长方形和正方形的面积计算公式推导

“长方形面积计算公式推导”的综合实践

一、设计的目的

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。四年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习数学的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本次活动以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

二、实施的过程

1、学生按照人数分为8个小组，分别到篮球场上进行分组测量。

2、活动前按组事先制作一些1平方米的正方形纸板。

3、让学生用纸板分别测量篮球场的长和宽，长可以表示为一行有几个，宽可以表示为这样的几行，最后算出一共有几个正方形，也就是有几平方米。

4、学生在小组中分工，有的负责记录，有的负责测量等。

5、结合活动，讨论为什么长方形的面积=长×宽。

6、小结：长方形的面积=长×宽

三、评价的要点

1、重视操作探究，发挥主体作用。

2、注重体现数学内容的生活化。

3、注重数学方法和思想的渗透。

4、教学思路清晰，重难点突出。

5、学生学习兴趣浓烈，有利于知识的学习及掌握。

1 第五讲 长方形和正方形面积计算

基础训练

一、填空

1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。

3、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这个长方形的周长是（ ）。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

二、判断

1、黑板的长是4平方米。 （ ）

2、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。 （ ）

3、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 （ ）

4、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。 （ ）

5、至少用4个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 （ ）

三、解决问题。

1、一个长方形的长是5分米，宽是10厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个长方形花坛，长6米，宽3米，

（1）长方形的花坛占地面积是多少？

（2）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？

3、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形面积是多少？

提高训练

一、填空

1、长方形的面积=（ ）×（ ）， 正方形的面积=（ ）×（ ）

长方形的周长＝（ + ）×2 ， 正方形的周长＝（ ）×（ ） 2 2 35 2、一个长方形长是6厘米，宽是2厘米，面积是（ ），周长是（ ）。

3、正方形的周长是32分米,面积是( )平方分米。

《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇）

《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，编写说课稿是必不可少的，是说课取得成功的前提。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的《长方形正方形面积计算》说课稿（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《长方形正方形面积计算》说课稿1

一、说教材（课件）

1、教学内容：

《长方形、正方形面积的计算》一课是人教版三年级下册第77、78页的内容。

2、地位和作用：

本课是在是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。（课件）长、正方形面积与面积是类属关系，统一面积单位和用面积单位密铺则是探究长、正方形面积的基础知识与基本方法。本节课教学成功与否，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。

3、教学目标：

课程标准对本节课是这样表述的：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。针对三年级学生的知识水平和年龄特征，我制定了以下的学习目标：（课件）

①在动手实践过程中，通过猜想、操作、分析、验证，经历探索长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

②在小组交流活动中，通过讨论、观察、发现，准确归纳长方形、正方形面积的计算公式。 ③在计算和解决问题中，熟练掌握长方形、正方形的面积计算方法。

④在实际操作中，培养发现问题、思考问题、解决问题的能力

4、教学重、难点、关键（课件）

教学重点：会用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。

教学难点：体验长方形、正方形面积计算的推导过程及公式归纳。

教学关键：借助学具操作，找出长方形的面积与长和宽的关系。

- 1 - 长方形和正方形的所有公式

长方形和正方形是初中数学中经常出现的几何形体，下面是长方形和正方形的所有公式：

1. 长方形的周长公式：周长= 2(长+宽)

2. 长方形的面积公式：面积= 长×宽

3. 正方形的周长公式：周长= 4×边长

4. 正方形的面积公式：面积= 边长

5. 长方形的对角线公式：对角线= √(长+宽)

6. 正方形的对角线公式：对角线= √2×边长

7. 长方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 2(长+宽)

