当前位置：文档之家 › 课件：2.2.1直线与平面平行的判定 公开课

课件：2.2.1直线与平面平行的判定 公开课

  • 格式：ppt
  • 大小：573.00 KB
  • 文档页数：20

下载文档原格式

  / 20

合集下载

高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定公开课 新人教A版必修2

高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定公开课 新人教A版必修2

b
ppt课件
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于 经过另外两边所在的平面．
已知：空间四边形ABCD中，
E，F分别AB，AD的中点．
A
求证：EF//平面BCD．
E
证明：连接BD.
因为 AE=EB,AF=FD,
B
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）
F
D C
因为 E F 平B面 C ,BD D 平B面 CD
是否可以保证直线 a与平面 平行？
a
b
ppt课件
平面 外有直线 a平行于平面 内的直线 b．
（1）这两条直线共面吗？
共面
（2）直线 a与平面 相交吗？ 不可能相交
பைடு நூலகம்
a
b
ppt课件
直线与平面平行判定定理
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该 直线与此平面平行．
a
b
a
b
a
//
a // b
证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得
a
ppt课件
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封 面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位 置关系？
A
A
B
B
ppt课件
观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。
D¡¯
C¡¯
A¡¯ D
B¡¯ C
A
B
ppt课件
如果平面 内有直线 b与平面a外直线 a平行，那 么直线 a与平面 的位置关系如何？
到线面平行的结论．
直线与平面平行关系
直线间平行关系
空间问题
平面问题
ppt课件
1．如图，长方体 AB A B C C D D 中，

2.2.1 直线与平面平行的判定-课件ppt

2.2.1 直线与平面平行的判定-课件ppt
B B1
书页无论怎样翻动，书页边缘AB总与另一边 A1B1平行，AB与桌面不可能相交，所以AB所在直 线平行于桌面所在平面。
探 究
平面α外有直线 a平行于平面α内的直线 b。
（1）这两条直线共面吗？
共面
（2）直线a 与平面α相交吗？ 不可能相交
a
b
直线和平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行。
教学目标
知识与能力
➢理解并掌握直线与平面平行的判定定理。 ➢进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。
过程与方法 ➢学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线 与平面平行的判定定理。
情感态度与价值观 ➢让学生在发现中学习，增强学习的积极性。 ➢让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
教学重难点
ab
缺少条件2，定理也不成立。
（3）若直线a不平行于直线b，a// 吗？
a
b
缺少条件3，定理也不成立。
例一 如图，四面体ABCD中，E，F，G，
H分别是AB，BC，CD，AD的中点。
(1)E、F、G、H四点是否共面？
A
(2)判断AC与平面EFGH的位置关系。E H
(3)你能说出图中满足线面平行
位置关系的所有情况吗？
再见
符号表示：a//b a α a//α b α
简述为： 线线平行，则线面平行
已知：a α, b α, a//b， 求证： a//α
证明：假设a与α不平行，相交于P 过P在平面 内作直线c ∥b ∵ a ∥b
a
c
p
αb
∴ a ∥c
pa, pc a c p
这与a//c矛盾。∴假设错误，原命题正确 ∴a//α

课件：2.2.1直线与平面平行的判定_公开课

课件：2.2.1直线与平面平行的判定_公开课
解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思 想和方法？
变式一 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分 别是AB，BC，CD，AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面？ (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； A E B H D
G F C
解：(1)E、F、G、H四点共面。 ∵在△ABD中，E、H分别是AB、 AD的中点.

实例1：生活中,我们 注意到门扇的两边是 平行的。当门扇绕着 一边转动时，观察门 扇转动的一边 l 与门 框所在平面的位置关 系如何？
m
ll
l 实例2
：若将一本书平放在
桌面上，翻动书的封面，观 察封面边缘所在直线 l 与 桌面所在的平面具有怎 l 样的位置关系？
m
观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。
人教版必修2
2.2.1直线与平面平行的判定
2012 . 12 .19
复习引入 直线与平面的位置关系有哪几种？
a a
a
α
α
.P
α
a
直线在平面内
a P
直线与平面相交
a //
直线与平面平行
∩
直线在平面外
a α
怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判 定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a

a

b
归纳结论
直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. 符 a 号 b a // 表 示： a // b
简记：(线线平行 线面平行)
使用定理时，必须同时具备三个条件: 面外

