中华人民共和国和缅甸联邦之间的友好和互不侵犯条约》。

中缅边界条约是新中国与亚洲邻国签订的第一个边界条约，为今后解决类似问题树立了良好范例。

这表明（）A．中国开始放弃“一边倒”的外交方针B．中国开始重视发展与周边邻国的关系C．中国与邻为善，首次打开了与亚洲国家友好交往的大门D．“和平共处五项原则”成为规范国际关系的重要准则8．“我们应该竭尽全力使我国（苏联）成为经济上独立自主而依靠国内市场的国家，成为能把其他一切逐渐脱离资本主义而进入社会主义经济轨道的国家吸引到自己方面来的基地。

重庆市 2019 届高三历史放学期 4 月调研测试一试题（含分析）文科综合能力测试卷共8 页，满分300 分。

考试时间150 分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：此题共35 小题，每题 4 分，共 140 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的。

1.据《国语·周语》记录，周穆王（约前 1054 年—前 949 年）准备讨伐未实时纳贡的犬戎，祭公谋父以“增修于德而无勤民于远”试图谏止，穆王执意西征仅“得四白狼、四白鹿以归”，今后，戎狄不朝。

这一记录表示A.分封制下君臣关系制度化B.古代谏议制度发源于西周C.仁德治国的观点积厚流光D.周天子天下共主地位摇动【答案】 C【分析】【详解】从资猜中能够看出，祭公谋父的谏言重申“德政爱民”，执意用兵的周穆王并未达到目的，使“戎狄不朝”，这一结果反证了“德政”的价值，故 C 项正确；资料没有表现出分封制下的君臣关系，故 A 项清除；资料没有波及到谏议制的发源，故 B 项清除；资料没有表现出周天子地位的摇动，故 D 项清除。

2.《仓颉篇》是秦代李斯编写的识字学书范本，汉代广为流传。

在西汉后期，社会上出现了“《仓颉》多古字，俗师失其读”的场面，朝廷甚至特意派人解说教授。

这是因为A.王朝更替造成文化中止B.隶书在社会上广泛使用C.文字教育普及程度有限D.书法艺术追求个性审美【答案】 B【分析】【详解】依据资料和所学知识可知，李斯所编的《仓颉篇》以小篆书写，汉代流行隶书，小篆已经是“古字”故而民间不识，这说明隶书在社会上广泛使用，故 B 项正确；中国古代的文化没有中止，故 A 项清除；资料没波及到教育的普及，故 C 项清除；资料没有波及到书法艺术，故 D 项清除。

3.唐玄宗时简选翰林学士入值内廷，承命制诏书敕、批答表疏。

德宗时翰林学士陆贽常参加机要，时人“目为内相”；穆宗时宰相李逢吉势倾朝野，“惟翰林学士李绅常排抑之”。

由此可知，唐朝翰林学士之设A.提升了行政效率B.增强了督查体制C.保证了决议质量D.管制了外朝相权【答案】 D【分析】【详解】从资料“惟翰林学士李绅常排抑之”并联合所学知识可知，唐玄宗时翰林学士入为皇帝顾问，参加机要的陆贽被看作“内相”、李绅敢于“排抑”大权独揽的宰相，都体现出遇到皇帝重用的翰林学士对相权的管制，故 D 项正确；资料没有表现出行政效率和督查体制，故AB项清除；资料没有波及到决议权，故 C 项清除。

重庆南开中学2019届高三第四次教学质量检测考试英语注意事项:1. 本试卷由四个部分组成。

其中第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

共150分，共12页。

2. 全部答案在答题卡上相应区域内完成，在本试卷上作答无效。

选择题请使用2B铅笔填涂，非选择题请使用0.5毫米黑色签字笔作答。

要求字体工整、笔迹清晰。

3. 请在答题卡规定的地方填写好个人信息，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码是否与本人的信息一致。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Why does the man want to leave?A. The service is too slow.B. The food is bad.C. The music is too loud【答案】C【解析】【分析】此为听力题。

解析略。

【详解】M:I can't hear a thing over the music. We can't even talk. Let's go somewhere else for dinner.W: But Dennis, the food will be here any minute. Why don't we just ask the waiter to tum down the music?2.What does the woman do?A. A teacher.B. A nurse.C. A shop assistant.【解析】【分析】此为听力题。

