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质
开方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0
0,1,-1
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
正无理数 负无理数
１．圆周率 及一些含有
的数
一般有三种情况 ２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
5 在哪两个整数之间？
2 5 的相反数是_____ _，绝对值是___ ___
已知5+ 11的小数部分为m,7- 23 的小数部 分为n,求m+n的值
比较下列各数的大小： （1）3，
10
； （2）
5 1 2
，1 ．
计算下列各式的值：
（1）
2( 2 2) ；
2 3 ( 42 5 38 1 2 6 4 )． （2） 3
答案：（1）22 2 ；（2）10．
考点大拼凑
考点一：算术平方根
考点二：平方根 考点三：立方根 考点四：无理数、实数的基本概念 考点五：实数与数轴 考点六：估算及比较大小 考点七：实数运算
9的 算 术 平 方 根 等 于 ______ 16的 值 等 于 ______ 16的 算 术 平 方 根 等 于 ______
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
( 2) 的算术平方根是___ ____
算术平方根的非负性
1 、 若 实 数 x ， y 满 足 x 2y 5 0 ， 则 x y
2、 a 2 b 3 0, 那么( b)
2
201
3 、若 m 3 ( n 1 ) 0 ，则m n的
81的平方根是___ ___ 10的平方根是___ ____
3
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0 .3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合 无理数集合
下列说法正确的是( ) A数轴上的点表示的都是有理数 B无理数不能比较大小 C无理数没有倒数及相反数 D实数与数轴上的点是一一对应的
2 2
(0.7) 的平方根是_____ _
2a1 5，则(2a 1)的平方根是___ _ 如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求 这个数
若 -2x y 与3x y 是同类项， 则m 3n的立方根是___ __
m n 2
4 2m n
(x1) 8
3
5(x -1) 4 44
七年级
第六章实数的复习
乘方
互 为 逆 运 算
有理数
开方
实数
无理数
平方根
立方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根
表示方法 的取值 a 性
正数 0 负数
平方根
立方根
3
a a ≥
0 没有
0
a a ≥ 0
0 没有
a
是任何数 a
0 负数（一个）
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
