八年级数学导学稿
第五章几何证明初步
5.5三角形内角和定理(2)
开发区初中八年级数学备课组
学习目标：1、掌握直角三角形的性质定理及其逆命题。
2、经历探索直角三角形的性质定理及其逆命题的推理的过程，进一步培
养学生的推理能力.从而使他们灵活应用所学知识。
重点：直角三角形的性质定理及其逆命题。
难点：灵活应用所学知识证明直角三角形的性质定理及其逆命题。
教学过程：
【温故知新】
1、三角形内角和定理的内容是什么？
2、取一副三角尺，你能说出每个三角尺的两个锐角的度数吗？同一副三角尺的两个锐角的和是多少度？
【探索新知】
1、已知：在直角△ABC中,
∠ACB=900，求证：∠A+∠B =900
2、合作探究：直角三角形的性质定理： ------------------
3、你能说出直角三角形的性质定理的逆命题吗？
它是真命题还是假命题？如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，请举一反例。
4、例1:已知：在直角△ABC中, ∠ACB=900， DC⊥AB,垂足是D求证：∠ACD =∠B
D C
B A
【巩固提升】
如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC 于D,
则∠B=∠________,∠C=∠________.
【课堂小结】
【达标检测】
1、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为
A ．75°
B ．95°
C ．105°
D ．120°
2.已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC=BD,BC,AD 相交于点E
（1） 求证：AE=BE;
（2） 若∠AEC= 45，AC=1，求CE 的长。
A
C
【我的反思】。
