2012年福州外国语学校中考模拟试卷(九中)
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2024年福建省福州市中考三模英语试题一、1.— David, what do you think of building ________ zero-waste city?— I think it will bring a better living environment.A.a B.an C.the2.The “Belt and Road” International Fine Arts Exhibition was held at the Quanzhou Maritime Museum ________ December 9.A.in B.at C.on3.—Bob always keeps ________ room tidy.—Yes. He really sets a good example for us.A.he B.him C.his4.—Mr. Smith, could you give us some ________ about the school news website?—No problem. You can choose a subject first.A.decisions B.suggestions C.inventions5.—I want to be a writer in the future.—If youve set your mind to it, find ways to ________ it.A.achieve B.choose C.discover6.With the help of my dad, the model plane I made can fly ________ than yesterday.A.high B.higher C.highest7.—________ do you travel to other places?—Twice a year. Travelling can bring me different experiences and feelings.A.How many B.How soon C.How often8.—Lisa, lets take a city walk in our hometown.—Good idea! It must be ________ and we can discover the secrets of the city.A.strange B.boring C.fun9.When making plans, you should leave enough time to ________ some unexpected things.A.compare with B.deal with C.give out10.Although stamps are no longer popular, there are still many people who enjoy ________ them.A.collect B.to collect C.collecting11.—Would you mind telling me ________ he will attend the environmental meeting?—Of course not. He will attend it on time.A.though B.if C.unless12.—Our school ________ all kinds of after-school services for students since 2021.—That sounds great!A.provides B.is providing C.has provided13.Harbin has welcomed nearly 3.05 million visitors. It ________ the ice city in China.A.is full of B.is similar to C.is known as14.Today, many students ________ to manage their lucky money to learn how to use money wisely.A.allow B.are allowed C.were allowed 15.—Could you tell me ________?—I visited my grandpa with my parents yesterday.A.when you watched the English filmB.why you didn’t go to the English cornerC.where you practiced your spoken English阅读下面短文,从每小题所给的A、B、C 三个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。
福州外国语学校2023-2024学年第二学期九年级3月适应性练习英语试卷(时间:120分钟总分:150分)Ⅰ.听力(共三节,20小题;每小题1.5分,满分30分)第一节听下面五个句子,从每小题所给的A、B、C三幅图中选出与句子内容相关的选项。
(每个句子读两遍)()1.A.B.C.()2.A.B.C.()3.A.B.C.()4.A.B.C.()5.A.B.C.第二节听下面七段对话,从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案。
(每段对话读两遍)听第1段对话,回答第6小题。
()6.What did Nancy’s father use to be?A.A driver.B.A cook.C.A worker.听第2段对话,回答第7小题。
()7.When will the meeting begin?A.At 8:30.B.At 8:45.C.At9:00.听第3段对话,回答第8小题。
()8.What is the relationship between the speakers?A.Teacher and student.B.Father and daughter.C.Brother and sister.听第4段对话,回答第9小题。
()9.What does the woman think of the tea?A.Expensive.B.Bad.C.Cheap.听第5段对话,回答第10、11小题。
()10.What color does the woman’s son like best?A.Black.B.White.C.Blue.()11.Where are the two speakers?A.In a shop.B.In a restaurant.C.In a hospital.听第6段对话,回答第12、13小题。
()12.What does the boy’s father look like?A.He has short curly hair.B.He has short straight hair.C.He has long straight hair.()13.How old is the boy’s sister?A.She is five years old.B.She is six years old.C.She is seven years old.听第7段对话,回答第14、15小题。
广东省深圳市外国语学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.2022的绝对值是()A.2022B.2022-C.12022D.12022-【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的含义可得答案.【详解】解:2022的绝对值是2022;故选A【点睛】本题考查的是绝对值的含义,熟练的求解一个数的绝对值是解本题的关键.2.如图是一个正方体的展开图,则与“学”字相对的是()A.核B.心C.数D.养【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,据此解答即可.【详解】解:解:根据正方体展开图的特征,可知“数”与“养”是相对面,“素”与“核”是相对面,因此与“学”字相对的是“心”字.故选B .【点睛】本题考查了正方体的表面展开图,掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键.3.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”.2023年8月29日,华为搭载自研麒麟芯片的60mate 系列低调开售.据统计,截至2023年10月21日,华为60mate 系列手机共售出约160万台,将数据1600000用科学记数法表示应为()A.70.1610⨯ B.61.610⨯ C.71.610⨯ D.61610⨯【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数,一定要注意a 的形式,以及指数n 的确定方法.【详解】解:1600000用科学记数法表示为61.610⨯.故选:B .4.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取7株水稻苗,测得苗高(单位:cm )分别是23,24,23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是()A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24【答案】C【解析】【分析】本题考查众数、中位数,掌握众数、中位数的定义是正确解答的关键.根据众数、中位数的定义进行解答即可.【详解】这组数据中,出现次数最多的是23,因此众数是23,将这组数据从小到大排列,处在中间位置的一个数是24,由此中位数是24.故选C .5.下列运算中,正确的是()A.()232(3)6x x x -⋅-=- B.624x x x ÷=C.()32628x x -= D.222()x y x y -=+【答案】B【解析】【分析】本题考查了单形式乘以单项式,幂的运算,完全平方公式.根据单项式的乘法,同底数幂的除法,积的乘方,完全平方公式计算即可判定.【详解】解:A 、()2332(3)66x x x x -≠⋅-=-,本选项不符合题意;B 、624x x x ÷=,本选项符合题意;C 、()3266288x x x -=-≠,本选项不符合题意;D 、22222()2x y x xy y x y -=-+≠+,本选项不符合题意;故选:B .6.一把直尺和一个含30︒角的三角板按如图方式叠合在一起(三角板的直角顶点在直尺的边上),若128∠=︒,则2∠的度数是()A.62︒B.56︒C.45︒D.28︒【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质,角的和差关系,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.根据平行线的性质和角的和差关系可得答案.【详解】解:如图,由题意得:a b ,∴23∠∠=,128∠=︒,90ACB ∠=︒,∴3180162ACB ∠=︒-∠-∠=︒,∴2362∠=∠=︒,故选:A .7.下列命题是真命题的是()A.等边三角形是中心对称图形B.对角线相等的四边形是平行四边形C.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D.圆的切线垂直于过切点的直径【答案】D【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识.利用中心对称图形、平行四边形的判定、切线的性质及三角形的内心的定义分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解:A 、等边三角形不是中心对称图形,原说法错误,是假命题,不符合题意;B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形,原说法错误,是假命题,不符合题意;C 、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,原说法错误,是假命题,不符合题意;D 、圆的切线垂直于过切点的直径,故正确,是真命题,符合题意.故选:D .8.如图,无人机在空中A 处测得某校旗杆顶部B 的仰角为30︒,底部C 的俯角为60︒,无人机与旗杆的水平距离AD 为6m ,则旗杆BC 的高为()A.(3m +B.12m C. D.(6m+【答案】C【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用,熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.根据题意可得:AD BC ⊥,然后分别在Rt △ABD 和Rt ACD △中,利用锐角三角函数的定义求出BD 和CD 的长,进而求出该旗杆的高度即可.【详解】解:根据题意可得:AD BC ⊥,在Rt △ABD 中,30BAD ∠=︒,6m AD =,∴3tan3063BD AD =⋅︒=⨯,在Rt ACD △中,60DAC ∠=︒,∴tan60CD AD =⋅︒=,∴BC BD CD =+==,故选:C .9.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,在中国古代数学史上有着重要地位.其中有一个“酒分醇醨”问题:务中听得语吟吟,亩道醇醨酒二盆.醇酒一升醉三客,醨酒三升醉一人.共通饮了一斗七,一十九客醉醺醺.欲问高明能算士,几何醨酒几多醇?其大意为:有好酒和薄酒分别装在瓶中,好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,现在好酒和薄酒一共饮了17升,醉了19位客人,试问好酒、薄酒各有多少升?若设好酒有x 升,薄酒有y 升,根据题意列方程组为()A.1713193x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B.1913173x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.1913173x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D.1713193x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是找准等量关系,列出二元一次方程组.根据好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,现在好酒和薄酒一共饮了17升,醉了19位客人,列出方程组即可.【详解】解:根据好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,现在好酒和薄酒一共饮了17升,醉了19位客人,列出方程组得:1713193x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩故选:A .10.如图,将ABC 绕点A 顺时针旋转一定的角度得到AB C ''△,此时点B 恰在边AC 上,若2AB =,5AC =,则B C '的长为()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】本题考查了旋转的性质,掌握旋转的性质是解题的关键.由旋转的性质可得2AB AB '==,即可求解.【详解】解:∵将ABC 绕点A 顺时针旋转一定的角度得到AB C ''△,2AB AB '∴==,∴==52=3B C AC AB''--.故选:B .二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.分解因式:2233x y -=____.【答案】3()()x y x y +-【解析】【分析】先提公因式,再利用平方差公式因式分解即可得解.【详解】解:()()()2222333=3x y x yx y x y -=-+-,故答案为:3()()x y x y +-.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先要提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.12.在一个不透明的空袋子里,放入分别标有数字1,2,3,5的四个小球(除数字外其他完全相间),从中随机摸出2个小球,摸到的2个小球的数字之和恰为偶数的概率是_______________.【答案】12【解析】【分析】列出表格找出所有可能的情况,再找出其中符合题意的情况,最后利用概率公式计算即可.【详解】列表格如下:123511+2=31+3=41+5=622+1=32+3=52+5=733+1=43+2=53+5=855+1=65+2=75+3=8由表可知共有12种情况,其中摸到的2个小球的数字之和恰为偶数的有6种情况,故摸到的2个小球的数字之和恰为偶数的概率为61122P ==.【点睛】本题考查列表法或画树状图法求概率,正确的列出表格或画出树状图是解答本题的关键.13.已知关于x 的一元二次方程()21410m x x --+=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是_______.【答案】5m <且1m ≠【解析】【分析】由一元二次方程根的情况,根据根的判别式可得到关于m 的不等式,则可求得m 的取值范围.【详解】解:根据题意得:2416412040()=b ac m m ∆=-=--->,且10m -≠,解得:5m <且1m ≠.故答案为:5m <且1m ≠.【点睛】本题主要考查根的判别式,掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键.14.如图,已知正方形ABCD 的面积为4,它的两个顶点B ,D 是反比例函数()0,0k y k x x=>>的图象上两点,若点D 的坐标是(),a b ,则a b -的值为______.【答案】2-【解析】【分析】利用正方形的性质求得点B 坐标是(a +2,b -2),根据点D 、点B 在反比例函数k y x =上,列式计算即可求解.【详解】解:∵正方形ABCD 的面积等于4,∴AB =BC =CD =DA =2,∵AD ∥BC ∥y 轴,CD ∥AB ∥x 轴,又点D 坐标是(a ,b ),∴点A 坐标是(a ,a -2),点B 坐标是(a +2,b -2),∵点D 、点B 在反比例函数k y x=上,∴()()22k ab k a b =⎧⎨=+-⎩,∴()()22ab a b =+-,∴2a b -=-.故答案为:2-.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质,正方形的性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.15.如图,在Rt ABC 中,90ABC ∠=︒,边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ,交AC 于点E ,BF AC ⊥于点F ,连接AD 交BF 于点G ,若6BC =,18GF BG =,则DE 的长为_______.