3可靠性2
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可靠性总结2
1.可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：高科技的需要，经济效益的需要,政治声誉的需要2.产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
从设计的角度，可靠性可分为基本可靠性和任务可靠性;从应用的角度，可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性。
基本可靠性是指产品在规定的条件下无故障的持续时间或概率。
它反映了产品对维修人力的要求。
任务可靠性是指产品在规定的任务剖面中完成规定功能的能力。
它反映了产品对任务成功性的要求.3.可靠性指标(1)可靠度R（t） 0≤R(t）＜1 不可靠度(2)故障密度函数f（t)（3）λ（t)也称为产品的瞬时失效率.(4）平均寿命对于不维修产品表示为：失效前平均时间MTTF对于可维修产品表示为:平均故障间隔时间MTBF（5）有效度维修度M(t）——产品在规定条件下进行修理时, 在规定时间内完成修复的概率.平均修复时间MTTR有效度A(t)：表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。
(固有有效度）（使用有效度)）MTBF——反映了可靠性的含义。
MTTR——反映维修活动的一种能力。
4.常用寿命分布函数（1）指数分布主要特点：故障率表现为一个常数，便于计算。
适合对器件处于偶然失效阶段的描述重要性质:无记忆性（2）正态分布主要特点：能同时反映出构成电子元器件产品失效分布的各种微小的独立的随机失效因素的总结果,也即能反映出产品失效模式的多样性和失效机理的复杂性.（3）威布尔分布用三个参数来描述，这三个参数分别是尺度参数α，形状参数β、位置参数γ，5.失效率曲线早期失效期的特点是失效发生在产品使用的初期，失效率较高，随工作时间的延长而迅速下降。
造成早期失效的原因大多属生产型缺陷，由产品本身存在的缺陷所致.通过可靠性设计、加强生产过程的质量控制可减少这一时期的失效。
偶然失效期的特点是失效率很低且很稳定，近似为常数，器件失效往往带有偶然性。
这一时期是使用的最佳阶段。
耗损失效期的特点是失效率明显上升，多由于老化、磨损、疲劳等原因并不是任何一批器件均明显地表现出以上三个失效阶段。
信息系统项目管理师第三版知识点重点要点考点
第1 章信息化和信息系统1、信息的质量属性：（1）精确性（2）完整性（3）可靠性（4）及时性（5）经济性（6）可验证性（7）安全性，2、信息的传输技术（通常指通信、网络等）是信息技术的核心。
另外，噪声影响的是信道。
3、一般情况下，信息系统的主要性能指标是它的有效性和可靠性。
4、信息化从“小”到“大”分为以下五个层次:（1）产品信息化（2）企业信息化（3）产业信息化。
（4）国民经济信息化。
（5）社会生活信息化。
5、信息化的主体是全体社会成员，包括政府、企业、事业、团体和个人；它的时域是一个长期的过程；它的空域是政治、经济、文化、军事和社会的一切领域；它的手段是基于现代信息技术的先进社会生产工具；它的途径是创建信息时代的社会生产力，推动社会生产关系及社会上层建筑的改革；它的目标是使国家的综合实力、社会的文明素质和人民的生活质量全面提升。
（了解）6、国家信息化体系6 要素（1）信息资源。
信息资源的开发和利用是国家信息化的核心任务，是国家信息化建设取得实效的关键，也是我国信息化的薄弱环节。
（2）信息网络。
信息网络是信息资源开发和利用的基础设施（3）信息技术应用。
信息技术应用是信息化体系六要素中的龙头，是国家信息化建设的主阵地，集中体现了国家信息化建设的需求和效益。
（4）信息技术和产业。
信息产业是信息化的物质基础（5）信息化人才。
人才是信息化的成功之本（6）信息化政策法规和标准规范。
信息化政策和法规、标准、规范用于规范和协调信息化体系各要素之间的关系，是国家信息化快速、有序、健康和持续发展的保障。
7、信息系统的生命周期还可以简化为立项（系统规划）、开发（系统分析、系统设计、系统实施）、运维及消亡四个阶段，在开发阶段不仅包括系统分析、系统设计、系统实施，还包括系统验收等工作。
8、常用的开发方法包括结构化方法、面向对象方法、原型化方法、面向服务的方法等。
9、结构化方法也称为生命周期法；由结构化分析（SA）、结构化设计（SD）和结构化程序设计（SP）三部分有机组合而成，其精髓是自顶向下、逐步求精和模块化设计。
网络3大效率指标
网络3大效率指标网络的效率是指网络运行和使用资源的效率程度。
通过衡量和监测一些关键指标，可以评估网络的效率水平。
以下是网络的三个重要效率指标。
1. 带宽利用率带宽利用率是衡量网络使用率的指标。
它指的是网络中实际使用的带宽与总可用带宽的比例。
带宽利用率可以帮助网络管理员了解网络负载情况，确保网络资源充分利用，并及时调整网络容量以满足用户需求。
提高带宽利用率的方法包括优化网络路由，减少数据拥堵，使用流量管理技术等。
通过合理规划和管理带宽利用率，可以提高网络性能和用户体验。
2. 延迟时间延迟时间是指数据从发送到接收的时间延迟。
它通常用毫秒（ms）来衡量。
延迟时间对于网络的效率和用户体验至关重要。
较长的延迟时间会导致数据传输的延迟和响应时间的增加。
降低延迟时间的方法包括优化网络拓扑，提高传输速度，减少数据包的丢失以及使用缓存技术。
通过降低延迟时间，可以提高网络的效率和响应速度。
3. 可靠性网络的可靠性是指网络的稳定性和故障恢复能力。
它衡量网络在面对故障或异常情况时的表现。
网络的可靠性对于保证业务连续性和防止数据丢失至关重要。
增强网络可靠性的方法包括备份网络设备，实施冗余机制，定期进行网络测试和监控，以及建立有效的故障恢复策略。
通过提高网络的可靠性，可以降低故障和中断的影响，保障网络的持续运行。
在评估网络效率时，带宽利用率、延迟时间和可靠性是三个关键指标。
网络管理员可以通过监测和改进这些指标来提高网络的效率，确保网络运行稳定，满足用户需求。
2-3-1可靠性——信度
（一）可靠性——信度
可靠性是指一项测验所测结果的一致性或稳定性，即测验的信度。
心理测验的信度是指测验结果的可靠性或一致性，亦即多次测验分数的稳定、一致程度。
它既包括时间上的一致性，也包括内容和不同评分者之间的一致性。
任何心理测验总会受到一些无关因素的干扰，因此心理测验总会有误差存在。
一种误差为随机误差，是由于与测验目的无关的偶然因素引起而又不易控制的误差，它会导致测验结果围绕某一个值产生不一致、不稳定的变化；另一种误差为系统误差，是由与测验目的无关的变因引起的一种恒定而有规律的误差，会导致测验结果偏离真值，但每次偏离的方向和大小是稳定的，不会影响测验结果的一致性。
可见，只有随机误差影响信度，随机误差越大，信度越低。
常用的估计信度的方法有重测信度、复本信度、分半信度和评分者信度。
标准化考试的信度系数要求在0．90以上，最低不小于0．80。
美国有些标准化考试的信度系数要求在0．96以上。
