七年级数学上册 第一章《基本的几何图形》全章学案 青岛版

第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。

青岛版数学七年级上册第1章《基本的几何图形》教学设计一. 教材分析《基本的几何图形》是青岛版数学七年级上册第1章的内容，本章主要介绍了平面几何的基本概念和性质，包括线段、角、三角形、四边形等。

本章内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生对于几何图形的理解和运用还比较薄弱。

学生在学习本章内容时，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立起对几何图形的直观认识和基本概念。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够正确识别和命名基本的几何图形，理解几何图形的性质和特点，能够运用几何图形解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力，提高几何图形的识别和运用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对几何图形产生兴趣，培养克服困难的勇气和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够正确识别和命名基本的几何图形，理解几何图形的性质和特点。

2.教学难点：学生能够运用几何图形解决一些实际问题，培养空间观念和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生解决问题的能力。

2.操作教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，帮助学生建立对几何图形的直观认识和基本概念。

3.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些几何图形的实物模型和图片，用于展示和引导学生观察。

2.教学多媒体准备：制作相关的教学课件和多媒体素材，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的几何图形，如建筑物的形状、家具的轮廓等，引导学生对几何图形产生兴趣，激发学生的学习动机。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍基本的几何图形，如线段、角、三角形、四边形等，引导学生理解和掌握几何图形的性质和特点。

1.2 几何图形第1课时教学目标：1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想象能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．多媒体运用：在导入新课时，运用多媒体向学生展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形的世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣.由于学生以平面好理解，而对曲面不好理解，所以课件展示图片让学生感知面有平的面和曲的面，线有直线和曲线，形象而又直观.本节课的重、难点就是探索点、线、面、体运动和它们之间的关系，所以，在教学中，充分利用多媒体的作用，让学生直观地认识到运动、认识到它们之间的关系.教学过程：一、创设情境导入新课课件展示平静的湖面，下雨，湖中的小船还有喷泉，繁华的城市的建筑物让同学们感受到生活中的点.线.面.体.设计意图：运用多媒体向学生展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形的世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣.学生通过观察.抽象归纳学会把现实情境中的物体抽象成几何图形.感悟知识的生成和积累.二、探究新知活动一、几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？活动二、点.线面先由小组合作交流然后课件展示1.面的分类:面和面．2.让学生观察教具中的面与面相交的地方形成线（着重观察长方体和圆柱）学生总结; （线分为直线和曲线）3.让学生观察教具中长方体中线与线的交点有几个？（课件展示图片让学生感知面有平的面和曲的面，线有直线和曲线）为什么在地图中北京只是一点，而在另一个图形中北京几乎占整个版面(课件展示) 学生总结：点无大小4点、线、面、体与几何图形关系．课件展示图形让学习感知点.线.面.体与几何图形的关系最后总结：多姿多彩的图形都是由点.线.面.体构成的.点是构成图形的基本元素.5课件展示图片让学生感知点动成线线动成面面动成体从运动的观点看. 点动成线线动成面面动成体三、归纳小结你学到了什么？四、跟踪训练1.填空题．(1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．(2)体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．(3)点动成________，线动成______，面动成_______．2.选择题．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．3.解答题．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．【答案】1.填空题．(1)线点动成线(2)面线点(3)线面体2.选择题．C3.解答题．五、成果展示（作业）：。

七年级数学上册第一章基本的几何图形《我们身边的图形世界》导学案（新版）青岛版【学习目的】1、阅历从理想世界中笼统出图形的进程，感受图形世界的丰厚多彩。

2、在详细情境中看法圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的言语描画它们的某些特征。

3、了解平面、曲面、平面图形的概念。

【学习重点】看法罕见的几何体，并用言语描画它们的某些特征。

【学习难点】对几何体停止分类。

【学习进程】一、探求活动〔一〕自主学习细心阅读教材第4页～第5页，完成以下效果：1、说出以下平面图形的称号。

2、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。

3、观察以下实物图片，它们的外形区分相似于哪种几何体？（二）协作交流1、将以下图中的几何体停止分类，并简明说明理由。

2、如下图的各图中包括哪些复杂的平面图形？3、在以下图中的三幅图案中，你区分看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？三、稳固练习1、教材第6页练习1、2.2、教材第6-7页练习1、2、3.四、小结反思这节课我学会了：我的困惑：五、当堂测试1、写出如下图图形的称号：①______；②______；③______；④______；⑤_____。

