08083122-李岩-二分法+牛顿迭代

3．结果截图
二分法....................................... 次数 x y 1 1.5 2.375 2 1.25 -1.796875 3 1.375 0.162109375 4 1.3125 -0.848388671875 5 1.34375 -0.350982666015625 6 1.359375 -0.09640884399414062 7 1.3671875 0.03235578536987305 8 1.36328125 -0.03214997053146362 9 1.365234375 7.202476263046265E-5 10 1.3642578125 -0.01604669075459242 11 1.36474609375 -0.007989262812770903 12 1.364990234375 -0.003959101522923447 牛顿迭代法....................................... 次数 x y 1 1.4545454545454546 -5.0
2 3 4
1.3689004010695187 1.365236600202116 1.3652300134353665
1.5401953418482357 0.06071968863994215 1.0877061042613434E-4
4．结果分析 比较两种方法:二分法便于理解，人工计算时比较 方便；但从结果可以看出，其收敛速度很慢，不适 于用计算机进行科学计算。牛顿迭代法收敛相对较 快，只用了四次运算就达到了与二分法近似的结 果，可以证明牛顿迭代法是2阶收敛的；但是人工 计算时，牛顿法计算会很麻烦，我想这也是我们引 进弦割法; System.out.println("牛顿迭 法......................................."); System.out.println("次数"+"\t"+"x"+"\t\t\t"+"y"); while(true) { n=c*c*c+4*c*c-10; m=c-n/(3*c*c+8*c); t=c; c=m; System.out.println(count2+"\t"+m+"\t"+n); count2++; if(n==0||Math.abs(t-m)<=0.00025) break; } } }
试验二.二分法+牛顿迭代法练习
1．实验目的： 练习用二分法和牛顿迭代法求解方程的根，并 理解这两种方法的理论基础，体会其实现的过程， 比较两种方法的优缺点。 2．源程序（java）
public class 数值计算实验2 { public static void main(String args[]) { //二分法算法 double a=1,b=2,x,y; int count1=1;//次数计数器 System.out.println("二分 法......................................."); System.out.println("次数"+"\t"+"x"+"\t\t\t"+"y"); while(true)//死循环 { x=(a+b)/2; y=x*x*x+4*x*x-10; System.out.println(count1+"\t"+ x+"\t\t"+y); count1++; if(y>0) { b=x; } if(y<0) { a=x; } if((b-a)<=0.00025||y==0)//退出条件 break; } //牛顿迭代法 double c=1,m,n,t;