人教版七年级数学上册 教案：4.4课题学习 设计制作长方形形状的包装纸盒

课题学习:设计制作长方体形状的包装纸盒(义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级上册P146-148)一.对“课题学习”的理解.课题学习是数学课程标准的特色内容之一，课程标准中明确提出了加强数学的应用教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式，倡导在教师的指导下开展“数学知识的再创造”学习活动，培养学生的研究能力．数学课题学习毕竟是个“年轻”的课题，其教学还没有得到应有的关注，成为许多教师没有重视的一个“盲点”，主要原因有：一是缺少必要的经验和指导，新课标下，教材中增加了许多与社会实践活动关系密切的内容，课题学习的内容看似篇幅短小，实际却内涵丰富，颇有深度，给教师提供了充足的自由发挥的空间．存在的现状与问题:一是需要制作相关课件，这些相关资源的开发是上好课题学习的保证，但教师在实施课题学习的过程中还普遍感到缺乏相关的配套资料．二是现行考试模式对课题教学的影响．针对现状，教学效果的评价很大程度上还是由学生考试成绩来评定，这方面内容的命题目前较少出现在中考试卷上．但是不管“课题学习”怎么考？我们每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的，将来具有可迁移性的能力．事实上，数学课题学习的教学强调体验与过程，强调自主探索与能力发展，其教学的关键是让学生在学习的过程中参与得更多，想得更多，因而学得更多．教师还没有很好地体验到课题学习对理解数学基本知识基本思想方法以及提高分析问题，解决问题能力的独特作用．因此，在教学过程中，教师首先要更新教育观念，转变教学方式，让学生在课题学习中获取知识，发展能力．实际上，“课题学习”是初中学段数学课程的一个新内容，其教学内容本身，学生是比较感兴趣的．因此，它的教学应有新的教学模式，它的学习应有新的学习方式，决不能按传统的方式进行教与学．所以，我认为在实施过程中应注意如下几个问题：1、课题学习与阶段复习相结合课题学习往往安排在一阶段学习后，其作用可归纳为3个方面：①综合运用所学的数学知识：②综合所学的数学思想方法、思维模式；③亲历探究实际问题解决的全过程，通过解决实际问题的方法去获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各部分内容之间的联系．看来，课题学习的目标并非新知识的习得，而是旧知识的综合应用，它加强了数学各部分内容之间、数学与其他学科之间的联系，培养了学生综合应用的能力，突出了数学知识的内部联系，加强了知识的关联度，提高了学生的学习效率．教学中更为关注学生在问题解决中的自身体验，因而目标更具过程性．2.以探索为主线，增强学生的创新意识选择课内学习的方式展开课题学习活动时，应注意以探索为活动主线，并在探索过程中发挥学生的主体性，在活动的选择与确定、探索与实践活动的展开等活动中加强学生的自主性，从而真正地让学生经历自主的问题解决和研究过程，获得一定的“微科研”的研究经验．为此，在具体教学时，应给予学生较为充分的时间与空间，保证学生较大的探索余地和思考空间．3.切实改变学习方式，让学生成为“课题学习”的主人新课程“课题学习”的基本特征是在教师的指导下学生自主学习，通过类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识．这种学习方式的特征是：预期性，即通过学习学会处理预期出现的新情况，解决新问题的能力；主动性，学习是一个应对新情况，新问题的准备活动，因此必须让学生对知识和生活的主动接近和参与精神得到体现，这种学习方式将有助于学生创新精神和探究能力的发展．而“课题学习”是以学生为主体的解决问题的活动，因此在教学中要充分发挥学生的主体性，充分体现课程标准中提出的基本理念“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”．4、将数学课题学习与培养综合素养相结合课题学习的本身就是知识的应用和能力的培养，在能力方面除了数学的能力外，还有阅读能力、写作能力、口头表达能力等，解决问题的过程充分体现了学生的综合素养．在课题学习的教学中，应充分体现学生的主体作用，把课堂的时间和空间让给学生，使人人都经历阅读（独立思考）——讨论（理解题意）——探索求解（完成问题解决方案初稿）——交流、深化（相互启发、集思广义、形成共识）——问题解决（完成方案）这一过程．虽然认识水平、解决问题的能力各不相同，对课题的理解程度也不完全一样，但是经过这样的学习过程，每一个人都会在不同程度上获得一些研究问题的方法与经验，体会到数学知识之间是有内在联系的，并在体验与克服困难解决问题的过程中，加强了应用数学的意识，增进了学习数学的自信心．