2010年德化县初中质检数学试题及答案

A BC O光泽县2010年初中学业质量检查练习数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、8-的相反数是 （ ） A ． 8 B ． 8- C ．18 D ． 18- 2、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3、如图，AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦，∠OBC ＝50º，则∠A ＝（ ）A ．25ºB ．40ºC ．80ºD ．100º 4、下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是 （ ） A ．①②③ B ．①②C ．①③D ．②③5、下列运算正确的是 （ ）A ．2m 3＋m 3＝3m 6B ．m 3·m 2＝m 6C ．(－m 4)3＝m 7D ．m 6÷2m 2＝ 1 2m 46、一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两根之和为 （ ）A ．5B ．－5C ．－6D ．67、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 （ ） A ．圆锥B ．棱柱C ．圆柱D ．棱台8、下列事件中是不确定事件的为 （ ） A ．367人中至少有2人的生日相同B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28℃C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数9、已知矩形ABCD 的边AB ＝6，AD ＝8．如果以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A 的半径r 的取值范围是（ ） A ．6＜r ＜10 B ．8＜r ＜10 C ．6＜r ≤8 D ．8＜r ≤10 10、如图，BD AC ,是⊙O 直径，且BD AC ⊥，动点P 从圆心O 出发，沿O D C O →→→ 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），y APB =∠（度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是 （ ）二、填空题（第小题3分，共24分） 11、 计算：23()a b =_________12、 北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积约为258000平方米，用科学记数法可表示约为 _________________平方米．13、点A (－2，1)关于原点对称点为点B ，则点B 的坐标为 ． 14、在右图方格纸中，把ABC ∆绕A 逆时针旋转_________度后可得C B A ''∆. 15、在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．16、某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．17、某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： ．A B C D O P B ．ty 045 90 D ．ty 045 90 A ．ty45 90 C ．ty 045 9018、下面是一个三角形数阵： 1------------------------第1行2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行……根据该数阵的规律,第8行第2个数是 . 三、解答题（本题共8大题，共86分）19、（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 410317012320、（8分）先化简下面代数式，再求值：)3()2)(2(x x x x -+-+，其中12+=x .21、（8分）如图，C F、在BE上，A D AC DF BF EC∠=∠=，∥，．求证：AB DE=．22．（10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题：（1）求该班学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）若该校初三年有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数.骑自行车20％乘车步行50％AB C FED23、（12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a 元. (1)试求a 的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x (万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 与x 之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分． ①根据图象提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式；②求年利润S (万元)与广告费x (万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x (万元)取什么值时，公司获得的年利润S (万元)最大，最大利润是多少？ （注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）11.36 1.6424．（12分）如图，小岛A位于港口P的西偏南39方向，小岛B位于P的正西方向，且位于A的正北方向，已知小岛A与港口P相距81海里.（1）求小岛B与港口P的距离（精确到1海里）；（2）甲船从P出发驶向A，乙船从B出发驶向P，甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时.两船同时出发，问：几小时后，它们与P的距离相等？北25．(14分)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。

