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北师大版数学九年级下册第二章第2节《二次函数的图象与性质（第二课时）》教学设计陕西师范大学附属中学马翠一、教材分析二次函数的图象—抛物线是人们最熟悉的曲线之一，生活中的应用非常广泛。
本节课是北师大版数学九年级下册第二章二次函数第2节二次函数的图象与性质的第二课时。
该内容属于《全日制义务教育课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了二次函数定义、探究了y=±x2图象基础上，进一步探究函数y=ax2与y=ax2+c的图象与性质，既是前面所学知识的延续，又是探究其他二次函数图象的基础，起到了承上启下的作用。
二次函数的核心内容是它的概念和图象特征，本节课开始研究a、c对函数图象的影响，对后期研究一般的二次函数从方法和内容上有着重要的铺垫和打基础作用。
对二次函数图象的研究，充分体现了数形结合思想，通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质. 在以前学习的一次函数和反比例函数中都有所体现，结合本节课的内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解。
从列表、解析式、图象三方面理解函数，分析a，c的影响，反应了研究函数图象的基本方法。
因此，学好本节课，将为今后的数学学习，尤其是函数学习，奠定坚实的基础。
二、学情分析学生的知识技能基础：在此之前，学生已掌握一次函数和反比例函数的图象和性质，并刚刚学习了二次函数的基本概念，能利用描点法画抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。
学生的图形计算器基础：学生通过培训已经初步掌握了HP Prime图形计算器的使用，对图形计算器的运用熟悉，且有浓厚的学习兴趣。
学生活动经验基础：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，开始有了数学抽象思维和一定的分析、归纳内能力，具备本节课的认知心理基础。
该阶段的学生几何直观能力也有了很大发展，教学中应深入浅出地引导分析，利用HP Prime图形计算器和几何画板相结合可以使学生更清晰的观察和认识图形，充分理解与归纳。
《二次函数的图象和性质》教学设计执教者学情分析一、学生的年龄特点和认知特点初三年级的学生性格比较开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，有自己的个人判断，因此，在教学过程中创设问题情景，留给他们动手实践、观察思考、自主探究、合作交流、归纳猜想的时间和空间.让他们经历获取知识的过程.二、学生已具备的基本知识与技能学生在八年级已经初步积累了函数知识和利用函数解决问题的经验.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识.学生具有也一定的数学分析、理解能力.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力.因此，在本课中，应多让学生动手实践、自主探究、合作交流，从而更好的体会到二次函数的特征.效果分析这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。
通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数图像的性质。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。
只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。
在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。
教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。
当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。
但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。
如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。
探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。
只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。
要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。
结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
教学设计§2.3二次函数的图象与性质（二）——北师大版九（下）教材分析:本节内容是北师大版九年级下册第二章《二次函数的图象与性质（二）》的第三节,对发展学生的推理能力有好处。
本节创设了丰富的现实情景，使学生充分体会二次函数的性质在解决问题中的作用，认识显示世界中蕴涵着丰富的数学信息。
知识与技能目1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2 ＋c 的图象。
2、理解并掌握二次函数y＝ax2 ＋c 的图像性质及它与函数y ＝ax2 的关系。
3经历操作、研究、归纳和总结二次函数y ＝ax ＋c 的图像性质及它与函数y＝ax2 的关系，让学生进一步体尝试去发现二次函数的图象特征；体会其性质；渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。
2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。
教学重点：会用描点法画出二次函数y ＝ax 2＋b 的图象，理解二次函数y＝ax2 ＋b 的性质，理解函数y＝ax2 ＋b 与函数y＝ax2 的相互关系是教学重点。
.教学难点：正确理解二次函数y ＝ax2＋c 的性质，理解抛物线y ＝ax ＋ c 与抛物线y ＝ax 2的关系是教学的难点。
教学方法与教学手段：1、情境探究、师生互动。
2、自主探索、分层推进。
3、动态演示、直观形象。
