第二章轴对称图形单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）
A、三条高的交点
B、三条中线的交点
C、三条角平分线的交点
D、三条边的垂直平分线的交点
2.下面的图形中，不是轴对称图形的是（）
A、有两个内角相等的三角形
B、线段
C、有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形
D、有一个内角是60°的直角三角形；
3.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）
A、1号袋
B、2 号袋
C、3 号袋
D、4 号袋
4.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A.13cm
B.17cm
C.13cm或17cm
D.11cm或17cm
5.有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.4
B.6
C.4或8
D.8
6.一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（ ）
A.30°
B.60°
C.40°
D.不能确定
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，
AB=15，则△ABD的面积是（）
A.15
B.30
C.45
D.60
8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）
A.10
B.7
C.5
D.4
9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为Bʹ，ABʹ与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）
A.∠DABʹ=∠CABʹ
B.∠ACD=∠BʹCD
C.AD=AE
D.AE=CE
10.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（共8题；共24分）
11.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是________ cm．
12.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是________ m．
13.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重
叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是________ 厘米．
14.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是________．
15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于________．
16.如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=________．
17.在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC 于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm．
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为________．
三、解答题（共5题；共35分）
19.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积
(2)在平面直角坐标系中画出△AʹBʹCʹ，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△AʹBʹCʹ三顶点的坐标
(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△AʹBʹCʹ内部的对应点Mʹ的坐标．
20.如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．
21.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．
求证：∠BAF=∠ACF．
22.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．
23.如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知
AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
四、综合题（共1题；共10分）
24.已知：如图，已知△ABC，
(1)分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标； A1（________，________）B1（________，________）
C1（________，________）
(2)△ABC的面积=________．