内部交流，仅供考前复习用2010 年江 西 省中 等 学 校 招 生 统 一 考 试数 学 样 卷（一）题 号 一 二 三 四 总 分 累分人 得 分说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列说法错误的是（ ）A ．－1的相反数是1B ．－1的倒数是1C ．－1的绝对值是1D ．－1的平方是12．若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≠0D ．x ≠－1 3．在数轴上，与－3最接近的整数是（ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．04. 某校对1600名 九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）A ． 640人B ． 480 人C ．400人D ． 40人 5．若抛物线y =2x 2向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ）A ．y =2x 2＋1B ．y =2x 2－1C ．y =2（x ＋1）2D ．y =2（x －1）26．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（ ） A ．1人 B ．2人 C ．3人 D ．4人7．如图,在⊙O 中，，直径CD ⊥AB 于N ，P 是AC 上一点，BPD ∠= 度.A ．30B ．45C ．60D ．15 8．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．信封B ．飞机C ．衬衣D ．衬衣9．如图，在平面内，两条直线l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一总分环数 7 89 10 人数 1 32学校 准考证号（学号） 班级 姓名密 封 线 内 不 要 答 题第7题点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1、l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．东方红电影院一张3排8号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意 义是 ．12．若|x ＋y －3|＋（2x －y ）2=0，则x －y 的值是 ．13．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是______． 14．（选做题：在下两题中选做一题）（1）若规定符号“*”的意义是a *b =ab －b 2，则2*（21-） 的值是 ．（2）比较大小：sin33°＋cos33° 1.（可用计算器辅助） 15．若直线y =2x ＋b 与x 轴交于点A （－3，0），则方程2x ＋b =0的解是 ．16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：①平行四边形；②梯形；③矩形；④菱形；⑤正方形，则可以拼成的四边形序号是 ． 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．化简求值：2()()yyx xy xx y-⋅--，其中x =sin45°，y =tan60°．18．请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢的不等式组，并求出它的解集． ①1－x ＜0； ②22x -＜1； ③2x ＋3＞1； ④2（x ＋2）－1＜3．19．小琴和小霞在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 都等分成4个区域，并在每一区域标上如图所示的数字.并规定：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之积为奇数时，小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针明显地指向某一区域为止），小霞获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，应作怎样修改．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上一点，F 是DB 延长线上一点，且DE=BF ．请以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段．（1）请你猜想图中与点F 有关的三个不同类型的新的正确结论． （2）针对（1）猜想的结论，请你选择一个加以说明．21．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测验中，成绩如下表：张林 李明 王浩 刘平 陈亮 平均分 第一次 81 82 79 78 80 80 第二次827989857582（1）为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差=()121||||||n x x x x x x n-+-++-L （其中x 表示n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均分），并规定绝对差小的稳定性好，请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？（2）请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．…第1个 第2个 第3个（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n 个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n ＋1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案？23．一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题: (1)根据图中信息，直接写出EF 与GD 的比值: ； (2)求图中1S 和0S 的值.六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．已知二次函数y =x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－1，0）、B （1，0）两点. （1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r 的⊙P ，且圆心P 在抛物线上运动，当⊙P 与两坐标轴都相切时，求半径r 的值.（3）半径为1的⊙P 在抛物线上，当点P 的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P 与y 轴相离、正方形个火柴棒根相交？25．图①是一张长与宽不相等的矩形纸片, 同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片(如图③),①②③（1）实验：将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：④⑤请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积.江西省2010年中等学校招生统一考试数学样卷（一）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．6排18号；12．－1；13．16；14．（1）42－5；（2）＞. 15．x=－3；16．①②③．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．解：原式=()()()y x y x x x y x x y ---⋅- ………………2分=－y 2． ………………3分 当x =sin45°=22，y =tan60°=3时， ………………4分 原式=－（3）2=－3． ………………6分 18．解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：选①②组成的不等式组10,21.2x x -<⎧⎪-⎨<⎪⎩ ………………2分 由不等式1－x ＜0，解得x ＞1． ……………… 4分 由不等式212x -<，解得x ＜4． ………………6分 ∴选做的不等式组的解集是1＜x ＜4． ………………7分说明：选用其它五组两个不等式组成的不等式组，只要解答正确均参照给分． 19．解：∵由上述树形图可知：两数字之积共有16种可能， ………………2分其中积为奇数有4种可能，积为偶数有12种可能． ………………3分∴小琴获胜的概率是41164=，小霞获胜的概率是123164=． …………4分 ∴这个游戏不公平，修改方案是： ………………5分两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜． ………………7分说明：修改方案不惟一，只要合理均参照给分． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．解：（1）点F 与图中不同的点连接，得到的结论是不同的．例如：（ⅰ）若连接AF ，则有结论①AF=AE ；②∠AFE=∠AEF ；③△ABF ≌△ADE ；④整个图形是轴对称图形；⑤△AFE 是等腰三角形． ……………3分（ⅱ）若连接CF ，则有结论①CF=AE ；②CF ∥AE ；③△CFD ≌△AEB ；④整个图形是中心对称图形． ⑤∠CFE =∠AEF ； ……………3分（2）选择（a ）中的结论①AF=AE 说明如下：………4分 连结AC 交BD 于O ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD 于O ，且OD=OB ． ∵DE=BF ，∴OF=OE ．∴AC 垂直平分EF ．∴AF=AE ． ……………8分说明：选其它结论说明理由参照给分． 21．解：（1）两次数学测验成绩的绝对差是：第1次P 1=15（|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|）=1.2，……2分 第2次P 2=15（|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|）=4．……4分∵P 1＜P 2，∴第1次数学测验成绩更稳定． ………………5分（2）答案不惟一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名， ∴从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．………8分说明：第（2）问用其它方法设计方案的，只要合理相应地参照给分． 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n 个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n ＋1）根． ………………4分 （2）由3（n ＋1）＋1＝22，………………6分解得n ＝6， ∴这位同学最后摆的图案是第7个图案. …………… 8分23．解：（1）13...................................3分 （2）解法一，由图可知：E F ∥DG ，则△CEF ∽△CDG ∴11600131600O S CF EF CG GD S -===-..................................5分 ()1316001600O S S -=-..........①同理由△AEF ∽△ABG 得EF AF BG AG ==11450114502O S S -=-..................7分 012(1450)1450S S -=-.........②由①.②得：01750s =(米)，1S =2050(米)..........................9分解法二，∵1114501600100100150200300S S --⨯-⨯=,∴1S =2050(米). 1014501450100200S S -=+⨯ =1750(米).六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．解：（1）由题意，得10,10.b c b c -+=⎧⎨++=⎩解得0,1.b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数的关系式是y =x 2－1． ……………2分（2）设点P 坐标为（x ，y ），则当⊙P 与两坐标轴都相切时，有y =±x ．由y =x ，得x 2－1=x ，即x 2－x －1=0，解得x =152±． 由y =－x ，得x 2－1=－x ，即x 2＋x －1=0，解得x =152-±． ∴⊙P 的半径为r =|x |=512±． ……………6分 （3）设点P 坐标为（x ，y ），∵⊙P 的半径为1，∴当y ＝0时，x 2－1=0，即x ＝±1，即⊙P 与y 轴相切，又当x ＝0时，y ＝－1，∴当y ＞0时， ⊙P 与y 相离；当－1≤y ＜0时， ⊙P 与y 相交. ……………9分 说明：第（2）问结果只考虑了一种情况，分数只给2分．25．解： (1) 图④所示的是正方形,图⑤所示的菱形. ……………2分(2)11448,22S S ==⨯⨯=正方形菱形 1124 4.22S S ==⨯⨯=矩形菱形MNPQ2S S 正方形菱形：＝.……………4分(3)设AB =a ,BC =b ,则221111,().2222S a S a b a ab ab ==-=-正方形菱形 要使S =正方形2S 菱形. 需221112().222a ab a =- ∴232.a ab = 由∵a 不等于0, ∴3a =2b . ……………7分（4）如图所示。