计量器具检定周期的确定原则
计量器具的检定周期的确定原则合理确定计量器具的检定周期，是保证计量器具量值传递准确、保持计量器具使用寿命、确保产品质量的前提。
如何确定计量器具的检定周期必须根据以下八个原则来进行：1、重要性它是指计量器具所检验、监控和检测的特性参数在生产、质量、安全、环保等方面所起作用的重要程度。
一般情况下，与产品质量重要特性、人身安全、量值传递至关重要的计量器具取A类，关系密切的取B类，属于一般关系的取C类。
2、稳定性它是至计量器具性能稳定可靠，故障发生的次数来评定。
若在一个检定周期内出现2次以上故障的一般定为C类，在一个检定周期内出现1-2次的定为B类，在一个检定周期内出现1次以下的定为A 类。
3、可靠性使用中的计量器具在正常工作状态下按失准的情况来评定。
若在一个检定周期内出现两个刻度的一般定为C类，在一个检定周期内出现1-2个刻度的的定为B类，在一个检定周期内出现1个刻度以下的定为A类。
4、准确度裕度本项目用计量器具的准确度与测量允许误差的比值来表示。
一般原则是：准确度裕度在1/3以上的为C类，在1/3～1/5之间的为B类，在1/5以下的为A类。
5、使用频繁程度根据计量器具是连续、间歇、偶然使用，这也分为A、B、C三类。
6、维护保养状况计量器具的完好状态，特别是对计量器具准确度的保持状况，按考查项目有：是否有适合要求的使用环境，是否有适用的工作平台，是否经常擦拭整理，是否经常检查等，若这五条均符合要求，可定为A类，符合3～4条定为B类，符合2条及以下的定为C类。
7、损耗程度计量器具经常性的麿损和损坏，按麿损情况和损坏程度的大、中、小分为：A、B、C三类。
8、环境条件现场使用条件如灰尘、振动、温度、湿度、磁场、有害气体等，对计量器具的外观、性能、功能和准确性的影响，按其大小分别定为相应等级。
第3章可靠性
4. 失效率λ(t)
失效率又称为故障率。 其定义为：产品工作 t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该 时刻 t 以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。由于它 是时间 t 的函数，又称为失效率函数，用 (t) 表示。
(t) N lit m 0 n(N tnt()t)n(tt)
（3-8）
N ——测试产品的总数。
当 N 值较大时，可用下式计算：
MTTF0 tf(t)dt
（3-13）
当产品失效属于恒定型失效时，即可靠度 R(t) et 时，有
MTTF 1
（3-14 ）
这说明失效规律服从指数分布的产品，其平均寿命是失效率的倒数。
MTBF是指可修复产品两次相邻故障间工作时间（寿命）的平均值， 或称为平均无故障工作时间。
解： 由已知条件可知： N 1 0 0 0 ,n ( 5 0 0 ) 1 0 0 ,n ( 1 0 0 0 ) 5 0 0 。
由式(3-1)得：
R(t) N n(t) N
则
R(500) 1000100 0.9
1000
R(1000) 1000500 0.5 1000
2. 不可靠度或失效概率F(t)
解：时间以年为单位，则 t 1a。
有
( 5 ) n ( N t n t( ) t ) n ( t t) N n ( 6 ) n ( 5 n ) ( 5 ) 1 ( 1 0 0 6 3 3 ) 1 0 .0 3 0 9 /a
当时间以 1 0 3 h 为单位，则 t1 a8 .6 7 1 0 3h，因此
(4Байду номын сангаас 把规定的可靠度直接设计到零件中去。
可靠性设计具有以下特点：
(1) 传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但 安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。
建筑结构可靠性设计统一标准完整版
建筑结构可靠性设计统一标准[附条文说明] GB50068-20181总则1.0.1为统一各种材料的建筑结构可靠性设计的基本原则、基本要求和基本方法，使结构符合可持续发展的要求，并符合安全可靠、经济合理、技术先进、确保质量的要求，制定本标准。
1.0.2本标准适用于整个结构、组成结构的构件以及地基基础的设计；适用于结构施工阶段和使用阶段的设计；适用于既有结构的可靠性评定。
既有结构的可靠性评定，可根据本标准附录A的规定进行。
1.0.3本标准依据现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153的原则制定，是建筑结构可靠性设计的基本要求。
1.0.4建筑结构设计宜采用以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法；当缺乏统计资料时，建筑结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行，也可采用容许应力或单一安全系数等经验方法进行。
1.0.5制定建筑结构荷载标准、各种材料的结构设计标准以及其他相关标准时，应符合本标准规定的基本准则，并应制定相应的具体规定。
1.0.6建筑结构设计除应符合本标准的规定外，尚应符合国家现行有关标准的规定。
2术语和符号2.1术语2.1.1结构能承受作用并具有适当刚度的由各连接部件有机组合而成的系统。
2.1.2结构构件结构在物理上可以区分出的部件。
2.1.3结构体系结构中的所有承重构件及其共同工作的方式。
2.1.4结构模型用于结构分析、设计等的理想化的结构体系。
2.1.5设计使用年限设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按预定目的使用的年限。
2.1.6设计状况表征一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态。
2.1.7持久设计状况在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。
2.1.8短暂设计状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。
2.1.9偶然设计状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的设计状况。
软件安全级别划分依据
软件安全级别划分依据【实用版】目录一、引言二、软件安全级别的划分依据1.功能性质量2.性能性质量3.可靠性质量4.可维护性质量5.安全性质量三、功能性质量1.可用性2.功能性3.适应性四、性能性质量1.响应时间2.处理能力3.资源使用效率五、可靠性质量1.可靠性2.可恢复性3.容错性六、可维护性质量1.易于理解和维护2.易于修改3.易于测试七、安全性质量1.防止非法访问2.数据保护3.安全审计八、结论正文随着信息技术的快速发展，软件安全问题越来越受到人们的关注。
为了确保软件的安全性，我们需要对软件安全级别进行划分。
软件安全级别的划分依据主要包括功能性质量、性能性质量、可靠性质量、可维护性质量和安全性质量等方面。
