新疆维吾尔自治区中考数学试题真题

新疆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. √2C. 0.33333...D. π答案：B2. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角是多少度？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C6. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？A. 8B. 24C. 12D. 6答案：B7. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 不规则多边形答案：C8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A10. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是____。

答案：712. 一个角的补角是120°，那么这个角是____。

答案：60°13. 一个数的立方等于-8，那么这个数是____。

答案：-214. 一个等腰直角三角形的斜边长是5cm，那么它的直角边长是____。

答案：5√2/2 cm15. 一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍，那么它的第五项是____。

新疆初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的绝对值是A．B．C．D．2.下列几何体中，主视图相同的是A．①②B．①③C．①④D．②④3.惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为A．6.41×108B．6.41×109C．64.1×108D．6.41×10104.下列各式计算正确的是A．B．C．D．5.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是A．B．C．D．6.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是A．99.60，99.70B．99.60，99.60C．99.60，98.80D．99.70，99.607.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为A．12B．15C．12或15D．188.若a，b为实数，且，则（ab）2013的值是A．0B．1C．﹣1D．±19.方程x2﹣5x=0的解是A．x1=0，x2=﹣5B．x=5C．x1=0，x2=5D．x=010.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题1.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．2.化简．3.2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．4.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．5.如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是．6.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．三、计算题解不等式组．四、解答题1.如图，已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数的图象交于A （2，4）、B （﹣4，n ）两点．（1）分别求出y 1和y 2的解析式； （2）写出y 1=y 2时，x 的值；（3）写出y 1＞y 2时，x 的取值范围．2.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A 、B 、C 三种型号，乙品牌有D 、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠． （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A 型器材被选中的概率是多少？3.如图，▱ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA 、DC 的延长线分别交于点E 、F ．（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）请连接EC 、AF ，则EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，并说明理由．4.如图所示，一条自西向东的观光大道l 上有A 、B 两个景点，A 、B 相距2km ，在A 处测得另一景点C 位于点A 的北偏东60°方向，在B 处测得景点C 位于景点B 的北偏东45°方向，求景点C 到观光大道l 的距离．（结果精确到0.1km ）5.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？6.如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．7.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．新疆初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.的绝对值是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选D。

年新疆中考数学试卷一、选择题（每小题分，共分）．（分）如图所示，点表示的数是（）．（分）（•柳州）若分式有意义，则的取值范围是（）能使得△的面积为的概率为（）的人数比甲班的人数多人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为人，求两班人数分二、填空题（每小题分，共分）．（分）分解因式：﹣．．（分）（•新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．．（分）（•绥化）当时，二次函数﹣有最小值．．（分）（•嘉兴）如图，∠∠°，，，，则．．（分）（•新疆）某校九年级一班班长统计去年～月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是．．（分）（•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，π，则是．三、解答题（共分）．（分）（•新疆）计算：．．（分）（•新疆）先化简，然后从﹣≤≤的范围内选择一个合适的整数作为的值代入求值．．（分）（•新疆）如图，一次函数﹣的图象与反比例函数的图象交于（，）．（）求，的值；（）根据图象，请写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．．（分）如图，在矩形中，以顶点为圆心、边长为半径作弧，交边于点，连接，过点作⊥于．猜想线段与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：．．（分）（•新疆）如图，跷跷板的一端碰到地面时，与地面的夹角为°，且．（）求此时另一端离地面的距离（精确到）；（）若跷动，使端点碰到地面，请画出点运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点运动路线的长．（参考数据：°≈，°≈，°≈）．（分）（•新疆）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（）参加调查的人数共有人；在扇形图中，表示“”的扇形的圆心角为度；（）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的；（）若要从该校喜欢“”项目的学生中随机选择名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？．（分）（•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的，两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板张，长方形纸板张，刚好全部用完，问能做成多少个型盒子？多少个型盒子？（）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义：甲：表示，表示；乙：表示，表示；（）求出做成的型盒子和型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？．（分）（•新疆）如图，圆内接四边形，是⊙的直径，⊥于．（）请你写出四个不同类型的正确结论；（）若，，求．．（分）（•新疆）库尔勒某乡，两村盛产香梨，村有香梨吨，村有香梨吨，现将这些香梨运到，两个冷藏仓库．已知仓库可储存吨，仓库可储存吨，从村运往，两处的费用分别为每吨元和元；从村运往，两处的费用分别为每吨元和元．设从村运往仓库的香梨为吨，，两村运香梨往两仓库的运输费用分别为元，元．（）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．．（分）（•新疆）如图，在直角坐标系中，已知△的两个顶点坐标分别为（，），（，）．（）请你以的中点为对称中心，画出△的中心对称图形△，此图与原图组成的四边形的形状是，请说明理由；（）如图，已知（，），过，，的抛物线与（）所得的四边形的边交于点，求抛物线的解析式及点的坐标；（）在问题（）的图形中，一动点由抛物线上的点开始，沿四边形的边从﹣﹣向终点运动，连接交于，若运动所经过的路程为，试问：当为何值时，△为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题分，共分）．（分）如图所示，点表示的数是（）．（分）（•柳州）若分式有意义，则的取值范围是（）﹣，故本选项正确；析：能使得△的面积为的概率为（）÷．的人数比甲班的人数多人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为人，求两班人数分甲班每人植树数是乙班每人植树数的根据题意得×．（分）（•嘉兴）如图，∠∠°，，，，则．绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是．故这组数据的中位数．．（分）（•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，π，则是．，变形后得到，将已知的与代入，，即（）π（π（，﹣π故答案为：．（分）（•新疆）计算：．．（分）（•新疆）先化简，然后从﹣≤≤的范围内选择一个合适的整数作为的（﹣÷÷•，若时，原式；若﹣时，原式﹣．．（分）（•新疆）如图，一次函数﹣的图象与反比例函数的图象交于（，）．（）求，的值；（）根据图象，请写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．）代入，得；图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：．．．（分）（•新疆）如图，跷跷板的一端碰到地面时，与地面的夹角为°，且．（）求此时另一端离地面的距离（精确到）；（）若跷动，使端点碰到地面，请画出点运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点运动路线的长．（参考数据：°≈，°≈，°≈）的长．是的中点，．问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（）参加调查的人数共有人；在扇形图中，表示“”的扇形的圆心角为度；（）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的；故所表示的扇形的圆心角为××人，．纸盒．现有正方形纸板张，长方形纸板张，刚好全部用完，问能做成多少个型盒子？多少个型盒子？（）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义：甲：表示型盒个数，表示型盒个数；乙：表示型纸盒中正方形纸板的个数，表示型纸盒中正方形纸板的个数；（）求出做成的型盒子和型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？（）设型盒有个，型盒子有个，解得：（）请你写出四个不同类型的正确结论；（）若，，求．为的中点，即，；．（分）（•新疆）库尔勒某乡，两村盛产香梨，村有香梨吨，村有香梨吨，现将这些香梨运到，两个冷藏仓库．已知仓库可储存吨，仓库可储存吨，从村运往，两处的费用分别为每吨元和元；从村运往，两处的费用分别为每吨元和元．设从村运往仓库的香梨为吨，，两村运香梨往两仓库的运输费用分别为元，元．（）请你以的中点为对称中心，画出△的中心对称图形△，此图与原图组成的四边形的形状是正方形，请说明理由；（）如图，已知（，），过，，的抛物线与（）所得的四边形的边交于点，求抛物线的解析式及点的坐标；（）在问题（）的图形中，一动点由抛物线上的点开始，沿四边形的边从﹣﹣向终点运动，连接交于，若∴四边形是正方形；（，解得﹣，，∴点的坐标为（，∴∵，∴﹣﹣．此时点运动的路程为：﹣﹣（﹣）﹣；．此时点到达终点，综上所述，当，﹣利于基础扎实的考生获得好成绩．。

