2016届河南省洛阳市高三毕业班练习(三)数学(文)试题(解析版)

洛阳市2015-2016学年高中三年级统一考试数学试卷（文A ）2015.12本试卷共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题，共60分）生意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上．2.考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ＝{x ｜x 2＜2－x ｝，B =｛x ｜一1＜x ＜2｝，则AUB ＝ A ．（一1，1） B.（一2，2） C.（一1，2） D.（一2，1） 【考点】集合的运算 【试题解析】因为A ＝{x ｜x2＜2－x ｝={-2<x<1}，B =｛x ｜一1＜x ＜2｝， 所以AUB ＝{X|-2<x<2}． 【答案】B2.设i 是虚数单位，则复数(1)(1)i i i+-的虚部为 A.一2 B.一2i C. 2 D. 2i 【考点】复数乘除和乘方 【试题解析】=所以其虚部为：-2．【答案】A3.已知向量a ＝（sin θ, cos θ），b ＝ (2,，－1），若a b ⊥，则cos 2θ+ Sin 2θ＝A 、－15 B 、15 C 、35 D 、75【考点】倍角公式同角三角函数的基本关系式【试题解析】 因为，所以又所以cos 2θ+ Sin 2θ＝。

【答案】D4．在区间［一2，2］上随机取两个实数a ，b ，则“ab ＞1”是“｜a ｜＋｜b ｜＞2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【考点】充分条件与必要条件 【试题解析】若“ab ＞1”则“｜a ｜＋｜b ｜＞2”成立，反过来不成立，如a=-2，b=1． 故答案为：A 【答案】A5.设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若a l ＋8a 4＝0，则43S S ＝ A.、－53 B 、157 C.56 D.1514【考点】等比数列【试题解析】 等比数列中，因为al ＋8a4＝0，所以所以【答案】C6.已知抛物线2y =2px （p>0)的焦点F 到准线的距离为2，若抛物线上一点P 满足2,||3PF FM PF ==，则点M 的坐标为 A ．（12，12，－B.（1212C （12）或（12） D.1212）【考点】平面向量坐标运算抛物线【试题解析】 由题知：p=2，所以=4x ．因为|PF|=3，所以， 设M （x ，y ），F(1，0)，所以由得：，解得，即。

洛阳市2016年高三综合练习题文科数学数学试卷本试卷共150分．考试时间120分钟．第I卷生意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上． .考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21.已知集合A＝{x｜x＜2－x｝，B =｛x｜一1＜x＜2｝，则AUB＝A． B. C. D.、设i是虚数单位，则复数的虚部为 iA.一B.一2iC.D.i????3.已知向量a＝，b＝的右焦点为F，若点A4ab2a，b）与点F关于双曲线的一条渐近线对称，则该双曲线的离心A．BCD．2＝lnx，函数h＝mg’’十g’一 A．当m?时，函数h 无零点B．当m?时，函数h恰有一个零点?，下列结论正确的是23232322D．当m?时，函数h恰有三个零点33C．当m?[0,]时，函数h恰有两个零点第II卷二、填空题：共20分．13．若点在y＝a关于y＝x对称的图象上，则a＝．14．若四面体ABCD中，AB＝CD＝BC＝ADAC＝BD外接球的表面积为 15．已知△ABC中，x，则????|PE|＝16．已知函数f?x，则方程f?f的所有实 x2?1根构成的集合的元素个数为三、解答题： 17．函数两条对称轴之间的最短距离为的最大值为3，最小值为－1，其图象??，且f＝1．2的单调递减区间．求函数f的解析式；求函数g＝18．已知数列?an?中，证明设·是等差数列，并求数列?an?的通项公式；，数列的前n项和为Sn，已知存在正整数m，使得恒成立，求m的最小值．19．如图，在四棱锥P一ABCD中，PC＝AD＝CD＝1AB＝2，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．求证：BC⊥平面PAC；若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，说明理由；并求三梭锥N 一AMC的体积．20．????????已知点N，若椭圆3x?y??上存在两点A、B，使得AN?NB，且线段AB的垂直22平分线与椭圆相交于C、D两点．求直线AB的方程；是否存在?，使得A、B、C、D四点共圆？若存在，写出圆的方程，若不存在，说明理由．1．已知函数f=lnx在）处的切线与直线y=2x一4平行．求f在区间［e，??）上的最小值；若对任意x?，都有1f?2?2x?0成立，求实数a的取值范围． a考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答，时，用2B铅笔在答魔卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑． 2．选修4一1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB＝10，P是AB延长线上一点，BP ＝2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AB的垂线，交直线 AC于点E，交直线AD于点F．求证：∠PEC＝∠PDF；求PE·PF的值． 3．选修4一4：坐标系与参数方程在直角坐标xoy系中，直线l经过点P，其倾斜角为?，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为?2?6?cos??1?0．写出直线l的参数方程，若直线l与曲线C有公共点，求?的取值范围；设M为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围． 4．选修4一5：不等式选讲设关于x的不等式|x一2|＜a的解集为A，且2．对于任意的x? R，｜x一1｜＋｜x一3｜?a?a恒成立，且a?N，求a的值；若a十b=1，求的最小值，并指出取得最小值时a的值．。