8. 长方形的对角线与面积公式：对角线= 长+宽

9. 正方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 4√2×边长

10. 正方形的对角线与面积公式：对角线= 2×边长

以上就是长方形和正方形的所有公式，希望对大家学习初中数学有所帮助。

长方形和正方形的公式全部

以下是长方形和正方形的公式：

一、长方形的公式

1. 长方形的周长公式：P = 2(l + w)，其中l表示长，w表示宽。

2. 长方形的面积公式：S = lw，其中l表示长，w表示宽。

3. 长方形的对角线公式：d = √(l² + w²)，其中l表示长，w表示宽。

4. 长方形的高公式：h = S/l，其中S表示面积，l表示长。

二、正方形的公式

1. 正方形的周长公式：P = 4s，其中s表示边长。

2. 正方形的面积公式：S = s²，其中s表示边长。

3. 正方形的对角线公式：d = s√2，其中s表示边长。

4. 正方形的高公式：h = s，其中s表示边长。

以上就是长方形和正方形的公式，掌握了这些公式，能够更好地计算长方形和正方形的周长、面积、对角线等相关问题，对于数学学习和实际应用都非常有帮助。

《长方形和正方形的面积计算》说课稿

《长方形和正方形的面积计算》说课稿1

一、教材分析：

《长方形和正方形面积的计算》一课是人教版三年级数学下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。

根据新课标的要求及教材的编排特点以及考虑到我班学生的学习能力等情况，我确定了本节课的教学目标如下：

1、知识与技能：

（1）使学生初步理解长方形和正方形的面积计算方法。

（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积。

（3）培养学生的观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力。

2、过程与方法：引导学生通过观察、实验、推理等活动，渗透实验——发现——验证的学习方法，在学习过程中，使学生充分感受事物之间存在着联系。

3、情感态度与价值观：渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

根据教材的要求，确定本节课教学重点是使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。

本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

二、教法与学法：

三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官（手、眼、脑）参与知识的形成过程。教法的选择以直观教学法为主、操作法和演示法为辅。

三年级长方形和正方形总结

一、长方形。

1. 定义。

- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。长方形也叫矩形。

2. 特征。

- 四个角都是直角。

- 对边平行且相等。通常把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。

3. 周长。

- 计算公式：C=(a + b)×2，其中C表示周长，a表示长，b表示宽。

- 例如：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，那么它的周长C=(5 + 3)×2=16厘米。

4. 面积。

- 计算公式：S = a× b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。

- 例如：长为6分米，宽为4分米的长方形面积S=6×4 = 24平方分米。

二、正方形。

1. 定义。

- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2. 特征。

- 四个角都是直角。 - 四条边都相等。正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把正方形的每条边叫做边长。

3. 周长。

- 计算公式：C = 4× a，其中C表示周长，a表示边长。

- 例如：一个正方形的边长是4米，它的周长C = 4×4=16米。

4. 面积。

- 计算公式：S=a× a=a^2，其中S表示面积，a表示边长。

- 例如：边长为5厘米的正方形面积S = 5×5 = 25平方厘米。

三、长方形与正方形的关系。

正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。例如正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=(a + b)×2中a=b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b中a=b时的情况。

长方形的面积怎么算的公式三年级

长方形面积公式是长方形的面积=长×宽。

长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

其中长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫做长，和水平面不同方向的就叫做宽。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

长方形的面积公式是S=ab，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。如长方形长3m,宽2m,则面积为3*2=6m² 。

长方形的面积公式为：S= a × b ，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽，所以面积公式也可以写为，长方形面积=长×宽。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

正方形的面积公式为：S =a × a，其中S为正方形的面积，a为正方形的边长，正方形的面积为边长乘以边长，所以也可以写为，正方形面积 = 边长×边长。

正方形的性质为：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）

面积计算公式

1、长方形的 面积=长×宽

字母表示：S=ab

长方形的 长=面积÷宽 a=S÷b

长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a

2、正方形的 面积=边长×边长

字母表示: S= a²

3、平行四边形的 面积=底×高

字母表示：S=ah

平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h

4、三角形的 面积=底×高÷2

字母表示：S=ah÷2

三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a

三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h

5、梯形的 面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

梯形的 高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)

梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b

梯形的 下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米

1米=10分米=100厘米

多边形面积同步试题

一、填空

1．完成下表。 考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：

解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（ ）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

答案：40平方厘米。

解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。

学习必备

欢迎下载

《长方形和正方形面积的计算》说课稿

各位领导、老师，大家好！我今天说课的内容是《长方形和正方形的面积计算》

一、说教材

本节课是人教版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》第二课时。

这部分教学内容在《数学课程标准》中居于空间与图形领域的知识，本节课将进一步学习面积的计算方法，这部分知识的学习与应用，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形面积计算的方法打下坚实基础。

二、说教学内容

根据新课标三维一体的目标要求，结合教材以及学生的年龄特点，我拟定了以下教学目标：

（1）知识与技能目标

使学生掌握长方形、正方形的面积公式，能通过公式解决实际问题。

（2）过程与方法目标

在探究长方形面积计算方法的过程中，渗透“实验—发现—验证”的教学方法，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力

（3） 情感态度与价值观目标

让学生在动手操作中体验学习数学的乐趣，感受数学与实际生活的密切联系。

三、说教学重难点

1、重点 学习必备

欢迎下载

探索和总结长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

2、教学难点

长方形、正方形面积计算公式的推导。

四、说教法

根据学生的认知规律，我在教学中采用以观察发现为主，以演示法为辅的教学方法，在教学中我注意设计启发性思考问题引导学生思考，从而激发学生探究知识的欲望，培养学生的思维能力。