2022年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2-B ．12-C ．12 D ．22．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A ．长方体B ．正方体C ．圆锥D ．圆柱 3．平面直角坐标系中，点P (2，1)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()2,1-- 4．如图．AB 与CD 相交于点O ，若3050A B C ∠=∠=︒∠=︒，，则D ∠=（ ）A ．20︒B ．30C ．40︒D ．50︒ 5．下列运算正确的是（ ）A ．321a a -=B ．358a a a ⋅=C ．28422a a a ÷=D ．222()36ab a b = 6．若关于x 的一元二次方程20x x k +-=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．14k >-B ．14k ≥-C ．14k <-D ．14k ≤- 7．已知抛物线22()1y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线2x =C ．抛物线的顶点坐标为(2,1) D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大 8．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则根据题意，可列方程为（ ）A ．8(12)11.52x +=B ．28(1)11.52x ⨯+=C ．28(1)11.52x +=D ．()28111.52x += 9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．104二、填空题10在实数范围内有意义，则x 的取值范围为__________．11．已知点 M （1，2）在反比例函数k y x =的图象上，则 k ＝____． 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___．13．如图，⊙O 的半径为2，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若30B ∠=︒．则AC 的长为_____（结果用含有π的式子表示）14．如图，用一段长为16m 的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______2m ．15．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在边BC 的延长线上，点F 在边AB 上，以点D 为中心将DCE 绕点D 顺时针旋转90︒与DAF △恰好完全重合，连接EF 交DC 于点P ，连接AC 交EF 于点Q ，连接BQ ，若·AQ DP =BQ =______．三、解答题16．计算：20(2)|(3-+17．先化简，再求值：22931121112a aa a a a a⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭，其中2a=．18．在ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF EF=，连接BE．(1)求证：ADF BEF≌△△；(2)求证：四边形BCDE是平行四边形．19．某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．⊙收集数据通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463⊙整理、描述数据：整理数据，结果如下：⊙分析数据根据以上信息，解答下列问题：(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（ ）A ．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B ．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C ．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生(2)补全频数分布直方图；(3)填空：=a ___________；(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．20．A ，B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h ，如图是甲，乙行驶路程(km),(km)y y 甲乙随行驶时间(h)x 变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________km /h ；(2)分别求出,y y 甲乙与x 之间的函数解析式；(3)求出点C 的坐标，并写点C 的实际意义．21．周米，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45︒，看这栋楼底部的俯角为37︒，已知两楼之间的水平距离为30m ，求这栋楼的高度．（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75︒≈︒≈︒≈）22．如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，AC CD =，连接AD ，延长DB 交过点C 的切线于点E ．(1)求证：ABC CAD ∠=∠；(2)求证：BE CE ⊥；(3)若43AC BC ==，，求DB 的长．23．如图，在ABC ∆巾，30ABC AB AC ∠=︒=，，点O 为BC 的中点，点D 是线段OC 上的动点（点D 不与点O ，C 重合），将ACD △沿AD 折叠得到AED ∆，连接BE ．(1)当AE BC ⊥时，AEB ∠=___________︒；(2)探究AEB ∠与CAD ∠之问的数量关系，并给出证明；(3)设4AC =，ACD △的面积为x ，以AD 为边长的正方形的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式．参考答案：1．A【解析】【分析】由相反数的定义可知：2的相反数是2-．【详解】解：2的相反数是2-，故选：A．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是牢记“绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数”．2．C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．【详解】解：⊙展开图由一个扇形和一个圆构成，⊙该几何体是圆锥．故选C．【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．4．D【解析】【分析】先由内错角相等可证得AC ∥BD ，再由两直线平行，内错角相等得⊙D =⊙C ，即可求解．【详解】解：⊙⊙A =⊙B ，⊙AC ∥BD ，⊙⊙D =⊙C =50°，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 5．B【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可求解．【详解】解：选项A ：32a a a -=，故选项A 错误；选项B ：358a a a ⋅=，故选项B 正确；选项C ：286221a a a ，故选项C 错误； 选项D ：222(3)9ab a b =，故选项D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握整式的加减乘除运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据关于x 的一元二次方程x 2+x -k =0有两个实数根，得出Δ=b 2-4ac ≥0，即1+4k ≥0，从而求出k 的取值范围．解：⊙x 2+x -k =0有两个实数根，⊙Δ=b 2-4ac ≥0，即1+4k ≥0，解得：k ≥-14， 故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，掌握Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；Δ＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．7．D【解析】【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．【详解】解：抛物线22()1y x =-+中，a ＞0，抛物线开口向上，因此A 选项正确，不符合题意； 由解析式得，对称轴为直线2x =，因此B 选项正确，不符合题意；由解析式得，当2x =时，y 取最小值，最小值为1，所以抛物线的顶点坐标为(2,1)，因此C 选项正确，不符合题意；因为抛物线开口向上，对称轴为直线2x =，因此当2x <时，y 随x 的增大而减小，因此D 选项错误，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在()2y a x h k =-+中，对称轴为x h =，顶点坐标为(,)h k ． 8．C【解析】【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则第二个月的销售额是8(1+)x 万元，第三个月的销售额为28(1+)x 万元，即可得．解：设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则第二个月的销售额是8(1+)x 万元，第三个月的销售额为28(1+)x 万元，⊙28(1+)=11.52x故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能够求出第二个月的销售额和第三个月的销售额．9．B【解析】【分析】观察数字的变化，第n 行有n 个偶数，求出第n 行第一个数，故可求解．【详解】观察数字的变化可知：第n 行有n 个偶数，因为第1行的第1个数是：2102=⨯+ ；第2行的第1个数是：4212=⨯+ ；第3行的第1个数是：8322=⨯+；…所以第n 行的第1个数是：()12n n -+ ，所以第10行第1个数是：109292⨯=+，所以第10行第5个数是：9224100+⨯= ．故选：B ．【点睛】本题考查了数字的规律探究，推导出一般性规律是解题的关键．10．3x ≥【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，得到不等式，解出不等式即可.-30x≥，解出得到3x≥.故答案为：3x≥【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，能够得到不等式是解题关键. 11．2【解析】【分析】把点M（1，2）代入反比例函数kyx=中求出k的值即可．【详解】解：把点M（1，2）代入得：k=xy=1×2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．12．1 4【解析】【详解】画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=14．故答案为：1 413．2 3π【解析】利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍得到60AOC ∠=︒，再利用弧长公式求解即可．【详解】2AOC B ∠=∠，30B ∠=︒，60AOC ∴∠=︒，⊙O 的半径为2，60221803AC ππ⨯∴==， 故答案为：23π． 【点睛】 本题考查了圆周角定理和弧长公式，即180n r l π=，熟练掌握知识点是解题的关键． 14．32【解析】【分析】设围栏的宽为x 米，则长为()162x -米，列出围栏面积S 关于x 的二次函数解析式，化为顶点式，即可求解．【详解】解：设围栏的宽为x 米，则长为()162x -米，⊙围栏的面积22(162)2162(4)32S x x x x x =⋅-=-+=--+()2m，⊙当4x =时，S 取最大值，最大值为32，故答案为：32．【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，根据已知条件列出函数解析式是解题的关键． 15【解析】【分析】通过⊙DFQ =⊙DAQ =45°证明A 、F 、Q 、D 四点共圆，得到⊙FDQ =⊙F AQ =45°，⊙AQF =⊙ADF ，利用等角对等边证明BQ =DQ =FQ =EQ ，并求出DE ，通过有两个角分别相等的三角形相似证明AFQ PED ∽，得到AQ DP DE FQ ⋅=⋅=BQ 代入DE 、FQ 中即可求出．【详解】连接PQ ，⊙DCE 绕点D 顺时针旋转90︒与DAF △完全重合，⊙DF =DE ，⊙EDF =90°，DAF DCE ≌，⊙⊙DFQ =⊙DEQ =45°，⊙ADF =⊙CDE ，⊙四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线，⊙⊙DAQ =⊙BAQ =45°，⊙⊙DFQ =⊙DAQ =45°，⊙⊙DFQ 、⊙DAQ 是同一个圆内弦DQ 所对的圆周角，即点A 、F 、Q 、D 在同一个圆上（四点共圆），⊙⊙FDQ =⊙F AQ =45°，⊙AQF =⊙ADF ，⊙⊙EDQ =90°-45°=45°，⊙DQE =180°-⊙EDQ -⊙DEQ =90°，⊙FQ =DQ =EQ ，⊙A 、B 、C 、D 是正方形顶点，⊙AC 、BD 互相垂直平分，⊙点Q 在对角线AC 上，⊙BQ =DQ ，⊙BQ =DQ =FQ =EQ ，⊙⊙AQF =⊙ADF ， ⊙ADF =⊙CDE ，⊙⊙AQF =⊙CDE ，⊙⊙F AQ =⊙PED =45°，∽，⊙AFQ EPD⊙AQ FQ=，DE DP⊙⋅=⋅=AQ DP DE FQ⊙BQ=DQ=FQ=EQ，⊙DQE=90°，⊙DE，⊙DE FQ BQ⋅=⋅=⊙BQ，【点睛】本题综合考查了相似三角形、全等三角形、圆、正方形等知识，通过灵活运用四点共圆得到等弦对等角来证明相关角相等是解题的巧妙方法．16【解析】【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可．【详解】解：原式451=+=【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1a=．17．1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．【详解】解：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅ ⎪-+--+⎝⎭ ()()()2331113121a a a a a a a ⎡⎤+--=⋅-⋅⎢⎥--+-⎢⎥⎣⎦ 311112a a a a +⎛⎫=-⋅ ⎪--+⎝⎭ 2112a a a +=⋅-+ 11a =-， ⊙2a =，⊙原式111121a ===--． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．18．(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用SAS 直接证明；（2）利用ADF BEF ≌△△和已知条件证明DC BE =，//DC BE 即可推出四边形BCDE 是平行四边形．(1)证明：⊙点F 为边AB 的中点，⊙BF AF =，在ADF 与BEF 中，AF BF AFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，⊙(SAS)ADF BEF △△≌；(2)证明：⊙点D 为边AC 的中点，⊙AD DC =，由（1）得ADF BEF ≌△△，⊙AD BE =，ADF BEF ∠=∠，⊙DC BE =，//DC BE ，⊙四边形BCDE 是平行四边形．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定方法，难度较小，根据所给条件正确选用平行四边形的判定方法是解题的关键．19．(1)C(2)补全频数分布直方图见解析；(3)3(4)160人(5)七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据抽样调查的要求判断即可；（2）由46x ≤<的频数为6，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义进行解答即可；（4）用样本的比估计总体的比进行计算即可；（5）根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．(1)解：⊙抽样调查的样本要具有代表性，⊙兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生，故选：C(2)解：补全频数分布直方图如下：(3)解：⊙被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 ，排在中间的两个数分别为3、3， ⊙中位数a ＝3332+=， 故答案为：3；(4)解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人， 400×820＝160（人）， 答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人；(5)解：根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【点睛】此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答．20．(1)60(2) 60y x =甲， 100100y x =-乙(3)点C 的坐标为()2.5,150，点C 的实际意义为：甲出发2.5h 时，乙追上甲，此时两人距A 地150km【解析】【分析】（1）观察图象，由甲先出发1h 可知甲从A 地到B 地用了5h ，路程除以时间即为速度；（2）利用待定系数法分别求解即可；（3）将,y y 甲乙与x 之间的函数解析式联立，解二元一次方程组即可．(1)解：观察图象，由甲先出发1h 可知甲从A 地到B 地用了5h ，⊙A ，B 两地相距300km ，⊙甲的速度为3005=60 (km/h)÷，故答案为：60；(2)解：设y 甲与x 之间的函数解析式为11y k x b =+甲，将点()0,0，()5,300代入得11103005b k b =⎧⎨=+⎩， 解得11060b k =⎧⎨=⎩， ⊙y 甲与x 之间的函数解析式为60y x =甲，同理，设y 乙与x 之间的函数解析式为22y k x b =+乙，将点()1,0，()4,300代入得222203004k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得22100100b k =-⎧⎨=⎩， ⊙y 乙与x 之间的函数解析式为100100y x =-乙；(3)解：将,y y 甲乙与x 之间的函数解析式联立得，60100100y x y x =⎧⎨=-⎩， 解得 2.5150x y =⎧⎨=⎩， ⊙点C 的坐标为()2.5,150，点C 的实际意义为：甲出发2.5h 时，乙追上甲，此时两人距A 地150km ．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，涉及到求一次函数解析式，求直线交点坐标等知识点，读懂题意，从所给图象中找到相关信息是解题的关键．21．这栋楼的高度为：52.5米【解析】【分析】如图，过A 作AE ⊙BC 于E ，在Rt △AEB 和Rt △AEC 中，根据正切的概念分别求出BE 、EC ，计算即可．【详解】解：过A 作AE BC ⊥于E ，⊙90AEB AEC ∠=∠=︒由依题意得：45,37,30EAB CAE CD AE ∠=︒∠=︒==，Rt AEB 和Rt AEC 中， ⊙tan BAE BE AE ∠=，tan CE CAE AE∠= ⊙tan 4530130BE AE =⨯︒=⨯=，tan37300.7522.5CE AE =⨯︒≈⨯=⊙3022.552.5BC BE CE =+=+=⊙这栋楼的高度为：52.5米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟练运用锐角三角函数的定义是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)75【解析】【分析】（1）由等边等角可得ADC CAD ∠=∠，由同弧所对的圆周角相等可得ADC ABC ∠=∠，等量代换即可得证；（2）连接OC ，根据等边对等角可得OCB OBC ABC ∠=∠=∠，由四边形ADBC 是O 的内接四边形，可得CBE CAD ∠=∠，进而可得OC BE ∥，即可得证；（3）根据直径所对的圆周角是直角可得⊙ACB =90°，从而在Rt ⊙ABC 中，利用勾股定理求出BA 的长，再根据同弧所对的圆周角相等可得⊙CAB =⊙CDB ，进而可证⊙ACB ⊙⊙DEC ，然后利用相似三角形的性质可求出DE 的长，最后再利用（2）的结论可证⊙ACB ⊙⊙CEB ，利用相似三角形的性质可求出BE 的长，进行计算即可解答．(1)AC AC =，ADC ABC ∴∠=∠AC CD =ADC CAD ∴∠=∠ABC CAD ∴∠=∠(2)如图，连接OC CE 是O 的切线，OC CE ∴⊥CO OB =OCB OBC ABC ∴∠=∠=∠四边形ADBC 是O 的内接四边形，CBE CAD ∴∠=∠CAD ABC ∠=∠OCB CBE ∴∠=∠OC BE ∴∥OC CE ⊥∴BE CE⊥(3)解：⊙AB是⊙O的直径，⊙⊙ACB=90°，⊙AC=4，BC=3，⊙AB，⊙⊙ACB=⊙E=90°，⊙CAB=⊙CDB，⊙⊙ACB⊙⊙DEC，⊙AC AB DE CD=，⊙454 DE=，⊙DE=165，⊙⊙CBE=⊙ABC，⊙⊙ACB⊙⊙CEB，⊙CB AB BE CB=，⊙353 BE=，⊙BE=95，⊙BD=DE-BE=1697 555-=，⊙DB的长为75．【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质，以及圆周角定理是解题的关键．23．(1)60(2)30AEB CAD ∠=︒+∠(3)2)4y x =+【解析】【分析】（1）首先由折叠的性质可得AC AE AB ==，再由等腰三角形的性质可求解；（2）首先由折叠的性质可得AE AC =，CAD EAD ∠=∠，再由等腰三角形的性质可得AC AE AB ==，ABE AEB ∠=∠，最后根据角度关系即可求解；（3）首先由等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求AO 的长，由勾股定理可求OD 的长，最后根据面积和差关系可求解．(1)30ABC =︒∠，AB AC =，AE BC ⊥，60BAE ∴∠=︒，将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AC AE ∴=，AB AE =∴，60AEB ∴∠=︒，故答案为：60；(2)30AEB CAD ∠=︒+∠，理由如下：将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AE AC ∴=，CAD EAD ∠=∠，30ABC =︒∠，AB AC =，120BAC ∴∠=︒，1202BAE CAD ∴∠=︒-∠，AB AE AC ==，180(1202)302CAD AEB CAD ︒-︒-∠∴∠==︒+∠； (3)如图，连接OA ，AB AC =，点O 是BC 的中点，OA BC ∴⊥，30ABC ACB ∠=∠=︒，4AC =，2AO ∴=，OC =222OD AD AO =-，OD ∴1122ADC S OC AO OD OA ∆=⨯⨯-⨯⨯， 112222x ∴=⨯⨯⨯2)4y x ∴=+．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，折叠的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关性质并能够灵活运用．。

