图形与测量1

2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：第6单元整理和复习2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）【教学目标】1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重难点】重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

【教学过程】一、谈话导入教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。

这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。

通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。

二、归纳整理1.复习直线、射线、线段。

课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。

（2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：根据学生的汇报，教师予以板书。

④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。

指名学生回答，订正。

2.复习角。

课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。

（2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结。

②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。

（5）指名学生汇报，订正。

3.复习三角形、四边形、圆。

课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?①学生分组议一议，相互交流。

《图形与测量的复习（一）》学案
最炫班级六（一）最牛小组最佳的我
一、回顾整理。

1、看一看，说一说。

测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”呢？
我知道测量长度要用（）单位，测量面积要用（）单位。

测量物体时往往先测相关的长度，常用的长度单位有：（）、( )、( )、( )等。

常用的面积单位有：（）、( )、( )等，我们可以用这些相关的面积单位去度量被测物体。

测量体积要用( )单位，常用的体积单位有：（）、( )、( )等。

常用的容积单位有（）、( )。

2、整理单位及它们之间的进率。

3、借助实例说说。

（1）1米、1分米、1厘米分别有多长。

（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？
二、巩固应用。

1、填一填。

0.4米=（）厘米7500毫升=（）升
4160立方厘米=（）立方分米725厘米=（）分米
6.2平方分米=（）平方米 2.8升=（）毫升
3.2平方米=（）平方分米0.24平方千米=（）平方米
2、填上合适的单位。

（1）一个鸡蛋约重65（）。

（2）一名六年级学生体重约40（）。

(3)、水杯高约15（）。

(4)、跳绳长约2（）。

(5)、小华的腰围约为60（）。

(6)、一枚邮票的面积约为4（）。

(7)、一个人一次能喝约500（）的水。

三、达标检测。

完成课本76页第3题。

反思成长：
我觉得自己在这节课最大优点是，下节课我会在方面更努力。

“停课不停学”六年级数学总复习系列《图形的认识与测量（一）》教学内容：北师大版小学数学六年级下册《图形的认识与测量（一）》。

教材分析：本节复习是在疫情期间帮助学生对小学阶段学习过的图形（线与角）进行的一次系统的、全面的回顾与整理。

它不同于新课的教学，而是通过整理和复习，使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构。

本课平面图形的认识与测量（一）包括小学阶段所学习的线与角的概念、特点、关系，相对于前面四年级时所学的内容来说，更为具体形象，因而容易提升较多学生对这部分内容的学习兴趣，起到很好地复习效果。

学情分析：1.本课的概念比较多，学生学习过的时间有点长，因此有些学生出现对有些概念理解不透彻，不能把握其本质，从而导致错误的情形。

2.时间久了很多学生不能正确叙述作图的方法，学生在学习中常出现画角的错误，把内外圈混淆从而画错，作平行线和垂线有部分学生不会正规作图，有不少学生会作但不会说(写)做法的现象。

设计理念：以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“重现旧知—问题驱动—实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。

教学目标：知识目标：引导学生复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识，能掌握直线、射线和线段的联系与区别。

了解平面上两条直线的平行和相交关系，能正确的画平行线和垂线。

会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。

能力目标：通过学习，培养学生整理、归纳的能力，培养学生学习的探素能力、创造意识和实践能力，发展学生的空间观念。

情感目标:通过教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，体验学习数学的乐趣和价值。

教学重、难点：在学生理解线与角的相关的概念，掌握垂线、平行线的画法，量角，画角等知识。

第1课时图形的认识与测量（1）【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

【重点难点】1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

【教学准备】多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】揭示课题。

教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。

这就需要我们共同回顾与整合。

（板书课题：图形的认识与测量（2））【复习回顾】1.周长和面积的含义。

（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。

学生思考、回答。

指名学生汇报，集体评议。

可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。

由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。

（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。

指名学生说一说。

使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。

教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。

指名学生回答。

学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。

（3）比较平面图形的周长和面积。

教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案：①周长比面积大。

②无法比较，这种说法是错误的。

综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。

图形与几何2.图形与测量（1）目标导学学习目标：1.通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积以及相应的单位。

2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系,体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等教学思想方法，发展初步的推理能力。

3.能正确计算常见平面图形的周长和面积，并解决一些简单的实际问题。

4.在整理复习的过程中，通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。

合作探究探究1：联系生活实际，说一说统一度量单位的必要性。

探究2：常用到的长度单位、面积单位分别有哪些？说一说它们之间的关系。

探究3：什么是周长？如何计算长方形、正方形和圆的周长？探究4：什么是面积？和同伴交流已学过的图形面积的计算方法和这些面积计算公式的推导过程，说一说它们之间有什么联系？课堂演练1.在横线里填上合适的单位名称。