【答案】103【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质,角平分线的性质,等腰三角形的性质,解题的关键是掌握相似三角形的性质.证明AFG CFB ∽,得出19AG FG BC BF ==,AGF CBF ∠=∠,求出AG ,AD 的长,证明CDE CBF V V ∽,得出DE CD BF BC=,则可得答案.【详解】解: 18GF BG =,∴19GF BF =, DE 是的AC 垂直平分线,∴AD CD =,∴C DAC ∠=∠,BF AC ⊥,∴90BFC AFG ∠=∠=︒,∴AFG CFB ∽,∴19AG FG BC BF ==,AGF CBF ∠=∠,∴23AG =, AGFBGD ∠=∠,∴BGD DBG ∠=∠,∴GD BD =,设GD BD x ==,∴263x x -=+,∴83x =,∴83GD BD ==,∴103AD CD ==,∴2AB ===,∴AC ===, 1122ABC S AB BC AC BF == ,∴AB BC BF AC === , BF AC ⊥,DE AC ⊥,∴DE BF ∥,∴CDE CBF V V ∽,∴DE CD BF BC=,∴10336DE =,∴3DE =,故答案为:103.三.解答题(共7小题,满分55分)16.2146tan303-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭.【答案】5-【解析】【分析】本题考查特殊角的锐角三角函数值、负整数指数幂、实数的混合运算,掌握相关运算法则,即可解题.2146tan303-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭34693=-⨯-49=-=5-.17.先化简再求值2344111x xxx x⎛⎫-++-÷⎪--⎝⎭,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.【答案】22xx+-,5【解析】【分析】先因式分解,通分,去括号化简,再选值计算即可.【详解】2344111x xxx x⎛⎫-++-÷⎪--⎝⎭()224112x xx x⎛⎫--=⨯⎪--⎝⎭()()()222112x x xx x+--=⨯--x2x2+=-,当1x=,2x=时,分母为0,分式无意义,故不能取;当3x=时,2325232xx++==--.【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握因式分解,约分,通分是解题的关键.18.为了解落实《陕西省大中小学劳动教育实践基地建设指导意见》的实施情况,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间t(单位:h),按劳动时间分为五组:A组“3t<”,B组“35t≤<”,C组“57t≤<”,D组“79t≤<”,E组“9t≥”,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_______,B组所在扇形的圆心角的大小是_______,将条形统计图补充完整;(2)这次抽样调查中平均每周劳动时间的中位数落在_______组:(3)该校共有2000名学生,请你估计该校学生平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.【答案】(1)100,108︒,统计图见解析(2)B(3)300【解析】【分析】(1)根据D组的人数除以占比得出样本的容量,根据B组的人数除以总人数乘以360︒得出B组所在扇形的圆心角的大小,进而根据总人数求得C组的人数,补全统计图即可求解;(2)根据中位数的定义即可求解;(3)根据样本估计总体,用2000乘以不少于7h的学生人数的占比即可求解.【小问1详解】解:这次抽样调查的样本容量是1010%=100÷,B组所在扇形的圆心角的大小是30360=108100︒⨯︒,C组的人数为1002530105=30----(人),故答案为:100,108︒.补充条形统计图如图所示,【小问2详解】解;∵253055+=,中位数为第50个与第51个数的平均数,∴中位数落在B 组,故答案为:B .【小问3详解】解:估计该校学生平均每周劳动时间不少于7h 的学生人数为1052000=300100+⨯(人).【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,样本估计总体,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19.如图,AB 是O 的直径,AD 是O 的弦,C 是AB 延长线上一点,过点B 作BE CD ⊥交CD 于E ,交O 于F ,2EBC DAC ∠∠=.(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若3cos 5ABF ∠=,O 的半径为5,求BC 的长.【答案】(1)见解析(2)103BC =【解析】【分析】(1)连接OD ,由等腰边对等角,三角形外角定理,可得2EBC DAC ∠∠=,于是DOC EBC ∠=∠,得到BE OD ∥,进而OD CD ⊥,即可得证,(2)由BE OD ∥,3cos cos 5DOC ABF ∠=∠=,根据余弦定义,可求OC ,进而可求BC ,本题考查了,切线的判定,平行线的性质与判定,解直角三角形,解题的关键是:熟练掌握相关性质定理.【小问1详解】解:连接OD ,∵OA OD =,∴DAO ADO ∠=∠,∴2DOC DAO ADO DAO ∠=∠+∠=∠,∵2EBC DAC ∠∠=,∴DOC EBC ∠=∠,∴BE OD ∥,∵BE CD ⊥,∴OD CD ⊥,∴CD 是O 的切线,【小问2详解】解:由(1)得BE OD ∥,∴DOC FBA ∠=∠,∵OD CD ⊥,∴3cos cos 5DOC ABF ∠=∠=,∴35OD OC =,即:535OC =,解得:253OC =,∴2510533BC OC OB =-=-=,故答案为:103BC =.20.某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售,若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元.(1)若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍.求每个甲款篮球,每个乙款篮球的进价分别为多少元?(2)若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个,且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量;商店销售甲款篮球每个获利30元,商店销售乙款篮球每个获利为20元,购进甲款篮球的数量为多少时,商店获利最大?【答案】(1)每个甲款篮球的进价为150元,每个乙款篮球的进价为120元(2)购进甲款篮球的数量为10个时,商店获利最大【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用.(1)设每个乙款篮球的进价为x 元,则每个甲款篮球的进价为()30x +元,根据商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍.列出分式方程,解方程即可;(2)设该商店本次购进甲款篮球m 个,则购进乙款篮球()210m -个,根据乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量,列出关于m 的一元一次不等式组,解之求出m 的取值范围,再设商店共获利w 元,利用总利润=每个的利润×销售数量(购进数量),得出w 关于m 的函数关系式,然后利用一次函数的性质,即可解决最值问题.【小问1详解】解:设每个乙款篮球的进价为x 元,则每个甲款篮球的进价为()30x +元,根据题意得:26000302400 xx =⨯+,解得:120x =,经检验,120x =是所列方程的解,且符合题意,3012030150x ∴+=+=,答:每个甲款篮球的进价为150元,每个乙款篮球的进价为120元;【小问2详解】解:设该商店本次购进甲款篮球m 个,则购进乙款篮球()210m -个,根据题意得:210m m -≤,解得:10m ≤,设商店共获利w 元,则()302021070200w m m m =+-=-,即70200w m =-,700> ,∴w 随m 的增大而增大,且10m ≤,∴当10m =时,w 取得最大值,答:购进甲款篮球的数量为10个时,商店获利最大.21.某排球运动员在原点O 处训练发球,MN 为球网,AB 为球场护栏,且MN ,AB 均与地面垂直,球场的边界为点K ,排球(看作点)从点O 的正上方点()0,2P 处发出,排球经过的路径是抛物线L 的一部分,其最高点为G ,落地点为点H ,以点O 为原点,点O ,M ,H ,K ,A 所在的同一直线为x 轴建立平面直角坐标系,相应点的坐标如图所示,点N 的坐标为()9,2.4(单位:米,图中所有的点均在同一平面内).(1)求抛物线L 的函数表达式;(2)通过计算判断发出后的排球能否越过球网?是否会出界?(3)由于运动员作出调整改变了发球点P 的位置,使得排球在点K 落地后立刻弹起,又形成了一条与L 形状相同的抛物线L ',且最大高度为1m .若排球沿L '下落时(包含最高点)能砸到球场护栏AB ,直接写出m 的最大值与最小值的差.【答案】(1)()216336y x =--+(2)发出后的排球能越过球网,不会出界,理由见解析(3)m 的最大值与最小值的差为6【解析】【分析】本题考查二次函数与实际问题,待定系数法求函数解析式,二次函数的图象及性质.(1)根据抛物线L 的最高点()6,3G 设抛物线L 的函数解析式为()263y a x =-+,把点()0,2P 代入即可求得a 的值,从而解答;(2)把9x =代入抛物线解析式中,求得排球经过球网时的高度,从而根据球网高度即可判断排球能否越过球网;把0y =代入抛物线解析式中,求得点H 的坐标,根据边界点K 的位置即可判断排球是否出界;(3)根据抛物线L '的形状与抛物线L 相同,且最大高度为1m .可设抛物线L '的解析式为:()21136y x k =--+,把点()18,0K 代入可求得抛物线L '解析式为()21018136k =--+,从而得到排球反弹后排球从最高处开始下落,护栏在距离原点24m 处,就会被排球砸到,即24m ≥,在排球着地点A 处砸到护栏,把0y =代入解析式,求解可得到30m ≤,从而可解答.【小问1详解】∵排球经过的路径是抛物线L 的一部分,其最高点为()6,3G ,∴抛物线L 的顶点坐标为()6,3,设抛物线L 的解析式为:()263y a x =-+,∵抛物线L 过点()0,2P ,∴2363a =+,解得:136a =-,∴抛物线L 的函数表达式为()216336y x =--+;【小问2详解】∵当9x =时,()21963 2.75 2.436y =--+=>,∴发出后的排球能越过球网.∵当0y =时,()2163036x --+=,解得:16x =+,26x =-∴点H 的坐标为()6+,∵618+<∴不会出界.综上,发出后的排球能越过球网,不会出界;【小问3详解】∵抛物线L '的形状与抛物线L 相同,且最大高度为1m .设抛物线L '的解析式为:()21136y x k =--+,∵抛物线L '过点()18,0K ,∴()21018136k =--+.解得:112k =(不合题意,舍去),224k =,∴()2124136y x =--+,∴抛物线L '的最高点坐标为()24,1∵排球从最高处开始下落,护栏在距离原点24m 处,就会被排球砸到.∴24m ≥;∵排球落地时,砸到点A .把0y =代入函数()2124136y x =--+,得()21024136x =--+,解得:118x =(不合题意,舍去),230x =.∴30m ≤.∴m 的最大值与最小值的差为:30246-=.22.(1)【问题探究】如图1,正方形ABCD 中,点F 、G 分别在边BC 、CD 上,且AF BG ⊥于点P ,求证:AF BG =;(2)【知识迁移】如图2,矩形ABCD 中,4,8AB BC ==,点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、AD 上,且EG FH ⊥于点P ,若48EG HF ⋅=,求HF 的长;(3)【拓展应用】如图3,在菱形ABCD 中,60ABC ∠=︒,6AB =,点E 在直线AB 上,4BE =,AF D E ⊥交直线BC 或CD 于点F ,请直接写出线段FC 的长.【答案】(1)见解析(2)HF 的长为(3)线段FC 的长为127或1213【解析】【分析】(1)由正方形的性质,同角的余角相等即可证明()ASA ABF BCG ≌,由全等三角形的性质即可得证;(2)作EM DC ⊥于点M ,交FH 于点J ,作HN BC ⊥于点N ,交EM 于点I ,根据四边形ABCD 是矩形,依次可证四边形EBCM 和四边形ABNH 是矩形,进而可证HNF EMG ∽,可得2EG HF =,再由48EG HF ⋅=,求解即可;(3)分两种情况讨论,当E 在AB 的延长线上时,过A 作AM CD ⊥于M ,延长BA ,过D 作DN AB ⊥于N ,AF 交DE 于Q ,由四边形ABCD 是菱形,可得6AD CD AB ===,60ADC ABC ∠=∠=︒,由含30︒的直角三角形的性质,再结合勾股定理可求出AM ND ==,由同角的余角相等可证END AMF ∽,可得EN ND AM FM=,求出FM ,进而求解即可;当E 在线段AB 上时,过A 做AH BC ⊥于H ,过E 作EG BC ⊥于G ,延长,GE DA 交于J ,设,AF DE 交于I ,由四边形ABCD 是菱形,6AD AB BC ===,由含30︒的直角三角形的性质,再结合勾股定理可求出EJ AH ==,由同角的余角相等可证DJE AHF ∽,可得DJ EJ AH HF=,进而可求出97HF =,由线段的和差关系求解即可.【详解】1) 四边形ABCD 是正方形,90ABC C ∴∠=∠=︒,AB BC =,90ABP CBG ∴∠+∠=︒,AF BG ⊥ ,90APB ∴∠=︒,90BAF ABP ∴∠+∠=︒,BAF CBG ∴∠=∠,()ASA ABF BCG ∴ ≌,AF BG ∴=.(2)作EM DC ⊥于点M ,交FH 于点J ,作HN BC ⊥于点N ,交EM 于点I ,则=90EMC EMG HNB HNF ∠∠=∠=∠=︒,如图,四边形ABCD 是矩形,4,8AB BC ==,90A B C D ∴∠=∠=∠=∠=︒,90B C EMC ∠=∠=∠=︒ ,∴四边形EBCM 是矩形,8,EM BC EM BC ∴==∥,90HIJ HNF ∴∠=∠=︒,90A B HNB ∠=∠=∠=︒ ,∴四边形ABNH 是矩形,4,HN AB ∴==90HIJ ∠=︒ ,90NHF EJH ∴∠+∠=︒,EG FH ⊥ ,90EPJ ∴∠=︒,90MEG EJH ∴∠+∠=︒,NHF MEG ∴∠=∠,90EMG HNF ∠=∠=︒ ,HNF EMG ∴ ∽,4182HF HN EG EM ∴===,2EG HF ∴=,48EG HF ⋅= ,2248HF ∴=,HF ∴=,(3)当E 在AB 的延长线上时,过A 作AM CD ⊥于M ,延长BA ,过D 作DN AB ⊥于N ,AF 交DE 于Q ,如图,则90N AMD AMC ∠=∠=∠=︒,四边形ABCD 是菱形,60ABC ∠=︒,6AD CD AB ∴===,60ADC ABC ∠=∠=︒,AB CD ∥,60DAN ADC ∴∠=∠=︒,90EAM MAN AMC ∠=∠=∠=︒,∴四边形AMDN 是矩形,9030ADN DAN ∠=︒-∠=︒,132MD AN AD ∴===,46313EN BE AB AN ∴=++=++=,在Rt ADN △中,AM ND ====, AF D E ⊥,90EQA ∴∠=︒,90E EAQ ∴∠+∠=︒,90EAM ∠=︒ ,90MAF EAQ ∴∠+∠=︒,E MAF ∴∠=∠,90N AMC ∠=∠=︒ ,END AMF ∴ ∽,EN ND AM FM∴=,271313AM ND FM EN ⋅∴===,2712631313FC CD FM MD ∴=--=--=,当E 在线段AB 上时,过A 做AH BC ⊥于H ,过E 作EG BC ⊥于G ,延长,GE DA 交于J ,设,AF DE 交于I ,如图,AF D E ⊥,AH BC ⊥,EG BC ⊥,90AHB AHC AID BGE ∴∠=∠=∠=∠=︒,四边形ABCD 是菱形,60ABC ∠=︒,AD BC ∴∥,6AD AB BC ===,90,90,60J BGE DAH AHB EAJ ∴∠=∠=︒∠=∠=︒∠=︒,2AE AB BE =-=,9030,9030JEA EAJ BAH ABC ∴∠=︒-∠=︒∠=︒-∠=︒,。
