高考物理复习专题解析—机械振动和机械波
命题规律 1.命题角度：(1)机械振动；(2)机械波；(3)振动图像和波的图像综合应用.2.常用方法：公式法、图像法.3.常考题型：选择题．
考点一机械振动
1．简谐运动的规律
规律x＝A sin(ωt＋φ)
图像
反映同一质点在各个时刻的位移
受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、
x都增大，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的
机械能守恒
周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
T
2
对称性特征
关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡
位置的位移大小相等；动能、势能相等
2．单摆
(1)单摆周期公式T＝2πl g
①摆球只受重力和细线拉力，且悬点静止或做匀速直线运动，g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同．
②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g 0＝g ±a .在近地轨道上运动的卫星加速度a ＝g ，为完全失重，等效重力加速度g 0＝0.
(2)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F ＝mg sin θ＝－mg
l x ＝－kx ，负号表示回复力
F 与位移x 的方向相反．(如图所示)
①当摆球在最高点时，F 向＝mv 2
l
＝0，F T ＝mg cos θ.
②当摆球在最低点时，F 向＝mv max 2l ，F 向最大，F T ＝mg ＋m v max 2
高考物理力学知识点之机械振动与机械波解析
一、选择题
1．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )
A．振子的振动周期等于t1
B．在t＝0时刻，振子的位置在a点
C．在t＝t1时刻，振子的速度为零
D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动
2．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )
A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 m
C．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m
3．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。4．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，
该波的传播速度为40m/s，则t=s时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
5．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
专题六机械振动与机械波
一、大纲解读
振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。
二、重点剖析
1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。
要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。
2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振
机械振动与机械波
简谐振动
一、学习目标
1.了解什么是机械振动、简谐运动
2.正确明白得简谐运动图象的物理含义，明白简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明
1.弹簧振子(简谐振子)：
(1)平稳位置：小球偏离原先静止的位置；
(2)弹簧振子：小球在平稳位置周围的往复运动，是一种机械运动，如此的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时刻图像
弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如下图。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，如此的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题
例1：简谐运动属于以下哪一种运动( )
A．匀速运动 B．匀变速运动
C．非匀变速运动 D．机械振动
解析：以弹簧振子为例，振子是在平稳位置周围做往复运动，而且平稳位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平稳位置向最大位移处运动的进程中，由F＝－kx可知，振子的受力是转变的，因此加速度也是转变的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最大体的机械振动，D正确。
答案：CD
简谐运动的描述
一、学习目标
1．明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确明白得与振幅无关。
二、知识点说明
1.描述简谐振动的物理量，如下图：
(1)振幅：振动物体离开平稳位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，以后又回到O，如此一个完整的振动进程称为一次全振动。
机械振动与机械波的综合问题
本专题在高考中主要考查简谐运动、波动图像和振动图像以及波的多解等问题。其中对于波动图像和振动图像的考查较多，常以两图像的相互转化、波的传播方向和质点振动方向的相互判断、结合简谐运动考查波的叠加等形式出题。近年来的命题形式常常结合情境出题、出题形式变化新颖，主要考查学生的理解能力和模型建构能力，考频较高。
简谐运动
如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹
簧自由端相距x 。套在杆上的小球从中点以初速度v 向右运动，小球将做周期为T 的往复运动，则（ ）
A ．小球做简谐运动
B ．小球动能的变化周期为2
T C ．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D ．小球的初速度为
2v 时，其运动周期为2T 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向
做频率为1Hz 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a ）所示。以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图（b ）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S ，重力加速度大小为g 。下列说法错误的是（ ）
A ．x 从0.05m 到0.15m 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B ．x 从0.21m 到0.25m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C ．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为122F F Sg
ρ- D ．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s
①简谐运动的条件：F＝－kx；
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高考物理知识点之机械振动与机械波
考试要点
基本概念
一、简谐运动的基本概念
1．定义
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）
（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F∝x，方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。
（4）v 和x 、F 、a 之间的关系最复杂：当v 、a 同向（即 v 、 F 同向，也就是v 、x 反向）时v 一定增大；当v 、a 反向（即 v 、 F 反向，也就是v 、x 同向）时，v 一定减小。 3．从总体上描述简谐运动的物理量
振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所须的时间。
一、机械振动和机械波
1．简谐运动的图象信息
(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。
2．机械波的传播特点
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，
所以v＝λ
T＝λf。
二、光的折射和全反射对折射率的理解
(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2
(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播
速度的大小v＝c n。
三、光的波动性
1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。
2．光的干涉
(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。
(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。
(3)典型实验：杨氏双缝实验。
3．光的衍射
(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。
(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。
第七章机械振动和机械波
第一单元机械振动
高考要求：1、理解简谐运动的概念，并能利用其特点分析力学问题；
2、理解单摆的摆动特点，会应用周期分工测量重力加速度；
3、理解简谐运动的振动图象；
4、知道什么是自由振动和受迫振动；
5、知道什么是共振及共振的条件；知道如何应用共振和防止共振；
6、知道振动中的能量转化关系。
知识要点：
一、机械振动
1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫
机械振动。
2、条件：物体受到回复力作用，阻尼足够小。
3、回复力：使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力。是效果力。回复力可以是振动物体
所受的合外力——如弹簧振子的回复力。也可以是某个力的分力——如单摆振动中，回复力为重力在圆弧切线方向上的分力。
4、特点：往复性的变速运动。
二、简谐运动
1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用
下的振动，叫做简谐运动。
2、特点：
1）受力特征：F＝－kx。x为偏离平衡位置的位移。
2）运动特征：加速度a＝－kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为
零，加速度最大。在简谐运动中位移、速度、加速度、动量很有成效都随时间按正
弦（或余弦）规律作周期性变化，且各量的变化周期相同。
判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。
3）振动能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。
机械振动和机械波考点例析
机械振动和机械波
一、夯实基础知识
1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念
（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.
