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最新2019届中考数学复习第三章函数3.1平面直角坐标系与函数课件(1)教学讲义PPT

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安徽省2019年中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数课件

安徽省2019年中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数课件

A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早 小时
总结：
解函数图象应用题的一般步骤
(1)根据实际问题判断函数图象：①找起点：结合题干中所
给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应
点；②找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生
1．(2018·岳阳)函数y＝ x 3 中自变量x的取值范围是
( C )
A．x＞3
B．x≠3
C．x≥3
1 x 1
D．x≥0
2．(2018·宿迁)函数y＝ ( D ) B．x＜1
中，自变量x的取值范围是
A．x≠0
C ．x＞1
D．x≠1
考点三 函数图象的分析与判断
命题角度❶ 分析几何动态问题判断函数图象
总结：
确定点所在位置的方法
确定点所在象限，关键是确定点的横、纵坐标的正负情况， 可分别确定横坐标和纵坐标的正负，然后结合四个象限点的 坐标特征进行判定．
x＞2 ． 1．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是_____ 2．已知点P的坐标是(a＋2，3a－6)，且点P到两坐标轴的距 (6，6)或(3，－3) ． 离相等，则点P的坐标是 _________________
【自主解答】 ∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝20°，∴∠ACB ＝80°，又∵∠PAQ＝∠PAB＋∠BAC＋∠CAQ＝100°， ∴∠PAB＋∠CAQ＝80°，△ABC中，∠ACB＝∠CAQ＋∠AQC＝ 80°，∴∠AQC＝∠PAB.同理可得，∠P＝∠CAQ，
x 2 PB AB ∴△APB∽△QAC，∴ ，即 ，则函数解析式是 2 y AC QC 4 y＝ .函数图象是反比例函数图象．故选A. x

中考数学复习第三章函数讲义

中考数学复习第三章函数讲义

第三章函数第一节函数及其图象【考点1】平面直角坐标系及点的坐标1. 在平面内两条且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。

2. 建立了平面直角坐标系的平面称为坐标平面。

3.坐标平面内每一个点P都对应着一个坐标x和一个坐标y，我们称一对有序实数P(x，y)，即点P的坐标。

4. 平面直角坐标系中点的特征【考点2】函数的有关概念及其表达式1. 变量：某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量。

2. 常量：某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量。

3. 函数：在某一变化的过程中有两个量x和y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是，y是因变量。

4. 函数的表示方法有：、、。

在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数。

5. 画函数图象的一般步骤：列表、、。

【考点3】函数自变量的取值范围与函数值【中考试题精编】 1. 在函数中3-x =y ，自变量x 的取值范围是 ( )A. x ≠3B. x ＞3C. x ＜3D. x ≥32. 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图是王芳离家的距离与时间的函数关系图象，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）A. B. C. D.3. 函数1-x 2=y 中，自变量的取值范围是 。

4. 在函数x x y +-=31中，自变量x 的取值范围是 .5. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果是 。

第二节 一次函数【考点1】一次函数的概念如果y=kx+b (k,b 为常数，且 )，那么y 叫做x 的一次函数。

当b=0时，也就是y=kx(k ≠0)，这时称y 是x 的正比例函数。

【考点2】一次函数的图象和性质 的增大而减小【考点3】一次函数与一次方程和一次不等式的关系一次函数y=kx+b (k,b 为常数，k ≠0) （1）当y=0时，一元一次方程kx+b=0(2) 当y ＞0或y ＜0时，一元一次不等式kx+b ＞0或kx+b ＜0【提示】当一次函数中的一个变量的值确定时，可用一元一次方程确定另一个变量的值；当 已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值。

【中考一轮复习】平面直角坐标系与函数课件

【中考一轮复习】平面直角坐标系与函数课件

A.(1,3) C.(2,1)
B.(2,-1) D.(3,1)
N A
C
B M
拓展提升------坐标的几何意义
1.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置 M A
B
如图所示,若点M的坐标为(-2,0),点N的坐标
为(2,0)则在第二象限内的点时__A___.
O
2.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O C
解：由题意得,x+3≠0,4-x≥0,解得x≤4且x≠-3,故选：D
归纳拓展
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数．
当堂训练---函数的有关概念
1.函数 y =
x+3 x -1
中自变量的取值范围是(
地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度。
表示方法
典型例题---坐标的几何意义
【例2-1】在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离是( B )
A.4
B.3
C.5
D.-3
解:在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离为3.
故选:B.
典型例题---坐标的几何意义
【例2-2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点
A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O2 在如图的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的
直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,
使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )

2019年重庆中考数学复习-第3章第1节 平面直角坐标系与函数课件

2019年重庆中考数学复习-第3章第1节 平面直角坐标系与函数课件

∴y1＝－60x＋360，令y1＝y2得30x－
3
60＝－60x＋360.∴x＝ 14 ，故两车相遇时间是 14 小时．
3
练习3 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发
向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与货车行驶时间
x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与行
第三章 函 数
第 1节 平面直角坐标系与函数
考点特训营
重难点突破
实际问题中分析函数图象
例 如小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，
随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后， 路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑了几支笔，刚付完款， 爸爸正好赶到，将书交给了小兵，然后，小兵以原速继续上学， 爸爸也以原速返回家，爸爸到家后，过一会小兵才到 达学校，两人之间的距离y(米)与小兵从家出发的时间
＝－20x＋16.5(0.5<x≤0.6)；小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，由 题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则
第二次经过该地点的时间为(t＋0.15)h，由题意，得10t＋1.5＝－20(t＋0.15)＋ 16.5，解得t＝0.4，∴y＝10×0.4＋1.5＝5.5，∴该地点离甲地5.5 km.
的1.5倍，结论②正确；③b＝(60＋40)×(24－4－12)＝800，结论
③错误；④a＝1200÷40＋4＝34，结论④正确．
练Байду номын сангаас2 如图①所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，
货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C

2019年中考数学总复习课件：平面直角坐标系与函数

2019年中考数学总复习课件：平面直角坐标系与函数
9.[2018· 北京东城区二模] 在平面直角坐标 【失分点】 自变量的取值范围考虑不全面;对二次根式的非负性 和分母不等于0混淆;忽略坐标系中点的坐标的符号. [答案] (2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1) [解析] ∵点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2, ∴点P纵坐标的绝对值为1,横坐标的绝对值为2, ∴点P的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).
第三单元
函数
课时 13 平面直角坐标系与函数
关键词
平面直角坐标系 函数及其相关概念 函数图象 函数自变量的取值范围
课前考点过关
考点自查
考点一 平面直角坐标系及平面直角坐标系
中点的坐标特征 1.坐标平面内的点与 有序实数对 一一对应.
课前考点过关
2.平面直角坐标系中点的特征
各象限的点的坐标的符 号特征 坐标轴上点的坐标特征 各象限的角平分线上的 点的坐标特征 x 轴上点的 纵
[解析] 因为保持编队不变,所以由
P(-1,1)移动到P'(4,3)知是向右平移 了5个单位,向上平移了2个单位,所 以Q,R平移后的坐标分别为 (2,3),(4,1),故选A.
图13-2
课前考点过关
题组一 基础关
6.若点B(3,-4)关于x轴的对称点为A,则点A的坐 标是 . [答案] (3,4) [解析] 关于x轴对称的对称点的横坐标不变 ,纵坐标互为相反数.
课前考点过关
对点自评
题组一 基础关
1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在 ( D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.函数 y= 2������-1中自变量 x 的取值范围是 ( A.x≥- B.x≥