2020-2021学年福建省厦门外国语学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题1.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形2.(3分)用求根公式计算方程x2﹣5x+3=0的根时,公式中b的值为()A.5B.﹣5C.3D.3.(3分)方程(x﹣1)2=0的根是()A.x1=x2=1B.x1=1,x2=0C.x1=﹣1,x2=0D.x1=1,x2=﹣1 4.(3分)下列说法不正确的是()A.选举中,人们通常最关心的数据是众数B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大C.必然事件发生的概率为1D.某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会获奖5.(3分)关于二次函数y=(x+1)2﹣2的图象,下列说法正确的是()A.对称轴是直线x=1B.开口向下C.顶点坐标是(1,﹣2)D.与x轴有两个交点6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是()A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD7.(3分)如图,将命题“在同圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等”改写成“已知…求证…”的形式,下列正确的是()A.已知:在⊙O中,弧AD=弧BC.求证:∠AOB=∠COD,AD=BCB.已知:在⊙O中,弧AB=弧CD.求证:∠AOB=∠COD,AB=CDC.已知:在⊙O中,弧AD=弧BC,∠AOB=∠COD.求证:AD=BCD.已知:在⊙O中,弧AB=弧CD,∠AOB=∠COD.求证:AB=CD8.(3分)如图所示,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为80cm ,宽为50cm的挂图,设边框的宽为xcm,如果风景画的面积是2800cm2,下列方程符合题意的是()A.(50+x)(80+x)=2800B.(50+2x)(80+2 x)=2800C.(50﹣x)(80﹣x)=2800D.(50﹣2x)(80﹣2x)=28009.(3分)如图,二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C ,则下列说法错误的是()A.AB=4B.∠ABC=45°C.当x>0时,y<﹣3D.当x>1时,y随x的增大而增大10.(3分)已知二次函数y=(x﹣p)(x﹣q)﹣2,若m,n是关于x的方程(x﹣p)(x﹣q)﹣2=0的两个根,则实数m,n,p,q的大小关系可能是()A.m<p<q<n B.m<p<n<q C.p<m<n<q D.p<m<q<n二、填空题11.(3分)将抛物线y=x2向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为.12.(3分)在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个.13.(3分)已知点A(a,2)与点B(﹣1,b)关于原点O对称,则C(a,b)在第象限.14.(3分)如图,⊙O中,∠ACB=110°,则∠AOB=.15.(3分)如图,已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB 绕点O顺时针旋转60°到Rt△ODC,连接BC,AC.作OP⊥AC,垂足为P,则OP的长度为.16.(3分)已知点P(m,n)在抛物线y=ax2﹣x﹣a上,当m≤1时,总有n≥﹣1成立,则a的取值范围是.三、解答题17.解方程:x2+2x=2;18.如图,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,求CD的长.19.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(﹣1,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)在图中画出该函数的图象.20.有三张形状材质相同的不透明卡片,正面分别写有4、3、﹣5三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中的k的值;第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字作为b的值,求使该一次函数的图象经过第一、二、三象限的概率.21.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C 、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.(1)求CD的长;(2)求直线BC的解析式.22.已知关于x的方程(a2+1)x2﹣2(a+b)x+b2+1=0.(1)若b=2,且x=2是此方程的根,求a的值;(2)若此方程有实数根,当﹣5<a<﹣1时,求函数y=a2+4a+2ab的取值范围.23.已知四边形ABCD内接于⊙O.(1)如图1,若AB=3,BC=4,AC=5,求⊙O的半径的长;(2)如图2,若AC⊥BD,且AD=8,BC=6.求⊙O的半径的长以及AB和CD满足的数量关系.24.如图,平行四边形ABCD,AB=c,AC=b,BC=a.(1)若四边形ABCD是正方形,求抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴;(2)若抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴为直线,抛物线y=ax2+bx﹣c与x轴的一个交点为(﹣c,0),且b=c+1,求四边形ABCD的面积.25.阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线y=+n经过B、C两点,顶点D在正方形内部.(1)直接写出点D(m,n)所有的特征线;(2)若点D有一条特征线是y=x+2,求此抛物线的解析式;(3)对于满足(2)中条件的抛物线:点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将△OAP沿着OP折叠,点A落在点A′的位置,当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时,抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?2020-2021学年福建省厦门外国语学校九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A.等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B.平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不合题意;C.等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;D.矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.2.(3分)用求根公式计算方程x2﹣5x+3=0的根时,公式中b的值为()A.5B.﹣5C.3D.【分析】根据公式法解一元二次方程求解可得答案.【解答】解:由一元二次方程的定义知,b为一次项的系数,即b=﹣5.故选:B.【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.3.(3分)方程(x﹣1)2=0的根是()A.x1=x2=1B.x1=1,x2=0C.x1=﹣1,x2=0D.x1=1,x2=﹣1【分析】利用直接开平方法求解即可.【解答】解:对原方程直接开方得:x﹣1=0,解得x1=x2=1.故选:A.【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.4.(3分)下列说法不正确的是()A.选举中,人们通常最关心的数据是众数B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大C.必然事件发生的概率为1D.某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会获奖【分析】由众数的定义,概率的知识,可得A,B,C正确,并判断出D错误.【解答】解:A.选举中,人们通常最关心的数据是众数,故本选项正确;B.∵从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的概率为:,取得偶数的概率为:,∴取得奇数的可能性比较大,故本选项正确;C.由必然事件的定义可知C选项正确;D.某游艺活动的中奖率是60%,不能说明参加该活动10次就有6次会获奖,故本选项错误.故选:D.【点评】此题考查了众数和概率的基本内容,解题的关键是正确理解并掌握概率的计算方法.5.(3分)关于二次函数y=(x+1)2﹣2的图象,下列说法正确的是()A.对称轴是直线x=1B.开口向下C.顶点坐标是(1,﹣2)D.与x轴有两个交点【分析】由二次函数y=(x+1)2﹣2,可得其对称轴、顶点坐标;由二次项系数,可知图象开口向上;对每个选项分析、判断即可.【解答】解:∵抛物线a>0,所以开口向上,故B选项不符合题意;顶点坐标为(﹣1,﹣2),所以故C选项不符合题意;对称轴为直线x=﹣1,故A选项不符合题意.根据顶点坐标以及开口向上可判定与x轴有两个交点,故D选项符合题意;故选:D.【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的性质,应熟练掌握二次函数的性质:顶点、对称轴的求法及图象的特点.6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是()A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD【分析】由圆周角定理得出∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD=∠BAD,得出∠ACD+∠BAD=90°,即可得出答案.【解答】解:连接BC,如图所示:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°,∵∠BCD=∠BAD,∴∠ACD+∠BAD=90°,故选:D.【点评】本题考查了圆周角定理;熟记圆周角定理是解决问题的关键.7.(3分)如图,将命题“在同圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等”改写成“已知…求证…”的形式,下列正确的是()A.已知:在⊙O中,弧AD=弧BC.求证:∠AOB=∠COD,AD=BCB.已知:在⊙O中,弧AB=弧CD.求证:∠AOB=∠COD,AB=CDC.已知:在⊙O中,弧AD=弧BC,∠AOB=∠COD.求证:AD=BCD.已知:在⊙O中,弧AB=弧CD,∠AOB=∠COD.求证:AB=CD【分析】根据命题的定义、结合图形解答.【解答】解:命题“在同圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式,已知:在⊙O中,弧AB=弧CD,求证:∠AOB=∠COD,AB=CD,故选:B.【点评】本题考查的是命题与定理,命题写成“已知…,求证…”的形式,这时,“已知”后面接的部分是题设,“求证”后面解的部分是结论.8.(3分)如图所示,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为80cm ,宽为50cm的挂图,设边框的宽为xcm,如果风景画的面积是2800cm2,下列方程符合题意的是()A.(50+x)(80+x)=2800B.(50+2x)(80+2 x)=2800C.(50﹣x)(80﹣x)=2800D.(50﹣2x)(80﹣2x)=2800【分析】根据矩形的面积=长×宽,我们可得出本题的等量关系应该是:(整个挂图的长﹣2个边框的宽度)×(整个挂图的宽+2个边框的宽度)=风景画的面积,由此可得出方程,化为一般形式即可.【解答】解:依题意,设边框的宽为xcm,(80﹣2x)(50﹣2x)=2800,故选:D.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,对于面积问题应熟记各种图形的面积公式,然后根据题意列出方程是解题关键.9.(3分)如图,二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C ,则下列说法错误的是()A.AB=4B.∠ABC=45°C.当x>0时,y<﹣3D.当x>1时,y随x的增大而增大【分析】根据题目中的函数解析式和函数图象可以判断各个选项中的说法是否正确,本题得以解决.【解答】解:∵二次函数y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,∴当y=0时,x1=﹣1,x2=3,∴点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(3,0),∴AB=4,故选项A正确,∵当x=0时,y=﹣3,∴OC=3,∵点B(3,0),∠COB=90°,∴OB=3,∴OB=OC,∴∠OBC=45°,即∠ABC=45°,故选项B正确,当0<x<1时,﹣4<y<﹣3,当x≥1时,y≥﹣4,故选项C错误,当x>1时,y随x的增大而增大,故选项D正确,故选:C.【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.10.(3分)已知二次函数y=(x﹣p)(x﹣q)﹣2,若m,n是关于x的方程(x﹣p)(x ﹣q)﹣2=0的两个根,则实数m,n,p,q的大小关系可能是()A.m<p<q<n B.m<p<n<q C.p<m<n<q D.p<m<q<n 【分析】根据二次函数y=(x﹣p)(x﹣q)+2,m,n是关于x方程(x﹣p)(x﹣q)+2=0的两个根,利用二次函数的性质和方程的知识,可以得到m,n,p,q的大小关系,从而可以解答本题.【解答】解:∵二次函数y=(x﹣p)(x﹣q)﹣2,∴该函数开口向上,当x=p或x=q时,y=﹣2,∵m,n是关于x方程(x﹣p)(x﹣q)﹣2=0的两个根,∴y=(x﹣p)(x﹣q)﹣2,当x=m或x=n时,y=0,∴p,q一定处在m,n中间故选:A.【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.二、填空题11.(3分)将抛物线y=x2向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为y=x2﹣2.【分析】根据“上加下减”可得答案.【解答】解:将抛物线y=x2向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为y=x2﹣2,故答案为:y=x2﹣2.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.12.(3分)在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有6个.【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.【解答】解:设袋中黄色球可能有x个.根据题意,任意摸出1个,摸到黄色乒乓球的概率是:15%=,解得:x=6.故答案为:6.【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数,利用如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=是解题关键.13.(3分)已知点A(a,2)与点B(﹣1,b)关于原点O对称,则C(a,b)在第四象限.【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案.【解答】解:∵点A(a,2)与点B(﹣1,b)关于原点O对称,∴a+(﹣1)=0,2+b=0,解得,a=1,b=﹣2,故C在第四象限.故答案是:四.【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.14.(3分)如图,⊙O中,∠ACB=110°,则∠AOB=140°.【分析】在优弧上取点D,连接AD、BD,根据圆内接四边形的性质得出∠ACB+∠ADB=180°,求出∠ADB,根据圆周角定理求出答案即可.【解答】解:如图,在优弧上取点D,连接AD、BD,∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形,∴根据圆内接四边形的性质可知,∠ACB+∠ADB=180°,又∵∠ACB=110°,∴∠ADB=70°,∴∠AOB=2∠ADB=140°,故答案为:140°.【点评】本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理,能根据定理得出∠ACB+∠ADB =180°和∠AOB=2∠ADB是解此题的关键.15.(3分)如图,已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB 绕点O顺时针旋转60°到Rt△ODC,连接BC,AC.作OP⊥AC,垂足为P,则OP的长度为.【分析】由直角三角形的性质可求,,由旋转的性质可得OB=OC,∠BOC=60°,可证△OBC是等边三角形,可得∠OBC=60°,由勾股定理可求AC的长,由三角形面积公式可求解.【解答】解:由旋转性质可知:OB=OC,∠BOC=60°,∴△OBC是等边三角形,∴∠OBC=60°,∵OB=4,∠ABO=30°,∠OAB=90°,∴,,又∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°,∴,∵,∴,∴,故答案为:.【点评】本题考查了旋转的性质,直角三角形的性质,等边三角形的判定和性质,三角形的面积公式,熟练运用性质解决问题是本题的关键.16.(3分)已知点P(m,n)在抛物线y=ax2﹣x﹣a上,当m≤1时,总有n≥﹣1成立,则a的取值范围是.【分析】依照题意画出图形,分及两种情况考虑,结合函数图形以及已知条件可得出关于a的一元一次不等式组(或一元一次不等式),解之即可得出a的取值范围,综上即可得出结论.【解答】解:当时,有,此时,当时,有,解得:.综上所述:.故答案为:.【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征,分及两种情况找出关于a的一元一次不等式(一元一次不等式组)是解题的关键.三、解答题17.解方程:x2+2x=2;【分析】方程左右两边同时加上1,则左边是完全平方式,右边是常数,再利用直接开平方法即可求解.【解答】解:原式可化为x2+2x﹣2=0即x2+2x+1﹣3=0(x+1)2=3x=1.【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程,是各地中考题中常见的计算题型.18.如图,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,求CD的长.【分析】由旋转的性质可得AB=AD=4,可证△ABD为等边三角形,可得BD=AD=4,即可求解.【解答】解:∵将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,∴AB=AD=4,∵∠B=60°,∴△ABD为等边三角形,∴BD=AD=4,∴CD=BC﹣BD=7﹣4=3.【点评】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定和性质,掌握旋转的性质是本题的关键.19.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(﹣1,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)在图中画出该函数的图象.【分析】(1)根据点A、B的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的解析式;(2)列表,描点连线画出函数图象即可.【解答】解:(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(﹣1,0).∴,解得:,∴二次函数的解析式为y=x2+4x+3.(2)由y=x2+4x+3=(x+2)2﹣1,列表得:x﹣4﹣3﹣2﹣10y30﹣103如图即为该函数的图象:【点评】本题考查了二次函数的图象,二次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求二次函数的解析式.20.有三张形状材质相同的不透明卡片,正面分别写有4、3、﹣5三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中的k的值;第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字作为b的值,求使该一次函数的图象经过第一、二、三象限的概率.【分析】直接利用列表法列举出所有的可能,再利用一次函数的性质结合概率公式得出答案.【解答】解:列表如下:43﹣54(4,3)(4,﹣5)3(3,4)(3,﹣5)﹣5(﹣5,4)(﹣5,3)∵一次函数的图象经过第一、二、三象限时k>0、b>0,∴符合条件的k、b的值有:(4,3)和(3,4)两种情况,则使该一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率为:.