河南省正阳县第二高级中学
2017-2018学年下期高三理科数学周练（八）
一.选择题：
1.若集合{|1}M x x =≤，2
{|,1}N y y x x ==≤，则
A ．M=N
B ．M N ⊆
C ．M N =∅
D ．N M ⊆
2．在复平面内，复数
1
2i
+(其中是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.函数()f x 是上奇函数，对任意实数都有3()()2
f x f x =--，当13(,)22
x ∈时，
2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（）
A ．-2
B ． 1
C ．
D ． 2
4.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21
()4
f x x ax b =++
有零点的概率是（） A ．112 B ．23 C ．16 D ．13
5. x ，y 满足约束条件：则z ＝2x ＋y 的最大值为
A ．－3
B ．3
C ．4
D ．
6.程序框图如图所示，该程序运行的结果为s ＝25，则判断框中可填写的关于i 的条件是 A ．i ≤4 ? B．i ≤5 ? C．i ≥5 ? D．i ≥4 ?
7.二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中的指数为整数的顶的个数为（） A ．3 B ．5 C. 6 D ．7
8．设，的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（） A ． 1:2 B ． 3:2 C. 5:2 D ． 7:2 9.已知M,N 为椭圆上关于长轴对称的两点，A,B 分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线MA,NB 的斜率，则的最小值为（）
A ． 2b:a
B ． 3b:a C. 4b:a D ． 5b:a
10.若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是
A．3 B．4 C．D．8
11．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则=
A． B．C．D．
12.对，设是关于的方程的实数根，（符号表示不超过的最大整数）．则
A．1010 B．1012 C．2018 D．2020
二.填空题：
13.安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参
加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．
14.已知平面向量的夹角为120°，且．若平面向量满足，则．
15.已知抛物线＝4y，斜率为－的直线交抛物线于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与抛物
线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为___________．
16.已知，其中e为自然对数的底数，若，则实数a的取值范围是___
三.解答题：
17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a2＋4S＝b2＋c2．
（1）求角A；（2）若a＝，b＝，求角C．
18.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E，F分别在边CD，CB上，
点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝0．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，
使平面PEF⊥平面ABFED．
（1）求证：PO⊥平面ABD；
（2）当PB与平面ABD所成的角为45°时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值．19.进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机
动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：
（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：
（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求
3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．
参考答案：
DDADBB. DCCBCA 13.30 17.（1）A=45°（2）C=75°或45°
18.略
19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.8。
