2020年华罗庚数学 试题奥数题(四)

姓名完成天数完成题数正确题数。

1、池塘荷叶覆盖水面的面积每天扩大一倍，经过17天恰能长满水面，问多少天可覆盖水面的错误!？2。

7个学友毕业于同一学校，毕业年代依次相隔7年，7个学友毕业年号总和为13594,问最大的学友是何年毕业的？3. 计算：错误!+错误!+错误!+……+错误!。

4. 规定a※b=3a-2b. 求：(错误!※错误!）※错误!.5。

一条马路长440米，在路的两旁每隔8米种一棵树，两边都种，问共种多少棵树？6。

一个数乘以7，减去6，除以5再加上4的结果14,求这个数.7. 在下列算式的空格内填上合适的数字，使算式成立.□5□错误!□ 1□□3 □□8□□8。

在分数错误!，错误!，错误!，错误!，错误!，错误!中,分数值最大的一个与最小一个分别是哪一个？9。

若三位数2a3加上326等于另一个三位数5b9.若5b9能被9整除，试求a+b的值。

10。

10盒小球，每盒10个，每盒各球重量相同但已知有一盒球比其它盒轻1克,（每个球）已知正常球每个重10克，问能否用砝码，仅有一次天平即可称出轻球？1. 右图中有多少条线段？多少个三角形？2. 甲、乙、丙三同学有一个在大家都不在时“学雷锋做好事”把教室打扫干净了，事后老师问是谁做的好事，甲说“是乙干的”,乙说：“不是我干的”，丙说:“不是我干的”。

如果他们中有两个人说了假话，一人说了真话，请你断定是谁干的.3. 正方形树大（如图）边长为1000米,里边有杨树和榆树，小明从树林西南角走入树林,碰见一棵杨树就向正北走，碰见一棵榆树就向正东走,最后他走到东北角,问小明共走了多少米？4．父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲年龄是儿子年龄的3倍？5．两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等，问树的间隔是多少米？6．一列树3，7，2，5，1，3，7，2，5,1，…中，问第1992个数是几?这1992个数的总和是多少？7．求出下列算式中各字母所表示的数字ABCD× E218F487459CGFD5688．下面算式是按一定规律排列的：5+3，7+6,9+9，11+12，…问它的第1992个算式的结果是多少?9．学校有一个边长为10米的花坛，在它周围有一圈2米宽的路，求路的面积是多少平方米？10．如图,五圆相连,每个位置的数值都是按一定规律填写的，请找出规律,并求出x华罗庚数学学校四年级期末试题（一）1．计算①1—2+3—4+5-6+…+1991—1992+1993②错误!+错误!+错误!+错误!2．有十个连续自然数，前五个数的和为60，问后五个数的和是多少？3．一分，二分，五分各币一枚，问可组成多少种不同的币值？ab4．①若 +cd，则a+b+c+d的值为多少？149②若abcd×4=dcba试求此四位数abcd.5．从465到1000中，有多少数能被3整除？28个苹果分给7个小朋友，每个人分到苹果个数不一样，问他们各分得几个苹果？7.当车开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉.当他醒来时，剩下的路程是他睡觉中开过和路程的12。

5年级华罗庚奥数题
5年级华罗庚奥数题
一、填空:(每空4分，共42分)
1、公式整理，将下表中所空缺的公式填写完整。

2、两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商( )。

3、两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的( )。

4、两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的( )。

二、判断、(每空3分，共6分)
1、在体积固定的所有长方体中，只有各棱长相等的长方体，其各棱长之各为最小，其表面积也最小。

( )
2、把正方体或长方体锯开成多个长方体时，表面积会变小。

( ) 三、应用题:(1、2、
3、7题每题7分，其它每题8分，共52分) 1、下图中，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

2、在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC面积的五分之四，求正方形ABCD的面积。

3、将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60度，此时AB到达AC的位置，求在旋转过程中增加了的面积。

(圆周率取3)
4、在一个棱长为4米的正方体上放一个棱长为2米的正方体，在棱长为2米的正方体上再放上一个棱长为1米的小正方体，求这个立体图形的表面积。

5、有一些棱长为1厘米的小正方体，共504块，要拼成一个大长方体，问长方体的表面积最小是多少平方厘米,
6、把一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尽寸锯成4条，得到一些大大小小的长方体，问，这些长方体表面积的和是多少平方米,
7、96与某数的最大公约数是6，最小公倍数是576，求这个数。