教学设计思想：1、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会二次函数性质的应用。
2、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
教学用具与教学设备：投影仪、多煤体。
2.2二次函数的图像和性质（第二课时）教学目标知识与技能1、能作出2ax y =和c ax y +=2的图像||，并研究它们的性质.2、比较2ax y =和c ax y +=2的图像与2x y =的异同.理解a 与c 对二次函数图像的影响. 过程与方法1、经历探索二次函数2ax y =和c ax y +=2的图像的作法和性质的过程||，进一步获得将表格、表达式、图像三者联系起来的经验.2、通过比较2ax y =||， c ax y +=2与2x y =的图像和性质的比较||，培养学生的比较、鉴别能力.情感、态度与价值观让学生积极投身于数学学习活动中||，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论||，不仅使他们记忆犹新||，还能建立自信心.由学生自己思考在经过合作交流完成的数学活动||，不仅能使学生学到知识||，还能使他们互相增进友谊.教学重点、难点教学重点：描点法画出二次函数c ax y +=2的图象||，理解二次函数c ax y +=2的性质||，理解函数c ax y +=2与函数2ax y =的相互关系是教学重点会用描||。
教学难点：正确理解二次函数c ax y +=2的性质||，理解抛物线c ax y +=2与抛物线2ax y =的关系是教学的难点||。
关键：掌握2ax y =和c ax y +=2的图像与2x y =的异同.理解a 与c 对二次函数图像的影响. 突破方法： 根据设问层层深入逐个破解||，然后进行类比、归纳、总结的探索模式学习||，最后得出2ax y =和c ax y +=2的图像与2x y =的异同及a 与c 对二次函数图像的影响教学准备:教师准备：多媒体课件（用于展示操作过程||，引导讨论||，出示答案）．学生准备：课前预习||，两张坐标纸画图工具．教学过程(一)创设问题情景||，引入新课知识回顾：1．二次函数2x y =的图象是____||，它的开口向_____||，顶点坐标是_____；对称轴是______||，在对称轴的左侧||，y 随x 的增大而______||，在对称轴的右侧||，y 随x 的增大而______||，函数2ax y =与x ＝______时||，取最______值||，其最______值是______||。
2.2 二次函数的图象与性质第1课时二次函数y = x2和y =－x2的图象与性质教学内容第1课时二次函数y = x2和y =－x2的图象与性质课时1核心素养目标1.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.能作出二次函数y=x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.3.经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.4.培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务.知识目标1．会用描点法画出形如y＝x2和y＝－x2的二次函数图象，理解抛物线的概念；2.通过观察图象能说出二次函数y＝x2和y＝－x2的图象特征和性质，并会应用．教学重点会用描点法画出形如y＝x2和y＝－x2的二次函数图象，理解抛物线的概念教学难点通过观察图象能说出二次函数y＝x2和y＝－x2的图象特征和性质，并会应用教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知三、当堂练习，巩固所学一、创设情境，导入新知1.你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？①一次函数y = kx + b (k≠0)2. 通常怎样画一个函数的图象？列表、描点、连线.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：二次函数y=x2和y= -x2的图象和性质合作探究你会用描点法画二次函数y = x2的图象吗?师生活动：师生一起完成画图，教师先出示表格，由学生说出x对应的y值，再描点、连线.教师强调在连线时，注意要用平滑的曲线连线，不能直接用线段把点与点之间连接.1.列表：在y = x2中自变量x可以是任意实数，设计意图：通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图象奠定基础.设计意图：通过让学生自主填表，启发学生观察表达式的特点，调动学生的思维. 体现启发式教学，让每位学生都参与到学习过程中，加深学生对知识的理解，充分调动学生学习的积极性.设计意图：让学生思考和交流对函数性质的认识,并积累从图象的角度研究函数性质的经验.设计意图：类比研究y=x2图形性质的方法研究y= －x2的图形性质，让学生初步体会二次函数系数与函数性质的关系，同时体会这两个图象是关于中列表表示几组对应值：2. 描点：根据表中x，y的数值在坐标平面中描点(x，y)3. 连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y = x2的图象．观察思考问题1 你能描述图象的形状吗？二次函数y = x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.问题2 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？有，(0，0).问题3 当x < 0 时，随着x值的增大，y值如何变化？当x > 0 时呢？当x < 0 时，y随x的增大而减小；当x > 0 时，y随x的增大而增大.问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？x = 0 时，y min= 0.问题5 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，师生共同得出答案.合作探究做一做：画出函数y = －x2的图象，并仿照y = x2的性质说出y = －x2有哪些性质？师生活动：学生亲自动手操作，画出函数图象，然心对称.