2015-2016学年河南省洛阳市高三（上）期末数学试卷（文科）一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，则C的真子集个数为（）A．2 B．3 C．7 D．82．已知iz=2+i，则z的共轭复数在复平面内对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（）A．0.87＜log0.87＜70.8B．0.87＜70.8＜log0.87C．log0.87＜70.8＜0.87D．log0.87＜0.87＜70.84．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出S的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知到定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为的点的轨迹方程为x2﹣2y2=4（x≠±2），则实数a的值（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．函数f（x）=cosωxcosθ+sinωxsinθ（ω≠0），对任意x都有f（x）=f（﹣x），则f（）=（）A．1或0 B．﹣1或1 C．0 D．﹣1或07．一个长方体的底面是边长为2的正方形，高为，其俯视图是面积为4的正方形，侧视图是一个面积为4的矩形，则该长方体正视图的面积为（）A．4 B．2C．8 D．48．在区间[﹣2，2]任取一个实数x，则使不等式4x﹣32x+1+8≤0成立的概率为（）A．B．C．D．9．已知实数x，y满足，若不等式y≥ax﹣3恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，4]C．[，2]D．[2，4]10．在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC，BC边上的高分别为BD，AE，则以A，B为焦点，且过D，E两点的椭圆离心率为（）A．B．C．﹣1 D．﹣111．已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），则tanB的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=lnx+的一条切线方程为y=kx+b，则k+b的最小值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知平面向量，满足||=，||=2，=﹣3，则||=．14．已知函数f（x）=，则f（﹣1）+f（2）=．15．已知底面为正三角形，高为4的正三棱柱的外接球的表面积为32π，则该正三棱柱的体积为．16．在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，O为△ABC的外心，若=λ+μ，λ∈[0，]，μ∈[0，]，则点G的轨迹对应图形面积为．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知等比数列{a n}的公比q＞1，a1=2，且a1，a2，a3﹣8成等差数列，数列{a n b n}的前n项和为．（1）分别求出数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为S n，已知∀n∈N*，S n≤m恒成立，求实数m的最小值．18．有一名同学家开了小卖部，他为了研究气温对某种饮料销售的影响，记录了2015年7月至12月每月15号的下午14时的气温和当天卖出的饮料杯数，得到如下资料：日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日摄氏温度x（℃）36 35 30 24 18 8饮料杯数y 27 29 24 18 15 5改同学确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选中的2组数据进行检验．（1）求选取2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选中的是8月与12月的两组数据，根据剩下的4组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据误差不超过3杯，则认为得到的线性回归方程是理想的，请问（2）所得到的线性回归方程是否理想．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为==，=﹣．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BB1，AB=1，AA1=，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（1）证明：AB1⊥平面BCD；（2）若OC=OA，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．20．已知函数f（x）=a（x2﹣x﹣1）e﹣x+m，（x∈R，a＞0）．（1）当a=1时，f（x）有三个零点，求实数m的取值范围；（2）若对任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）﹣1＜f（x1）＜f（x2）+1成立，求实数a的取值范围．21．已知抛物线E：y=mx2（m＞0），圆C：x2+（y﹣2）2=4，点F是抛物线E的焦点，点N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）为抛物线E上的动点，点M（2，﹣），线段MF恰被抛物线E平分．（1）求m的值；（2）若y0＞4，过点N向圆C作切线，求两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值．选考题（请考生从22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD⊥OE于D，割线EC交圆O于B、C两点．（Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆；（Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016太原校级二模）已知曲线C1的直角坐标方程为+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，P是曲线C1上一点，∠xOP=α（0≤α≤π），将点P绕点O逆时针旋转角α后得到点Q，=2，点M的轨迹是曲线C2，（1）求曲线C2的极坐标方程；（2）求|OM|的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]24．（2015贵州二模）已知关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a．（1）当a=8时，求不等式解集．（2）若不等式有解，求a的范围．2015-2016学年河南省洛阳市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，则C的真子集个数为（）A．2 B．3 C．7 D．8【考点】子集与真子集．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出集合C中的元素，从而求出C的真子集个数．【解答】解：A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}={0，5，7}，则C的真子集个数为：23﹣1=7个，故选：C．【点评】本题考查了集合的运算，考查集合的真子集的个数，是一道基础题．2．已知iz=2+i，则z的共轭复数在复平面内对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数．【分析】把已知的等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得得答案．【解答】解：由iz=2+i，得，∴，则z的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（1，2），位于第一象限．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（）A．0.87＜log0.87＜70.8B．0.87＜70.8＜log0.87C．log0.87＜70.8＜0.87D．log0.87＜0.87＜70.8【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解．【解答】解：∵70.8＞70=1，0＜0.87＜0.80=1，log0.87＜log0.81=0，∴log0.87＜0.87＜70.8．．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意指数函数和对数函数的单调性的合理运用．4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出S的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】程序框图．【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：∵输入n的值为3，∴当i=1时，满足继续循环的条件，执行完循环体后，S=1，i=2；当i=2时，满足继续循环的条件，执行完循环体后，S=2，i=3；当i=3时，满足继续循环的条件，执行完循环体后，S=4，i=4；当i=4时，不满足继续循环的条件，故输出的S值为4，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．5．已知到定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为的点的轨迹方程为x2﹣2y2=4（x≠±2），则实数a的值（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出点P（x，y），表示出两线的经、斜率，利用其乘积为建立方程化简即可得到点P的轨迹方程，即可求出a的值．【解答】解：设P（x，y），则k MP=，k NP=，∵定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为，∴k MP×k MP=，∴=，即x2﹣（a+2）x﹣2y2=2a，∵x2﹣2y2=4（x≠±2），∴a=﹣2，故选：B．【点评】考查解析几何中将位置关系转化为方程的一个典型题，其特点是利用坐标建立方程，化简整理得轨迹方程，属于中档题．6．函数f（x）=cosωxcosθ+sinωxsinθ（ω≠0），对任意x都有f（x）=f（﹣x），则f（）=（）A．1或0 B．﹣1或1 C．0 D．﹣1或0【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用两角差的余弦公式化简f（x）的解析式，再利用余弦函数的图象的对称性，求得f（）的值．【解答】解：函数f（x）=cosωxcosθ+sinωxsinθ=cos（ωx﹣θ）（ω≠0），∵对任意x都有f（x）=f（﹣x），故函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）为函数f（x）的最大值或最小值，故f（）=±1，故选：B．