2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。

取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。

中考复习资料大全2010年中考数学压轴题（一）及解答1、（2010年北京市）24. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y = -41-m x 2+45mx +m 2-3m +2 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B (2，n )在这条抛物线上。

(1) 求点B 的坐标；(2) 点P 在线段OA 上，从O 点出发向点运动，过P 点作x 轴的 垂线，与直线OB 交于点E 。

延长PE 到点D 。

使得ED =PE 。

以PD 为斜边在PD 右侧作等腰直角三角形PCD (当P 点运动 时，C 点、D 点也随之运动)当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时，求OP 的长；若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止 运动，P 点也同时停止运动)。

过Q 点作x 轴的垂线，与直线AB 交于点F 。

延长QF 到点M ，使得FM =QF ，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN (当Q 点运动时，M 点，N 点也随之运动)。

若P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值。

【解答】24. 解：(1) ∵拋物线y = -41-m x 2+45mx +m 2-3m +2经过原点，∴m 2-3m +2=0，解得m 1=1，m 2=2， 由题意知m ≠1，∴m =2，∴拋物线的解析式为y = -41x 2+25x ，∵点B (2，n )在拋物线y = -41x 2+25x 上，∴n =4，∴B 点的坐标为(2，4)。

(2) 设直线OB 的解析式为y =k 1x ，求得直线OB 的解析式为y =2x ，∵A 点是拋物线与x 轴的一个交点，可求得A 点的 坐标为(10，0)，设P 点的坐标为(a ，0)，则E 点的坐标为 (a ，2a )，根据题意作等腰直角三角形PCD ，如图1。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 4 。

12. X=5 。

13. x(xy+2)(xy-2) 。

14. x ＜-1或x ＞3 。

15. 232-+或。

16. 517 。

三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分) 解：（1）15x =，215x =； ··································································································· 2分 （2）21a a+（或1a a +）； ···································································································· 2分（3）二次项系数化为1，得22615x x -=-， 得2222613131555x x ⎛⎫⎛⎫-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，213144525x ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 开方，得131255x -=±． 解得15x =，215x =． ····································································································· 2分18. (本题6分)（1）作A E ⊥BC 于点E BE=BC-AD=4-1=332tan ==∠BE AE ABC ∴AE=DC=2 ……………（1分） 设),1(1y A -),4(2y B - ∴k y -=1，42ky -=221==-CD y y ∴2)4(=---kk∴38-=k ……………（3分）（2） 38-=k ∴x y 38-=E∴当4-=x 时 32)4(38=-⨯-=y ∴32=BH ……………（5分）∴BH O C ABCD ABH O D S S S 矩形梯形五边形＝+32424121⨯+⨯+⨯）（＝323385＝＝+ … （6分） 19. (本题6分)（1）连接BC 由作图可知：AC=BC=DC 易证：︒=∠90ABD …………… (3分)（2）略 …………… (3分) 20. (本题8分) 解：解：（1）12······················································································································ 1分 （2）13··································································································································· 3分 （3）根据题意，画树状图： ································································································· 6分由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44． 所以，P （4的倍数）41164==． ······················································································· 8分或根据题意，画表格： ··········································································································· 6分第一次第二次1 2 3 41 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P （4的倍数）41164==． ·································································································· 8分 21. (本题8分)（1）200；……………………………………2分（2）a = 0.45， b = 70 ……………………4分（每空1分） （3）126；……………………………………6分 （4）900. ……………………………………8分 22. (本题10分)1 2 3 4 1 第一次 第二次 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始解：（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠．90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=． 90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠．EF FD =． BF FD ∴=． ················································································································ （3分） （2）由（1）BF FD =，而BC CA =，CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=．BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形． ··························· （6分） （3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=． 又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点．GH ∴为DF 的中垂线．GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥．180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=，180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤． 3180EDF ∴∠≤．60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =． ···················· （10分） 23. (本题10分)解：（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ）……2分 （2）由题意得405550()2350x y x y ++-= 整理得230y x =-……5分 （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+----又∵230y x =-∴整理得15250p x =+……7分②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤ ∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 x 的最大值是23 ……9分∵在15250p x =+中，15k =＞0 ∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元．此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．……10分AB CD F EM GH24. (本题12分) 解：（1）21(8180)18y x x =--，令0y =得281800x x --=，()()18100x x -+= ∴18x =或10x =-∴(18,0)A ；………………………1分在21410189y x x =--中，令0x =得10y =即(0,10)B -；………………2分 由于B C ∥OA ，故点C 的纵坐标为－10，由2141010189x x -=--得8x =或0x = 即(8,10)C -且易求出顶点坐标为98(4,)9-……………………………………3分于是，(18,0),(0,10),(8,10)A B C --，顶点坐标为98(4,)9-。