设计意图：培养学生归纳、整理知识的意识.注意将图象与表达式进行联系，让学生理解知识点.设计意图：巩固所学知识，加深对二次函数增减性的理解.设计意图：让学生自主探究，培养自主学习、独立思考的习惯，加深对二次函数的性质的理解，培养数形结合思想.设计意图：考查学生对二次函数图象的性质的掌握.设计意图：考查学生求解二次函数的表达式和画图的能力.后小组讨论、交流得出答案.1.图象是一条开口向下的抛物线.2. 当x < 0 时，y随x的增大而增大；当x > 0 时，y随x的增大而减小；当x = 0 时，ymax = 0.3.抛物线关于y轴对称.4. 顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点.要点归纳典例精析例1若点A(-3，y1)，B(-2，y2) 是二次函数y = -x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是___y2＞y1___.例1变式若点A(-1，y1)，B(2，y2) 是二次函数y = -x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是___y1＞y2___.师生活动：学生独立思考并作答.例2已知：如图，直线y＝3x＋4 与抛物线y＝x2交于A、B两点，求出A、B两点的坐标，并求出两交点与原点所围成的三角形的面积．师生活动：学生独立思考并作答，选一名学生板书.教师巡视.三、当堂练习，巩固所学1. 两条抛物线y = x2与y = -x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A. 顶点坐标均为(0，0)B. 对称轴均为x = 0C. 开口都向上第1课时二次函数y = x2和y =－x2的图象与性质。
九年级下册《二次函数的图像与性质》数学教案标题：九年级下册《二次函数的图像与性质》数学教案
一、教学目标
1. 知识目标：理解并掌握二次函数的概念、图像及其性质。
2. 技能目标：能够通过描点法绘制二次函数图像，通过观察图像判断函数的性质。
3. 情感态度价值观目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们对数学的兴趣。
二、教学重难点
1. 教学重点：理解和掌握二次函数的图像和性质。
2. 教学难点：通过图像理解和应用二次函数的性质。
三、教学方法
采用启发式教学法、讲授法和实践操作法相结合的方式进行教学。
四、教学过程
1. 导入新课：通过复习一次函数的知识，引导学生思考如何将一次函数推广到二次函数，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：
(1) 二次函数的概念和表达式；
(2) 二次函数的图像：a>0, a=0, a<0三种情况下的图像特征；
(3) 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向等。
3. 实践操作：让学生分组合作，通过描点法绘制不同类型的二次函数图像，并讨论其性质。
4. 总结反馈：教师总结本节课的主要内容，对学生的表现进行反馈。
五、作业布置
设计一些习题，包括画图题和计算题，以帮助学生巩固所学知识。
六、教学反思
在教学结束后，反思本节课的教学效果，找出存在的问题，以便改进。
1.温故引新在同一坐标系内画出 2ax y =、21y ax =+ 的图象2ax y = 向上平移1个单位长度 21y ax =+2.新课讲解 (1)做一做在直角坐标系中做出22(1)y x =-的图像(2)议一议22y x = 向 平移 个单位 22(1)y x =+ 22y x = 向 平移 个单位 22(1)y x =-(2)想一想○1二次函数图像平移的方法 左加右减 上加下减 ○2二次函数的图像有哪些性质？3.巩固练习 随堂练习4.拓展提高1)若抛物线y=-x 2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x 2？3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1？ 4)若抛物线y=2(x-1)2+3沿x 轴方向平移后,经过(3,5),平移后的抛物线的解析式是______.5.作业设计 习题 第1题、第2题6.课堂反思学生在想一想的环节中,可能猜想的结果或许很多，老师不要急于表态，而是要引导学生画图验证，从而使学生经历猜想、验证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力，加深对数学学习的体验，进一步突破重难点.在学生的探究过程中,教师要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系, 是否理解表达式的变化将引起图象的何种变化，或者图象的变化将要引起表达式的何种变化. 要引导学生从感性认识上升到理性认识.五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动 设计意图 在同一坐标系内画出2ax y =、21y ax =+ 的图象 2ax y = 21y ax =+向上平移1个单位长度回顾上一节课所学内容，过渡到新课学习。
在直角坐标系中做出22(1)y x =-的图像锻炼学生绘做二次函数的图像的能力并为下一环节的图像对比做准备。
第二章 二次函数《二次函数的图象与性质（第1课时）》一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，并学会了用描点法画函数图象的方法.在本章第一节课中，又学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用二次函数表示变量之间关系的体验.学生活动经验基础：在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法画函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，并经历了利用一次函数、反比例函数图象探索函数性质的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数形结合的必要性和重要性，获得了一些探究函数图象和性质的数学活动经验基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析教科书基于学生对二次函数的概念认识，提出了本课的具体学习任务：能利用描点法画函数2x y ±=的图象，并能根据图象认识和理解二次函数2x y ±=的性质.