四年级“华罗庚杯”数学竞赛学校:__________姓名：___________班级：__________考号：________题号一二总分得分一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）近似值为4.30的三位数，最大是，最小是．2．（4分）找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、198、297、396、．3．（4分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡．想一想：第20只灯泡的颜色是，最后一只灯泡的颜色是．4．（4分）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，甲、乙、丙三个数的平均数是．5．（4分）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少米或者宽增加米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差平方米．6．（4分）一个人唱一首歌用2分钟，9个人合唱这首歌用分钟。

7．（4分）一列火车长180米，每秒行30米，这列火车通过480米长的大桥，需要秒．8．（4分）3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球元．9．（4分）如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH 的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．空白部分的面积是平方厘米．评卷人得分二．解答题（共7小题，满分64分）10．（20分）（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．11．（7分）一堆沙第一次运走它的一半多3吨，第二次运走剩下的一半少2吨，还剩23吨，这堆沙原来多少吨？12．（7分）新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？13．（7分）今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁．妈妈和女儿今年各多少岁？14．（8分）甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？15．（8分）某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？16．（7分）爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米．滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米．滑雪比乘缆车多行多少米？【竞赛专题】四年级“华罗庚杯”数学竞赛（5）（含解析）参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．【分析】要考虑4.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295；故答案为：4.304，4.295．2．【分析】（1）2＝1+1，4＝2+2，7＝4+3，11＝7+4，16＝11+5，22＝16+6．依此类推，可得结论．（2）297﹣198＝99，396﹣297＝99；后一个数比前一个数大99由此求解．【解答】解：（1）22+7＝29；要填的数是29．（2）396+99＝495；要填的数是495．故答案为：29，495．3．【分析】彩灯的排列特点是：5只一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，由此计算出第20和第37个彩灯是第几个周期的第几个即可．【解答】解：20÷5＝4所以第20个灯泡是紫色；37÷5＝7 (2)所以第37灯泡是黄色；答：第20只灯泡的颜色是紫色，最后一只灯泡的颜色是黄色．故答案为：紫色；黄色．4．【分析】已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，即丙数就是168，据此求出这三个数的和是168+168＝336，再除以3即可求出这三个数的平均数．【解答】解：（168+168）÷3＝336÷3＝112答：甲、乙、丙三个数的平均数是112．故答案为：112．5．【分析】根据题意可知：要想变成正方形，这个正方形的边长可以是10米，也可以是6米，所以10﹣6＝4米，这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，根据正方形的面积公式把数据分别代入公式求出它们的面积．然后再相减即可求出差．【解答】解：10﹣6＝4（米）这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，10×（6+4）﹣（10﹣4）×6＝10×10﹣6×6＝100﹣36＝64（平方米）答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．6．【分析】这首歌的长度是一定的，那么唱这首歌用的时间是一定，9个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌用的时间相同；由此求解。

2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题_六年级华罗庚杯竞赛试题导读：我根据大家的需要整理了一份关于《2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题_六年级华罗庚杯竞赛试题》的内容，具体内容：数学竞赛是中学数学教育实践过程中一个重要组成部分，对学生的数学思维的锻炼和提高起到了不可替代的作用，对于学生们来说，他们要面临一次非常重要的考试。

那么他们应该要做出什么样的复习准备呢?下...数学竞赛是中学数学教育实践过程中一个重要组成部分，对学生的数学思维的锻炼和提高起到了不可替代的作用，对于学生们来说，他们要面临一次非常重要的考试。

那么他们应该要做出什么样的复习准备呢?下面是我网络整理的2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题，相信这些文字会对你有所帮助!2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题：一、填空(每空2分，共24分)1. =15÷( )=( )﹕162.把1.606、1 和1.6按从大到小的顺序排列为 ( )。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是( )分米，要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是( )平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

5. 吨煤平均7次运完，每次运这些煤的( )，每次运煤( )吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运( )桶。

7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是( )，面积比是( )。

二、判断(每题2分，共10分)某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少。

( )2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( )3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