2010-2023历年福建省泉州市德化县七年级下学期质量监控数学卷（带解析）第1卷一.参考题库(共12题)1.不等式2x-5＜0的解集是（）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥2.下列三条线段不能构成三角形的是 ( )A．4cm、2cm、5cmB．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cmD．2cm、6cm、2cm3.下列图形中：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是_______ ．4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________°．5.列不等式表示：“与1的和是负数”：6.已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C= ；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；(2)在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；(3)在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．7.已知：关于、的方程组的解是正数，且＜，求的范围。

8.解不等式组：（利用数轴求解集）9.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

10.如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米。

（1）若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米？（2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米2？（3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？11.不等式组解集是．12.某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：A2.参考答案：D3.参考答案：正五边形4.参考答案：1805.参考答案：2x+1<06.参考答案：解：（1）80°， 6 ┄┄┄┄┄┄┄4分（2）∵AP、CP分别是∠DAO、∠BCO的平分线∴∠1=∠DAO=50°=25°∠2=∠OCB=40°=20°┄┄┄┄┄┄┄5分又∵∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P∴∠D=∠3+∠P-∠1=20°+35°-25°=30°┄┄┄┄┄8分（3）由（2）得，∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P ①又∠ONC=∠4+∠B=∠2+∠P ②┄┄┄┄┄┄┄10分由①、②得，∠1-∠3=∠P-∠D∠2-∠4=∠B-∠P由已知得，∠1 =∠2 ∠3 =∠4∴∠1-∠3=∠2-∠4 ∴∠P-∠D=∠B-∠P∴∠P=（∠B+∠D）=（x°+ y°）┄┄┄┄┄┄┄13分7.参考答案：-＜＜-8.参考答案：-3<x≤29.参考答案：解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，依题意得┄┄┄┄┄┄┄2分解得，答：能购进甲种商品40件，乙种商品40件。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14. 50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝……………………8分∴EOCBOC S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分 ∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分。

2019年福建省临德化县初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分意见一、选择题：(本大题有7小题，每小题3分，共21分) 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A二、填空题：(本大题有10小题，每小题4分，共40分) 8．5a ； 9．76；10．2)2(+a 11．三棱柱12．81037.1⨯； 13．π18； 14．24；15．如12=x 等； 16.0； 17．()0,29，12 三、解答题：(本大题有9小题，共89分) 18．(1)解：原式＝412+-…3分＝5 …………5分(2)解：原式＝a a a -+2…………3分＝a 2…………5分(3)解：原式＝2234x x x -+-…………3分＝43-x ……………5分19．解：依题意可得，321=--xx解得：25=x ……………6分 经检验，25=x 是原方程的解．……………7分答：略 ……………8分 20．(1)证明：∵PE ⊥AB ∴∠APE ＝90°又∵∠C ＝90° ∴∠APE ＝∠C 又∵∠A ＝∠A∴△APE ∽△ACB ……………4分 (2)解：在Rt △ABC 中，AB ＝10，AC ＝8 ∴BC ＝68102222=-=-AC AB 由(1)可知，△APE ∽△ACB ∴BCPE ACAP ABAE ==∵x AP =∴x PE 43=，x AE45= ∴64584310+-++-=x x x y ＝x 2324-过点C 作CF ⊥AB 于F ，依题意可得：68211021⨯⨯=⋅⋅CF ∴8.4=CF ∴8.443=x ，解得：4.6=x ∴4.60<<x∴y 与x 的函数关系式为：xy 2324-=(4.60<<x )y 与x 的函数图象如右图：……………9分21．(1)41； ……………2分(2)如图， ……………4分(3)设今明两年林业产值的年平均增长率为x ． 根据题意，得 250(1)60.5x +=解得：10.1x =＝10％ ，2 2.1x =-(不合题意，舍去)答：今明两年林业产值的年平均增长率为10％．…8分22．(1)树状图：……………5分列表法：1+xx31+x1+x x 13+x xxx 1+x3(2)3=分式P ……………8分 23．解：(1)设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件．根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．……………4分 (2)设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160－a)件． 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解不等式组，得 65＜a ＜68． ∵a 为非负整数，∴a 取66，67． ∴160－a 相应取94，93． 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．……8分24．解：(1)直线CE 与⊙O 相切．……………1分 证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴BD ∥AD ，∠ACB ＝∠DAC ，又∵∠ACB ＝∠DCE∴∠DAC ＝∠DCE ，连接OE ，则∠DAC ＝∠AEO ＝∠DCE ，∵∠DCE ＋∠DEC ＝900∴∠AE0＋∠DEC ＝900∴∠OEC ＝900∴直线CE 与⊙O 相切．……5分 (2)∵tan ∠ACB ＝22=BC AB ，BC ＝2 ∴AB ＝BC tan ⋅∠ACB ＝，2 AC ＝6 又∵∠ACB ＝∠DCE ∴tan ∠DCE ＝22∴DE ＝DC •tan ∠DCE ＝1方法一：在Rt △CDE 中，CE ＝322=+DE CD ，连接OE ，设⊙O 的半径为r ，则在Rt △COE 中，222CE OE CO +=即3)622+=-r r （ 解得：r ＝46方法二：AE ＝CD －AE ＝1，过点O 作OM ⊥AE 于点M ，则AM ＝21AE ＝21 在Rt △AMO 中，OA ＝466221cos =÷=∠EAO AM ……………9分25．(1)1EA FC =；提示证明1ABE C BF ∆≅∆……………3分(2)①菱形(证明略)……………7分(3)过点E 作EG ⊥AB ，则AG ＝BG ＝1在Rt AEG ∆中，1cos cos30AG AE A ===由(2)知AD ＝AB ＝2 ∴2ED AD AE =-=12分26．解：(1)x x y 42+-=……………3分(2)①点P 不在直线ME 上……………7分②依题意可知：P(t ，t )，N(t ，t t 42+-)当30 t 时，以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形是四边形PNCD ，依题意可得：PNC PCD S S S +=＝OD CD ⋅21＋BC PN ⋅21＝2321⨯⨯＋()24212⋅-+-t t t ＝332++-t t ＝421)23(2+--t∵抛物线的开口方向：向下，∴当t ＝23，且3230 =t 时，最大S ＝421当03或=t 时，点P 、N 都重合，此时以P 、N 、C ．D 为顶点的多边形是三角形 依题意可得，ABCD S S 矩形21=＝3221⨯⨯＝3 综上所述，以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积S 存在最大值421．………12分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3B. 2/3C. √2D. -2/52. 已知方程 2x - 5 = 3，则 x =（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = x + 2B. y = x^2C. y = x^3D. y = √x5. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. 2x + 3 = 06. 下列不等式中，不正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. -2x ≥ -6D. 5x < 157. 下列选项中，不是同类二次根式的是（）A. √18B. √24C. √36D. √488. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. a^2 > b^2D. ab > ba9. 下列选项中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 2, 5, 8, 11, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 7, 10, 13, ...10. 若 a、b、c 是等差数列的项，且 a + b + c = 12，则 b =（）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题3分，共30分）11. 2√3 - √12 = _______12. 若 x^2 - 3x + 2 = 0，则 x = _______13. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则 BC = _______14. 已知函数 y = 2x + 3，当 x = 2 时，y = _______15. 若 a、b、c 是等比数列的项，且 a = 2，b = 4，则 c = _______16. 下列数列中，不是等比数列的是 _______17. 若 a、b、c 是等差数列的项，且 a + b + c = 12，则 b = _______18. 若 x^2 - 2x - 3 = 0，则 x = _______19. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 5，AC = 12，则 BC = _______20. 已知函数 y = x^2 - 2x + 1，当 x = 3 时，y = _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）√(x + 2) = 322. 已知函数 y = 2x + 3，求：（1）当 x = 2 时，y 的值（2）当 y = 7 时，x 的值23. 已知等差数列 {an} 的首项为 2，公差为 3，求：（1）第 10 项的值（2）前 10 项的和24. 已知等比数列 {bn} 的首项为 2，公比为 3，求：（1）第 6 项的值（2）前 6 项的和。

