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统计学课件 第9章 时间序列分析与预测

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统计学-第九章 时间序列分析

统计学-第九章 时间序列分析

2. 计算出各期的趋势值和预测误差
3. 预测2001年的人口自然增长率
4. 将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进 行比较
例题分析数据资料
求解步骤
• • • • 1.对时间编号 2.计算参a、b，确定直线方程 3.计算预测误差 4.将2001年的时间编号代入方程求得趋 势值 • 5.计算各年的趋势值，作折线图（趋势 线）
• • • •
Ft 1
为指数平滑值,即t+1期预测值 Ft 为t期指数平滑值 Yt 为时间数列的指标值 a为平滑系数
指数平滑数列的计算
• 1.在0-1之间选择平滑系数。 平滑系数取值小，时间数列当前值的权 数小； 反之，权数大。 • 2.指数平滑数列的第一期值为原时间数 列的第一期值。 • 3.可以用计算机计算。
 ¤Ê ö ³ » Ô ×È Ú Ô Ë ¿ È
15 10 5 0
86 88 90 92 94
÷Ê Ç Æ Ö µ
96
98 19
19
19
19
19
19
19
20
00
È Ë ¿ Ú × Ô È » Ô ö ³ ¤Ê  µ Ä Ï ß Ð Ô Ç ÷Ê Æ
ê · Ä Ý
四、季在一个年度内
第九章 时间序列分析
主要内容
• • • • • 一、时间序列概述 二、动态分析指标 三、平稳时间序列的平滑与预测 四、有趋势时间序列的预测 五、季节变动趋势的测定
第一节 时间序列概述
一、概念
将社会经济指标的数值按时间顺序排列 而形成的数列，称为时间序列（动态数 列）。 由两要素构成：时间、指标数值
时间序列
否
是否存在趋势
是
是否存在季节变动

时间序列市场预测法分析(ppt 70页)

时间序列市场预测法分析(ppt 70页)
••••••
Ŷ9 = 710.7 ×1.081 = 768.2 (百万元 )
2019/11/18
3. 时间序列平均发展速度市场预测法
确定预测误差：
et²
RMSE = n =
436.06 8
= 7.38 (百万元)
• 预测误差为7.38百万元，相对于各观察值来说
很小，故预测模型可以采用。对下期国内生产
n
lgXt
X ＝ antilg
t=1
n
＝ antilg
0.2722
8
＝ antilg 0.034 ＝ 1.081
2019/11/18
3. 时间序列平均发展速度市场预测法
计算各期的值：
Ŷt ＝ Ŷt-1 * X
表中 Ŷt 一栏的计算过程为：
Ŷ2 = 412 ×1.081 = 445.4 (百万元 ) Ŷ3 = 445.4 ×1.081 = 481.5 (百万元 )
2019/11/18
三、移动平均市场预测法
• 是一种通过边移动边平均，依次计算包含一定项 数（跨越期）的序时平均数，并以此为基础建立 预测模型的一种趋势预测方法。
• 一次移动平均法 • 二次移动平均法 • 加权移动平均法
2019/11/18
三、移动平均市场预测法
• 两个特点： • 第一，对于较长观察期内，时间序列的观察值变动方向和

i 1
Y
t
-i
1
Yt
Y t -1 • • • n
Y t -n 1
第t期和第t+1期的一次移动平均值
M
( 1 )
t1
M
(1) t

Yt - Y t -n n

时间序列分析与预测课件

时间序列分析与预测课件
时间序列分析与预测课件
contents
目录
• 时间序列分析概述 • 时间序列预测方法 • 时间序列模型 • 时间序列分析应用 • 时间序列预测误差分析 • 时间序列分析软件介绍
01
时间序列分析概述
定义与特点
时间序列定义
时间序列是指将某一指标在不同 时间上的数值按时间顺序排列所 形成的时间序列。
气候变化预测
01 02 03 04
气候变化是一个复杂的现象，受到多种因素的影响，如自然因素、人 类活动和大气成分等。
通过分析历史气候数据和相关因素，可以预测未来的气候变化趋势。
气候模型是预测气候变化的重要工具，它基于物理、化学和生物学等 原理来模拟气候系统的复杂行为。
气候模型的预测结果通常会受到多种因素的影响，如模型选择、参数 化和不确定性等。
04
时间序列分析应用
股票价格预测
股票价格具有时间序列特性， 通过分析历史价格数据，可以
预测未来的股票价格走势。
技术分析是股票价格预测的一 种常见方法，它基于图表和指 标分析来预测未来的股票价格
。
基本分析是通过研究公司的财 务报告、行业趋势和市场情况 等，来预测未来的股票价格走 势。
机器学习方法也被应用于股票 价格预测，例如使用神经网络 、支持向量机或随机森林等模 型来预测股票价格。
03
时间序列模型
AR模型
总结词
自回归模型
详细描述
AR模型是一种统计学上的时间序列模型，表示时间序列的 过去值与当前值之间的关系。它通过将当前值表示为过去 值的线性组合来建模时间序列。
公式
如果一个时间序列满足平稳性条件，那么可以用AR模型表 示为：yt = ρ1y(t-1) + ρ2y(t-2) + ... + ρny(t-n) + εt， 其中ρn是自回归系数，εt是白噪声误差项。

