交大自主招生试题

上海交大自主录取选拔面试题翻“新花样”“猫与冰箱有什么共同点？”、“请你构思一下在太空中的洗衣机结构。

”、“既然你深知细微之差的重要性，那你提交的这篇命题作文中一共有多少字？”……这不是在做脑筋急转弯，而是2007年上海交大自主录取选拔的面试题。

上周末，898名考生应届毕业生参加了交大自主录取选拔面试，考官提问五花八门，学生回答天马行空。

记者发现，此次交大自主录取选拔面试题更加贴近考生的经历、爱好和志向，主要是考察学生的视野和平时积累，让大家都有发挥余地。

提问从学生兴趣特长着手“个人面试时，教授提问不拘一格，一些看似漫不经心的问题，往往打你个措手不及。

”谈到此次交大面试，七宝中学高三袁天翔如是说。

“比如说，我在简历里提到，比较喜欢古典文学，教授就马上问我喜欢《百家讲坛》里哪些教授？”袁天翔告诉记者，“幸亏我看过《百家讲坛》，就一口气举出了阎崇年、易中天、于丹、刘心武……倘若我平时眼睛只盯着课本，恐怕在这个问题上就要卡壳了。

”袁天翔说，教授们喜欢即兴提问，一些同学面试前自作聪明地猜题、押题，其实都是徒劳。

他向记者举了一个生动的例子，“面试时，一位教授看到我身上穿的耐克服装，就饶有兴趣地要我谈谈，耐克公司广告词JustDoIt、阿迪达斯公司广告词NothingIsIm鄄possible，李宁公司广告词Ev鄄erythingIsPossible，这三者间的区别、联系？”，袁天翔笑呵呵地说，“我很喜欢这样的提问方式，在东拉西扯的随意谈话中，考验你的知识、能力。

只有平时多看书、多实践，厚积薄发，以不变应万变，才能在这样的面试中笑到最后。

”向明中学的高三学生陈希南曾做过校报记者，她的这份特殊的办报经历也成为当天面试“你自己最喜欢的报纸是什么？”官关注的焦点，“你觉得一份报纸要做好，最重要的是什么？”“你知道《南方都市报》是因为哪个事件而崛起的？”“给你三家报社，《人民日报》、《羊城晚报》、《南方周末》，40年之后，你愿意做哪家报社的主编？”提问如连珠炮一样抛出……小陈告诉记者，要想面试胜出，功夫在平时。

2008复旦、交大自主招生面试题日前，复旦大学正式对外公布“2008年自主选拔录取改革方案”，同时公布的还有复旦水平测试成绩。

测试成绩排名前1千名考生，将获得参加复旦于2月20日、21日举行的自主招生面试资格。

和去年相比，虽然入围面试学生减少，但是考生参加自主招生面试后,被预录取机会大大增加。

本次升学周刊，就考生和家长关心的问题采访了复旦招生办相关负责人等专家，揭秘复旦自主招生。

面试资格线提高70分今年，上海共有6900余名考生参加了复旦水平测试。

此次复旦水平测试成绩仍采用“标准分”计分方法，最高分为800分，最低分为200分。

与去年不同的是，今年的面试资格线为615分，与去年545分资格线相比，提高了70分。

据了解，面试资格分提高与入围面试的考生减少有关。

2007年，在参加复旦水平测试后，共有2千名考生入围复旦自主招生面试，而今年划定入围面试的学生只有1千名。

为何要将面试学生大幅“缩水”呢？对此复旦招生办相关负责人解释，学校的本意是希望有参加面试遴选的学生能多些，因为无论选拔结果如何，参与申请和面试的过程是学生了解大学的过程，对将来的择校有莫大的益处，但是考虑到准备入学申请、参与面试等过程会花费学生很多时间和精力。

减少面试遴选的人数，主要还是从维护学生的利益出发。

让未能通过自主招生选拔的学生能尽快将注意力恢复到正常高考复习上，毕竟大部分学生还是通过正常高考途径考入复旦的。

学生享优惠机会增加虽然入围面试考生人数减少，但是这部分学生获得复旦高考优惠政策的机会却大幅提高。

据了解，2007年参加复旦面试的学生为2千人，最后享受该校高考优惠政策的比例为4：1。

此次参加复旦自主招生面试的学生总数为1300人，其中有1千人是通过复旦水平测试入围的考生，还有300名考生是不需参加复旦水平测试就获面试资格的由重点中学直接推荐的“直推生”。

