8.1 选择状态变量
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8.1 选择状态变量
8.1 选择状态变量
一、动态电路的分析方法
古典法
变换法
状态变量法
高阶微分方程 富氏变换 、 拉氏变换 联立一阶微分方程组
时域
频域 、 复频域
时域
古典控制理论的基础 线性系统
适用于 单输入单输出系统
现代控制理论基础
线性、非线性系统 多输入、多输出系统
二、状态变量X
分析系统动态过程的独立变量。
选定系统中一组最少数目的变量 X =[x1,x2,…xn]T ，
如果当 t = t0 时这组变量值X(t0)和 t t0 后的输入e(t)为已知，
就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。
X(t0) e(t) t t0
Y(t) t t0
称这一组最少数目的变量为状态变量。
例
L iL
+ uL -
+
e(t)
C
-
iC iR + uC R - 2
选状态量 uC ， iL
u（C t）、i（L t）、uL (t )、u（R t）、i（R t）、iC （t）。
+ 已知 uC (0) 3V iL (0) 0
uR -
e(t ) 20sin( t 30o )
输出: uL , iC , uR , iR
uC (0) 3V 解 由 iL(0) 0
e(0) 10V
可进一步求得：
uL(0)=7V uR(0)=3V iR(0)=1.5A iC(0)= -1.5A
一、动态电路的分析方法
古典法
变换法
状态变量法
高阶微分方程 富氏变换 、 拉氏变换 联立一阶微分方程组
时域
频域 、 复频域
时域
古典控制理论的基础 线性系统
适用于 单输入单输出系统
现代控制理论基础
线性、非线性系统 多输入、多输出系统
二、状态变量X
分析系统动态过程的独立变量。
选定系统中一组最少数目的变量 X =[x1,x2,…xn]T ，
如果当 t = t0 时这组变量值X(t0)和 t t0 后的输入e(t)为已知，
就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。
X(t0) e(t) t t0
Y(t) t t0
称这一组最少数目的变量为状态变量。
例
L iL
+ uL -
+
e(t)
C
-
iC iR + uC R - 2
选状态量 uC ， iL
u（C t）、i（L t）、uL (t )、u（R t）、i（R t）、iC （t）。
+ 已知 uC (0) 3V iL (0) 0
uR -
e(t ) 20sin( t 30o )
输出: uL , iC , uR , iR
uC (0) 3V 解 由 iL(0) 0
e(0) 10V
可进一步求得：
uL(0)=7V uR(0)=3V iR(0)=1.5A iC(0)= -1.5A
《信号与系统》第8章
) RC
(is
(t
)
iL
(t
))
经整理：
x1
(t
)
x2
(t
)
0
1 L
x1 (t )
1 C
RC L
x2 (t) RL x2 (t)
1 C
RC L
f1 (t )
f1(t)
1 L
f2 (t)
（3）建立输出方程
iuC((tt))uC
(t) iS
(t
RCiL (t) ) iL (t)
RC
iS
RC
iS
(t)
RC
iL (t)......... ...(3)
状态变量与系统输入变量的关系（状态方程）：
duC (t
dt diL (t)
)
1
dt L
uC
(t)
1 L
1 C (RL
RCiL (t) )iL 源自t)1C RC L
iS (t)(4) iS (t).........(5)
1H
x1
1F
+ -
x2
1F
i2
+
+-x3
2
u(t)
-
把该式代入上式，得：
x2
f
x1 x2 x3 (t) x2 x2
x3
x1
x3
x1
1 2
x3
x2
x3
x1 0 x2 x3 0
x2
1 3
x1
2 3
x2
1 6
x3
2 3
f (t)
x3
1 3
x1
1 3
x2
1 3
状态变量的选取原则
状态变量的选取原则
状态变量的选取原则是指在建立系统模型时，选择合适的状态变量的原则。
状态变量是指描述系统状态的变量，它们的变化反映了系统的动态行为。
选择合适的状态变量可以简化系统模型，提高模型的可操作性和解析性能。
以下是状态变量的选取原则：
1.状态变量应当是系统的最小描述符。
状态变量应该能够描述系统状态的全部信息，但是不能包含多余的信息。
2.状态变量应当与系统的控制目标相关。
状态变量应该直接反映系统的控制目标，以便于进行控制和优化。
3.状态变量应当满足可观测性原则。
状态变量应该是可观测的，即能够通过系统观测器进行测量和监控。
4.状态变量应当满足可控性原则。
状态变量应该是可控的，即能够通过控制器进行控制和调节。