时间数列分析与预测课件

时间数列分析与预测课件
季节性因素提取
根据季节性分解结果，提取季节性因素，用于预 测未来季节性变化趋势。
季节性预测
根据提取的季节性因素，结合历史数据，预测未 来季节性变化趋势。
03
时间数列的预测方法
简单平均预测法
定义
计算方法
简单平均预测法是指将时间序列的各个数 据点简单平均值作为预测值的方法。
将时间序列的各个数据点相加，再除以数 据点个数，得到平均值即为预测值。
优缺点
指数平滑预测法的优点是可以更好地捕捉到时间 序列的变化趋势，平滑效果较好；缺点是模型的 参数选择需要经验判断，且对数据的反应不够敏 感。
线性回归预测法
定义
计算方法
适用范围
优缺点
线性回归预测法是指利用历 史数据建立线性回归模型， 并以此模型作为预测值的方 法。
线性回归预测法通常采用最 小二乘法估计模型的参数， 即通过最小化残差平方和的 方法来估计模型的参数。
移动平均预测法通常采用加权 移动平均的方法计算，即根据 历史数据的远近赋予不同的权 重，再求加权平均值作为预测 值。
移动平均预测法适用于时间序 列数据有明显趋势的情况，尤 其适用于趋势变化较为平滑的 情况。
移动平均预测法的优点是可以 捕捉到时间序列的变化趋势， 对数据的反应较为敏感；缺点 是移动平均预测法的平滑效果 会受到数据波动性的影响，平 滑效果较差。
总结词
应用预测方法对时间数列进行未来趋势预测和波动预测。
详细描述
介绍常见的预测方法，如ARIMA模型、SARIMA模型、神经网络等，并给出实际 案例展示如何应用这些方法进行预测。
时间数列的模型选择与评估实例
总结词
根据实际数据特征和预测要求，选择合适的模型并进行评估。

时间序列分析和预测-PPT文档资料

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某企业第三季度生产工人和全体职 工人数资料如下表：
日期 6月30日 7月31日 435 580 452 580 8月31日 462 600 9月30日 576 720
间断时点数列
资料不按日登记
b、对间隔不相等的间断时点数列求序 时平均数：折半加权平均法。
a a a a a a 2 3 n 1 n 1 2 f f f 1 2 n 1 2 2 2 a f i
举例
某农场某年生猪存栏数资料如下表：
日 期 生猪存 栏数 （头） 1月1日 3月1日 8月1日 10月1 日 1250 12月31 9年各月月初职工人数资料如下：
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12 月
2019 年 1月 1日
日期
职工 人数 300 （人）
300
304
306
308
314
312
320
320
340
342
345
350
试计算该企业2019年各季平均职工人 数和全年平均职工人数。
水泥库 8.1 4 存量
要求：计算该工地各季度及全年的平均水 泥库存量。
由相对数或平均数时间序列计算序时平均数
举例
练习
举例
某企业7—9月份生产计划完成情 况的资料如下表所示：
月份 实际产量 计划产量 7月 500 500 8月 618 600 9月 872 800
计算其第三季度的平均每月计划完成 程度。
• 注意动态平均数与静态平均数的区别： • 主要区别： 序时平均数所平均的是某一指标在不同 时 间上的指标数值，反映该指标在不同时间 下达到的一般水平。而静态平均数所平均 的是某一数量标志在总体各单位的数量表 现——标志值，反映该数量标志的标志值， 在同一时间下在总体各单位达到的一般水 平。