这1300名考生参加面试将“一视同仁”。

而复旦方提供的是500个淡化高考成绩的自主招生“预录取”名额，和150个只要高考分数达到本市一本分数线就能被复旦录取的“5%自主招生”优惠名额。

交大附中自招真题卷整理【例 1】已知甲、乙、丙三个电荷，依次排列在同素来线上，且都处于静止状态，由此可以判断（）A.甲、乙、丙带同种电荷B.甲、丙带同种电荷，甲、乙带异种电荷C.甲、丙带同种电荷，甲、乙可能带同种电荷，也可能带异种电荷D.无论甲、乙、丙带何种电荷，均可能使它们同时静止【例 2】以下列图，作用在杠杆一端且向来与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由地址 A 拉至地址 B，在这个过程中，力 F 的大小（）A. 变小B.不变C.变大D.先变大后变小【例 3】人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气，以下列图为充气泵气室的工作原理图。

设大气压强为P0，气室中的气体压强为P，气体经过阀门S1、S2与空气导管相连接，以下选项中正确的选项是（）A.当橡皮碗被拉伸时， P>P0， S1开通 ,S 2关闭B.当橡皮碗被拉伸时， P<P0， S1开通， S2关闭C.当橡皮碗被压缩时， P>P0， S1关闭， S2开通D.当橡皮碗被压缩时， P<P0， S1关闭， S2开通【例 4】以下列图，静止的传达带上有一木块 A 正在匀速下滑, 当传达带突然向上开动时，木块滑终究部所需的时间t 与传达带静止不动时所需时间t 0对照（）A.t=t 0B.t>t 0C.t<t 0D.无法判断【例5】某旅客在火车车厢内以米/ 秒的速度行走。

当车厢静止时，他从车厢头走到车厢尾需要 20 秒。

当火车以10 米/ 秒的速度向前匀速行驶时，则他从车厢头走到车厢尾需要的时间是 ______秒，站在地面上的人看见该旅客经过的行程为______米。

【例 6】以下列图，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着吞没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到 12cm。

则石块所受浮力大小为______牛；细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平川面的压强为______帕 ( 容器的重力和容器壁的厚度， g=10N/kg) 。

交通大学2000年保送生数学试题一、选择题(本题共15分，每小题3分．在每小题给出的4个选项中，只有一项正确，把所选项的字母填在括号内)1．若今天是星期二，则31998天之后是 ( )A ．星期四B ．星期三C ．星期二D ．星期一2．用13个字母A ，A ，A ，C ，E ，H ，I ，I ，M ，M ，N ，T ，T 作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MA THEMA TICIAN”一词的概率是 ( )A ．4813!B ．21613!C ．172813!D ．813!3．方程cos 2x -sin 2x +sin x ＝m +1有实数解，则实数m 的取值范围是( )A ．18m ≤B ．m >-3C ．m >-1D ．138m -≤≤4．若一项数为偶数2m 的等比数列的中间两项正好是方程x 2+px +q ＝0的两个根，则此数列各项的积是( ) A ．p mB ．p 2mC ．q mD ．q 2m 5．设f ’(x 0)＝2，则000()()limh f x h f x h h→+-- ( )A ．-2B ．2C ．-4D ．4二、填空题（本题共24分，每小题3分）1．设f (x )1，则1(2)f x dx =⎰__________．2．设(0,)2x π∈，则函数(222211sin )(cos )sin cos x x xx++的最小值是__________．3．方程316281536x x x ⋅+⋅=⋅的解x ＝__________．4．向量2a i j =+ 在向量34b i j =+上的投影()ba = __________．5．函数2y x =+__________．6．两个等差数列200，203，206，…和50，54，58…都有100项，它们共同的项的个数是__________．7．方程7x 2-(k +13)x +k 2-k -2＝0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则k 的取值范围是__________．8．将3个相同的球放到4个盒子中，假设每个盒子能容纳的球数不限，而且各种不同的放法的出现是等可能的，则事件“有3个盒子各放一个球”的概率是________． 三、证明与计算（本题61分）1．(6分)已知正数列a 1，a 2，…，a n ，且对大于1的n 有1232n a a a n +++=，1212n n a a a +=．试证：a 1，a 2，…，a n 中至少有一个小于1．2．(10分)设3次多项式f (x )满足：f (x +2)＝-f (-x )，f (0)＝1，f (3)＝4，试求f (x )．3．(8分)求极限112lim (0)pppp n np n+→∞+++> ．4．(10分)设2,0(),0x bx c x f x lx m x ⎧++>=⎨+≤⎩在x ＝0处可导，且原点到f (x )中直线的距离为13，原点到f (x )中曲线部分的最短距离为3，试求b ，c ，l ，m 的值．(b ,c >0)5．(8分)证明不等式：3412≤≤，[0,]2x π∈．6．(8分)两名射手轮流向同一目标射击，射手甲和射手乙命中目标的概率都是12．若射手甲先射，谁先命中目标谁就获胜，试求甲、乙两射手获胜的概率．7．(11分)如图所示，设曲线1y x=上的点与x 轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，…，直角顶点在曲线1y x=上．试求A n 的坐标表达式，并说明这些三角形的面积之和是否存在．复旦大学2000年保送生招生测试数学试题（理科）一、填空题（每小题10分，共60分）1．将自然数按顺序分组：第一组含一个数，第二组含二个数，第三组含三个数，……，第n 组含n 个数，即1；2，3；4，5，6；……．令a n 为第n 组数之和，则a n ＝________________． 2．222sin sin ()sin ()33ππααα+++-＝______________．3．222lim[(2)log (2)2(1)log (1)log ]n n n n n n n →∞++-+++＝_________________．4．已知平行六面体的底面是一个菱形且其锐角等于60度，又过此锐角的侧棱与锐角两边成等角，和底面成60度角，则两对角面面积之比为__________________．5．正实数x ,y 满足关系式x 2-xy +4＝0，又若x ≤1，则y 的最小值为_____________．6．一列火车长500米以匀速在直线轨道上前进，当车尾经过某站台时，有人驾驶摩托车从站台追赶火车给火车司机送上急件，然后原速返回，返回中与车尾相遇时，此人发现这时正在离站台1000米处，假设摩托车车速不变，则摩托车从出发到站台共行驶了______________米． 二、解答题（每小题15分，共90分）1．数列{a n }适合递推式a n +1＝3a n +4，又a 1＝1，求数列前n 项和S n ．2．求证：从椭圆焦点出发的光线经光洁的椭圆壁反射后必经过另一个焦点．你还知道其它圆锥曲线的光学性质吗？请叙述但不必证明．3．正六棱锥的高等于h ，相邻侧面的两面角等于12arcsin2，求该棱锥的体积．(1cos 124π=+)4．设z 1,z 2,z 3,z 4是复平面上单位圆上的四点，若z 1+z 2+z 3+z 4=0．求证：这四个点组成一个矩形．5．设(1nnx y+=+x n,y n为整数，求n→∞时，nnxy的极限．6．设平面上有三个点，任意二个点之间的距离不超过1．问：半径至少为多大的圆盘才能盖住这三个点．请证明你的结论．2000年交大联读班试题1. 直线y ax b =+关于y x =-的对称直线为_______________。

