初中数学 四川省德阳市中考模拟数学考试卷及答案(Word版)

xx
学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
实数﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．C． 2 D．﹣|﹣0.5|
试题2:
如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）
A． 84°B． 106°C． 96°D． 104°
试题3:
下列运算正确的是（）
A． a2+a=2a4B． a3•a2=a6C． 2a6÷a2=2a3D．（a2）4=a8
试题4:
如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
评卷人得分
A．B．C．D．
试题5:
如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）
A． 7、8 B． 7、9 C． 8、9 D． 8、10
试题6:
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）
A．相交B．内切C．外离D．内含
试题7:
已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）
A．﹣10.5 B． 2 C．﹣2.5 D．﹣6
试题8:
如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）
A．
（，1）B．
（，﹣1）
C．
（1，﹣）
D．（2，﹣1）
试题9:
下列说法中正确的个数是（）
①不可能事件发生的概率为0；
②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
试题10:
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（）
A．B．
+1 C．
+2
D．
+3
试题11:
如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）
D．
A．B．C．
2
试题12:
已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）
A．﹣1＜b≤3 B． 2＜b≤3 C． 8≤b＜9 D． 3≤b＜4
试题13:
下列运算正确的个数有个．
①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．
试题14:
一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是
试题15:
半径为1的圆内接正三角形的边心距为
试题16:
如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．
试题17:
如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．
试题18:
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是．（填番号）
①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．
试题19:
计算：﹣25+（）﹣1﹣|﹣8|+2cos60°．
试题20:
为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：
各组人数统计表
组号年龄分组频数（人）频率
第一组20≤x＜25 50 0.05
第二组25≤x＜30 a 0.35
第三组35≤x＜35 300 0.3
第四组35≤x＜40 200 b
第五组40≤x≤45 100 0.1
（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．
试题21:
如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D．
（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；
（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．
试题22:
为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：
农产品种类 A B C
每辆汽车的装载量（吨）4 5 6
（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？
（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案．
试题23:
如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．
（1）分别求出线段AP、CB的长；
（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
（3）如果tan∠E=，求DE的长．
试题24:
如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM= EF，请求出点P的坐标；
（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
试题1答案:
B
试题2答案:
C
试题3答案:
D
试题4答案:
B
试题5答案:
A
试题6答案:
A
试题7答案:
C
试题8答案:
B
试题9答案:
C
试题10答案:
D
试题11答案:
A
解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．又∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形形，
∴AD=EF=x．
在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，
∴BE=AB=x，
∴DF=AE==x，
在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=x．
又BC=6，
∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，
解得 x=2
∴△ACD的面积是：AD•DF=x×x=×22=，
试题12答案:
D解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a=﹣1，即（a﹣4）（a+1）=0，解得：a=4或a=﹣1，
经检验a=4是增根，分式方程的解为a=﹣1，
已知不等式组解得：﹣1＜x≤b，
∵不等式组只有4个3整数解，
∴3≤b＜4
试题13答案:
1
试题14答案:
．
试题15答案:
．
试题16答案:
65°
试题17答案:
301
试题18答案:
①③④