时间序列分析与预测43页PPT文档

时间序列分析与预测43页PPT文档
合趋势曲线
2. 根据趋势线计算出各个时期的趋势值
线性模型法
（a和b的最小二乘估计）
1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
Ynab t tYa tb
t2
解得：b
ntY tY
nt2 t2
a Y bt
2. 取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上
式可化简为
Y na tY bt2
t2
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
2109
趋势值
0.00 9.50 19.00 28.50 38.00 47.50 57.00 66.50 76.00 85.50 95.00 104.51 114.01 123.51 133.01 142.51 152.01 161.51
合计
表11- 8 汽车产量直线趋势计算表
时间标号 t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
产量(万辆) Yi 17.56 19.63 23.98 31.64 43.72 36.98 47.18 64.47 58.35 51.40 71.42 106.67 129.85 136.69 145.27 147.52 158.25 163.00
t×Yt
17.56 39.26 71.94 126.56 218.60 221.88 330.26 515.76 525.15 514.00 785.62 1280.04 1688.05 1913.66 2179.05 2360.32 2690.25 2934.00
171
1453.58
18411.96

统计学 第九章_时间序列分析

统计学 第九章_时间序列分析

绝对数序列
相对数序列
时期序列 （总量指标序列） 时点序列 （相对指标序列）
平均数（均值）序列 （平均指标序列）
7
1.绝对数时间序列
• 又称为总量指标时间序列； • 是指一系列同类的总量指标数据按时间先后 顺序排列而形成的序列，反映现象在各个时 间上达到的绝对水平。 • 可分为时期序列和时点序列。
– 时期序列，如国内生产总值序列 – 时点序列，如年末总人口序列
r1—时间延迟1的自相关系数，测定前后相 邻观察值相关关系程度。同理，可将时间数列 中每间隔一期的数据一一成对，组成n-2对数据， 即 (x , x ) , (x , x ) ,…, (x ,x ) ,…, (x , x )
1 3 2 4 t t+2 n-2 n
用r2表示它们的相关系数，计算公式1
t
xt )(xt 1 xt 1 )
n 1 t 1
(x
t 1
n 1
t
xt ) 2 ( xt 1 xt 1 ) 2
xt 1 1 n 1 xt 1 n 1 t 1
13
其中：
1 n 1 xt xt n 1 t 1
26
平均发展水平
• 平均发展水平是不同时间上发展水平的平均 数。
– 统计上习惯把这种不同时间上数据的平均数称为 序时平均数。 – 它将现象在不同时间上的数量差异抽象掉，从动 态上说明现象在一定发展阶段的一般水平。
– 不同性质的时间序列，其计算方法也有所不同。
27
1. 绝对数时间序列的序时平均数
⑴由时期序列计算，采用简单算术平均法
要素二：指标数值a
年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

第9章-时间序列分析方法PPT课件

第9章-时间序列分析方法PPT课件
LOGO
市场调查与预测
主讲：杜明汉
1
.
第9章 时间序列预测方法
9.1 时间序列预测法概述
目录
9.2 简单平均值预测法 9.3 移动平均法
9.4 指数平滑法
9.5 季节指数法
.
2
学习目标
理论目标：
❖学习与把握简单平均预测法、移动平均法、指数平滑法、季节指数 法的含义，四种方法的特点和各自的应用范围等陈述性知识；能运用 所学理论知识指导“时间序列分析预测“的相关认知活动。
❖ 时间序列是指同一经济现象或特征值按时间先后顺序排列而形 成的数列。时间序列预测法遵循连续性原理，即认为事物发展 是延续的，从过去到现在并发展到未来，不发生质的变化，能 够延续下去。并运用数学方法找出数列的发展趋势或变化规律， 并使其向前延伸，预测市场未来的变化趋势。根据这些知识， 请你分析一下时间序列预测法的应用范围。
权数较少，选择期数 n 等于 3，进行预测。
解：用表格的形式计划一次移动平均数
表 9-7
一次移动平均数计算表
年份
销售额
一次移动平均数
2004
982
——————
2005
1040
——————
2006
1051
（982＋1040＋1051）÷3＝1024.3
2007
1048
（1040＋1051＋1048）÷3＝1046.3
2008
1032
（1051＋1048＋1032）÷3＝1043.7
2009
1028
（1048＋1032＋1028）÷3＝1036.0
.
答：用一次移动平均数法预测该商场针织内衣 2010 年销售额预计为 1036 万元。

时间序列分析与预测培训课件(PPT90张)