(1)我国最长的河流长江全长约是6300 ( )。

(2)课桌面面积大约是40( )。

(3)边长100米的正方形土地的面积是1 ( )。

(4)一本字典的厚度是35( )。

(5)我国陆地面积是960万( )。

2.在横线里填上适当的数。

(1)4.2公顷＝( )平方米(2)3平方分米20平方厘米＝( )平方分米(3)1.78千米＝( )千米( )米(4)270平方厘米＝( )平方分米(5)5600公顷＝( )平方千米3.一块长方形空地长280米，宽250米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？4.学校要建一个长50米，宽30米，深2.5米的长方体形状的游泳池。

(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(2)若在游泳池内壁高2米处画一条水位线，水位线全长多少米？(3)若用彩带把它隔成长50米，宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？5.小丁从家到学校的距离约有2Km,一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小丁骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，她从家到学校约需几分种？（得数保留整数）过关测试基础巩固：1.洒水车的洒水宽度是4米，如果洒水车每分钟行500米，那么这辆洒水车10分钟可以洒水多少公顷？2.如图所示，三个圆的半径都为3厘米，连接圆心所组成的三角形是直角三角形，求阴影部分的面积是多少平方厘米？3.把一个长12cm、宽8cm的长方形沿对角线对折后（如图），阴影图形的周长是多少厘米？4.一个正方形纸板，一边截去5厘米，另一边截去7厘米（如图所示），剩下的纸板面积比原来的正方形的面积少了265平方厘米。

人教版六年级数学下册期末专项图形的认识与测量(1)1.我会填。

(1)三角形按角分类可分为()、()、()。

(2)线段有()个端点,射线有()个端点,过一点能画()条直线。

(3)在同一平面内不相交的两条直线叫()。

(4)圆的位置由()决定,圆的大小由()决定。

(5)()的梯形叫做等腰梯形。

(6)一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1,这三个内角的度数分别是(),(),()。

(7)角的两边可以看作是两条(),角的大小与角的两边()的大小有关,与边的()无关。

2.我是聪明的小法官。

(1)任意三条线段都可以组成一个三角形。

()(2)直线都比射线长。

()(3)圆的直径是圆的对称轴。

()(4)半圆的周长是圆的周长的一半。

()3.我会选。

(1)等边三角形是()。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形(2)正方形的边长扩大为原来的3倍,它的面积就扩大为原来的()倍。

A.3B.6C.9D.12(3)()组两条直线互相平行,()组两条直线互相垂直。

A. B.C.D.(4)把一个长方形拉成平行四边形后,保持不变的是()。

A.面积B.周长C.角D.面积和周长(5)()具有稳定性。

A.正方形B.三角形C.平行四边形(6)两个锐角的和可能是()。

A.平角B.周角C.钝角4.画一个120°的角。

5.过A点画三角形的高线。

6.画一个半径为1 cm的圆,再画出这个圆的两条对称轴,使这两条对称轴互相垂直。

7.过A点画已知直线的平行线,过B点画已知直线的垂线。

8.围一个等腰三角形,你准备选哪三根小棒?为什么?第7课时 图形的认识与测量(1)1.(1)直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 (2)2 1 无数 (3)平行线 (4)圆心 半径 (5)两腰相等 (6)90° 60° 30° (7)射线 叉开 长短2.(1)✕(2)✕ (3)✕ (4)✕ 3.(1)A (2)C (3)D B (4)B (5)B (6)C 4.略 5.略 6.略 7.略 8.2根12 cm 长和1根5 cm 长的小棒,因为三角形任意两边之和大于第三边。

图形的认识与测量(一)涉县明德小学宋海峰一、教学目标1、使学生巩固线段、射线与直线的特征,进一步认识相互之间的联系与区别,能画出相应的图形。

2、使学生了解同一平面内两条直线的位置关系。

使学生进一步掌握垂线与平行线的意义。

3、使学生巩固角的意义,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角与画指定大小的角。

4、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

构建图形之间的联系。

二、教学重、难点1、直线、射线、线段的意义及区别。

2、角的意义及分类。

3、平行与相交的意义。

三、教学过程(一)谈话导入,出示课题谈话:同学们,您们知道我国古代伟大的教育家就是谁呢？——孔子。

她对复习提出了什么要求呢？——“温故而知新”。

导出新课:这节课就用这种方法进行复习。

板书课题:图形的认识与测量(一)(二)回顾整理,构建联系。

(课件出示自学提示)自学提示:(1)、直线、射线与线段有什么区别？(2)、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？(3)、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？刚才同学们都能积极讨论,仔细思考。