5.状态变量应当满足解析性原则。
状态变量应该能够被简单、清晰地描述和分析。
过于复杂的状态变量会增加分析难度和计算复杂度。
6.状态变量应当满足时效性原则。
状态变量应该及时、准确地反映系统状态的变化，以便于实时控制和调节。
总之，在选择状态变量时，应该综合考虑系统的特点、控制目标和解析需求，以选择符合原则的合适的状态变量。
- 1 -。
8.系统分析的状态变量法_信号与系统
8 系统分析的状态变量法
8.2.1 连续时间系统状态方程的建立
一个动态连续系统的时域数学模型可利用信号 的各阶导数来描述。 的各阶导数来描述 。 作为连续系统的状态方程表现 为状态变量的联立一阶微分方程组. 为状态变量的联立一阶微分方程组 标准形式的状态方程为
或记为
8 系统分析的状态变量法 表示状态变量， 式中 表示状态变量， 为常数矩阵。 和 为常数矩阵。 是与外加信号有关的项， 是与外加信号有关的项，
8 系统分析的状态变量法 6．状态轨迹 在描述一个动态系统的状态空间中， 在描述一个动态系统的状态空间中，状态向 量的端点随时间变化所经历的路径称为系统的状 态轨迹。一个动态系统的状态轨迹不仅取决于系 态轨迹。 统的内部结构，还与系统的输入有关，因此， 统的内部结构，还与系统的输入有关，因此，系 统的状态轨迹可以形象地描绘出在确定的输入作 用下系统内部的动态过程。 用下系统内部的动态过程。
8 系统分析的状态变量法 【例】 试写出下图所示电路的状态方程。 试写出下图所示电路的状态方程。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
根据电路结构可知，电容电压、 根据电路结构可知，电容电压、电感电流 可作为为状态变量即 . 建立状态变量 之间的方程为 和激励
8 系统分析的状态变量法 状态变量分析法优点: 状态变量分析法优点: (1)便于研究系统内部物理量的变化 (1)便于研究系统内部物理量的变化 (2)适合于多输入多输出系统 (2)适合于多输入多输出系统 (3)也适用于非线性系统或时变系统 (3)也适用于非线性系统或时变系统 (4)便于分析系统的稳定性 (4)便于分析系统的稳定性 (5)便于采用数字解法 便于采用数字解法， (5)便于采用数字解法，为计算机分析系统提供了 有效途径 (6)引出了可观测性和可控制性两个重要概念 引出了可观测性和可控制性两个重要概念。 (6)引出了可观测性和可控制性两个重要概念。
系统动力学中状态变量
系统动力学中状态变量
在系统动力学中，状态变量是指能够描述系统状态的变量。
这些变量通常表示系统中的某些特定属性或量，如温度、压力、速度等。
状态变量是系统动力学模型中的核心组成部分，因为它们提供了对系统行为的基础描述。
在系统动力学模型中，状态变量通过一组方程来描述它们的演化过程，这些方程被称为状态方程。
状态方程是系统动力学模型的基本方程之一，它们描述了系统中各个状态变量之间的相互作用和演化过程。
状态变量的选择对系统动力学模型的准确性和可靠性非常重要。
选择适当的状态变量可以使模型更加简单、易于理解和可操作。
在选择状态变量时，需要考虑到变量之间的相互关系、对系统行为的影响以及数据可获得的可靠性等因素。
状态变量在系统动力学中广泛应用于各个领域，如经济学、环境科学、工程学等。
它们提供了一种有效的方法来描述和分析复杂系统的行为，从而帮助人们更好地理解和控制系统的演化过程。
- 1 -。
状态变量的特点
状态变量的特点状态变量是指在程序或系统中用于存储和表示程序执行过程中的特定状态的变量。
它们具有以下特点：1. 存储状态信息：状态变量用于存储程序或系统的当前状态。
这些状态可以是程序执行过程中的中间结果、用户输入的数据、系统配置信息等。
通过使用状态变量，程序可以在执行过程中记录和更新状态信息，以便根据不同的状态做出相应的决策和操作。
2. 可变性：状态变量的值可以随着程序的执行而发生变化。
在程序执行过程中，状态变量的值可能会被更新、修改或重置。
这种可变性使得程序可以根据不同的状态来执行不同的操作，从而实现复杂的逻辑和功能。
3. 作用域：状态变量的作用范围通常限于特定的代码块或函数。
在程序中，状态变量可以被声明为全局变量或局部变量，具体取决于其在程序中的使用需求。
全局状态变量可以在整个程序中被访问和修改，而局部状态变量只能在其所在的代码块或函数中被访问和修改。
4. 相关性：状态变量之间可能存在依赖关系或关联关系。
一个状态变量的值可能会影响其他状态变量的取值或行为。
通过建立状态变量之间的关联关系，程序可以实现状态的传递和传递，从而实现复杂的逻辑和功能。
5. 持久性：状态变量的值在程序执行过程中可以持久存在。
即使程序暂停执行或重新启动，状态变量的值也可以被保留下来。
这种持久性可以用于存储程序的历史状态或用户的选择，从而实现更高级的功能和交互。
6. 可见性：状态变量的可见性决定了其他部分是否能够访问和修改该变量。