【点评】此题主要考查了概率公式以及一次函数的性质,正确列举出所有的可能是解题关键.21.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C 、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.(1)求CD的长;(2)求直线BC的解析式.【分析】(1)求出OB=8,根据平行四边形的性质得出即可;(2)过点M作MF⊥CD于F,过C作CE⊥OA于E,连接MC,求出CF=EM=4,求出CM=5,根据勾股定理求出MF,求出C点的坐标,再求出直线BC的解析式即可.【解答】解:(1)∵四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(8,0),∴CD∥OA,CD=OB=8;(2)过点M作MF⊥CD于F,过C作CE⊥OA于E,连接MC,则,∵A(10,0),∴OA=10,OM=5,∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=5﹣4=1,,在Rt△CMF中,,∴点C的坐标为(1,3),设直线BC的解析式是y=kx+b,把B、C点的坐标代入得:,解得:k=﹣,b=,∴直线BC的解析式为.【点评】本题考查了平行四边形的性质,用待定系数法求一次函数的解析式,勾股定理等知识点,能求出OB=CD和点C的坐标是解此题的关键.22.已知关于x的方程(a2+1)x2﹣2(a+b)x+b2+1=0.(1)若b=2,且x=2是此方程的根,求a的值;(2)若此方程有实数根,当﹣5<a<﹣1时,求函数y=a2+4a+2ab的取值范围.【分析】(1)把b=2,x=2代入方程得到4a2﹣4a+1=0,然后解关于a的方程即可;(2)先根据判别式的意义得到Δ=4(a+b)2﹣4(a2+1)(b2+1)≥0,则(ab﹣1)2≤0,所以ab=1.则y=a2+4a+2ab=(a+2)2﹣2,然后利用二次函数的性质解决问题.【解答】解:(1)当b=2时,方程为(a2+1)x2﹣2(a+2)x+5=0,把x=2代入得4(a2+1)﹣4(a+2)+5=0,整理得4a2﹣4a+1=0,解得a=;(2)根据题意得Δ=4(a+b)2﹣4(a2+1)(b2+1)≥0,∴(ab﹣1)2≤0,∴ab﹣1=0,即ab=1.∵y=a2+4a+2ab=a2+4a+2=(a+2)2﹣2,又﹣5<a<﹣1,∴当a=﹣2时,函数y取得最小值﹣2,故﹣2≤y<7.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2﹣4ac有如下关系:当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程无实数根.也考查了二次函数的性质.23.已知四边形ABCD内接于⊙O.(1)如图1,若AB=3,BC=4,AC=5,求⊙O的半径的长;(2)如图2,若AC⊥BD,且AD=8,BC=6.求⊙O的半径的长以及AB和CD满足的数量关系.【分析】(1)先由勾股定理的逆定理得△ABC为直角三角形,再由圆周角定理得AC为⊙O的直径,即可得出答案;(2)设AC与BD交于点H,连接AO并延长交⊙O于G,连接DG、BG,连接DO并延长交⊙O于E,连接AE、EC,先证∠BAH=∠GAD,得BC=DG=6,再由勾股定理得AG=10,得⊙O的半径为5,DE=10,然后由勾股定理得AE=6,则AE=BC,得=,=,最后由勾股定理即可得出答案.【解答】解:(1)∵32+42=52,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC为直角三角形,∴AC为⊙O的直径,∴⊙O的半径为:=.(2)设AC与BD交于点H,连接AO并延长交⊙O于G,连接DG、BG,连接DO并延长交⊙O于E,连接AE、EC,如图2所示:则∠GAD+∠AGD=90°,∵AC⊥BD,∴∠ABH+∠BAH=90°,∵∠AGD=∠ABH,∴∠BAH=∠GAD,∴BC=DG=6,在Rt△ADG中,由勾股定理得:AG===10,即⊙O的直径为10,∴⊙O的半径为5,DE=10,在Rt△AED中,由勾股定理得:AE===6,∴AE=BC,∴=,∴=,在Rt△DCE中,CD2+CE2=CD2+AB2=DE2=102=100,即AB和CD满足的数量关系为AB2+CD2=100.【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、圆周角定理等知识;熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理以及圆周角定理是解题的关键.24.如图,平行四边形ABCD,AB=c,AC=b,BC=a.(1)若四边形ABCD是正方形,求抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴;(2)若抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴为直线,抛物线y=ax2+bx﹣c与x轴的一个交点为(﹣c,0),且b=c+1,求四边形ABCD的面积.【分析】(1)根据正方形的性质得AB=BC,AC=AB,则b=a,然后利用二次函数的性质可得到抛物线的对称轴;(2)利用抛物线对称轴方程得到:2b=3a①;根据二次函数图象上点的坐标得到ac=b+1②,结合已知条件b=c+1③,联立①②③组成方程组,通过解方程组求得AB=2,BC=2,AC=3,推知四边形ABCD为菱形,所以由菱形的面积公式解答.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,AC=AB,即b=c,∴抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴为直线x=﹣;(2)∵对称轴为x=﹣,∴2b=3a①,∵抛物线与x轴交于点(﹣c,0),∴ac2﹣bc﹣c=0,∴ac=b+1②,∵b=c+1③,联立①②可得bc=b+1④,联立③④可得,解得c=2或c=﹣(舍去),于是可得b=c+1=3,a=b=2.即平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2,AC=3,∴四边形ABCD为菱形,如图,连接BD交AC于O,则OA=OC=,BO=DO,在Rt△BOC中,BO=,∴BD=2OB=,∴四边形ABCD的面积=.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点,熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和菱形的判定与性质;会求抛物线与x轴的交点坐标.25.阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线y=+n经过B、C两点,顶点D在正方形内部.(1)直接写出点D(m,n)所有的特征线;(2)若点D有一条特征线是y=x+2,求此抛物线的解析式;(3)对于满足(2)中条件的抛物线:点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将△OAP沿着OP折叠,点A落在点A′的位置,当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时,抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?【分析】(1)根据特征线直接求出点D的特征线;(2)由点D的一条特征线和正方形的性质求出点D的坐标,从而求出抛物线解析式;(3)分平行于x轴和y轴两种情况,由折叠的性质计算即可.【解答】解:(1)∵点D(m,n),∴点D(m,n)的特征线是x=m,y=n,y=x+n﹣m,y=﹣x+m+n;(2)点D有一条特征线是y=x+2,∴n﹣m=2,∴n=m+2,∵抛物线解析式为,∴,∵四边形OABC是正方形,且D点为正方形的对称轴,D(m,n),∴B(2m,2m),∴,将n=m+2代入上式并解得:,∴D(4,6),∴抛物线解析式为;(3)如图,当点A′在平行于y轴的D点的特征线时,根据题意可得,D(4,6),∴OA′=OA=8,OM=4,∴∠A′OM=60°,∴∠A′OP=∠AOP=30°,∴,∴抛物线需要向下平移的距离=.如图,当点A′在平行于x轴的D点的特征线时,设A′(p,6),则OA′=OA=8,OE=6,,∴,设P(8,c)(c>0),在Rt△A′FP中,,∴,∴,∴直线OP解析式为,∴,∴抛物线需要向下平移的距离=,即抛物线向下平移或距离,其顶点落在OP上.【点评】此题是二次函数综合题,主要考查了折叠的性质,正方形的性质,特征线的理解,解本题的关键是用正方形的性质求出点D的坐标.。
福建省福州市名校2024-2025学年校初三年级四月考试语文试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、积累1.下列各句中,加点词语使用恰当..的一项是()A.小组会上,代表们结合实际情况,广开言路....,畅所欲言,为本地区的经济发展献计献策。
B.我看他不是真隐居,是在待价而沽....,希望有人能欣赏他。
C.刚刚参观了城市远景规划展览的政协委员们在座谈会上高谈阔论....,畅所欲言,表现出参政议政的极大热情。
D.央视《中国诗词大会》这个温文尔雅....的节目走红,引起社会广泛关注,节目中一举夺冠的小姑娘更是成为谈论的焦点。
2.下列句子中加点词语使用不正确的....一项是()A.班会课上,他夸夸其谈....,出众的口才使得大家对他刮目相看。
B.这是某种令人惊骇而不知名的杰作,在不可名状....的晨曦中依稀可见。
C.大理的蝴蝶泉花开似锦,游人如织,美景实在是引人入胜....。
D.危难时刻,绿色的迷彩撑起生命的希望,人民解放军无愧为共和国的中流砥...柱.。
3.依次填入下面横线处的词语,恰当的一组是( )倾听使人,你将不再囿于一己的狭隘;倾听使人,你将懂得山外有山天外有天;倾听使人,你会知道孤独和苦难并非只莅临你的屋檐;倾听使人,你会觉察此时此刻有多少大脑飞速运转,有多少巧手翻飞不息。
A.谦虚安宁警醒丰富B.丰富谦虚安宁警醒C.警醒丰富谦虚安宁D.安宁警醒丰富谦虚4.下列词语中没有错别字的一项是()A.缅怀遗误莫需有转弯抹角振聋发聩B.缴纳颓唐雷阵雨高深漠测焕然一新C.勉励蜷曲万户侯匡扶正义获益匪浅D.慰籍黯然洽谈会有恃无恐笙歌达旦5.默写填空。
__________,白露未晞。
(《蒹葭》)俶尔远逝,__________。
2024-2025 学年第一学期期中考试九年级数学试卷说明:命题人、审题人:九年级备课组答题前,务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
选择题用 2B 铅笔作答,填涂答题前,务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
选择题用 2B 铅笔作答,填涂时要将选中项框内涂黑、涂满。
修改时须用橡皮将原作答擦除干净,再重新作答。
主观题用黑色字迹的签字笔作答; 答题字迹不可压在黑色框线上,更不可写在框线外。
考试结束后,不要将试卷、草稿纸或其它物品夹在答题卡中。
1、考生必须在答题卷上按规定作答:凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。
2、全卷共 4 页,考试时间 90 分钟,满分 100 分。
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1、如图所示的几何体,其俯视图是()A .B .C .D .1 题2、在传统游戏“石头、剪子、布”中,随机出一个手势,出“石头”的概率是()A . B . C .D . 3、不解方程,判断方程 x 2﹣4x ﹣1=0 的根的情况是()A .没有实数根B .有两个相等实数根C .有两个不相等实数根D .无法确定4、如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,,DE =4,则 BC 的长是() 3 题A .8B .10C .11D .125、如图,张老汉想用长为 70 米的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个面积为 640 平方米的矩形羊圈AB 并在边 BC 上留一个 2 米宽的门(建在 EF 处,门用其他材料),设 AB 的长为 x 米,则下面所列方程正确的是()A .x (70﹣x )=640B .x (70﹣2x )=640 5 题C .x (72﹣x )=640D .x (72﹣2x )=6406、如图,△ABC 和△A 1B 1C 1 是以点 P 为位似中心的位似图形,若 ,△ABC 的周长为 6,则△A 1B 1C 1 的周长是()A .12B .8C .6D .36题7、如图,在▱ABCD 中,点E,F 分别在边AD 和CD 上,EF∥AC,连接BE 交对角线AC 于点G,若点G 是AC 的四等分点(AG<CG),AC=4,则EF 的长为()A.B.2C.D.38、在正方形ABCD 中,AB=4,点E 是边AD 的中点,连接BE,将△ABE 沿BE 翻折,点A 落在点F 处,BF 与AC交于点H,点O 是AC 的中点,则OH 的长度是()A.B.C.4﹣27 题8 题二、填空题(本题共5 小题,每小题 3 分,共15 分)9、已知,则=10、在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示,根据这些数据计算出旗杆的高度为m.11、一个不透明的箱子里有3 个球,其中2 个白球,1 个红球,它们除了颜色外其他都相同,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为.12、如图,Rt△ABC 中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,AE 平分∠BAC,分别交BD,BC 于点F,E.若AB:BC=3:4,则13、在菱形ABCD 中,E,F 分别是AB,BC 边上的中点,G 为DE 上一点,若AB=6,∠B =∠EGF = 60 ,则DG的长为10 题12 题13 题三、解答题(本题共7 小题,其中第14 题6分,第15 题 6 分,第16 题9 分,第17 题8 分,第18 题8分,第19 题12 分,第20 题12 分,共61 分)14、(6 分)解一元二次方程:(x+2)2 =3(x+2);(2)x2﹣3x﹣1=0.D.15、(6 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(1,﹣2)、B(4,﹣1),C(3,﹣3).(1)画出将△ABC 向左平移5 个单位,再向上平移3 个单位后的△A1B1C1;(2)以原点O 为位似中心,在位似中心的同侧画出△A1B1C1 的一个位似△A2B2C2,使它与△A1B1C1 的相似比为2:1;(3)若△A1B1C1 内部任意一点P1 的坐标为(a,b),直接写出经过(2)的变化后点P1 的对应点P2 的坐标(用含a、b 的代数式表示)16、(9 分)本期开学以来,初三2015 级开展了轰轰烈烈的体育锻炼,为了解体育科目训练的效果,九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级,A 等:优秀;B 等:良好;C 等:及格;D 等:不及格),并将结果汇成了如图1、2 所示两幅不同统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样测试的学生人数是;(2)图1 扇形图中D 等所在的扇形的圆心角的度数是,并把图2 条形统计图补充完整;(3)我校九年级有1800 名学生,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为;(4)已知得A 等的同学中有一位男生,体育老师想从4 位A 等的同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验,请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率.17、(8 分)济南市公安交警部门提醒市民:“出门戴头盔,放心平安归”.某商店统计了某品牌头盔的销售量,四月份售出375 个,六月份售出540 个,且从四月份到六月份月增长率相同.(1)求该品牌头盔销售量的月增长率;(2)经市场调研发现,此种品牌头盔如果每个盈利10 元,月销售量为500 个,若在此基础上每个涨价1 元,则月销售量将减少20 个,现在既要使月销售利润达到6000 元,又要尽可能让顾客得到实惠,那么该品牌头盔每个应涨价多少元?18、(8 分)如图,在四边形ABCD 中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD 交于点O,AC 平分∠BAD,过点C 作CE⊥AB 交AB 的延长线于点E.(1)求证:四边形ABCD 是菱形;(2)若,BD=2,求BE 的长(直接写出答案)319、(12 分)在数学综合与实践活动课上,同学们用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动:【实践探究】:(1)小红将两个矩形纸片摆成图 1 的形状,连接 AG 、AC ,则∠ACG = °;【解决问题】:(2)将矩形 AQGF 绕点 A 顺时针转动,边 AF 与边 CD 交于点 M ,连接 BM ,AB =10,AD =6.①如图 2,当 BM =AB 时,求证:AM 平分∠DMB ;写出证明过程②如图 3,当点 F 落在 DC 上时,连接 BQ 交 AF 于点 O ,则 AO = ;【迁移应用】:(3)如图4,正方形 ABCD 的边长为5 2 ,E 是 BC 边上一点(不与点 B 、C 重合),连接 AE ,将线段 AE 绕点 E 顺时针旋转 90°至 FE ,作射线 FC 交 AB 的延长线于点 G ,则 BG = ;(4)如图 5,在菱形 ABCD 中,∠A =120°,E 是 CD 边上一点(不与点 C 、D 重合),连接 BE ,将线段 BE 绕点 E 顺时针旋转 120°至 FE ,作射线 FD 交 BC 的延长线于点 G ,若 BG= 6,则 CG= ;20、(12 分)在正方形 ABCD 中,AB =10,AC 是对角线,点 O 是 AC 的中点,点 E 在 AC 上,连接 DE ,点 C 关于DE 的对称点是 C ′,连接 DC ′,EC ′.(1)如图 1,若 DC ′经过点 O ,求证:;(2)如图 2,连接 CC ′,BC ′,若∠ADC ′=2∠CBC ′,则 CC ′的长为 ;并说明理由?(3)当点 B ,C ′,E 三点共线时,直接写出 CE的长.备用图。
