《一次函数的图象及其性质》教学案例

教学设计
12.2第2课时一次函数的图象典案高效课堂
移得到，具体平移的方法可以借助于示意图来帮助确定.
教师点拨：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过向上或向下平移|b|个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移.
解：y＝－1
2x＋3是由直线y＝－
1
2x向上平移3个单位
得到的；而y＝－1
2x－5是由直线y＝－
1
2x向下平移5
个单位得到的.
预备练习：
7正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()
8在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的表达式是()
A.y＝－2x－2B．y＝－2x＋6
C.y＝－2x－4 D．y＝－2x＋4。

沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计5一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是沪科版数学八年级上册的一章内容。

本章主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。

本节课的教学设计共分为5个部分，分别是教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点和教学方法。

二. 学情分析在八年级上册的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。

但学生在函数图象和性质方面的理解还不够深入，需要通过本节课的教学来进一步巩固和拓展。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象与性质，能够识别和分析一次函数的图象特征。

2.培养学生运用一次函数的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。

2.如何运用一次函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和掌握。

3.结合具体例子，让学生通过实际操作和练习，巩固一次函数的图象与性质。

六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT、教学课件等。

2.相关的练习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一次函数的图象与性质的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

例如，可以提出一个问题：如何在平面直角坐标系中表示两个人从不同地点出发，相向而行的运动情况？2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体教学辅助工具，呈现一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。

同时，教师可以通过具体的例子，让学生观察和分析一次函数的图象特征。

3. 操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用一次函数的性质解决问题。

教师可以引导学生分组讨论和合作，共同解决问题。

一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。

2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。

2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。

3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。

2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。

3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。

4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。

2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。

3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。

七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。

2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。

冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的教学内容。

一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握一次函数的图象和性质对于进一步学习数学和其他学科具有重要意义。

本节课的内容包括一次函数的图象特点、斜率和截距的概念、以及一次函数的性质。

通过本节课的学习，学生将能够理解一次函数的图象和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的基础知识，对于函数的概念和图像有一定的了解。

但是，对于一次函数的图象和性质的理解还需要进一步的加强。

学生对于图像的观察和分析能力有待提高，对于斜率和截距的概念也需要进一步的解释和理解。

此外，学生对于将数学知识应用于实际问题解决的能力也需要加强。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，能够描述一次函数的图象。

2.理解斜率和截距的概念，能够计算斜率和截距。

3.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。

4.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特点和性质的理解。

2.斜率和截距的计算和应用。

3.将一次函数应用于实际问题的解决。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一次函数的图象和性质，斜率和截距的概念，以及一次函数的性质，使学生掌握相关知识。

2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。

3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作一次函数的图象和性质的相关PPT课件，以便进行讲解和展示。

2.实际问题案例：准备一些实际问题，以便引导学生运用一次函数解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，以便进行课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数图像的特点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解一次函数的图象特点，包括直线、斜率和截距的概念。

湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。

本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。

这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。

但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。

同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。

2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。

3.理解一次函数的单调性。

4.学会用截距式表示一次函数。

四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。

2.一次函数的斜率和截距的定义。

3.一次函数的单调性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和实例。

3.小组讨论的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。

让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。

可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。

可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。

一次函数的图象和性质数学教案
标题：一次函数的图象和性质
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握一次函数的基本概念。

2. 学生能够通过解析式画出一次函数的图像，并了解其性质。

3. 学生能够运用一次函数解决实际问题。

二、教学内容
1. 一次函数的定义
2. 一次函数的解析式与图像
3. 一次函数的性质
4. 一次函数的应用
三、教学过程
1. 引入新课：通过生活中的实例引入一次函数的概念，如商品的价格与销售量的关系等。

2. 新课讲解：
a) 一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数，其中k是斜率，b是截距。

b) 一次函数的解析式与图像：学生在教师的指导下，通过坐标系绘制一次函数的图像，并通过观察图像总结一次函数的性质。

c) 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了一次函数的增长速度，截距决定了函数图像与y轴的交点位置。

d) 一次函数的应用：结合具体例子，让学生学会用一次函数解决实际问题。

3. 练习巩固：设计一些题目，让学生进行练习，以检验他们对一次函数的理解程度。

4. 总结回顾：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像和性质。

四、作业布置
为学生布置一些一次函数的题目，让他们在课后继续深化理解和掌握一次函数的相关知识。

五、教学反思
对本次教学进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进今后的教学。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

《一次函数的图象及其性质》教学案例及反思[授课内容]本课为人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册“一次函数的图象及其性质”活动1：复习正比例函数和一次函数的定义及一般表达式，正比例函数的图象是什么形状，K的正负对它有什么影响？（生表现踊跃发言）对比一次函数和正比例函数只多了一个b，那么k和b对图象和性质有什么作用呢，引出今天的课题：19.2一次函数的图象和性质。

