2016年春季新版青岛版八年级数学下学期10.3、一次函数的性质导学案4

一次函数的性质
学习目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

重难点掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
课堂学习过程设计二次备课
一、学案导学·问题生成
1.作函数图像的步骤是什么？
2.一次函数图像的特点是什么？
二、合作探究·展示交流
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和
y= –2x , y=-x的图象
思考：你能总结出一次函数y=kx+b当自变量x增加时，函数值y的变化情况吗？
（小组交流解题思路、互说解题方法。

）
三、
质疑对抗·精讲点拨
1、(1) 在同一坐标系中作出以下两组函数的图象
（教师边巡视边指导学生完成）
思考：k,b的值跟图像有什么关系？
2、通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
中，k,b的取值跟图像的关系如下：（课件出示）
3. 小试牛刀（课件出示）
四阅读教材145页例1、例2，教师启发点拨师生共同完成。

五拓展与应用
六小结
本节课的主要内容有哪些？
课后作
业设计
完成课本146页1、2、3、4题。

昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。

第 1 页 既要做自主学习的主人，更要做互助学习的伙伴。

第 2 页新青岛版八年级数学下册第十章《一次函数与二元一次方程》学案学习目标：1.体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方程组的解的关系；2.经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用图象法求二元一次方程组的解3.了解直线和的意义，并会画直线和。

4.感悟数学的整体性和转化思想及数形结合思想。

重点：一次函数的性质的探索与运用； 难点：通过图想理解一次函数的性质；课 前 预 习 案一、复习回顾： 二、自主预习：1、把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ＝ 。

2、点Ｐ在一次函数y=2x —3图象上，那么它的坐标(4，5)，即⎩⎨⎧==54y x 是方程2x －y －3＝０的解吗? 。

3、⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程2x —y —3=0的解，那么以此解为坐标的点，即点(2，1)在函数y=2x—3的图象上吗? 。

4、一般地，一次函数y ＝kx+b 图像上任意一点的 都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的一个解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为 都在一次函数y ＝kx+b 的图像上。

5、解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的___________，其图象的_____________即为方程组的解。

反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的_________________________。

课 中 探 究 案探究活动1: 一次函数与二元一次方程的关系1.对于方程2x+y =5如何转化为用x 表示y 的形式？y=___ _______.思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？______________ 练习：把下列二元一次方程转化成用x 表示y 的形式. （1）2x - y =0 （2）3x + 2y = 62.在平面直角坐标系中画出一次函数y=-2x+5的图像.思考：直线y=-2x+5上每个点的坐标（x ，y ）都是方程2x+y =5的解吗？____________结论：由于任何一个二元一次方程都可以 转化为__________形式．所以每个二元一次 方程都对应一个 函数，也就是对应 一条_______．探究活动2: 一次函数与二元一次方程组的关系 1.在上一直角坐标系中画出二元一次方程1y x=-的图像.2.观察图像，两条直线的交点坐标是 ，这个交点坐标是方程组⎩⎨⎧=-=+1y x 5y x 2的解吗？为什么？（请代人验证）.思考：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？_________ 3.当自变量x 取何值时,函数5x 2y +-=与1x y-=的值相等？这个函数值是什么？____________，与解方程组⎩⎨⎧=-=+1y x 5y x 2是同一个问题吗？________归纳： 从函数的观点看解二元一次方程组：1．从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 ．2．从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 为何值时，两个 相等，以及这个函数值是何值． 随堂练习：1．一次函数y=5-x 与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程⎩⎨⎧=-=+1y x 25y x 组的解为．昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。

10.3 一次函数的性质【学习目标】1.会画一次函数的图像；2.理解一次函数图像的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图像的影响.【课前预习】学习任务一：阅读课本144页观察与思考完成下列问题：1.在同一个直角坐标系中画出函数1-x y =，x y 5=，234+=x y 的图像 2.在同一个直角坐标系中画出函数1-3-x y =，2-+=x y ，x y 21-=的图像1题） 1题）学习任务二：观察上面六个图像，（1）1-x y =经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（2）x y 5=经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（3）234+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而 ；（4）13--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（5）2+-=x y 经过___ ______象限；y 随x 的增大而______ ；（6）x y 21-=经过_______象限；y 随x 的增大而 ；【课中探究】一、通过预习，完成下列小题。