在程序中，可以使用不同的访问修饰符来控制状态变量的可见性，例如public、private等。
通过限制状态变量的可见性，可以保护其值不被非授权的部分修改或访问。
7. 一致性：状态变量的值应该与程序或系统的实际状态保持一致。
在程序执行过程中，应该通过更新和修改状态变量的值来反映真实状态的变化。
通过保持状态变量的一致性，可以确保程序按照预期的方式执行，并产生正确的结果。
状态变量是用于存储和表示程序或系统状态的变量，具有存储状态信息、可变性、作用域、相关性、持久性、可见性和一致性等特点。
第八章 状态变量分析法
iL (t )
iL max
t 1
0
t 0
t
1
vc (t )
0
图8-5
0
1
R 10 时状态矢量 的轨迹图
8-2 连续时间系统状态方程的建立
8-2-1 连续时间系统状态方程的普遍形式
状 x1 (t ) g1 ( x1 (t ), x2 (t ), xn (t ), f1 (t ), f 2 (t ), f m (t )) 态 x2 (t ) g 2 ( x1 (t ), x2 (t ), xn (t ), f1 (t ), f 2 (t ), f m (t )) 方 程 xn (t ) g n ( x1 (t ), x2 (t ), xn (t ), f1 (t ), f 2 (t ), f m (t ))
些物理量可以用状态矢量的一个分量来表示。
(2) 这种以矢量和矩阵表示的系统的数学模型适用于 描述多输入-多输出系统。 (3) 由于系统的状态方程都是一阶微分方程或一阶差 分方程，便于采用数值解法，便于计算机求解。
【例题8-2】如果在例题8-1中，取 L 2mH， 80pF ， C
vs (t ) (t ) 。并且 vc (0 ) 0 ，L (0 ) 0 。分析在 R 0 i
状态空间： 状态矢量λ(t)所在的空间。如果一个系统需要n个状态变
量来描述，则状态矢量是n维矢量，对应的状态空间就
是n维空间。 状态轨迹： 在状态空间中状态矢量端点随时间变化所描出的路径称 为状态轨迹。
8-1-3 状态变量分析法的优点
用状态变量分析系统的优点在于： (1) 便于研究系统内部的一些物理量的变化规律，这
y (t ) C x (t ) D f (t )
BES8.1.1安装使用
BES8.1.1安装使⽤BES8.1.1安装使⽤1.安装前的准备BES8.1.1需要JDK1.5或更⾼版本JDK的⽀持。
在安装BES8.1.1前，⾸先需要安装JDK，设置好环境变量。
建议安装较新版本的JDK。
在服务器上hosts⽂件中添加主机名。
如下所⽰：192.168.186.129服务器：建议为bes创建⼀个单独的⽤户。
2.安装不同位数的操作系统对应不同的安装程序。
安装程序不同，但是安装过程及功能是相同的。
以在32位的Redhat Linux上安装BES为例进⾏说明。
把安装包上传到服务器上。
使⽤命令chmod 777 BES081010B8562-REDHATAS32-X86-V52.bin，给安装包执⾏的权限。
运⾏命令./BES081010B8562-REDHATAS32-X86-V52.bin -i console，开始安装，选择要使⽤的JVM，直接回车，然后输⼊JDK的绝对路径，选择BES的安装路径，如果接受给出的默认路径，直接回车；如果要修改安装路径，则直接输⼊安装路径，选择安装类型，先使⽤默认的安装类型，安装后可以再进⾏配置，回车，结束安装。
3.安装补丁把所有补丁⽂件上传到服务器上，放在⼀个单独的⽬录下，本⽂把补丁⽂件放在/home/bes/patch中，补丁⽂件以zip⽂件格式存在。
打补丁之前需要把BES的所有进程都停⽌下来。
进⼊BES的bin⽬录，使⽤命令：./patch -jar /home/bes/patch/BES8.1.1.8562.001.zip，即可把⽬标⽬录下指定的补丁⽂件打上。
下⾯列出的补丁⽂件需要使⽤命令按照顺序依次打上。
打补丁结束后，可以进⼊BES安装⽬录下的patch⽬录下进⾏查看，在patch⽬录下，有打好的补丁⽂件，打好的补丁⽂件以jar⽂件格式存在，区别于打补丁前的补丁⽂件。
在patch⽬录的doc⽬录下，有各个补丁⽂件的说明⽂档。
未打补丁的BES版本信息：打完补丁的BES版本信息：打完补丁后，版本信息中可以看到补丁的⼩版本号。
系统的状态空间分析
系统有p个输入：f1, f2 , f p.
则状态方程为：
x1 a11x1 a12 x2 a1n xn b11 f1 b12 f2 b1p f p x2 a21x1 a22 x2 a2n xn b21 f1 b22 f2 b2 p f p xn an1x1 an2 x2 ann xn bn1 f1 bn2 f2 bnp f p
二、状态空间分析法的应用及优点：