福建省福州市部分校2024年中考英语全真模拟试卷含答案注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ. 单项选择1、— May I speak to Judy?— Sorry, she a speech in the hall now.A.makes B.has made C.made D.is making2、— Would you like to have ________ coffee?— No, thanks. I don’t want ________ drinks.A.some; some B.any; any C.some; any D.any; some3、Tom and I like many same things. And I find we have a lot .A.in public B.in need C.in common4、—Mum, I’ve got the first prize in the photo competition.— ________!A.Good luck B.Good idea C.Not at all D.Congratulations5、Confucius’_____ are mainly found in Lunyu.A.poems B.stories C.thoughts D.compositions6、She can speak little English but she dares ________ with foreigners.A.talked B.talking C.to talk7、There are many beautiful places to visit in Anhui,_____Mount Huang in autumn.A.simply B.finally C.luckily D.especially8、My grandma dinner when I got home yesterday.A.cooks B.was cooking C.is cooking D.will cook9、—Hi, Li Mei. How is your new school?—Fantastic. We can choose the course according to our . I love operas, so I took the Beijing Opera class. A.interests B.talents C.grades D.experiences10、I’d like to make friends ________the girl . She’s talented _________music.A.to; at B.to ; in C.with ; at D.with ; inⅡ. 完形填空11、完形填空通读下面短文,掌握其大意,然后在每小题所给的四个选项中,选出一个最佳答案,并将答题卡上对应的选项涂黑。
2024学年福建省福州市华侨中学中考语文全真模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、积累1.下列句子中,标点符号使用合乎规范的一项是()A.谈到到底怎样解决农村“空巢老人”的困难?解决“留守儿童”的教育问题?这位社会学家给出了深沉的回答。
B.罗田天堂寨景区、薄刀峰景区、英山桃花冲公园、黄州遗爱湖公园景区、红安天台山景区、麻城龟峰山景区等是黄冈旅游的好去处,都被评为国家4A级风景区。
C.“杨柳青青江水平,闻郎江上踏歌声。
”刘禹锡在夔州任刺史的时候,深受当地民歌的感染,写下了《竹枝词》,从此“东边日出西边雨,道是无晴却有晴”的诗句,便像那连绵不绝的清江水,在一代又一代的读者心里流淌着。
D.研究资料表明:长时间上网会危害视力,导致颈椎病发生,引起食欲不振,引发心理疾病等,所以一定要控制上网的时间。
2.下列加点字的注音正确的一项是()A.殉.职(xùn)腼腆.(diǎn)自暴.自弃(bào)B.栅.栏(zhà)星宿.(xiù)持之以恒.(héng)C.妖娆.(náo)炫.耀(xuàn)自吹自擂.(léi)D.拮.据(jí)褴褛.(lǚ)顿开茅塞.(sè)3.下列词语中加点字的读音完全正确....的一项是()A.妥帖.(tiē)娉.婷(pīn)掠.夺(lüè)废寝.忘食(qǐn)B.纤.维(xiān)摇曳.(yè)拘泥.(nì)惟妙惟肖.(xiào)C.下载.(zǎi)仲.裁(zhòng)滑稽.(jī)屡见不鲜.(xiān)D.颈.项(jǐng)瞥.见(piē)烙.印(lào)锲.而不舍(qì)4.下列句子标点符号使用符合规范的一项是( )A.是让你的生命更加朝气蓬勃?还是让暮气滋生而举步不前?拷问着人生的选择。
外国语学校2024-2025学年第一学期七年级数学九月试题(满分150分时间120分钟)注意事项:1.本试题分第|卷和第||卷两部分,第Ⅰ卷,满40分;第Ⅱ卷,满分110分.本试题满分150分,考试时间为120分钟。
2.答卷前,请务必将自己的姓名、考场、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置。
3.第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
第Ⅱ卷为非选择题,请用0.5mm黑色签字笔答在答题卡相应区域内,超出答题区域作答无效。
4.考试期间,一律不得使用计算器。
第Ⅰ卷(选择题共40分)一.选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-2024的相反数是( )A.﹣12024B.-2024 C.2024 D.120242.下列几何体中,属于棱柱的是()3.用一个平面去截一个正方体,得到的截面是不可能是()A.三角形B.圆C.四边形D.五边形4.下列图形中,不能折成正方体的图形是( )5.如果规定汽车向东行驶2千米记作+2千米,那么向西行驶10千米记作( )A.+2千米B.-2千米C.+10千米D.-10千米6.徐志摩的《泰山日出》一文描写了"泰山佛光"壮丽景象,1月份的泰山,山顶平均气温为﹣9℃,山脚平均气温为1℃,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( )A.10℃B.-10℃C.-8℃D.8℃7.下列运算正确的是( )A.-2-1=-1B.5÷(-12)=-10 C.(﹣13)×(-3)=0D.-5+3=28.如图,数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ,则下列式子正确的是()A.a>0|<|6|C.a+b<0D.a-b>09.对于有理数a 、b ,定义一种新运算"⊕",规定:a ⊕b=|a|-6|-la-bl ,2⊕(-3)等于()A.-2B.-6C.0D.210.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放,第①个图中有4颗棋子,第②个图'中有7颗棋子,第③个图中有12颗棋子,…,按此规律,则第⑨个图中棋子的颗数是( )A.52B.67C.84D.101第II 卷 非选择题(共110分)二.填空题(共5个小题,每题4分,共20分)11.一个棱柱有九个面,则它是 棱柱12.若|x ﹣5|+|y +3|=0,则x-y= 8。
福建省福州市第一中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题....A .13x -<<B .3x >C .1x <-D .3x >或1x <-6.如图,在ABC 中,65ABC ∠=︒,BC AC >,将ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE V ,点B 的对应点D 恰好落在BC 边上,C 的对应点为E .则下列结论一定正确的是()A .AB AD =B .AC DE =C .65CAE ∠=︒D .ABC AED∠=∠7.抛物线y =ax 2﹣2ax+4(a >0),下列判断正确的是()A .当x >2时,y 随x 的增大而增大B .当x <2时,y 随x 的增大而增大C .当x >1时,y 随x 的增大而增大D .当x <1时,y 随x 的增大而增大8.如图,ABC 中,50A ∠=︒,以BC 为直径作O ,分别交AB 、AC 于D 、E 两点,分别过D 、E 两点作O 的切线,两条切线交于P 点,则P ∠=()A .70︒B .80︒C .90︒D .100︒9.某商品的进价为每件60元,现在的售价为每件80元,每星期可卖出200件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.则每星期售出商品的利润y (单位:元)与每件涨价x (单位:元)之间的函数关系式是()A .20010y x=-B .()()200108060y x x =---C .()()200108060y x x =+--D .()()200108060y x x =--+10.已知抛物线223y x ax a -=-与x 轴有两个交点,其中一个交点的横坐标大于1,另二、填空题15.若m ,n 为一元二次方程16.如图,等边ABC 线段BM 点B 逆时针旋转的最小值是三、解答题17.解方程:23720x x -+=.18.已知关于x 的方程22(21)10x m x m +++-=有两个实数根.(1)求m 的取值范围;(2)若0x =是方程的一个根,求方程的另一个根.19.受各方面因素的影响,最近两年来某地平均房价由10000元/平方米,下降到8100元/平方米,如果在这两年里,年平均下降率相同.(1)求年平均下降率;(2)按照这个年平均下降率,预计下一年房价每平方米多少元?四、证明题20.如图,AB 是O 的直径,C 是O 上的一点,直线MN 经过点C ,过点A 作直线MN 的垂线,垂足为点D ,且AC 平分BAD ∠.(1)求证:直线MN 是O 的切线;(2)若4=AD ,5AC =,求O 的半径.五、作图题21.如图,在88⨯的正方形网格中(每个小正方形的边长均为1)有一个ABC ,其顶点均在小正方形顶点上,请按要求画出图形.(1)将ABC 绕点C 顺时针旋转90︒得到CDE (点A 、B 的对应点分别为D 、E ),画出CDE ;(2)在正方形网格的格点上找一点F ,连接BF FE BE 、、,使得FBE 的面积等于BCE 的面积.(画出一种情况即可)六、解答题22.某抛物线形拱桥的截面图如图所示.某数学小组对这座拱桥很感兴趣,他们利用测量工具测出水面的宽AB 为8米.AB 上的点E 到点A 的距离1AE =米,点E 到拱桥顶(1)求该抛物线所对应的函数表达式.(2)求拱桥顶面离水面AB 的最大高度.(1)判断ABC 的形状,并证明你的结论.(2)若57PB PC ==,,求PA 的长24.在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理,如图,已知 AB ,作图过程.(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)①作线段AC 的垂直平分线DE ②以点D 为圆心,DA 长为半径作弧,交参考答案:()2y a x h k =-+中,对称轴为x h =,顶点坐标为(),h k .4.D【分析】此题考查切线的性质,直角三角形30︒角的性质,解题中遇切线,有交点要连半径得垂直,无交点要作垂直证半径,直角三角形30︒所对的直角边等于斜边的一半,正确理解性质定理并应用是解题的关键.【详解】解:连接OC ,∵PC 是O 的切线,∴90OCP ∠=︒,∵OA OC =,∴30OAC OCA ∠=∠=︒,∴60COP OAC OCA ∠=∠+∠=︒,∴30P ∠=︒,∴210OP OC ==∴1055BP OP OB =-=-=,故选:D .5.A【详解】由图象可以看出:二次函数与x 轴的两个交点()()1,0,3,0.-0y <时,图象在x 轴的下方,此时13x -<<.故选:A.6.A【分析】由旋转可知ABC ADE △≌△,由全等的性质可知AB AD =,故选项A 正确;由全等可知BC DE =,结合BC AC >,可得DE AC >,故选项B 不正确;根据等边对等角可知65ABC ADB ∠=∠=︒,所以18050BAD ABC ADB ∠=︒-∠-∠=︒,由全等可知BAC DAE ∠=∠,∴当x>1时,y随x的增大而增大,当x<1时,y随x的增大而减小;故选:C.【点睛】此题考查二次函数的性质,解题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.8.D【分析】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径和三角形的内角和定理以及四边形的内角为360︒,解题的关键是连接圆心和切点得到90︒的角和挖掘出隐藏条件圆的半径处处相等.连接OD,OE,根据切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径和三角形的内角和定理以∠的度数.及四边形的内角和即可求出P【详解】解:连接OD,OE,,PD是圆的切线,PE⊥,∴⊥,OE PEOD PD∠=∠=︒,PDO PEO90P∴∠=︒-︒-︒-∠=︒-∠,360909051805,=OD OB∴∠=∠,12∠∠,同理:3=4∠=︒,A50∴∠+∠=︒-∠=︒,A24180130()∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠+∠=︒,5180180[360224]80DOB EOC∴∠=︒-︒=︒.P18080100故选:D.9.DOA OC = ,OAC OCA ∴∠=∠,∵AC 平分BAD ∠,CAB DAC ∴∠=∠,DAC OCA ∴∠=∠,∥OC AD ∴,∵OCN ADC ∠∠=,(1)(2)【分析】本题考查了作图:旋转变换,三角形的面积问题.()1根据旋转的性质可知,对应角都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形;()2三角形面积相等时,本题要充分利用等底等高的三角形面积相等这一性质即可构造.【详解】(1)利用网格特点和旋转的性质,画出点A、B的对应点D、E即可,如下图:(2)平移BE使它过点C,则可得到格点F,顺次连接B、E、F可得FBE.如下图:∴AMP ANB ∠=∠,∵APB APC PA PA ∠=∠=,,∴()AAS PAN PAM ≌,∴AM AN PN PM ==,,∵AB AC =,∴()Rt Rt HL ABN ACM ≌△△,∴CM BN =,∴5PM PB BN PB CM =+=+=∵7PM PC CM CM =-=-,。
2024年福建省福州市屏东中学等多校联考中考物理模拟试卷一、单选题(每题2分共28分)1.(2分)以下估测与实际情况相符的是()A.教室的面积为2m2B.人正常步行的速度约为5m/sC.中学生脉搏跳动一次的时间约为3s D.一支新铅笔的长度约为17cm2.(2分)莆田九鲤灯舞,源于唐代,成于宋元,盛于明清,是一种具有文化价值的莆田地方特色传统民俗表演活动,被列为福建省首批非物质文化遗产名录以及国家级的非物质文化遗产。
表演者身着古装、手持鱼灯、脚系铜铃,表演时风箫声动、玉壶光转、脚动铃响。
阵法灵活多变,声乐古朴动人,让人如痴如醉。
关于莆田九鲤灯舞下列说法正确的是()A.所有铜铃和戏曲播放器产生的声音都是乐音B.舞者越用力跳跃,铜铃振动幅度会越大,发出声音的响度越大C.人们能听到铜铃声,是由于空气振动产生声音的D.现场喧嚣热闹,围观的家长帮小孩捂住耳朵,是为了在声源处减弱噪声3.(2分)如图所示,电动自行车在楼道中充电时存在着很大的安全隐患,容易引发火灾,造成不必要的人员伤亡和财产损失。
下列做法符合安全用电原则的是()A.充电插座的电线绝缘皮破损后仍可继续使用B.电动自行车充电着火时应迅速泼水浇灭火焰C.发现有人触电时,立即用手把人拉开D.发生电火灾时应立即切断电源4.(2分)中华诗词,寄情于景,包含了各种自然现象。
下列有关物态变化的解释正确的是()A.“惊蛰云不停,寒到五月中”,云的形成是升华现象,需要吸热B.“千里冰封,万里雪飘”,冰和雪都是凝固形成的,需要吸热C.“腾蛇乘雾,终为土灰”,雾是汽化形成的,需要放热D.“床前明月光,疑是地上霜”,霜是凝华形成的,需要放热5.(2分)如图所示是我国古代劳动人民利用滚木巧妙移动巨木的情景。
下列措施中,改变摩擦力大小的方法与此相同的是()A.给门轴的合页加润滑油B.鞋底设计有很多凹凸不平的花纹C.用力捏车闸可以使自行车更快地停下来D.许多机器的转动部分都安装了滚动轴承6.(2分)如图所示,花朵上立着一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”,全碳气凝胶是浙江大学研究的一种比空气还轻的固体材料,主要成分为碳纤维和石墨烯纤维,密度为0.16mg/cm3,仅是空气密度的六分之一,具有高弹性和强吸油能力,并具有良好的隔热效果。
福州重点中学2023--2024学年上学期初三一检历史模拟练习八年级上册前四单元和九年级上册全册(满分:100分;完卷时间:60分钟)姓名:班级:座号:_ 得分:友情提示:请将所有答案填写到答题卡上!请不要错位、越界答题!第I卷(选择题56分)本卷共28小题,每小题2分,共56分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个最符合题目要求。
l.1840~1842年的鸦片战争深刻改变了中国的历史进程。
对其历史影响的表述正确的是()A.成为中国近代史的开端B.开启近代化探索历程C.开创完全意义上近代民族民主革命D.标志中国沦为殖民地2.选取关键信息是识记历史事件的重要方法。
下列信息与太平天国运动无关的是()A.“扶清灭洋”B.金田起义C.北伐西征D.《天朝田亩制度》3.“有一两师军队散布在乡间,放火燃烧,四个皇家花园中的一切宫殿,从圆明园开始,其次转向西边的万寿山、静明园,最后轮到香山。
”材料中的“军队”是()A.英美盟军B.俄国军队C.英法联军D.八国联军4如图是小历同学在学习了19世纪60年代开始的某次地主阶级自救运动后,绘制的一幅漫画。
该漫画()A.反映了民族意识的空前觉醒B.揭示了洋务运动的失败原因C.肯定了戊戌变法的进步意义D.讽刺了晚清官员的盲目排外5.大大加深了中国半殖民地化程度的战争是()A.鸦片战争B.第二次鸦片战争C.甲午中日战争D.八国联军侵华战争6.如图是近代两次侵华战争后开放的通商口岸示意图,据此可知()A.外国列强的入侵从商品输出到资本输出B.列强侵略势力由东南沿海深入到长江中下游地区C.中国从开始沦为半殖民地半封建社会到完全沦为半殖民地半封建社会D.清政府从“天朝上国”沦为“洋人的朝廷”7.甲午中日战争的失败使先进的中国人认识到应谋求制度的变革。
这时期先进中国人的代表人物是()A.洪秀全洪仁玎B.曾国藩李鸿章C.康有为梁启超D.陈独秀李大钊8.义和团运动中出现了许多家喻户晓的顺口溜,如“七天不梳头,砍下洋人头;七天不洗脸,能把洋人赶;七天不裹脚,天下洋人杀尽了”。
2024年福建福州中考英语试题及答案Ⅰ.听力(共三节,20小题;每小题1.5分,满分30分)第一节听下面五个句子,从每小题所给的A、B、C三幅图中选出与句子内容相关的选项。
(每个句子读两遍)1. A.B.C.2. A.B.C.3. A.B.C.4. A.B.C.5. A.B.C.第二节听下面七段对话,从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案。
(每段对话读两遍)6. Which club has Jim joined?A. The English club.B. The dance club.C. The chess club.7. What time will the speakers leave?A. At 5:00.B. At 5:30.C. At 6:30.8. How often does Tony go to the gym?A. Every day.B. Twice a week.C. Three times a week.9. Where are the speakers?A. At an airport.B. At a shop.C. At a library.听第5段对话,回答第10、11小题。