数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1.在0，1，2-这四个数中负整数是 A.2- B. 0C.-D. 12.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高 速公路总里程突破4 000km ，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表 示为A.24010⨯ B. 3410⨯ C. 40.410⨯ D. 4410⨯4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种 电子产品的标价为A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元 5.已知整式252x x -的值为6，则2256x x -+的值为 A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 6.如图2，在平面直角坐标系中，点A B C 、、的坐标为 （1，4）、（5，4）、（1、2-），则ABC △外接圆的圆心 坐标是A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.有若干张面积分别为22a b ab 、、的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为2a图1图2的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取 面积为2b 的正方形纸片A. 2张B.4张C.6张D.8张8.则该班捐款金额的众数和中位数分别是A. 13，11B. 50，35C. 50，40D. 40，509.如图3，四边形OABC为菱形，点A B 、在以点O 为圆心的DE 上，若312OA =∠=∠，，则扇形ODE 的面积为 A.3π2 B. 2π C.5π2D. 3π 10.将边长为3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构 成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A.2cm 2B.4cm 2C.8cm 2 D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.=_____________.12.如图4，AB 是O ⊙的直径，C D 、为O ⊙上的两点， 若35CDB ∠=°，则ABC ∠的度数为__________. 13.在数轴上，点A B 、对应的数分别为2，51x x -+，且A B 、 两点关于原点对称，则x 的值为___________.14.已知点1(1)A y -，，2(1)B y ，，3(2)C y ，在反比例函数(0)ky k x=<的图象上，则 123y y y 、、的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日 本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）16.解不等式组1(4)223(1) 5.x x x ⎧+<⎪⎨⎪-->⎩，ADO ECB图3C图4BDA17．先化简，再求值：21111211a a a a a a ++-÷+-+-，其中a =Ⅱ.（本题满分30分，第18题8分，第19题、20题，每题11分）18.如图5，在平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，DF 平分∠ADC 交 BC 于点F . 求证：（1）ABE CDF △≌；（2）若BD EF ⊥，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论.19.如图6，在平面直角坐标系中，直线4:43l y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，将 AOB △绕点O 顺时针旋转90°后得到A OB ''△. （1）求直线A B ''的解析式；（2）若直线A B ''与直线l 相交于点C ，求A BC '△的面积.20.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面CD的坡度为i =FD 图5E C AB 图6CA yx OlA 'B '（1:i =DE 与水平宽度CE 的比），CD 的长为10m ，天桥另一斜面AB 坡角ABG ∠=45°.（1）写出过街天桥斜面AB 的坡度； （2）求DE 的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB 斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°， 方便过路群众，改建后斜面为AF .试计算此改建需占路面的宽度FB 的长（结果精确0.01）Ⅲ.（本题满分23分，第21题11分，第22题12分）21.2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重 要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施 维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到 8.45亿元.（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率； （2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同， 预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.2010年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题： （1）写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；（3）若到2012年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全年有366天）之比超过85%，求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天？Ⅳ.（本题满分10分）23.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过(00)(1)O M ，，，1和()(0)N n n ≠，0 F AB G D E C图7图8三点.（1）若该函数图象顶点恰为点M ，写出此时n 的值及y 的最大值；（2）当2n =-时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y 是否有最大值； （3）由（1）、（2）可知，n 的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n 满足 什么条件时，y 有最小值？Ⅴ.（本题满分12分）24.如图9，边长为5的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点处，点A C 、分别在x 轴、y 轴 的正半轴上，点E 是OA 边上的点（不与点A 重合），EF CE ⊥，且与正方形外角平分 线AC 交于点P .（1）当点E 坐标为(30)，时，试证明CE EP =；（2）如果将上述条件“点E 坐标为（3，0）”改为“点E 坐标为（t ，0）（0t >）”，结论 CE EP =是否仍然成立，请说明理由；（3）在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，用t 表示点M 的坐标；若不存在，说明理由.2010年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.0 12.55° 13. 1 14. 231y y y <<或132y y y >> 15.115三、解答题（本大题1-V 题，共9小题，共90分） 16.解：由（1）得：440x x +<<， ····································································· 2′由（2）得：3351x x x -+><-， ······························································ 4′ ∴不等式组的解集是：1x <- ····································································· 6′ 17.解：原式=()2111111a a a a a +--++-········································································ 3′ =1111a a -+- ·················································································· 4′ =221a -- ························································································ 7′当a ==()2221-=-- ···················································· 9′ 18. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴A C AB CD ABC ADC ∠=∠=∠=∠，，∵BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，∴ABE CDF ∠=∠ ························ 2′ ∴()ABE CDF ASA △≌△ ······························································ 4′ （2）由ABE CDF △≌△，得AE CF = ···················································· 5′ 在平行四边形ABCD 中，AD BC AD BC =∥， ∴DE BF DE BF =∥，∴四边形EBFD 是平行四边形 ··························································· 6′ 若BD EF ⊥，则四边形EBFD 是菱形 ·················································· 8′19.解：（1）由直线l ：443y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，可知；()()3004A B ，，，∵AOB △绕点O 顺时针旋转90°而得到A OB ''△ ∴AOB A OB ''△≌△故()()0340A B ''-，，， ·············································································· 2′ 设直线A B ''的解析式为y kx b =+（0k k b ≠，，为常数）∴有340b k b =-⎧⎨+=⎩解之得：343k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线A B ''的解析式为334y x =- ······························································ 5′ （2）由题意得：334443y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解之得：84251225x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴84122525C ⎛⎫-⎪⎝⎭， ······································ 9′ 又7A B '=∴184294722525A CB S =⨯⨯=△′ ····································································· 11′ 20.解：（1）在Rt AGB △中，45ABG ∠=° ∴AG BG =∴AB 的坡度=1AGBG= ·············································································· 2′ （2）在Rt DEC △中，∵tan DE C EC ∠== ∴30C ∠=°又∵10CD = ∴()15m 2DE CD == ····················································· 5′ （3）由（1）知，5AG BG ==，在Rt AFG △中，30AFG ∠=°tan AGAFG FG∠=，55FB =+ ······················································· 7′解得5 3.66FB =≈ ·································································· 10′答：改建后需占路面宽度约为3.66m. ··················································· 11′21.解：（1）设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x ，由题意得：()2518.45x += ··························································· 3′ 解得，1230% 2.3x x ==-，（不合题意舍去） ·············································· 6′答：从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%. ········································································································ 7′（2）这三年共投资()5518.45x +++()5510.38.4519.95=+++=（亿元） ··············································· 10′ 答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共19.95亿元 ··········· 11′ 22． 解：（1）21.6%36578.8479⨯=≈（天） ····················································· 2′。