1、可以提供系统的内部信息，使人们能够比较容易地解 决那些与系统内部情况有关的分析设计问题。
2、不仅适用于线性、时不变、单输入单输出系统分析， 也适用于非线性、时变、多输入多输出系统分析。
3、描述方法规律性强，便于用计算机解决复杂系统的分 析设计问题。
第第88--33页页
信号与系统 电电子子教教案案
8.1 系统的状态空间描述
输出方程： 描述系统输出、输入、状态之间关系的代数方程组。
输出方程一般形式：
设n阶系统有n个状态、p个输入、q个输出，则输出方程为：
y1 c11x1 c12x2 c1n xn d11 f1 d12 f2 d1p f p
设t0时刻的初始状态为：x1(t0 ), x2 (t0 )......, xn (t0 ). 则系统的状态变量— — 任一时刻t的状态为：
x1(t), x2 (t)......, xn (t)
第第88--66页页
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电电子子教教案案
8.1 系统的状态空间描述
xn (k 1) an1
an2
ann
xn
( k )
bn1
bn 2
bnp
f p
则状态方程为：
x1 a11x1 a12 x2 a1n xn b11 f1 b12 f2 b1p f p x2 a21x1 a22 x2 a2n xn b21 f1 b22 f2 b2 p f p xn an1x1 an2 x2 ann xn bn1 f1 bn2 f2 bnp f p
二、状态空间分析法的应用及优点：
1、可以提供系统的内部信息，使人们能够比较容易地解 决那些与系统内部情况有关的分析设计问题。
2、不仅适用于线性、时不变、单输入单输出系统分析， 也适用于非线性、时变、多输入多输出系统分析。
3、描述方法规律性强，便于用计算机解决复杂系统的分 析设计问题。
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8.1 系统的状态空间描述
输出方程： 描述系统输出、输入、状态之间关系的代数方程组。
输出方程一般形式：
设n阶系统有n个状态、p个输入、q个输出，则输出方程为：
y1 c11x1 c12x2 c1n xn d11 f1 d12 f2 d1p f p
设t0时刻的初始状态为：x1(t0 ), x2 (t0 )......, xn (t0 ). 则系统的状态变量— — 任一时刻t的状态为：
x1(t), x2 (t)......, xn (t)
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8.1 系统的状态空间描述
xn (k 1) an1
an2
ann
xn
( k )
bn1
bn 2
bnp
f p
状态变量的特点
状态变量的特点状态变量是指在程序或系统中用来存储和跟踪特定状态的变量。
它们是程序设计中的重要概念，可以帮助程序员管理和控制程序的执行流程。
状态变量具有以下特点：1. 存储状态：状态变量用于存储程序或系统中的特定状态信息。
这些状态可以是程序的执行状态、用户的输入状态、设备的工作状态等。
通过使用状态变量，程序可以在不同的状态之间切换，并根据当前的状态执行相应的操作。
2. 可变性：状态变量的值可以在程序的执行过程中发生变化。
程序可以根据需要修改状态变量的值，从而改变程序的行为。
例如，一个计数器变量可以用来记录某个事件发生的次数，每次事件发生时，计数器变量的值加一。
3. 作用域：状态变量的作用域决定了它可以被访问的范围。
在函数内部定义的局部变量只能在该函数内部访问，而在全局范围定义的全局变量可以在整个程序中访问。
根据程序的需求，可以选择合适的作用域来定义状态变量。
4. 生命周期：状态变量的生命周期指的是它的创建、使用和销毁的过程。
局部变量在每次函数调用时被创建，函数返回时被销毁。
全局变量在程序启动时被创建，程序结束时被销毁。
根据程序的需求，可以选择合适的生命周期来定义状态变量。
5. 依赖关系：状态变量之间可能存在依赖关系。
一个状态变量的值可能取决于其他状态变量的值。
例如，一个游戏程序中的角色状态变量可能取决于游戏进程状态变量和用户输入状态变量的值。
6. 触发动作：状态变量的值的改变可能触发其他动作或事件的发生。
例如，当一个计数器变量的值达到某个阈值时，可以触发一个警报或通知。
状态变量在程序设计中起到了关键作用，它们可以帮助程序员管理复杂的程序逻辑和系统状态。
通过合理定义和使用状态变量，程序可以更加灵活和可扩展，提供更好的用户体验。
同时，状态变量的设计和管理也需要注意一些原则：1. 状态变量的命名应该具有描述性，能够清晰地表达其含义和作用。
2. 状态变量的作用域应该尽可能地缩小，以避免不必要的全局状态。
3. 状态变量的修改应该遵循一定的规则和约束，以确保程序的正确性和稳定性。
第8章 系统的状态变量分析