在所学习的课题中，他们的聪明才智得到充分的发挥，那一个个问题解决方案就是最好的见证，在赞叹的同时我们更深切体会到“课题学习”确实大有讲究！作为学生“课题学习”的指导者和促进者，教师也要切实加强学习，提高自身素质．要加强课题学习教学的理论学习，领会课题学习的内涵，准确把握课题学习的特征，熟练掌握课题学习的教学要求，善于激发学生的问题意识，逐步培养学生“用数学”的能力，对学生的合作、交流、探究的方式和方法予以有效指导．同时教师要亲身参与课题学习，做“学生式的教师”，唯有如此，才能催生出高品质的课题学习教学来，综上所述：开展课题学习，是今后教学改革和课程改革的新走向．因此，作为教师我们要善于引导学生从多个方面开展课题的学习，激发学生的学习兴趣，点燃学生智慧的火花，使学生的探究能力和创新能力得到充分发展．二.教材分析(一)地位与作用.“课题学习:设计制作长方体形状的包装纸盒”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级上册第四章后的一个探究性学习课题.本课题的学习要在学生对长方体和它的表面进行探究的基础上,制作一个长方体形状的包装盒,并在剪开前进行美术设计.通过本节课的教学应该充分的动手操作和参与,让他们在观察,操作,想象,交流等活动中认识图形,发展空间观念,为后续的学习奠定一个良好的基础.(二)活动目标1.知识技能:利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．2.数学思考: 通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．3.解决问题: 通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．4.情感态度:引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们去发现现实生活中的问题，并运用所学知识加以解决，增强他们用数学的意识．通过独立思考、独立设计、独立制作、培养他们的团结协作意识、创新意识和实践能力，鼓励他们大胆设计，勇于创新，敢于实践．(三) 活动重点：按比例设计，画出包装纸盒的平面展开图；制作它的立体图形．活动难点：仔细观察包装纸盒的平面展开图的特点，以及展开图和原立体图形之间的关系．三．活动准备工作(一) 活动用具：课前准备的不同形状的长方体纸盒，数张按比例画出的不同大小的平面展开图、硬纸板、直尺、剪刀、胶水、彩笔、裁纸刀等.(二) 活动准备：1.分组、分工课前分成八组，每组4人，各组自选组长，确定所要制作的包装盒的类别，明确分工．2.材料课前准备的材料：每组一套：厚（硬）纸板、数张纸、铅笔、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等，各种形状的包装盒．四.活动过程设计(一)创设情境,提出问题：1.出示生活中的长方体包装盒(影音,图片).2.多媒体演示长方体包装盒的展开与折叠,引导学生思考制作一个长方体形状的包装盒的关键是画出它的平面展开图.本节课是以“长方体和它的表面”为主题的学习活动，是要在对长方体和它的表面进行探究的基础上，制作一个长方体形状的包装盒．(二)观察分析,主动探究:1. 观察、讨论以4人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．演示操作1）出示教具，明确制作程序：画、绘、剪、折、粘2）按课本图2-35的比例讲解并在黑板上画图规则：起笔左偏上方，横纵、主次分明．出示课本中墨水瓶的包装图.让学生讨论以下三个问题:展开图的每一部分与包装盒的对应关系.(位置关系和尺寸关系)不难发现位置关系与尺寸关系是有机的结合在一起的.图中所给的尺寸就是长宽高三个量.为什么有的部分没有给出尺寸呢?②观察展开图是否具有对称性?.(展开图本身不是一个对称图形,但是它具备局部的对称性.)③观察这个展开图与你手中的展开图的异同点.从中你发现了什么问题?相同点:四个侧面.不同点:上下两个底面.(底面的设计种类繁多)本包装盒的底面是粘和而成的,生活中很多包装盒的底面是叠合而成的.(三)小组合作,设计制作1). 检查活动准备是否到位．2).( 1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒.(四)成果展示,交流总结学生相互介绍设计思想和制作过程，重点探究以下几个问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？(五)拓宽视野,鼓励创新多媒体演示各种形状的包装盒,鼓励学生课下进行创新性设计与制作.活动总结：通过本节课，使同学们能把所学的数学知识与实际紧密结合起来，培养同学们的创新意识和实际能力，提高自身素质．(六)活动作业,反馈教学课本P149—P150的数学活动，为下一节课内容．。

