2022年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2022年辽宁省抚顺市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(20题)

1.函数f（x）的定义域是（）

A.[-3，3] B.（-3，3） C.（-，-3][3，+） D.（-，-3）（3，+）

2.下列函数为偶函数的是

A.

B.

C.

D.

3.设a=1/2,b=5-1/2则（)

A.a＞b B.a=b C.a＜b D.不能确定

4.不等式lg(x-1)的定义域是( )

A.{x|x＜0} B.{x|1＜x} C.{x|x∈R} D.{x|0＜x＜1}

5.

A.b＞a＞0 B.b＜a＜0 C.a＞b＞0 D.a＜b＜0

6.

A.

B.

C.

D.

7.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()

A.138 B.135 C.95 D.23

8.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）

A.0

B.1/2

C.

D.

9.若sinα=-3cosα，则tanα=()

A.-3 B.3 C.-1 D.1

10.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）

A.8/5 B.3/2 C.4 D.8

11.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）

A.1

B.2

C.3

D.

12.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）

A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）

13.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）

A.20 B.21 C.25 D.40

14.若a>b.则下列各式正确的是

A.-a>-b

B.

C.

D.

15.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）

A.-21 B.21 C.-84 D.84

16.

A.7.5

B.

C.6

17.

A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/5

18.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

19.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）

A.

B.

C.

D.

20.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：

根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）

A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/15

二、填空题(20题)

21.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.

22.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

23.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

24.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.

25.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

26.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

27.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

28.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b =______.

29.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

30.

31.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

32.若log2x=1，则x=_____.

33.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

34.

35.

36.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.

37.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是 。

38.

39.

40.则a·b夹角为_____.

三、计算题(5题)

41.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求

(1) 3个人都是男生的概率;

(2) 至少有两个男生的概率.

44.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).

(1)求直线l的方程;

(2)求直线l在y轴上的截距.

45.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:

(1) 函数的值域;

(2) 函数的最小正周期。

四、简答题(5题)

46.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA

（1）求AB的值

（2）求的值

47.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.

48.解不等式组

49.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。

（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。

（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

50.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

五、解答题(5题)

51.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为. (1)求E的离心率e

(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB

52.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)

56.

57.己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.B

由题可知，3-x2大于0，所以定义域为（-3,3）

2.A

3.A

数值的大小判断

4.B