孝感市九年级数学中考模拟试卷

孝感市九年级数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·长春) 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）
A . =1
B . -1.5
C . -3
D . -4.2
2. （2分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）
A . 0.85×104亿元
B . 8.5×103亿元
C . 8.5×104亿元
D . 85×102亿元
3. （2分） (2018九上·南昌期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·景泰模拟) 化简÷（1+ ）的结果是（）
C .
D .
5. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
6. （2分）(2019·行唐模拟) 甲队修路100m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修10m ．设甲队每天修x米，依题意，下面所列方程正确是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·温州) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为（）
A . 20
B . 24
8. （2分）(2018·越秀模拟) 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y1＜y2 ，则x的取值范围是（）
A . x＜﹣1或x＞1
B . x＜﹣1或0＜x＜1
C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1
D . ﹣1＜x＜0或x＞1
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）计算：-2=________．
10. （1分）(2017·静安模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．
11. （1分）(2018·曲靖) 如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=________°．
12. （1分）如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．
13. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，AD与BC相交于E，点F在BD上，且AB∥EF∥CD，若EF＝2，CD＝3，则AB的长为________.
14. （1分）如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.
三、解答题 (共10题；共104分)
15. （5分） (2016八下·石城期中) 我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”．其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）
16. （5分）(2020·南县) 先化简，再求值：，其中
17. （11分）(2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．
18. （10分）(2014·桂林) 中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
19. （8分）(2013·深圳) 2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共________人；
（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是________ %；
（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；
（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于________度．
20. （10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
21. （10分）(2019·宜春模拟) 如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．
22. （15分） (2019九上·交城期中) 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
23. （15分）(2019·阳泉模拟) 观察下列等式
⑴ ＝（2）＝2 （3）＝3 （4）＝4 …
（1）根据你发现的规律写出第5个等式；
（2）根据你发现的规律写出第n个等式；
（3）验证（2）等式的正确性．
24. （15分）如图，已知△ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），∠APQ＝60°，射线PQ分别与边AC ，射线CF交于点N ， Q ．
（1）求证：△ABP∽△PCN；
（2）不管点P运动到何处，在不添辅助线的情况下，除第（1）小题中的一对相似三角形外，请写出图中其它的所有相似三角形；
（3）当点P从BD的中点运动到DC的中点时，点N都随着点P的运动而运动．在此过程中，试探究：能否求出点N运动的路径长？若能，请求出这个长度；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共104分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。