为此，本节课的教学目标是：知识与技能1．能够利用描点法画函数2x y =的图象，能根据图象认识和理解二次函数2x y =的性质．2．猜想并能作出2x y -=的图象，能比较它与2x y =的图象的异同． 过程与方法1．经历探索二次函数2x y =的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数2x y =的图象及性质，对比地学习2x y -=的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．情感与态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．教学重点：作出函数2x ±的图象，并根据图象认识和理解二次函数2x y ±=的性质.教学难点：由2x y =的图象及性质对比地学习2x y -=的图象及性质，并能比较出它们的异同点.教学过程分析（一）创设问题情境，引入新课［师］我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征.知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.一般地一次函数的图象是不过原点的一条直线，反比例函数的图象是双曲线.上节课我们学习了二次函数的一般形式为c bx ax y ++=2（其中c b a 、、均为常数且0≠a ）.那么它的图象是否也为直线或双曲线呢？本节课我们将一起来研究有关问题.（二）新课讲解1、作函数2x y =的图象［师］一次函数的图象是一条直线.二次函数的图象是什么形状呢？让我们先看最简单的二次函数2x y =.大家还记得画函数图象的一般步骤吗？［生］记得. 列表，描点，连线.［师］非常正确，下面就请同学们跟我按上面的步骤作出2x y =的图象.（1）列表：（2）在直角坐标系中描点.（3）用光滑的曲线连结各点，便得到函数图象.［师］同学们有没有什么疑惑？们都是直接用直线来连接各点的，我这里画出的是折线图，难道不对吗？［师］这个问题提得好.二次函数图象是到底用直线连接还是用光滑的曲线来连接更为合理呢？不知同学们考虑这个问题没有：列表时我们取的点都是整数点，在整数点之间还有许多小数的点并未取，如自变量1与2之间还有无数个小数，假设我们把点取得更多一些我们就能看出二次函数图象的真正面貌了.不妨取20个点试试，再取50个点试试.[生]老师，我明白了，取的点足够多时我们就能看出其本来面貌的.2、议一议对于二次函数2x y =的图象，（1）你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.（2）图象与x 轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？（3）当0<x 时，随着值的增大，的值如何变化？当0>x 时呢？（4）当x 取什么值时，y 的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？（5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与同伴进行交流.［生］（1）图象的形状是一条曲线，就像抛出的物体所进行的路线的倒影.（2）图象与x 轴有交点，交于原点，交点坐标就是（0，0）.（3）当0<x 时，图象在y 轴的左侧随着x 值的增大，y 的值逐渐减小；当0>x 时，图象在y 轴的右侧，随着x 值的增大，y 的值逐渐增大.（4）观察图象可知，当x=0时，y 的值最小，最小值为0.（5）观察图象是轴对称图形，它的对称轴是y 轴，从刚才的列表中可找到对应点（-1，1）和（1，1）；（-2，4）和（2，4）；（-3，9）和（3，9）.［师］大家分析判断能力很棒，下面我们系统地总结一下.3、2x y =的图象的性质［师］二次函数________2的图象是一条x y =，它的开口________,且关于______对称.对称轴与抛物线的交点是抛物线的________,它是图象的_________.同学们在补充一下：［生］（1）最低点坐标是（0，0）.（2）在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小；在对称轴的右侧，y 随着x 的增大而增大.（3）图象与x 轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）.（4）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x ＝0时，y 最小值＝0.4、做一做PPT 显示：2x y -=二次函数图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象.它与二次函数2x y =的图象有什么关系？与同伴进行交流.［师］请大家按照画图的步骤作出函数2x y -=的图象.［生］2x y -=的图象如右图：形状还是抛物线，只是它的开口方向向下，它与2x y =的图象形状相同，方向相反，这两个图形可以看作是关于x［师］下面我们试着讨论2x y -=的图象的性质.［生］（1）抛物线的开口方向是向下.（2）它的图象有最高点，最高点坐标是（0，0）.（3）它是轴对称图形，对称轴是y 轴.在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随着x 的增大而减小.（4）图象与x 轴有交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最高点，坐标为（0，0）.（5）因为图象有最高点，所以函数有最大值，当0=x 时，y 最大值＝0.［师］大家总结得非常棒.5、2x y =函数与的2x y -=图象的比较.我们观察函数2x y =与2x y -=的图象，并对图象的性质作系统的研究，现在我们再来比较一下它们的图象的异同点.（1）、开口方向不同，2x y =开口向上，2x y -=开口向下.（2）、函数值随自变量增大的变化趋势不同，在2x y =图象上，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小；在对称轴的右侧，y 随x 着的增大而减小，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大.