初中毕业升学考试（新疆卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣2的绝对值是（）A. 2B. ﹣2C. ±2D.【答案】A【解析】试题分析：直接利用绝对值的概念可得-2的绝对值是2.故选A.考点：绝对值.【题文】如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（）A．18° B．36° C．45° D．54°【答案】A.【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=36°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCD=18°考点：1平行线的性质；2角平分线的性质.【题文】不等式组的解集是（）A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解【答案】C.【解析】试题分析：，解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x≥3，∴不等式组的解集为3≤x ＜4.故选C.考点：解一元一次不等式.【题文】一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）评卷人得分A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：用红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率为．故选C.考点：概率.【题文】一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm【答案】B.【解析】试题分析：设该扇形的半径为R，则3=，解得R=3（R＞0）.故选B.考点：扇形面积.【题文】小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）A． B．C． D．【答案】B.【解析】试题分析：根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．考点：函数图象.【题文】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．c＜0C．3是方程ax2+bx+c=0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小【答案】C.【解析】试题分析：∵图形开口向下，∴a＜0.故A错误；∵图像与y轴交点在正半轴，∴c＞0，故B错误；∵对称轴为x=1，根据对称性可得与x轴另一个交点坐标为（3，0），∴x=3为ax2+bx+c=0的一个根，故C正确；∵a＜0，∴当x＜1时，y随x的增大而增大，故D错误.故选C.考点：二次函数图形性质.【题文】轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．A． B． C．50 D．25【答案】D.【解析】试题分析：根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴∠A=45°，∴AB=AC.∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故选D．考点：1等腰直角三角形；2方位角.【题文】两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】试题分析：此题应注意单位换算.本题等量关系为：第二组时间-第一组时间=小时.据此可得方程：.故选D.考点：分式方程的应用.【题文】计算（1﹣）（x+1）的结果是．【答案】x.【解析】试题分析：原式-（x+1）=x.考点：分式的混合运算.【题文】关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．【答案】k＞-1.【解析】试题分析：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，∴△=22+4k＞0，解得k＞﹣1．考点：一元二次方程根的判别式.【题文】某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．【解析】试题分析：体育锻炼时间=（小时）.考点：加权平均数.【题文】如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足==，则△AEF与△ABC的面积比是．【答案】1：9.【解析】试题分析：∵==，∴==.又∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC，∴△AEF与△ABC的面积比是1：9. 考点：相似三角形的判定与性质.【题文】如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m ，则河宽AB为 m（结果保留根号）．【答案】30.【解析】试题分析：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°，∴AD=CD=60m，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∴AB=AD•sin∠ADB=60sin60° =60×=30（m）．考点：解直角三角形的应用.【题文】如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在R t△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周长=6+8+10=24. 考点：1平行四边形；2角平分线性质；3勾股定理；4等腰三角形.【题文】计算：.【答案】-2.【解析】试题分析：根据相关概念对各数化简计算即可得最后结果.试题解析：原式=2+-1-3×=1+-3=-2.考点：1负整数指数幂；2三角函数值；3实数的运算.【题文】解方程组．【答案】.【解析】试题分析：利用加减消元法可接此方程组.试题解析：①+②得，3x=15，∴x=5，把x=5代入①得，10+3y=7，∴y=﹣1．∴方程组的解为：.考点：解二元一次方程组的解.【题文】某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人；在扇形图中，m=；将条形图补充完整；（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．【答案】（1）600 30，条形统计图见解析；（2）1400；（3）恰是篮球和足球的概率是.【解析】试题分析：（1）用喜欢篮球的人数除以40%可得参加调查的人数，用1减去喜欢篮球、乒乓球、其他球类的百分比，可求得m值；（3）通过列表可求得恰是篮球和足球的概率是.试题解析：（1）∵240÷40%=600（人），∴参加调查的人数共有600人；∵1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，∴m=30．（2）3500×40%=1400（人）答：喜欢“篮球”的学生共有1400人．（3）篮球足球乒乓球篮球篮球、足球篮球、乒乓球足球足球、篮球/足球、乒乓球乒乓球乒乓球、篮球乒乓球、足球/2÷6=，答：抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是.考点：1条形统计图；2扇形统计图；3概率.【题文】如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据AAS可证明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD=BC，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判断四边形ABCD是平行四边形.试题解析：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．考点：1平行四边形的判定；2全等三角形的判定与性质.【题文】周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？【答案】8支.【解析】试题分析：此题利用一元二次方程解决，等量关系为：比赛总场次=28场.试题解析：设要邀请x支球队参加比赛，由题意得x（x﹣1）=28，解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）．答：应邀请8支球队参加比赛.考点：一元二次方程的应用.【题文】如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x 轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=；（2）P（，0）.【解析】试题分析：（1）把x=1代入y=2x+3中，可求得B点坐标为（1，5），再带到反比例函数解析式中可求得反比例函数解析式；（2）作D关于x轴的对称点D′，连接BD′，与x轴交点即为点P.试题解析：（1）∵BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0），∴把x=1代入y=2x+3中，y=2+3=5，∴点B的坐标为（1，5），又∵点B（1，5）在反比例函数y=上，∴k=1×5=5，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）将点D（a，1）代入y=，得：a=5，∴点D坐标为（5，1），则点D（5，1）关于x轴的对称点为D′（5，﹣1），设过B（1，5）、D′（5，﹣1）的直线解析式为：y=kx+b，可得，解得，∴直线BD′的解析式为：y=﹣x+，直线BD′与x轴的交点即为所求点P，当y=0时，得：﹣x+ =0，解得：x=，故点P的坐标为（，0）．考点：1反比例函数；2一次函数；3轴对称.【题文】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）BC=2，BF=.【解析】试题分析：（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明∠ABF=90°．（2）利用已知条件证得△AGC∽△ABF，利用比例式求得线段BC和BF 的长．试题解析：（1）证明：连接AE，在⊙O中，∵∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC，∴∠1= ∠CAB．∵∠CBF= ∠CAB，∴∠1=∠CBF，∴∠CBF+∠2=90°，即∠ABF=90°，∴直线BF是⊙O的切线．（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF=，∠1=∠CBF，∴sin∠1=，在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∴BE=AB •sin∠1=，∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=2，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE={l（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．【答案】（1）y=-x2+x-4，顶点坐标（，）；（2）S=-2x2+14x-12；（3）不能.【解析】试题分析：（1）根据对称轴，以及A、B坐标可求得解析式，进而可求顶点坐标；（2）根据平行四边形的面积公式，可得函数解析式；（3）根据函数值，可得E点坐标，根据菱形的判定，可得答案．试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A、B点的坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=- x2+x-4=﹣（x﹣）2+，∴解析式为y=-x2+x-4，顶点坐标（，）；（2）E点坐标为（x，-x2+x-4），S=2×OA•yE=3（-x2+x-4），即S=﹣2x2+14x﹣12；（3）平行四边形OEAF的面积为24时，平行四边形OEAF不能为菱形，理由如下：当平行四边形OEAF的面积为24时，即﹣2x2+14x﹣12=24，x2﹣7x+18=0，∴△=b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×18=﹣23＜0，方程无解，E点不存在，平行四边形OEAF的面积为24时，平行四边形OEAF不能为菱形．考点：1二次函数综合题；2菱形.。