x y 0 A x y 0D x y 0 B y x 0 C2010年福建省德化县初中毕业班学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上。

毕业学校____________________ 姓名______________ 考生号____________一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请将答题卡上相应选项涂黑。

选对的得3分，选错，不选或涂黑超过一个的一律得0分。

1.2-的3倍是（ ）A.6-B.1C.6D.5- 2.下列计算正确的是（ ）A.20=102B.632=⋅ C.224=- D.2(3)3-=-3.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 4.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、3 5.下列多边形中，不能．．铺满地面的是（ ） A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 6.如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ） A ．60︒ B ．50︒ C ．40︒ D ．30︒7.已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）. 二二.填空题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.计算：32a a ⋅=__________ 9.某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分． 10.分解因式：442++a a ＝_______________11.如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称 ．12.北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米,这个数据用科学记数法表示为______________米. 13.已知圆锥的底面半径是3 cm ，母线长为6 cm ，则侧面积为___________cm 2．（结果保留π）14.已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为 ㎝2.15.已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．P D A B CE F第7题图 第6题图 OC B A 俯视图左 视 图 主视图第11题图16.若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．17.如图，直线43y x =与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43y x =向下平移6个单位长度后，与双曲线ky x=（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，则C 点的坐标为___________；若2AO BC=，则k = ．三.解答题（本大题有9小题，共89分） 18.(1)（5分）计算： |－2|－(2－3)0＋2)21(-- ；(2)（5分）化简：a （a ＋2）－bb a 2；(3)（5分）计算：)3()2)(2(x x x x -+-+.19.（8分）如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和xx--21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.20.（9分）如图,在ABC ∆中，90,C P ∠= 为AB 上一点，且点P 不与点A 重合，过P 作PE AB ⊥交AC于点E ，点E 不与点C 重合,若10,8AB AC ==，设AP 的长为x ，四边形PECB 周长为y ．（1）求证：APE ∆∽ACB ∆； （2）写出y 与x 的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．Oxy ABC第17题图-3 x x --21 B ．0 A ． 第19题图 PEC B A 第20题图21.（8分）2010年4月1日《××日报》发布了“2009年××市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2009年全市畜牧业的产值为 亿元； （2）补全条形统计图；（3）××作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2011年林业产值达60.5亿元，求2010,2011这两年林业产值的年平均增长率．22.（8分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x ，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式．．的概率．23.（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?x+1 x 3（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.24.（9分）如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．(1)判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan ∠ACB=22，BC=2，求⊙O 的半径．25.（12分）在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α (0<α<120°),得△A 1BC 1，交AC 于点E ，AC 分别交A 1C 1、BC 于D 、F 两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA 1与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC 1DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED 的长．甲 乙进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 FEOD CB A 第24题图C 1 A 1F E D CB A 图①C 1 A 1 FE D C B A 图② 第25题图26.（12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为 (2,4)；矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度．．．．．从点A 出发向点B 匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图2所示）.① 当t=25时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；② 设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．图2 B C O A D E My x PN · 图1 B C O (A ) D E M y x 第26题图2010年福建省临德化县初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分意见一.选择题：（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A二.填空题：(本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.5a ； 9.76； 10.2)2(+a 11.三棱柱 12.81037.1⨯； 13.π18；14.24；15.如12=x 等； 16.0，1-； 17.（)0,29，12 三.解答题：(本大题有9小题，共89分）18.（1）解：原式=412+-…3分 （2）解：原式=a a a -+2…3分=5 …………5分 =a 2…………5分（3）解：原式=2234x x x -+-…3分=43-x ……………5分19.解：依题意可得，321=--xx解得：25=x ……………6分经检验，25=x 是原方程的解．……………7分答：略…………………………………………8分 20.（1）证明：∵PE ⊥AB ∴∠APE=90°又∵∠C=90° ∴∠APE=∠C 又∵∠A=∠A∴△APE ∽△ACB ……………4分（2）解：在Rt △ABC 中，AB=10，AC=8 ，所以BC=68102222=-=-AC AB . 由（1）可知，△APE ∽△ACB, ∴BC PE AC AP AB AE ==. ∵x AP =, ∴x PE 43=，x AE 45= .∴64584310+-++-=x x x y =x 2324-.过点C 作CF ⊥AB 于F ，依题意可得 68211021⨯⨯=⋅⋅CF , ∴8.4=CF . ∴8.443=x ,解得4.6=x .∴4.60<<x .∴y 与x 的函数关系式为：x y 2324-= (4.60<<x ) y 与x 的函数图象如右图：……………9分21.(1) 41; ……………2分(2)如图, ……………………………4分(3) 设今明两年林业产值的年平均增长率为x . 根据题意,得 250(1)60.5x +=解得:10.1x ==10% ,2 2.1x =-(不合题意,舍去) 答:今明两年林业产值的年平均增长率为10%.…8分22.(1) 树状图：…………………………………5分列表法：(2)32=分式P ………………………………………………………8分 23.解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件.根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. ……………4分（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件. 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解不等式组，得 65＜a ＜68 . 1+x x 31+x1+x x 13+x xx x 1+x3 331+x 3x第一次第二次 结果1+x x 3 1+x x x 3 3 1+x xx 1+31+x 1+x x 3x 13+x x 3第一次第二次∵a 为非负整数，∴a 取66，67. ∴ 160-a 相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. ……………8分 24.解：（1）直线CE 与⊙O 相切。