XXX自主招生历年面试典型真题及答案分析1．考进交大后，你的打算？没考上交大后，你的打算？【参考答案】考入XXX是我的梦想，如果能有幸考上交大，一定会全面发展，并在自己的专业领域有所作为；如果没有考上交大，我还会继续复，来年再考。

【专家点评】主要考查学生的生涯规划问题和面对挫折的态度。

2．XXX的校训是什么？【参考答案】饮水思源，爱国荣校。

【专家点评】主要是考查学生对XXX的了解与否，这也是要求学生提前熟悉高校相关信息。

3．山西省会在哪里？【参考答案】太原。

【专家点评】考查学生高中基础知识。

4．你对XXX怎么看？【参考答案】XXX是每一个人应该研究的榜样，是中国人永远的精神。

他把自己旺盛的青春全部献给了党，献给了人民，他的高尚的理想、信念、道德、情操，必将在一代又一代的中国青少年身上不断发扬光大，他那不可磨灭的美好形象，将永远活在人们的心中。

【专家点评】回答的核心是将XXX精神和时代精神结合起来，为当下社会树立正面引导。

5．有人觉得探月打算劳民伤财，不适合中国国情，你怎样看？简述三层次由。

【参考答案】其实这是一个仁者见仁，智者见智的问题。

我认为登月计划非常适合中国的国情，原因如下：①登月可以带动一大批企业和相关财产链的发展；②提高中国在国际上的声望和位置；③在青少年一代心中植下理想。

【专家点评】回答时只要言之有理自圆其说即可。

6．谈谈你对高考移民的熟悉。

【参考答案】高考与移民本来是两个风马牛不相及的两个件事情，之所以连在一起并成为一种“现象”，只是由于中国在高考问题上“具有中国特色”的特殊政策，这就是高考分数线各地高低不一。

高考的录取分数线一般与各省的教育发展程度、教学水平、录取标准密切相关，而高校录取考生一般采取“地区保护主义”政策，对本地区的学生特别“优待”。

高考政策，一手造就了严重的“地域歧视”，对人口大省、教育大省那些安分守己的考生们是极大的不公，却为投机取巧的高考移民们提供了大量机会。

2010年“华约”自主招生试题解析一、选择题 1．设复数2()1a i w i +=+，其中a 为实数，若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） （A ）32- （B ）12- （C ）12 （D ）322．设向量,a b ，满足||||1,==⋅=a b a b m ，则||+a tb ()t R ∈的最小值为（ ）（A ）2 （B （C ）1 （D 3。