1.由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；2.一次函数的性质：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】1.一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三想象限D.第四象限2.已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A.0,0>>b kB.0,0<>b kC.0,0><b kD.0,0<<b k3.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）A.x y 3-=B.12-=x yC.103+-=x yD.12--=x yDC BA 4.对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A.0<kB.2-<kC.2->kD.02<<-k5.一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）A.（3，5）B.（-2，3）C.（2，7）D.（4、10）6.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）7.一次函数b kx y +=的图像如图所示，则k_____， b_______，y 随x 的增大而________.(第7题图)【课后巩固】1.填空：（1）1+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（2）12-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（3）1+-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（4）12--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______。

一次函数的性质
学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
y=-x+6与y=-x 图象的关系并发表自己的看法．
教师利用《几何画板》进行演示．
师生一起总结得到：（1）一次函数y=kx+b
的图象是一条
直线；（2）由直线y=kx平移
|b |个单位长度得到直线y=kx+b（当b ＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；
（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．。

《一次函数的性质》一、教学分析函数是中学数学的重要内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。

初二数学中的一次函数又是中学阶段学习的第一个函数形式，因此，掌握一次函数相关知识内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开一个“数形结合”的新天地。

同时，通过本节课的学习过程，学生初步掌握借助图象研究函数性质的基本方法，为后面学习反比例函数性质和二次函数性质打下良好的基础。

二、教学目标1.知识与能力目标(1)根据一次函数y=kx+b的表达式和图象，探索并理解k>0和k<0时，函数图象的变化情况。

（2）理解一次函数表达式中系数k和b的值对函数性质的影响。

2.过程与方法目标：(1)通过动手画一次函数图象，经历探索一次函数图像性质的过程，初步体验借助图像研究函数性质的方法。

（2）经历由一次函数图象探索其性质的过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

3.情感态度与价值观目标：（1）在探索一次函数的过程中，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想，体会函数图象在研究函数性质时的重要作用。

（2）在小组合作中，培养学生与他人交流的能力和分享、合作精神。

三、教学重、难点重点：一次函数性质的理解和应用。

难点：一次函数性质的探索过程及性质的理解和应用。

四、学情与教法分析上本节课的班级是初二（12）班的学生，这个班的整体素质较好，部分同学具有较强的观察、分析问题的能力，能与他人进行沟通交流，表达自己的看法、认识，对问题有一定的探究能力。

八年级的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯方面还需要老师的指导。

学生主动参与课堂才能促使知识的积极建构，才会形成丰富的情感体验。

本节课采取了学生课前先动手画图自主探究，直观感知，课上教师引导、合作交流，归纳概括，后实践运用练习巩固的教学流程。

10.3 一次函数的性质-青岛版八年级数学下册教案1. 教学目标1.理解一次函数的定义、表达式、图像和性质；2.掌握利用一次函数的图象分析函数的性质：零点、斜率等。

2. 教学重难点1.掌握一次函数的性质，如线性关系的基本形式和性质，零点、增减性、单调性、性质判定法等；2.学生能够在实际生活中应用一次函数。

3. 教学内容与方法3.1 教学内容本节课主要涉及以下内容：1.一次函数的概念和性质；2.一次函数的基本图像；3.利用一次函数图象分析其零点、斜率、自变量取值范围和函数值等；4.一次函数的应用。

3.2 教学方法本节课采用讲授、演示和讨论等多种教学方法，结合具体例题进行分析和演示，帮助学生加深理解。

4. 教学过程4.1 导入新课1.接着上节课学习“函数”的概念，引导学生分析二元一次方程的解是一个数对的性质，引出本节课讲解的主题：一次函数的性质；2.通过一个具体的例子引导学生体会一次函数的概念和含义，如 y=2x+1.4.2 教学重点1.由定义引入一次函数的基本表达式；2.分析一次函数的基本形式和性质，如 y=kx+b，其中 k 为斜率、b 为截距；3.分析一次函数的基本图象（直线）, 通过画图分析一次函数的性质，如函数的单调性、增减性、零点等；4.利用一次函数的图象求解实际问题。