2009—— 2010 八年级第二学期期末质检数学试卷（完卷时间： 120 分钟；满分：100 分）题号 一二三 总分161718192021 22得分一、 选择题（只有一个正确答案 . 请将正确选项的序号填入括号内 .每题 3 分，共 30分）1、若分式x存心义，则ｘ的取值范围是（）2 ---------------------------------------------------------xＡ、ｘ≠－２Ｂ、ｘ≠０Ｃ、ｘ≠－２且ｘ≠０Ｄ、一确实数2、以下运算正确的选项是 --------------------------------------------------------------------------------------（）A. ( 3)1B. 326C. ( 3)29D.(1) 2933、 已知 甲乙 两组 数据的 均匀数 都是5，甲组数 据的方 差 S 甲21 ，乙组数据的 方差 S 乙21 则1210------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）Ａ．甲组数据比乙组数据的颠簸大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的颠簸大Ｃ．甲组数据与乙组数据的颠簸同样大 Ｄ．甲乙两组数据的颠簸大小不可以比较4、化简：2 x 1 的结果为 ---------------------------------------------------------------（）24 x x 211C ．3x2D ． 3x 2A ．B ．2x 2x x 24x 245、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，E 为 BC 的中点，则以下式子中必定建立的是------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （）A ． AC=2OEB ． BC=2OEC ． AD=OED ． OB=OEBCA（第 5 题图）（ 第 6题6、如图，一棵大树在离地面 9 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 12 米处，则大树断裂以前的高度为 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A 9 米B 15米C 21 米D 24米7、以下命题中错误 的是 -----------------------------------------------------------------------------（）．．Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形8、已知反比率函数2 ，以下结论中，不正确 的是 ---------------------------------------------（）y．．．xA ．图象必经过点 (1，2)B ． y 随 x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若 x 1 ，则 y29、数学老师部署 10 道选择题作为讲堂练习，课代表将全班同学的答题状况绘制成条形统计图．依据此图可知，每位同学答对的题数所构成样本的中位数和众数分别为 -----------------( )A ．8，8B ．8，9C ． 9，9D ．9，810、如图，第四象限的角均分线OM 与反比率函数 yk k 0 的图象交于点 A ，已知 OA= 18 ，则该x函数的分析式为 ---------------------------------------------------------------------------------------（）3 B ． y39D ． y9A ． yxC ． yxxxyOxA（第 10题）M（第 9题）二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11、数学期末总评成绩由作业分数，讲堂参加分数，期考分数三部分构成，并按 3： 3： 4 的比率确立 . 已知小明的期考 80 分，作业 90 分，讲堂参加 85 分，则他的总评成绩为 ________.12、在四边形 ABCD 中，若已知 AB ∥CD ，则再增添条件即可使四边形 ABCD 成为平行四边形 ( 填上一个条件即可 ).13、一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /小时，它沿江以最大航速顺水航行 100 米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等，江水的流速为多少？若设江水的流速为x 千米 /小时，则可列出方程为： .yEkCB14、如图，已知双曲线 y0 ）经过矩形 OABC 的边 AB ， BC 的（ xxF 中点 F ， E ，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k．Ox15、如图，梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ，∠ ADC ＋∠ BCD ＝ 90°且 DC ＝ 2AB ，A14 题图分别以 DA 、 AB 、 BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、 S 2 、 S 3，S 2A BS 3则 S 1 、 S 2 、 S 3 之间的关系是.S 1DC三、解答题（共 7 题，共55 分）16、（ 6 分）给定三个分式：a2 1、ab b 、 b ab.请你任选此中的两个结构一个分式，并化简该分式.17、（7 分）如图，平行四边形ABCD 的对角线 A C、BD订交于点 O,E、F 是直线 AC上的两点，而且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形 .EDAOCBF18、（ 7 分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞翔的最短行程是多少米？（要求：先画出表示图，而后再求解）.19、（ 7 分）已知：反比率的函数图像如下图经过点A.（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若该反比率函数图象经过点B a ,y 1 、点 C 2a, y 2 ，当 a 0 时，试比较 y 1 与 y 2 的大小 .20、（ 8 分）在某旅行景区上山的一条小道上，有一些台阶，?以下图是此中的甲、乙两段台阶的表示图．请你用所学过的相关统计的知识（均匀数、中位数、方差和极差）回答以下问题：（ 1）两段台阶路有哪些同样点和不一样点？ （ 2）哪段台阶路走起来更舒畅？为何？（ 3）为方便旅客行走，需要从头整修上山的小道．关于这两段台阶路，在台阶数不变的状况下，请你 提出合理的整修筑议． （图中的数字表示每一级台阶的高度（?单位： cm ）．而且数据 15，16， 16，14，22 235 ）．14，15 的方差 S 甲 =3 ，数据 11， 15， 18， 17， 10， 19 的方差 S 乙 =321、（10 分）如图，已知 A( 3，0) ， B(0， 4) . 点 P 为双曲线 yk(x 0, k0) 上的随意一点，过点 Px作 PC x 轴于点 C ， POy 轴于点 D ．（ 1）当四边形 ABCD 为菱形时，求双曲线的分析式；（ 2）若点 p 为直线 y3x 与（ 1）所求的双曲线的交点，试判断此时四边形ABCD 的形状，并加以证4明 .yDPA3O Cx4 B22、（ 10分）如图，在等腰梯形ABCD中， AB∥ CD， AB=8cm， AD=6cm，∠ A=60° .（ 1）求梯形 ABCD的面积；（ 2）点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿AB向终点 B 运动；点Q从点 C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向终点 D 运动（ P， Q 两点中，有一点运动到了终点，全部运动即停止），设P、Q同时出发并运动了t 秒 .①当 PQ将梯形 ABCD分红两个直角梯形时，求t 的值；②试问能否存在这样的t ，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，说明原因.四、附带题：（共 10 分）友谊提示：请同学们做完上边考题后，再仔细检查一遍，预计一下你的得分状况，假如你全卷得分低于60 分（及格线），则此题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超出60 分；假如你全卷总分已经达到或超出60 分，则此题的得分不计入总分 .1 y ( m , 1 )，则 m .、已知反比率函数 1 的图象过点x2、按序连接随意四边形各边中点所获得的四边形必定是-------------------------------------- ---------- ( )参照答案一、选择题：A、 D、 B、 B、 B、 D、 D、 B 、D 、C.