利用牛顿环测液体的折射率
实验者：姜晨彬 同组实验者：朱欣 指导教师：夏老师
（A09港航 090304134 655162）
【摘要】本文结合牛顿环干涉原理测量空气折射率的方法，阐述了测量液体折射率的实验原理，并研究出了具体的测量方法，最后对水的折射率进行了测量，并得出了较为准确的测量结果。
【关键词】牛顿环 空气 蒸馏水 干涉 折射率 一、引言
牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。 二、设计原理
当以波长为x 的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。 即暗纹条件：
)1......)(2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ 式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。
利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2
= (r 为条纹半径），代入（1）式，有
......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ （2）
则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ （3）
若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方
n mR r m /2
λ= （4）
k nR r n /2
λ= （5）
两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(2
2n m n r r R n m --= （6）
观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。目因而圆心不易确定。故常取暗环的直径替换。进而有
λ)(4/)(2
2n m n D D R n m --= （7）
同理对于空气膜。则有λ)(4/2
'2'n m D D R n m --= （8）
式（7）与式（8）相比，可得：)/()(2
22'2'n m n m D D D D n --= （9）
由（9）式可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。
三、设计方案
1.调整实验装置
将牛顿环装置放在毛玻璃上。点燃钠光灯，调节显微镜前面的透光反射镜的角度，与水平面45的角度，这样从目镜中看到明亮的光场旋转目镜旋钮，使分化板上的十字线位于目镜成0
的交线上，即从目镜中看到清晰地十字线。缓慢转动手轮，使显微镜自下而上缓慢上移，直到从目镜中看到清晰地干涉图样，并使相与交叉丝无视差。略微移动牛顿环装置，使显微镜十字叉丝位于牛顿环中心。
2.实验操作
将牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上滴一层待测液体，然后压上凸透镜。由于液体有表面张力，能够充满凸透镜和平板玻璃之间的空间。则现在凸透镜和平板玻璃之间形成了液体膜。将此装置放到显微镜的载物台上，调节手轮，使显微镜由低到高缓慢移动，直至在目镜中看到清晰地干涉条纹为止。由于液体膜压得不会很均匀。故在视场中的某个地方会出现一小块空气膜，其干涉花样如上面右图所示。
四、实验结果与分析
4.1数据记录
测量空气薄膜的牛顿环数据
数据表取m-n=25 ，仪器误差：0.005mm 室温9C 0
环数
L X
R X
m D
(mm)
环数
L X
R X
n
D
(mm)
22n m
D D -
)mm (2
22
m n D D -2()mm
()R mm
m (mm)
(mm)
n
(mm)
(mm)
55 30.683 19.558 11.125 30 29.345 20.886 8.459 52.211
52.497
±0.340
890.8
±5.8
50 30.444 19.794 10.650 25 29.024 21.216 7.808 52.458
45 30.187 20.045 10.142 20 28.663 21.558 7.105 52.379 40 29.945 20.308 9.637 15 28.273 21.949 6.342 52.650
35 29.643 20.599 9.044 10 27.815 22.421 5.394 52.699
测量蒸馏水薄膜的牛顿环数据
数据表取m-n=25 ，仪器误差：0.005mm 室温9C 0
环数
L X R X
m D
(mm)
环数
L X R X
n
D
(mm)
22n m D D -
)mm (2
22
m n D D -2()mm
()R mm
m
(mm) (mm)
n
(mm)
(mm)
55 29.998 20.239 9.759 30 28.828 21.408 7.420 40.182
40.384
±0.390
50 29.789 20.447 9.342 25 28.543 21.694 6.849 40.364
45
29.566
20.670
8.896
20
28.234
22.003
6.232
40.301
40 29.345 20.891 8.454 15 27.899 22.336 5.563 40.523
35 29.085 21.152 7.933 10 27.483 22.752 4.731 40.550
4.2数据处理
在空气薄膜状态下