时间序列分析与预测培训课件(PPT90张)

年距发展速度
为了避免季节变动的影响，实际工作中还可 以计算年距发展速度。用以说明现象本期发展水 平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。
年距发 a L i L 4 或 12 ； i 1 , 2 , , n a i 展速度
(二)增长速度 增长速度是表明社会经济现象增长程度的 相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比 的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百 分之几（或多少倍）。
(二)平均发展水平
定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标 数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动 态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某 一段时间内发展的一般水平。 一般平均数与序时平均数的区别： （1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算 的，后者则是根据时间数列计算的； （2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位 的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内 的一般水平。
第十章 时间序列分析
第三节 时间序列的速度分析
一、发展速度和增长速度 (一)发展速度 发展速度是指报告期水平与基期水平对比所 得的,反映社会经济发展程度的相对指标，说明 报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的 若干倍（或百分之几）。 计算公式为： 发展速度=报告期水平/基期水平×100%
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度
课堂练习： 某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
计算并填列表中所缺数字

第九章时间数列分析与预测142页PPT

第九章时间数列分析与预测142页PPT

2020/3/12
18
统计学
STAT（ISTIC二S ）由时点数列计算序时平均数
• 在社会经济统计中，一般是将一天看作一 个时点，即以“一天”作为最小时间单位。 这样就把时点数列分为连续时点数列和间 断时点数列。在序时平均数计算的时间长 度里，若具有每一天的观察值，则属于连 续时点数列情形；否则属于间断时点数列 情形。
1．按指标数值 表现形式分
绝对数数列 相对数数列 平均数数列
时期数列 时点数列
2．按观察数据 性质与变动形态分
平稳数列 非平稳数列
趋势型 季节型 混合型
2020/3/12
7
统计学
STATIS（TICS 一）平稳数列和非平稳数列
• 1．平稳数列，基本上不存在趋势的数列，这类数列 中的各观察值基本上在某个固定的水平上下波动， 虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在 某种规律，其波动是随机的。平稳数列表明现象的 未来与其历史过程具有高度相似性，因而可有效预 测其未来。
统计学
第九章 STATISTICS 时间数列分析与预测
• 本章重点：时间数列的统计描述方法、各种 构成因素的分解以及预测。
• 本章难点：时间数列的各种构成因素分解及 测定的思想,不同类型的时间数列的预测方法。
• 学习目标：通过本章的学习，掌握依据时间
数列的类型，运用所需指标进行描述分析，
拟合合适的模型测定时间数列的影响因素，
• 2.非平稳数列，是包含长期趋势、季节变动或周期
变动的数列。它可能只包含其中的一种成分，也可
能是几种成分的组合。非平稳数列又分为有长期趋
势的数列、有趋势和季节变动的数列、几种成分混
20合20/3而/12 成的复合型数列。

时间序列分析与预测讲义

时间序列分析与预测讲义

时间序列分析与预测讲义1. 引言- 时间序列的定义与特点- 时间序列的应用领域2. 时间序列的组成与构建- 时间序列的组成要素：趋势、季节变动、循环、随机波动- 时间序列的构建方法：收集数据、数据清洗、日期化、平滑处理3. 时间序列的可视化与描述统计- 绘制时间序列图- 了解时间序列的基本统计性质：均值、方差、自相关性4. 时间序列的平稳性检验与处理- 平稳时间序列的定义与重要性- 平稳性检验方法：单位根检验、ADF检验- 平稳性处理方法：差分、对数化等5. 时间序列的分析与建模- 自相关性与偏自相关性的概念与图解- ARIMA模型的介绍与原理- 模型拟合、诊断与优化6. 时间序列的预测方法- 单步预测方法：移动平均、指数平滑、ARIMA预测- 多步预测方法：回归、VAR模型、神经网络等7. 时间序列的预测评估与应用- 预测模型的评估指标：均方根误差、平均绝对误差等- 预测结果的可靠性与置信区间- 时间序列预测在实际应用中的例子与案例分析8. 总结与展望- 时间序列分析与预测的重要性和应用潜力- 未来发展方向和挑战参考文献：1. Box, G. E. P. & Jenkins, G. M. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco, CA: Holden-Day.2. Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: Principles and Practice, 2nd Edition. Otexts: Melbourne, Australia.9. 引言时间序列分析与预测是一种重要的数据分析方法，通常应用于各种领域，如经济学、金融学、市场营销、气象学、医学等。