新疆2022年初中学业水平考试数学试题卷考生须知：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。

2. 满分150分，考试时间120分钟。

3. 不得使用计算器。

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答） 1．2的相反数是A ．2-B ．12-C ．12D ．22．如图是某几何体的展开图，该几何体是A ．长方体B ．正方体C ．圆锥D ．圆柱3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(2,1)4．如图，AB 与CD 相交于点O ，若30A B ∠=∠=︒，50C ∠=︒，则∠D = A ．20︒ B ．30︒ C ．40︒D ．50︒5．下列运算正确的是A ．321a a -=B ．358a a a ⋅=C ．82422a a a ÷=D ．222(3)6ab a b =6．若关于x 的一元二次方程20x x k +-=有两个实数根，则k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k -C ．14k <-D ．14k -7．已知抛物线2(2)1y x =-+，下列结论错误的是A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线2x =C ．抛物线的顶点坐标为(2,1)D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大8．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x ，则根据题意，可列方程为 A ．8(12)11.52x += B ．28(1)11.52x ⨯+=C ．28(1)11.52x +=D ．28(1)11.52x +=9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是 A ．98B ．100C ．102D ．104二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卷相应的横线上）10．若在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为 ． 11．若点(1,2)在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 ．13．如图，O 的半径为2，点A ，B ，C 都在O 上，若30B ∠=︒，则AC 的长为 ．（结果用含有π的式子表示）14．如图，用一段长为16m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 2m ．15．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在边BC 的延长线上，点F 在边AB 上，以点D 为中心，将DCE ∆绕点D 顺时针旋转90︒与DAF ∆恰好完全重合，连接EF 交DC 于点P ，连接AC 交EF 于点Q ，连接BQ ，若AQ DP ⋅=BQ = ．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算：20(2)|(3-+-．17．（8分）先化简，再求值：229311()21112a aa a a a a--÷-⋅-+--+，其中2a=．18．（10分）如图，在ABC∆中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF EF=，连接BE．求证：（1）ADF BEF∆≅∆；（2）四边形BCDE是平行四边形．19．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．（1）收集数据①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是．A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七作级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3 1 2 24 3 3 2 3 43 4 0 5 5 2 6 4 6 3（2）整理、描述数据整理数据，结果如下：分组频数02x< 224x<1046x< 668x< 2（3）分析数据平均数中位数众数3.25 a 3根据以上信息，解答下列问题：①补全频数分布直方图； ②填空：a = ；③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周 参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数； ④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．20．（10分）A ，B 两地相距300km ，甲、乙两人分别开车从A 地出发前往B 地，其中甲先出发1h ．如图是甲，乙行驶路程()y km 甲，()y km 乙随行驶时间()x h 变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为 /km h ；（2）分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数解析式； （3）求出点C 的坐标，并写出点C 的实际意义．21．（10分）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45︒，看这栋楼底部的俯角为37︒，已知两楼之间的水平距离为30m ，求这栋楼的高度．（参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75)︒≈22．（10分）如图，O 是ABC ∆的外接圆，AB 是O 的直径，点D 在O 上，AC CD =，连接AD ，延长DB 交过点C 的切线于点E ．（1）求证：ABC CAD ∠=∠； （2）求证：BE CE ⊥；（3）若4AC =，3BC =，求DB 的长．23．（11分）如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，AB AC =，点O 为BC 的中点，点D 是线段OC 上的动点（点D 不与点O ，C 重合），将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，连接BE ．（1）当AE BC ⊥时，AEB ∠= ︒；（2）探究AEB ∠与CAD ∠之间的数量关系，并给出证明；（3）设4AC =，ACD ∆的面积为x ，以AD 为边长的正方形的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式．新疆2022年初中学业水平考试数学试题参考答案与试题解析一、单项选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．B6．B7．D8．C9．B二、填空题10．3x ． 11．2． 12．14． 13．23π．14．32．15三、解答题 16．（6分）解：原式451=+17．（8分）解：原式2(3)(3)111[](1)312a a a a a a a -+-=⋅-⋅---+ 311()112a a a a +=-⋅--+ 2112a a a +=⋅-+ 11a =-， 当2a =时， 原式1121==-． 18．（10分） 证明：（1）F 是AB 的中点，AF BF ∴=，在ADF ∆和BEF ∆中，AF BF AFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADF BEF SAS ∴∆≅∆；（2）点D ，F 分别为边AC ，AB 的中点，//DF BC ∴，12DF BC =，EF DF =，12EF DE ∴=，DF EF DE BC ∴+==，∴四边形BCDE 是平行四边形．19．（10分）解：（1）①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生， 故答案为：C ；（3）①补全频数分布直方图如下：②被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列，排在中间的两个数分别为3、3，故中位数3332a +==， 故答案为：3；③由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，840016020⨯=（人)， 答：估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有160人； ④根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）． 20．（10分）解：（1）甲的速度为：300560(/)km h ÷=， 故答案为：60；（2）由（1）可知，出y 甲与x 之间的函数解析式为60(05)y x x =<甲；设y 乙与x 之间的函数解析式为y kx b =+乙，根据题意得： 04300k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得100100k b =⎧⎨=-⎩，100100(13)y x x ∴=-<乙；（3）根据题意，得60100100x x =-， 解得 2.5x =，60 2.5150()km ⨯=，∴点C的坐标为(2.5,150)，故点C 的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车行驶了150km ． 21．（10分）解：如图，过点A 作AE BC ⊥于E ，则30AE CD m ==， 在Rt ABE ∆中，45BAE ∠=︒，30AE m =，30BE AE m ∴==，在Rt ACE ∆中，37CAE ∠=︒，30AE m =，tan370.753022.5()CE AE m ∴=︒⨯≈⨯=， 52.5()BC BE CE m ∴=+=，答：这栋楼的高度大约为52.5m ．22．（10分）（1）证明：连接OC ，AC CD =，CAD ADC ∴∠=∠， ABC ADC ∠=∠， ABC CAD ∴∠=∠；（2）证明：CE 与O 相切于点C ，90OCE ∴∠=︒，四边形ADBC 是圆内接四边形，180CAD DBC ∴∠+∠=︒， 180DBC CBE ∠+∠=︒， CAD CBE ∴∠=∠， ABC CAD ∠=∠， CBE ABC ∴∠=∠， OB OC =， OCB ABC ∴∠=∠， OCB CBE ∴∠=∠， //OC BE ∴，18090E OCE ∴∠=︒-∠=︒， BE CE ∴⊥；（3）解：AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=︒， 4AC =，3BC =，5AB ∴==， 90ACB E ∠=∠=︒，CAB CDB ∠=∠， ACB DEC ∴∆∆∽，∴AC ABDE CD =， ∴454DE =， 165DE ∴=， CBE ABC ∠=∠， ACB CEB ∴∆∆∽，∴CB ABBE CB=，∴353BE =， 95BE ∴=， 1697555BD DE BE ∴=-=-=， DB ∴的长为75．23．（11分）解：（1）30ABC ∠=︒，AB AC =，AE BC ⊥，60BAE ∴∠=︒，将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AC AE ∴=，AB AE ∴=，60AEB ∴∠=︒，故答案为：60；（2）30AEB CAD ∠=︒+∠，理由如下： 将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AE AC ∴=，CAD EAD ∠=∠， 30ABC ∠=︒，AB AC =， 120BAC ∴∠=︒， 1202BAE CAD ∴∠=︒-∠， AB AE AC ==， 180(1202)302CAD AEB CAD ︒-︒-∠∴∠==︒+∠；（3）如图，连接OA ，数学试题卷 第11页（共11页）AB AC =，点O 是BC 的中点， OA BC ∴⊥，30ABC ACB ∠=∠=︒，4AC =， 2AO ∴=，OC = 222OD AD AO =-，OD ∴=1122ADC S OC AO OD OA ∆=⨯⨯-⨯⨯，112222x ∴=⨯⨯⨯2)4y x ∴=+．。