【点评】本题主要考查两角差的余弦公式，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．7．一个长方体的底面是边长为2的正方形，高为，其俯视图是面积为4的正方形，侧视图是一个面积为4的矩形，则该长方体正视图的面积为（）A．4 B．2C．8 D．4【考点】简单空间图形的三视图．【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】根据已知可得侧视图的底边长为底面的对角线长2，高为，进而其视图的底边长也为底面的对角线长2，高为，可得答案．【解答】解：由已知中一个长方体的底面是边长为2的正方形，高为，其俯视图是面积为4的正方形，侧视图是一个面积为4的矩形，可得侧视图的底边长为底面的对角线长2，高为，故其视图的底边长也为底面的对角线长2，高为，故该长方体正视图的面积为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出正视图的形状是解答的关键．8．在区间[﹣2，2]任取一个实数x，则使不等式4x﹣32x+1+8≤0成立的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】根据指数不等式的解集求出不等式的解，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：由4x﹣32x+1+8≤0得（2x）2﹣62x+8≤0，即（2x﹣2）（2x﹣4）≤0，即2≤2x≤4，得1≤x≤2，则对应的概率P==，故选：D【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据指数不等式的解法，求出不等式的解法结合几何概型的概率公式进行计算是解决本题的关键．9．已知实数x，y满足，若不等式y≥ax﹣3恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，4]C．[，2]D．[2，4]【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；转化思想；转化法；不等式．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：若y≥ax﹣3恒成立，即平面区域ABC在直线y=ax﹣3的上方即可．即C（2，0）在y=ax﹣3的上方或在直线上即可，即2a≤3，解得a≤，故选：A．【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件y≥ax﹣3恒成立，得到平面区域ABC在直线y=ax﹣3的上方是解决本题的关键．10．在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC，BC边上的高分别为BD，AE，则以A，B为焦点，且过D，E两点的椭圆离心率为（）A．B．C．﹣1 D．﹣1【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，设AB=2c，则AE=BD=c，BE=AD=c，由此能求出以A，B为焦点，且过D，E两点的椭圆离心率．【解答】解：根据题意，设AB=2c，则AE=BD=c，BE=AD=c，∴在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率e==．故选：C．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．11．已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），则tanB的最大值为（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】三角函数的求值．【分析】令tanA=x，tanB=y（x、y＞0）．则有=2x，故有y==，再利用基本不等式求得y的最大值．【解答】解：已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），为简单起见，令tanA=x，tanB=y（x、y＞0）．则有=2x，即y==≤=，当且仅当2x=时，取等号，故y=tanB的最大值为，故选：D．【点评】本题主要考查两角和的正切公式，基本不等式的应用，属于中档题．12．已知函数f（x）=lnx+的一条切线方程为y=kx+b，则k+b的最小值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】求得函数的导数，设出切点（m，n），可得切线的斜率，再由g（m）=lnm﹣+，求出导数，求得单调区间和极小值，也为最小值，即可得到所求值．【解答】解：f（x）=lnx+的导数为f′（x）=+，设切点为（m，n），则k=+，b=n﹣km=lnm+﹣km=lnm﹣，即有k+b=lnm﹣+，m＞0，由g（m）=lnm﹣+的导数为g′（m）=+﹣=，当m＞1时，g′（m）＞0，g（m）递增；当m＜1时，g′（m）＜0，g（m）递减．即有m=1处，g（m）取得极小值，且为最小值0．即有k+b的最小值为0．故选：B．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值和最值，考查直线方程的运用，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知平面向量，满足||=，||=2，=﹣3，则||=．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用．【分析】求出（）2，开方即为||．【解答】解：（）2==3﹣12+16=7，∴||=．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．14．已知函数f（x）=，则f（﹣1）+f（2）=3．【考点】函数的值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】分别计算出f（﹣1）和f（2）的值，相加即可．【解答】解：f（﹣1）=﹣1=2﹣1=1，f（2）=+1=1+1=2，故f（﹣1）+f（2）=3，故答案为：3．【点评】本题考查了求函数值问题，考查对数函数和指数函数的计算，是一道基础题．15．已知底面为正三角形，高为4的正三棱柱的外接球的表面积为32π，则该正三棱柱的体积为12．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】过球心O作棱柱底面的垂线，由勾股定理计算底面中心到顶点的距离，根据正三角形的性质得出底面边长．【解答】解：∵外接球的表面积为32π，∴外接球的半径为2．过球心O作底面ABC的垂线OD，则D为正三角形ABC的中心，且OD=2，连结OA，则OA=2，∴AD==2．∵AD=AB×=，∴AB=2．∴正三棱柱的体积V==12．故答案为：12．【点评】本题考查了棱柱与外接球的关系，棱柱的结构特征，体积计算，属于基础题．16．在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，O为△ABC的外心，若=λ+μ，λ∈[0，]，μ∈[0，]，则点G的轨迹对应图形面积为．【考点】余弦定理的应用；平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；数形结合；综合法；解三角形；平面向量及应用．【分析】可作出图形：分别取OB，OC的中点D，E，根据向量加法的平行四边形法则便知，点G的轨迹为以OD，OE为邻边的平行四边形，根据条件，由余弦定理可以求出BC=7，而根据正弦定理可以求出外接圆半径，从而可以得出OD，OE的值，这样根据三角形的面积公式即可求出点G的轨迹对应图形的面积为：2S△DOE．【解答】解：如图，取OB的中点D，OC的中点E，根据向量加法的平行四边形法则知，点G的轨迹为以OD，OE为邻边的平行四边形；在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3；∴由余弦定理得，BC2=52+32﹣253cos120°=49；∴BC=7；由正弦定理，；即；∴；∴，且∠DOE=120°；∴点G的轨迹对应图形面积为2S△DOE=ODOEsin∠DOE=．故答案为：．【点评】考查向量加法的平行四边形法则，余弦定理和正弦定理，以及三角形的面积公式：S=．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知等比数列{a n }的公比q ＞1，a 1=2，且a 1，a 2，a 3﹣8成等差数列，数列{a n b n }的前n项和为．（1）分别求出数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）设数列{}的前n 项和为S n ，已知∀n ∈N *，S n ≤m 恒成立，求实数m 的最小值．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】计算题；整体思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（1）通过a 1=2，且a 1，a 2，a 3﹣8成等差数列计算可知q=3，进而可知a n =23n ﹣1，利用a 1b 1+a 2b 2+…+a n ﹣1b n ﹣1+a n b n =与a 1b 1+a 2b 2+…+a n ﹣1b n ﹣1=作差、整理可知b n =n （n ≥2），验证当n=1时成立即可；（2）通过（1）可知，数列{}是首项为、公比为的等比数列，利用等比数列的求和公式计算可知S n =（1﹣）＜，进而可得m 的最小值．【解答】解：（1）∵a 1=2，且a 1，a 2，a 3﹣8成等差数列，∴2a 2=a 1+a 3﹣8，即2a 1q=a 1+a 1q 2﹣8，∴q 2﹣2q ﹣3=0，解得：q=3或q=﹣1（舍）， ∴a n =23n ﹣1，∵a 1b 1+a 2b 2+…+a n ﹣1b n ﹣1+a n b n =，∴a 1b 1+a 2b 2+…+a n ﹣1b n ﹣1=，两式相减得：a n b n =2n3n ﹣1（n ≥2），∴b n===n（n≥2），又∵b1===1满足上式，∴数列{b n}的通项公式b n=n；（2）由（1）可知，数列{}是首项为、公比为的等比数列，∴S n==（1﹣）＜，∴满足条件的实数m的最小值为．【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．18．有一名同学家开了小卖部，他为了研究气温对某种饮料销售的影响，记录了2015年7月至12月每月15号的下午14时的气温和当天卖出的饮料杯数，得到如下资料：日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日摄氏温度x（℃）36 35 30 24 18 8饮料杯数y 27 29 24 18 15 5改同学确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选中的2组数据进行检验．（1）求选取2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选中的是8月与12月的两组数据，根据剩下的4组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据误差不超过3杯，则认为得到的线性回归方程是理想的，请问（2）所得到的线性回归方程是否理想．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为==，=﹣．