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人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT

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《圆柱的表面积》练习2课件

《圆柱的表面积》练习2课件
1、填空 (1)下列物体都是圆柱。在计算下列情境中物体的表面 积时，应该算圆柱的哪些面。 ① 做一个没有盖的桶( 侧面+1个底面 ). ②通风管( 侧面 ) ③铅笔的油漆面( 侧面 ) ④压路机滚筒滚动一周的压路面积( 侧面 )
(2)一个底面直径是4分米，高是4分米的圆柱形通风管, 需要铁皮（50.24 ）平方分米。
50cm
10cm
6、一个圆柱底面半径是4cm，高是6cm,沿这个圆柱 的底面直径将圆柱平均分成两份（如图），这时表面 积比原来增加多少平方厘米？
4cm
6cm
7、一个圆柱侧面展开后是一个边长为 31.4cm的正方形，这个圆柱的表面积是 多少？
8、一个圆柱的侧面积是18.84cm2，底 面周长是6.28cm，求这个圆柱的表面积？
9、一个圆柱的侧面积是188.4cm2，底 面半径是2cm，它的高是多少？
10、一个圆柱被截去5cm后，圆柱的表面积减 少了31.4cm2，求原来圆柱的表面积？
5cm
20cm
C. 它的侧面展开图一定是正方形
(2)一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底 面直径比是( A )
A. π∶1 B. 1∶π C. 1∶1
3、求下列各图形的表面积
15cm
6cm
5Байду номын сангаасm
9cm
10cm
6cm
4、书P18第17题
10cm
10cm
5、要将路灯座（如右图） 漆上白色的油漆，要漆多 少平方米？
(3)一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的 底面积是( 12.56cm2),它的底面周长是( 12.56cm),它的 侧面积是( 62.8cm2),它的表面积是( 87.92cm2 )

人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》(课件)

人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》(课件)
1、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展
开是一个正方形。 (
)
2、求压路机压路的面积就是求压路机前轮的侧面积。 (
)
四、巩固练习
(三)选择




1、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面
积是(
)
A.扩大2倍
B.缩小2倍
S侧= 底 ×
= × ×

=
样一顶帽子需要用多少面料?（得保留整10平方厘米。）
第一种情况求出全表面积
第二种只求一个底面和侧面
四、巩固练习
(一)填一填
1、一个圆柱的底面周长是8dm,高是3dm,它的侧面积是( 24dm2 )。
2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，它的侧面积是
( 628 )平方厘米。
四、巩固练习
(二)判断
人教版数学六年级下册
圆柱的表面积
导入新课
用彩纸给圆柱体包装，然后算出你用了多少彩纸？
10cm
展示交流
方法一：用彩纸围一圈，剪下多余的部分
无法计算彩纸的面积
展示交流
方法二：计算法
h
h
31.4 cm
10cm
C底= =3.14× Fra bibliotek=31.4 cm
C侧=C底 =31.4×
展示交流
长方形的宽肯定是和圆柱的

×
C.不变
四、巩固练习
(三)选择
底 = =
2、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个
圆柱体的侧面积是(
A.16
)平方分米。
B.50.24
S侧= 底 ×
= × = （dm2）

《圆柱体的表面积》ppt课件

《圆柱体的表面积》ppt课件

一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”

《圆柱、圆锥、圆台的表面积》课件

《圆柱、圆锥、圆台的表面积》课件
1.看图回答问题
h2
l2
r' 1
l2
r 1
r 1
r2
S圆柱侧 __ S圆锥侧 __S圆台侧 __
S圆柱表 __S圆 锥表 __ S圆台表 __
20
2.一个圆柱形锅炉的底面半径为 1m ,侧面展开
图为正方形，则它的表面积
为_________ .
3.以直角边长为1的等腰直角 三角形的一直角边为轴旋转， 所得旋转体的表面积为
S柱侧 2 rl
S锥侧 rl S台侧 (rl rl)
三者之间关系
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有 什么关系？
r O
r’＝r
l 上底扩大
O
r 'O ’ l r’＝0
rO
上底缩小
l rO
S柱 2r(r l) S台 (r2 r 2 rl rl ) S锥 r(r l)
做一做
圆台侧面积公式
S侧 (r ' r) l
小结：柱体、锥体、台体的表面积
圆柱S 2r(r l)
圆柱、圆锥、 圆台
r r 圆台S (r2 r2 rl rl)
r 0
圆锥 S r(r l)
棱柱、棱锥、 棱台
展开图
各面面积之和
所用的数学思想： 空间问题“平面”化
1 .课本习题1.3 A组1，2；
2 .探究性作业：斜四棱柱的侧面展 开图及表面积
北京奥运会场馆图
相信自己:一定行!!
复习回顾
矩形面积公式：S ab
三角形面积公式：S 1 ah
圆面积公式： S r2 2
圆周长公式： C 2 r
扇形面积公式：S 1 rl 2
梯形面积公式：S 1 (a b)h 2