缺 4。

缺5．在ABC ∆中，三边长,,a b c ，满足3a c b +=，则tan tan 22A C的值为（ ） （A ）15 （B ）14 （C ）12 （D ）236．如图，ABC ∆的两条高线,AD BE 交于H ，其外接圆圆心为O ，过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ，则OFG ∆与GAH ∆面积之比为（ ）（A ）1:4 （B ）1:3 （C ）2:5 （D ）1:27．设()e (0)axf x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ∆的面积的最小值是（ ）（A ）1 （B （C ）e 2 （D ）2e 48．设双曲线2212:(2,0)4x y C k a k a -=>>，椭圆2222:14x y C a +=．若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率，则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为（ ）（A ） （B ）2 （C ） （D ）49．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则n 的最小值为（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）910．设定点A B C D 、、、是以O 点为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA 为轴满足条件()B C σ=的旋转，用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l 为过AB 中点与CD 中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设στ表示变换的复合，先作τ，再作σ。

1.如图，在P-V图像中，气体做一个完整的循环，轨迹是一个圆心在（2，2），半径为1的圆。

（1）求在这个循环中的最大温度是哪个点（2）在这个循环中对外做的功是多少2、如图所示，半径为R的空心圆环固定在滑块上，滑块放置在光滑水平地面上，滑块与圆环的总质量为M，质量为m的小球(看成质点)可在环内作无摩擦运动。

开始时小球位于圆环最高点，环与小球均静止。

在微小扰动下小球沿环下滑。

1）试求小球相对地面的轨迹方程2）试用物理方法求小球轨迹(相对地面)在图中A、B两处的曲率半径。

3、我们设计了一个理想的实验：设有两个黑体I和II，其平衡温度分别为T1和T2，且T1>T2，C为连接两个黑体场的真空圆筒，筒中有两个可无摩擦滑动的平面活塞A和B，圆筒的内壁和活塞A，B的两个平面都是理想的反射面，初始时刻活塞A和B的平面分别紧贴黑体I和II的位置1和2，如图所示。

现作如下操作：先将B移出筒C，让黑体II的辐射能充满C，再将B移回到位置2，并把A移出筒C，然后推动活塞B，当B移到位置1时，筒C中的辐射能全部被黑体I吸收，此时，筒中又充满了黑体II的辐射能。

把活塞A和B轮流移入和移出，重复上述过程，黑体II的辐射能不断地被黑体I吸收，从而使黑体I温度不断上升，黑体II的温度不断下降。

1）证明：使活塞在筒中移动时要消耗功；2）活塞在筒中移动时所做的功实际上是克服了“光压”，即光照射在物体表面会产生压强作用。

现重复上述实验使得q的热量从黑体II传到了黑体I，问活塞克服光压所做的功至少是多少？（假设黑体I，II都非常大，以至于这个过程种T1和T2可视为恒定值）4、在空间A点有电量为5Q的固定点电荷，在B点有电量为12Q的固定点电荷，A点和B点相距13a，空间另一C点与A点和B点分别相距5a和12a。

1）以C点为球心，以r=a为半径作一球，试求在该球区域内，静电场电场强度E的平均值的大小（表达式为：）式中E i是在体积元△V i处的电场强度。

2023届西交大少年班第二次阶段性联考理综试卷考试时间：60min 满分100分一．选择题（1~12小题，每题只有一个正确选项，每题3分，共36分；13~15每题至少有2个正确选项，选对但不全得2分，全部选对得5分，选错不得分，共15分；总计51分）1.（2020初试）一杯不饱和溶液蒸发20g 水析出晶体4g ，若在原溶液加入8g 溶质，析出晶体2g ，则该溶液的溶解度为（）A ．22.8g B ．35.8gC ．40gD ．50g2.（2018初试）化学反应具有方向性，许多化学反应的正反应能自动进行，而其逆反应无法自动进行。