【考点】线性回归方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，根据古典概型的概率公式得到结果．（2）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程．（3）根据所求的线性回归方程，预报当自变量为35和8时的y的值，把预报的值同原来表中所给的35和8对应的值做差，差的绝对值不超过3，得到线性回归方程理想．【解答】解：（1）设抽到相邻两个月的数据为事件A，∵从6组数据中选取2组数据共有C62=15种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，∴P（A）==；（2）由数据求得=27，=21，由公式求得b=0.7，∴a=21﹣0.7×27=2.1，∴y关于x的线性回归方程为y=0.7x+2.1；（3）当x=35时，y=0.7×35+2.1=26.6，|29﹣26.6|＜3，当x=8时，y=0.7×8+2.1=7.7，|7.7﹣5|＜3，所以得到的线性回归方程是理想的【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查等可能事件的概率，考查线性分析的应用，考查解决实际问题的能力，是一个综合题目，这种题目可以作为解答题出现在高考卷中．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BB1，AB=1，AA1=，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（1）证明：AB1⊥平面BCD；（2）若OC=OA，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】证明题；数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】（1）使用勾股定理求出BD，AB1，根据△AOD∽△B1OB可求出AO和DO的长，利用勾股定理的逆定理得出AO⊥OD，又CO⊥侧面ABB1A1可得OC⊥OA，故而AB1⊥平面BCD；（2）将三棱柱分解成三个小三棱锥计算体积．【解答】（1）证明：∵AB⊥BB1，AB=1，AA1=BB1=，D为AA1的中点，∴BD==，AB1==．∵△AOD∽△B1OB，∴，∴AO=，OD=．∴AO2+OD2==AD2．∴AO⊥OD，∵CO⊥侧面ABB1A1，AO⊂平面ABB1A1，∴CO⊥AO，又∵OC⊂平面BCD，OD⊂平面BCD，OC∩OD=O，∴AO⊥平面BCD，即AB1⊥平面BCD．（2）连结B1C，A1C，则V=V=V=V．∵OC=OA=，S==．∴V =V =S CO=．∴三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积V=3V=．【点评】本题考查了面面垂直的性质，线面垂直的判定，棱锥的体积计算．属于中档题．20．已知函数f （x ）=a （x 2﹣x ﹣1）e ﹣x +m ，（x ∈R ，a ＞0）． （1）当a=1时，f （x ）有三个零点，求实数m 的取值范围；（2）若对任意x 1，x 2∈[0，4]均有f （x 2）﹣1＜f （x 1）＜f （x 2）+1成立，求实数a 的取值范围．【考点】函数零点的判定定理；根的存在性及根的个数判断． 【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由已知得f ′（x ）=﹣x （x ﹣3）e ﹣x ，确定函数的单调性，求出极值，利用f （x ）有三个零点，求实数m 的取值范围；（2）由（1）知，函数f （x ）在[0，4]上有极大值f （3）=5ae ﹣3也是最大值，要使得函数f （x ）对任意x 1，x 2∈[0，4]均有|f （x 1）﹣f （x 2）|＜1成立，只需|f （3）﹣f （0）|＜1即可，由此利用导数性质能求出实数a 的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，f （x ）=（x 2﹣x ﹣1）e ﹣x +mf ′（x ）=﹣x （x ﹣3）e ﹣x ，令f ′（x ）=0，∵a ＞0，∴x 1=0，x 2=3，f ′（x ）＞0，得0＜x ＜3； f ′（x ）＜0，得x ＜0或x ＞3，f （x ）在（﹣∞，0]上为减函数，在[0，3]上为增函数，在[3，+∞）上为减函数；∴函数f （x ）极大值f （3）=5e ﹣3，极小值为f （0）=﹣1，∵f （x ）有三个零点，∴﹣1＜﹣m＜5e﹣3，∴﹣5e﹣3＜m＜1；（2）由（1）知，f（x）在[0，3]上为增函数，在[3，4]上为减函数，∴函数f（x）在[0，4]上有极大值f（3）=5ae﹣3，也是最大值，又∵f（0）=﹣a＜0，f（4）=11ae﹣4＞0，∴f（0）＜f（4），∴f（x）在[0，4]上的最小值为﹣a，∴要使得函数f（x）对任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）﹣1＜f（x1）＜f（x2）+1，即有|f（x1）﹣f（x2）|＜1成立，只需|f（3）﹣f（0）|＜1即可，∴5ae﹣3+a＜1，∵a＞0，∴0＜a＜．【点评】本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．21．已知抛物线E：y=mx2（m＞0），圆C：x2+（y﹣2）2=4，点F是抛物线E的焦点，点N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）为抛物线E上的动点，点M（2，﹣），线段MF恰被抛物线E平分．（1）求m的值；（2）若y0＞4，过点N向圆C作切线，求两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值．【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）线段MF的中点P（1，﹣）在抛物线E上，建立方程，即可求m的值；（2）设切线：y﹣y0=k（x﹣x0），切线与x轴交于点（x0﹣，0），圆心到切线的距离d==2，由此能求出两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．【解答】解：（1）抛物线E的焦点F（0，），线段MF的中点P（1，﹣）在抛物线E上，∴﹣=m，∴m=或﹣（舍去）；（2）设切线：y﹣y0=k（x﹣x0），即：kx﹣y+y0﹣kx0=0，切线与x轴交于点（x0﹣，0），圆心到切线的距离d==2，∴4+y02+k2x02﹣4y0+4kx0﹣2x0y0k=4k2+4，化简得：（x02﹣4）k2+2x0（2﹣y0）k+y02﹣4y0=0，设两切线斜率分别为k1，k2，则k1+k2=，k1k2=，S=|（x0﹣）﹣（x0﹣）|y0====2[+（y0﹣4）+8]≥2（2×4+8）=32．当且仅当=y0﹣4，即y0=8时取等号．故两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值为32．【点评】本题考查直线与抛物线的综合运用，具体涉及到抛物线的基本性质及应用，直线与抛物线的位置关系、圆的简单性质等基础知识，轨迹方程的求法和点到直线的距离公式的运用，易错点是均值定理的应用．解题时要认真审题，仔细解答．选考题（请考生从22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD⊥OE于D，割线EC交圆O于B、C两点．（Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆；（Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．【考点】与圆有关的比例线段．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）连结OA，则OA⊥EA．由已知条件利用射影定理和切割线定理推导出=，由此能够证明O，D，B，C四点共圆．（Ⅱ）连结OB．∠OEC+∠OCB+∠COE=180°，能求出∠OEC的大小．【解答】（Ⅰ）证明：连结OA，则OA⊥EA．由射影定理得EA2=EDEO．由切割线定理得EA2=EBEC，∴EDEO=EBEC，即=，又∠OEC=∠OEC，∴△BDE∽△OCE，∴∠EDB=∠OCE．∴O，D，B，C四点共圆．…（Ⅱ）解：连结OB．因为∠OEC+∠OCB+∠COE=180°，结合（Ⅰ）得：∠OEC=180°﹣∠OCB﹣∠COE=180°﹣∠OBC﹣∠DBE=180°﹣∠OBC﹣（180°﹣∠DBC）=∠DBC﹣∠ODC=20°．∴∠OEC的大小为20°．…【点评】本题考查四点共圆的证明，考查角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意射影定理、切割线定理的合理运用．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016太原校级二模）已知曲线C1的直角坐标方程为+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，P是曲线C1上一点，∠xOP=α（0≤α≤π），将点P绕点O逆时针旋转角α后得到点Q，=2，点M的轨迹是曲线C2，（1）求曲线C2的极坐标方程；（2）求|OM|的取值范围．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）把代入椭圆方程可得曲线C1的极坐标方程+sin2θ=．在极坐标系中，设M（ρ，θ），P（ρ1，α），由题意可知，ρ1=，α=．由于点P在曲线C1上，可得+sin2α=．由以上即可得曲线C2的极坐标方程．（II）由（Ⅰ）得=（1+3sin2）．即可得出．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为+ρ2sin2θ=1，即+sin2θ=．在极坐标系中，设M（ρ，θ），P（ρ1，α），由题意可知，ρ1=，α=．①∵点P在曲线C1上，∴+sin2α=．②由①②得曲线C2的极坐标方程为=+．（Ⅱ）由（Ⅰ）得=（1+3sin2）．∵的取值范围是[，]，∴|OM|的取值范围是[2，4]．【点评】本题考查了椭圆的极坐标方程、直角坐标和极坐标方程、正弦函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]24．（2015贵州二模）已知关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a．（1）当a=8时，求不等式解集．（2）若不等式有解，求a的范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）当a=8时，化简不等式通过去绝对值符号，求解不等式得到解集．（2）若不等式有解，转化为函数的最值问题，然后求a的范围．【解答】解：（1）由题意可得：|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤3…当时，﹣2x+1+x﹣1≤3，x≥﹣3，即…当时，2x﹣1+x﹣1≤3，即…当x≥1时，2x﹣1﹣x+1≤3，即x≤3…∴该不等式解集为{x|﹣3≤x≤3}．…（2）令f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣1|，有题意可知：…又∵…∴…即=，…【点评】本题考查绝对值不等式的解法，函数的最值以及几何意义，考查分类讨论思想以及计算能力．。