首先，功能性质量是软件安全级别划分的重要依据之一。
功能性质量主要包括可用性、功能性和适应性。
可用性是指软件在规定的时间内能够正常运行和响应用户需求的能力。
功能性是指软件能够按照规定的需求和功能进行操作。
适应性是指软件能够适应不同环境、设备和技术的发展变化。
其次，性能性质量也是划分软件安全级别的重要依据。
性能性质量主要包括响应时间、处理能力和资源使用效率。
响应时间是指软件在接收到用户请求后，给出响应的时间长度。
处理能力是指软件在规定的时间内能够处理的任务数量。
资源使用效率是指软件在运行过程中，对硬件和软件资源的使用效率。
第三，可靠性质量在划分软件安全级别中也占有重要地位。
可靠性质量主要包括可靠性、可恢复性和容错性。
可靠性是指软件在规定的时间内能够正常运行和完成任务的概率。
可恢复性是指软件在出现故障后，能够恢复到正常运行状态的能力。
容错性是指软件在出现错误时，能够继续运行并不影响其他功能的能力。
第四，可维护性质量也是划分软件安全级别的重要依据。
可维护性质量主要包括易于理解和维护、易于修改和易于测试。
易于理解和维护是指软件的设计和编写能够让维护人员容易理解和维护。
易于修改是指软件的设计和编写能够让维护人员容易进行修改。
网络3大可靠性指标
网络3大可靠性指标网络可靠性是指网络系统在正常运行状态下，保证网络服务的连续可用性和正常工作能力的能力。
网络的可靠性对于用户来说非常重要，因为它影响着他们在网络中的工作和生活体验。
以下是网络可靠性的三个重要指标：1. 可用性可用性是指网络系统能够在用户需要时提供正常的服务的能力。
它是衡量网络可靠性的重要指标之一。
在实际应用中，可用性通常以百分比表示，其中100%表示网络系统全天候可用，没有任何故障或停机。
要提高网络系统的可用性，可以采取以下措施：- 配备冗余设备：在网络系统中使用冗余设备可以确保即使一台设备出现故障，其它设备仍然能够提供服务。
- 负载均衡：通过将网络流量平衡地分配到不同的服务器上，可以避免因某一个服务器负载过高而导致系统故障。
- 实施监控和预警机制：及时监测网络系统的运行状态，并设置警报机制，以便在出现问题时能够及时发现并解决。
2. 容错性容错性是指网络系统在面对故障时，仍然能够保持正常工作的能力。
它是衡量网络可靠性的另一个重要指标。
网络系统可能会遇到各种故障，例如硬件故障、软件故障、网络故障等。
为了提高网络系统的容错性，可以采取以下措施：- 数据备份和恢复：定期备份网络系统中的重要数据，并建立恢复机制，以保证数据在发生故障时能够及时恢复。
- 容灾方案：制定详细的容灾方案，包括备用服务器和备用网络线路等，以便在发生故障时能够快速切换到备用设备。
- 错误处理机制：在设计网络系统时考虑到各种可能的错误情况，并设置相应的错误处理机制，以最大限度地减少错误对系统的影响。
3. 响应时间响应时间是指从用户发送请求到网络系统作出响应的时间。
它是衡量网络可靠性的另一个关键指标。
用户希望网络系统能够快速地响应他们的请求，并提供即时的结果。
为了降低网络系统的响应时间，可以采取以下措施：- 使用高性能服务器：选择性能较高的服务器设备，以提高网络系统的处理速度和响应能力。
- 优化网络传输：通过优化网络传输协议和网络拓扑结构，减少数据传输的延迟和丢包情况，从而提高网络系统的响应时间。
现代质量工程-3可靠性设计(63)讲
串联系统是指系统中只要有一个单元失效就会导致整个系 统失效的系统，或者说只有当系统中所有单元都正常工作 时，系统才能正常工作的系统。
1
2
…
…
…
n
独立串联系统的可靠度等于各单元可靠度的乘积，系统的失效率 等于各单元失效率之和。串联系统的单元越多，系统购可靠性就 越低
23
五、面向质量的设计—可靠性设计
mnm
并串联系统的可靠性高于任一子系统的可靠性，其原因 是使用了功能冗余单元。
26
五、面向质量的设计—可靠性设计
典型系统可靠性模型
表决系统。在组成系统的n个单元中，如果至少有k个单元 失效，则系统失效，这样的系统称为表决系统或k/n系统。 当k=1时，得到串联模型：而当k=n时，得到并联模型。
1
2 k/n(G)
. . . n
27
五、面向质量的设计—可靠性设计
L
L
C
阀1 流入
1
2
阀2 流出
2 1
28
五、面向质量的设计—可靠性设计
系统可靠性预计
系统可靠性预计是为了估计产品在给定工作条件下的可靠 性而进行的工作，它运用以往的工程经验、故障数据、当 前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率为依据 ，预报产品（零部件、子系统或系统）实际可能达到的可 靠度。这是一个由局部到整体、由小到大、由下到上的过 程，是一个综合的过程。
系统的失效规律
偶然失效期是产品的正常工作时期，此时产品的失效是随 机的，失效率基本是一常数。这一阶段的失效是不能预测 的，事前更换元件也是无效的。
5
五、面向质量的设计—可靠性设计
系统的失效规律
耗损失效期。耗损失效是由于系统老化、疲劳、耗损所造 成的失效，出现在系统工作的后期，表现为失效率迅速上 升，直至报废。改善损耗失效的方法在于不断提高零部件 的使用寿命，或及时更换即将失效的零部件，从而延长产 品的使用寿命。
1
2
…
…
…
n
独立串联系统的可靠度等于各单元可靠度的乘积，系统的失效率 等于各单元失效率之和。串联系统的单元越多，系统购可靠性就 越低
23
五、面向质量的设计—可靠性设计
mnm
并串联系统的可靠性高于任一子系统的可靠性，其原因 是使用了功能冗余单元。
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五、面向质量的设计—可靠性设计
典型系统可靠性模型
表决系统。在组成系统的n个单元中，如果至少有k个单元 失效，则系统失效，这样的系统称为表决系统或k/n系统。 当k=1时，得到串联模型：而当k=n时，得到并联模型。
1
2 k/n(G)
. . . n
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五、面向质量的设计—可靠性设计
L
L
C
阀1 流入
1
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阀2 流出
2 1
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五、面向质量的设计—可靠性设计
系统可靠性预计
系统可靠性预计是为了估计产品在给定工作条件下的可靠 性而进行的工作，它运用以往的工程经验、故障数据、当 前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率为依据 ，预报产品（零部件、子系统或系统）实际可能达到的可 靠度。这是一个由局部到整体、由小到大、由下到上的过 程，是一个综合的过程。
系统的失效规律
偶然失效期是产品的正常工作时期，此时产品的失效是随 机的，失效率基本是一常数。这一阶段的失效是不能预测 的，事前更换元件也是无效的。
5