2024年新疆中考数学试卷（附答案）一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下列实数中，比0小的数是（）A．﹣2B．0.2C．D．1 2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3B．a2•a5＝a7C．a8÷a2＝a4D．（2a）3＝2a34．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（）A．1B．2C．3D．47．（4分）若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km /h ，根据题意可列方程（）A．B．C ．D ．9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx （k ＞0）与双曲线y＝交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 交y 轴于点D ，结合图象判断下列结论：①点A 与点B 关于原点对称；②点D 是BC 的中点；③在y ＝的图象上任取点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2），如果y 1＞y 2，那么x 1＞x 2；④S △BOD ＝．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若每个篮球30元，则购买n 个篮球需元．11．（4分）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：项目应试者口语表达写作能力甲8090乙9080学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．12．（4分）关于x 的一元二次方程x 2+3x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为．13．（4分）如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B 重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为．15．（4分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：（1）；（2）．17．（6分）解方程：2（x﹣1）﹣3＝x．18．（6分）如图，已知平行四边形ABCD．①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形．19．（10分）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：结合调查信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．20．（10分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当BD＝CE时，求证：▱DEFG是矩形．21．（10分）数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：（1）准备测量工具①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角；②皮尺．（2）实地测量数据①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图2）；②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m，眼睛到地面的距离为1.6m．（3）计算旗杆高度①根据图3中测角仪的读数，得出仰角α的度数为；②根据测量数据，画出示意图4，AB＝1.6m，BC＝16.8m，求旗杆CD的高度（精确到0.1m）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）③若测量者仍站在原处（B点），能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何调整位置才能用三角板测出仰角α，请写出测量方法．22．（12分）某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x；成本y2（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．（1）求出成本y2关于销售量x的函数解析式；（2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？（3）当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润＝销售额﹣成本）23．（11分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，．（1）求证：△ACD∽△ECB；（2）若AC＝3，BC＝1，求CE的长．24．（13分）【探究】（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形．①如图1，当点D在BC上时，连接CE．请探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE．请再次探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由．【运用】出BD的长．参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A．2．C．3．B．4．A．5．C．6．B．7．【解答】解：由题意，得k＞0，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．8．【解答】解：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为1.2x km/h，由题意得：﹣＝，即﹣＝，故选：D．9．【解答】解：如图，作BE⊥x轴，垂足为E，①根据反比例函数图象关于原点成中心对称图形，故选项正确；②∵点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB，在△OBE和△OAC中，，∴△OBE≌△OAC（AAS），∴OE＝OC，∵EB∥y轴，∴△OCD∽△ECB，∵OE＝OC，∴＝，∴D是CB的中点，∴OD是△BCE的中位线，故选项正确；③在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项错误；④S△BOD＝S△BOC＝S△AOC＝＝，故S△BOD＝正确；其中正确结论的是①②④，共3个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．30n．11．【解答】解：根据题意可知，甲同学的成绩为：80×70%+90×30%＝83（分）；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%＝87（分）；∵83＜87，∴乙同学将被录取，故答案为：乙．12．【解答】解：由题意得：Δ＝9﹣4k＞0，解得：k＜，故答案为：k＜．13．【解答】解：设正方形EBFO的边长为x，正方形HOGD的边长为y，则S正方形EBFO＝x2，S正方形HOGD ＝y2，由题意得：，由②得：x+y＝8③，③2﹣2×②得：（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40，整理得：x2+y2＝40，+S正方形HOGD＝40，即S正方形EBFO故答案为：40．14．【解答】解：在Rt△ABC中，sin A＝，∴BC＝，∴AC＝．当点D在点B左上方时，如图所示，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°．又∵∠BCD＝30°，∴∠BDC＝60°﹣30°＝30°，∴BD＝BC＝4，∴AD＝8+4＝12．当点D在点B的右下方时，如图所示，∵∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，∴∠CDA＝90°．在Rt△ACD中，cos A＝，∴AD＝．综上所述，AD的长为6或12．故答案为：6或12．15．【解答】解：作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时AD+BC的值最小，AD+BC＝A″B，在中，令x＝0，则y＝6，∴点A（0，6），令y＝0，则，解得x＝2或x＝6，∴点B（2，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝4，∴A′（8，6），∴A″（8，3），设直线A″B的解析式为y＝kx+b，代入A″、B的坐标得，解得，∴直线A″B的解析式为y＝x﹣1，当x＝4时，y＝1，∴C（4，1）．故答案为：（4，1）．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）＝1+9﹣4+1＝7；（2）＝•＝1．17．【解答】解：2（x﹣1）﹣3＝x，2x﹣2﹣3＝x，2x﹣x＝2+3，x＝5．18．【解答】①解：如图，AE即为所求．②证明：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠DEA，∴DA＝DE，∴△ADE是等腰三角形．19．【解答】解：（1）本次共调查了30÷30%＝100（名）学生．喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%＝25（人）．故答案为：100；25人．（2）1000×＝150（名）．∴估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果有4种，∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为＝．20．【解答】（1）证明：∵BD和CE是△ABC的中线，∴点E和点D分别为AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝．同理可得，FG∥BC，FG＝，∴DE∥FG，DE＝FG，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）证明：∵△ABC的中线BD，CE交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴BO＝2OD，CO＝2OE．又∵点F，G分别是OB，OC的中点，∴OF＝FB，OF＝GC，∴DF＝．∵BD＝CE，∴DF＝EG．又∵四边形DEFG是平行四边形，∴平行四边形DEFG是矩形．21．【解答】（1）根据测角仪得出度数为55°，所以α为90°﹣55°＝35°；故答案为：35°；（2）∵BC＝16.8m，∴AE＝16.8m，在Rt△ADE中，tanα＝，∴DE＝AE•tanα≈16.8×0.7≈11.76m，∴CD＝CE+DE≈13.4m．即旗杆的高度CD为13.4m．（3）∵三角板只有30°、60°的三角板和45°的三角板，而B点的仰角为35°，∴三角板测不出仰角α的度数；如图，作EF＝DE，则△DEF为等腰直角三角形，∠DFE＝45°，∴DE＝EF＝11.8m，∵AE＝16.8m，∴AF＝AE﹣EF＝5m，∴向右走5m，用45°直角三角板测量即可（答案不唯一，向左走用30°三角板测量也可以）．22．【解答】解：（1）由题意，∵顶点为（，），∴可设抛物线为y2＝a（x﹣）2+．又抛物线过（2，4），∴a×+＝4．∴a＝1．∴y2＝（x﹣）2+．（2）由题意，当销售量x＝时，成本最低为，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x，∴当x＝时，销售额为y1＝5x＝5×＝2.5．∴此时利润为2.5﹣＝0.75（万元）．答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元．（3）由题意，利润＝y1﹣y2＝5x﹣[（x﹣）2+]＝﹣x2+6x﹣2＝﹣（x﹣3）2+7．∵﹣1＜0，∴当x＝3时，利润取最大值，最大值为7．答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元．23．【解答】（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠EBC，∴△ACD∽△ECB；（2）解：过B点作BH⊥CD于H点，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AB＝＝＝，∵∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴BD＝AB＝×＝，在Rt△BCH中，∵∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝BC＝，在Rt△BDH中，DH＝＝＝，∴CD＝CH+BH＝+＝2，∵△ACD∽△ECB，∴CA：CE＝CD：CB，即3：CE＝2：1，解得CE＝，即CE的长为．24．【解答】解：（1）①CE+CD＝CA．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD∵BD+CD＝BC，∴CE+CD＝CA．②CA+CD＝CE．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD，∵CB+CD＝BD，∴CA+CD＝CE．（2）过E作EH∥AB，则△EHC为等边三角形．①当点D在H左侧时，如图1，∵ED＝EF，∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠ECF＝∠EHD＝120°，此时△CEF不可能为直角三角形．②当点D在H右侧，且在线段CH上时，如图2，同理可得∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠FCE＝∠EHD＝60°，∠FEC＝∠DHE＜∠HEC＝60°，此时只有∠CFE有可能为90°，当∠CFE＝90°时，∠EDH＝90°，∴ED⊥CH，∵CH＝CE＝2，∴CD＝CH＝，又∵AB＝6，∴BD＝6﹣．③当点D在H右侧，且HC延长线上时，如图3，此时只有∠CEF＝90°，∵∠DEF＝60°，∴∠CED＝30°，∵∠ECH＝60°，∴∠EDC＝CED＝30°，∴CD＝CE＝2，∴BD＝6+2．综上：BD的长为6﹣或6+2．。

