渐开线少齿数齿轮弯曲疲劳应力计算系数的研究
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ｇｅａｒｗｉ ｅ ｔ ｆ ｗｅｒ ｅｅ ｈ ｈ ｔ ｔ
Ｓ ｕ ， ＨＡＮＧ ｉ ＵＮ Ｆ Ｚ Ｊｅ
（Ｓ ａ ｎ ｉ ｌ ｇ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎ ｈ ｎ ２ ０ ３， ｉａ ｈ ａ ｘ ｌ ｅｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｈａ ｚ ｏ ｇ７ ３ ０ Ｃｈｎ ） Ｃｏ ｅ
【 ｂｔａｔ ｈｏｇ ｅｉ ｉ ｐ ｒ ｅｔ ｃｅｕ ，ｓｎ ，ａ ｒ ｅｓ ｇａａ ｓ ｇａｄｒ ｉｎ Ａ ｓ ｃ】Ｔｒｕｈｄｓ ｎｎ ｅ ｅｉ ｎ ｓ ｄｌ ｔ ｔ ｇｄｔ ｐｏ ｓ ｎ ， ｌ ｉ ｎ ｖ ｉ ｒ ｇ ｇ ｘ ｍ ｈ ｅ ｅｉ ａ ｃ ｉ ｎｙｎ ｅｓｇ
ｅｐ ｒ ｅ ｔ ｒ ｒｇｔ ａｉ ｉ ｉ ｒ ｆｔｅｔ ｔ ｈｐ ｏ ｆｃｅ ｔ ｎ ｅｓｒ ｓｍ ｄ ｙｃｅ ｃ ｎ ｘ ｅｉ ｎａ ｅｒ ，ｅ ｖ ｒ ｔ ｎｄａ ａ ｏ ｈ ｏ ｈｓａ ｅｃｅ ｉ ｄ ｔ ｔ ｓ ｏ ｉ ｏ ｆ ｉ ｔ ｍ ｌ ｏ ａｏ ｇ ｍｓ ｏ ｆ ｎａ ｈ ｉ ｅ ｆ ｆ ｅ ｉ
中图分类 号 ：Ｈ１ ，Ｈ１ ２ １ 文 献标识 码 ： Ｔ ２Ｔ ３ ． ３ ４ Ａ
１ 引言
在低速机械传动的场合 ，经常会用到小齿轮齿数少于 １ ０的 轮齿数 ｚ＝ ｝ ４或 ５ 。而现有公开出版的机械设计手册中关于 ｚ ｌ ＜０
２ 实验方案设计
‘
范成法是主要的齿轮加工方法 ｄｎ ｕ ｔ ｐｎ ｎ ｅｅｄｍ ｎｅｃｔｉ ｃｌ ｌ ｉ ｅｄｎ ｆ ｉ ｅｓ ｅｓｏ ｎ ｍｉｎ ｌｖ ａ ｅｄｍ ｐ ｉｇａｄｄｄｎｕ ｕｄｒｕ ａ ｕａ ｎ ｂｎｉｇ ａｇ ｔｓ ｆ ｉ ｉ ￣ ｆｄ ｏ ｎ ｃｔ ｇ ｔ ｕ ｒ
ｉ ｏｕｅ ｅ ｉ ｆ ｗ ｒ ｅｔ － － １ Ｆｎｓ ｓ ｎｂｓｄｏ ． ｙｄｎｍｉ ｓ ｕａｉ ｄｐｏｏ ｐ ｎ ｌｔ ｇ ａ ｗｔ ｅ ｅ ｅｈＺ ４ Ｉ． ｉｉ ａｄ ｉ ａｅ ｎｉ Ｂ ｙ ａ ｃ ｉ ｌ ｏ ａ ｒｔ ｙ ｅ ｖ ｒ ｈ ｔ ｈ ｅ ｇ ｔ ｍ ｔ ｎｎ ｔ
通 常 情 况下 ， 直 齿 轮传 动 ， 小 齿数 选 择 ４ 对 最 。在 实 验 时 ， 首
渐 开线 齿 轮 副传 动设 计 ， 一些 起 重机 械 的渐 开 线 齿轮 副 中小 齿 和滚齿两种方法。研究齿条性刀具范成的齿廓。 如
的齿轮 弯曲疲 劳应力 计算系数如齿形系数 Ｙ 应力修正系数 先将齿数范围确定为 ｚ４ １，使实验齿数和手册 中有两个齿 的 － — １ ｙ、 柚齿顶变尖极限曲线 、 齿根避免根切极限曲线等均没有相应 的 重合 。采用压力角为 ２ 。模数 ｍ １ 、 ０、 ＝ ８齿顶高系数为 ＝．、 １ 顶隙 ０
孙 伏 ’ 张 杰
（ 陕西理工 学院 ， 中 ７ ３ ０ ） 南京工程 学院 ， 汉 ２０ ３（ 南京 ２ １ ６ ） ｌ １７
Ｔｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｎ ｃ ｌｕａ ｉｇ ｂ ｎ ｉｇ ｆ ｔ ｕ ｔ ｓ ｆｉｖ ｌｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｃ ｅ ｉｉｎ ａｃ ｌｔ ｅ ｄ ｎ ａ ｉ ｅ ｓ ｒ ｓ ｏ ｏ ｕ ｅ ｉ ｎ ｇ ｅ ｎ
机 械 设 计 与 制 造
Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ 文 章 编 号 ：０ １ ３ ９ （０ ０ ０ — ０ ０ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ）５ ０ ４ — ２ ＆ Ｍ ａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆｃｕｅ
第 ５期 ２１ ０ ０年 ５月
渐开线 少齿数齿轮 弯曲疲劳应 力计 算 系数的研 究 术
ｏ ｒｔｎ ｔｓ ， ｏ ｅ ｉ ’ ａ ｉｎ ｌｔ．Ｓ ｐ ｉ ｎ ａ ｅ ｉ ｅ ｏ ｒｅ ｐｅ ａ ｉｇ ｔｐｒｖ ｔｓ ｒ ｏ ａ ｉ ｅ ｔ ｙ ｕ ｐｌ ｍｅ ｔｇ ｒ ｄ ｓｇ ｒ ｓ ｕ ｓ ． ｅ ｎ Ｋｅ ｒ ｓ： ｎｄ ｎｇ ｆ ｉ ｕｅ ｓｒ ｓ Ｃａ ｃ ａ ｉ ｎ ｏ ｆ ｃｅ ； ｍｉ ｆ ａ ｄｅ ｄｕ ｏ ｙ ｗｏ ｄ Ｂｅ ｉ ａｔｇ ｔ ｅ ｓ； ｌｕｌ ｔｏ ｃ ｅ ｉ ｉ ｎｔ Ｌｉ ｔ ｏ ｄ ｎ ｍ ｔ ｐｐｉ Ｌｉ ｔ ｎｇ； ｍｉ ｏｆｄｅ ｅ ｄｕｍ ｄｎ ｕｎｄ ｒ ｕｔ ｅｃ
Ｃ Ｄ环境下 的 ＶｓａＬｓ Ａ ｉ ｌｉ ｕ ｐ程序参 数化绘 图进行齿廓范成口并和 的齿轮在变位系数 ０ ～ ．间隔 Ｏ１ ， ． ０８ ３ ． 时的齿廓。斜齿轮得到的是 已公开 出版发行 的机械设计手册 （ 文献＿ 中的有关参数 比较 ， １ １ ） 对 当量齿廓。 并且得到齿轮变尖和根切时的齿廓 。 完成实验后 ， 测得 实验结果进行了分析和修正 ， 确定出少齿数齿轮设计中的齿形 系 相关尺寸 ， 代入公式ｌ计算 出给各个齿轮 的齿形系数和应力修正 Ｊ ｌ ｊ 数ｙ 应力修正系数 Ｙ 齿顶 变尖极限曲线 、 齿根根切极限曲线 系 数 。 随齿数 的变化曲线。轮齿弯曲疲劳危险断面 ， 如图 １ 所示 。 最后进行实验分析和修正 ， 得到齿形系数 Ｙ 应力修正系数
（Ｎ ｎｉｇＩｓｔｔ ｏ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｎ ｎｉｇ２ ｌ６ ， ｈｎ ） ａｊ ｔｕｅ ｆ ｎｉ ｅｉ ， ａｊ １ １ ７ Ｃ ｉａ ｎ ｎｉ ｎ ｎ ｎ
【 摘
要】 通过设计实验方案、 实验、 数据处理、 实验误差分析和修正， Ｚ４ １ 的少齿数齿轮， 对 ＝～１ 得到
弯曲疲劳应力计 算中的齿形 系数和应力修 正 系数 变化 曲线、 齿顶 变尖极 限曲线和齿根根 切极限 曲线。应 用其完成 了某设计 ， 通过动力学仿 真以及样机运行试验 ， 明了设计的合理性 。完善 了齿轮设计 资料。 证 关键宇 ： 曲疲劳应力 ； 算 系数 ； 弯 计 齿顶 变尖极 限 ； 根根切 极 限 齿
图或表格可查， 给科技工作者带来了很大的不便 。
应 用 ３ 。 线 法 …通 过 提 出 系 统化 的实 验 方 案 ， 用 Ａ ｔ ０切 ， 采 ｕｏ —