二、填空题：11、 84.5 ； 12、 AD∥ BC或 AB=CD；13、10060 ； 14、 2；15、S2＝S1＋S3 .20 x 20 x三、解答题（共9 题，55 分）16、解：此题答案不独一.如： a 2 1 -------------------------------------------------------------------- 3 分ab b化简： a 2 1 (a 1)(a 1) a 1 ------------------------------------------------------------- 6 分ab b b(a 1) b17、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ OA=OC,OB=OD ，---------------------------------2 分又∵ AE=CF ，∴ OE=OF ， -----------------------------------------------------------------------------------4 分∴四边形 BFDE是平行四边形---------------------------------------------------- 7分说明：此题证法多种，可参照评分.18、解：表示图： ---------------------------------------------------------------- 2 分AE DB C作 DE⊥AB 垂足为 E，则， BC=DE=12， AE=AB-CD=13-8=5.-------------------------------4 分在 Rt △ADE中， AD2 AE2 DE 2AD 2 52 122 132.∴AD 13( AD 0) -------------------------------------------- 6分答：飞翔的最短行程为13 米 .-------------------------------------------- 7 分19、解：（ 1）设所求函数关系式为k -------------------------------------------------------- 1 分yx∵函数图像经过点 A （ 3 ，3），可得：k ------------------------------------------------------ 2 分33解得： k 9 ；∴设所求函数关系式为9 ------------------------------------------------------3 分yx（ 2）∵a 0, ∴0 a 2a ；---------------------------------------------------------------------- 4 分∵点 B a , y1 、点 C 2a , y2在反比率函数y 9的图像上，且都在第四象限的分支上而该函数图象在第四象限 y 随x的增大而增大；，-----------------------------------------------------------------------------x6 分20、（ 1）同样点：两段台阶路台阶高度的均匀数同样．-------------------------------------------------1 分不一样点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不同样．---------------- - -----4 分 （ 2）甲段路走起来更舒畅一些，由于它的台阶高度的方差小． ---------------------------- -----6 分 （ 3）每个台阶高度均为15cm （原均匀数）使得方差为0． -----------------------------------------8分 21、解（一）：（ 1）∵ 四边形 ABCD 为菱形， ∴ OAOC,OB O D -------------------1分 可得点 p 的坐标为 P ( 3 ,4 ) --------------------------------------------------3分 ∴ k12 ，即双曲线的分析式为 y12 ( x0 , k0 ) ---------------------------------5 分x解（二）：由勾股定理可求得菱形的边长为5，因此求得点 C 、点 D 的坐标 C （ 3， 0）、 D （ 0， 4），因此点 P 坐标为 P(3, 4), 下同解（一）（ 2）依题意： y3 x解得： P ( 4 , 3 ) -------------------------------------7分4y12x此时， OA=OD=3 、 OB=OC=4 ，可证得 AD ∥ BC ，且 AB 与 CD 不平行 ---------------------9分 又据勾股定理求得 AB=CD=5. 因此四边形 ABCD 为等腰梯形 ----------------------------------------10分 22、解：（ 1）作梯形的高 DE 、 CF ，则可求出 AE=BF=3， DE=CF=3 3 ， CD=EF=2.--------- --- 2 分 ∴梯形的面积 S=1(AB CD) DE15 3 .----------------------------------------4分2（ 2）①若 PQ 分红两个直角梯形，那么PQ 为梯形的高 . 设 CQ=t ， AP=2t ， DE 为梯形的高 .则 AE=AP-PE=2t-（ 2-t ）=3t -2----------------------------------------------------5分 在 Rt △ ADP 中，∵∠ A=6°，∴∠ ADE=30° ------------------------------------------- 6分∴ 2AE=6,即 ,2(3t-2)=6,得 : 5---------------------------------------------------------------------------7分t35------------------------------------------------------------[另解]: 62(3 3) 2 (2t 2 t ) 2 ，得： t7分3②若 Q 在 CD 上运动，此时， t ≤ 2. 设 t 秒后四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半，则， 21(t8 2t) 3 3 15 3 ，得： t 3. 这与 t ≤ 2 矛盾，不合题意 . 舍去 .---------9分2因此，不存在这样的t ，使四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半 .----------------- 10分四、附带题： 1、 m1； 2、A.八年级数学卷第8页共8页。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(3) = 7，则f(-1)的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 92. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列{an}的前10项之和为（）A. 90B. 100C. 110D. 1204. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5. 若m、n是方程x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0的两个实数根，则m + n的值为（）A. 2B. 0C. -2D. -16. 已知函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则下列选项中，k和b的取值范围分别为（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 07. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）8. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an的表达式为（）A. an = a1 + (n - 1)dB. an = a1 - (n - 1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（0，-1），则k和b的取值范围分别为（）A. k > 0，b < 0B. k < 0，b > 0C. k > 0，b > 0D. k < 0，b < 010. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离为（）A. 5B. 7C. 9D. 11二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a + b的值为______。