4.3 教学难点1.学生需要通过画图理解一次函数的性质，领会单调性、增减性和零点的概念；2.学生需要理解如何把实际问题转化为一次函数的形式。

4.4 练习1.让学生分组讨论实际问题并设计出相应的一次函数，然后画出函数的图象，分析函数的各项性质；2.让学生通过计算、画图和分析来解决一些具体的问题，如给定一次函数，求解某些特殊点的坐标，或给定一些特殊点，求出其对应的一次函数。

5. 教学总结与体会1.整理和归纳本节课的学习内容；2.总结并记录下学生的疑点和不清楚的知识点，为下节课复习和提高教学质量提供参考。

6. 作业布置1.完成课堂练习；2.在课后练习册上完成练习；3.思考实际生活中一些问题如何用一次函数解决，并写到作业本上。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质说课稿一. 教材分析青岛版八下数学10.3一次函数的性质是本节课的主要内容。

一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握一次函数的性质对于进一步学习其他数学知识有着重要的意义。

教材中通过丰富的实例和图示，引导学生探究一次函数的性质，并运用这些性质解决实际问题。

本节课的内容包括一次函数的斜率、截距、图像和单调性等方面的性质。

二. 学情分析在进入八年级下学期时，学生已经对一次函数的基本概念有了初步的了解，能够绘制一次函数的图像，并理解一次函数与坐标系之间的关系。

然而，对于一次函数的性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习进一步深化理解。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强，通过本节课的学习，可以提高学生运用一次函数性质解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现一次函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质的理解和运用。

2.教学难点：对于一次函数性质的深入理解和实际问题的解决。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过提出问题、引导学生观察、实验、探究等活动，激发学生的思考和兴趣。

同时，利用多媒体教学手段，展示一次函数的图像和实际问题，帮助学生更好地理解和运用一次函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引导学生思考一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质，并通过实例进行解释和展示。

3.学生探究：学生分组进行实验和探究，观察一次函数的性质，并记录下来。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.3一次函数的性质教学设计【教学目标】1.根据一次函数 y kx b(k 0) 的图象和表达式，探索并理解一次函数的性质．2.能依据图像和性质判定k ,b 的符号，并且能依据 k ,b 的符号判定图像的增减性和所在象限.3.感受数形结合、分类、转化等数学思想．【教学重难点】教学重点：一次函数的性质的探索和运用.教学难点：根据k、 b 的取值范围确定函数所在的象限．【教学过程】一、导入环节（ 2 分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们, 前面我们学习了一次函和它的图象，这节课我们学习一次函数的性质. 请看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、自主学习（ 15 分钟）1、一次函数的图像是，因此作一次函数图象只需取个点。

2、对于一次函数 y=kx+b（ k≠0），当 x=0 时， y=，函数图象过点；当 y=0 时， x=，函数图象过点。

画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0 ）两点连线。

3、在同一坐标系中画出下列函数图象（两点法）(1) y=3x(2) y=3x+2(3)y=x-2xy=3x xy=3x+y=x-图 1 4、在同一坐标系中画出下列函数图象(1) y= -3x (2) y= -3x+2 (3)y=-x-2x xy=-3y=-3x+xy=-x-图 2三、合作探究（ 15 分钟）首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.探究：1、根据上述图 1、图 2 回答问题：思考 1：①对于函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的变化：函数的图象从左到右逐渐（填“上升”或“下降” ）②对于函数 y=kx+b（k≠ 0），当k<0时，y随x的变化：函数的图象从左到右逐渐【归纳小结】：由 k的符号确定 y=kx+b（k≠0）的增减性。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计一. 教材分析青岛版八下数学10.3一次函数的性质是本节课的主要内容。

一次函数是初中数学中的重要概念，也是进一步学习二次函数、复合函数等高级数学内容的基础。

本节课通过探究一次函数的性质，使学生了解一次函数的图像特征，掌握一次函数的单调性、截距等概念，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和图像特征。

但部分学生对一次函数的性质理解不够深入，对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，提高学生对一次函数性质的理解和应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的性质，掌握一次函数的单调性、截距等概念。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.一次函数的性质及其在实际问题中的应用。

2.一次函数图像的单调性、截距等概念的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的性质。

2.利用多媒体课件，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作解决问题的能力。

4.结合实际例子，讲解一次函数在生活中的应用，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示一次函数的图像和实际应用例子。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的定义和图像特征。