2023年新疆中考数学真题（图片版）2023年新疆中考数学真题（图片版）对于数学的掌握，数学公式是必须要熟记的，背会以后要在理解的基础上去做题，根据题眼去分析，即使没有思路也要尽最大努力尝试解题。

下面是小编为大家整理的2023年新疆中考数学真题，希望对您有所帮助!2023年新疆中考数学真题中考数学的复习建议1.注重课本知识，查漏补缺。

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。

吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。

所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。

复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

2.注重课堂学习，提高效率。

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。

新疆初中中考数学试卷真题（正文开始）第一部分：选择题（共40分）1. 下列各选项中，哪个是一个有理数？A. √2B. -3.14C. πD. 0.52. 已知函数 y = 2x + 3，若 x = 4，求 y 的值为多少？A. 7B. 8C. 9D. 103. 在等式 x + 5 = 9 中，x 的值为多少？A. 2B. 3C. 4D. 54. 若 a:b = 3:5，b:c = 2:7，求 a:b:c 的值。

A. 3:5:2B. 6:10:7C. 1:2:3D. 9:15:145. 某公司生产了 500 台手机，其中 80% 的手机是 iPhone，其余的是安卓手机。

安卓手机占总手机数的百分比是多少？A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%6. 若正方形的边长为 6 cm，求其面积的值。

A. 12 cm²B. 18 cm²C. 24 cm²D. 36 cm²7. 已知直角三角形的两条直角边分别为 3 cm 和 4 cm，求斜边的长度。

A. 5 cmC. 9 cmD. 12 cm8. 若一个数字是另一个数字的 3 倍，我们把该数字称为另一个数字的什么？A. 相反数B. 倍数C. 因子D. 被数9. 小明有 360 元钱，他拿出其中的 20% 存入银行，剩下的钱他用来买礼物。

他用来买礼物的钱是多少？A. 72 元B. 144 元C. 216 元D. 288 元10. 已知一个正三角形的周长为 18 cm，它的边长是多少？A. 4 cmB. 6 cmD. 10 cm（选择题部分结束）第二部分：填空题（共30分）11. 一个直角三角形的两条直角边长度分别为 5 cm 和 12 cm，斜边的长度为 __ cm。

12. 若一个数的平方是 100，那么这个数是 __。

13. 如果 3x - 4 = 8，那么 x 的值为 __。

14. 相似的三角形的对应角度是 __。

新疆维吾尔自治区、生产建设兵团2021年中考数学试卷一、单选题（共9题；共18分）1.下列实数是无理数的是（ ）A. -2B. 1C. √2D. 2【答案】 C【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的定义， √2 为无理数，-2，1，2均为有理数，故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可. 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】 B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A 、是轴对称图形，故该项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故该项符合题意；C 、是轴对称图形，故该项不符合题意；D 、是轴对称图形，故该项不符合题意；故答案为：B【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.3.不透明的袋子中有3个白球和2个紅球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率（ ）A. 15B. 25C. 35D. 45【答案】 C【考点】概率公式【解析】【解答】∵有5种可能性，白球有3种可能性，∴摸出1个球，恰好是白球的概率 35 ，故答案为：C.【分析】利用概率公式计算即可.4.下列运算正确的是（ ）A. 2x 2+3x 2=5x 2B. x 2⋅x 4=x 8C. x 6÷x 2=x 3D. (xy 2)2=xy 4【答案】 A【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A、2x2+3x2=5x2，故该选项正确，符合题意；B、x2⋅x4=x2+4=x6，故该选项错误，不合题意；C、x6÷x2=x6−2=x4，故该选项错误，不合题意；D、(xy2)2=x2y4，故该选项错误，不合题意.故答案为：A.【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别进行计算，然后判断即可.5.如图，直线DE过点A，且DE//BC.若∠B=60°，∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE//BC，∴∠B+∠BAE=180°，∴∠BAE=180°−∠B=120°，即：∠1+∠2=120°，∴∠2=120°−∠1=70°，故答案为：C.【分析】根据平行线的性质求出∠BAE=180°−∠B=120°，从而得出∠2=120°−∠1= 70°.6.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A. x1=﹣1，x2=3B. x1=1，x2=﹣3C. x1=1，x2=3D. x1=﹣1，x2=﹣3【答案】C【考点】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：x2-4x+3=0，分解因式得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，故答案为：C．【分析】对于一般式的一元二次方程，先考虑能否运用因式分解解答。

AB乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷(问卷)注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。

3。

选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。

在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ．227C． 3.14D2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a-=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是第7题图BC第10题图C第9题图A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，107. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。