数学必修2(人教A版)2.2.1直线与平面平行的判定和2.2.2平面与平面平行的判定公开课教学课件 (共23张PPT)

数学必修2(人教A版)2.2.1直线与平面平行的判定和2.2.2平面与平面平行的判定公开课教学课件 (共23张PPT)
AD1 平面AB1D1
AD1 D1B D1
平面AB1D1 // 平面C1DB
1．证明直线与平面平行、平面与平面平行的方法： （1）利用定义：没有公共点。
（2）利用判定定理．
线线平行 线面平行 线面平行
面面平行
2．数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题
小测：
如图，正方体ABCD – A1B1C1D1 中，M，N，E， F分别是棱A1B1，A1D1， B1C1，C1D1的中点.
④若 内有一条直线 平行，则 与 平行

a 与平面
×

a
命题错误
a

a //
a


a
（两平面平行）
（两平面相交）
b 与平面 ⑤若 内有两条直线 a ， 平行，则 与 平行
a // b
a
a∩b=P
a
b
b

b


P
a



（两平面平行） （两平面相交） （两平面平行） 两 种 情 况 命题错误 唯 一 命题正确
证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中 一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一 个平面.

P
b
a

练 α与平面β平行的条件可 练5 4．平面 ．判断下列命题是否正确，正 D 以是（ ） 确的说明理由，错误的举例说明： （A）α内有无穷多条直线都与β平行.
（1）已知平面α ， β和直线m， n ，若 m α ,n α ,m// （B）直线a∥α ，a∥β ，且直 线a β ,n// β 则α β // β ； 不在 α内，也不在 内. 错误 （2）一个平面α内两条不平行直 （ C）直线 a α,直线b ，则 β, α 且 线都平行于另一平面 β a// β,b// α // β ；

新课程人教A版必修直线和平面平行的判定方法公开课课件

新课程人教A版必修直线和平面平行的判定方法公开课课件

P
D
B
Q
E
C
变式3 新课程人教A版必修2第二章2.2.1直线和平面平行的判定方法公开课课件(共24张PPT)
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD 上的点，且AP=DQ，如图，求证：PQ//平Q
A
D
新 课 程 人 教 A版必修 2第二 章2.2. 1直线和 平面平 行的判 定方法 公开课 课件( 共24张 PPT)
a
实例感受
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕 着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公 共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以 平行的印象．
实例感受
门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封 面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位 置关系？
直线与平面平行
如果平面 内有直线 b 与直线 a 平行，那么直线 a 与平面 的位置关系如何？
是否可以保证直线 a 与平面 平行？
a
b
新 课 程 人 教 A版必修 2第二 章2.2. 1直线和 平面平 行的判 定方法 公开课 课件( 共24张 PPT)
新 课 程 人 教 A版必修 2第二 章2.2. 1直线和 平面平 行的判 定方法 公开课 课件( 共24张 PPT)
A
A
新 课 程 人 教 A版必修 2第二 章2.2. 1直线和 平面平 行的判 定方法 公开课 课件( 共24张 PPT)
直线与平面平行
下图中的直线 a 与平面α平行吗？
a
新 课 程 人 教 A版必修 2第二 章2.2. 1直线和 平面平 行的判 定方法 公开课 课件( 共24张 PPT)

(完整)2.2.1直线与平面平行的判定ppt

(完整)2.2.1直线与平面平行的判定ppt

A
A
怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定
直线与平面有没有公共点． 但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保
证直线与平面没有公共点呢？
a
2.2.1直线与平面平行的判定
1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点） 2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.
（难点） 3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想.
知的条件怎样找这条直线？
定理的应用
A
例1. 如图，空间四边形ABCD中， F
E、F分别是 AB，AD的中点. E
D
求证：EF∥平面BCD.
B
证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质）
又因为 EF 平面BCD BD 平面BCD EF//平面BCD
FE//BD
【提升总结】
点,F为AE的中点. 求证:AB//平面
DCF.
证明:连结OF,
B
∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,
AB 平面DCF
OF 平面DCF AB//平面DCF
AB//OF
A
D
O
F E
C
反思~领悟：
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.
2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、 梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
1．证明直线与平面平行的方法：
（1）利用定义；直线与平面没有公共点
（2）利用判定定理．
线线平行
线面平行
2．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
【思考】