在2x y -=的图象上正好相反.（3）、在2x y =中y 有最小值，即0=x 时，y 最小值＝0；在2x y -=中，y 有最大值.即当0=x 时，y 最大值＝0.（4）、2x y =有最低点，2x y -=有最高点.相同点：（1）、图象都是抛物线.（2）、图象都与x 轴交于点（0，0）.（3）、图象都关于y 轴对称.联系：它们的图象关于x 轴对称.6、思考拓展.［师］从上面的比较中，还有没有什么问题要提出来？［生］从2x y =和2x y -=两个二次函数的解析式来比较，只是相差一个符号，而图象的张口方向却正好相反.那么二次函数的图象的开口方向到底跟什么有关呢？［师］很善于思考.我们现在来看这几个二次函数的图象22x y =、23x y =（二次项系数均为正值），再来看另几个二次函数图象22x y -=、23x y -=（二次项系数均为负值），你们发现了什么规律？［生1］原来二次项系数为正时，抛物线开口朝上，二次项系数为负时，抛物线开口朝下.［生2]老师，我还发现从二次项系数的绝对值来看，绝对值越大，开口越小，绝对值越小，开口越大.［师］说得非常好，对于2ax y =这类二次函数来说，a 与其张口大小、张口方向都有关系.（并就本节整体内容进行总结，并给学生以感想的时间.）（三）布置作业设计思路：先通过列表描点连线初步得到2x y =的图象，进而通过增加满足函数的点数感悟此函数的真正图象，并通过观察图象来了解2x y =函数图象的性质特征.利用相同办法同时研究2x y -=图象的性质，并对两函数进行对比，体会造成图象不同的原因，并进而引发学生产生是不是二次函数二次项系数a 为正开口向上、二次项系数为负开口向下的疑问并画图验证，而由此又生发出a 的绝对值对其张口大小的思考，教师通过课件解惑并归纳.。
2.2 二次函数的图象与性质第3课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质教学目标：1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(+h)2的图象。
2．让学生经历二次函数y＝a(x+h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
重点难点：重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象，理解二次函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。
难点：理解二次函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。
教学过程：一、提出问题1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－12x2，y＝－12x2－1的图象，并答复：(1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。
(2)说出它们所具有的公共性质。
2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗这两个函数的图象之间有什么关系二、分析问题，解决问题问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗2．让学生在直角坐标系中画出图来：3．教师巡视、指导。
问题3：现在你能答复前面提出的问题吗2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。
问题4：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗三、做一做问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗教学要点1．让学生发表不同的意见，归结为：函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。
2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y =ax 2的图象与性质【教学目标】 (一)教学知识点能够利用描点法作出函数2y x =±的图象，并根据图象认识和理解二次函数2y x =±的性质；比较两者的异同.(二)能力训练要求：经历探索二次函数2y x =±图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.（三）情感态度与价值观：通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 ：会画y=ax 2的图象，理解其性质。
难点：描点法画y=ax 2的图象，体会数与形的相互联系。
【导学流程】一、自主预习（用时15分钟）我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后，都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢？本节课我们将从最简单的二次函数y=x 2入手去研究3.学生自主教学，完成预习题 1.作函数y=x 2的图象回顾作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.(1)观察y= x 2的表达式，选择适当的x 值，并计算相应的y 值，完成下表：（图象是未知的，所以应根据自变量的取值，x 为任何实数，选取一些有代表性、方便计算的x 值，如：几个负整数、0、几个正整数）(2)在直角坐标系中描点．（按x的值从小到大，从左到右描点）(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．（能用直线连接吗？）二、展示交流（用时15分钟）对于二次函数y=x2的图象，(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．6.教师精讲点拨：二次函数y=x2的图象是抛物线.（1）抛物线的开口向上；（2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。