人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计一、教学目标本教学设计旨在帮助学生达成以下目标：1.了解长方体的性质和特征；2.掌握制作长方体包装纸盒的方法；3.提高学生的手工制作能力；4.培养学生的空间想象能力和操作能力。

二、教学内容与过程1. 教学内容本节课将介绍长方体的概念及其性质、特征，利用学生的空间想象力，让学生通过手工制作长方体包装纸盒来巩固所学内容。

具体内容如下：1.长方体的定义及性质介绍；2.长方体的特征探究；3.长方体包装纸盒的制作方法。

2. 教学过程本节课的教学过程分为以下三个部分：（1）长方体的性质及特征介绍1.学生通过观察物体，引导学生认识长度、宽度、高度这三个概念，建立学生的空间想象能力。

2.引导学生根据三个概念，认识长方体；同时，介绍长方体的定义，及其性质，比如：六个面都是矩形，相邻面都是相等的矩形以及相对面平行等。

3.通过举例子的方式，让学生了解长方体在生活中的应用。

（2）长方体包装纸盒的制作方法1.将纸张剪成一定规格的长方形；2.打好折痕，组合起来成为一个长方体；3.往外翻或往里翻，形成底部和顶部；4.完成包装纸盒的制作。

（3）制作实践环节1.教师布置作业，要求学生在课后制作长方体包装纸盒；2.学生可以在课内提前学习长方体包装纸盒的制作方法，并考虑如何制作自己的设计；3.老师现场指导学生制作，推广出好的例子，并提供材料。

三、教学手段1.黑板书写课堂内容，讲解概念实例等；2.PPT辅助教学，加强与学生的互动；3.学生手工制作实践，提高学生的实践能力；4.纸张以及制作工具等。

四、教学评价1.学生课堂表现、参与度；2.各类学习活动、手工制作效果；3.知识素养、学习动态等。

五、教学延伸1.学生回家练习包装纸盒的制作，分享自己的成果；2.学生可以借此机会了解3D打印等现代化的制造工艺；3.鼓励学生思考长方体的其它应用及实现方法。

人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教案1一. 教材分析《设计制作长方体形状的包装纸盒》是人教版数学七年级上册4.4课题学习的内容。

这部分教材主要是让学生理解和掌握长方体的特征，学会如何计算长方体的表面积和体积，并且能够运用这些知识解决实际问题。

通过设计制作长方体形状的包装纸盒，让学生在实践中感受数学与生活的联系，提高学生的动手能力和创新能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于立体几何的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从平面图形过渡到立体图形，理解长方体的特征，并通过实际操作，让学生掌握计算长方体表面积和体积的方法。

三. 教学目标1.理解长方体的特征，掌握计算长方体表面积和体积的方法。

2.能够运用数学知识解决实际问题，提高学生的动手能力和创新能力。

3.培养学生团队协作和沟通交流的能力。

四. 教学重难点1.长方体的特征和计算方法。

2.如何将数学知识应用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，让学生掌握长方体的特征和计算方法。

同时，结合小组合作和动手实践的方式，提高学生的参与度和学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的长方体模型和图片，用于直观展示长方体的特征。

2.准备纸张和剪刀等工具，让学生动手制作长方体形状的包装纸盒。

3.准备一些实际问题，让学生思考如何运用长方体的知识解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的长方体形状的包装盒，引导学生关注长方体在生活中的应用。

提问：“你们见过哪些长方体形状的包装盒？它们有什么特点？”让学生发表自己的看法。

2.呈现（10分钟）介绍长方体的定义和特征，讲解如何计算长方体的表面积和体积。

通过展示长方体模型和图片，让学生直观地理解长方体的形状。

同时，给出长方体表面积和体积的计算公式。

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
【教学目标】
巩固立体图形的展开图知识,进一步体会平面图形与立体图形的相互转化.
【重点难点】
重点：设计制作长方体形状的包装纸盒.
难点：包装纸盒的平面图形设计.
【教学过程设计】
学生讨论后交流,然后回答.
问题2：想一想,如果是一个无盖的长方体盒子什么样的？
从实际问题出发,引导学生应注意考虑实际情况【教学小结】
【板书设计】
设计制作长方体形状的包装纸盒
举例：长方体形状的包装盒
长方体的展开图：有盖
无盖
【教学反思】
这节课,从研究长方体出发,再次认识长方体的各面及棱等元素.先把长方体展开成平面图形,再学习制作长方体纸盒.在这
样的实践活动中,我们可以体会到：用数学的眼光观察事物,常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前,要设计方案,并尽量考虑周全；在解决问题过程中,又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后,要总结经验,相互交流.。

