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的
最小值为 __________．
16. 已知 为数列 的前 项和，且
，若
，
，
给定四个命题①
；②
；③
；④
.
则上述四个命题中真命题的序号为 _______________________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本题满分 12 分）已知向量
，
（1）求 （2）在
的最大值，并求此时 的值； 中，内角 ， ， 的对边分别是， ，，满足
检测一台机器的费用为 1000 元，则所需检测费的均值为（
）
A． 3200 元 B ． 3400 元 C ． 3500 元
D ． 3600 元
8. 已知实数 ， 满足
，若
的最小值为 ，则实数 的值为（ ）
A.
B.
9. 函数
或
C.
，则使得
或
D.
成立的 取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 已知
的外接圆的圆心为 ，半径
（2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据， 请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，
求出 关于 的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
2 颗，则认为
得到的线性回归方程是可靠的，试问（ 2）中所得的线性回归方程是否可靠？
，如果
，且
向量 和 方向上的投影为 ( )
A. 6
B.
C.
D.
11. 直线 l : x 4 y 2 与圆 C : x2 y2 1交于 A、 B 两点， O为坐标原点，若直线
，则 OA 、 OB
的倾斜角分别为 、 ，则 cos cos =
18
12
A. 17
B.
17
4 C. 17
4 D. 17
3
12. 设 是函数 的导函数，且
2
A. 1 15 B. 15 C.4 D.
17
6. 某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为
，左视图为边长是 1
的正方形，俯视图为有一个内角为
的直角梯形，则该多面体的体积为（
）
A. 1
B.
C.
D. 2
7. 已知 5 台机器中有 2 台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出
2 台故障机器为止 . 若
）
A.
B.
C.
D.
3. 若命题：“ x0
A. ( , 8] [0, C. ( ,0]
R, ax2 ax 2 0 ”为假命题，则 a 的取值范围是
)
B.
( 8,0)
D. [ 8,0]
4. 已知：
，
，若函数 和 有完全相同的对称轴，
则不等式 A.
的解集是 B.
C.
D.
5. 执行程序框图，假如输入两个数是 S=1、 k=2, 那么输出的 S=
日期
12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日
温差 （ ）
10
11
13
12
8
发芽数
23
25
30
26
16
（颗）·
该农科所确定的研究方案是： 先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方
程，再对被选取的 2 组数据进行检验 .
（1）求选取的 2 组数据恰好是不相邻的 2 天数据的概率；
考试学习方法
一、学习的根本规律——思路清晰 1、简单学习——侧重知识点的学习——理解、记忆、练习； 2、系统学习——归纳总结——骨架、整理、充实； 完整的学习是 1 和 2 的结合。 二、如何使用根本规律学习： 1、难题：知识点多、知识跨度广； 2、解题过程：建立各知识点之间联系的过程； 3、不会解题：断点； 4、要系统学习：心中有一盘整体的棋； 三、如何进行系统学习： 1、建立知识骨架； 2、为骨架填充血肉； 3、找出各部分纵横方向之间的联系 四、系统学习的完整过程： 1、画出完整的知识结构图； 2、把这个图中的知识点和具体学习内容联系起来（填充血 肉）； 将这个相互联系的知识系统整体移植到大脑中。
式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
，
（为自然对数的底数） ，则不等
D.
第Ⅱ卷（非选择题部分，共 90 分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13～ 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第 22～ 23 题为选做题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分。
2x，x, 0，
13. 设 f x {
则f f 1
log 2x，x 0，
______．
14. 已知函数 f（ x）= loga x x b( a＞0，且 a 1).当 2＜ a＜ 3＜ b＜ 4 时，函数 f（ x）的零
点 x0 (n, n 1), n N * , 则 n=
．
15. 、 分别为双曲线
左、右支上的点， 设 是平行于 轴的单位向量， 则
5. 考试结束后，请将答题卡上交；
第 Ι 卷（选择题部分，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．
1. 已知集合
，
，则 A∩B=（
）
A.
B.
2. 设是虚数单位，复数
C. （0， 1] D. （0， 3]
为纯虚数，则实数 的值为（
成都龙泉中学 2016 级高三上学期 12 月月考试题
1
数学（理工类）
（考试用时： 120 分 全卷满分： 150 分 ）
注意事项：
1. 答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写
（注：
，
）
20. （本题满分 12 分）已知点 为圆 .
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用
2B 铅笔涂黑。答案写
在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
的值 .
，
.
， ， ，求
18. （本题满分 12 分） 如图，在四棱椎
中， 是棱 上一点，且源自底面是边长为 2 的正方形，
为正三角形， 且平面
平面
棱 交于点 .
， ，平面 与
4
(1) 求证：平面 (2) 求二面角
平面 ； 的余弦值 .
19. （本题满分 12 分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间 的关系进行分析研究， 他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：