2、以下几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、以下几何体没有曲面的是〔〕A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、以下图案是由哪些复杂的几何图形组成的？5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、幽默的图形，并给出文字说明。

六、自我评价。

1.2 几何图形【学习目标】1、通过一个侧面为长方体实物中，抽象出线和点，认识长方体的棱，顶点，各个面。

2、通过''通过点动成线，线动成面，面动成体'的生活实例，感受点、线、面、体之间的关系。

3、能判断一个图形是否正方体的展开图，能根据展开图想象和制作正方体模型。

【学习重点】1、从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力；掌握点、线、面、体之间的关系.2、能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型.【学习难点】进一步发展学生的几何直觉，体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。

【课前预习】预习任务一：认识几何图形1、完成教材第7-8页的“观察与思考”，将答案写在课本上。

2、分别举出生活中成“点、线、面”形象的例子：点：___________________________________________________________线：___________________________________________________________面：___________________________________________________________3、举出生活中的实例：点动成线：_____________________________________________________线动成面：_____________________________________________________面动成体：_____________________________________________________4、举例：平面图形：_____________________________________________________立体图形：_____________________________________________________预习任务二：认识正方体的表面展开图1、完成教材第9页的“实验与探究”，将答案写在课本上。

青岛版七年级数学上册《第1章基本的几何图形》教案设计1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。

2．明确物体的平面和曲面。

3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。

教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。

【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。

课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。

2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。

二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。

圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。

）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。

活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。

第一章基本的几何图形学案一、学习目标：1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。

2.能识别生活中的几何体，并会给它们分类。

（这是本节课的重点，也是难点.）3．能识别优美图案中的平面图形。

二、自主导学：1.独立看书第4页－第7页，尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。

（对于出现的疑难问题，可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。

）2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念，不看书你能说出来吗？3.通过图1－2和图1－3思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的几何体是棱锥？并完成下表：4.请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？（这是本节课的重点，也是难点，同学们可要用心啊!）（注意点：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。

）你还有别的分法吗？请写出来。

三、练习巩固知识点1:几何体1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______3.判断下列的陈述是否正确：⑴柱体的上、下两个面不一样大（）⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）⑶棱柱的底面不一定是四边形（）⑷圆柱的侧面是平面（）⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）⑹柱体都是多面体（）4.下列几何体也可成多面体的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D. 棱锥知识点2:平面图形1.如图,足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.2.小明家新买了一套房子，小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系？（1）是白色的墙壁；（2）面积是20平方米；（3）是复合木地板；（4）灯是吸顶灯；（5）是长方形的；（6）门窗的位置。

1.2 几何图形教学目标：1．通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

2．通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3．了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。

能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

4．明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形5．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。

教学重点：认识点、线、面、体。

教学难点：判断一个图形是不是立方体的展开图。

教学辅助：多媒体教学过程：一、课前准备温故知新：1．复习几何体，判断各种几何体名称。

2．灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？3．将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。

二、课内探究交流展示：观察一个立方体的包装盒，回答：（1）它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。

（2）棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。

活动一：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。

通过出示幻灯片揭示它们的联系与区别。

活动三：观看幻灯片精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”.活动四：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种.巩固提升：1．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。

2．请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.（出示幻灯片）3．课本12页题4.课堂小结：达标检测：1．点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。

青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人:张芹【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。

【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3、理解平面、曲面、平面图形的概念。

【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。

【学习难点】对几何体进行分类。

【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:1、说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。

4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体? ①②③④⑤合作交流将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。

①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形? ①②③④3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?巩固练习教材第5页练习1、2、3。

教材第7页练习1、2、3。

四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。

当堂测试1、写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。

①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。

六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人:张芹【教师寄语】相信自己,没错的!【学习目标】通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。

1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.认识点、线、面、体，初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。

2.了解正方体的表面展开图，学会根据正方体的表面展开图想象和制作正方体模型。

3.经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化。

三、学习过程（一）导预疑学阅读教材第7页～第8页，完成下列问题：1.星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。