然后提出问题：“一次函数的性质有哪些？它们在实际问题中的应用如何？”2.呈现（10分钟）讲解一次函数的性质，包括单调性、截距等概念。

通过举例和动画演示，使学生直观地理解一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

10.3 一次函数的性质教案2022-2023学年青岛版八年级数学下册一、教学目标•掌握一次函数的定义和性质。

•理解一次函数图像的特点和变化规律。

•能够利用一次函数的性质解决实际问题。

•培养学生的逻辑思维和创新意识。

二、教学重点•一次函数的定义和性质。

•一次函数图像的特点和变化规律。

三、教学难点•利用一次函数的性质解决实际问题。

•培养学生的逻辑思维和创新意识。

四、教学内容1.一次函数的定义–一次函数是指函数表达式为y=ax+b的函数，其中a、b为常数，a eq0。

–a称为一次函数的斜率，表示函数图像与横轴的夹角的正切值。

–b称为一次函数的截距，表示函数图像与纵轴的交点。

2.一次函数的性质–一次函数的图像是一条直线。

–一次函数的图像经过点(0,b)。

–一次函数的图像斜率相等的两条直线是平行的。

–一次函数的图像斜率为正时，函数递增；斜率为负时，函数递减。

3.一次函数图像的特点和变化规律–当斜率a不为零时，一次函数的图像具有斜率不变、方向一致的特点。

–当斜率a为正时，一次函数的图像呈现上升趋势；当斜率a为负时，一次函数的图像呈现下降趋势。

–当截距b不为零时，一次函数的图像在纵轴方向有一定的上下平移。

五、教学过程第一步：导入新知1.讲解一次函数的定义和性质，并通过示意图帮助学生理解。

2.与学生互动，让学生回答一次函数的定义和性质，帮助他们巩固所学内容。

第二步：案例分析1.给出一些简单的一次函数公式，要求学生根据函数公式绘制函数图像，并分析图像的特点和性质。

2.引导学生思考一次函数的斜率与图像的关系，以及截距与图像的关系。

第三步：拓展应用1.给学生提供一些实际问题，要求他们利用一次函数的性质解决问题。

2.鼓励学生运用创新思维，提出自己的问题并解决。

六、教学反思本次课程主要讲解了一次函数的定义和性质，通过图像的绘制和问题的解决，加深学生对一次函数的理解。

同时，通过拓展应用的环节，培养学生的逻辑思维和创新意识。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计2一. 教材分析《青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计2》是对一次函数的性质进行深入探讨的一节课程。

本节课的主要内容包括一次函数的图像特点、斜率与截距的关系、一次函数的单调性等。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和图像、以及函数的性质等知识。

但部分学生对一次函数的性质理解不够深入，对一次函数的图像特点和斜率、截距的关系掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助其巩固基础知识。

三. 教学目标1.理解一次函数的图像特点，掌握一次函数的斜率和截距的关系。

2.能够判断一次函数的单调性，并能运用一次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图像特点和斜率、截距的关系。

2.一次函数的单调性的判断和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索一次函数的性质。

2.利用多媒体课件，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解一次函数的性质。

3.通过例题和练习，巩固学生对一次函数性质的掌握。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.例题和练习题。

3.教学用具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念和图像特点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一次函数的图像，引导学生观察和总结一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。

3.操练（10分钟）根据呈现的图像，引导学生分析斜率和截距的关系，并通过例题进行验证。

然后，让学生自主完成练习题，巩固对一次函数性质的理解。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，重点解决学生在学习过程中遇到的问题。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10．3 一次函数的性质【教学目标】1.学习并掌握一次函数y kx b =+的性质，函数值y 与自变量x 的变化的关系，以及函数表达式与函数图象的关系,2.培养学生观察发现的能力，运用数形结合的思想寻找一次函数的性质际问题．3.让学生在探索过程中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心，并培养其学习数学的兴趣．【教学重点、难点】1.教学重点：一次函数y kx b =+的性质．2.教学难点：运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质．【教学过程】（一）创设情景，复习引入上节课我们遇到一个实际问题，其一是：小明乘汽车从A 地去北京，已知全程570公里，起程平均速度为95公里/小时，问出发后距离北京的路程随时间的变化关系．根据这个问题，我们分别建立了一次函数关系式：57095s t =-和y=50+12x.并且通过我们的共同探讨作出了他们各自的图象．请作出下列函数的图像：（1）213y x =+（2）32y x =-+（3）4）2y x =--()s km 57006t h （）0x 0x【设计意图】：通过这一环节让学生巩固上节所学知识，为本节教学打下铺垫。