五、说学法

在学习过程中，我改变以往的学习方式，让学生采用分小组活动，合作学习，并亲身经历实验—发现—验证的过程，从而让学生真正成为课堂的主人。

六、说教学过程

俗话说：“万事开头难”，有了好的开头才意味着有好的结尾将出现。为了突出教学重点，突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下五个教学环节。即：①谈话激趣、设疑导入②观察比较、提出猜想③小组合作、验证猜想④多层训练、深化知识⑤质疑总结、反思评价。每个环节的具体教学设计如下：

长方形和正方形的周长和面积公式

长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们在数学和实际生活中都有广泛的应用。本文将分别介绍长方形和正方形的周长和面积公式，并探讨它们的应用。

一、长方形的周长和面积公式

长方形是一种边长不相等的四边形，它的对边平行且相等。长方形的周长和面积可以用以下公式计算：

1. 周长公式：周长等于长方形的两个相邻边长之和的两倍。即 C =

2(a + b)。其中，C表示长方形的周长，a和b分别表示长方形的两个相邻边长。

2. 面积公式：面积等于长方形的两个相邻边长的乘积。即 S = ab。其中，S表示长方形的面积，a和b分别表示长方形的两个相邻边长。

长方形的周长和面积公式可以帮助我们计算长方形的周长和面积，进而应用到各个领域。比如，我们可以利用长方形的面积公式计算一个长方形花坛的面积，从而确定需要多少土壤和植物；又或者利用长方形的周长公式计算一张桌子的周长，以确定需要多长的桌布。

二、正方形的周长和面积公式

正方形是一种边长相等的四边形，它的四个内角均为90度。正方形的周长和面积可以用以下公式计算：

1. 周长公式：周长等于正方形的边长的四倍。即 C = 4a。其中，C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。

2. 面积公式：面积等于正方形的边长的平方。即 S = a^2。其中，S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。

正方形的周长和面积公式也具有广泛的应用。例如，在建筑设计中，我们可以利用正方形的面积公式计算一个正方形花坛的面积，从而确定需要多少土壤和植物；在制作画框时，我们可以利用正方形的周长公式计算画框的周长，以确定需要多长的边框。

三、长方形和正方形的应用

长方形和正方形作为基本的几何形状，在生活和工作中有着广泛的应用。

1. 应用于建筑设计：长方形和正方形的规则形状使得它们在建筑设计中得到广泛应用。例如，长方形的形状适合用来设计房间、花坛等，而正方形的形状适合用来设计广场、庭院等。

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析

《多边形的面积》

要点知识

一、公式：

多边形

面积公式

面积公式的变式

说明

正方形

正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2

已知：正方形的面积，求边长

长方形

长方形的面积=长X宽

S长=aXb

已知：长方形的面积和长，求宽

平行四边形

平行四边形的面积=底X高

S平=aXh

已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a

三角形

三角形的面积=底X宽高÷2

S三=aXh÷2

已知：三角形的面积和底，求高

H=S三X2÷a

梯形

梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2

S梯=（a+b）X2

已知：梯形的面积与上下底之和，求高

高=面积×2÷（上底+下底）

上底=面积×2÷高－下底

组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

四、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

《长方形和正方形的面积计算》说课稿

《长方形和正方形的面积计算》说课稿1

一、教材分析：

《长方形和正方形面积的计算》一课是人教版三年级数学下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。

根据新课标的要求及教材的编排特点以及考虑到我班学生的学习能力等情况，我确定了本节课的教学目标如下：

1、知识与技能：

（1）使学生初步理解长方形和正方形的面积计算方法。

（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积。

（3）培养学生的观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力。

2、过程与方法：引导学生通过观察、实验、推理等活动，渗透实验——发现——验证的学习方法，在学习过程中，使学生充分感受事物之间存在着联系。

3、情感态度与价值观：渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

根据教材的要求，确定本节课教学重点是使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。

本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

二、教法与学法：

三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官（手、眼、脑）参与知识的形成过程。教法的选择以直观教学法为主、操作法和演示法为辅。

面积的单位换算、公式及计算

计算

长方形：

{长方形面积=长×宽}[1]

正方形：

{正方形面积=边长×边长}

平行四边形：

{平行四边形面积=底×高}

三角形：

{三角形面积=底×高÷2}

梯形：

{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}

圆形（正圆）：

{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}

圆环：

{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）}

扇形：

{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}

长方体表面积：

{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}

正方体表面积：

{正方体表面积=棱长×棱长×6}

球体（正球）表面积：

{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}

椭圆

(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).