第二章 二次函数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课已经学习过并能够独立作出一个二次函数的图像，掌握了二次函数y =ax 2和y=ax 2+c 的一般性质。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了二次函数y=ax 2和y=ax 2+c 的性质的探索过程，在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律，积累了解决数学问题的经验和方法。
学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析第2.4节将讨论一般形式的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象和性质。
它和学生前面几节课学习的2ax y =、c ax y +=2的图象之间有什么区别和联系？如何在已经学习过的类型上通过变化学习新的类型？如何探索一般二次函数的性质等等都是这一节需要关注的。
具体的，本节课的教学目标是：知识与技能1．能够作出y=a (x-h )2和y=a (x-h )2+k 的图象，并能够理解它与y=ax 2的图象的关系，理解a,h 和k 对二次函数图像的影响。
2．能正确说出y=a (x-h )2+k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法1．经历探索二次函数y=a (x-h )2+k 的图象的作法和性质的过程。
情感态度与价值观1．在小组活动中体会合作与交流的重要性。
2．进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。
教学难点：理解y=a (x-h )2和y=a (x-h )2+k 的图象与y=ax 2的图象的关系，理解a 、h 和k 对二次函数图像的影响。
教学重点：y=a (x-h )2和y=a (x-h )2+k 与y=ax 2的图象的关系，y=a (x-h )2+k 的图象性质三、教学过程分析本课设计了5个教学环节：复习引入、合作探究、练习提高、课堂小结、布置作业。
数学初三北师大版 2 二次函数的图象与性质教案教材分析：本节是九年级下册（北师大版）第二章的内容，是为学生进行数学爱好活动以及把握二次函数上下左右平移的规律而安排的，目的是培养学生探究发觉、归纳总结的数学素养，开拓学生的知识视野。
学生前面差不多学过二次函数图像的画法，它对解决本节课的问题有一定的关心。
尽管这些内容没有在教材中安排，然而它今后与高中数学知识相结合对培养学生数形结合数学思想的形成有专门好的促进作用。
通过让学生经历动手操作、合作交流、观看归纳的过程，总结出二次函数图像平移时解析式的变化规律，体验数学活动的乐趣与成功的欢乐，从而促进学生对二次函数图像平移的明白得，激发学生学习数学的爱好。
教学目标：1.知识与技能目标（1）经历操作、观看、观赏、合作交流的过程，逐步认识二次函数图像平移的存在与解析式之间的联系。
（2）通过操作、交流、探究、观看、归纳的过程，总结出二次函数图像平移过程中二次函数解析式的变化规律。
2.过程与方法目标本微课我充分利用了多媒体教学的手段，利用powerpoint，《几何画板》这两种软件制作了课件，专门是《几何画板》软件的应用，画出了标准、动画形式的二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数的有关平移规律与性质，充分表达了“数形结合”的数学思想。
让学生有观看，有摸索，有讨论，有练习，充分调动了学生的学习爱好，从而为高效率、高质量地上好下一节课作好了充分的预备。
使学生经历自己探究、观看、归纳、概括等过程，以及同学间的交流与合作，进一步进展同学们的空间观念，发觉函数y=a(x+h) ²+k的图像在平移过程中k、h的变化规律，从而了解数形结合的数学思想对学习数学的重要性。
.情感与态度目标（1）通过同学们的操作实践、观看发觉、概括归纳，体验数学的内在美，感受成功的欢乐，培养学生的创新能力。
（2）通过同学们的亲自操作与实践，感受“生活中处处有数学”，让学生乐学数学，激发他们学习数学的爱好。
课题：2.2二次函数的图象与性质 (3)教学目标：1．能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和k对二次函数图象的影响.2．能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．3．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标解决问题.教学重点与难点：重点：能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和k对二次函数图象的影响.难点：能够利用二次函数的图象和性质解决问题．课前准备：（老师）多媒体课件．（学生）每名学生至少准备2张透明度较高的纸并在上面各作一个单位长度为1cm的坐标系．教学过程:一、情景创设，引入新课师：生活中有很多的建筑造型不仅大气美观，而且也与我们数学中的抛物线相关，请同学们看下面的图片．（多媒体出示）你认为它们可以抽象成怎样的抛物线形状？师：（等同学们七嘴八舌说个大概之后，不要太追究他们说的准确度，有个大概就行）大家看，是否是下面的抛物线形状？（多媒体出示）你认为这种抛物线与我们所学习过的函数y=ax2、y=ax2＋c的图象有什么不同？处理方式：老师点题的同时播放图片，学生看图片的同时思考老师提出的问题，等同学们七嘴八舌把自己的想法说个大概之后，（不要追究学生语言表达的准确度，只要能表达出与上节课所学的函数图象不同就行）老师再展示抽象出来的抛物线图片，并让学生比较所得图象与所学函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的不同，大部分同学能够说出：函数图象的开口大小不同，函数图象的顶点坐标不同，抛物线既有左右平移又有上下平移.在此基础上，老师再说，这就是我们本节课要探究的抛物线的左右上下平移问题，即y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k，老师边说边板书课题2.2二次函数的图象与性质 (3).设计意图：由生活中的图片让学生抽象出数学中的抛物线，并与所学过的抛物线相比，一方面告知学生“数学来源于生活又反作用于生活，要学习有用的数学”，另一方面也提示了学生本节课要探究的是抛物线的左右上下平移问题.