反应的焓变（H ∆）和熵变（S ∆）是制约化学反应能否自发进行的重要因素。

化学变化的实质是反应物中化学键断裂，形成新的化学键，重新组合成生成物，旧键断裂需吸收能量，新键形成会释放能量。

如果化学反应中的化学键断裂所吸收的总能量大于新化学键形成所放出总能量，该化学反应通常为吸热反应，0H ∆>；反之，该化学反应为放热反应，0H ∆<。

放热反应如中和反应、燃烧反应容易自发进行。

但是，有些吸热反应也能自发进行，原因是影响化学反应方向的还有体系混乱程度，熵是描述体系混乱程度的物理量，符号为S ，熵值愈大，体系的混乱度愈大。

固体的熵一般较小，液体的熵较大，气体的熵更大。

化学反应中一般用S ∆表示生成物的总熵与反应物的总熵之差，0S ∆<。

有利于反应自发进行。

下列说法正确的是（）A ．2NO(g)+2CO(g)=N 2(g)+2CO 2(g)在常温下能自发进行，则该反应的0H ∆>B ．NH 3(g)+HCl(g)=NH 4Cl(s)在常温下能自发进行，则该反应的0H ∆<C ．CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2(g)在常温下不能自发进行，则该反应的0H ∆<D ．C(s)+CO 2(g)=2CO(g)在常温下不能自发进行，则该反应的0H ∆<3.（2018初试）如图所示，电阻R 1、R 2和R 3的阻值均未知，电压U 待定。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