活动2：我们是怎样获得正比例函数的性质？教师引导学生说出正比例函数的性质及其研究步骤：画图象—观察图象—解释坐标的意义，类比正比例来研究一次函数图象和性质。

设计意图：回顾正比例函数性质及其研究方法，为在研究一次函数图象和性质中进行类比提供参照对象，引导学生自然合理地提出一次函数的研究任务和研究方法。

活动3：让我们从具体函数y=x和y=x+2,y=x-2的画图，怎样画？复习画图象的步骤（列表、描点、连线）后，学生独立完成。

师生：类比正比例函数图象，直观发现一次函数y=x+2,y=x-2的图象是平行于直线y=x的一条直线，再比较一次函数与正比例函数的解析式，发现当X分别取-2、-1、0、1、2等时，一次函数的函数值比正比例函数的函数值对应地大了2或小了2，这个规律对自变量的任何取值都成立。

这反映在图象上是直线y=x向上或向下平移2个单位长度就得到一次函数的图象，因此函数y=x+2,y=x-2的图象确实是一条直线。

然后教师用几可画板软件的动画展示验证，从而确认函数y=x+2,y=x-2的图象的确是一条直线。

设计意图：让学生先按照研究正比例函数的方法用描点法画y=x+2,y=x-2的图象，直观观察，发现图象可以是直线，通过回顾正比例函数图象也是直线，让学生自然，合理地想到需要与正比例函数的图象进行比较，从表达式和图象两方面分析（结合图形平移相关知识）两个图象之间的关系，然后通过动画验证。

活动4：对于一般的一次函数y=kx+b ，它的图象形状是什么？ 师生活动：教师引导学生比较解析式，把解析式中函数值之间的关系通过坐标转化的图象的平移关系，从而由函数y=kx 的图象是直线得到函数y=kx+b 图象也是直线。

一次函数的图像和性质优秀教案教案主题：一次函数的图像和性质教案目标：1. 了解一次函数的概念和定义。

2. 学习如何绘制一次函数的图像。

3. 掌握一次函数的性质和特点。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入一次函数的概念，并和学生一起回顾线性函数的知识。

2. 提问：什么是一次函数？一次函数的一般形式是什么？二、讲解一次函数的基本特征（10分钟）1. 一次函数的一般形式是：y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。

2. 解释斜率的含义：斜率代表了直线的倾斜程度。

当斜率为正时，直线向上倾斜；当斜率为负时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线水平。

3. 解释截距的含义：截距代表了直线和y轴的交点。

三、绘制一次函数的图像（15分钟）1. 选择适当的坐标轴，确定x和y的取值范围。

2. 找出两个点来确定直线的位置。

可以选择x=0和x=1，计算对应的y值得到两个点的坐标。

3. 画出两个点，并用直线连接它们，得到一次函数的图像。

四、一次函数的性质（15分钟）1. 斜率的影响：斜率决定了直线的倾斜程度和方向。

斜率越大，直线越陡；斜率越小，直线越平缓。

2. 截距的影响：截距决定了直线与y轴的交点。

截距越大，直线越高；截距越小，直线越低。

3. 水平线的一次函数：当斜率为零时，直线水平，此时的函数表示为y=b，b是截距。

4. 垂直线的一次函数：当斜率不存在时，直线垂直于x轴，此时的函数表示为x=a，a是横坐标。

五、练习及交流（15分钟）1. 让学生分组练习绘制一次函数的图像，以及根据图像猜测函数表达式。

2. 让学生进行交流和讨论，分享他们的答案和思路。

六、归纳总结（5分钟）1. 一次函数是一个直线，可以用y=kx+b来表示。

2. 斜率决定了直线的倾斜程度和方向，截距决定了直线和y轴的位置。

3. 一次函数的图像可以通过找出两个点来确定，并用直线连接它们。

七、拓展延伸（5分钟）1. 提问：当一次函数的斜率为1时，这条直线和45度角的直线有什么关系？2. 提问：当一次函数的截距为0时，这条直线和x轴有什么关系？3. 提问：当一次函数的斜率为0时，这条直线和y轴有什么关系？教学反思：本节课通过引入一次函数的概念，讲解了一次函数的基本特征和性质，并让学生通过绘制图像和讨论来巩固所学知识。

一次函数的图象教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《一次函数的图像和性质》教学案例
一、教学目标
1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；
3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；
4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
二、教学重点
掌握一次函数的图象和性质。

三、教学难点
理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
四、教学方法
教师启发与学生自主探究相结合
五、教学手段
利用多媒体等教学手段
六、过程设计。

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《19.2.2一次性函数的图像及性质2》教学案例
作者：鹿梅
来源：《学习与科普》2019年第14期
一、背景分析
本节内容为人教版义务教育教科书八年级下册《一次性函数的图像及性质》。

