25贵阳市第十九中学2017年届初三学业检测模拟试卷数学（1）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果a 与－3互为倒数，那么a 等于（ ） A ． 3 B ．－3 C ． D ．
2．下列每组数据能组成三角形的是（ ）
A ．3 4 8
B ．7 8 15
C ．5 5 11
D ．13 12 20
3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花
果，质量只有 0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示（ ）
A ．7.6×10﹣8
B ．0.76×10﹣9
C ．7.6×108
D ．0.76×10
9
3．上学期期末考试，某小组六位同学的数学成绩分别是100，113，102，90，98，则这五个数据的中位数（ ）
A ．100
B ．98
C ．102
D ．90
5．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在四张完全相同的卡片上分别画有圆、等边三角形、平行四边形、菱形。现从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形既是中心对称图又是轴对称图形的概率是（ ） A.
41 B.21 C.4
3
D.1 7、如图，AD 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，∠CAD=30°，B 是AC 上一点。 BO ⊥AD.垂足为O.BO=5㎝．则CD 的值为 （ ）
A.5
B.
C. 3
35 D.
8.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2015年用于绿化投资40万元，2017年计划用
于绿化投资46万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程（ ）
A ．40x 2=46
B ．40（1+x ）=46
C ．40（1+x ）2=46
D ．40（1+x ）+40（1+x ）2
=46 9.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在AD 上,连接CE 并延长与BA 的延长线交于点F, 若AE=2ED,CD=3cm,则BF 的长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm
31-
3 3 5 31
10.如图，正方形的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A， 设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能 大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）
二．填空题（每小题4分，共20分）
11.若圆内接正三角形ABC 的边心距OD 为3cm ，则⊙O 的半径为 cm ．
12.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃～9℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是______.
13.口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共50个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是25%和35%，由此估计口袋中蓝球的数目约为 个
14.如图，在Rt △ABC 中，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针 旋转90°得到△DEC ，若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF 的长为
15.如图，∠AOB ＝45°，过射线OA 上到点O 的距离分别为1，3， 5，7，9，11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并描出一组 黑色梯形，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4…….观察图中的规律， 则第2017个黑色梯形的面积S 2 017＝________． 三、解答题; 16.先化简：1
)1212(
2-÷+--x x
x x x 再选择一个合适的数作为x 的值代入求值.
17.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外 阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直 方图和扇形统计根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图. （2）求扇形统计图中m 的值 和E 组对应的圆心角度数。
（3）请估计该校3000名学生中每周 的课外阅读时间不小于6小时的人数。
18.如图，点O 是△ABC 内一点，连结OB 、OC ，并将AB 、OB 、OC 、AC 第15题图
x
第14题图
第17题图
第22题图
k y =
的中点D. E. F. G 依次连结，得到四边形DEFG . (1)求证：四边形DEFG 是平行四边形；
(2)若M 为EF 的中点，OM =3，∠OBC 和∠OCB 互余，求DG 的长度。
19.如图，某办公楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE ，而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有25米。离（B ，F ，C 在一条直线上）． （1）求办公楼AB 的高度；
（2）若要在A ，E 之间挂一些彩旗，请你求出A ，E 之间的距离．
（参考数据：sin22°≈
83 ，cos22°≈ 1615，tan22°≈5
2)
20.甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.
（1）若从甲,乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选2名教师中性别相同的概率.
（2）若从报名的4名教师中随机选2名.用列表或画树状图的方法,求出2名教师来自同 一所学校的概率.
21.为了加强中小学安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水，交通安全禁毒”知识竞赛. 为奖励在竞赛中表现优异的班级.学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮 球.（每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同）购买1个足球和一个篮球共需159元. 足球单价是篮球单价的2倍少9元. （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用 不超过1550元,求学校最多可以购买多少个足球？
22.如图，AB 是半⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上一点,与⊙O 相切于 点C 。连结AC ，过点O 作AC 的垂线交AC 于点D ，交⊙O 于点E ， 已知AB ﹦8，∠P =30°. （1）求线段PC 的长； （2）求阴影部分的面积.
23.如图所示，在平面直角坐标系中，直线22+-=x y 与x 轴y 轴分别相交于A ,B 两点，四边形ABCD 是正方形，反比例函数
在第一象限经过点D ．
第19题图