+ annλn (t) + bn1x1(t) + bn2 x2 (t) +
+ b1m xm (t) + b2m xm (t)
+ bnm xm (t)
（8-4）
和
⎧ y1(t) = c11λ1(t) + c12λ2 (t) +
⎪⎪ ⎨
y2
(t
)
=
c21λ1
(t
)
+
c22λ2
(t
)
+
⎪
⎪⎩ yr (t) = cr1λ1(t) + cr2λ2 (t) +
的一阶导数与状态变量和激励的关系。式(8-3)形式的代数方程称为输出方程(output equation)，
它描述了系统输出与状态变量和激励之间的关系。
状态变量分析法对于离散时间系统也是同样适用的，即上面给出的概念对离散时间系统同
样有效。只不过对于离散时间系统，其状态方程是一阶联立差分方程组，状态变量λ[n]是离散
输出方程可写为
λ(t)n×1 = An×n λ(t)n×1 + Bn×m x(t)m×1
（8-6）
y(t)r×1 = Cr×n λ(t)n×1 + Dr×m x(t)m×1
（8-7）
其中
λ(t) = ⎡⎣λ1(t), λ2 (t), , λn (t)⎤⎦T ， λ (t ) = [λ1(t)，λ 2 (t)，… , λ n ( t )]T,
(constant matrix)；如果系数矩阵中有的是时间 t 的函数，则此系统是线性时变系统。
2. 离散时间系统状态方程和输出方程的一般形式
对于一个动态的离散时间系统，它的时域数学模型是一个高阶差分方程。作为其状态方程
+ b1m xm (t) + b2m xm (t)
+ bnm xm (t)
（8-4）
和
⎧ y1(t) = c11λ1(t) + c12λ2 (t) +
⎪⎪ ⎨
y2
(t
)
=
c21λ1
(t
)
+
c22λ2
(t
)
+
⎪
⎪⎩ yr (t) = cr1λ1(t) + cr2λ2 (t) +
的一阶导数与状态变量和激励的关系。式(8-3)形式的代数方程称为输出方程(output equation)，
它描述了系统输出与状态变量和激励之间的关系。
状态变量分析法对于离散时间系统也是同样适用的，即上面给出的概念对离散时间系统同
样有效。只不过对于离散时间系统，其状态方程是一阶联立差分方程组，状态变量λ[n]是离散
输出方程可写为
λ(t)n×1 = An×n λ(t)n×1 + Bn×m x(t)m×1
（8-6）
y(t)r×1 = Cr×n λ(t)n×1 + Dr×m x(t)m×1
（8-7）
其中
λ(t) = ⎡⎣λ1(t), λ2 (t), , λn (t)⎤⎦T ， λ (t ) = [λ1(t)，λ 2 (t)，… , λ n ( t )]T,
(constant matrix)；如果系数矩阵中有的是时间 t 的函数，则此系统是线性时变系统。
2. 离散时间系统状态方程和输出方程的一般形式
对于一个动态的离散时间系统，它的时域数学模型是一个高阶差分方程。作为其状态方程
uScada企业版用户手册(V8.1)
录
简介................................................................................................................................... 1 uScada 功能介绍 .......................................................................................................... 1 uScada 系统架构 .......................................................................................................... 1 uScada 典型使用流程 .................................................................................................. 3 工程管理........................................................................................................................... 4 组态工具界面............................................................................................................... 4 新建工程......................................................