它是紧接一次函数的概念之后学习的本节内容。

学习了用两点法画一次函数的图像，从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。

一次函数是最基本的函数，它是进一步学习其他各类函数的基础，又是解决实际问题最常用的数学模型。

一次函数图像和性质的学习将为今后学习二次函数、反比例函数、以及高中阶段的其他函数打下良好的基础。

数形结合思想是数学研究的重要思想方法，通过这节课的教学，学生将进一步体会这一数学思想。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学思考要让学生经历从不同角度寻求
分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

我在教学中充分考虑到学生之间存在差异，采用小组合作交流的活动模式，让学生在合作交流、实践、探索的活动中获取知识。

教学环境：班级教室配备智慧教室教学设施，PPT、电子白板、投屏、几何画板展演都很方便。

二、实施过程
本节教学方法的设计给学生提供动脑、动手的机会，同时运用演示课件、几何画板等形式教学，将信息教育技术与课堂教学结合起来，把学习主动权交给学生，真正让学生成为教学活动的主体。

教学案例片段及评析：
活动1：请你思考
师：我们已经学习了正比例函数，那么正比例函数y=k x有哪些性质呢？我们是怎样获得这些性质的？。

《一次函数的图象和性质》教课简案与教课方案迁安市体育运动学校周立霞【教课目的、要求】1、知识目标：学生能够借助于网络技术，经过自主研究、合作学习，掌握一次函数的图象与系数的关系，进而掌握一次函数的性质，并能娴熟地运用一次函数的性质解决实验问题。

2、技术目标：培育学生的着手实践能力、自主研究能力和与同学的合作沟通能力。

3、感情目标：经历“问题情境——自主研究——猜想考证——得出结论——练习稳固——反省提升”的数学思想、活动过程；体验成功的愉悦，感觉数学学习的乐趣，增添学习数学的兴趣。

【教课要点、难点】1、学生关于一次函数图象性质的归纳和表述。

利用一次函数的性质去解决实质问题是本课的一个要点和难点。

【教课环境】媒体网络教室、 Internet 信息服务（ IIS+ASP）、几何画板 V4.03 网络版【教课过程】（一）、复习指引，创建情境，感悟新知1、师生沟通，网络的用途：玩游戏仍是运用于学习？数学是科学之门的钥匙，网络相同也能够叩开数学之门。

2、复习正比率函数和一次函数的定义和分析式，为学习它们的性质作铺垫。

3、复习正比率函数和一次函数的图象特色和规律。

请同学们拖动点 k、b，察看图象是什么。

拖到什么状况下就是正比率函数？经过几何画板的动画和绘图功能，得出正比率函数和一次函数都是直线，而且正比率函数的图象经过原点。

使学生不单知道它们的图象是一条直线，更认识到图象与系数存在着某种关系。

进而得出画它们的图象只需找两个点就能够了。

（二）、实验研究，类比归纳，形成新知1、一次函数的图象和性质：（1）画出一次函数 y=0.5x+1，y=-0.5x-1 的图象。

能够利用几何画板直接在电脑长进行绘画（2）指引学生利用图象猜想和归纳出一次函数的性质，并达成对应的实验报告一和实验报告二（此中实验报告一是研究k 对图象的影响，实验报告二是研究b 对函数图象的影响）。

能够选择底稿纸上绘图或许点开“绘图软件”分别画出它们的图象，并察看几个函数图象的特色，进行研究和猜想；或直接与同学、老师沟通；或点击“学习议论区”进行留言沟通；或点击“先看看他人的实验结果”，独立或协作达成报告。

《一次函数的图象及其性质》教学案例D师：咱们来看同学们的板书，谁能说出“走向”的意思吗？生：（七嘴八舌）当k>0时，图象向上爬；当k<0时，图象向下走。

（未出现教师所预期的结论）师：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗？生：当k>0时，x与y同向变化;当k<0时，x与y异向变化。

师：也就是说，k>0,x增大，y……生：增大。

师: 当k<0时，x……y……生：x增大，y减小；x减小，y增大。

（在这里，教师努力避免了“告诉”的知识传授方式。

间接引导需要智慧，是一种艺术）师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质，好吗？请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下一次函数的性质。

（接下来学生练习几道题）师；有人能得出正比例函数性质吗？生：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实y=kx与y=kx+b的性质是一致的。

（特殊与一般的关系，学生理解起来非常容易）三、案例分析1、本节课是通过学生通过自己的努力研究得来的，因此学生对这节课的内容理解比较容易，同时对一次函数的认识也提高了一个层次。

2、由于研究的是同学们自己提供的素材，因此兴致盎然，提高了学习数学的兴趣和积极性。

3、以问题为主线层层深入，通过对问题的探究解决，学生参与了知识发生过程，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。

四、案例反思在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。

因此这节课，我对教材进行了探究性重组，并让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。

通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。

花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。