2.点动成_______，线动成_______，面动成________。

3.几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。

（二）导问互学问题一：观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？两个面的相接处是什么图形？棱与棱的相接处是什么图形？问题二：数一数立方体有几条棱？几个顶点？将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。

你能得到多少种平面图形？与同学交流。

解决问题评价：（三）导根典学下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？①②③④⑤正方体的展开图规律：141型：中间四个一连串，两边各一随便放。

231型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

222型：两两相连各错一。

33型：三个两排一对齐。

不能出现“田”和“凹”形状。

（四）导标达学1.飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。

用数学知识解释为___________。

2.上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形．用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。

3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A B C D4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A、和B、谐C、凉D、山5.下列图形：①正方形；②圆；③球；④棱柱；⑤圆锥；⑥六边形.属于立体图形的有（）A、①③④B、②④⑤C、③④⑤D、③④⑤⑥6.正方形的顶点数、面数和棱数分别是（）A、8,6,12B、6,8,12C、8,12,6D、6,8,10四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？答案1.2几何图形1、点动成线2、略3、D4、D5、C6、C如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

1.2 几何图形【教学目标】1．通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

2. 通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3. 了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。

能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

【学习重点】感受点、线、面、体的关系。

【学习难点】判断一个图形是不是立方体的展开图。

【学习过程】一、创设情境，导入新课灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。

二、探究新知：1、自主学习：自主学习课本第7页至第10页内容，回答下列问题：（1）、观察教材第8页图1—7，你发现图中的图片给我们以什么样的形象？（2）、举出生活中点、线、面、体的实例，你能说出它们之间的关系吗？（3）、观察一个立方体的包装盒，回答：①它有个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。

②棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。

③将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。

2、精讲点拨：1、几何图形是由、、、组成的，它们之间的关系是、、。

举出这方面的实例：。

2、立方体的11种表面展开图。

3、怎样制作一个立方体纸盒？三、当堂训练，巩固新知1、面和面相交成（）A、点B、线C、面D、体2、点动成，线动成，面动成，面与面相交成，线与线相交成。

3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形．用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。

4、你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?(1)(2)(3)(5)(6)(4)四、达标检测1、下列现象能说明“面动成体”的是（ ）A ． 天空划过一道流星B ． 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C ． 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D ． 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）3、将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）条棱。

1.1 我们身边的图形世界教学目标一、知识与能力1.初步认识立体图形和平面图形的概念.2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.3. 使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.4.了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图，能根据展开图初步判断和制作立体模型，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.二、过程与方法⒈在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.⒉能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.重点与难点一、重点：认识立体图形，发展几何直觉.二、难点：从实物中抽象立体图形.教学准备粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干.教学过程一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏本节课观察中的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题.（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感.并注意激发学生的学习兴趣）说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等.二、精讲点拨，质疑问难⒈立体图形⑴师提出问题：同学们能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⑵识棱柱、棱锥引导学生观察书六棱茶叶盒、金字塔，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形.提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⒉平面图形日常生活中，我们还会遇到很多平面图形.如长方形、正方形、三角形、圆等.提出问题：请举出生活中类似的平面图形.（学生独立思考、合作交流，解答问题，）三、探究活动，质疑问难⒈从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.并回应预习题中的问题.2.从不同角度看简单的组合图形由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）3.正方体的展开图Ⅰ.教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形.然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图.过程与要求：⑴首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图？⑵再以小组为单位，各组相互交流，尽可能得到更多的不同的展开图.（以组为单位展示成果）⑶教师从学生结论中任选一种图形，要求学生按指定图形再次展开正方体.（学生相互合作，讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法，学有余力的同学可了解其展开规律）⑷小组内或组间交流，试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化.Ⅱ.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）4.其他直棱柱的展开图学生从其他棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流.教师指导总结.（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）四、延伸拓展，巩固内化⒈在下列6个几何体中，棱柱有个，它们是（填几何体下的代号）.⒉在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）⒊在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字（如图所示）.折叠成正方体后，与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字？【答案】1.41.3.4.52.D3.与一相对的面上是甲、二相对的面上是丙、三相对的面上是乙五、思考与作业。