洛阳市2015-2016学年高三三练文科试卷分析1.命题思想洛阳市三练是高三年级的全市统一考试，属于高三年级在高考前的最后一次的阶段性考试。

试卷注重考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，重视能力立意，重点考查高三文科学生对高中数学知识的复习掌握情况和理解水平。

设计试题时注重基础、题型多样、方法可选择性，既要考查学生的共有基础知识，更要兼顾优秀学生的学习需求，所选试题力争具有区分度和适当的难度。

2.试卷结构分析从试卷总体来看，函数约27分，立体几何约22分，解析几何约22分，三角约17分，数列约10分，不等式约5分，概率统计约17分，集合、复数、线性规划、框图、向量、基本不等式各5分,知识点覆盖较全面。

其中1--8题是基础试题，分别对集合、复数、向量、等差数列、统计、双曲线、三角函数图像、框图等内容进行考查，与此同时，试题对重点内容进行重点考查，在解答题中，考查了三角函数，函数导数，统计与概率，立体几何，直线与圆，圆锥曲线等重点内容。

根据«普通高中数学课程课程标准»对能力的考查要求，空间想象能力通过10,15,19题进行全面考查，例如10题，长方体的截面问题，需要分析所给三视图中基本元素及其相关关系，对图形进行研究，涉及面积计算，在知识网络交汇处设计试题，对数学基础知识的考查到达了必要的深度。

抽象概括能力和推理论证能力通过9,11,12,16等题进行考查，例如9题，通过函数的奇偶性质研究，发现函数对称轴,通过函数图像平移解决问题,16题通过分段函数图像分析进行命题，体现对基本函数，零点，函数导数等的考查，起点低，入手方法多样，给不同水平的学生提供可以展示的平台。

运算求解能力的考查，要求会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理，在2,3,5，7，11，15等题中体现明显，能根据问题条件寻找与设计合理、简捷的运算途径。

3.试卷答题情况相关统计数据分析本次数学文科考试共16839份试卷，得分分情况如下：在选择题部分，第5题为统计中的标准差问题，涉及统计概念问题，虽然属于基础问题，但学生掌握的并不牢固，出现计算问题，理解错误，第9题是有关函数的对称性质的复杂问题，由于学生的基本结论掌握的不够熟练。

洛阳市2017--2018 学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.）A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或23.下列函数为奇函数的是（）A B．4.，（）A B C. 2 D5.点到其渐近线的距离等于（）A B．3 C.5 D6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．87.）A.1B.3 C，5 D.78.下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图.）A.9B.16C.23D.309.下列叙述中正确的个数是（）①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；.A.1 B，2 C.3 D，410.）A B11.）A12.）A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.14.是．15.外接球的表面积为．16.的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1（2.18. 高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.（1）“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：（2） 从被调查的不“恋家”的上海学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，从被选出的4 人中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.19.（1（2.20.过的横坐标为3.（1（2若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.21.（1?（2.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程.（1（2.23.选修4-5：不等式选讲（1（2.试卷答案一、选择题1-5： DCCBA 6-10：ADCBB 11、12：AD 二、填空题三、解答题17.解：（11为首项，2为公差的等差数列. （2(22n+18.解：（1）由已知得，.（2）用分层抽样的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有119.（1（211A CBS=11A MB=由（13h=1111A MBA CBSS20.解：（1，（2）由（121.解：（1显然此方程无解.. （2..22.解：（1（2..23.解：（1.（2.所以{|y y=-31|x+|(3≥由（1。

洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合{}{}|110,,|A x x x N B x x a A =<<∈==∈，则A B =（ ）A ．{1,2,3}B ．{}|13x x <<C ．{2,3}D ．{|1x x << 2. 欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位，x R ∈）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系.它在复变函数论里有极其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若3iz e π=，则复数2z 在复平面中所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知命题p ：x R ∀∈，都有23x x <；命题q ：0x R ∃∈，使得32001x x =-，则下列复合命题正确的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ． p q ∧⌝D ． p q ⌝∧⌝4.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，则C 的两条渐近线的方程为（ ）A ．y =B ．y x = C.2y x =± D ．12y x =± 5.已知等比数列{}n a 满足12851,232a a a a ==+，则9a =（ ） A ．12-B ．98C.648 D ．18 6.如图，在正方形ABCD 中，,M N 分别是,BC CD 的中点，若AC AM BN λμ=+，则λμ+的值为（ ）A ．B ． C.1 D ．-1 7.若实数,x y 满足条件211x x y x ⎧≥-⎨≤+⎩，则z x y =+的最大值为（ ）A ．-1B ．12-C.5 D ．7 8.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆2225x y +=内的个数为（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．59.已知函数()()221xxf x ax a R =+∈+，若()ln33f =，则1ln 3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．-2 B ．-3 C.0 D ．110.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．56π B ．53π C. 13π+ D ．213π+ 11.将函数()y f x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到()sin 2g x x =的图象，当12,x x 满足()()122f x g x -=时，12min3x x π-=，则ϕ的值为（ ）A ．512πB ．3π C.4π D ．6π12.若对任意实数[]0,1m ∈，总存在唯一实数[]1,1x ∈-，使得20x m x e a +-=成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,e B ．1(1,]e e +C.(0,]e D ．1[1,]e e+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.“15a =”是“直线()2120ax a y +-+=与直线()1330a x ay +++=垂直”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.14.已知函数()ln2f x a x bx =+在1x =处取得最大值ln21-，则a = ，b = ．15.已知P 是抛物线24y x =上的动点，Q 在圆()()22:331C x y ++-=上，R 是P 在y 轴上的射影，则PQ PR +的最小值是 ． 16.如图，四边形ABCD 为直角梯形，90,//,10,20ABC CB DA AB DA CB ∠=︒===，若AB 边上有一点P ，使C P D∠最大，则AP = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 满足11313,1n n n a a a a +-==+. （1）证明；数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列，并求{}n a 的通项公式；（2）令12n n b a a a =，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .18.在四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 是平行四边形，1A A ⊥平面ABCD ，60BAD ∠=︒，12,1,AB BC AA ==，E 为11A B 中点.（1）求证：平面1A BD ⊥平面1A AD ； （2）求多面体1A E ABCD -的体积.19. 某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于450。