五、面向质量的设计—可靠性设计
系统的失效规律
耗损失效期。耗损失效是由于系统老化、疲劳、耗损所造 成的失效，出现在系统工作的后期，表现为失效率迅速上 升，直至报废。改善损耗失效的方法在于不断提高零部件 的使用寿命，或及时更换即将失效的零部件，从而延长产 品的使用寿命。
系统评价指标
系统评价指标摘要：一、系统评价指标的概念和重要性1.定义系统评价指标2.说明系统评价指标在评估系统性能和决策中的作用二、系统评价指标的分类1.内部指标2.外部指标3.综合指标三、常见的系统评价指标1.准确性2.响应时间3.可靠性4.可用性5.安全性四、系统评价指标的计算方法和评估标准1.计算方法2.评估标准五、系统评价指标的应用案例1.案例一2.案例二3.案例三六、如何选择和应用合适的系统评价指标1.确定评估目标和需求2.考虑系统特点和应用场景3.选择适当的评价指标和权重4.结合实际数据进行评估正文：系统评价指标是衡量系统性能和决策效果的重要工具，对于了解系统现状、发现潜在问题、指导优化方向具有重要作用。
本文将对系统评价指标的概念、分类、常见指标、计算方法和评估标准进行介绍，并结合实际案例分析其应用，最后探讨如何选择和应用合适的系统评价指标。
一、系统评价指标的概念和重要性系统评价指标是用来衡量和评估系统性能、效率、可靠性、安全性等方面的量化标准。
通过系统评价指标，我们可以了解系统在不同方面的表现，为决策提供依据。
二、系统评价指标的分类根据评价指标的来源和性质，可以分为内部指标、外部指标和综合指标。
内部指标来源于系统内部的数据和信息，如系统处理速度、数据存储容量等；外部指标来源于系统外部的使用者和环境，如用户满意度、系统适应性等；综合指标则是综合了内部和外部指标的特点，如系统性能指数、系统可用性等。
三、常见的系统评价指标常见的系统评价指标包括准确性、响应时间、可靠性、可用性和安全性。
准确性是指系统在执行任务时正确识别和处理目标的能力；响应时间是指系统对输入信号作出响应的速度；可靠性是指系统在规定条件和规定时间内能够正常运行和完成任务的能力；可用性是指系统易于理解和使用的程度；安全性是指系统在运行过程中能够防止非法访问和保护信息的能力。
四、系统评价指标的计算方法和评估标准计算方法主要有三种：一是基于系统内部数据和信息的统计分析；二是基于系统外部使用者和环境的数据收集和分析；三是基于系统性能测试和模拟的实验方法。
先进制造技术第2章第3节2可靠性
0.999 0.9991000 =0.368
可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：
高科技的需要 经济效益的需要 政治声誉的需要
总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发， 还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深 远的现实意义。
高科技的需要
现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设
把应力s值在它一切可能值的范围内进行积分
P(c s) 0 f (s)g(s)ds 0 [0 f (c)dc]g(s)ds
当f (c) 和g(s)服从指数分布或正态分布时，
计算量不是很大。
三、系统可靠性预计和分配
系统可靠性预计和分配是可靠性设计的 重要任务之一，它在系统设计的各阶段(如 方案论证、初步设计及详细设计阶段)要反复进 行多次。
0
可靠性指标
(3)
平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均 工作时间,θ。对于不维修产品又称失效前平均时 间MTTF(Mean time to failure)，
1 N
N
ti
i 1
失效率曲线
λ(t) 失效率
使用寿命 A
偶然失效期 早期失效期
B 规定的失效率
t时间 耗损失效期
失效曲线分析
“浴盆曲线”。 (a)早期故障期：产品早期故障反映了设
致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮 备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。
1
23
……
n
系统可靠性模型(串联模型)
根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：
n
Rs (t) Ri (t)
i 1
式中 Rs (t)——系统的可靠度； Ri (t)——第i个单元的可靠度。
系统可靠性模型(串联模型)
可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：
高科技的需要 经济效益的需要 政治声誉的需要
总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发， 还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深 远的现实意义。
高科技的需要
现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设
把应力s值在它一切可能值的范围内进行积分
P(c s) 0 f (s)g(s)ds 0 [0 f (c)dc]g(s)ds
当f (c) 和g(s)服从指数分布或正态分布时，
计算量不是很大。
三、系统可靠性预计和分配
系统可靠性预计和分配是可靠性设计的 重要任务之一，它在系统设计的各阶段(如 方案论证、初步设计及详细设计阶段)要反复进 行多次。
0
可靠性指标
(3)
平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均 工作时间,θ。对于不维修产品又称失效前平均时 间MTTF(Mean time to failure)，
1 N
N
ti
i 1
失效率曲线
λ(t) 失效率
使用寿命 A
偶然失效期 早期失效期
B 规定的失效率
t时间 耗损失效期
失效曲线分析
“浴盆曲线”。 (a)早期故障期：产品早期故障反映了设
致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮 备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。
1
23
……
n
系统可靠性模型(串联模型)
根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：
n
Rs (t) Ri (t)
i 1
式中 Rs (t)——系统的可靠度； Ri (t)——第i个单元的可靠度。
系统可靠性模型(串联模型)
质量特性的表现形式
质量特性的表现形式不同类别的产品，质量特性的具体表现形式也不尽相同。
1、硬件产品的质量特性1）性能性能通常指产品在功能上满足顾客要求的能力，包括使用性能和外观性能。
2）寿命寿命是指产品能够正常使用的年限，包括使用寿命和储存寿命两种。