信号与系统教案(吴大正第四版西电PPT)第8章
第8-13页
■
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信号与系统 电子教案
8.2
连续系统状态方程的建立
2013-7-12
例1 某系统的微分方程为 y(t) + 3 y (t) + 2y(t) = 2 f (t) +8 f (t) 试求该系统的状态方程和输出方程。
方法一：画出直接形式的信号流图
2( s 4) 解由微分方程不难写出其系统函数 H ( s ) 2 s 3s 2
R1 x1 (t ) L x (t ) 1 2 C
■
1 1 L x1 (t ) L 1 x (t ) 2 0 R2 C
0 u (t ) s1 1 u (t ) s2 R2 C
通常将状态方程和输出方程总称为动态方程或系统方程。
第8-6页
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信号与系统 电子教案
8.1
状态变量与状态方程
2013-7-12
对于一般的n阶多输入-多 ff1(t) 2(t) 输出LTI连续系统，如图 。 其状态方程和输出方程为
fp(t)
┇
{xi(t0)}
y1(t) y2(t) ┇
首先选择状态变量 。 通常选电容电压和电 感电流为状态变量。 必须保证所选状态变 量为独立的电容电压 和独立的电感电流。
uC1 uC1 uC2 uC3 us uC2
(a) 任选两个电容电压 独立
(b) 任选一个电容电压 独立 iL1
iL1
iL3
iL2
is
iL2
四种非独立的电路结构
(c) 任选两个电感电流 独立 (d) 任选一个电感电流 独立
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8.2
连续系统状态方程的建立
2013-7-12
例1 某系统的微分方程为 y(t) + 3 y (t) + 2y(t) = 2 f (t) +8 f (t) 试求该系统的状态方程和输出方程。
方法一：画出直接形式的信号流图
2( s 4) 解由微分方程不难写出其系统函数 H ( s ) 2 s 3s 2
R1 x1 (t ) L x (t ) 1 2 C
■
1 1 L x1 (t ) L 1 x (t ) 2 0 R2 C
0 u (t ) s1 1 u (t ) s2 R2 C
通常将状态方程和输出方程总称为动态方程或系统方程。
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8.1
状态变量与状态方程
2013-7-12
对于一般的n阶多输入-多 ff1(t) 2(t) 输出LTI连续系统，如图 。 其状态方程和输出方程为
fp(t)
┇
{xi(t0)}
y1(t) y2(t) ┇
首先选择状态变量 。 通常选电容电压和电 感电流为状态变量。 必须保证所选状态变 量为独立的电容电压 和独立的电感电流。
uC1 uC1 uC2 uC3 us uC2
(a) 任选两个电容电压 独立
(b) 任选一个电容电压 独立 iL1
iL1
iL3
iL2
is
iL2
四种非独立的电路结构
(c) 任选两个电感电流 独立 (d) 任选一个电感电流 独立
优化win8.1系统的技巧
1、关闭磁盘优化功能 别让硬盘空闲时还要加班首先要做的就是关闭磁盘计划优化功能（磁盘碎片整理）。
磁盘碎片整理功能，简单的说就是将磁盘中原本分散的文件碎片进行优化整理，继而保持文件保持连续性，让磁头在读取文件时更有效率，可以在一定程度上提高电脑的运行速度。
具体操作：我的电脑→任意磁盘分区→右键属性→工具→对驱动器进行优化和碎片整理→优化→计划优化→更改设置→去掉按计划运行前边的勾。
图1 去掉按计划运行前边的勾注意事项：磁盘优化还是有必要的，关闭计划后，用户可以选择每个月手动优化一次磁盘。
2、关闭家庭组 别让硬盘超负荷运作使用Windows的家庭组功能，可以帮助用户轻松在家庭网络的各个计算机之间共享文件及打印机，不过有用户在Windows 8中开启家庭组功能后，发觉会导致磁盘使用率飙升，所以没有使用该功能的用户可以选择关闭家庭组。
具体操作：控制面板→网络和Internet→家庭组→离开家庭组。
控制面板→所有控制面板项→管理工具→服务→浏览找到HomeGroupProvider和HomeGroupListener设置启动类型为手动或禁用。