系数 ｃ＝．５刀尖圆角半径ｐ ６ ４的标准型齿条刀具。 ０ 、 ２ ＝． ８ 然后采用 Ｖｓａ ｉ 程序进行齿廓范成 ， ｉ ｌｓ ｕＬ ｐ 得到 ｍ １ 、＝ ～ ＝ ｚ４ １ ８ １
Ｓ ｕ ， ＨＡＮＧ ｉ ＵＮ Ｆ Ｚ Ｊｅ
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１ 引言
在低速机械传动的场合 ，经常会用到小齿轮齿数少于 １ ０的 轮齿数 ｚ＝ ｝ ４或 ５ 。而现有公开出版的机械设计手册中关于 ｚ ｌ ＜０
２ 实验方案设计
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范成法是主要的齿轮加工方法 ｄｎ ｕ ｔ ｐｎ ｎ ｅｅｄｍ ｎｅｃｔｉ ｃｌ ｌ ｉ ｅｄｎ ｆ ｉ ｅｓ ｅｓｏ ｎ ｍｉｎ ｌｖ ａ ｅｄｍ ｐ ｉｇａｄｄｄｎｕ ｕｄｒｕ ａ ｕａ ｎ ｂｎｉｇ ａｇ ｔｓ ｆ ｉ ｉ ￣ ｆｄ ｏ ｎ ｃｔ ｇ ｔ ｕ ｒ
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的齿轮 弯曲疲 劳应力 计算系数如齿形系数 Ｙ 应力修正系数 先将齿数范围确定为 ｚ４ １，使实验齿数和手册 中有两个齿 的 － — １ ｙ、 柚齿顶变尖极限曲线 、 齿根避免根切极限曲线等均没有相应 的 重合 。采用压力角为 ２ 。模数 ｍ １ 、 ０、 ＝ ８齿顶高系数为 ＝．、 １ 顶隙 ０
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机 械 设 计 与 制 造
Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ 文 章 编 号 ：０ １ ３ ９ （０ ０ ０ — ０ ０ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ）５ ０ ４ — ２ ＆ Ｍ ａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆｃｕｅ
第 ５期 ２１ ０ ０年 ５月
渐开线 少齿数齿轮 弯曲疲劳应 力计 算 系数的研 究 术
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【 摘
要】 通过设计实验方案、 实验、 数据处理、 实验误差分析和修正， Ｚ４ １ 的少齿数齿轮， 对 ＝～１ 得到
弯曲疲劳应力计 算中的齿形 系数和应力修 正 系数 变化 曲线、 齿顶 变尖极 限曲线和齿根根 切极限 曲线。应 用其完成 了某设计 ， 通过动力学仿 真以及样机运行试验 ， 明了设计的合理性 。完善 了齿轮设计 资料。 证 关键宇 ： 曲疲劳应力 ； 算 系数 ； 弯 计 齿顶 变尖极 限 ； 根根切 极 限 齿
图或表格可查， 给科技工作者带来了很大的不便 。
应 用 ３ 。 线 法 …通 过 提 出 系 统化 的实 验 方 案 ， 用 Ａ ｔ ０切 ， 采 ｕｏ —
系数 ｃ＝．５刀尖圆角半径ｐ ６ ４的标准型齿条刀具。 ０ 、 ２ ＝． ８ 然后采用 Ｖｓａ ｉ 程序进行齿廓范成 ， ｉ ｌｓ ｕＬ ｐ 得到 ｍ １ 、＝ ～ ＝ ｚ４ １ ８ １