2018--2019年度第一学期八年级上册数学期中检测试卷一．选择题（每小题3分，共36分）每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法中正确的是（）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B．三角形中至少有一个内角不小于60°
C．直角三角形仅有一条高
D．三角形的外角大于任何一个内角
2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）
A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性
C．长方形的四个角都是直角D．四边形的稳定性
3.在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A．10°B．15°C．25°D．30°
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°
第2题第5题第6题
7．下列运算正确的是（ ）
A.
532b b b ÷= B.527()b b = C.
248b b b = D ．2-22a a b a ab =+（） 8．如右图，在△ABC 中，线段BC 的垂直平分线交线段AB 于点D ，若AC=CD ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为（ ） A ．90°
B ．95°
C ．100°
D ．105°
9．在△ABC 和△DEF 中，已知∠C =∠D , ∠B =∠E ,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ）
A. AB=ED .
B. AB=FD .
C. AC=FD .
D. ∠A =∠F .
10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点，且DA=DC ，BD=BA ，则∠B 的大小为（ ）
A ．40°
B ．36°
C ．30°
D ．25°
11．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线
OA 和射线OB 上的动点，当∆PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为（ ）
A ．140°
B ．100°
C ．50°
D ． 40°
12．如图，在长方形ABCD 中，AB =4，AD =6．延长BC 到点E ，使CE =2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时．△ABP 和△DCE 全等． A ．1 B ．1或3
C ．1或7
D ．3或7
第10题 第11题 第12题
P
A
O
一﹑选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分,共24分）
13．已知点P (－2，1)，那么点P 关于x 轴对称的点P ′的坐标是 . 14．一个多边形的内角和等于1260°，它是 边形．
15．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC =4，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交BC 于E ，连接AE ，则△ABE 的周长为 ． 16．（3xy 2）2+（﹣4xy 3）（﹣xy ）= .
17．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于
点F ，△ABC 的面积是28cm ²，AB =16cm ，AC =12cm ， DE = . 18．如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论中： ①∠ABC =∠ADC ； ②AC 与BD 相互平分；
③AC ，BD 分别平分四边形ABCD 的两组对角； ④四边形ABCD 的面积S =AC•BD ．
正确的是 （填写所有正确结论的序号）
第15题 第17题 第18题
三、完成下列各题
19.(8分) 如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要在S区修
建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，
到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作
图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不写作法)
20.(10分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
y
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
（3）求△ABC的面积.
x
21.(10分) 如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．
（1）若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E=______ °；
（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F，所添加的条件为 ______ ．
22.(10分)如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．