注意事项：如果禁用了HomeGroupProvider和HomeGroupListener服务项后，在之后如果想要开启家庭组就必须启用这两个服务项。
图2 离开家庭组图3 关闭相关服务3、关闭IPv6 让硬盘透一下气儿在Windows 8中默认是启用IPv6的，有用户反映会因此而导致磁盘使用率高，系统无反应等故障，在国内还鲜有普通用户在使用IPv6网络，所以未使用IPv6网络的用户完全可以关闭它。
小知识：IPv6是Internet Protocol Version 6的缩写，其中Internet Protocol译为“互联网协议”。
IPv6是IETF（互联网工程任务组，Internet Engineering Task Force）设计的用于替代现行版本IP协议（IPv4）的下一代IP协议。
TongLINKQ8.1系统开发手册_安全出口编写指南
tonglinkq的运行11系统运行准备111设置环境变量1111unix1112windows112设置网络发送数据包大小12系统运行121系统启动1211命令行方式122系统停止1221命令行方式13tonglinkq系统目录结构131文件目录132特别注意tonglinkq的参数配置21tlsysconf的系统配置文件211配置信息小节212tlsysconf文件的缺省配置项213配置文件的参数说明2131system系统信息的参数说明2132supervisebroker监控代理的参数说明132133qcu队列控制单元的参数说明142134quemodel队列模板的参数说明142135program本地应用的参数说明152136jndibrokerjndi代理的参数说明1722tlqcuqcunameconf的队列控制单元配置文件18221配置信息小节18222tlqcuqcunameconf文件的缺省配置项19223配置文件的参数说明212231basic基本控制信息的参数说明212232sendque发送队列的参数说明252233remoteque远程队列的参数说明262234virtualque虚拟队列的参数说明272235localque本地队列的参数说明282236clusterque集群队列的参数说明312237pubsubbroker发布订阅代理的参数说明322238parentbroker上级代理的参数说明332239childbroker下级代理的参数说明3422310topic主题的参数说明3422311sendprocess发送进程的参数说明3522312rcvprocess接收进程的参数说明4022313clientbroker瘦客户代理的参数说明4322314jmsbrokerjms代理的参数说明4522315clientconncontrolip限制的参数说明4622316route路由代理的参数说明4723配置文件特别说明5031对象名5032静态配置说明5033动态修改特别说明5034针对系统对象的操作50341对象状态50342qcu50343队列50344发送连接51345发送进程51346接收进程51347发布订阅代理51348客户代理5241队列控制单元qcu和队列配置52411第一种524111配置说明524112nodea节点的重要配置534113nodeb节点
信号与系统_张华清_第八章系统的状态变量分析
其特征根 1 2 2 是二重根。
齐次解的函数表达式为：
yh (k) (C1k C2 )(2)k， k 0
在特征根是共轭复根的情况下，齐次解的形式可以是等 幅、增幅或衰减等形式的正弦（或余弦）序列。
假设 1, 2 e j 是一对共轭复根，则在齐次解中，相
应部分齐次解为： C1 cos(k) C2 sin(k) k
k
例3.2-5
信号与系统 第三章例题
例3.2-5 已知某线性时不变离散系统的差分方程如下式所示，
试写出其齐次解的函数形式。
y(k) 4y(k 1) 4y(k 2) e(k) 3e(k 1)
解
此差分方程所对应的特征方程为
2 4 4 0 ( 2)2 0
法。
离散系统的数学模型为差分方程，所谓离散系统的时域 分析，就是在时间域（简称时域）中求解差分方程，以及求 解系统的单位序列响应、阶跃响应等。
求解差分方程与求解微分方程有许多相似之处，其经典 解法的全解也可分为齐次解和特解。