使用寿命指产品在规定的使用条件下完成规定功能的工作总时间。
一般地，不同的产品对使用寿命有不同的要求。
储存寿命指在规定储存条件下，产品从开始储存到规定的失效的时间。
3）可信性可信性是用于表述可用性及其影响因素（可靠性、维修性和保障性）的集合术语。
产品在规定的条件下，在规定的时间内，完成规定的功能的能力称为可靠性。
对机电产品、压力容器、飞机和那些发生质量事故会造成巨大损失或危及人身、社会安全的产品，可靠性是使用过程中主要的质量指标。
维修性是指产品在规定的条件、时间、程序和方法进行维修，保持或恢复到规定状态的能力。
维修保障性是指按规定的要求和时间，提供维修所必须的资源的能力。
显然，具备上述“三性”时，必然是一个可用，而且好用的产品。
4）安全性安全性指产品在制造、流通和使用过程中保证人身安全与环境免遭危害的程度。
目前，世界各国对产品安全性都给予了最大的关注。
5）经济性经济性指产品寿命周期的总费用，包括生产、销售过程的费用和使用过程的费用。
经济性是保证组织在竞争中得以生存的关键特性之一，是用户日益关心的一个质量指标。
2、软件产品的质量特性1）功能性软件所实现的功能，即满足用户要求的程度，包括用户陈述的或隐含的需求程度。
是软件产品的首选质量特性。
2）可靠性可靠性是软件产品的最重要的质量特性。
反映软件在稳定状态下，维持正常工作的能力。
3）易用性易用性反映软件与用户之间的友善性。
即用户在使用软件时的方便程度。
4）效率在规定的条件下，软件实现某种功能耗费物理资源的有效程度。
5）可维护性软件在环境改变或发生错误时，进行修改的难易程度。
易于维护的软件也是一个易理解、易测试和易修改的产品，是软件又一个重要的特性。
3 系统可靠性分析
习题19: 系统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=0.9， R3=R4=0.8，R5=R6=0.7，R7=R8=0.6 求系统的可靠度。 1 2 3 4 7 8
5 解：R78=1-(1-R7) (1-R8)=1-0.4*0.4=0.84
R34=R3*R4=0.8*0.8=0.64 R56=R5*R6=0.7*0.7=0.49
i 1
( n 1) 1000 ( n 2) 500 ( n 3) 333 ( n 5) 200 ( n 10) 100
h h h h h
4、m/n(G)表决系统
n中取m系统是指由n个单元组成的 系统中，至少有m个单元正常工作 系统才正常工作，记为m/n(G)。 为n中取m表决系统。 (1) 2/3(G)表决系统
3 4 C4 [ R0 (t )]3 [1 R0 (t )]4 3 C4 [ R0 (t )]4 [1 R0 (t )]4 4
4 0.993 (1 0.99) 1 0.99 4 1 .9994 (4)串 并联系统( m 2, n 2) R串--并联 (t ) 1 [1 R0m (t )]n 1 [1 0.99 2 ]2 0.9996 (5)并 串联系统(m 2, n 2) R并--串联 (t ) {1 [1 R0 (t )]m }n {1 [1 0.99]2 }2 0.9998
习题16:
现有n个相同的单元，其寿命不可靠度函数为 F(t)=1-e-λt，组成并联系统，试求系统的故障率。
解：组成n个并联系统后，寿命的累积失效概率为 F (t ) (1 e t ) n 失效概率密度为： f (t ) F '(t ) n e t (1 e t ) n 1 系统故障率为： f (t ) n e (1 e ) (t ) t n 1 F (t ) 1 (1 e )
消防电源及其配电系统(ppt)
（一）、确定供电方式的原则 （二）、供电方式及其特点
三、变配电所主接线 四、应急电源及其选择 五、主电源与应急电源的连接
一、消防电源负荷分级
一、划分依据： 中断供电在政治、经济上所造成的损失或影响
的大小 划分类别： 一级负荷、二级负荷、三级负荷 参考规范： 《建筑设计防火规范》、《高层民用建筑设计
防火规范》
《高层民用建筑设计防火规范》
高层建筑的消防控制室、消防水泵、消防电梯、防烟排烟设施、火 灾自动报警、漏电火灾报警系统、自动灭火系统、应急照明、疏 散指示标志和电动防火门、窗、卷帘、阀门等消防用电，应按现 行的国家标准《供配电系统设计规范》GB 50052的规定进行设 计，一类高层建筑应按一级负荷要求供电，二类高层建筑应按二 级负荷要求供电。
柴油发电机组可靠、安全、经济运行的措施
1）正确选择消防水泵电动机容量； 2）对功率较大的异步电动机尽量采用Y-Δ启动，电 抗器启动、电阻启动或自耦减压补偿器等降压启动方 法。 3）启动顺序：最大容量电动机-较小容量电动机-无 冲击的其它负荷； 4）错开启动时间，避免同时启动； 5）柴油发电机组启动前，闭锁非消防负荷接入共用 母线或从共用母线中把非消防用电负荷切除；
2、下列建筑物、储罐（区）和堆场的消防用电应按 二级负荷供电：
1）室外消防用水量大于30L/s的工厂、仓库； 2）室外消防用水量大于35L/s的可燃材料堆场、可燃
气体储罐（区）和甲、乙类液体储罐（区）；
《建筑设计防火规范》
3）座位数超过1500个的电影院、剧院，座位 数超过3000个的体育馆、任一层建筑面积大 于3000m2的商场、展览建筑、省（市）级 及以上的广播电视楼、电信楼和财贸金融楼， 室外消防用水量大于25L/s的其它建筑；
三、变配电所主接线 四、应急电源及其选择 五、主电源与应急电源的连接
一、消防电源负荷分级
一、划分依据： 中断供电在政治、经济上所造成的损失或影响
的大小 划分类别： 一级负荷、二级负荷、三级负荷 参考规范： 《建筑设计防火规范》、《高层民用建筑设计
防火规范》
《高层民用建筑设计防火规范》
高层建筑的消防控制室、消防水泵、消防电梯、防烟排烟设施、火 灾自动报警、漏电火灾报警系统、自动灭火系统、应急照明、疏 散指示标志和电动防火门、窗、卷帘、阀门等消防用电，应按现 行的国家标准《供配电系统设计规范》GB 50052的规定进行设 计，一类高层建筑应按一级负荷要求供电，二类高层建筑应按二 级负荷要求供电。
柴油发电机组可靠、安全、经济运行的措施
1）正确选择消防水泵电动机容量； 2）对功率较大的异步电动机尽量采用Y-Δ启动，电 抗器启动、电阻启动或自耦减压补偿器等降压启动方 法。 3）启动顺序：最大容量电动机-较小容量电动机-无 冲击的其它负荷； 4）错开启动时间，避免同时启动； 5）柴油发电机组启动前，闭锁非消防负荷接入共用 母线或从共用母线中把非消防用电负荷切除；
2、下列建筑物、储罐（区）和堆场的消防用电应按 二级负荷供电：
1）室外消防用水量大于30L/s的工厂、仓库； 2）室外消防用水量大于35L/s的可燃材料堆场、可燃
气体储罐（区）和甲、乙类液体储罐（区）；
《建筑设计防火规范》
3）座位数超过1500个的电影院、剧院，座位 数超过3000个的体育馆、任一层建筑面积大 于3000m2的商场、展览建筑、省（市）级 及以上的广播电视楼、电信楼和财贸金融楼， 室外消防用水量大于25L/s的其它建筑；
计算机制造的三个基本原则
计算机制造的三个基本原则