10. Who will Maria go to Beijing with?A. Han Mei.B. John.C. Her parents.11. Where does Maria plan to go on the second day?A. Tian’ anmen Square.B. The Summer Palace.C. The Great Wall.听第6段对话,回答第12、13小题。
12. What does Li Lei miss?A. His dog.B. Lucky money.C. Grandma’s cooking.13. What are the speakers probably going to do next?A. Make dumplings.B. Eat noodles.C. Cook Tangyuan.听第7段对话,回答第14、15小题。
(在此卷上答题无效)2023—2024学年第二学期福州市九年级质量抽测语文(本卷共8页,三大题,21小题;满分150分;完卷时间:120分钟)友情提示:请将所有答案填写到答题卡上!请不要错位、越界答题!一、积累与运用(23分)1. 根据语境,补写出以下句子的空缺部分。
(8分)诗文之美,美在画面。
那是“锦帽貂裘,①”(苏轼《江城子•密州出猎》)的豪迈壮阔,是“②,浅草才能没马蹄”(白居易《钱塘湖春行》)的清新明丽。
诗文之美,美在情感。
那是“安得广厦千万间,③”(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)的济世情怀,是“④,⑤”(王安石《登飞来峰》)的远大理想。
诗文之美,美在哲思。
那是“⑥,⑦”(王湾《次北固山下》)中新旧更迭的自然理趣,是“学而不思则罔,⑧”(《论语》)中学思结合的辩证关系o2. 阅读下面文字,按要求作答。
(9分)中国汉字是形、音、意三者完美的结合体,有着无限丰富深邃的文化内涵,承载①着中华文明源远流长的历史,是中华民族无与②(lún)比的文化奇观。
汉字只有在意蕴上,抑或在形态上,才涌现独特的文化魅力。
它的独特不仅在于它绵延千年,悠长厚重,更在于它独一无二的汉字之美。
汉字形美如画,书写起落有致,形态万千,篆书(),楷书(),草书(),行书潇洒飘逸;汉字音美如歌,四声抑扬,讲究平仄,极具韵律,仿若跳动的音符,和谐悦耳;汉字意美如诗,从形神到意会,意蕴丰富,在文人墨客的笔下,连缀成文,散发着诗意的清香。
汉字是东方的明珠③(guī)宝,因华夏文化的熏染而不断丰厚,更因我们的感受与传承而生生不息。
(1)为①处加点字注音,根据拼音填写②③处相应的汉字。
(3分)(2)依次填入文中括号内的词语,全都恰当的一项是(3分)A.古朴典雅龙飞凤舞端庄工整B.端庄工整古朴典雅龙飞凤舞C.古朴典雅端庄工整龙飞凤舞D.龙飞凤舞古朴典雅端庄工整(3)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是(3分)A. 汉字只有在形态上,抑或在意蕴上,才涌现独特的文化魅力。
福建省福州市鼓楼区延安中学2023-2024学年中考英语仿真试卷含答案注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ. 单项选择1、--- Excuse me. Could you tell me the ______ of the football game yesterday?--- Sure. Chongqing Siwei won the game by 2 to 1.A.difference B.rule C.result D.effort2、My radio didn’t work yesterday. I tried to ________ what was wrong with it.A.find out B.come out C.make up D.look up3、—Could you tell me ________?—Well, the key is to be polite and patient.A.if can you catch up with everyone B.why can you get along with everyoneC.if you can catch up with everyone D.why you can get along with everyone4、--Can I go now, sir?--If you __________ leave, do it quietly.A.should B.must C.may5、—is the Yangtze River?—It’s 6397 kilometers.A.How much B.How heavy C.How long D.How big6、It's better for us to stay indoors, when PM 2.5 reaches dangerous levels.A.properly B.possibly C.generally D.especially7、—Hi, Jack! What about playing soccer after school?—I’d love to, but it’s my grandfather’s ______ birthday and we will have a celebration.A.ninetith B.ninetieth C.nintieth8、Jiayuguan is the west of Gansu Province and it is famous the Great Wall.A.on;for B.in;of C.to;of D.in ;for9、A _____________ refers to a long journey, especially by sea or in space.A.voyage B.task C.plan10、Which of the following words has a different stress pattern (重音) from the others?A.dirty B.baseball C.country D.fifteenⅡ. 完形填空11、When I was 13, my only purpose was to become the star on our football team. That meant beating out Miller King,who was the best 1 at our school.Football season started in September and all summer long I 2 out. I carried my football everywhere for practice. Just before September, Miller was hit by a car and lost his right arm. I went to see him after he came back from hospital. He looked very 3 , but he didn’t cry.That season, I 4 all of Miller’s records whil e he watched the home games from the bench. We went 10-1 and I was named most valuable player, but I often had crazy dreams in which I was to blame for (为......负责) Miller’s5 .One afternoon, I was crossing the fieldand saw Miller stuck (卡在) going over a fence —which wasn’t hard to climb with both arms. I’m sure I was the last person in the world he wanted to accept help from. But even that 6 he accepted. I helped him move slowly over the fence. When we were finally safe on the other side, he said to me, “You know, I d idn’t tell you this during the season, but you did 7 . Thank you for filling in for me.”His words freed me from my bad dreams. I thought to myself, how even without an arm he wasmore of a leader. Harmed but not 8 , he was still ahead of me. I was right to have admiredhim. From that day on, I grew bigger and a little more real.1.A.player B.student C.teacher D.coach2.A.reached B.looked C.called D.worked3.A.calm B.pale C.angry D.relaxed4.A.held B.tried C.set D.broke5.A.arms B.accident C.records D.team6.A.challenge B.advice C.dream D.truth7.A.badly B.slowly C.fine D.fast8.A.beaten B.invited C.pleased D.admiredⅢ. 语法填空12、My mother told me a good friend is like a mirror. I'm 1.1.(quiet) and more serious than most kids. That's why I like reading books and I study harder 2.2.class. My best friend Yuan Li is quiet too, 3.3.we enjoy studying together. I'm shy so it's not easy for me 4.4.(make) friends. But I think friends are like books—you don't need a lot of 5.5.(they) as long as they're good.I don't 6.6.(real) care if my friends are the same as me or different. My favorite 7.7.(say) is, “A true friend reaches for your hand and touches your heart.” My best friend Carol is ki nd and very funny. We 8.8.(know) each other since we were very little. In fact, she's funnier than anyone I know. I 9.9.(break) my arm last year and she made me laugh and feel better. We can talk about and share everything. I know she 10.10.(care) about me because she's always there tolisten.Ⅳ. 阅读理解A13、It was Sunday. Henry did some shopping and then went to the car park. He was about to start the car when a robber(强盗) stood up from the back seat. He held a knife to Henry's head. “Give me your money and drive me to North Street.” he shouted.“All right,” Henry answered. Then he started the car and drove away. Being 72 years old, he knew he could not fight the young robber. He knew he needed help. Where were the police? As he drove towards each crossing, he looked up and down the side streets, and hoped that he could meet a police car. But he could see none. “Just my luck,” he thought. “If I was driving too fast, there would be a police car on every corner.”So he pushed his foot down on the accelerator(油门), and the car ran much faster. “What are you doing?” shouted the robber. “Keeping off the police,” Henry answered. “I thought I saw a police car back there.”He ran red lights, drove the wrong way on one-way streets. On two-way streets he drove on the wrong side of the road. Not one policeman saw him. Again Henry’s plan was not working. He had to try a new plan.He turned a corner and saw the police station in front. Then he drove his car as fast as he could towards the police gate. The car hit a police motorbike down and stopped. Henry shouted, “Help! Help!” and he tried to catch the knife which was in the robber’s hand. At that moment, the policemen heard the shouts and came out of the police station.1.On Sunday, Henry met a robber __________.A.on his way to the shop B.when he was starting his carC.on North Street D.when he was shopping2.What’s the right order of the events in the story?a.Henry shouted and tried to catch the knife.b.Henry drove towards each crossing and hoped to meet a police car.c.The robber asked Henry to give him money and drove him to North Street.d.The car ran through red lights and went on a wrong way.A.→d→b→a B.→b→d→a C.→d→c→a D.→c→d→a3.hat can we learn from the passage?A.t’s all right to break the traffic rules at night.B.he policemen saw the robber at the very beginning.C.The robber drove the car to North Street.D.Henry kept his cool in face of the robber.4.What could be the ending of the story probably?A.Henry killed the robber and got away.B.Henry was caught by the policemen because he broke traffic rules.C.The policemen caught the robber.D.The policemen drove the car to North Street.B14、Tim Berners-Lee is not the most famous inventor in the world. However, his invention has changed our lives.He was born in London, England in 1955. When he was a small boy, Tim was interested in playing with electrical things. He studied science at Oxford University. He made his first computer from an old television at the age of 21.Tim started working on early computers. At that time, they were much bigger than now. He worked in England then Switzerland. Tim was really interested in two things, computers and how the brain works. How could the brain connect so many facts so quickly? He had to work with people all over the world. They shared information about computers. It was hard to manage all the information. He answered the same questions again and again. It took a lot of time. It was even difficult for computers in the same office in Switzerland to share