现在我们共同来复习这些知识,好不？1、整理直线、射线、线段的知识学生操作:过点A沿水平方向画一条直线,说直线的特征。

(板书:直线)师问:这条直线上有多少个像A点这样的点？(无数个)学生操作:在直线上找出任意一点B。

师问:现在您还能找出其她类型的线不？指导生说线段特征、射线特征。

(板书:射线、线段)并引导学生比较相同点与不同点。

学生操作:量出线段AB的长度(一生演示)。

2、整理角的知识过A点任意画出另一条直线,用L1、L2标注。

引导观察:您现在还能找出线之外的图形不？让生说说角的意义及各部分名称。

(板书:角)并引导比较角1与角2的大小关系。

(角1与角2相等)师问:您能找出另一组大小相同的角不？(角3与角4)师引导学生比较角1与角3的大小。

师问:角的大小与什么有关？(手势演示)师引导学生比较角1与角3的大小,您还有什么发现？并说出锐角、钝角的特征。

图形与测量知识点总结图形与测量是数学中的一个重要内容，它涉及到几何图形的性质、形状、表面积、体积和角度等内容。

在日常生活中，图形与测量也有着广泛的应用，比如建筑、地理测量、工程、地球科学等领域都需要用到图形与测量的知识。

因此，了解图形与测量知识点对我们的学习和工作都是非常有帮助的。

在本文中，我将总结图形与测量的一些重要知识点，希望对读者有所帮助。

一、图形的基本性质1. 直线和线段直线是一组点的集合，它没有始点和终点，可以一直延伸。

线段是一个有固定长度的直线段，它有始点和终点。

2. 角角是由两条射线共同端点所围成的图形。

角的大小可以用角度来表示，在数学上通常用度来表示角的大小，1度等于360分之一的角。

3. 多边形多边形是由若干个线段组成的封闭图形。

根据多边形的边的条数可以分为三角形、四边形、五边形等。

4. 圆圆是一个平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合，这个点叫做圆心，相等的这个距离叫做半径，两倍半径的距离叫做直径。

5. 直线、角和多边形的性质（1）直线上的任意两点可以确定一条直线（2）平行线是在同一个平面上，且不相交的直线。

（3）垂直线是在同一个平面上，且相交成直角的两条直线。

（4）相邻补角相加等于90度（5）相邻角相加等于180度（6）直角三角形内角相加等于90度（7）等腰三角形的底边角相等（8）正方形的四个内角都是90度二、图形的表面积和体积1. 三角形的面积三角形的面积可以用以下公式来表示：S = 1/2 * a * b * sinC其中a和b分别为三角形的两条边，C为这两条边之间的夹角。

2. 四边形的面积四边形的面积可以用以下公式来表示：S = 1/2 * d1 * d2 * sinA其中d1和d2分别为四边形的对角线，A为对角线之间的夹角。

3. 圆的面积圆的面积可以用以下公式来表示：S = πr²其中r为圆的半径，π为圆周率，约等于3.14。

4. 长方体和正方体的体积长方体的体积可以用以下公式来表示：V = l * w * h正方体的体积可以用以下公式来表示：V = a³其中l、w、h分别为长方体的长、宽和高，a为正方体的边长。

《图形的认识与测量第1课时》练习一、填空题。

1 一根铁丝围成一个长方厘米，宽是14厘米，再把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（）厘米。

2 一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。

这个梯形的面积是（）。

3 在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。

直径的长度是半径的（）。

4 将一个圆平均分成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。

5 测量圆的周长可以用（）法和（）法。

6 一张正方形纸边长是10这样的正方形纸（）张，才能拼成一个大一些的正方形。

拼成的正方形周长是（），面积是（）。

二、判断题。

1、两点间线段最短。

（）2、直线的两端可以无限延长。

（）3、一个2021角用2倍放大镜看，会看到一个40°的角。

（）4、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。

（）5、射线比直线短。

（）6、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、相交。

（）7、一条射线就是一个周角。

（）三、选择题。

1 圆的周长总是它半径的的（）。

A、π倍B、2π倍C、2倍2 等边三角形又是（）三角形。

A、直角B、钝角C、锐角D、等腰直角3 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角4 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。

A、长方形B、正方形C、正三角形D、圆5 圆中两端都在圆上的线段。

（）A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定6、把平行四边形框架拉成长方形后，周长（），面积（）。

A、不变B、变小C、变大四、解答题1教室里有一面墙的形状如右图。

粉刷这面墙，每平方米需要800克涂料，一共需要多少千克涂料？2如图，在一块空地上要建一个花坛（粉红色部分）请算出这个花坛的面积。

3下面是一个国际标准田径跑道的示意图。

跑道的一周是多少米？参考答案一、填空题。

1 17厘米解析：长方形和正方形的周长相等，先求出长方形的周长，再求正方形的边长。