中考数学必备复习 第三章 函数 第1讲 平面直角坐标系与函数课件20张ppt精品

中考数学必备复习 第三章 函数 第1讲 平面直角坐标系与函数课件20张ppt精品

(-,+) ①______
第三象限 (-,-) ②______
(+,+)
第四象限
x
(+,-) ③______
(2)坐标轴上的点 P ( x , y ) 的特征: ①在横轴上 y =_____________; ②在纵轴上 x =______________. 0 0 y =_____________. 0 0 ③既在横轴上,又在纵轴上 x =___________,
5
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
6.(2013· 广州)如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点, x 轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0), ⊙ ,P 与 ⊙ P 点P在第一象限 (3,2) 的半径为 1 3 ,则点P的坐标为__________.
y
P A(6,0)
x
2019
最新中小学课件
2.(2013· 珠海)点(3,2) 关于 x 轴的对称点为( A ). A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3)
3 . ( 2 0 1 3 广 州 ) 当 实 数 x 的 取 值 使 得 x 2 有 意 义 时 , 函 数 y 4 x 1 中 的 取 值 范 围 是 ( B ) A . y ≥ 7 B . y ≥ 9
10
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
三、函数及其图象
描点 画函数图象的步骤:列表、______________ 、连线.
【学有奇招】
平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解 决,实践可以加深对知识的理解和记忆.平移的特点:左右移,纵不变,横减
加;上下移,横不变,纵加减.对称点的坐标规律:关于 x 轴对称的点.横坐
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B
7.函数 x 3
的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥1
B.x≥1且x≠3
C.x≠3
D.1≤x≤3
8.周日，王涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原
路返回家中，王涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间
的函数关系如图，下列说法正确的是（ ） D
A.王涛家离报亭的距离是900 m
陕西考点解读
【特别提示】
一个自变量对应一个函数值，一个函数值可对应多个自变量。
【提分必练】
5.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示 牌，则数据中的变量是（ D ） A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 6.下列图像不能反映y是x的函数的是（ C ）
陕西考点解读
1 x1
象限。故选A。
重难突破强化
例2 如图，将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)， 则点E的坐标是( C ) A.(2，-3)B.(2，3) C.(3，2) D.(3，-2)
【解析】由题意知，BE∥CD。因为点C，D的纵坐标都是m，所 以CD∥x轴，所以BE∥x轴，所以点E的纵坐标是2。故选C。
重难突破强化
重难点1 平面直角坐标系中点的坐标及其特征(重点)
例1 在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( A )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
m 3 0，
【解析】若点P在第一象限，则 ，
4
2m
0，
该不等式组无解
故点P不可能在第一象限。同理可验证点P可能在第二、三、四
陕西考点解读
1.变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫作变量，数值保持不变的量叫作 常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是关于x的函数。
2.函数的三种表示法 （1）解析式法；（2）列表法；（3）图像法。 3.由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值; （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点; （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描的各点用平滑的曲线连接起 来。
陕西考点解读
(2)根据画出的函数图像，写出： 2(1.8到2.1之间都正确
①当x=4时对应的函数值y约为___)_____________________； ②该函数的一条性质：__该__函__数__有__最__大__值__(_其__他__性__质__正__确__都__可__以__)__。 【解】（1）该函数的图像如答图。
【解析】根据题意，得从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变 化，是一条平行于横轴的线段。故选D。
重难突破强化
例6 汽车的“燃油效率”(单位：km/L)是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数 ，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确 的是(D ) A.以相同的速度行驶相同的路程，甲车消耗汽油最多 B.以10 km/h的速度行驶时，消耗1 L汽油，甲车最少行驶5 km C.以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同的路程， 丙车消耗汽油最少 D.以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同的路程， 丙车比乙车省油
。
（4）x轴上的两点M1（x1，0），M2（x2a，2 0b）2 之间的距离M1M2=⑤ x1 x 2 。
（5）y轴上的两点M1（0，y1），M2（0，y2）之间的距离M1M2=⑥ y1 y2 。
（6）点A（x1，y1）与点B（x2，y2）之间的距离AB=⑦ (x1x2)2(y1y2)2。
陕西考点解读
2019届中考数学复习第三章 函数3.1平面直角坐标系与
函数课件(1)
陕西考点解读
1.平面直角坐标系中点的位置和坐标特征
x轴和y轴上的点均不属于任何象限。
陕西考点解读
2.点与点之间的距离、点到坐标轴的距离
（1）点M（a，b）到x轴的距离为② b 。
（2）点M（a，b）到y轴的距离为③ a 。
（3）点M（a，b）到原点的距离为④
重难突破强化
例3 已知a<0，则点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点在第__三__象限。
【解析】解法一：点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是(-a2-2，a-2)。 因为a<0，所以a-2<0。又因为-a2-2<0，所以点P关于x轴的对称点在 第三象限。 解法二：赋值法。令a=-1，得点P(-3，3)关于x轴的对称点的坐标为 (-3，-3)，所以点P关于x轴的对称点在第三象限。
B.王涛从家去报亭的速度是60 m/min
C.王涛从报亭返回家中的速度是80 m/min
D.王涛在报亭看报用了15 min
陕西考点解 读
9.已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值 ：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律 ，对该函数的图像与性质进行了探究。下面是小腾的探究过程，请补充完 整： (1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对 对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图像。
重难突破强化
重难点2 函数自变量的取值范围(易错点)
1
例4 在函数y=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中，自变量x的取值范围是( D)
A.x≠1
x B .x1 ＞0
C.x≥1
D.x＞1
【解析】由题意，得x-1≥0且x-1≠0，解得x＞1。故选D 。
重难突破强化
重难点3 函数图像的分析与判断(难点)
例5 (2017·四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟 到一个离家1 000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后 ，用15分钟返家。下面的图像表示哥哥离家时间与距离之间的关系的是( D)
考点2 函数及其相关概念
中考说明: 1.了解常量、变量的意义。 2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 4.能确定简单实际问题中函数的自变量的取值范围，并会求出函数 值。 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 7.探索简单实例中的数量关系和变化规律。

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