半圆：

(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）

面积单位换算

常用的面积单位有公顷、亩、平方公里、平方米、平方厘米等。这里所说的换算，常指面积之间单位的互换计算。如：1亩=0.0666666公顷=666.6666平方米等。

目录

1常用公式

2台湾公式

3国外公式

1常用公式

常用土地面积换算公式 1亩=60平方丈=6000平方尺，1亩=666．6平方米 其实在民间还有一个更实用的口决来计算：

平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1平方米=0.0015亩，如128平方米等于多少亩？计算方法是先用128加128的一半：128+64=192，再把小数点左移3位，即得出亩数为0.192。

亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3=8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。

市亩和公亩以及公顷又有很大的差异，具体换算公式如下：

1公顷=15亩=100公亩=10000平方米 1(市)亩等于666.66平方米

1公顷等于10000平方米

樊孝旦 填写时间 .8.30

学科 数学 年级/册 三年级下册 教材版本 人教版

课题名称 第五章面积 长方形和正方形面积的计算 《正方形面积公式的推导过程》

难点名称 通过正方形面积公式的推导过程，理解并掌握正方形面积的计算方法。

难点分析 从知识角度分析为什么难

从学生角度分析为什么难 面积的测量本身比长度的测量更抽象更不易理解，学生的思维正是从具体思维向抽象逻辑思维的过渡期，理解困难。还需要通过具体的数据推理概括出正方形的面积计算公式，再次帮助学生构建“边长×边长〞的内涵。

难点教学方法 1. 通过操作实践、想象推理，感知正方形的面积与边长有关，建立从形到数的表象，经历正方形面积计算公式的推导过程。

2. 理解、构建正方形的面积计算方法，能正确应用到实际生活中。

教学环节 教学过程

导入 1. 下面是一个边长是3厘米的正方形，你能想方法求出它的面积吗？

预设：用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆。能摆几个小正方形，面积就是几平方厘米。

2. 如果遇到面积更大的正方形呢？还能用小正方形摆一摆吗？

今天我们一就起来探究一种通用的方法：《正方形的面积公式》

知识讲解

〔难点突破〕

1. 出示边长是3厘米的正方形

提问：一行可以摆几个小正方形？〔3个〕可以摆几行？〔3行〕

一共摆了几个小正方形？你能列出算式吗？

〔小正方形的个数=3×3〕

2. 出示边长是6厘米的正方形

提问：一共可以摆几个小正方形？

〔一行摆6个，可以摆6个，也就是6个6，小正方形的个数=6×6〕

也就是说大正方形的面积是6×6=36平方厘米

3. 出示边长是4厘米的正方形

〔1〕提问一共有几个小正方形？你是怎么得出的？

师生小结：只要数出横着有几个小正方形，竖着有几个小正方形，就可以几个几得出一共有几个小正方形。

（2）请同学们观察：横着摆的小正方形的数量和大正方形的边长有什么关系

〔边长是几，横着就可以摆几个小正方形〕

长方形和正方形的面积计算听课记录

在几何学中，长方形和正方形是我们经常接触到的两种形状。它

们的面积计算是几何学中的基本知识之一。本文将简要介绍如何准确

计算长方形和正方形的面积。

首先，我们来看一下长方形的面积计算方法。长方形有两个相等

的长边和两个相等的短边。要计算长方形的面积，我们只需将长边的

长度乘以短边的长度即可。设长边的长度为a，短边的长度为b，则长

方形的面积S可以表示为 S = a * b。

接下来，我们来讨论正方形的面积计算方法。正方形的四条边长

度相等，所以它的面积计算方法与长方形稍有不同。要计算正方形的

面积，我们只需将边长的平方即可。设正方形的边长为x，则正方形的

面积S可以表示为 S = x * x，或者简化为 S = x^2。

通过上述计算公式，我们可以准确地计算出长方形和正方形的面

积。在实际应用中，我们常常需要根据给定的边长或者长宽来计算面

积。无论是长方形还是正方形，只要我们掌握了面积计算的方法，就

能轻松解决相关问题。

需要注意的是，在进行面积计算时，单位要统一。如果边长的单

位是米，那么计算出的面积单位就是平方米。如果边长的单位是厘米，

那么计算出的面积单位就是平方厘米。

此外，在进行面积计算时，我们还可以应用一些数学公式来简化

计算过程。例如，如果我们已知长方形的周长C和宽度b，我们可以通

过周长公式C = 2 * (a + b)来求得长边的长度a，然后再利用面积计

算公式S = a * b来计算长方形的面积。

综上所述，长方形和正方形的面积计算是几何学中的基本知识。

通过掌握面积计算的方法和公式，我们可以准确地计算出长方形和正

方形的面积。希望本文能帮助读者更好地理解和应用面积计算的知识。