information. Tim also forgot things easily. Could a computer work like a brain? Could it “talk” to other computers?There was an Internet already but it was difficult to use. In 1989, Tim Berners-Lee invented the World Wide Web (WWW) all by himself. This had a special language that helped computers talk to each other on the Internet. When people wanted to share information with others, they used the World Wide Web. The Internet grew quickly after that. Tim Berners-Lee doesn't think he did anything special. He says that all of the ideas about the Internet were already there. All he did was to put them together. He says that many other people worked together to make the Internet what it is today.Most inventors want to become rich. But Tim gave away the World Wide Web for nothing. He now works in America. He helps people share technology and wants the Internet to be free for everyone to use. Maybe he is the most important but least famous inventor in the world today!1.What was Tim Berners-Lee interested in?A.Looking for jobs in different cities.B.Talking to people around the world.C.Studying how to connect computers.2.The underlined word “It” in Paragraph 3 refers to “________”.A.Working on early computersB.Connecting different facts togetherC.Repeating the answers to the same questions3.Why is Tim Berners-Lee one of the most important men in the world? A.He made information sharing on the Internet possible.B.He made the first computer when he was 21 years old.C.He helped people understand better how the brain works.4.In what order did the following events take place?a.Tim worked in England.b.Tim worked in Switzerland.c.Tim made his first computer.d.Tim invented the World Wide Web.e.Tim studied science at Oxford University.A.c-e-d-a-b B.e-b-a-c-dC.e-c-a-b-d5.What does the writer think of Tim Berners-Lee?A.He is not famous because he is not rich.B.He has changed our lives and he is great.C.He did nothing special but make people a good life.C15、 AHarry Potter and the Deathly Hallows By J. K. Rowling Paperback, 784 pages.Publisher :Arthur a LevineDate:07/07/2009Reading level: Age: 9-12 Price: $16.69Dece ptively DeliciousBy Jessica SeinfeldHardcover, 204 pages.Publisher: Collins Date:09/01/2007Reading Level: Parents Price: $12.83Rich Dad, Poor DadBy Robert T. KiyosakiPaperback, 266 pagesPublisher: Business Plus Date:01/01/2010Reading Level: Age 20-25 Price: $5.59 The RoadBy Cormac McCarthy Paperback, 304 pages.Publisher: Vintage Books Date:09/11/2007Reading Level: Adults Price: $5.501.Among the books, there is/are ____ written for chilren.A.one B.two C .three D.four2.Which of the following books is after2009 in print ?A.Harry Potter and the Deathly Hallows.B.Deceptively Delicious.C.Rich Dad , Poor Dad.D.The Road .D16、Ever since I was a little child, my parents have told me to be honest because it is the right thing to do. As I got older, I realized something very important. If just once you aredeceitful and tell a lie, it will greatly change people’s opinions abo ut you and their way of acting toward you. When you tell a lie, you lose that person’s trust forever or have to work your whole life to get it back.It is my personal goal to achieve great things in life and honesty(诚实) will sure help me get there. For me right now losing somebody’s trust would be a truly terrible thing. My parents would be stricter on the things they let me do and the places that they used to let me go to. My friends would never again tell me a secret or believe many things I told them. Whatever you do for a living or wherever you live, honesty is something very important.Honesty gets you much higher in life while telling a lie can make you get into more problems. I can already tell that the great people I have met so far are all honest people.I hope that I’ll never fall into a situation where I’ll lie. Honesty is just as important to me as my family. Already, I know it is something that will improve my future and my relationship with all people. It is something about myself that I hope ne ver to lose no matter what happens. Honesty will help me no matter whether I’m at school, home or just hanging out with friends. It is something that I hope my children will also have and value.1.The underlined word “deceitful” in Paragraph 1 probably means “________”.A.strange B.lucky C.sad D.dishonest 2.Which of the following statements is NOT true? A.Being honest is very important and helpful.B.The writer was taught to be honest when he was young. C.The writer thinks it doesn’t matter if he t ells a lie.D.To win others’ trust is not easy.3.What does the writer want to tell us in the passage? A.Ways to be honest.B.Honesty is very important for us to achieve our goals. C.True friendship is based on(以…为基础) others’ trust. D.Honesty can make us live a happy life.4.How is the text mainly developed?A.By making comparisons.(作比较)B.By showing facts.C.By explaining reasons.D.By giving examples.E17、1.When can you go swimming?A.At 1:00 pm on Tuesday. B.At 9:00 am on Monday.C.At 8:00 pm on Thursday. D.At 10:00 pm on Saturday.2.What can you do in the park?A.Play golf with friends.B.Throw litter everywhere.C.Stay inside after the park is closed.D.Keep the dog on a lead.3.Where may you probably see the information?A.In a storybook. B.On a notice board.C.In a film magazine. D.In a math book.F18、The Farmer, His Horse, and His sonOnce there was an old farmer, with a horse which was almost as old as himself. He set out one morning with his son to sell the horse before it died. Father and son walked, because the farmer did not want the horse to be too tired.They met two men on the road who said, "Why are you walking, farmer? You have a horse, It's a long way to market(市场). "The farmer knows that this was true, so he rode on the horse, while his son walked.Then they met two old women, "What are you doing up there, farmer? Can't you see how tired boy is?" So the farmer got down, and his son rode instead.Next, three old men stopped them, one said, "Why are you walking, farmer?Get up, It's too hot for an old man like you to walk today," So the farmer got up behind his son, and they rode on. Some time later, a young woman passed them, "Why aren't you walking?" she asked, "It isn't far to the market. Give your poor horse a rest.” So the farmer, and his son, got down once again. It is a fact that you cannot please all the people all the time.1.(小题1)The farmer wanted to sell the horse ____.A.before it was deadB.before it become too tiredC.before the market was over2.(小题2)The two men on the road ____.A.asked how far it was to the marketB.said they thought the horse looked very tiredC.asked why the farmer was not riding on his horse3.(小题3)What did the two old women say?A.It's a long way to market.B.Can't you see how tired boy is?C.Why aren't you walking?4.(小题4)The farmer got up behind his son because ____.A.the old man said it was too hot for him to walkB.the three old men stopped them on the roadC.he did not know why he was walking5.(小题5)The young woman was most sorry ____.A.for the old manB.for the horseC.for the farmer's young sonⅤ.书面表达19、某英语杂志社对部分中学生的周末活动做了问卷调查(结果如图),请你写一篇英语短文参加征文活动。
福建省福州市鼓楼区延安中学2024届中考英语全真模拟试卷含答案请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
Ⅰ. 单项选择1、—What would you do if the light suddenly went out?— I think I would ______ about in the dark for the candle and match.A.walk B.touch C.feel D.look2、--Look! Someone the classroom.--Well,it wasn't me. I didn't do it.A.is cleaning B.was cleaning C.has cleaned D.will clean3、—Did anyone call me when I was out?—Yes. A man who called Tom.A.himself B.yourself C.myself4、The Taiwan Earthquake took place about 4 o’clock Feb.6, while the people were sleeping.A.at; in B.at; on C.in; on5、You must be more careful and ______ the same mistake you’ve ever made.A.plan B.follow C.avoid D.enjoy6、- I add some butter to it?- Of course. It's up to your taste.A.Must B.Would C.Will D.Can7、---Would you like to see the documentary at the cinema this evening?---Wonderful! That’s ________ what I want to do.A.hardly B.exactly C.nearly D.commonly8、It is reported that the population of China smaller in the past few months. The aging(老龄化) is a big problem. More parents are encouraged to give birth to more babies.A.became B.will become C.have become D.has become9、—The writer can write good articles .Look at this ,_______ exciting news report!A.What B.How a C.What an D.How10、—My parents are crazy about Running Man.How about your parents?—_______ my dad _______ my mom likes it,But they prefer Ode to Joy(欢乐颂)A.Not only;but also B.Both;andC.Either;or D.Neither;norⅡ. 完形填空11、完形填空(10小题,每小题1分,共10分)。
