沪教版(上海)八年级数学上19.8第3课时 直角三角形的性质(2)

沪教版（上海）八年级上19.8第3课时直角三角形的性质（2）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
2 . 如图，AB=AD， CB=CD，则有（）
A．AC垂直平分BD B．AC与BD互相垂直平分C．BD垂直平分AC D．BD平分∠ABC
3 . 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，且∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC等于（）
A．121°B．120°C．119°D．118°
4 . 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）
A．13B．9C．8.5D．6.5
二、填空题
5 . 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则
DE=_____m．
6 . 如图，点B是AD延长线上的一点，DE∥AC，AE平分∠C AB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度数等
于．
7 . 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是
_______．
8 . 如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当
是锐角三角形时，的取值范围是_____．
9 . 如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，
②tan∠B＝，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是____(填写正确结论的序号)．
10 . 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，
已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．
三、解答题
11 . 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁中点，立柱，垂直于横梁，，。

立柱，要多长？
12 . 如图，在中，BC=1，.
(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于
A．求的值.
13 . 如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……
第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.
(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；
(2)如图②，求证：∠E1＝∠E；
(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度数．
14 . 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、A．
（1）求证：∠PCD=∠PDC；
（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线．
如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、。