2022年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。

1．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕﹣2的倒数是〔〕A．﹣2 B．﹣C．D． 2考点：倒数.分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．解答：解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，应选：B．点评：此题主要考查倒数的意义，解决此题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕如图，直线a∥b，∠1=108°，那么∠2的度数是〔〕A．72° B．82° C．92° D．108°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，∠1=108°，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°．应选A．点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．3．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕以下计算正确的选项是〔〕A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6 C．a3÷a2=a D．〔a3〕2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a3÷a2=a，故错误；B、a3•a2=a5，故错误；C、正确；D、〔a3〕2=a6，故错误；应选：C．点评：此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题．4．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕在以下的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是〔〕A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球考点：简单几何体的三视图．分析：根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．解答：解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C、正三棱柱的主视图是矩形，俯视图是正三角形，不符合题意；D、球的主视图与俯视图都是圆，符合题意；应选：D．点评：此题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差.分析：方差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．解答：解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．应选：B．点评：此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，那么这个圆锥底面积的半径是〔〕A．24 B．12 C．6 D．3考点：圆锥的计算．分析：利用圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长计算．解答：解：设底面圆半径为r，那么2πr=12π，化简得r=6．应选C．点评：此题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：〔1〕圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；〔2〕圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．7．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，那么线段BP的长不可能是〔〕A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：翻折变换〔折叠问题〕．分析：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是4，得出选项即可．解答：解：如图：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面积等于6，边AC=3，∴×AC×BN=6，∴BN=4，∴BM=4，即点B到AD的最短距离是4，∴BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，应选A．点评：此题考查了折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．8．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一局部学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，那么所列方程正确的选项是〔〕A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．解答：解：设骑车学生的速度为xkm/h，那么汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+．应选C．点评：此题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．9．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是〔〕A．〔，1〕B．〔1，﹣〕C．〔2，﹣2〕D．〔2，﹣2〕考点：坐标与图形变化-旋转．专题：计算题．分析：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q 作QM⊥y轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．解答：解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，那么P的对应点Q的坐标为〔1，﹣〕，应选B点评：此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质是解此题的关键．10．〔4分〕〔2022•乌鲁木齐〕如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是〔〕A．2 B． 3 C． 5 D．7考点：反比例函数综合题．分析：设OA=3a，那么OB=4a，利用待定系数法即可求得直线AB的解析式，直线CD的解析式是y=x，OA的中垂线的解析式是x=，解方程组即可求得C和D的坐标，根据以CD为边的正方形的面积为，即CD2=，据此即可列方程求得a2的值，那么k即可求解．解答：解：设OA=3a，那么OB=4a，设直线AB的解析式是y=kx+b，那么根据题意得：，解得：，那么直线AB的解析式是y=﹣x+4a，直线CD是∠AOB的平分线，那么OD的解析式是y=x．根据题意得：，解得：那么D的坐标是〔，〕，OA的中垂线的解析式是x=，那么C的坐标是〔，〕，那么k=．∵以CD为边的正方形的面积为，∴2〔﹣〕2=，那么a2=，∴k=×=7．应选D．点评：此题考查了待定系数法求函数解析式，正确求得C和D的坐标是解决此题的关键．二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕把答案直接填在答题卡的相应位置处。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. -√32. 若x=2，则代数式2x+1的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 93. 在下列各式中，正确的平方根是（）A. √9=3B. √16=4C. √25=5D. √36=64. 已知a=-3，则代数式-a的值是（）A. 3B. -3C. 6D. -65. 在下列各数中，无理数是（）A. √2B. 2/3C. 4D. -√36. 若a、b为实数，且a+b=0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 正数D. 负数7. 在下列各图中，三角形是等边三角形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 已知正方形的边长为4cm，则其周长是（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 24cm9. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2C. 4x+1=0D. 5x-2=1010. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=15，则b的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知x=2，则2x+1的值是______。

12. 若a=5，b=-3，则a-b的值是______。

13. 下列各数中，平方根是-1的是______。

14. 若x=-2，则|x|的值是______。

15. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是______。

16. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于y轴的对称点坐标是______。

17. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是______cm。

18. 若a、b、c为等比数列的连续三项，且a+b+c=24，则b的值是______。

19. 下列函数中，一次函数是______。

20. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a的值是______。

2022年新疆中考数学试卷一、选择题〔每题5分，共40分〕1．〔5分〕如下列图，点M表示的数是〔〕A．2.5 B．﹣1.5 C．﹣2.5 D．1.52．〔5分〕〔2022•新疆〕2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队〞的乙级足球联赛，现场球迷多达35000人，将35000用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．3.5×103B．3.5×104C．35×103D．0.35×1053．〔5分〕〔2022•柳州〕假设分式有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≠3 B．x=3 C．x＜3 D．x＞34．〔5分〕〔2022•新疆〕以下等式一定成立的是〔〕A．〔a+b〕2=a2+b2B．a2•a3=a6C．D．5．〔5分〕〔2022•菏泽〕将一副三角板按图中方式叠放，那么角α等于〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°6．〔5分〕〔2022•新疆〕在边长为1的小正方形组成的网格中，有如下列图的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为〔〕A．B．C．D．7．〔5分〕假设两圆的半径是方程x2﹣5x+6=0的两个根，且圆心距是5，那么这两圆的位置关系是〔〕A．内切B．相交C．外切D．外离8．〔5分〕〔2022•新疆〕甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．假设设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是〔〕A．B．C．D．二、填空题〔每题5分，共30分〕9．〔5分〕分解因式：4﹣y2=_________．10．〔5分〕〔2022•新疆〕请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是_________．11．〔5分〕〔2022•绥化〕当x=_________时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值．12．〔5分〕〔2022•嘉兴〕如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，那么AD=_________．13．〔5分〕〔2022•新疆〕某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化〞活动中全班同学的课外阅读数量〔单位：本〕，绘制了如下列图的折线统计图，这组数据的中位数是_________．14．〔5分〕〔2022•新疆〕如下列图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2π，那么S3是_________．三、解答题〔共80分〕15．〔5分〕〔2022•新疆〕计算：．16．〔6分〕〔2022•新疆〕先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个适宜的整数作为x的值代入求值．17．〔6分〕〔2022•新疆〕如图，一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于P〔1，2〕．〔1〕求k，m的值；〔2〕根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．18．〔7分〕如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF=_________．19．〔8分〕〔2022•新疆〕如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．〔1〕求此时另一端A离地面的距离〔精确到0.1m〕；〔2〕假设跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线〔不写画法，保存画图痕迹〕，并求出点A运动路线的长．〔参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27〕20．〔8分〕〔2022•新疆〕为了解“阳光体育〞活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了假设干学生进行问卷调查〔要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动〕，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：〔1〕参加调查的人数共有_________人；在扇形图中，表示“C〞的扇形的圆心角为_________度；〔2〕补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；〔3〕假设要从该校喜欢“B〞工程的学生中随机选择100名，那么喜欢该工程的小华同学被选中的概率是多少21．〔8分〕〔2022•新疆〕某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子多少个B型盒子〔1〕根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示_________，y表示_________；乙：x表示_________，y表示_________；〔2〕求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个〔写出完整的解答过程〕22．〔8分〕〔2022•新疆〕如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．〔1〕请你写出四个不同类型的正确结论；〔2〕假设BE=4，AC=6，求DE．23．〔12分〕〔2022•新疆〕库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．〔1〕请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；C D 总计A x吨200吨B 300吨总计240吨260吨500吨〔2〕当x为何值时，A村的运费较少〔3〕请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小求出最小值．24．〔12分〕〔2022•新疆〕如图1，在直角坐标系中，△AOC的两个顶点坐标分别为A〔2，0〕，C〔0，2〕．〔1〕请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC 的形状是_________，请说明理由；〔2〕如图2，D〔，0〕，过A，C，D的抛物线与〔1〕所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；〔3〕在问题〔2〕的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A﹣B﹣C向终点C运动，连接OP交AC于N，假设P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形〔只写出判断的条件与对应的结果〕2022年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题5分，共40分〕1．〔5分〕如下列图，点M表示的数是〔〕A．2.5 B．﹣1.5 C．﹣2.5 D．1.5考点：数轴。

中考数学试题及答案新疆近年来，中考数学试题在新疆地区备受关注。

数学是一门重要的学科，掌握好数学知识不仅能提高学生综合素质，还可以为他们今后的学习和工作打下坚实的基础。

本文将介绍一些近几年新疆地区的中考数学试题及其答案，帮助学生和家长更好地了解考题形式和解题思路。

第一部分：选择题（共60分）选择题是数学中考试题的常见形式，也是考生们最容易上手的题型。

通常包括选择题A、B、C、D 四个选项，只有一个选项是正确的。

在这部分题目中，考察了基本的数学知识和计算能力。

例题1：如图所示，已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F、G、H 是边上各点的中点。

若连接 EH，FG，形成三角形，求三角形的面积。

[插入题图]A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B. 2解析：连接 EH 和 FG，可以发现两条边相等且垂直于边长为 2的边，因此可以直接计算面积，2 x 2 / 2 = 2。

例题2：已知直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AB = 9，BC = 12，求 AC 的长度。

A. 6B. 9C. 15D. 21答案：B. 9解析：根据勾股定理，AC^2 = AB^2 + BC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225，所以AC = √225 = 15，答案选 B。

第二部分：填空题（共20分）填空题主要考察学生对概念和计算的理解程度，要求学生准确填写答案，以获得相应的分数。

例题3：两位数 37 与个位数 3 的差是多少？答案：34解析：37 - 3 = 34。

例题4：已知 log2(x-1) = 2，求 x 的值。

答案：5解析：根据对数的定义，2^2 = x - 1，所以 x = 5。

第三部分：解答题（共20分）解答题是数学考试中的较难部分，需要学生用一定的推理和运算能力来解答问题。

例题5：在一棵苹果树上，每天会掉落苹果，第一天掉 10 个，第二天掉 2 个，第三天掉 5 个，以此类推，每天掉的苹果个数都是前一天掉落个数的两倍，问若干天后掉的苹果总数是多少？答案：142解析：第一天掉 10 个苹果，第二天掉 2 个苹果，第三天掉 5 个苹果，以此类推，总数为 10 + 2 + 5 + 10 x 2 + 2 x 2 + 5 x 2 + ... = 142。