福建省福州市2022-2024年中考英语二模试题分类汇编单项选择2024年福建省福州市中考二模英语试题一、单项选择1.—We have ________ music class every week.—So do we.A.a B.an C.the2.—Mom, Tina asked me to go to see a movie with her this afternoon.—OK. But you ________ come back home before 8 p.m.A.can B.must C.may3.— Which should we start with, Birds or Big Cats?—Either is OK. It makes no ________ to me.A.difference B.mistake C.promise4.—I dream of being a(n) ________ journalist.—I see. So you need not only hard work but also communication skills.A.friendly B.honest C.successful5.—Dad, I’m a little worried about the coming exam.—Take it easy. Believe in ________ and just do it.A.yourself B.himself C.itself6.Our headteacher was happy because we had ________ finished our project when he came in.A.still B.almost C.hardly7.—________ does it take to form a good habit?—A widely accepted answer is 21 days.A.How long B.How soon C.How often8.The Harbin Ice-Snow World ________ visitors from all over the country last winter.A.was famous as B.was similar to C.was full of9.I decide to go to New Zealand next August, and I ________ in my aunt’s house for two years.A.lived B.will live C.have lived10.________ the government, villages in our country are becoming more and more beautiful.A.In case of B.Thanks to C.Instead of11.Some schools in Fuzhou have built gardens on the rooftops for children ________.A.relax B.relaxing C.to relax12.Whenever we ________ a difficult task, we should keep trying until we complete it.A.give B.are given C.will give13.__________ Peter is a disabled man, he has been a member of the Helpers’ Club since five years ago.A.If B.Unless C.Although14.Every year our school holds a special ceremony to ________ the graduating students.A.see off B.hear from C.talk with15.—I’m wondering ________.—It can turn words into videos.A.who created AI model SoraB.when did AI model Sora appearC.why AI model Sora surprises the world2023年福建省福州市中考二模英语试题Ⅱ. 选择填空(共15小题;每小题1分, 满分15分)从每小题所给的A、B、C三个选项中, 选出可以填人空白处的正确答案。
福建省福州市2022-2024年中考英语二模试题分类汇编完形填空2024年福建省福州市中考二模英语试题二、完形填空Zang Chaiyuan, a 25-year-old girl from Yantai, has recently been working deep into the night to make “Jiaodong huabobo”. Huabobo refers to a 16 traditional food at folk activities, such as celebrations and festivals, in Shandong Province. Huabobo has a 17 of more than 300 years and it has been deeply loved by local people. It is often made into different 18 , such as dragons and fishes, in bright colors to show good wishes.“I love traditional Chinese 19 . I believe that the craft of making huabobo is worth developing.” Zang says.Zang first learned the basic skills from her grandmother. 20 , learning this traditional skill was not easy. The buns were often cracked (破裂的) after being steamed. This upset Zang but she never gave up. She 21 over and again. And with her efforts, she finally 22 to get the whole thing down to a fine art.As her skill increase, she tries to breathe 23 elements (要素) into huabobo. She posted videos about huabobo on online platforms, including Douyin and Sina Weibo. More and more young people have shown an interest in 24 huabobo skills.“25 you get to do what you want and make something of it, it will be worth doing.” Zang says. She believes that young people should try more things, like traditional crafts, which “need young people to carry forward”.16.A.popular B.free C.strange17.A.wish B.meaning C.history18.A.tastes B.levels C.shapes19.A.culture B.medicine C.painting20.A.Finally B.However C.Luckily 21.A.checked B.repaired C.practiced 22.A.refused B.preferred C.managed23.A.basic B.modern C.common 24.A.picking up B.giving up C.putting up25.A.As soon as B.As long as C.As well as2023年福建省福州市中考二模英语试题Ⅲ. 完形填空(共10小题;每小题1. 5分, 满分15分)阅读下面短文, 从每小题所给的A、B、C三个选项中, 选出可以填入空白处的最佳答案。
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期末物理试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列说法与物理学史相符的是()A.奥斯特发现电磁感应现象B.法拉第证实电流周围存在磁场C.伏特首先研究得出电流与电压、电阻三者之间的关系D.焦耳根据所测电流通过电阻放出的热量,提出焦耳定律2.“二十四节气”是中华民族智慧的结晶,下列有关“节气”的谚语的分析正确的是()A.“夏至翻白云,平地见鱼鳞”,云的形成是汽化现象B.“处暑雷唱歌,阴雨天气多”,雨的形成是凝固现象C.“小寒冻土,大寒冻河”,河水结冰是熔化现象D.“霜降有霜,米谷满仓”,霜的形成是凝华现象3.下列有关数据符合实际的是()A.一节新的干电池电压为1.0V B.一般家用电冰箱的电流大约为5AC.对人体的安全电压为36V D.人沐浴时水适宜的温度约为40℃4.2023年8月29日,搭款麒麟9000S芯片的华为Mate6oPro发布。
麒麟9000S芯片有自主知识产权,华为成功突破了美国芯片封锁,彰显了中国科技实力的再度崛起,为中国整个科技产业注入了信心和动力。
制造芯片的主要材料是()A.导体B.半导体C.绝缘体D.超导体5.早在宋朝我国劳动人民就发明了如图所示的“走马灯”,它的原理是空气被蜡烛加热,形成上升气流,推动灯顶上的叶片带动画面转动。
下列说法中错误的是()A.“走马灯”的能量转化与汽油机的压缩冲程能量转化相同B.热空气对叶片做功后温度会降低C.“走马灯”中空气温度升高是通过热传递实现的D.蜡烛从固态变为液态的过程是吸热的6.2023年10月5日,长征二号丁运载火箭,成功将遥感三十九号卫星发射升空。
关于这一情境,下列说法正确的是()A.火箭使用液氢燃料,主要是利用了液氢的热值小B.火箭在升空过程中温度升高,这是与空气摩擦时有机械能转化成内能C.火箭发动机工作过程中将化学能直接转化为机械能,因此不是热机D.火箭加速升空的过程中机械能增大,所以总能量不守恒7.如图所示,有两个相同的验电器A和B,开始时两者都不带电,现用丝绸摩擦过的玻璃棒与B接触后拿开。
(第5题)
-4-3-2-101
福州外国语学校2012年中考数学模拟试卷
(满分150分,考试用时120分钟)
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题:(共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确选项,请在答题
卡相应位置填涂) 1.-2的绝对值是( )
A . -2
B . 2
C .
12 D . 12
- 2.据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法可表示为( ) A .0.68×109
B .6.8×108
C .6.8×107
D .68×107
3.如图,直线l 1//l 2,则α为( )
A .150°
B .140°
C .130°
D .120°
4.如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是..长方形的是( )
5.下列运算中,结果正确的是 ( )
A .532a a a =+
B .5210a a a =÷
C .a a a 34=-
D .1243a a a =⋅
6.九年级一班5名女生进行体育测试,她们的成绩分别为70,80,85,75,85(单位:分),这次测试成绩的众数和中位数分别是( )
A .79,85
B .80,79
C .85,80
D .85,85
7、下列图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
8.不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能是( )
A .⎩⎨⎧x <-3x ≤-1
B .⎩⎨⎧ x <-3 x ≥-1
C .⎩⎨⎧x >-3x ≤-1
D .⎩⎨⎧x >-3x ≥-1
9.若函数x
m y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是( )
A .2->m
B
.2-<m
C .2>m
D .2<m
A .
B .
C .
D .
l 2
50°
70°
α
10. 如图,直线3
33
y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,
圆心P 的坐标为(1, 0),圆P 与y 轴相切于点O ,若将圆P 沿 x 轴向左移动,当圆P 与该直线相交时,横坐标为整数的点P 的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分,请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.因式分解29ax a -= . 12. 函数3
2
y x =
+中,自变量x 的取值范围是___________; 13.若一个多边形的每个外角都是40º,则这个多边形是正 边形
14.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页,其中语文4页、数学3页、英语3页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 15. 2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个 全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是 一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形 有一个角为30°,顶点1B 、2B 、3B 、…、n B 和
1C 、2C 、3C 、…、n C 分别在直线=y -1
+3+12
x
和x 轴上,则第n 个阴影正方形的面积为 .
三、解答题:(满分90分,请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助
线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分)
(1)(7分)计算:1
21-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+()0|tan 45|122012π+-+
(2)(7分)先化简,再求值:()()()2
211(1)a a a a a --+-++,其中12
a =-
.
17. (每小题8分,共16分)
(1)已知:如图,在□ABCD 中,E 是CA 延长线上的点,
F 是AC 延长线上的点,且AE = CF .求证:BE ∥DF .
(2)在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛.相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个.已知儿子每分钟比父亲多跳20个,父亲、儿子每分钟各跳多少个?
A
D
B
C
F
E
30°
y=
12
x+3+1
M 2
N 2P 2
Q 2
Q 1
P 1
N 1
M 1
A 4
B 4
C 4
A 3
B 3
C 3
A 2
B 2
C 2
C 1
B 1
A 1
y
x
第15题
y
O P
x
A
B
18.(满分12分)实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A :特别好;B :好;C :一般;D :较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学,其中C 类女生有 名,
D 类男生有 名;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行
“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.
19.(满分10分)如图,A 、B 、C 为平行四边形的三个顶点, 且A 、B 、C 三个顶点的标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6) (1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标; (2)求此平行四边形的面积.
20.(满分11分)已知:如图, ABC 内接于⊙O ,AB 为直径,∠CBA 的平分线交AC 于点F ,交⊙O 于点D
(1)求证:∠DAC =∠DBA ;
(2)若⊙O 的半径为5,AF = 2
15
,求tan ∠ABF 的值.
21.(满分13分)如图,Rt ABC ∆在平面直角坐标系中,BC 在x 轴上,B (﹣1,0)、A (0,2),AC ⊥AB . (1)求线段OC 的长.
(2)点P 从B 点出发以每秒4个单位的速度沿x 轴正半轴运动,点Q 从A 点出发沿线. 段.AC 以5个单位每秒速度向点C 运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止, 设△CPQ 的面 积为S ,两点同时运动,运动的时间为t 秒,求S 与t 之间关系式, 并写出自变量取值范围.
(3)Q 点沿射线AC 按原速度运动,⊙G 过A 、B 、Q 三点,是否有这样的t 值使点P 在⊙G 上、如果有求t 值,如果没有说明理由。
22.(本题满分14分)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线
2(0)y ax a =<的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ,两
直角边与该抛物线交于A 、B 两点,请解答以下问题: (1)若测得22OA OB ==(如图1),求a 的值;
(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时,过B 作BF x ⊥轴于点F ,测得1OF =,写出此时点B 的坐标,并求点A 的横坐标...
; (3)对该抛物线,孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现,交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标.
y
x
A
C
B
O
y x
B
A
O
图1
F E
y x
B
A
O
图2。