( )4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。

第4届华杯少年数学邀请赛复赛部分试题以及答案（1）化简（2）电视台要播放一部30集电视连续剧。

如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？（3）一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）。

（4）有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？（5）计算（6）长方形 ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积（7）“华罗庚”金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届。

第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是A1＝1＋9＋8＋6＝24。

前二届所在年份的各位数字和是A2=1＋ 9＋ 8 ＋ 6 ＋1＋ 9＋ 8 ＋ 8=50问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？（8）将自然数按如下顺次排列：1 2 6 7 15 16 …3 5 8 14 17 …4 9 13 …10 12 …11 …在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？（9）在下图中所示的小圆圈内，试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。

（10）11＋ 22＋ 33＋ 44＋ 55＋ 66＋ 77＋ 88＋ 99除以3的余数是几？为什么？（11） A、 B、 C、 D、 E、 F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对 D，第二天 C对E，第三天 D对 F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？（12）有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。

2019-2020年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离.6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, …问这列数中的第 9 个是多少？7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？初赛试题答案1 87年.2 六九的第一天.3 1/24 共有6种不同的入座方法。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 10B. 15C. 23D. 282. 小明有苹果和橘子共36个，苹果比橘子多4个，那么小明有多少个苹果？A. 18B. 20C. 22D. 243. 小红有红球和蓝球共27个，红球比蓝球多3个，那么小红有多少个红球？A. 13B. 14C. 15D. 164. 小刚有5个笔记本，小丽有3个笔记本，他们一共有多少个笔记本？A. 8B. 9C. 10D. 115. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 12C. 24D. 32二、填空题（每题5分，共25分）6. 3乘以7等于______。

7. 5的5次方等于______。

8. 100除以25等于______。

9. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是______厘米。

10. 小明有18个糖果，他每天吃掉2个，那么他需要______天才能吃完所有的糖果。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有12个苹果，他要把这些苹果分给他的3个朋友，每人要分得相同的苹果数。

请计算每个朋友能分得多少个苹果。

12. 小明去书店买书，他买了3本书，第一本书的价格是12元，第二本书的价格是15元，第三本书的价格是9元。

请问小明一共花了多少钱？13. 小丽有一堆硬币，其中5分硬币有30个，1角硬币有20个，2角硬币有15个。

请计算小丽一共有多少角钱。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明和小红一起做数学题，小明做对了60%，小红做对了70%。

如果小明做对了18道题，那么小红做对了多少道题？15. 小明和小红一起散步，他们从A地出发，先向北走了3公里，然后向东走了5公里，最后向南走了4公里。

请问他们最终距离A地有多远？答案：一、选择题：1. C3. A4. C5. B二、填空题：6. 217. 31258. 49. 2410. 9三、解答题：11. 每个朋友能分得4个苹果。

1. 有一个人有100块要买100头牛公牛3块一头，母牛2块一头，小牛一块钱2头。

可以买公牛母牛小牛各几头？2.甲、乙两个建筑队共同修筑3000米的一段公路。

当甲队完成所分任务的4/5，乙队完成所分任务的2/3时，还剩920米的任务没有完成。

甲、乙两队的修路任务各是多少米？3.搬运一个仓库的货物,单独运,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时.有同样货物的仓库A 和B,甲在A仓,乙在B仓同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又去帮助乙搬运,恰巧两个仓库同时被搬完,丙帮助甲搬运了几小时?4.某学校入学考试。

有1000人报考，录取了150人。

录取者的平均成绩是55分。

录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。

问录取分数线是多少分？5.六次数学测验的平均分是A，后4次的平均分比A提高了3分。

第一次、第二和第六这三次平均分比A降低了2.6分，那么前5次平均分比A（提高、降低）多少分？6.一个圆柱体,如果底面半径增加3厘米,侧面积就增加75.36平方厘米,如果高增加3厘米,侧面积就增加94.2平方厘米.圆柱体原来体积是多少?7.ABC三人原来共有存款3460元,由于A取出380元,B存入720元,C存入他原来存款数的1/3,现在三人存款数的比是5:3:2。

A,B,C,三人现在存款各是多少元?8.甲班人数是乙班的1.4倍，如果从甲班调9人到乙班，人数就相等了。

甲乙原来各有多少人。

9.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？10.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？11. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.12. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？13. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？14. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？15. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.16. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？____________________________________________________1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。