1.精度原则：计算机制造的过程需要保证高精度的加工和生产。
任何
一个精度问题都可能造成计算机的性能下降。
因此，制造过程中需要引入
精密的加工设备、仪器及工艺，以保证计算机的各项指标达到规定要求。
2.可靠性原则：计算机制造过程中需要保证计算机的稳定性和可靠性。
计算机往往会长时间运行，所以在制造过程中，需要对各个部件进行测试
和检验，以确保其可靠性。
3.可维护性原则：计算机制造过程中需要保证计算机的可维护性。
计
算机是一种高度复杂的系统，如果不容易维护，则其寿命将大幅缩短。
因此，在制造过程中需要考虑到各个部件的拆卸、更换和维修等问题，以保
证计算机的可维护性。
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材料 2 可靠性的基本概念及其主要数量指标
1 可靠性的基本概念
根据中华人民共和国国家标准 GB 3187—82《可靠性基本名词术语及定义》 ，可靠性一词 包括广义的和狭义的两种解释。广义可靠性是指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能 力。它包括狭义可靠性和维修性；狭义可靠性则指产品在某一规定时间内发生失效的难易程 度。 可靠性（reliability） 可定义为： 产品在规定条件下和规定时间内， 完成规定功能的能 力。 产品的可靠性，首先是和规定的条件相关的。所谓规定的条件，是指产品所处的环境条 件、负荷条件及工作方式等。环境条件包括气候环境（温度、湿度、气压、辐射、霉菌、雾、 风、沙、工业气体等）和机械环境（冲击、振动、离心、 、碰撞、跌落、摇摆、引线疲劳、变 频振动等） ； 负荷条件包括所加电压、 电流的大小和它所处的电场条件等； 工作方式可分为连 续工作和间断工作等。同一产品在不同的条件下它的可靠性是不一样的。 产品的可靠性是时间的函数，随着时间的推移，产品的可靠性会越来越低。产品的可靠 性是有时间性的，通常在设计产品时要考虑产品的使用期，保险期或有效期等。 产品的可靠性与规定的功能有着极为密切的联系。 产品的可靠性，可以针对产品完成的某一种功能而言，也可以针对其多种功能的综合而 言。因此，在讨论某一具体产品的可靠性以前，首先必须对产品在什么情况下叫做不可靠， 在什么情况下叫做失效，要有一个明确的规定。也就是说，要对产品故障的失效判据标准加 以规定。
二、特征量的观测值
一种由 GB 3187—82《可靠性基本名词术语及定义》给出具体定义的特征量的估计值， 此值是比较容易计算的，但从统计意义上讲，未必是最优的。
三、特征量的外推值
根据试验所得特征量的观测值或其它估计值，用一定外推或内插方法推算在应力条件不 同的情况下，特征量的相应数值。
四、特征量的预测值
17
-10 -10 -8 -8 -7 -7 -6
命。 在可靠性寿命试验中，通过试验可以得到全部试验样品的寿命数据。设有 N 个样品的全 部寿命数据为：t1 ，t2 ，„tN。则它们的平均寿命按如下公式计算： 1 N t ti N i 1 如果已知总体的失效密度函数 f（t） ，则可以直接从 f（t）求出总体的平均寿命μ 平均寿命μ 与失效密度函数 f（t）的关系为：
(t )
n(t t )的产品，是指产品工作到 t 时刻后的单位时间内失效次数与一个或多个产品 的无故障工作时间达到或超过规定时间 t 的次数之比。 对于可修复的产品，失效率的观测值仍可用式（9）计算，式中[N-n（t）]代表一个或多 个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间 t 的次数。 在现场计算中，经常用到平均失效率。 平均失效率的观测值定义为： 对于不可修复的产品，是指在一个规定时期内失效产品总数 r 与全体产品的累积工作时
在规定的使用条件下，根据一个复杂产品的设计，用各组成单元的可靠性特征量的观测 值（或其它估计值）计算所得到复杂产品的特征量的相应数值。
五、可靠性特征量
1．可靠度（reliability） 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，一般以 R（t）表示可靠 度函数。 假定规定的时间为 t， 产品的寿命为 T， 如果某一产品的寿命 T 比规定的时间 t 要大 （T>t） ， 换句话说就是某产品的寿命比规定的时间长，我们称此产品在规定的时间 t 内能够完成规定 的功能。 在一批产品中， 各个产品的寿命有可能是 T＞t， 也有可能是 T≤t。因此，这是一个随机事件，产品 可靠度的定义可以用如下公式表示： R（t）=P（T＞t） （1） 如果 N 个产品从开始工作到 t 时刻的失效数为 n（t） ，当 N 足够大时，产品在该时刻的可靠度可近 似地用它的失效频率表示： R（t）≈
16
间 T 之比。 对于可修复的产品，是指在产品使用寿命期内的某个观察期间，所有产品的故障发生的 总次数 r 与总累积工作时间 T 之比。 平均失效率 可用下式表示：
r T
（10）
失效率的单位，一般用每小时百分之几表示， 即％／h； 或每千小时百分之几表示， 即％ ／103h。对于具有高可靠度产品来说，采用更小的单位菲特（Fit）作为基准单位，1Fit＝10-9 ／h。 为了区别各产品的失效率水平，当产品的失效率为常数时，通常把产品的失效率分成若 干等级。 例如，电子元器件的失效率分成七个等级。 亚五级（Y）1×10-5／h≤λ ＜3×10-5／h 五级（W）0.1×10-5 ／h≤λ ＜l×10-5 ／h 六级（L）0.1×10-6／h≤λ ＜1×10 ／h 七级（Q）0.1×10 ／h≤λ ＜1×10 ／h 八级（B）0.1×10 ／h≤λ ＜1×10 ／h 九级（J）0.1×10-9／h≤λ ＜1×10-9／h 十级（S）0.1×10 ／h≤λ ＜1×10 ／h 8．平均寿命（mean life） 平均寿命又可称为平均无故障工作时间 （mean time between failures） ， 它的定义为寿命 （无 故障工作时间）的平均值。 9．平均寿命的观测值（observed mean life） 对于不可修复的产品，当所有试验样品都观察到寿命终了的实际值时，是指它们的算术 平均值。当不是所有试验样品都观察到寿命终了的截尾试验时，是指受试样品的累积试验时 间与失效数之比。 对可修复的产品，是指一个或多个产品在它的使用寿命期内的某个观察期间累积工作时 间与故障次数之比。 在可靠性寿命特征中，最常用的就是平均寿命。对不可修复的产品来说，寿命是指产品 发生失效前的工作或贮存时间 （或工作次数等） 。 平均寿命是指失效前的平均工作或贮存时间， 通常记为 MTTF（mean time to failures 的缩写） 。对可修复的产品，寿命是指两次相邻故障间 的工作时间，而不是指整个产品报废的时间。因此，对这类产品平均寿命指的是平均无故障 工作时间，通常记为 MTBF（meam time between failures 的缩写） 。不管对哪一类产品，它们 在理论上的意义是类似的,在数学上的表达形式也是一致的， 因此我们在讨论时通称为平均寿
e t dt
0
1