人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》这一节内容，是在学生已经掌握了长方体和正方体的性质，以及表面积和体积的计算方法的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生通过实践活动，自己设计并制作一个长方体形状的包装纸盒，从而加深对长方体的理解，提高空间想象能力和动手能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手能力，他们对长方体和正方体的性质有一定的了解。

但是，对于如何将理论知识应用到实际生活中，还需要进行引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与实践活动，提高他们的实践能力和创新意识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解长方体的性质，掌握长方体的表面积和体积的计算方法，能够自己设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和动手能力，提高他们的实践能力和创新意识。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方体的性质，掌握长方体的表面积和体积的计算方法，能够自己设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力和创新意识。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动参与实践活动，提高他们的实践能力和创新意识。

2.互助合作学习法：引导学生相互讨论、相互帮助，共同完成实践活动，培养他们的团队合作意识。

3.激励评价法：注重对学生的过程性评价，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如长方体和正方体的模型，以及包装纸等材料。

2.学生准备：学生需要准备好自己的手工工具，如剪刀、胶水等。

人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计本教学设计的目的是通过制作长方体形状的包装纸盒，让学生掌握长方体的基础知识和应用技能，并提高学生的创造力和动手能力。

教学目标1.掌握长方体的概念和特征。

2.能够正确地计算长方体的表面积和体积。

3.学生能够动手制作长方体形状的包装纸盒，锻炼其创造性和动手能力。

教学重点和难点重点1.长方体的概念和特征。

2.计算长方体的表面积和体积。

3.制作长方体形状的包装纸盒。

难点1.如何将纸张剪裁成长方体的形状。

2.如何粘贴纸张，确保包装纸盒的牢固度。

教学准备1.教师需要准备好课件、黑板、粉笔、计算器、尺子、剪刀、胶水等材料。

2.学生需要准备一张A4纸和一张二维码纸（可事先准备好并发放给学生）。

教学流程步骤一：引入通过介绍包装纸盒的作用和种类，引导学生了解长方体的形状和特征。

步骤二：概念讲解1.通过黑板或课件展示长方体的图形，引导学生了解长方体的结构和特征。

2.讲解长方体的概念，并让学生口头解释和描述长方体的形状和特征。

步骤三：计算长方体的表面积和体积1.讲解如何计算长方体的表面积和体积，并通过示例让学生理解和掌握计算方法。

2.让学生结合实际生活中的长方体物品，计算其表面积和体积。

步骤四：制作长方体形状的包装纸盒1.教师向学生展示长方体形状的包装纸盒，并让学生简单描述其结构和特征。

2.教师向学生展示如何将一张A4纸剪裁成长方体的形状，并让学生跟着教师操作。

3.学生根据操作流程，将自己的A4纸剪裁成长方体的形状。

4.学生根据教师示范，将剪裁好的纸张粘贴成长方体形状的包装纸盒。

步骤五：展示和评价学生将制作好的包装纸盒展示给全班同学，并进行评价和分享。

课堂小结通过本次教学，学生们掌握了长方体的基础知识和应用技能，并锻炼了其创造性和动手能力。

参考资料1.人教版七年级上册数学教材。

2.长方体相关的实物和图片。

设计制作长方体形状的包装纸盒【教学目标】1．知识与技能利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。

2．过程与方法通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒。

3．情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。

【教学重点】如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。

【教学难点】如何把立体图形转化为平面图形。

【教学过程】一、情景导入问题：对于日常生活中常见的各种各样的长（正）方体形状的包装盒，是怎么设计制作的。

二、自学指导（3分钟）1．熟读课本。

2．设计长（正）方体形状的包装纸盒，要先绘制长（正）方体的，再把它剪出并成长（正）方体。

3．本课题的学习，旨在让同学们进一步体会与之间的相互转化。

设计意图：通过自学课本，了解如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。

三、合作探究（20分钟）根据课本中的要求和步骤独立制作出长方体的包装盒。

1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。

（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。

（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。

（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的。

（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。

（5）经过讨论，确定本组的设计方案。

2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计。

（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计。

（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获。

教学目标：（一）知识与技能目标1．利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。

2．通过对长方体和它表面的探究，经历观察、思考、拆装、交流等过程，体会“平行与垂直”及有关数学知识在活动中的应用，丰富学生的空间观念。

（二）过程与方法目标3．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，体验数学知识与其它学科知识的综合应用，提高审美能力。