洛阳市2015—2016学年高中三年级统一考试理科综合试卷（A）本试卷分第I住（选择题）和第II卷（非选择題）两部分•其中第II卷33〜40題为选考題•其它題为必考BL考生作答时•将答案答在答題卡上•在本试卷上答題无敷.第I卷（选择题，共126分）注広事项；1.答卷前•考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填斥在存題卡上•2.选择18每小題迭岀答案后，用2B铅笔将答題卡上対应題目答案标号涂熬•如需改动•用樟皮擦干净后•再选涂其它答案标号・答在试題卷上无效.3.非选择&用0.5毫米黑色星水签宇笔直接写在答题卡上毎思对应的答題区域内• 答在试题卷上无效.4.考试结束后■请将答題卡上交.可能用封的相对原子质ft：H-l C-12 N-14 0-16一•逢择H（毎小題恰出的4个选項中只有一个选項符合®T共13小■毎小■ 6分•共78分）1.下列关于分子与细胞的叙述•正确的是A.酯防是细胞内的主要能源物质B.甘油是极性分子•所以不能以自由扩散的方式通过细胞張C•类豪体膜和秦泡膜均属于生物膜系统且主要由脂质和蛋白质组成D.在细胞分裂中期•线粒体为着丝点分裂提供能童2•科学家在研究细魁周期调控机制时■发现了一种促使核仁朋体的蛋白质.下列叙述正确的亘A.该蛋白质是一种水解闊，在分裂问期活性最高B.衰老的细跑中该爱白质合成速率变快C.核仁解体后，细胞内不发生转录和輕译D.抑制癌细胞中该蛋白质的合成•可降低其分裂速度3•棊兴趣小组设计实验研究了几种培养液对草用虫素殖的當响•实验结果如下表：下列说法错误的是A.实验过程中,5种草履虫培养液的量应相寻B.实鲨表明，稻草液中草思虫的K值为35个C.多次取样肓，观察得到的实验结果更接近真实值D.实验结果显示，淀粉液不适合用来培养草履虫4.处于分裂期的一个细胞内，染色体上共有10个DNA分子，则正常情况下不可能岀现的是A.该细胞此时可能会发生基因重组和染色体变异B该细胞可能形成体积大小不相等的两个子细胞C.该细胞可能含两个染色体组且移向细能两极的核基因相同D.该生物的体细胞中染色体条效可能为5条或10条5 •下列关于植物激索调节的叙述正确的是A.在植物的生长发育过程中，所有生命活动都受到植杨激索的河节B.豌豆幼苗切段中•乙烯的合成受生长索浓度的影响C.燕麦胚芽輔中•生长素的分布与光照方向无关D.頂芽生长占优势时，侧芽中生长素的合成受到抑制6.绘螂属于肉食性昆虫，夏李经常在公园路灯下发现它们的踪迹，因为那里蚊子密集.母螳蟒会跳上公螳蟒背部进行交配后将“夫君”吃掉.以下相关说法正确的是A.母蝮舜和公蛻螂之间存在捕食关系a公园里螳蟒分布不均说明食物会形响髀落的水平结构c.螳螂的数*达到环境容纳量时，螳螂的出生率为零U调責公园单地上绽聲虫卵的密皮可采用样方法7.化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是• • •A.*«尘积聚难见路人”，雾徨所形成的气搐胶有丁达尔效应B.“熬胆矶铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应C.-WS 一提，以水二升渍，绞取汁”•居助助对青蒿索的提取属于化学变化D.古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干•不尔则多斷折”•剂钢指的是铁的合金&设N A为阿伏伽衝罗常数的数值,下列说法不正确的迪• • •A.當温常压下，14 gGH.GH.的混合气体中含有碳原子的数目为N AK常温下，pH =12的Na：CO.溶護中含有的OPT离子数为0. 01 N AC.标准状况下.22.4 L乙烯中含极性共价键数为4 N AD.2L0.1 mol・L"的HC1O溶液中含有的H*离子数小于0.2 N A高三理科综合（A〉第2页（共18页〉9.X.Y.Z原子序效之和为36.X、Y在同一周期.X'与旷具有相同的核外电子层结构・下列推测不正确的是• • •A.P1周期元索中X的金属性豪强B原子半轻X>Y•离子半泾X*>Z?-C.同族元素中Z的氢化密稳定性最高D.同周期元素中Y的最高价含氧聲的酸性最强10•常温下，向20 mL的某称H:SO<洛疲中»A0.1 mol・氨水，溶液中水电离出氢离子体度随満人氮水体积变化如图.下列分析正确的是九稀碇酸的诙度为0.1 mol • L-1BC点溶液pH-14-aC・E權液中存在，c(NH^»c(SO?-»c(H*»c(OH->D. B到D、D到F所加氨水体枳一定相等1】.我国药学家因发现塡物黄花蒿叶中含有抗疟疾的物质一青蓄索而荣荻2015年诺贝尔奖.科学家对青蒿素的结构进行进一步改良•合成药效更佳的双元素分析确定实骏式亠测定相对分子质*确定分子式-波谱分析聽定结构式B•①■②的反应类刃分别为还原反应化反应C.双氢青襌素在水中的帘篇性大于青匱素D.双氢青裁素与嵩甲髓组成上相差一CH,— .二者立为同系物12.流动电池可以在电池外部调节■电解质溶酒，从而维持电池内部电解质溶浚抿度稳氢青就素、髓甲龊.下列说法正确的是A.利用黄花蒿叶研究青蒿素结构的基本步骤为:定•原理如图.下列说法锚误的是•• •A.Cu为负极apbo,电极的电极反应式为，PbQr +41C +SCT +2e- «= PbSO. +2H*Ou甲中应补充硫酸D.当消耗1 mol PbQ,需分离岀2 mol CuSO<13•实豔至回收废水中苯酚的过程如右ag所示.下列分析错渓的是含酚废水■A.三步操作均需要分液瀚斗B.操作1中苯作萃取刑Q苯酚钠在苯中的溶解度比在水中的大D•通过操作H苯可傭环使用二、选择寵（本J8共8小題■毎小II 6分■共48分•在毎小JH给出的四个选项中■第14〜18題只有一项符合■目臬求•第19〜21题有多项符合題目要求.全部选对的得6分•选对但不全的得3分,有选错或者不选的得0分）14•奥斯特发现了电流的迸效应•掲示了电现象和啟现彖之间存在着某种联系■法拉第发现了电破感应定律，使人们对电和破内在联系的认识更加完善•关于这两条規律■下列说法中正确的是A.运动的磁铁能够使附近静止的线圈中产生电流B把小磁针敖在导线的迅长线上，通电后，小當针会转动C.静止导线中的恒定电流可以使附近"止的线圈中产生电流D•把小磁针平行地放在导线的下方•在导线与小磁针之间放置一块铝板，导线通电后•小16针不会转动】5・一质*为2kg的物块在水平拉力的作用下运动的v 一t图像如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数严=0・210m/F, WA./»ls时拉力的功率为3WB.O-1S内拉力所做的功为3JC•第3s内拉力的大小为3ND.4s内拉力做功的平均功率为4.75W高三理科综合<A）第4页（共18页）16.在太空採索者协会第27届年会上，中方大会主席杨利伟透»：2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射■神舟十一号”载人飞船与“天宫二号"交会对接•飞給与“天宫二号”空间实验室交会对接前，假设“天宫二号”受到空代阻力从圆轨遵1变轨至国轨道2,巳知地球半独为R,轨道1距地面的高度为九，杭邁2 距地面的高度为入，巳知圆轨逋1和圆轨道2高度之差Wb-hK很小）.轨遭所在处的顼力加速度可表示为&,“天官二号”的质最为则关于“夭宫二号”的变轨过程•下列说法正确怕足A.变轨俞后线建度大小的比值为B变轨前后周期的比值为思務弔C.变轨前后向心加速度大小的比值为常三歸D.变轨前后克服阻力做功为Mg・Ah17•某住宅区的应怠供电系统如图所示，由交流发电机和副线關匝数可调的理想降压变压器组成.发电机中矩形线圈的面积为S・矩形线圈的匝数为N,电阻不廿，它可绕水平轴 8在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度3匀速转动.矩形线圈通过滑环连接障压变压為，構动尅头P上下移动时可改变输出电压，凡表示输电线的电阻.以线圈平面与童场平行时为计时起点，下列判断正确的是A.若发电机线圈处于图示水平位置，则通过变压器原线圈的电流的瞬时值为0B.发电机线圏产生的感应电动势的麟时值表达式为e =NBSo>sin（o>r）C.当淆动融头P向下淆动时•变压器原线圈两加的电压将增大D.当用电录增加时•为使用户得到的电压保持不变•滑动舷头F应向上滑动18•如图所示・AB为竖直转轴•细绳AC和BC的结点C处系一质■为皿的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg,当AC和BC 均拉宜时ZA2"・9O・，ZACB・53・,BC・ld ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀連圆周运动，当小球的线速度堆大时，两绳均有可能被拉断■则厳先被拉断的縄以及该绳被拉断肘小球的线速度分别是A. BC 绳,5m/sB. AC 绳,5m/sC. BC 绳，5. 24m/sD. AC 绳,5. 24m/s19.如图所示，空何存在一匀强电场，其方向与水平方向局的夹角为30\AB与电场垂直，一质量为电荷■为q的带正电小球以初速度5从A点水平向右摊出，经过时间t小球落在C点，速度大小仍是 5,且则下列说法中正确的是A.电场力与晝力合力方向垂宜于AC方向B・电场强度大小为4竽C.小球下落高度#gFD.此过稅增加的电势能等于20.工厂利用皮带传输机把质歌为m的货物从地面运送到高处的平台C上■如图所示•皮带以一定的速度U顺时针转动且不打滑.将货物无初速地放在A处，货物在皮带上相对滑动时&T-段划痕，然后贷物达到速度u随皮带到达平台.巳如货物与皮带间的动摩擦因数为抄皮带的倾角为0■重力加速度为归则下列说法中正确的是A.货物从A到C的过程中，平均速度为号B货物从A到C点的过程中■传送带对货物先做正功再做负功C・若仅滅小传送带的速率s皮带上留下的划痕长度将变短D.货物达到速度P以后的运动过程中•传送带对货物做功的功率为mgvsind21.如图所示•三角形磁场区域的三个頂点sb、c在直角坐标系内的坐标分别为(0>2#).(-2»0).(2,0),^感应强度B=4X10"T,某种正粒子的比荷久・2.5THX 10s C/kg>不计f［力•大*的这种粒子在尸0时从O高三理科综合(A) 第6页(共18页》点以相同的速率v=2V3m/s沿不同方向垂直磁场射人该区域，则A.不可能有粒子垂直于“边离开磁场B.盘s时运动时间最长的粒子离开陋场C.从（:点离开磁场的粒子在惑场中运动时间最长D.从ac边离开磁场的粒子•离开更场时距c点最近的位覽坐标为（73,273-3）第II卷（非选择题，共174分）三■菲选择题（包括必考题和选考II两部分• M 22覇〜第32 AS为必考題•毎个试通考生都必须作答。