二、复习旧知，导入新课师：为了更好的研究函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象和性质，我们先来回顾上节课所学的函数y=ax2和y=ax2＋c的图象和性质. 试着解答下列三个问题：活动内容：（多媒体出示）问题1．二次函数y=3x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是什么？y=3x2-2的图象呢？比较二者的联系．问题2．二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象之间有什么关系，它们是如何通过平移得到的？处理方式： 1．教师点题：首先回顾上节课我们所认识的二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象及性质.2．给学生2分钟的时间回顾和阅读题目，两个小题的答案以抢答的形式给出．关于第二题的平移说法不唯一，学生只要说对即可，老师不要做统一要求．（y=2x2的图象向上平移1个单位可以得到y=2x2+1的图象，y=2x2+1的图象向下平移6个单位可以得到y=2x2-5的图象，y=2x2的图象向下平移5个单位也可以得到y=2x2-5的图象）．设计意图：老师点题，回顾上一节课二次函数图象之间的上下平移关系并用两个小题加以巩固，为新课的学习做好预设．三、动手操作，探究新知师：我们先来探究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质．活动内容1：探究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质（多媒体出示）1．请同学们在同一坐标系中作出二次函数y=2x2、y=2(x－1)2和y=2(x+1)2的图象．(1)完成下表：(2)分别作出二次函数y=2x2、y=2(x－1)2和y=2(x+1)2的图象．(3)二次函数y=2(x－1)2和y=2(x+1)2的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的图象有什么相同点和不同点?它们的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值分别是什么? 试填写下表：(4)你认为函数图象的左右平移由什么来决定？是怎么样来决定的？处理方式： 1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤．2．学生在准备好的坐标系内做出以上函数的图象（C层学生作y=2x2的图象；B层学生作y=2(x－1)2的图象；A层学生作y=2(x+1)2的图象）．3．小组成员A、B、C层之间把图象重叠，互相交流，总结问题（3）的答案，思考问题（4）的答案．4．在学生画图、交流的过程中，老师巡视指导．5．各小组选派代表展示问题（3）、（4）的答案，对于问题（3）：函数y=2(x－1)2、y=2(x+1)2的图象与函数y=2x2的图象的相同点与不同点学生在图象的重叠过程中可以直观的得出，有的同学也可能会由列表中的数据分析得出，老师应予以及时的鼓励；对于它们的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值在小组交流中也应能得出正确结果；对于问题（4）的答案，学生在图象的重叠过程中可以直观的得出，有的学生可能会回答：“抛物线的左右平移是由加减某个常数来决定的，加就左移，减就右移”；此时，有的同学可能会质疑：“不对，要是y=2x2加2（或减2）就变成y=2x2+2（或y=2x2-2），这样就变成上节课所学的抛物线的上下平移了，不是左右平移了”；细心的同学可能马上会补充说：“是括号里x加减某个常数来决定抛物线的左右平移，x加几抛物线就整体向左平移几个单位长度，x减几抛物线就整体向右平移几个单位长度”，……此时老师不要急于给出统一的言语说明，可以融入学生的争论中，只要学生的表意清晰，老师就予以鼓励，待学生达成统一意见又正好是正确结论时，老师就可以说：“同学们表现得都很棒，总结的也很好．下面我们就把结论归纳如下．（多媒体出示）设计意图：通过让不同层次的学生自己动手作图，识图，让更多的学生能参与到学习中来，从而带动学生的思考，真正让学生借助图象用自己的语言归纳得出函数 y=a(x-h)2的性质，直观形象地用移动的观点掌握二次函数图象左右平移的规律．师：探究完函数y=a(x-h)2的图象和性质以后，我们再来探究再复杂一点的函数y=a(x-h)2+k的图象和性质．活动内容2：探究二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（多媒体出示）1．在同一直角坐标系内：C层学生作函数y=2x2+3的图象；B层学生作函数y=2(x－1)2+1的图象；A层学生作函数y=2(x+1)2-1的图象，并与自己在活动内容1中所作的函数y=2x2、y=2(x－1)2和y=2(x+1)2的图象相比，说出你的发现．2．你能给出函数y=2(x－1)2+1的对称轴、顶点坐标和最值吗？函数y=2(x+1)2-1的对称轴、顶点坐标和最值又是怎样的？你能类比归纳二次函数y=a(x-h)2+k的图象的对称轴、顶点坐标和最值吗？你有什么发现？试填写下表：·3．由函数y=2x2的图象，能得到函数y=2x2+1，y=2(x－1)2，y=2(x－1)2+1的图象吗？你是怎样得到的？由此你认为二次函数y=a(x-h)2+k的图象如何由二次函数y=ax2的图象平移得到？4．二次函数y=a(x-h)2+k的图象具有那些性质？处理方式：四个问题不是一次性的展示给学生的，而是根据课堂的进度，由老师的过渡语按顺序出现的．具体如下：1. 问题1让A、B、C三个层次的学生在活动内容1的基础上独立完成作图，给学生充足的时间画图、重叠比较、小组交流、归纳性质，老师巡视并加以针对性的指导，力争让每一个学生都能用语言描述这两个函数图象直观呈现的内容：函数y=2x2的图象整体向上平移3个单位长度得到函数y=2x2+3的图象（上节课已学）；：函数y=2(x－1)2的图象整体向上平移1个单位长度得到函数y=2(x－1)2+1的图象；函数y=2(x+1)2的图象整体向下平移1个单位长度得到函数y=2(x+1)2-1的图象．学生会发现：所作的两个图象之间的关系就是上节课所学的函数图象之间的上下平移，只不过这里需要把(x－1)和(x+1)看成一个整体而已，从而把知识融会贯通．2．在学生充分感知了问题1的答案，明晰图象整体上是上下平移之后，老师说：借助于你们所作的图象，我们来解决一个问题．