荷载效应组合计算算例
【例1】条件：某工厂工作平台静重5.42/kN m ，活载2.02/kN m 。
要求：荷载组合设计值。
【例2】条件：对位于非地震区的某大楼横梁进行内力分析。已求得载永久荷载标准值、楼面活荷载标准值、风荷载标准值的分别作用下，该梁梁端弯矩标准值分别为：10Gk M kN m =⋅、112Q k M kN m =⋅、24Q k M kN m =⋅。楼面活荷载的组合值系数为0.7，风荷载的组合值系数为0.6。
要求：确定该横梁载按承载能力极限状态基本组合时的梁端弯矩设计值M 。
【例3】条件：有一在非地震区的办公楼顶层柱。经计算，已知在永久荷载标准值、屋面活荷载标准值、风荷载标准值及雪荷载标准值分别作用下引起的该柱轴向力标准值为：40Gk N kN =、12Qk N kN =、4wk N kN =、1Sk N kN =。屋面活荷载、风荷载和雪荷载的组合值系数分别为：0.7、0.6、0.7。
要求：确定该柱在按承载能力极限状态基本组合时的轴向压力设计值N 。
【例4】悬臂外伸梁，跨度l=6m ，伸臂的外挑长度a=2m ，截面尺寸250500b h mm mm ⨯=⨯，承受永久荷载标准值20/k g kN m =，可变荷载标准值10/k q kN m =，组合系数0.7。 求AB 跨的最大弯矩。
1.解：
（1）以永久荷载控制，静载分项系数取1.35，活载分项系数取1.4，荷载组合值系数0.7，
1.35×5.4+1.4×0.7×2＝9.252
kN m
/
（2）以可变荷载控制，荷载组合设计值为静载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4，
1.2×5.4+1.4×2＝9.282
kN m
/
本题关键在于荷载分项系数及组合值系数取值的问题，从直观看题，永久荷载大于可变荷载2.7倍，容易误解为当属永久荷载控制。实则不然，经轮次试算比较，本题仍应由可变荷载控制。
2.解：
（1）当可变荷载效应起控制作用时
M＝1.2×10+1.4×12+1.4×0.6×4＝32.16kN m
⋅
M＝1.2×10+1.4×0.7×12+1.4×4＝29.36kN m
⋅
（2）当永久荷载效应起控制作用时
M＝1.35×10+1.4×0.7×12+1.4×0.6×4＝28.62kN m
⋅
取大值M＝32.16kN m
⋅
3.解：
屋面活荷载不与雪荷载同时组合。
（1）可变荷载起控制作用时
N＝1.2×40+1.4×12+0.6×1.4×4＝68.16kN
N＝1.2×40+1.4×0.7×12+1.4×4＝65.36kN
（2）永久荷载起控制作用时
N＝1.35×40+0.7×1.4×12+0.6×1.4×4＝69.12 kN
本题是永久荷载起控制作用，取N ＝69.12 kN
4.解：AB跨的荷载：
1.35×20+1.4×0.7×10＝36.8/
kN m
1.2×20+1.4×10＝38/kN m ，取38/kN m 。
BC 跨的荷载：取1.0×20+0×10＝20/kN m
（注意：对结构有利的永久荷载分项系数取1；对结构有利的可变荷载分项系数取0）
2211×38 6 2
2107.236
A R kN -=＝
2.82438
A R x m == 2max 1×382A M R x x =- 21107.33 2.82438 2.824151.572
kN m =⨯-⨯⨯⋅=
