3.1.2概率的意义-人教A版必修三数学课件 (共22张PPT)

豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性 显性:隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01:1
种子的性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96:1
黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？
遗传机理中的统计y
Yy
第二代
YY
Yy
Yy
yy
P( yy) 1 1 1 22 4
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7
这种方 法不公平。 因为从这个
2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10
表中可以看 到有些班级 出现的几率 比较高。每
5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
个班被选中 的可能性不 一样。
孟德尔小传
从维也纳大学回到布鲁恩不久， 孟德尔就开始了长达8年的豌豆 实验。孟德尔首先从许多种子商 那里，弄来了34个品种的豌豆， 从中挑选出22个品种用于实验。 它们都具有某种可以相互区分的 稳定性状，例如高茎或矮茎、圆 形或皱皮、黄色种皮或绿色种皮 等。
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交，第一年收获的豌豆是 黄色的。第二年，当他把第 一年收获的黄色豌豆再种下 时，收获的豌豆既有黄色的 又有绿色的。 同样他把圆形和皱皮豌豆杂 交，第一年收获的都是圆形 豌豆，连一粒。皱皮豌豆都 没有。第二年，当他把这种 杂交圆形再种下时，得到的 却既有圆形豌豆，又有皱皮 豌豆。
在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就 是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的 概率是否相等. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项 活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中 选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是 几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
事实上， “两次均正面朝上”的概率为0.25，
“两次均反面朝上”的概率也为0.25， “ 正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5
思考2、若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可 以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000 张的话是否一定会中奖？
答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可 能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是 指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大 约有1/1000的彩票中奖。 其实买1 000张彩票的中奖概率约为 10.9991000 ≈0.632， 可能性中奖，但不能肯定中奖.
随机事件的随机性与规律性：
随机事件在一次试验中发生与否是随机 的，但随机性中含有规律性。而这种规律性 是在数量较多的时候体现出来的。认识了这 种随机性中的规律性，我们就能比较准确的 预测随机事件发生的可能性。
1、老师讲一道数学题，你能听懂的概率是0.8”， 是指( C ) A．老师每讲一题，该题有80%的部分听懂，20% 的部分听不懂 B．在老师讲的10道题中， 你听懂8道 C．你听懂老师所讲这道数学题的可能性为80% D．以上解释都不对
1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数 量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发 生，只是认为事件发生的可能性大.
2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种 科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提 升自己的数学素养.
1.概率的定义是什么？
对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，
事件A发生的频率
f
( A)
n
稳定在某个常数上，把这个常数
记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。
2.频率与概率的有什么区别和联系？
①频率是随机的，在实验之前不能确定； ②概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。 ④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小
思考 1、有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次 正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是 做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.
事实上,可能出现三种可能的结果:
“两次正面朝上”,
“两次反面朝上”,
极大似然法的思想:
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答 案的决策任务, “使得样本出现的可能性最大” 可以作为决策的准则.这种判断问题的方法称为极 大似然法,
极大似然法是统计工作中最重要的统计思想方法 之一.
例1、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球,1个黑球;乙 箱有1个白球,99个黑球;随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取 一球,结果取得白球.问这球从哪一个箱子中取出?
2、决策中的概率思想
思考4、如果连续10次掷一骰子,结果都是出现1点.你 认为这枚骰子的质地均匀么?为什么?
如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率
为
16，连续10次都出现1点的概率为
1 6
10
0.000000016538
, 这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出 现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.
P(YY ) 1 1 1 22 4
P(Yy) 1 1 1 1 44 2
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈ 3 : 1
YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
例2、为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先 从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上 记号(不影响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再 从水库中捕出一定数量的鱼，如500尾，查看其中做记号 的鱼的数量，设有40尾．试根据上述数据，估计水库中鱼 的尾数．
解:甲箱中得白球的可能性是
19090,乙箱得到白球的可能性是
1.
100
由此看到,这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大
得多.由极大似然法,既然在一次抽样中抽到白球,当然可以认为是
由概率大的箱子中抽出的.所以我们作出统计推断该白球是从甲箱
中抽出的.
分析：在一次试验中,概率大的事件比概率小的事件发生的可能性
“一次正面朝上,一次反面朝上”.
实验：全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察 它
落地后的朝向，并纪录结果．重复上面过程１０次．计 算三种结果的频率，你有什么发现？
“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频 率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正 面朝上”（ “两次均反面朝上” ）的频率。
概率是对随机事件发生的可能性大小的度量，它在理 论上反应了随机事件发生的可能性的大小．可根据概率的 大小来估计总体的情况．
【解】 设水库中鱼的尾数为 n，设事件 A＝{带 有记号的鱼}，由概率的统计定义可知
P(A)≈20n00.① P(A)≈54000.②
由①②两式，得 20n00≈54000， 解得 n≈25000. 所以，估计水库中有鱼 25000 尾．
大千世界充满了随机事件，生活中处处 有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问 题作出合理解释和正确决策，是我们学习概 率的一个基本目的.
1、游戏的公平性
思考3、在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意 到裁判是怎样决定发球权的么?
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板， 一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜 上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝 上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球.
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值 越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证 本次一定发生。
天气预报说昨天的降水概率为 99％，结果 昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不 准确？
不能，概率为99％的事件发生的可能性较 大，但“明天下雨”是随机事件，也有可能 不发生.
4、遗传机理中的统计规律
更大.这正是应用极大似然法来进行科学决策的依据.
3、天气预报的概率解释
思考5、某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地下雨的时间是70% （3）明天本地下雨的机会是70%； 降水概率≠降水区域≠降水时间；明天本地下雨的可能性为70%.