苏教版四年级下册运算律

图），经过4分钟两人在校门口相遇。他 们两家相距多少米？
我每分钟走70米。
我每分钟走60米。
小明家
学校
小芳家
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？ 我画图整理。
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家 我列表整理。
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
用简便方法计算。并说说各应用了什 么运算律。
65+79+21
78+（47+22）
=65+（79+21）
=65+100
=165
加法结 合律
=78+47+22
=（78+22）+47
=100+47 =147
加法交 换律和 结合律
用简便方法计算。
295+37+63 =295+（37+63） =295+100 =395
走了4分 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上 小芳走的路程，就 是他们两家相距的 路程，可以先分别 算出 ……
两个人4分钟一共 走的路程，就是他 们两家相距的路程， 可以先算 出……
先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。
第一种解法：
第二种解法：
70×4+60×4
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 这两个数分别与这 个数相乘，再相加。
如果用字母a、b、c分别表示两个乘数，上面的规律可 以写成：
（a+b）×c=a×c+b×c
这就是乘法分配律。
例6
买102副中 国象棋。
32元
58元
一共要付 多少元？
可以用竖 式计算。
32×102= 3264 （元）
100副是3200元， 2副是64元，一 共是3264元。
例3 同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
一共有多少人在踢毽子？
5×3=15（人）
3×5=15（人）
3×5= 5 × 3
你能再写几个这样的等式，并说说有什么 发现吗？
两个数相乘，交换两个乘 数的位置，积不变。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面 的规律可以写成：
a×b=b×a
这就是乘法交换律。
例4 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派 23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要 选派多少人参加比赛？
先算出一个年 级参加的人数。
先算出全校有多 少个班。
（23 × 5）×6 =115 × 6 =690（人）
23 × （5×6） =23 × 30 =690（人）
（23 × 5）×6=23 ×5（ 6× ）
再写出几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么 发现？
每组两个算式中 先把前两个数相乘， 的三个乘数相同。 或者先把后两个数
• 325×113-325×13
• 28×18－8×28
78×102 75
125×81－125 • 52×102 • 25×41
69×102
91×31－91 125×81
75×101－ 56×101
•31×99 • •85×98
42×98 125×79
29×99 25×39
• 83＋83×99 • • 99×99＋99
两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。
四年级有6个班。
例5
五年级有4个班。
每个班领 24根跳绳。
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级 一共有多少个班。
先算出四、五年级 各领多少根跳绳。

（6+4） × 24 =10 × 24 =240（根）
65米/分
68米/分
北
李明
相遇地
王超
（65+68） ×6
=133×6
=798（米）
答：两地间的路程是798米。
• （40＋8）×25 • 125×（8+80） • 36×（100+50） • 24×（2＋10） • 86×（1000－2） • 15×（40－8）
• 36×34＋36×66 • 75×23＋25×23 • 63×43＋57×63 • 93×6＋93×4
304×22
=（300+4）×22 =300×22+4×22 =6600+88 =6688
（30+4）×25
=30×25+4×25 =750+100 =850
• 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一 个数相乘，可以先把它们与这个数分别相 乘，再相加”中的分别两个字。
• 类型一：（注意：一定要括号外的数分别
四年级 五年级 六年级
赛的人数。
29人 46人 54人
三个年级一共有多少人参加比赛？
29+46+54=
（）
先把前两个数相加。
先把后两个数相加。
29+46+54 29+46+54
=75+54
=29+（46+54）
=129（人） =29+100=129（人）
哪种方法比较简便？为什么？
第二种，46+54是整百，口算即可得出结果。
相乘，积不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可 以写成：
（a×b）×c=a× （b×c）
这就是乘法结合律。
p61 试一试 用简便方法计算，并说说各 应用了什么运算律。
16×15×2
25×（37×4）
=16×（15×2）
=25×4×37
=16 ×30
=100 ×37
=480
=3700
乘法结合律
乘法交换律和 结合律
P53第9题
• 12x34+12x26 • =(12x34)+（12x26） • =408+312 • =720 • 12x(34+26) • =12x60 • =720
