八年级数学上册滚动小专题(一)分式的化简求值习题课件(新版)湘教版

能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：

9．【中考·曲靖】先化简，再求值：x2＋x22xy－x－1 1÷x2－x＋2x2＋y 1， 其中 2x＋4y－1＝0.
解：原式＝x（x＋x2 2y）－x－1 1·（xx＋－21y）2＝x＋x2y－xx＋－21y＝x＋12y. 因为 2x＋4y－1＝0，所以 x＋2y＝12. 所以原式＝11＝2.
2
第1章 分 式
专题技能训练(一) 训练 分式的化简与求值
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1．【中考·株洲】先化简，再求值：x－x 2－x－3 2·xx2－－34， 其中 x＝4.
根据材料和已学知识，先化简，再求值：x2－3x2x－x2＋x3－2x＋ 8 4， 其中 x＝3. 解：x2－3x2x－x2＋x32－x＋8 4＝x（x3－x 2）－（x－2x）2＋（2xx2＋ ＋42x＋4） ＝x－3 2－x－1 2＝x－2 2. 当 x＝3 时，原式＝3－2 2＝2.
7．【中考·贵港】已知|a＋1|＋(b－3)2＝0，求代数式 1b－1a÷a2－22aabb＋b2的值． 解：因为|a＋1|＋(b－3)2＝0，所以 a＝－1，b＝3. 原式＝aa－bb÷（a2－abb）2＝a－ abb·（a2－abb）2＝a－2 b. 当 a＝－1，b＝3 时，原式＝－12－3＝－12.
8．【中考·本溪】先化简，再求值：a2－a2－4a4＋4－2－1 a÷a2－2 2a，
其中 a 满足 a2＋3a－2＝0.
解
：
a2－a2－4a4＋4－2－1 a
2 ÷a2－2a
＝
aa＋－22＋a－1 2
a（a－2） ·2