通过对过去数据的分析和模型建立，可以预测未来的趋势和变动，为决策提供参考。

《统计学》第9章时间序列分析和预测

《统计学》第9章时间序列分析和预测

三、长期发展趋势分析
（一）长期趋势的内在与外在影响因素
社会经济现象随着时间的推移所呈现的发 展变化，是由于许多错综复杂的因素共同 作用的结果，从而形成四种变动，即长期 趋势、循环变动、季节变动及不规划变动。
长期趋势是指客观现象在某一个相当长的 时期持续发展变化的趋势。
例如：随着生产力的发展，生产量总是按 一定速度增长的趋势；由于生产力水平的 提高，人民生活水平随之不断提高的趋势 等。
15.25 16.25
16 17.75
19 18.5 19.25 19.75 20.5 21.25
15.75 16.125 16.785 18.375 19.5 20.175 20.875
2．数学修匀法
数学修匀法又称曲线配合法。它是根据时 间数列中数据特点，拟合一条最佳的趋势 线来描述时间数列也长期趋势。
因为，将它代入（9.4）得：
(yab)t2最小值
令 Q (y a b)2t
要使Q为最小，根据极值原理，必须令它 对a与b的偏导数为0，于是：
Q a
0
Q
b
0
Qa 2(yabt) 0 Qb 2(yabt)(t) 0
将它整理得下列标准方程：
ynabt t1attbt2
解之得： b
循环波动（C）是一种围绕长期趋势出现的 具有一定起伏形态的周期波动。循环周期 时间间隔在一年以上。循环周期的持续时 间和振幅的大小不一定相等，无一定方式， 这使它很难预测。经济系统的循环变动主 要是由基本经济条件、政府政策、人们消 费口味或习惯的变化所引起。
不规则波动（I）是由上述三类以外的其他 因素的作用而形成的变动。其诱发因素可 能是许多不可预见的随机因素的综合作用 或一些突发事件，如战争、罢工、自然灾 害、恶劣的气候或政府立法、选举等。这 种变动具有无规律性和不可预见性。
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114333 124810 +115823+⋯ 123626+ + 2 Y= 2 9−1 =119758.56 万 ） （ 人
时间序列
（一个例子） 一个例子）
表 9- 1
年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
国内生产总值等时间序列
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平 (‰) (亿元 亿元) (万人 万人) (元) 元 亿元 万人 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53 803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
票价格、股票价格指数的分析中经常采用 票价格、
不同类型的时间序列有不同的计算方法
绝对数序列的序时平均数
（计算方法） 计算方法）
时期序列
计算公式： 计算公式：
Y +Y +⋯ Y + n i=1 1 2 Y= = n n
Y ∑
i
n
【例 9.1】 根据表 11.1中的国内生产总值序列 ， 根据表11. 中的国内生产总值序列， 计算各年度的平均国内生产总值
时间序列的分类
1. 绝对数时间序列
一系列绝对数按时间顺序排列而成 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列和时点序列 • •
时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时期序列： 时点序列： 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序
2. 相对数时间序列
一系列相对数按时间顺序排列而成
时间序列的水平分析
发展水平与平均发展水平
（概念要点） 概念要点）
1. 发展水平
现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为Y 表示为Y1 ，Y2，… ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ，… ，Yn
2. 平均发展水平
现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 ，如对股
Y1 Y2 Y3 Y n -1 Y n
当间隔相等(T1 = T2= …= Tn-1)时，有 间隔相等(
Y Y 1 +Y +⋯ Y −1 + n + n 2 2 Y= 2 n −1
绝对数序列的序时平均数
（实例） 实例）
【例9.3】 根据表9-1中年末总人口数序列 9.3】 根据表9 计算1991～1998年间的年平均人口数 ，计算1991～1998年间的年平均人口数
【 例 9.4】 已知 1994~1998年我国的国内生产总值及构 已知1994~1998年我国的国内生产总值及构 成数据如表9 计算1994~1998年间我国第三产业国 成数据如表9-3。计算1994~1998年间我国第三产业国 内生产总值占全部国内生产总值的平均比重
表9- 3
年 份
我国国内生产总值及其构成数据
∑T
i= 1 i
n− 1
绝对数序列的序时平均数
（实例） 实例）
【例9.2】设某种股票1999年各统计时点的收盘 设某种股票1999年各统计时点的收盘 价如表9 计算该股票1999年的年平均价格 价如表9-2，计算该股票1999年的年平均价格