2024-2025学年下期“华罗庚”杯四年级数学竞赛一、填空。

（1-6题每空1分，7-14题每空2分，共30分）1、0.01里面有（）个11000,10个0.1是（）。

2、甲乙两人的年龄相差24岁，乙的年龄是甲的3倍，乙是（）岁。

3、一桶油连桶重94.5千克，用去一半后连桶重51.5千克，原来桶里的油重（）千克，空桶重（）千克。

4、有一个三位小数，保留两位小数后是20.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

5、假如一个三角形两条边的长度分别是2cm和5cm，那么第三条边的长度取整理米最长是（）厘米，最短是（）厘米。

6、把一根木头锯成5段，每锯一段要用3分钟，锯成5段共需（）分钟。

7、（）－68＋56=200 68＋（）÷5=1248、王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应当是（）。

9、小虎在计算一道小数减法题时，错把减数41.5看成了4.15，结果差是95.85，正确的差是（）。

10、同学们去礼堂听报告，每排坐的人数相等，坐了28排；假如每排多坐2人,则24排正好坐满.原来每排坐了( )人。

11、一辆汽车，上山用了3小时，平均每小时行40千米，下山用了2小时，平均每小时行60千米。

这辆汽车上、下山的平均速度是（）千米/时。

12、一个数的小数点向右移动一位,这个数就增加了72，这个数原来是（）。

13、在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是600，减数是差的3倍，减数是（）。

14、一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大20°，∠A＝（）度，∠B＝（）度。

二、我会推断：（6分）1、大于0小于1的一位小数有多数个。

（）2、计算小数加减法时，要留意末尾对齐。

（）3、等边三角形肯定是锐角三角形。

（）4、求近似数时，小数末尾的0不能去掉。

（）5、平行四边形具有稳定性，三角形简单变形。

（）6、每个三角形都有3条高。

（）三、简便计算（每题3分，共24分）278×67＋278×34－278 222×999＋333×334245－(71－55) 1420＋(515－420)－315 7000÷125 238×101－238156×201 20242024×2024－20242024×2024三、解决问题（5×8=40分）1、皮皮和明明两家人一块出去旅游，一共有6个大人，3个小孩。

华罗庚是我国著名的数学家，他在数学领域有着卓越的贡献。

然而，对于二年级的学生来说，华罗庚的数学题可能过于复杂和深奥。

下面我为您提供一道适合二年级学生的奥数题，供您参考。

题目：小明有10个苹果，他给了小红3个，现在小明还有多少个苹果？
这是一道简单的减法问题，适合二年级的学生练习。

根据题目，我们可以建立以下数学模型：
1.小明原来有10个苹果。

2.小明给了小红3个苹果。

所以，我们可以用减法来表示这个问题的数学模型：
10 - 3 = ?
现在我们可以来计算这个问题了。

所以，小明现在还有7个苹果。

华罗庚奥数练习题一年级第一讲习题一1．计算：13+14+15+16+17+252．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+294．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90一年级第五讲习题五1．一队男生8人。