同时通过图片调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受数学来源于生活。

（二）合作交流，探究新知1.慧眼识珠分组学习：观察以上函数图象，它们有着怎样的变化趋势？当一个点在直线上从左到右移动时，它位置是怎样变化的？联系函数关系式，两者有怎样的联系，通过这种变化，可否把它们归类？如果可以，怎么归类？2.针锋相对同学寻找规律并抢答．最后老师总结分析：（1）当0k >时，图象从左到右上升，函数值y 随着自变量x 的增大而增大，且0b >时，图象过一二三象限：0,b <时，图象过一三四象限．（2）当0k <时，图象从左到右下降，函数值y 随着自变量x 的增大而减小，且0b >时，图象过一二四象限：0,b <时，图象过二三四象限．无论0k >或0k <，（1）当0b >图象与y 轴的交点都在原点上方．（2）当0b <图象与y 轴的交点都在原点下方．（1 ，2环节同时进行）3.智慧结晶通过以上环节，一次函数y kx b =+的性质归纳为：【设计意图】：通过合作交流的方式，以发现问题，探索问题，解决问题为思路，充分发挥学生的学习积极性和主动性。

第10章一次函数课题：10.3 一次函数的性质教学目标：知识与能力1.根据一次函数的图象和函数表达式y=kx+b(k≠0)探究一次函数的性质；2.运用一次函数的性质解决有关问题。

过程与方法经历探索一次函数的性质的过程，初步体会借助图象研究函数性质的方法。

情感与价值观1.通过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣；2.感受数形结合、分类、转化等数学思想。

重难点重点：一次函数的性质的探索与应用。

难点：通过图象理解一次函数的性质。

教学过程一、温故知新1.一般地，一次函数y=kx+b的图象是，所以也称为 .2.如何用比较简便的方法画出直线y=2x+4？设计意图：通过复习一次函数的图象及其画法，为探究一次函数的性质作铺垫。

导入新课：通过上一节课的学习，我们知道了一次函数的图象及其简单画法，这节课我们就借助一次函数的图象来研究一次函数的性质。

板书课题： 10.3 一次函数的性质出示学习目标二、探究新知（一）观察与思考1.课件动画演示：教材图10—9，设P(x,y)是直线y=2x+4上的一个动点，当点P沿直线向右上方运动时，（1）点P的横坐标x和纵坐标y分别发生了怎样的变化？（2）直线上的点自左向右的变化趋势是怎样的？这说明一次函数y=2x+4，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？也就是说y随x 的增大而增大。

设计意图：通过一系列的问题，使学生理解自左向右函数图象的变化趋势与y和x之间的变化规律之间的联系。

那么其他的一次函数也具有这样的性质吗？让我们进行下面的探究活动。

（二）自主探究1.探究活动1：在同一直角坐标系中，分别画出直线y=x─1，y=5x，y=x+2，观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是怎样的？你发现它们是否也具有以上性质？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论。

2．探究活动2：在同一直角坐标系中，分别画出直线 y=−3x─1，y=−x+2，y= −x，观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是怎样的？你又有什么发现？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论，这个结论与探究活动1发现的结论相同吗？为什么？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论。

第10章一次函数复习导学案设计人：审核：初二数学组2016.05学习目标：1、了解一次函数的概念，会画其图像，掌握其性质，能利用待定系数法确定其表达式，应用其解决实际问题，体会其与二元一次方程（组）及一元一次不等式的关系，理解数学知识之间的实质性联系。