（2）简谐运动的规律：
○1在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。○
2在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.
2、深刻理解单摆的概念
(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
(2)单摆的特点：○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆的等时性，在振幅
很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;○
3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=g
机械振动与机械波
简谐振动
一、学习目标
1.了解什么是机械振动、简谐运动
2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明
1.弹簧振子(简谐振子)：
(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；
(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时间图像
弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题
例1：简谐运动属于下列哪种运动()
A．匀速运动? ?B．匀变速运动
C．非匀变速运动? ?D．机械振动
解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。
答案：CD
简谐运动的描述
一、学习目标
1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
二、知识点说明
1.描述简谐振动的物理量，如图所示：
(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
高考物理专题复习《机械振动和机械波》
一、单项选择题
1．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x t -图像，M 、P 、N 是图像上的3个点，分别对应1t 、2t 、3t 时刻。下列说法正确的是（ ）
A ．该振子的周期是0.2s ，振幅是8cm
B ．在2t 时刻振子的速度方向就是图像上P 点的切线方向
C ．在1t 到2t 过程振子的速度先增大后减小
D ．在2t 到3t 过程振子的加速度逐渐减小 【答案】D
【详解】A ．由振动图像可知，该振子的周期是0.2s T =，振幅是4cm A =，故A 错误； B ．振动图像不是弹簧振子的运动轨迹，所以在2t 时刻振子的速度方向不是图像上P 点的切线方向，在2t 时刻振子的速度方向指向振子的平衡位置，故B 错误；
C ．由振动图像可知，在1t 到2t 过程振子先向正向最大位移方向运动，达到正向最大位移处后接着又朝着平衡位置运动，所以振子的速度先减小后增大，故C 错误；
D ．在2t 到3t 过程振子朝着平衡位置方向运动，振子偏离平衡位置的位移x 逐渐减小，根据kx
a m
=
可知，振子的加速度逐渐减小，故D 正确。故选D 。 2．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大
B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同
C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移
高考考点：机械振动和机械波考点分析
1、简谐运动
1、概念：如果物体所受回复力的大小与唯一大小成正比，并且总
是指向平衡位置，则物体的运动叫简谐运动。
2、相关概念：
（1）位移：从平衡位置指向物体所处位置的有向线段。
（2）速度：经平衡位置时速度最大，最大位移处速度最小，且在此时改变方向。
（3）加速度：，与回复力变化步调相同。最大位移处加速度最大，平衡位置时加速度最小，且改变方向。
3、表达式：
4、描述简谐运动的物理量
（1）振幅：物体离开平衡位置的最大距离，是标量，用A表示。
（2）周期：物体完成一次全振动所用时间
（3）频率：单位时间完成全振动的次数。
特别提醒：
（1）不能理解为胡克定律
（2）“平衡位置”不一定是合力为零的位置（如单摆）更不是速度为零的位置，而是物体往复运动的中心位置，回复力为零的位置。
（3）“位移x”是相对于平衡位置而言的，平衡位置是位移x的起点。（4）k不一定为弹簧的劲度系数，比值与F、X大小无关，对不同的简谐运动“模型k”可能不同。
（5）中“-”表示回复力与位移x反向。
二、振动图像与波动图像的比较
振动图像波动图像
研究对象一个振动质点沿波传播方向所有质点
研究内容一个质点位移随时间变
化规律某时刻所有质点的空间分布规律
物理意义表示同一质点在各时刻
的位移
表示某时刻各质点的位移
图像（振动图像不是质点的
运动轨迹）
图像信息（1）质点振动周期
（2）质点振幅（1）波长、振幅
（2）任意一质点此时刻的
（3）各时刻质点位移（4）各时刻速度、加
速度方向
位移
（3）任意一质点在该时刻加速度方向。
（4）传播方向、振动方向互判
