第一章 平行线单元复习巩固练习
一、选择题
1.如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点.这时，∠ABC 的度数是（ ）
A.120°
B.135°
C.150°
D.160°
2.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )
A. a 户最长
B. b 户最长
C. c 户最长
D. 三户一样长 3.如图，直线a ∥b ，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ） A ．50° B. 60° C.70° D. 80°
4.如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A =20°，∠COD =100°，则∠C 的度数是 （ ）
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 50°
5.如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠D =74°，则∠B 的度数为（ ） A ．
68° B ．32°
C ．22°
D ．16°
A
B
C
第1题
第4题
第5题
第9题
6.下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1=∠2成立的是（ ）
A B C D 7.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A ．120°
B ．130°
C ． 140°
D ．40 8.观察下图,在下图四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( )
9.如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ ） A ．
18° B ．36°
C ． 45°
D ．54°
10.如图，直线l 1∥l 2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ） A ．
70° B ．80° C ．65°
D. 60°
二．填空题
11.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 12.如图，若∠1=40°
，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=
13.如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是 度．
(1) A B C D
A D B
C
1
2
第12题
第11题
第13题 第15题 第16题
14.定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_________个
15.如图，△DEF 是△ABC 沿着BC 平移得到的.且BC AB ，如果AB =8cm ,BE =4cm ,DH =3cm , BC =10cm ,则图中阴影部分的面积为
16.如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = 三．解答题
17..E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，试说明：AC ∥DF ． 解：∵∠1=∠2，(已知) ∠1=∠3，( )
18.如图，直角△ABC 的周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，求这5个小直角三角形的周长之和．
19.已知：如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE 。
试 说明∠1＝∠2.
第17题
F 2
1
E
D
B
A
20.已知，如图，直线MA ∥NB ，
⑴若点P 在直线MA 与NB 之间，你能得到∠APB ＝∠MAP ＋∠NBP 这个结论吗？并说明你的理由．
⑵若P 在两条直线MA ，NB 之外时，又会有什么结论?请说明理由
21.已知：如图AB ∥CD ，∠E =∠F ,试说明∠1=∠2，并说明理由。
22.如图，D 是△ABC 的BA 边延长线上的一点，AE 是∠DAC 的平分线，AE //BC ， 试说明∠B =∠C 。
C
1
2
F
E A
B
D
Ｍ
Ｎ
Ｐ
Ｂ
Ａ （1）图）
Ｍ Ｎ
Ｐ
Ｂ
Ａ （2）图
23.如图所示，已知∠1+∠2=180°，
（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）∠4与∠3的关系，并说明理由。
24.如图，△BDE,△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，
已知∠ABC=700, ∠ACB=450.
(1)BC=1
2
DF成立吗？请说明理由：(2)求∠ECF的度数；
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. AD ∥BC 12. 63°30′ 13. 140 14. 4 15. 15 16. 0
95 三、解答题
17..E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C
=∠D ，试说明：AC ∥DF ． 解：∵∠1=∠2，(已知) ∠1=∠3，( 对顶角相等 )
18.如图，直角△ABC 的周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，求这5个小直角三角形的周长之和．
解：因为五个小直角三角形的五条斜边的
和等于BC ，左边的五条直角边的和等于
AB ，右边五条直角边的和等于AC
因为ABC 的周长为18，所以五个小直角三角形的周长和为18
第17题
19.已知：如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE 。
试说明∠1＝∠2. ()()()
()()
()()()
等量代换两直线平行内错角相等
同位角相等两直线平行
已知两直线平行同位角相等
直线平行同垂直于一条直线的两已知已知解211//2//,∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∴⊥⊥DCB BC DE ADE B DCB CD GF AB GF AB CD
20.已知，如图，直线MA ∥NB ，⑴若点P 在直线MA 与NB 之间，你能得到∠APB ＝∠MAP ＋∠NBP 这个结论吗？并说明你的理由．
⑵若P 在两条直线MA ，NB 之外时，又会有什么结论?请说明理由
()()()
()()PBN
PAM APB HPB PBN BN PH BN AM HPA PAM AM
PH P ∠+∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∴两直线平行内错角相等
则与另一条也平行
中的其中一条时一直线平行于两平行线已知两直线平行内错角相等
作证明过,//////1
()()
()()PBN
PAM APB PBN APB AHB PHB AHB AHB PAM BN AM ∠-∠=∠∴∠+∠=∠∴∆∠∠=∠∴不相邻的两内角和
三角形的一外外角等于的外角
是两直线平行同位角相等
已知证明 //2
21.已知：如图AB ∥CD ，∠E =∠F ,试说明∠1=∠2，并说明理由。
F 2
1
G
E
D C
B
A
Ｍ
Ｎ
P
Ｂ
Ａ
（1）图）
Ｍ
Ｎ
P
Ｂ
Ａ （2）图
H H
C
1
2
F E
A
B D
()
()()()
()()
等量代换两直线平行内错角相等
已知两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行
已知证明212,1////∠=∠∴∠+∠=∠∠+∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠FDA CDA EAD BAD CDA BAD CD AB FDA EAD AE DF F E
22.如图，D 是△ABC 的BA 边延长线上的一点，AE 是∠DAC 的平分线，AE //BC ， 试说明∠B =∠C 。
()()
()()()
等量代换两直线平行同位角相等
两直线平行内错角相等
已知角平分线定义平分证明C B B DAE C EAC BC AE CAE DAE DAC
AE ∠=∠∴∠=∠∠∴∠=∠∴∠=∠∴∠//
23.如图所示，已知∠1+∠2=180°，
（1）AB 与CD 平行吗？请说明理由；（2）∠4与∠3的关系，并说明理由。
()()
()()()
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()()()等量代换对顶角相等补两直线平行同旁内角互已证证明行同旁内角互补两直线平等量代换已知又对顶角相等证明00001804331804//2//180********=∠+∠∴∠=∠=∠+∠∴∴=∠+∠∴=∠+∠∠=∠CDB CDB CD AB CD AB CAB CAB
24.如图，△BDE ,△CEF 都是由△ABC 经平移变换得到的像， 已知∠ABC =700, ∠ACB =450. (1)BC =1
2
DF 成立吗？请说明理由：(2)求∠ECF 的度数；
()0
0000065457018045,70,2
1
,
1=--=∠=∠∴=∠=∠∠=∠∴=
∴=∴∆∆=∴∆∆A ECF ACB ABC ECF A DF BC EF BC CF AF ABC CEF DE
BC BD AD ABC BDE 个单位得到方向平移沿是由个单位得到
方向平移沿是由证明。