4．通过展开与折叠的活动，培养学生观察、想象、思考、交流的能力，体会数学的应用价值。

（三）情感、态度与价值观目标5．在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验，感受创造的乐趣，树立创新的意识。

6．通过学生之间的交流，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

教学重点：设计并制作长方体形状的包装纸盒。

教学难点：正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。

教学方法：采取观察、动手操作、合作探究等形式，让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。

教具学具准备：根据“组间同质，组内异质”的原则将学生以5～6人为一组，分成8～10个小组。

每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒，另配有白板纸、厚白纸各一块，裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒（如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……）、多媒体等。

【设计意图：对学生合理、有效地分组，尽可能做到“组间同质、组内异质”。

“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。

】教学过程：一、创设情境，引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。

问题：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？接着问：这些精美的包装纸盒是怎样设计和制作的呢?再问：你认为设计制作一个包装盒都需要了解些什么？【设计意图：引导学生仔细观察,积极思考、讨论、交流，激发学生学习的积极性,为课题学习作准备。

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、基本目标【知识与技能】巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体图形的相互转化．【过程与方法】在设计制作长方体包装盒的过程中，培养学生的空间想象能力、动手能力、审美能力．【情感态度与价值观】在小组合作完成制作的过程中，培养学生的协作意识和合作精神．二、重难点目标【教学重点】设计制作长方体形状的包装纸盒．【教学难点】包装纸盒的平面图形设计．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(B)2．将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(A)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1．按照教材P142～143的活动过程设计一个长方体形状的包装盒．【教师点拨】(1)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．(2)将长方体沿着某几条连续的棱剪开，能将长方体展开成平面图形，这就是长方体的展开图．沿着不同的棱剪开，所得的长方体的展开图是不同的，长方体的展开图主要有如下几种：2．分小组完成教材P144的活动1.3．分小组完成教材P144～145的活动2.活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是( B )A ．点F ，点NB ．点F ，点BC ．点F ，点MD ．点F ，点A2．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )3．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有(1)(3).4．有两个正方体，它们的表面上画有形状和排列彼此完全相同的图案，如图1和图2所示的分别是这两个正方体表面的展开图，请你在图2的4个空白方格中补上应有的图案．解：如图所示．活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：毫米)(1)此长方体包装盒的体积为________立方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为________平方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。

人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第29课课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计一、教学目标本节课的教学目标为：1.理解长方体形状的特点和相关概念。

2.能够制作长方体形状的包装纸盒。

3.发现长方体形状在日常生活中的应用。

二、教学重点与难点本节课的教学重点为：1.长方体形状的特点和相关概念。

2.制作长方体形状的包装纸盒。

本节课的教学难点为：1.制作长方体形状的包装纸盒时的折叠技巧。

2.长方体形状在日常生活中的应用的发现和探讨。

三、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.长方体形状的特点和相关概念。

2.制作长方体形状的包装纸盒。

3.长方体形状在日常生活中的应用。

2. 教学步骤（1）引入讲解老师用生动的示例介绍长方体形状的特点和相关概念，如方便面袋子、书包等物品的外形都是长方体形状。

通过这些例子让学生快速认知长方体形状。

（2）制作长方体形状的包装纸盒1.给每位学生发放一张长方形的彩纸，要求他们根据老师的演示折成长方体形状的包装纸盒。

2.老师演示如何折纸盒，并讲解纸盒的制作细节和注意事项。

要求学生逐步跟着老师的示范完成相应的折叠工序。

3.学生折好长方体形状的包装纸盒后，互相交换检查，发现问题及时纠正。

（3）长方体形状在日常生活中的应用1.老师提出问题并引导学生讨论：我们身边有哪些常见的东西是长方体形状？2.师生讨论并总结出长方体形状在日常生活中的应用，并将这些应用归纳总结在PPT上。

四、教学评估老师在教学的过程中，通过学生对制作长方体形状的包装纸盒和长方体形状在日常生活中的应用的探究和发现，来评估学生对该知识点的掌握程度及其对知识点的理解深度。