展示问题2，前两问的答案，应该是所有的学生在图象的直观作用下能够圆满解答，第三问有点难度，每一小组的B、C层次学生在A层次学生的帮助下，也应该能归纳出结论．对于实在归纳不出结论的小组，可以去别的小组“取经”亦或是老师去个别指导，都得出结论后，老师表扬同学后出示结论．（多媒体出示）3．在学生已明确了抛物线的上下左右平移规律以后，老师说：利用我们所探究出来的抛物线的上下左右平移规律，尝试看一下由一个函数图象能否得到以下几个函数图象？它们之间有怎样的平移关系？展示问题3，对于前两问，A层次的学生可能会直接得出答案，B、C层次的学生也会在自己所作图象的再次重叠比较中，得出答案，对于由函数y=2x2的图象得到函数y=2(x－1)2+1的图象，学生有可能只会说“先向右平移一个单位长度再向上平移一个单位长度”而考虑不到“先向上平移一个单位长度再向右平移一个单位长度”，此时老师要做适时的引导；对于第三问的答案，学生可能只会由函数关系式的表面得出“二次函数y=ax2的图象先向右平移h个单位长度再向上平移k个单位长度得到函数y=a(x-h)2+k的图象”或者“二次函数y=ax2的图象先向上平移k个单位长度再向右平移h个单位长度得到函数y=a(x-h)2+k的图象”这样的结论，考虑不到h和k的正、负性和绝对值问题，此时老师要根据学生的具体表现做一定的讲解和引导，必要时再举几个实例说明，要让绝大部分学生真正明白之后，再出示结论．（多媒体出示）4．老师：顺利解决了前三个问题，我们对于二次函数y=a(x-h)2+k的图象有了最基本的感知，知道它是由函数y=ax2的图象平移得到的，那它又具有哪些性质呢？让我们共同来总结一下吧．展示问题（4），学生以小组为单位讨论交流，此环节要充分发挥学生的自主能动性，让组内的每一个组员都动嘴去说，老师巡视并融入到各小组中听取学生的讨论并适时插话讲解和引导，然后再对学生的归纳进行强调．（多媒体出示）二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关. 下面我们就一般形式来进行总结：设计意图：学生在经历了前面二次函数学习过程的基础上，已具有一定的经验，此环节意在让学生经历作图、类比、猜测、归纳、抽象等活动过程，渗透数形结合的思想方法，在已有的知识经验基础上生成新的知识经验，并将新旧知识同化，及时总结，形成方法．平移口诀的给出，又增添了学生学习的趣味性．四、巩固练习，应用新知师：学习的目的是为了更好的应用，就让我们利用函数y=a (x-h )2与y=a (x-h )2+k 的图象和性质解决以下几个小问题吧. （多媒体出示） 1．指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) y = 2(x+3)2-21 (2) y = -31(x+1)2-5 (3) y = -21(x+1)2 (4) y = -43x 2-1 （5）y = (x+1)2+2 （6）y = -3x 2+2 2．函数y = 3x 2图象向左平移2个单位得到函数 图象．3．函数y = -3(x-2)2-5的图象向左平移 个单位，再向上平移 ______单位得到函数y =-3（x +1）2+4的图象．4．一条抛物线的形状与y =2x ²的形状和开口方向相同，且顶点坐标为（4，-2），试写出它的关系式．解：设抛物线为y=a (x-h )2+k∵顶点坐标为（4，-2） ∴h =4,k=-2又∵抛物线的形状与y =2x ²的形状和开口方向相同 ∴ a=2∴抛物线的关系式为y ＝2(x －4)2-2处理方式：给学生5分钟左右的时间独立完成，1分钟左右的时间小组内成员互对答案，（好帮差讲解），期间，老师巡视、询问并指导．然后小组派代表展示汇报：1、2、3题以抢答的形式展示；4题以在黑板上板演的形式或实物投影的形式展示，师生共同完善做题步骤．设计意图：此环节以多种题型考查学生对本节课所学知识点的掌握，从而加深学生对二次函数y=a (x-h )2+k 的性质理解应用，特别是函数关系式中三个常数a,h,k 对函数图象的影响．五、回顾反思，提炼升华师：时间留给我们最好的礼物就是记忆，现在就让我们来分享这即将逝去的40分钟带给我们的礼物吧：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？处理方式：给学生2分钟左右的时间结合课本和板书回顾知识点并在小组内交流，然后选两个小组的代表发言，老师再用多媒体展示探究活动中所展示过的知识点，加以强化和巩固.（多媒体出示）设计意图：由学生的回顾与语言描述，再现本节课的知识，让本节课的知识浓缩升华，培养自我反馈，自主发展的意识，多媒体的进一步展示，是对本节课知识点的强化．六、达标检测，反馈提高师：本节课的探究活动已经结束了，下面就让我们来检测一下我们的探究成果吧！相信大家一定会成功的！（多媒体出示）A 组：1．函数y ＝-12(x ＋3)2－1，当x _____时，y 都随x 的增大而减小，当x _____时，y 有最_______值是_______.2．将抛物线y =x ²的图象先沿x 轴向左平移4个单位,再沿对称轴向下平移3个单位 ，得到的抛物线的表达式是 .3．已知y ＝5x 2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式是________.B 组：抛物线y ＝2(x -2)2-6的顶点为C ,已知y =-kx +3的图像经过点C ,求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.处理方式：A 组题要求C 层次学生独立完成，B 组题要求A 、B 层次学生独立完成．学生做题期间，老师巡视，一是及时批阅做完同学的答案；二是对做题的确有困难的学生进行针对性讲解．做完后，教师出示答案（B 组题要有完整的做题过程），指导学生校对，学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．七、布置作业，课堂延伸必做题：课本39页，习题2.4第1题、第2题． 选做题：课本39页，习题2.4第3题、第4题．设计意图：分层布置作业使不同层次的学生都有事可做，同时也能培养学生课下自主学习的好习惯，提高学生的竞争意识，拓宽学生的知识面．结束语：师：高斯曾说：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登．希望同学们在数学的天地里飞的更高，飞的更远！（多媒体播放歌曲“飞的更高”结束本课） 板书设计：11。