A. (1, 0)，(3, 0)B. (0, 1)，(3, 1)C. (1, 3)，(3, 1)D. (0, 3)，(3, 1)2. 已知等差数列{an}的公差d=2，若a1+a5=18，求a3的值。

A. 8B. 10C. 12D. 143. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 7)，求线段AB的中点坐标。

A. (3, 5)B. (4, 6)C. (5, 7)D. (7, 9)4. 已知复数z = 3 + 4i，求z的模。

A. 5B. 7C. 9D. 115. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2=c^2，求三角形ABC的面积。

A. 6B. 8C. 10D. 126. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)的极值点。

A. x=1，x=2B. x=1，x=3C. x=2，x=3D. x=1，x=47. 已知等比数列{an}的公比q=2，若a1+a3+a5=24，求a2的值。

A. 6B. 8C. 10D. 128. 在平面直角坐标系中，点P(1, 2)，点Q(4, 6)，求线段PQ的长度。

A. 3B. 4C. 5D. 69. 已知复数z = 1 - 3i，求z的共轭复数。

A. 1 + 3iB. 1 - 3iC. -1 + 3iD. -1 - 3i10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的图像与y轴的交点坐标。

A. (1, 0)，(3, 0)B. (0, 1)，(3, 1)C. (1, 3)，(3, 1)D. (0, 3)，(3, 1)11. 已知等差数列{an}的公差d=-2，若a1+a5=18，求a3的值。

上海交大附中自主招生化学试卷一、选取题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．等电子体具备原子数目相似，电子数目相似特性．下列各组中物质属于等电子体是（）A．NO和O2B．CO和N2C．NO2和CO2D．SO2和ClO22．科学家近来在﹣100℃低温下合成了一种化合物X，如图为此分子模型，其中每个代表一种碳原子，每个代表一种氢原子．下列说法中不对的是（）A．该分子分子式为C4H5B．该分子中碳元素质量分数是93.75%C．该分子中氢原子与碳原子个数比是4：5D．等质量该物质与甲烷相比，燃烧时消耗氧气更多3．如图所示装置，有洗气、储气等用途．在医院给病人输氧气时，也运用了类似装置，并在装置中盛放适量蒸馏水．如下说法不对的是（）A．导管b连接供应氧气钢瓶B．导管b连接病人吸氧气塑料瓶C．该装置可用来观测输出氧气速度D．该装置不可用来调节输出氧气速度4．试管中放入少量碘和铝粉，没有什么变化；滴入几滴水后，观测到反映放出热量使碘升华成紫色蒸气，反映方程式为2Al+3I2=2AlI3；则水作用是（）A．氧化作用B．提供热量C．还原作用D．催化作用5．有一在空气中放置了一段时间KOH固体，经分析测知其含水2.8%，含K2CO3 37.3%，取1g该样品投入0.05mol盐酸中后，多余盐酸用KOH溶液0.0308mol正好完全中和，蒸发中和后溶液可得到固体（）A．1g B．3.725g C．0.797g D．2.836g6．某温度下，Na2CO3饱和溶液中溶质质量分数为a%，向其中加入m mol Na2CO3•10H2O，或者n mol Na2CO3，可析出相似质量Na2CO3•10H2O，则（）A．a%也许是40%，m＞n B．a%也许是40%，m=nC．a%也许是30%，m＞n D．a%也许是30%，m＜n二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．镁条在空中燃烧，不但生成氧化镁，尚有少量镁与氮气化合生成氮化镁．（1）氮化镁中氮元素化合价为；（2）若有24g镁在空气中完全燃烧，则所得产物总质量m40g（填：“＜”、“=”或“＞”）8．密度为1.45g/cm3硫酸溶液中，逐滴加入氯化钡溶液，直到沉淀完全为止，已知沉淀质量与原硫酸溶液相等，则原硫酸溶液浓度为．三、解答题（共1小题，满分10分）9．甲乙两学生加热氯酸钾办法制取氧气．甲取了一定量氯酸钾和0.1g二氧化锰，经混合后装入试管内加热，待收集到所需氧气时，停止加热．试管冷却后，乙称得甲留下反映混合物质量为4.04g，将它继续加热直至氯酸钾完全分解，收集氧气0.96g．求甲实验时氯酸钾分解率．（1）实验室使用与上述相似实验装置，不同反映物制备氧气，该反映方程式为：；（2）甲实验时氯酸钾分解率为．上海交大附中自主招生化学试卷参照答案与试题解析一、选取题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（•锦江区校级模仿）等电子体具备原子数目相似，电子数目相似特性．下列各组中物质属于等电子体是（）A．NO和O2B．CO和N2C．NO2和CO2D．SO2和ClO2【分析】由题意，“等电子体具备原子数目相似，电子数目相似特性”，依照“核内质子数=核外电子数”，分别计算各组中原子数目、电子数目，便可知与否为等电子体了．【解答】解：A、NO和O2，原子数目相似；但电子数不相似，故A不符合题意；B、CO和N2，原子数目相似都为2个，电子数分别为：6+8=14，7×2=14，故B符合题意；C、NO2和CO2，原子数目相似都为3个，电子数分别为：7+8×2=23，6+8×2=22，故C不符合题意；D、SO2和ClO2，原子数目相似都为3个，电子数分别为：16+8×2=32，17+8×2=33，故D不符合题意．故选B．2．（3分）（•金牛区校级自主招生）科学家近来在﹣100℃低温下合成了一种化合物X，如图为此分子模型，其中每个代表一种碳原子，每个代表一种氢原子．下列说法中不对的是（）A．该分子分子式为C4H5B．该分子中碳元素质量分数是93.75%C．该分子中氢原子与碳原子个数比是4：5D．等质量该物质与甲烷相比，燃烧时消耗氧气更多【分析】依照物质分子模型图拟定该物质化学式并进而计算元素质量分数及分子中原子个数比，要比较等质量该物质与甲烷燃烧消耗氧气，可依照化学方程式比较物质与氧气质量比进行求解．【解答】解：A、由该物质分子模型图可知该物质分子由五个碳原子和四个氢原子所构成，因而该物质化学式可写为C5H4；故A不对的；B、该分子中碳元素质量分数=×100%=93.75%；故B对的；C、由该物质化学式C5H4可知该分子由5个C原子和4个H原子构成，因而该分子中氢原子与碳原子个数比是4：5；故C对的；D、要解答这个问题，可依照方程式中两种物质与氧气质量比求解，化学方程式如下：CH4+2O2CO2+2H2O16 64C5H4 +6O25CO2+2H2O64 192甲烷燃烧化学反映中甲烷与氧气质量比是16：64=1：4，C5H4燃烧反映中C5H4与氧气质量比是64：192=1：3，相称于每1克两种物质燃烧，甲烷消耗氧气质量是4克、该化合物消耗氧气质量是3克，显然等质量该物质与甲烷相比，燃烧时消耗氧气少．