2016年河南省洛阳市高考数学三练试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={x|x＞1}，集合A={x|x＞2}，则∁U A=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2} D．{x|x≤2}2．设i是虚数单位，则复数（﹣i）2+=（）A．2﹣2i B．1﹣i C．3﹣i D．11﹣5i3．已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），则|﹣|=（）A．1 B．C．D．4．已知{a n}是首项为的等差数列，S n为数列的前n项为，若S6=2S4，则a7=（）A．B．C．﹣D．名学生，一次数学考试后，三个班学生的成绩与人数统计如表；1，2，3表示甲，乙，丙三个班本次考试成绩的标准差，则（）A．s2＞s1＞s3B．s2＞s3＞s1C．s1＞s2＞s3D．s3＞s1＞s26．在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为8，离心率为，则它的渐近线的方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．函数f（x）=sin（2x﹣），x∈[﹣，π]，则以下结论正确的是（）A．函数f（x）在[﹣，0]上单调递减 B．函数f（x）在[0，]上单调递增C．函数f（x）在[，]上单调递减D．函数f（x）在[，π]上单调递增8．执行如图所示框图，输入m=153，n=119，输出m的值为（）A．2 B．17C．34 D．以上答案都不正确9．已知函数f（x）=log2（4x+1）﹣x，则下面结论正确的是（）A．函数y=f（x+2）的对称轴为x=﹣2B．函数y=f（2x）的对称轴为x=2C．函数y=f（x+2）的对称中心为（2，0）D．函数y=f（2x）的对称中心为（2，0）10．一个长方体被一个平面所截，切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图所示，则截面面积为（）A．B．2C．16D．411．设数列{a n}首项a1=2，a n+1=a n，S n为数列{a n}的前n项和．若T n=，n∈N*，当T n取最大值时，n=（）A．4 B．2 C．6 D．312．已知函数f（x）=，则函数y=f（x）﹣（x+1）的零点个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共4小题。

洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试数学试卷(文)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 设复数z 满足1z i i =-+（i 为虚数单位），则复数z 为（ ）Ai Bi C ．1 D ．12i --2.已知集合{}{}21,1,3,1,2A B a a =-=-，且B A ⊆，则实数a 的不同取值个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.已知,a b 均为非零向量，()()2,2a b a b a b -⊥-⊥，则,a b 的夹角为 A.3π B. 2πC. 23πD.56π4. 已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则15923a a a a a +++等于（ ）A ．6B ．5C ．4D ．35.设()2221tan 39cos50cos127cos 40cos37,sin 56cos56,21tan 39a b c -=+=-=+，则,,a b c 的大小关系是A. a b c >>B.b ac >>C. c a b >>D. a c b >>6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）A ．1B ．2 C D 7. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,⋅⋅⋅⋅⋅⋅.该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，则()2132a aa -+()2243a a a -+()2354a a a -+⋅⋅⋅+()2201520172016a a a -=A. 1B. -1C. 2017D.-20178. 如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P 表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P =（ ） A ．2017M B ．2017M C ．42017M D ．20174M9.已知直线()00x y k k +-=>与圆224x y +=交于不同的两点A,B,O 为坐标原点，且有3OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是A.)+∞ B. )+∞ C. D.10.一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形.其中正确的结论是A. （1）（3）B.（2）（4）C.（2）（3）（4）D. （1）（2）（3）（4） 11.已知直线()()20y k x k =+>与抛物线2:8C y x =相交于A,B 两点，F 为C 的焦点,且2FA FB =，则点A 到抛物线的准线的距离为A. 6B. 5C. 4D.312.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()1xf x e x =+给出下列命题：①当0x >时，()()1xf x ex -=-；②函数()f x 有两个零点；③()0f x <的解集为()(),10,1-∞-；④12,x x R ∀∈,都有()()122f x f x -<。

河南省郑州一中教育集团2016届高三第三次联考试题数学（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数1z i =+，则1z z+（其中z 表示复数z 的共轭复数）对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、已知命题12:1,log 0p x x ∀>>，命题3:,3xq x R x ∃∈>，则下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧3、已知数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，若22443,5a b a b +=+=，则77a b += A ．7 B ．8 C ．9 D ．104、在一组样本数据112212(,),(,),,(,)(2,,,,n n x y x y x y n x x n ≥不全相等）的散点图中，若所有样本点(,)(1,2,,)j j x y i n =都在直线112y x =-+上，则这组样本数据的样本相关系数为A ．-1B ．0C ．12-D ．1 5、若,x y 满足20200x y kx y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，且z y x =-的最小值为4-，则k 的值为A ．-2B ．12-C ．12D ．2 6、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是7、下列函数中，a R ∀∈，都有得()()1f a f a +-=成立是 A ．()2ln(1)f x x x =+- B ．()2cos ()4f x x π=-C ．()21x f x x =+D ．()11212x f x =+-8、函数ln x xx xe e y e e ---=+的图象大致为9、将函数()sin 2f x x =的图象向右平移(0)2πϕϕ<<个单位后得到函数()g x 的图象，若对满足12()()2f x g x -=的12,x x ，有12min3x x π-=，则ϕ=A ．512π B ．3π C ．4π D ．6π10、已知,,A B C 2的球面上，且0,30AC BC ABC ⊥∠=，球心O 到平面ABC 的距离为1，点M 是线段BC 的中点，过点M 作球O 的截面，则截面面积的最小值为 A 3π B ．34πC 3πD ．3π 11、如图，,A F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左顶点和右焦点，过F 的直线l 与C 的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y 轴分别交于,P Q 两点，若AP AQ ⊥，则C 的离心率为A 2B 3．1134D 117+12、已知函数()2ln(2)(2x f x x a a=--为常数且0a ≠），若()f x 在0x 处取得极值， 且20[2,2]x e e ∉++，而()0f x ≥在2[2,2]e e ++上恒成立，则a 的取值范围是A ．422a e e ≥+B ．422a e e >+C ．22a e e ≥+D ．22a e e >+第Ⅱ卷二、填空题：本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。