老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？2．小冬用12张纸订成一个本子。

从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。

如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？6．小明与爸爸一同上楼。

小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。

问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。

运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。

到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？二年级上册第一讲1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级下册第三讲习题三计算下列各题：1．4×135×252．38×25×63．124×254．132476×1115．35×53+47×356．53×46+71×54+82×547．①11×11 ②111×111③1111×1111 ④11111×11111⑤111111111×1111111118．①12×14 ②13×17③15×17 ④17×18⑤19×15 ⑥16×129．①11×11 ②12×12③13×13 ④14×14⑤15×15 ⑥16×16⑦17×17 ⑧18×18⑨19×1910．计算下列各题，并牢记答案，以备后用．①15×15 ②25×25③35×35 ④45×45⑤55×55 ⑥65×65⑦75×75 ⑧85×85⑨95×9511．求1+2+3+…+（n-1）+n之和，并牢记结果．12．求下列各题之和．把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗？①1+2+3+…+10②1+2+3+…+100③1+2+3+…+1000④1+2+3+…+10000二年级下册第十四讲习题十四2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？6.商店运来两桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？7.兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3倍；但若兄给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍.问兄弟二人原有书各多少？二年级下册第十五讲习题十五2.下式中梨、苹果和香蕉各代表一个数，请你把它们算出来.梨+梨+柿子+香蕉=17梨+柿子+柿子+香蕉=14梨+柿子+香蕉+香蕉=13.3.小军家养了一只大白兔和一只小花猫.有一天，小军抱着大白兔站在体重计上称一称，正好是33斤；后来小军放下大白兔又抱起小花猫，站在体重计上一称，正好是31斤；最后小军把大白兔和小花猫一起放在体重计上称一称是4斤.请你算一算，小军、大白兔和小花猫各是多少斤？4.已知：x+y=18 （1）x-y=14 （2）求：x=？y＝？5.一盒精装的笔，连盒共值18元，笔比盒贵14元，盒和笔的价钱各是多少？6.饲养场出售鸡、鸭，以只数计价，爸爸买1只鸡、2只鸭共付25元；如果买2只鸡、1只鸭要付27元2角.问鸡、鸭各多少钱一只？7.三头牛和八只羊一天共吃青草93斤.五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤.问一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？8.加工一批零件，师徒二人合作2小时可加工34个.已知师傅加工3小时比徒弟加工4小时多做2个.问师傅每小时加工多少个？9.有白、红、黑三色的球.白的和红的合在一起有10个；红的和黑的合在一起有7个；黑的和白的合在一起有5个.问三种球合在一起共多少个？10.百货商店中两支圆珠笔与三支蘸水笔共值7角8分；三支圆珠笔与两支蘸水笔共值7角2分.问一支圆珠笔值多少钱？三年级上册第一讲习题一一、直接写出计算结果：① 1000-547② 100000-85426③ 11111111110000000000-1111111111④ 78053000000-78053二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459② 588＋264＋148③ 8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：① 1870-280-520② 4995-（995-480）③ 4250-294＋94④ 1272-995四、用简便方法计算下列各题：① 478-128+122-72② 464-545＋99+345③ 537-（543-163）-57④ 947+（372-447）-572五、巧算下列各题：① 996＋599-402② 7443＋2485＋567＋245③ 2000-1347-253+1593④3675-（11+13+15＋17＋19）三年级上册第二讲习题二一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③25×32×125三、巧算下列各题：①15000÷125÷15②1200÷25÷4③27000÷（125×3）④360×40÷60四、巧算下列各题：①11÷3＋4÷3②19÷5-9÷5③234×11+234×88三年级下册习题五1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？4.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？习题六1.某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？2.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数。

华罗庚数学竞赛题一、数论部分1. 求满足方程x^2+y^2=z^2，x,y,z∈ N且x + y+ z = 1000的所有正整数解。

- 解析：- 已知x^2+y^2=z^2，x + y+ z = 1000，由x^2+y^2=z^2可联想到勾股数的关系。

- 设x = k(m^2-n^2),y = 2kmn,z = k(m^2+n^2)（m,n,k∈ N，m > n，m,n互质且m - n为奇数）。

- 代入x + y+ z = 1000得k(m^2-n^2+2mn + m^2+n^2)=1000，即2k(m^2+mn)=1000，k(m^2+mn) = 500。

- 通过试值法，当k = 1，m = 20，n = 5时，x=375,y = 200,z = 425等多组解。

2. 证明：对于任意正整数n，n^5-n能被30整除。

- 解析：- n^5-n=n(n^4 - 1)=n(n^2+1)(n^2-1)=n(n - 1)(n + 1)(n^2+1)。

- 因为n(n - 1)(n+1)是三个连续整数的乘积，所以一定能被6整除。

- 当n = 5k时，n^5-n能被5整除；当n=5k±1时，n^2+1=(5k±1)^2+1 = 25k^2±10k + 2能被5整除；当n = 5k±2时，n^2+1=(5k±2)^2+1=25k^2±20k + 5能被5整除。