同时，老师还将根据每位学生折纸盒的完成情况和批改情况，对学生的操作技能进行评估。

五、教学拓展1.给学生布置一些长方体形状相关的生活例题，要求学生探究长方体形状在生活中的使用，并把发现和观察写成小报告。

2.延伸练习：让学生利用长方体形状的特点创意设计一个包装纸盒，并评选出其中最具创意的三个作品。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学内容：本节内容选自义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册（人教版）第四章第四节。

教材分析：教科书选择了一个具有实际意义问题——制作长方体形状的包装纸盒为主题编写课题学习，这不仅有利于几何图形的学习与应用，而且利于学生数学学习兴趣的激发。

教学设想：这节课，从生活中的包装盒引出，研究长方体开始，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。

这样的实践活动，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣。

在研究解决问题之前，要先设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。

同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。

通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题。

教学目标：知识与技能利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．数学思考通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．解决问题通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．情感态度在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒难点如何把立体图形转化为平面图形教学方法观察、讨论、动手制作课前准备 1.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．2.收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参考物教学互动设计一.提出问题，指明活动的主要内容面向社会招聘包装设计师，设计要求：1. 设计制作长方体型的冰淇淋纸质包装盒。

2. 设计制作正方体型的奶酪纸质包装盒。

3. 创意的设计各类圆锥形、圆柱形、棱柱形的各类奶制品包装盒。

要设计这些包装盒，首先看我们身边的常用到的设计精美的包装盒展开图。

《4.4 课题学习设计制作一个长方体形状的包装盒》教学设计湖北省宜昌市外国语初级中学教学目标:(1)知识目标：1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系2、通过包装纸盒的制作,掌握制作长方体纸盒的一般方法,能够独立制作出相关的包装盒.3、使学生会动手设计制作长方体形状的纸盒,并对它进行适当的美术装饰。

(2)能力目标：1、逐步培养学生观察、实验、分析、归纳和简单的概括能力,初步树立学生的空间观念。

2、培养学生动手、动脑的实践能力。

(3)情感目标：在解决问题发过程中,潜移默化地感受实践的意义,培养团结合作精神,适时对学生进行德育教育和养成教育。

学情分析：本课题学习安排在七年级上册的第四章《图形认识初步》之后，学生有初步的几何图形基础，本课又是动手操作课，教师要把学生分好组，可以充分发挥学生主体作用，通过合作探究学习，教师在拓展内容“正方体的几种展开图”上稍作点拨即可。

在生活中学生处处都见到长方体盒子,小学时,学生也会求长方体的表面积与体积,本节课要求学生由实物包装盒抽象出“长方体”,通过探究达到知识目标;运用探究中获取的知识设计并制作“包装盒”,整节课给学生以美的享受,同时培养学生的语言表达能力和对美的鉴赏能力。

重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装盒．难点：如何把立体图形转化为平面图形．教学过程：<一>实物引入，提出任务教学过程：教师拿出准备好的各式各样精美的包装盒。

1、观察各类精美的包装盒，感受美。

2、父亲就要到了，老师为自己的父亲买了一份礼物，请同学们帮我为这件礼物设计一个长方体形状的包装盒。

设计意图：教师开始拿出的物品都是学生生活中随处可见的东西，初中学生对自身周围的事物又特别感兴趣，实例引入让他们觉得特别亲切，更让他们感受到数学是来源于生活的。

向学生展示包装设计的魅力，激发学生对美好事物的向往，让学生体会到数学来自于生活。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒【知识与技能】1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系.2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力.【情感态度】在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.【教学重点】如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.【教学难点】如何把立体图形转化为平面图形.一、清单列举，活动准备活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.方法：观察、讨论、动手制作.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等.教学准备：阅读教材，学习课程标准，多媒体课件，投影仪、厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.教学技术：常规方法与现代教育技术相结合，探究、归纳与练习相结合.二、小组合作，实际操作1.观察、讨论各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工.（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系.（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系.（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的.（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征.（5）经过讨论，确定本组的设计方案.2.设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果.如果发生问题，调整原来的设计，直到达到满意的初步设计.（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角.在表面展开图上进行图案与文字的美术设计.（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒.三、交流讨论，升华知识各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程.讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是不是长方体？若不是，是哪个地方出现了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？【教学说明】教师评价各组的活动情况，小结活动的主要收获.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会?请说一说.1.自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒.2.完成练习册中本课时的练习.本课时目的是培养学生动手能力，教师应要求学生课前做好充分准备，课中积极动手并与同伴合作交流，通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现新知识，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。