解：∵∠BAD=90°，AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∴∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=90°﹣45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，
∴∴AH⊥ED，
即AC⊥ED，故①正确；
∵△CHE为直角三角形，且∠HEC=60°
∴EC=2EH
∵∠ECB=15°，
∴EC≠4EB，
∴EH≠2EB；故②错误．
：∵∠BAD=90°，AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∴∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=90°﹣45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，
在△ACD和△ACE中，
，
∴△ACD≌△ACE（SAS），
∴CD=CE，
∵∠BCE=15°，
∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣15°=75°，
∴∠CED=180°﹣∠BEC﹣∠AED=180°﹣75°﹣45°=60°，∴△CDE为等边三角形，
∴∠DCH=30°，
∴CD=2DH，故③正确；
过H作HM⊥AB于M，
∴HM∥BC，
∴△AHM∽△ABC，
∴，
∵DH=AH，
∴，
∵△BEH和△CBE有公共底BE，
∴，故④正确，
故答案为：①③④．
试题19答案:
解：原式=﹣32+2﹣4+1=﹣33
试题20答案:
解：（1）调查的总人数：50÷0.05=1000（人），
则a=1000×0.35=350，
b==0.2；
（2）满意的总人数是：36÷0.06=600（人），
则调查的满意率是：=0.6，则此次调查结果为满意；
第五组的满意的人数是：600×0.16=96（人），
则第五组的满意率是：×100%=96%；
（3）用A表示从第二组抽取的人，用B表示从第四组抽取的人．
，
总共有20种情况，则第二组和第四组恰好各有1人被抽中的概率是：=．
试题21答案:
解：（1）∵矩形OABC的顶点B的坐标是（4，2），E是矩形ABCD的对称中心，∴点E的坐标为（2，1），
解得k=2，
∴反比例函数解析式为y=，
∵点D在边BC上，
∴点D的纵坐标为2，
∴y=2时，=2，
解得x=1，
∴点D的坐标为（1，2）；
（2）如图，设直线与x轴的交点为F，
矩形OABC的面积=4×2=8，
∵矩形OABC的面积分成3：5的两部分，∴梯形OFDC的面积为×8=3，
或×8=5，
∵点D的坐标为（1，2），
∴若（1+OF）×2=3，
解得OF=2，
此时点F的坐标为（2，0），
若（1+OF）×2=5，
解得OF=4，
此时点F的坐标为（4，0），与点A重合，当D（1，2），F（2，0）时，，
解得，
此时，直线解析式为y=﹣2x+4，
当D（1，2），F（4，0）时，，
解得，
此时，直线解析式为y=﹣x+，
综上所述，直线的解析式为y=﹣2x+4或y=﹣x+．
试题22答案:
解：（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则
，
解得．
答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车；
（2）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则
4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，
解得：y=﹣2x+40．
由题意可得如下不等式组：，即，解得：11≤x≤14.5
因为x是正整数，
所以x的值可为11，12，13，14；共4个值，因而有四种安排方案．
方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C
方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C．
方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C．
方案四：14车装运A，12车装运B，14车装运C．
试题23答案:
（1）解：∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC=2，AB=4，
∴BC==2，
∵直径FG⊥AB，
∴AP=BP=AB=2；
（2）证明：∵AP=BP，
∴OP为△ABC的中位线，
∴OP=BC=1，
∴=，
而==，
∴=，
∵∠EOC=∠AOP，
∴△EOC∽△AOP，
∴∠OCE=∠OPA=90°，
∴OC⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（3）解：∵BC∥EP，
∴∠DCB=∠E，
∴tan∠DCB=tan∠E=
在Rt△BCD中，BC=2，tan∠DCB==，
∴BD=3，
∴CD==，
∵BC∥EP，
∴=，即=，
∴DE=．
试题24答案:
解：（1）根据题意可设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣4）．∵点C（0，﹣8）在抛物线y=a（x+2）（x﹣4）上，
∴﹣8a=﹣8．
∴y=（x+2）（x﹣4）
=x2﹣2x﹣8
=（x﹣1）2﹣9．
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣8，顶点D的坐标为（1，﹣9）．（2）如图，
设直线CD的解析式为y=kx+b．
∴
解得：．
∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣8．
当y=0时，﹣x﹣8=0，
则有x=﹣8．
∴点E的坐标为（﹣8，0）．
设点P的坐标为（m，n），
则PM=（m2﹣2m﹣8）﹣（﹣m﹣8）=m2﹣m，EF=m﹣（﹣8）=m+8．∵PM=EF，
∴m2﹣m=（m+8）．
整理得：5m2﹣6m﹣8=0．
∴（5m+4）（m﹣2）=0
解得：m1=﹣，m2=2．
∵点P在对称轴x=1的右边，
此时，n=22﹣2×2﹣8=﹣8．
∴点P的坐标为（2，﹣8）．
（3）当m=2时，y=﹣2﹣8=﹣10．
∴点M的坐标为（2，﹣10）．
设平移后的抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣8+c，
①若抛物线y=x2﹣2x﹣8+c与直线y=﹣x﹣8相切，
则方程x2﹣2x﹣8+c=﹣x﹣8即x2﹣x+c=0有两个相等的实数根．
∴（﹣1）2﹣4×1×c=0．
∴c=．
②若抛物线y=x2﹣2x﹣8+c经过点M，
则有22﹣2×2﹣8+c=﹣10．
∴c=﹣2．
③若抛物线y=x2﹣2x﹣8+c经过点E，
则有（﹣8）2﹣2×（﹣8）﹣8+c=0．
∴c=﹣72．
综上所述：要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，抛物线向上最多平移个单位长度，向下最多平移72个单位长度．。