所以n^5-n能被5整除。

- 因为n^5-n既能被6整除又能被5整除，所以能被30整除。

二、代数部分3. 已知a,b,c是实数，且a + b + c=0，abc = 1，求证：a,b,c中至少有一个大于(3)/(2)。

- 解析：- 不妨设a是a,b,c中的最大者，由a + b + c = 0得b + c=-a，bc=(1)/(a)。

- 则b，c是方程x^2+ax+(1)/(a)=0的两个根。

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛一、简算与计算（每小题4分，共16分）1. 395-283+154+246-1172. 8795-4998+2994-3002-20083. 125×198÷（18÷8）4. 454+999×999+545二、填空题（每题4分，共44分）1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是（ ）。

2. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

3. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（ ）。

4. 右图中一共有几个三角形（ ）。

5. 一个六位数，个位数是7，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（ ）。

6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。

（1） 1、4、7、7 （2）1、2、7、7表一 表二=24；= 247. 一个老人等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟；这个老人如果走30分钟应走到第（）根电线杆。

8. 星期天妈妈要做好多事情，擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

妈妈干完所有这些事最少要分钟。

9. 青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青哇从井底爬到井外（井高10米）至少需要（）天（）夜。

10. 观察下图数字间的关系，在圆圈内填上适当的数。

11. 小鹏在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。

已知小鹏的三科平均分是一个偶数，那么小鹏数学得分。

（注：各科的满分均为100分）三、解答题（每题8分，共40分）1. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。

华罗庚金杯赛数学试题与答案［第1至15届］目录第1届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (1)第2届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (6)第3届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (14)第4届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (21)第5届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (26)第6届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (31)第7届华杯赛初赛试题及解答 (38)第8届华杯赛初赛试题及解答 (41)第9届华杯赛初赛试题及解答 (45)第10届华杯赛初赛试题及解答 (49)第11届华杯赛初赛试题及解答 (53)第12届华杯赛初赛试题及解答 (60)第13届华杯赛少年邀请赛初赛摸拟试卷 (64)第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (66)第15届华杯赛决赛真题及答案解析 (68)第1届华罗庚金杯赛数学试题与答案1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问甲班和丁班共多少人?2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。

如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元;如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。

问另一个长方形的面积是多少亩?4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。

一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行?5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。

问这个数除以12余数是几?6、四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形。

大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。

问长方形的短边长度是几米?7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。

数学竞赛第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛试卷（四年级组）班级姓名分数一、填空题（每秒题10分，共80分）1.7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是。

2.哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。

哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为。

3.如图，不含▲的正方形有个。

4.标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里，这时三个盒子里面的小球都是60个。

一号、二号、三号盒子里面原来各有小球个。

5.大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水克。

6.A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用小时。

7.三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。

那么，这个班至少有个学生这四种班都参加。

8.一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是位数，它的首位数字应当是。

二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9.清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。

一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。

如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一、二两班队伍的前后两人都相距1米，求一、二两班各有多少人？10.宽18厘米，长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如右图所示的图形，求阴影部分的面积。

华罗庚奥数试题及答案1. 题目：一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第100项。

答案：数列的第100项是532749229。

2. 题目：一个自然数，如果它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数，那么这个自然数是多少？答案：这个自然数是304。

3. 题目：一个正整数，加上100是一个完全平方数，加上168也是一个完全平方数。

求这个正整数。

答案：这个正整数是304。

4. 题目：一个三位数，它的各位数字之和是7，且这个数能被3整除。

求这个三位数。

答案：符合条件的三位数有105，126，147，168，189，207，228，249，270，291。

5. 题目：一个数列，第一项是1，从第二项开始，每一项都是前一项的平方加1。

求数列的前10项。

答案：数列的前10项是1，2，5，26，677，1824，45825，117649，305175，792791。

6. 题目：一个自然数，如果它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。

求这个自然数。

答案：这个自然数是304。

7. 题目：一个三位数，它的各位数字之和是7，且这个数能被3整除。

求这个三位数。

答案：符合条件的三位数有105，126，147，168，189，207，228，249，270，291。

8. 题目：一个数列，第一项是1，从第二项开始，每一项都是前一项的平方加1。

求数列的前10项。

答案：数列的前10项是1，2，5，26，677，1824，45825，117649，305175，792791。

9. 题目：一个自然数，如果它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。

求这个自然数。

答案：这个自然数是304。

10. 题目：一个三位数，它的各位数字之和是7，且这个数能被3整除。

求这个三位数。

答案：符合条件的三位数有105，126，147，168，189，207，228，249，270，291。