2、感悟分类、转化、数形结合及模型思想，发展几何直观，感受数学的价值。

预习导航自学课本P158:《回顾与总结》中的问题，尝试画出本章的知识框架。

探究活动一：题型一一次函数y＝kx＋b中k、b对图象及性质的影响1、 (1)一次函数y＝x＋2的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(2)一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出出一个符合条件的式题型二待定系数法求一次函数的解析式2、如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图象解答下列问题：(1)求直线l1、l2的解析式；(2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积．【例3】(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，x＋b>0 的解集是．题型四方案优化问题【例4】在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元(总费用＝广告赞助费＋门票费)；方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：(1)方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元．求甲、乙两单位各购买门票多少张．探究活动二：1 已知一次函数y=-2x-6。

10.3 一次函数的性质导学案一、导入本节课，我们将学习一次函数的性质。

一次函数是指函数的最高次项为一次幂的多项式函数，形式为f(x) = ax + b，其中a和b是常数，且a不等于0。

二、函数的图像函数的图像是反映函数关系的一种形象化表示。

对于一次函数f(x) = ax + b，其图像是一条直线。

我们可以通过绘制函数的图像来观察一次函数的性质。

三、函数的斜率一次函数的斜率是函数图像的一个重要性质。

斜率代表了函数在某一点处的变化速率。

对于一次函数f(x) = ax + b，其斜率等于a。

斜率可以表示为直线上两个不同点之间纵坐标之差与横坐标之差的比值。

如果斜率为正数，则函数图像上升；如果斜率为负数，则函数图像下降；如果斜率为0，则函数图像水平。

四、函数的截距一次函数的截距是函数图像与坐标轴交点的横纵坐标值。

对于一次函数f(x)= ax + b，其纵轴截距等于b，横轴截距等于-x/b。

五、函数的增减性一次函数的增减性描述了函数图像的变化趋势。

对于一次函数f(x) = ax + b，如果a大于0，则函数递增；如果a小于0，则函数递减。

在函数图像上表现为，递增函数图像从左下向右上倾斜，递减函数图像从左上向右下倾斜。

六、函数的定义域和值域一次函数的定义域是指函数的自变量可能取到的实数的集合。

对于一次函数f(x) = ax + b，其定义域为全体实数。

函数的值域是指函数的因变量可能取到的实数的集合。

对于一次函数f(x) = ax + b，其值域为全体实数。

七、函数的最值一次函数的最值指的是函数的最大值和最小值。

对于一次函数f(x) = ax + b，由于直线是无限延伸的，所以一次函数没有最大值和最小值。

八、练习题1.求函数f(x) = 2x - 3的斜率和截距。

2.描述函数f(x) = -3x + 4的增减性。

3.计算函数f(x) = 5x + 2在x = 3处的值。

4.求函数f(x) = -4x - 1的定义域和值域。

10.4一次函数与二元一次方程【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；2.会利用函数图象解二元一次方程组；3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。

【课前预习】知识回顾：1.已知2x －y=1，用含x 的代数式表示y ，则y=。

2.方程 2x －y=1的解有个。

3.{1x 1y ==是方程2x －y=1的一个解吗？4.（1，1）是否是直线y=2x －1上的一个点？想一想：综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？学习任务一：阅读课本147页观察与思考完成下列问题：1.3x-2y=5对应的一次函数（以x 为自变量）是。

2.直线y=－23x-25上任取一点（x ，y ）则（x ，y ）一定是方程3x-2y=5的解吗？为什么？ 3.在同一直角坐标系中画出直线y =-2x +1与y=23x-25的图象，并思考： （1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组{1y x 252y -x 3=+=的解有何关系？（3）当自变量x 取何值时，函数y =-2x +1与y=23x-25的值相等？这时的函数值是多少？ 学习任务二：尝试完成150页课后练习题1、2、3.【课中探究】一、通过预习，完成下列小题。

1.求直线 y=3x+9与直线 y=2x-7的交点坐标.你有哪些方法？2.已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2的交点横坐标2,求的值和交点纵坐标 .3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数y =_____的图象上。

4.方程组{1y x 1y -x =+=的解是________,由此可知,一次函数1y x =-+与1y x =-的图象必有一个交点,且交点坐标是________。

典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】1.A、B两地相距 100千米 ,甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶 ,则他们各自离A地的距离 s(千米 )都是骑车时间 t(时 )的一次函数 .1小时后乙距离 A地80千米；2小时后甲距离 A地 30千米.问经过多长时间两人将相遇 ?2.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．(3)求△PAB的面积．。