（14）
由式（3-14）可以看出，当产品服从指数分布时，其平均寿命等于失效率 的倒数. 10．可靠寿命、中位寿命与特征寿命 在可靠性寿命特征中，除了平均寿命外，尚有可靠寿命、中位寿命和特征寿命。 可靠寿命的定义为：给定的可靠度所对应的时间。 可靠寿命的观测值定义为：能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对应 的时间。 可靠度函数 R（t）是时间 t 的非增函数，在 t＝0 时 R（t）=1，随着工作时间的增加，R （t）逐渐下降。如果可靠度函数为已知，就可以求得任意时间的可靠度。反之，如果给定一 个可靠度 r 值，也可以求得产品在可靠度下降到 r 值时的工作时间。使可靠度等于给定值 r 的时间 t 称为可靠寿命，记为 Tr，其中 r 称为可靠水平。其表达式如下； R（T r）=r 对于指数分布情形，R （t）=e-λ t， 代入式（15）得：
tf (t )dt
0
（11）
（12）
如果把 f（t）＝-dR（t）／dt 代入（12）式中， 则：
tdR (t )
0
[tR (t )]
|
0
R(t )dt
0
R(t )dt
0
（13）
式（3-13）表示了平均寿命与可靠度的关系。 当可靠度函数为指数分布时， R (t ) e t ，其中 为常数，代入（13）式中并将 代 替 。因为，对于指数分布情况下的平均寿命专门用 来表示。
图 2 累积失效概率与时间关系
失效密度函数是累积失效概率对时间的变化率，记为 f（t） 。
f（t）是产品寿命落在包含 t 的单位时间内的失效概率，也就是产品在单位时间内的失
效概率。它的表达式为：
f（t）=
或
dF (t ) dt
F（t）=
t
t 0
f (t )dt
因此，可靠度函数可表示为：
R（t）=
或
n(t ) N
（3）
1
由公式（2） 、 （3）可以看出，R（t）+F（t）=1。 产品的累积失效概率是随着时间的增长而加大的， 它是介于一与零之间的数。它的时间曲线如图 2 所示。 4．累积失效概率的观测值（observed cumulative failure probability） 对于不可修复和可修复的产品都等于一减可靠度的 观测值。 5．失效密度函数
14
与观察时间内无故障工作的总次数之比。 在计算无故障工作总次数时， 每个产品的最后一次无故障工作时间若不超过规定的时间， 则不予计入。 3．累积失效概率（cumulative failure probability） 产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率， 其数值等于 1 减可靠度。 一般以 F （t） 表示累积失效概率。 F（t）=
2 可靠性的主要数量指标
可靠性特征量是用来表示产品总体可靠性高低的各种可靠性数量指标， 其真值是理论上 的数值，实际上是未知的。在理论研究和具体估算时，可靠性特征量的数值与所能利用的数 据、数据的处理方法以及某些专门的假定有关。数据处理方法不同时，应使用不同的名称。
一、特征量的估计值
13
根据样品的观测数据，经一定的统计计算所得到的是真值特征量的估计。估计值可以是 点估计，也可以是单边或双边的区间估计。
15
失效率是时间 t 的函数，记为λ （t） ，称为失效率函数。 把产品在 t 时刻后的单位时间内失效的产品数和相对于 t 时刻还在工作的产品数的百分 比值，称为产品在该时刻的瞬时失效率λ （t） ，习惯上称为失效率。 产品的失效率是一个条件概率，它表示了产品工作到 t 时刻的条件下，单位时间内的失 效概率。 假定 N 个产品的可靠度为 R（t） ， 那么产品从 t 时刻到 t+Δ t 时刻的失效数为 NR（t） -NR （t+Δ t） ，又由于产品在 t 时刻正常工作的产品数为 NR （t） ，则瞬时失效率可用下式表示: λ （t）= N [ R (t ) R (t t )]
1 可靠性的基本概念
根据中华人民共和国国家标准 GB 3187—82《可靠性基本名词术语及定义》 ，可靠性一词 包括广义的和狭义的两种解释。广义可靠性是指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能 力。它包括狭义可靠性和维修性；狭义可靠性则指产品在某一规定时间内发生失效的难易程 度。 可靠性（reliability） 可定义为： 产品在规定条件下和规定时间内， 完成规定功能的能 力。 产品的可靠性，首先是和规定的条件相关的。所谓规定的条件，是指产品所处的环境条 件、负荷条件及工作方式等。环境条件包括气候环境（温度、湿度、气压、辐射、霉菌、雾、 风、沙、工业气体等）和机械环境（冲击、振动、离心、 、碰撞、跌落、摇摆、引线疲劳、变 频振动等） ； 负荷条件包括所加电压、 电流的大小和它所处的电场条件等； 工作方式可分为连 续工作和间断工作等。同一产品在不同的条件下它的可靠性是不一样的。 产品的可靠性是时间的函数，随着时间的推移，产品的可靠性会越来越低。产品的可靠 性是有时间性的，通常在设计产品时要考虑产品的使用期，保险期或有效期等。 产品的可靠性与规定的功能有着极为密切的联系。 产品的可靠性，可以针对产品完成的某一种功能而言，也可以针对其多种功能的综合而 言。因此，在讨论某一具体产品的可靠性以前，首先必须对产品在什么情况下叫做不可靠， 在什么情况下叫做失效，要有一个明确的规定。也就是说，要对产品故障的失效判据标准加 以规定。
二、特征量的观测值
一种由 GB 3187—82《可靠性基本名词术语及定义》给出具体定义的特征量的估计值， 此值是比较容易计算的，但从统计意义上讲，未必是最优的。
三、特征量的外推值
根据试验所得特征量的观测值或其它估计值，用一定外推或内插方法推算在应力条件不 同的情况下，特征量的相应数值。
四、特征量的预测值
17
-10 -10 -8 -8 -7 -7 -6
命。 在可靠性寿命试验中，通过试验可以得到全部试验样品的寿命数据。设有 N 个样品的全 部寿命数据为：t1 ，t2 ，„tN。则它们的平均寿命按如下公式计算： 1 N t ti N i 1 如果已知总体的失效密度函数 f（t） ，则可以直接从 f（t）求出总体的平均寿命μ 平均寿命μ 与失效密度函数 f（t）的关系为：
(t )
n(t t )的产品，是指产品工作到 t 时刻后的单位时间内失效次数与一个或多个产品 的无故障工作时间达到或超过规定时间 t 的次数之比。 对于可修复的产品，失效率的观测值仍可用式（9）计算，式中[N-n（t）]代表一个或多 个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间 t 的次数。 在现场计算中，经常用到平均失效率。 平均失效率的观测值定义为： 对于不可修复的产品，是指在一个规定时期内失效产品总数 r 与全体产品的累积工作时
在规定的使用条件下，根据一个复杂产品的设计，用各组成单元的可靠性特征量的观测 值（或其它估计值）计算所得到复杂产品的特征量的相应数值。
五、可靠性特征量