• 45x23+25x23 • =（45x23)+（25x23) • =1035+575 • =1610 • (45+25)x23 • =70x23 • =1610
乘括号里的两个数，再把积相加）
• （40＋8）×25 ） 24×（2＋10） 1000－2）
125×（8+80 36×（100+50）
86×（ 15×（40－8）
乘法分配律
• 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能 写一次）
• 36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13
（6+4）×24=
6 × 24+4 × 24 =144× 96 =240（根）
6 ×24 + 4 ×24
比一比，等号两边的算式有什么联系？
等号左边先算6 加4的和，再算 10个24是多少。
等号右边先算6 个24与4个24各 是多少，再求和。
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
每组两个算式 中的三个数相 同，计算结果 也相同。
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张
小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西 走，速度是55米/分。经过3分钟，两人 相距多少米？（先画图整理，再解答）
北
55米/分
60米/分
赵丽
出发地
小华
（55+60）×3
=115 ×3
=345（米）
答：两人相距345米。
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面
走来。王超的速度是68米/分，李明的速度 是65米/分，经过6分钟两人相遇。两地间 的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
） 31×99
42×98
2
9×99
• 85×98 ×39
125×79
25
类型五：（提示：把83看作83×1，再
用乘法分配律）
• 83＋83×99 • • 56＋56×99 • • 99×99＋99
• 75×101－75 • • 125×81－125 • • 91×31－91
例7
小明和小芳同时从家出发走向学校（如
86+（14+79） =（86+14）+79 =100+79 =179
47+58+42+33
18+（159+82）
=（47+33）+（58+42） =（18+82）+159
=80+100
=100+159
=180
=259
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/11/22021/11/22021/11/211/2/2021 2:53:47 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年11月 2021/11/22021/11/22021/11/211/2/2021
温故知新
• 加法交换律和加法结合律的内容是什么？请大家 用符号表示出来。
• 两个数相加，交换加数位置，和不变，这就是加法交换律 ，用字母表示为：
• a+b=b+a
• 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者 先把后两个数相加，再加上前一个数，和不变， 这就是 加法结合律，用字母表示为：
• （a+b)+c=a+( b+c)
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/11/22021/11/2November 2, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/11/22021/11/22021/11/22021/11/2
乘法分 配律
用简便方法计算。
43×201
=43×（200+1） =43 ×200+43×1 =8600+43 =8643
15×（20+3）
=15×20+15×3 =300+45 =345
38×32+68×38
=38×（32+68） =38×100 =3800
87×12+13×12
=（87+13）×12 =100×12 =1200
我会说
• 说说下面的等式各运用了什么运算律。
• 32+26+74=32+（26+74）
加法结合律
• 57+63=63+57
加法交换律
• 18+54+82+26=（18+82）+（54+26） 两者都有
• 82+8=8+82
• 75+（45+25）=（75+25）+47
加法交换律
两者都有
右表是林山小学四、五、 六年级同学参加跳绳比
先算100个32，再算 2个32，然后相加。
你能完成下面的计算吗？
32×102 =32×（100+2）
这样算简便吗？应 用了什么运算律？
=32× 100 +32× 2
=3200+64
= 3264
用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12+54×12
你是怎样算的？与同学交流。
=（46+54）×12 =100×12 =1200
（70+60）×4
＝280+240
＝130 ×4
＝520（米）
＝520（米）
答：他们两家相距 米5。20
两种解法的联系：
运用乘法分配律可得70×4+60×4 ＝ （70+60）×4
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图和列表都 可以帮助我们
理解题意。
线段图可以帮 助我们找到不 同的解题方法。
要注意寻找 不同解法之 间的联系。
56＋56×99
75×23＋25×23 93×6＋93×4
28×18－8×28
• 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看 作80＋1，再用乘法分配律）
• 78×102
69×102
• 56×101
• 52×102
125×81
• 25×41
• 类型四：（提示：把99看作100－1；39看
作40－1，再用乘法分配律