人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷

人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷

人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷知识点：1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.根据不同条件求圆柱表面积的思维图5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：练习：1．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1 dm，它的侧面积就增加6.28 dm2，这个圆柱的底面周长是多少？6.28÷1＝6.28(dm)答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。

2．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？3.14×( )2×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm2)答：这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。

3．如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表面积减少了25.12 cm2。

原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？25.12÷4×24＝150.72(cm2)答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。

4．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？2.512×6×4×45＝2712.96(元)答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。

5．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长30 cm。

如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？2×3.14×6＝37.68(cm)37.68×30×4＝4521.6(cm2)答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。

六年级数学圆柱的表面积4

六年级数学圆柱的表面积4

达标检测
1、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22 =25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米
思考题
1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的 表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13
3、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底 面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
圆柱的表面积
底面 底面
底面
侧
高
面 底面
底面 底面
底面
高 底面周长
底面
导学达标
1、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢 管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？
2、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟 囱，至少需要多少平方米的铁皮？

六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)

六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底

人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件

人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件

一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽

人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件

人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件

小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？

六年级下册数学《圆柱的表面积》

六年级下册数学《圆柱的表面积》
有两种不同的配法。
用18.84 cm作底面周长,需要直径是6 cm的底面； 用12.56 cm作底面周长,需要直径是4 cm的底面。
返回作业2
(1)帽子的侧面积： 3.14×20×30=1884(cm2)
(2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2=314(cm2)
(3)需要用的面料： 1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm²的面料。
3.14×20×30+3.14×(20÷2)2
=1884+314 =2198(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm²的面料。
在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面 积是多少平方米？
3.14


3 2
2

3.14

3
2
ห้องสมุดไป่ตู้

25.905
m2
答：抹水泥部分的面积是25.905 m²。
教材第23页练习四第5题。 5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，
高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式 放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少 厘米？
长:6×6=36(cm) 宽:6×4=24(cm) 答：这个箱子的长是36cm、宽是24cm、高是12 cm。
教材第23页练习四第6题。 6.求下面各图形的表面积。
5cm
15cm 6dm 12cm
10cm
6dm
长方体的表面积： 10 ×10 ×2 ＋ 10×15 × 4 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：
的布用得多？
黑布：3.14

20
10

人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT

人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
16
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)

新人教版六年级数学《圆柱的表面积》

新人教版六年级数学《圆柱的表面积》
计算下面圆的周长和面积。
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
（1）d＝6cm
（ 2 ） r ＝ 5dm 周长：2×5×3.14＝31.4（cm）
面积：52×3.14＝78.5（cm2）
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底面周长
圆柱侧面积
尝试练习：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围 成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 40 （ ）cm2。 ①一个圆柱体的侧面沿展开是一个长 12.56cm、宽为6.28 cm的长方形,求这个 圆柱的底面半径（ 2或1 ）cm。
请帮下面的长方形找底面， 使它们能组成圆柱．(单位:厘米)
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新知讲解： 1 一个圆柱，底面的直径是0.5米， 高是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习：
计算下面圆柱的侧面积
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米.
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd
或 C=2πr
圆的面积 2
S=πr
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说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各 部分都有什么特征？
圆柱是由两个圆面和周 围的一个曲面组成的。 圆柱的两个圆面叫做底面。 它们是两个完全一样的圆。 形状相同，大小相等 周围的（这一个）曲 面叫做侧面。 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高
宽 长
圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议 一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么 关系？为什么？
这个长方形的长等于圆柱底 面的周长，宽等于圆柱的高。
• 圆柱体的侧面展开是一个长方形， 这个长方形的长等于圆柱底面的周 长，宽等于圆柱的高， • 因为 长方形的面积=长×宽 ，

《圆柱的认识》ppt课件

《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。

2012年六下数学《圆柱的表面积》课件(03)