1．可靠度（reliability） 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，一般以 R（t）表示可靠 度函数。 假定规定的时间为 t， 产品的寿命为 T， 如果某一产品的寿命 T 比规定的时间 t 要大 （T>t） ， 换句话说就是某产品的寿命比规定的时间长，我们称此产品在规定的时间 t 内能够完成规定 的功能。 在一批产品中， 各个产品的寿命有可能是 T＞t， 也有可能是 T≤t。因此，这是一个随机事件，产品 可靠度的定义可以用如下公式表示： R（t）=P（T＞t） （1） 如果 N 个产品从开始工作到 t 时刻的失效数为 n（t） ，当 N 足够大时，产品在该时刻的可靠度可近 似地用它的失效频率表示： R（t）≈
16
间 T 之比。 对于可修复的产品，是指在产品使用寿命期内的某个观察期间，所有产品的故障发生的 总次数 r 与总累积工作时间 T 之比。 平均失效率 可用下式表示：
r T
（10）
失效率的单位，一般用每小时百分之几表示， 即％／h； 或每千小时百分之几表示， 即％ ／103h。对于具有高可靠度产品来说，采用更小的单位菲特（Fit）作为基准单位，1Fit＝10-9 ／h。 为了区别各产品的失效率水平，当产品的失效率为常数时，通常把产品的失效率分成若 干等级。 例如，电子元器件的失效率分成七个等级。 亚五级（Y）1×10-5／h≤λ ＜3×10-5／h 五级（W）0.1×10-5 ／h≤λ ＜l×10-5 ／h 六级（L）0.1×10-6／h≤λ ＜1×10 ／h 七级（Q）0.1×10 ／h≤λ ＜1×10 ／h 八级（B）0.1×10 ／h≤λ ＜1×10 ／h 九级（J）0.1×10-9／h≤λ ＜1×10-9／h 十级（S）0.1×10 ／h≤λ ＜1×10 ／h 8．平均寿命（mean life） 平均寿命又可称为平均无故障工作时间 （mean time between failures） ， 它的定义为寿命 （无 故障工作时间）的平均值。 9．平均寿命的观测值（observed mean life） 对于不可修复的产品，当所有试验样品都观察到寿命终了的实际值时，是指它们的算术 平均值。当不是所有试验样品都观察到寿命终了的截尾试验时，是指受试样品的累积试验时 间与失效数之比。 对可修复的产品，是指一个或多个产品在它的使用寿命期内的某个观察期间累积工作时 间与故障次数之比。 在可靠性寿命特征中，最常用的就是平均寿命。对不可修复的产品来说，寿命是指产品 发生失效前的工作或贮存时间 （或工作次数等） 。 平均寿命是指失效前的平均工作或贮存时间， 通常记为 MTTF（mean time to failures 的缩写） 。对可修复的产品，寿命是指两次相邻故障间 的工作时间，而不是指整个产品报废的时间。因此，对这类产品平均寿命指的是平均无故障 工作时间，通常记为 MTBF（meam time between failures 的缩写） 。不管对哪一类产品，它们 在理论上的意义是类似的,在数学上的表达形式也是一致的， 因此我们在讨论时通称为平均寿
e t dt
0
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（14）
由式（3-14）可以看出，当产品服从指数分布时，其平均寿命等于失效率 的倒数. 10．可靠寿命、中位寿命与特征寿命 在可靠性寿命特征中，除了平均寿命外，尚有可靠寿命、中位寿命和特征寿命。 可靠寿命的定义为：给定的可靠度所对应的时间。 可靠寿命的观测值定义为：能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对应 的时间。 可靠度函数 R（t）是时间 t 的非增函数，在 t＝0 时 R（t）=1，随着工作时间的增加，R （t）逐渐下降。如果可靠度函数为已知，就可以求得任意时间的可靠度。反之，如果给定一 个可靠度 r 值，也可以求得产品在可靠度下降到 r 值时的工作时间。使可靠度等于给定值 r 的时间 t 称为可靠寿命，记为 Tr，其中 r 称为可靠水平。其表达式如下； R（T r）=r 对于指数分布情形，R （t）=e-λ t， 代入式（15）得：
tf (t )dt
0
（11）
（12）
如果把 f（t）＝-dR（t）／dt 代入（12）式中， 则：
tdR (t )
0
[tR (t )]
|
0
R(t )dt
0
R(t )dt
0
（13）
式（3-13）表示了平均寿命与可靠度的关系。 当可靠度函数为指数分布时， R (t ) e t ，其中 为常数，代入（13）式中并将 代 替 。因为，对于指数分布情况下的平均寿命专门用 来表示。
图 2 累积失效概率与时间关系
失效密度函数是累积失效概率对时间的变化率，记为 f（t） 。
f（t）是产品寿命落在包含 t 的单位时间内的失效概率，也就是产品在单位时间内的失
效概率。它的表达式为：
f（t）=
或
dF (t ) dt
F（t）=
t
t 0
f (t )dt
因此，可靠度函数可表示为：
R（t）=
或
n(t ) N
（3）
1
由公式（2） 、 （3）可以看出，R（t）+F（t）=1。 产品的累积失效概率是随着时间的增长而加大的， 它是介于一与零之间的数。它的时间曲线如图 2 所示。 4．累积失效概率的观测值（observed cumulative failure probability） 对于不可修复和可修复的产品都等于一减可靠度的 观测值。 5．失效密度函数
14
与观察时间内无故障工作的总次数之比。 在计算无故障工作总次数时， 每个产品的最后一次无故障工作时间若不超过规定的时间， 则不予计入。 3．累积失效概率（cumulative failure probability） 产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率， 其数值等于 1 减可靠度。 一般以 F （t） 表示累积失效概率。 F（t）=
2 可靠性的主要数量指标
可靠性特征量是用来表示产品总体可靠性高低的各种可靠性数量指标， 其真值是理论上 的数值，实际上是未知的。在理论研究和具体估算时，可靠性特征量的数值与所能利用的数 据、数据的处理方法以及某些专门的假定有关。数据处理方法不同时，应使用不同的名称。
一、特征量的估计值
13
根据样品的观测数据，经一定的统计计算所得到的是真值特征量的估计。估计值可以是 点估计，也可以是单边或双边的区间估计。
15
失效率是时间 t 的函数，记为λ （t） ，称为失效率函数。 把产品在 t 时刻后的单位时间内失效的产品数和相对于 t 时刻还在工作的产品数的百分 比值，称为产品在该时刻的瞬时失效率λ （t） ，习惯上称为失效率。 产品的失效率是一个条件概率，它表示了产品工作到 t 时刻的条件下，单位时间内的失 效概率。 假定 N 个产品的可靠度为 R（t） ， 那么产品从 t 时刻到 t+Δ t 时刻的失效数为 NR（t） -NR （t+Δ t） ，又由于产品在 t 时刻正常工作的产品数为 NR （t） ，则瞬时失效率可用下式表示: λ （t）= N [ R (t ) R (t t )]