故D不对的；故选AD3．（3分）（秋•苏州期中）如图所示装置，有洗气、储气等用途．在医院给病人输氧气时，也运用了类似装置，并在装置中盛放适量蒸馏水．如下说法不对的是（）A．导管b连接供应氧气钢瓶B．导管b连接病人吸氧气塑料瓶C．该装置可用来观测输出氧气速度D．该装置不可用来调节输出氧气速度【分析】依照输氧气实际状况考虑，从长端进入氧气再从短端出来进入人体基本原理来考虑．【解答】解：由于氧气不易溶于水因此氧气从长端进入，冒出气泡再通过短端出来进入人体，通过与否有气泡阐明与否通氧气，依照气泡冒出速度快慢来看输氧气快慢，因此长端连着储存氧气钢瓶，短端连着人体．故选A．4．（3分）试管中放入少量碘和铝粉，没有什么变化；滴入几滴水后，观测到反映放出热量使碘升华成紫色蒸气，反映方程式为2Al+3I2=2AlI3；则水作用是（）A．氧化作用B．提供热量C．还原作用D．催化作用【分析】催化剂概念是反映先后催化剂质量、性质均不变，然后分析碘与否参加反映．【解答】解：依照题目信息可知，少量铝粉和碘反映后生成物只有碘化铝，阐明水没有参加反映．没有加入水之前，铝粉和碘没有什么变化；加入水之后，反映放出热使碘升华成紫色碘蒸气，反映后生成物只有碘化铝，阐明水变化了该反映速率．综合分析，水是一种催化剂；故选D．5．（3分）有一在空气中放置了一段时间KOH固体，经分析测知其含水2.8%，含K2CO3 37.3%，取1g该样品投入0.05mol盐酸中后，多余盐酸用KOH溶液0.0308mol正好完全中和，蒸发中和后溶液可得到固体（）A．1g B．3.725g C．0.797g D．2.836g【分析】最后固体产物为KCl，依照氯元素守恒，由盐酸物质量浓度计算KCl物质量，以此计算最后固体质量．【解答】解：K2CO3和KOH与盐酸反映产物都是KCl，盐酸过量，用1.0mol/LKOH溶液刚好中和，最后所有生成KCl，即蒸发得到固体为KCl，依照Cl元素守恒可得：n（KCl）=n（HCl）=0.025L×2mol/L=0.05mol，因此m（KCl）=0.05mol×74.5g/mol=3.725g．故选：B．6．（3分）某温度下，Na2CO3饱和溶液中溶质质量分数为a%，向其中加入m mol Na2CO3•10H2O，或者n mol Na2CO3，可析出相似质量Na2CO3•10H2O，则（）A．a%也许是40%，m＞n B．a%也许是40%，m=nC．a%也许是30%，m＞n D．a%也许是30%，m＜n【分析】依照饱和溶液中加入m mol Na2CO3•10H2O，或者n mol Na2CO3，可析出相似质量Na2CO3•10H2O，可知（m﹣n）molNa2CO3可与10mmol水正好形成饱和溶液来分析解答．【解答】解：因本来溶液为饱和溶液，有晶体析出后溶液还是饱和溶液，则依照题意可知，（m﹣n）molNa2CO3可与10mmol水正好形成饱和溶液，则m﹣n＞0，即m＞n，在饱和溶液中×100%=a%，则×100%＜34%，即a%不会不不大于34%，则也许为30%，故选C．二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．（3分）镁条在空中燃烧，不但生成氧化镁，尚有少量镁与氮气化合生成氮化镁．（1）氮化镁中氮元素化合价为﹣3；（2）若有24g镁在空气中完全燃烧，则所得产物总质量m＜40g（填：“＜”、“=”或“＞”）【分析】（1）依照在化合物中正负化合价代数和为零，进行解答氮化镁中氮元素化合价；（2）依照Mg在空气中燃烧与氧气和氮气反映状况：如果所有生成MgO，根据方程式计算出氧化镁质量；如果所有生成Mg3N2，根据方程式计算出氮化镁质量，实际状况介于两者之间，即可解答本题．【解答】解：（1）依照在化合物中正负化合价代数和为零，则氮化镁中氮元素化合价为：（+2）×3+x×2=0，则x=﹣3，故答案为：﹣3；（2）依照Mg在空气中燃烧只考虑与氧气和氮气反映状况：如果所有生成MgO，2Mg+O2 2MgO2×24 2×4024g m 则m=40g如果所有生成Mg3N2，3Mg+N2Mg3N23×24 10024g m 则m=33.3g实际状况介于两者之间，因此m＜40g；故答案为：＜．8．（3分）密度为1.45g/cm3硫酸溶液中，逐滴加入氯化钡溶液，直到沉淀完全为止，已知沉淀质量与原硫酸溶液相等，则原硫酸溶液浓度为42%．【分析】可先设生成沉淀量是一定数值（普通采用其质量是相对分子质量，以便于求解），再运用化学方程式求出反映时硫酸质量，再结合溶质质量分数计算进行求解．【解答】解：可设生成沉淀量是233g运用方程式求出硫酸质量，再运用有关数值进行求解．H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl98 233设产生沉淀233g，则需要硫酸98g，原硫酸溶液质量为：233g原硫酸溶液中H2SO4质量分数为：×100%=42%答：原硫酸溶液中H2SO4质量分数为42%．故答案为：42%．三、解答题（共1小题，满分0分）9．甲乙两学生加热氯酸钾办法制取氧气．甲取了一定量氯酸钾和0.1g二氧化锰，经混合后装入试管内加热，待收集到所需氧气时，停止加热．试管冷却后，乙称得甲留下反映混合物质量为4.04g，将它继续加热直至氯酸钾完全分解，收集氧气0.96g．求甲实验时氯酸钾分解率．（1）实验室使用与上述相似实验装置，不同反映物制备氧气，该反映方程式为：2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑；（2）甲实验时氯酸钾分解率为50%．【分析】（1）依照氯酸钾制取氧气反映物是固体，反映条件是加热，高锰酸钾在加热条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气进行分析；（2）依照生成氧气质量，根据化学方程式进行计算．【解答】解：（1）氯酸钾制取氧气反映物是固体，反映条件是加热，高锰酸钾在加热条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，化学方程式为：2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑；（2）设乙同窗制取氧气氯酸钾质量为x，生成氯化钾质量为y2KClO32KCl+3O2↑245 149 96x y 0.96g==x=2.45gy=1.49g因此甲剩余固体中具有氯化钾质量为：4.04g﹣2.45g﹣1g=1.49g 设甲同窗参加反映氯酸钾质量为z2KClO32KCl+3O2↑245 149z 1.49g=z=2.45g因此甲实验时氯酸钾分解率为×100%=50%．故答案为：（1）2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑；（2）50%．。