2012年六下数学《圆柱的表面积》课件(03)
一、填空题。
1、一个圆柱的半径是r，它的侧面积（ 面积是（ ）。 ），表
2、一个圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 （ ）倍。
3、一个圆柱的直径扩大3倍，高扩大2倍，侧面积扩大 （ ）倍。
4、一个圆柱，底面直径是4㎝，高是5㎝，它的侧面积 是（ ）㎝² 表面积是（ 。 ）㎝² 。 5、一个圆柱体的侧面积是78.5㎝，高是5㎝，底面半 径是（ ）㎝。
10、将一根底面半径是2㎝，长是5㎝的圆柱形的木料 切成两个小圆柱体，表面积比原来增加（ ）㎝² 。
11、一个圆柱底面直径 10㎝，若高增加2㎝，则侧面积 增加（ ）㎝² ，表面积增加（ ）㎝² 。
12、一个长方形的长是3㎝，宽是2㎝，若以长为轴旋 转一周得到一个新的立体图形，这个立体图形的高 是（ ） ㎝ ，半径是（ ）㎝； 若以宽为轴旋 转一周得到的新的立体图形的高是（ ） ㎝ ，半 径是（ ）㎝。
6、一个圆柱体的侧面积是47.1 dm² ，底面直径是 3dm，它的高是（ ）dm。
7、一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，圆柱的高 是12.56㎝，圆柱的底面半径是（ ）㎝
8、一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，圆柱体的 底面直径是5㎝，圆柱体的高是（ ）㎝。
9、一种压路机的滚筒长2米，滚筒的直径是1.5米，压 路机前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
2cm 3cm
3cm 2cm
2cm 3cm
以长为轴 以长为旋转轴，长就是圆 柱的高，宽是圆柱的半径。
以宽为轴 以宽为旋转轴，宽就是圆 柱的高，长是圆柱的半径。
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=10厘米。
②d=8米，h=3米。 ③r=2分米，h=6分米。
二、实际应用。
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(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈ 1900(平方厘米)
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
努 力 吧 ！
1、计算下现各圆柱的表面 积。（单位：厘米）
4、一个圆柱，底面直径是2 dm，高是45 dm，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28
=288.88（dm2）
5、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4 m，深是2 m。在池的周围与底 面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56
表面积和侧面积有什么不同？
底面 底面 底面的周长 底面
高
侧面 底面的周长 底面
高
侧面积是表面积的一部分， 表面积＝侧面积＋底面积×2 表面积还包含两个底面积。 用字母公式表示：S＝S ＋2S
表
侧
圆
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(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
3、一个圆柱，底面周长是94.2 cm，高是25 cm，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（cm2）
例3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是 20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百 平方厘米） 明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积：3.14 ×20 ×24=1507.2(平方厘米) (2)水桶的底面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
=37.68（m2）
答：抹水泥的面积是37.68 m2
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
例：一根圆柱形木头，长6m，因需要切去1.5m的长度。 表面积增加了24dm2 ，原来圆柱形的表面积是多少？
（π 取3）
思考： 1.木头切开后表面积就增加了两个圆的面积， 因此我们要计算原来圆柱体木头的表面积，就 只需要把侧面积算出来，加上两个圆的面积就 行了。 2.我们知道，侧面积等于底面周长×高。知道 了面积，就可以算出圆的半径，再算周长就行 了。
2
=353. 25（平方厘米）
思考题
1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2 =88.728 + 3.14×2.25×2 =102.858 ≈102.86（ cm2 ）
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
二、探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm， 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) 2 “没有底 ”的帽子的展开图，它是 想一想：求多少面料就是求什么？ “没有底 ”的帽子如果展开，它由哪 （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2 ) 由一个底面和一个侧面组成。 几部分组成？ （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多 一些，所以这类问题往往用“进一 法”取近似数。
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
这是要求圆柱 的表面积.
圆柱的底面 积容易求,圆 柱的侧面积 怎么求呢？
圆柱的表面积指的是什么？
二、探究新知
想一想，能否将这个曲面转化成我 圆柱的侧面是一个曲面， 要计算圆柱的侧面积需要 们学过的平面图形？开动脑筋想一 用字母怎么表示呢？ 怎样计算它的面积呢？ 知道哪两个条件？ 想它的侧面该怎样计算？
侧面 高 高
底面的周长
底面的周长
用字母表示为： 圆柱的侧面积＝长方形的面积 直接计算：S 侧 ＝Ch 圆柱的侧面积＝底面周长×高 ＝长 利用直径计算：S侧 ＝πdh
×
宽 高
利用半径计算： S 侧 ＝2πrh ＝圆柱的底面周长 ×
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二、探究新知
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谢
谢
圆柱的表面积
１、圆柱有（２）个底面，它们是 （大小相等的圆 ）；有（１ ）侧面，是 （ ）条高， 曲面 ），有（无数 这些高都（ 长度相等 ）。
填空。
２、圆柱的侧面展开是（长方形 ）， 长方形的长等于（ 底面周长），宽 等于（ 高 ）。
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
=6.52×15+81×3.14×2
=847.8+254.34×2 =1356.48（平方厘米） 12×3.14×16+（12÷2）×3.14×2 =602.88+113.04×2 2 5×3.14×20+（5÷2）× 3.14×2 =828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2 =314＋19.625×2

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