重庆南开中学2019届高三第四次教学质量检测考试文科综合能力测试1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求1.春秋后期郑国的正卿子产和晋国的赵鞅，他们把刑法铸在铜鼎上，让公众知晓。

而孔子则明确反对“铸刑鼎”，认为“失其度矣”，但他却肯定了子产改革的巨大成效。

这实质上反映了A. 子产强调依法治国B. 社会逐步转型的现实C. 量刑定罪相当严苛D. 法律保护贵族的特权【答案】B【解析】【详解】虽然孔子反对“把刑法铸在铜鼎上，让公众知晓”却肯定了子产改革的巨大成效。

这说明孔子也不得不认同社会转型的事实，故B项正确；材料的主旨不是强调子产依法治国，故A项错误；材料和量刑定罪相当严苛根本无关，故C项错误；D项不符合材料信息，故错误。

2.下图为北宋汴京平面图。

据图可知，当时的汴京城A. 实行严格的坊市制度B. 属于封闭性政治中心C. 是当时的国际大都会D. 经济功能的大大增强【答案】D【解析】【详解】由北宋的汴京城中商业繁华区、瓦子等可知，此时北宋汴京城打破了市坊界限，其经济功能大大增强，故D项正确；唐代以前实行严格的坊市制度，故A项不符合图示；图示体现不出封闭性政治中心，故B项错误；北宋汴京城是当时的国际大都会，但这无法从图示中体现出，故C项错误。

3.下图是某经济学家对清代人均GDP的测算，呈现出下图趋势，其中对乾隆年间（1736-1795）状态的合理解释是A. 西方殖民者东来劫掠B. 农业发展刺激人口增长C. 北方的人民大量南迁D. 自耕农经济的严重衰退【答案】B【解析】【详解】由图中清代人均GDP走势可知，乾隆年间（1736-1795）呈现出持续下降的趋势，依据所学知识可知，这是此时人口持续增长的结果。

重庆南开中学2019届高三上学期第一次月考历史试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷本卷共24个小题，每小题，。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.公元132年，尚书令左雄向东汉顺帝上言：请自今孝廉年不满四十，不得察举，皆先诣公府，诸生试家法（儒有一家之学，故曰家法），文吏课笺奏，副之端门，练其虚实。

“帝从之，于是班下郡国。

”材料表明A. 儒学开始成为人才选拔的依据B. 察举制走向历史终点C. 东汉的人才选拔机制有所完善D. 科举考试制度已发端2.宗法制度从夏朝确立，发展于商朝，到西周时期逐步形成嫡长子继承制。

因此，这一时期，“大宗在政治上享有特权”。

这里的“特权”主要是指A. 对国家的统治权B. 对宗族的统治权C. 对封邑的统治权D. 对民众的统治权3.《十二铜表法》中既有同态复仇，也有罚金赔偿；既有氏族继承，也有遗嘱自由。

这反映了当时的罗马A. 法律和道德相结合紧密B. 法律体系趋向完备C. 新旧制度并存现象明显D. 程式主义受到重视4.罗马帝国法律规定，一个人死后，他的财产归最近的继承人所有，凡是权利相等的人，包括妇女都可均分。

除非经人民大会协商和宗教祭司同意，才会被免除继承权。

死者也有权在生前指定朋友作为遗产分割人。

这反映了罗马帝国时期A. 宗教在社会生活中起决定作用B. 女性取得了与男性同等的地位C. 血缘和亲疏是法律实施的基础D. 罗马法原则性与灵活性相结合5.马克垚主编的《世界文明史》认为：“18世纪末的法国大革命从许多方面来看都是美国革命的一个直接后果，但它要解决的问题却不同美国革命，而和一个半世纪以前的英国革命如出一辙。

绝密★启用前2019-2020年高三第四次模拟历史试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第42～48题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。

第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

24．“魏晋名士”是一个“尚通脱”的惊世骇俗群体，他们独立特行而随情任性、无拘无束而逍遥自在、恣肆癫狂而独得其乐。

下列哪句话会得到他们的推崇?A．天行有常，不为尧存，不为桀亡 B．选天下之贤可者，立为天子C．“道私者乱，道法者治” D．人法地，地法天，天法道，道法自然25．“一朝天子一朝臣”，“铁打的衙门流水的官”，“十年可穷，十年可富；富不必喜，穷不必怖”，“千年的大道流成河，多年的媳妇熬婆婆”。