离散系统按照响应的不同来源也可分为零输入响应和零 状态响应；求零状态响应也可利用卷积计算求解。
其特征根为： 1 2，2 3 则其齐次解可写为： yh (k) C1(2)k C2 (3)k， k 0
将 y(0) = 1， y(1) = 0，代入上式，可得
C1 C2 1 2C1 3C2
0
C1 C2
3 2
所以
yh (k) 3(2)k 2(3)k， k 0
解
此齐次差分方程所对应的特征方程为
4 23 22 2 1 0 ( 1)2 (2 1) 0
信号与系统第八章(1) 状态方程
{x(k0)}
y1(k) y2(k)
yq(k)
它的p个输入为 它的q个输出为
f1(k), f2(k), , f p (k)
y1(k), y2 (k), , yq (k)
将系统的n个状态变量记为 x1(k), x2 (k), , xn (k)
则其状态方程和输出方程可写为
x(k 1) Ax(k) Bf (k) y(k) Cx(k) Df (k)
上式简记为 y(t) Cx(t) Df (t)
d1p f1(t)
d2
p
f
2
(t
)
dqp
f
p
(
t
)
式中
c11
C
c21
cq1
y(t) [ y1(t) y2(t) yp (t)]T 输出矢量
c12 c22 cq2
y2 (t
)
c21
yq
(
t
)
cq1
c12 c22 cq2
c1n x1(t ) d11
c22
x2(
t
)
d 21
cqn
xn
(t
)
dq1
d12 d22 dq2
R5
L5
x3
C1
l2 a
C2 b L6 i6
Q
＋ ＋x1－
＋ ＋x2－
us －
l1
C3
u3 －
R4
is
图 8.2-2
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8.1 选择状态变量
一、动态电路的分析方法、 拉氏变换 联立一阶微分方程组
时域
频域 、 复频域
时域
古典控制理论的基础 线性系统
适用于 单输入单输出系统
现代控制理论基础
线性、非线性系统 多输入、多输出系统
二、状态变量X
分析系统动态过程的独立变量。
选定系统中一组最少数目的变量 X =[x1,x2,…xn]T ，
+ 已知 uC (0) 3V iL (0) 0
uR -
e(t ) 20sin( t 30o )
输出: uL , iC , uR , iR
uC (0) 3V 解 由 iL(0) 0
e(0) 10V
可进一步求得：
uL(0)=7V uR(0)=3V iR(0)=1.5A iC(0)= -1.5A
u（C t）、i（L t）、uL (t )、u（R t）、i（R t）、iC （t）。
如果当 t = t0 时这组变量值X(t0)和 t t0 后的输入e(t)为已知，
就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。
X(t0) e(t) t t0
Y(t) t t0
称这一组最少数目的变量为状态变量。
例
L iL
+ uL -
+
e(t)
C
-
iC iR + uC R - 2
选状态量 uC ， iL
一、动态电路的分析方法、 拉氏变换 联立一阶微分方程组
时域
频域 、 复频域
时域
古典控制理论的基础 线性系统
适用于 单输入单输出系统
现代控制理论基础
线性、非线性系统 多输入、多输出系统
二、状态变量X
分析系统动态过程的独立变量。
选定系统中一组最少数目的变量 X =[x1,x2,…xn]T ，
+ 已知 uC (0) 3V iL (0) 0
uR -
e(t ) 20sin( t 30o )
输出: uL , iC , uR , iR
uC (0) 3V 解 由 iL(0) 0
e(0) 10V
可进一步求得：
uL(0)=7V uR(0)=3V iR(0)=1.5A iC(0)= -1.5A
u（C t）、i（L t）、uL (t )、u（R t）、i（R t）、iC （t）。
如果当 t = t0 时这组变量值X(t0)和 t t0 后的输入e(t)为已知，
就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。
X(t0) e(t) t t0
Y(t) t t0
称这一组最少数目的变量为状态变量。
例
L iL
+ uL -
+
e(t)
C
-
iC iR + uC R - 2
选状态量 uC ， iL