表9- 2 统计时点 收盘价(元 收盘价 元) 某种股票1999年各统计时点的收盘价 某种股票1999年各统计时点的收盘价 7月1日 月 日 17.6 10月1日 12月31日 月 日 月 日 16.3 15.8 1月1日 3月1日 月 日 月 日 15.2 14.2
第9章 时间序列分析
第9章 时间序列分析
第一节 第二节 第三节 第四节 时间序列的对比分析 长期趋势分析 季节变动分析 循环波动分析
学习目标
1. 2. 3. 4. 掌握时间序列对比分析的方法 掌握长期趋势分析的方法及应用 掌握季节变动分析的原理与方法 掌握循环波动的分析方法
第一节 时间序列的对比分析
1. 2. 3. 4. 增长量与基期水平之比 又称增长率 说明现象的相对增长程度 计算公式为
i= 1
∑b
n
i
a 20688.46 Y= = ×100%= 31.59% b 65489.46
增长量
（概念要点） 概念要点）
1. 报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察 报告期水平与基期水平之差， 期内增长的绝对数量 期内增长的绝对数量 2. 根据基期不同，分为逐期增长量与累积增长量 根据基期不同，分为逐期增长量 逐期增长量与
14.2+17.6 17.6+16.3 16.3+15.8 15.2+14.2 ×2+ ×4+ ×3+ ×3 2 2 2 2 Y = 2+4+3+3 =16.（ ） 0元
绝对数序列的序时平均数
（计算方法） 计算方法）
时点序列— 时点序列—间隔相等
绝对数序列的序时平均数
（计算方法） 计算方法）
时点序列— 时点序列— 以“天”为间隔的时点序列 序时平均数可按上述公式计算 时点序列— 时点序列— 间隔不相等
Y1 T1 Y2 T2 Y3 Y4 T3 Y n- 1 T n- 1 Yn
绝对数序列的序时平均数 计算方法） （计算方法）
Y1 Y2 T1 T2 Y3 Y4 T3 Y n1
一. 时间序列及其分类 二. 时间序列的水平分析 三. 时间序列的速度分析
时间序列及其分类
时间序列
（一个例子） 一个例子）
表 9- 1
年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
国内生产总值等时间序列
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平 (‰) (亿元 亿元) (万人 万人) (元) 元 亿元 万人 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53 803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
时间序列
(概念要点) 概念要点)
1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排 列而成的数列 2. 形式上由现象所属的 时间 和现象在不同 形式上由现象所属的时间 时间和现象在不同 时间上的观察值 观察值两部分组成 时间上的观察值两部分组成 3. 排列的时间可以是年份 、 季度 、 月份或 排列的时间可以是年份、 季度、 其他任何时间形式
环比发展速度与定基发展速度
（要点） 要点）
1. 环比发展速度
报告期水平与前一期水平之比 Y R= i (i =12 ⋯ n) , , , i Y−1 i
2. 定基发展速度
报告期水平与某一固定时期水平之比
Y R= i i Y 0
(i =12,⋯ n) , ,
环比发展速度与定基发展速度
（关系） 关系）
428885.5 Y= = = 47653.94 亿 ） （ 元 n 9
1 i=
∑Y
i
n
时间序列
（一个例子） 一个例子）
表 9- 1
年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
国内生产总值等时间序列
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平 (‰) (亿元 亿元) (万人 万人) (元) 元 亿元 万人 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53 803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
（概念要点） 概念要点）
1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公式为
逐 增 量 和 期 长 之 平 增 量= 均 长 逐 增 量 数 期 长 个 累 增 量 积 长 = 观 值 数−1 察 个
时间序列的速度分析
发展速度
（要点） 要点）
1. 报告期水平与基期水平之比 2. 说明现象在观察期内相对的发展 变化程度 3. 有环比发展速度与定期发展速度 之分
1. 观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末 期的定基发展速度
Y Y i = n ∏Y Y i− 1 0
连 符 ∏为 乘 号
2. 两个相邻的定基发展速度 ， 用后者除以前者 两个相邻的定基发展速度， ，等于相应的环比发展速度
Y Y−1 Y i i i ÷ = Y Y Y−1 0 0 i
增长速度
（要点） 要点）
Yn T n- 1
计算步骤
Y +Y2 Y= 1 1 2
1. 计算出两个点值之间的平均数
Y2 +Y3 Yn−1 +Yn Y2 = ⋯ Yn−1 = 2 2

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