二、分析、论述题9、在升降机的天花板上固定一摆长为l 的单摆，当升降机静止时，让摆球从θ0角度处摆下，试分析：1）当摆球摆到最高点时，升降机以加速度g 下落，摆球相对于升降机如何运动？2）当摆球摆到最低点时，升降机以加速度g 下落，摆球相对于升降机如何运动？3）若升降机以加速度g 上升，则摆球相对于升降机如何运动？10、肥皂泡中充满氦气，漂浮在空气中，肥皂泡的壁与其中充的氦气哪个更重？说明你的分析过程。

（以下与上面两题非一套题所有，不全但没有了）二、分析、论述题11、有一同学在用单摆测定重力加速度的实验中测得如下数据 表中L 为摆长，T 为周期，请利用作图法求重力加速度的值（要求结果保留三位有效数字），并用适当的公式对你的方法加以说明。

12、有一密闭的容器，内有大量的氢原子，这些氢原子均处于基态E 0。

1）设某一时刻有一动能为E K 的电子进入该容器，并与氢原子发生碰撞，如果E 1、E 2分别表示氢原子的第一、二激发态的能量，且E 1—E 0<E K < E 2—E 0，你认为会发生什么样的物理过程？2）如果把电子换成一个具有相同能量的光子，你认为会发生什么样的物理过程？三、计算题13、质量为m 的行星在质量为M 的恒星引力作用下，沿半径为r 的圆轨道运动。

要使该行星运行轨道半径增大１%，外界要做多少功？（行星在恒星引力场中的势能为P Mm E G r=-，其中G 为引力常量）14、如图所示的盒内有三个等值的电阻R 组成的电路，盒外有三个接线柱1、2、3.如果测得R 12＝３Ω，R 23＝9Ω，求1、3间的电阻R 13以及三个等值电阻的阻值R ，并画出可能的电路图。

15、一端封闭的下班玻璃管开口向上，管内有一段高为h的水银柱将一定质量的空气封闭在管中，空气柱长为l大气压为H (cmHg)16、如图所示，有一与电容器C 道宽度为L 、与地面成θ角放置。

轨道上有一质量为m 方向与轨道垂直的金属杆AB可以在矩形轨道上自由滑动。

2020年上海交大附中自主招生数学试卷一、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）1．直线l1∥l2∥l3∥l4，其中l1，l2之间距离和l3，l4之间距离均为1，l2，l3之间距离为2．正方形ABCD 的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，则S四边形ABCD＝．2．设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．3．设第n行第m个数为a n，m．满足a n，n＝a n，1＝，a n，m＝a n+1，m+a n+1，m+1，求a12，11＝．二、解答题（共6小题，满分0分）4．设P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义PQ的“xx距离”为|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，求下列情况中PQ的“xx距离”的最小值．（1）P（﹣2，2），Q在y＝x﹣1上；（2）P（﹣2，2），Q在y＝x2﹣1上；（3）P在y＝x﹣1上，Q在y＝x2﹣1上；5．试用直尺，圆规在图中作出∠ACB＝90°，CA＝CB的△ACB，其中A在找段a上，B在线段b上．6．我们知道存在无穷多组最大公数约为1的正整数a、b、c使a2+b2＝c2，求证：存在无穷多组最大公约数为1的正整数r、s、t，其中r＜s＜t，使得（rs）2+（rt）2＝（st）2．7．矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，联结AC，若以B为圆心，r为半径的圆与线段AC，AD，CD都有公共点，则r的取值范围是．8．解关于x的方程a（x﹣1）++3＝0．9．（1）如图1，求证：∠AOD＝2∠ACD；（2）如图2，AC⊥BD，M是AB中点：①求证：EM⊥CD；②CD＝2OM．2020年上海交大附中自主招生数学试卷参考答案一、填空题（共3小题）1．10；2．98；3．；。