中国古代农民的这些循环思想，植根于A．农耕生活B．传统观念 C．儒家思想D．自然现象26．社会流动主要指社会成员从一种社会地位向另一种社会地位，从一种职业向另一种职业的转变。

下列现象不利于社会流动的是A．从世卿世禄到军功受爵 B．从市舶制度到实行海禁C．从察举制到科举制 D．从重农抑商到工商皆本27．有人把中国前期近代化的各种方案比喻成“自我疗伤”“温药治疗”“猛药重治”“开颅洗脑”。

重庆南开中学2019届高三第四次教学质量检测考试文科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求《2019年国务院政府工作报告》提出“城镇老旧小区量大面广……支持加装电梯和无障碍环境建设”。

图1为重庆市渝中区某东西向住宅楼，正南面加装电梯后的景观图。

读图，回答1~2题。

1．政府支持老旧小区加装电梯的原因可能是A．老旧小区即将到使用年限B．中国人口老龄化日趋严重C．为提高老旧小区的附加值D．为带动制造等产业的发展2．图示房屋加装电梯最明显的影响是A．加大噪声干扰B．影响建筑美观C．减少公共空间D．影响房屋采光美国加利福尼亚州是世界森林火灾最频繁的地区之一，每年因森林火灾损失重大。

森林火灾次数逐月累计图。

读图，回答3—5题。

3. 2018年该州森林火灾发生频率最高的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季4．导致该州森林火灾发生频率季节差异的主要原因是A．地形条件B．植被覆盖率C．气象条件D．人类活动5．为减少森林火灾造成的损失，下列措施最有效的是A．加强森林火灾监测B．清除林下枯枝落叶C．加强森林资源利用D．迁出林区居住人口图3为某大城市商业、居住和工业用地的付租能力随距离递减示意图，甲、乙分别为2000年、2010年。

重庆市南开中学2020届高三历史上学期第四次教学质量检测试题（无答案）24.下图为上世纪末出土文物秦朝“封泥”（官印按于泥上作为密封凭证）的部分墨拓款式效果图，从中可以得出的历史信息是A.丞相制度影响官僚系统B.文书密封制度开创于秦朝C.秦朝官僚政治运行有序D.封泥上的篆刻字体为隶书25.《农政全书》中记载的“张五典种棉法”是总结民间植棉经验得出的新法。

它从棉花的制种、栽种气温、土壤选择、根株行距、田间管理、定苗锄耘、打叶抬尖等生产技术都有科学的规定。

材料表明明代A.植棉技术有了重大进步B.棉花种植的区域进一步扩大C.棉布成为人们主要衣料D.棉纺织技术水平进一步提高26.嘉靖年间，朝廷强力推行海禁，武力进剿海上走私贸易活动，造成了沿海地区将近半个世纪骚乱频出，国无宁日。

隆庆元年，明朝政府又开放海禁，允许民间与“诸蕃”进行贸易。

这一变化反映了A.社会经济发展影响统治政策B.朝贡贸易体制已经被打破C.政府成功剿灭海上走私活动D.政府改变了重农抑商政策27.19世纪70年代，洋务派创办的轮船招商局因有清政府优先交付海运北京的漕米业务，每年可获运费银30余万两。

左宗棠在西北创办的机器织呢局，在德国技师合约期满回国后便停工停产。

这说明A.民族资本主义发展举步维艰B.洋务企业徇私舞弊难以发展C.官办企业难以在清王朝推行D.洋务企业的独立自主性较弱28.1919年7月14日，湖南省学联刊物《湘江评论》在长沙创刊，在创刊宣言中，毛泽东指出：“世界什么问题最大？吃饭问题最大。

什么力量最强？民众联合的力量最强。

”这体现了毛泽东A.认为农民问题是中国革命的根本问题B.已经形成工农联盟革命的思想C.受新思潮影响对社会问题有深刻思考D.意识到进行民主革命的必然性29.1944年，前往延安访问的美军观察团记录到：“几乎在日占区的每个角落，延安队伍都有常驻情报人员或武装力量。

因为他们不断与日军发生战斗，他们拥有敌军战俘与情报的出色资源。