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2010 年中考模拟试卷数学参照答案及评分标准一．认真选一选（此题有10 个小题，每题 3 分，共 30分）。

题号12345678910答案B B D D A C C C A B二．认真填一填（此题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）2 11.3612 .x(xy+2)(xy-2)13 .614.34200915.16.52010三．全面答一答（此题有8 个小题，共66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17.（本小题满分 6 分）解：原式 =2x 4。

2 分解不等式组得： 3 x 2 ，。

2 分若 x 2时，原式 =8（ x 为 3 x 2 中不为0、1、－1的随意数）。

2 分18．（本小题满分 6 分）略（1）由已知得 Rt⊿ ABC≌ Rt⊿ DEF ∴∠ A= ∠D∵AC ⊥ BD∴∠ ACD=900又∠ DNC= ∠ ANP∴∠ APN=900∴AB ⊥ ED 。

3 分（2）⊿ ABC≌⊿ DBP证明：由（ 1）得∠ A= ∠D ，∠ BPD= ∠ ACB=90 0，又 PB=BC∴⊿ ABC≌⊿ DBP。

3 分19（ 6 分）．解：∵ l ∥BC∴∠ ACB==80在 Rt⊿ ABC中，tan= AB，∴ BC= AB≈6=42。

3 分BC tan17新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网依据题意得 h 2+42 2=(h+6) 2，∴ h=144 。

3 分20．（本小题满分 8 分）解： (1)5。

2 分(2)10%。

2 分40 人。

2 分(3) 设参加训练前的人均进球数为x 个，则x(1+25%)=5 ，所以 x=4，即参加训练以前的人均进球数是4 个 . 。

2 分21．（本小题满分 8）解.（ 1）∵ x,y 都是整数且 y6，x∴ x=1， 2， 3， 6，∴P 1（ 1， 6）， P 2（ 2， 3）， P 3（ 3， 2）， P 4（6， 1）；。