高中数学：2.2.1直线与平面平行的判定优秀课件

高中数学：2.2.1直线与平面平行的判定优秀课件

D1
F
C1
D1
F
C1
A1
A1
M
B1
B1
D
C
D
M
E
ABΒιβλιοθήκη A平行四边形的平行关系
C E B
练习2
，如图，空间四边形ABCD，P、Q分别是
ABC和 BCD的重心，求证：PQ//平面ACD。
A
P
D
B
Q
E C
知识小结
1．证明直线与平面平行的方法：
〔1〕利用定义.直线与平面没有公共点
〔2〕利用判定定理．
线线平行
CA DB
AB所在直线在门框所在的平面 外 . CD所在直线在门框所在的平面 内 . 直线AB与CD始终是 平行的 .
观察 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具 有什么样的位置关系？
A C
B
D
在封面翻动过程中: AB所在直线在桌面所在的平面 外 . CD所在直线在桌面所在的平面 内 . 直线AB与CD始终是 平行的 .
∵BD1面AEC, EO 面AEC
∴BD1∥面AEC
练习1
1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F
分别为AB、AD上的点，假设
A E
E B
AF FD
，
那么EF与平面BCD的位置关系是
__E_F__//_平__面__B_C_D____.
A
平行线的 判定定理,
F ED
B
C
练习2 如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、 F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1.你能提供几种方法？
线面平行
2．数学思想方法：转化的思想
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版必修2
2.2.1直线与平面平行的判定
2012 . 12 .19
复习引入 直线与平面的位置关系有哪几种？
a a
a
α
α
.P
α
a
直线在平面内
a P
直线与平面相交
a //
直线与平面平行
∩
直线在平面外
a α
怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判 定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a
a
bLeabharlann 归纳结论直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. 符 a 号 b 表 示： a // b
a
a //

b
简记：(线线平行 线面平行)
使用定理时，必须同时具备三个条件: 面外
面内 平行
练习1．如图，长方体 ABCD ABC D中， （1）与AB平行的平面是 平面 ABCD 平面 CCDD ； （2）与 AA平行的平面是平面 BBCC 平面 CCDD ； （3）与AD平行的平面是 平面 ABCD 平面 BBCC ；
D A B
C
D A B
C
2.下列说法正确的是 A.直线l平行于平面内的无数条直线，则l // B.若直线a , b , 则a // C.若直线a // b, b , 则a // D.若直线a // b, b , 直线a就平行于平面内 的无数条直线
D¡ ¯
C¡ ¯
A¡ ¯ D
B¡ ¯
C
A
B
如果平面 内有直线 b 与平面a外直线 a 平行，那 么直线 a 与平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 a 与平面 平行？
a
b

平面 外有直线 a 平行于平面 内的直线 b ． （1）这两条直线共面吗？ 共面 （2）直线 a 与平面 相交吗？ 不可能相交
解题研究
已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。 求证：EF∥平面BCD 分析：要证明线面平行 只需证明线线平行，即在 平面BCD内找一条直线平行 于EF，由已知的条件怎样 找这条直线？
B C E F D A
定理的应用
已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。 求证：EF∥平面BCD 证明：连接BD

实例1：生活中,我们 注意到门扇的两边是 平行的。当门扇绕着 一边转动时，观察门 扇转动的一边 l 与门 框所在平面的位置关 系如何？
m
ll
l 实例2
：若将一本书平放在
桌面上，翻动书的封面，观 察封面边缘所在直线 l 与 桌面所在的平面具有怎 l 样的位置关系？
m
观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。
3.直线a // b, b , 则a与的位置关系是 A.a // C.a与 不相交 B.a与 相交 D.a
a
b

解题研究
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过 另外两边所在的平面。
已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
求证：EF∥平面BCD
E B C F D A
G F C
解：(1)E、F、G、H四点共面。 ∵在△ABD中，E、H分别是AB、 AD的中点.
1 EH= BD ∴EH∥BD且 2 1 同理GF ∥BD且 GF= 2 BD
A E
H
D G F
B
EH ∥GF且EH＝GF ∴E、F、G、H四点共面。 （2） AC ∥平面EFGH
C
变式延伸
2.如图，空间四边形ABCD中，E是AB上的一点, 试过CE作一平面平行于BD， 并说明画法的理论依据 A E F D C
A E F D C
∵E、F分别是AB、AD的中点。 ∴EF//BD（三角形中位线的性质） B ∵EF 平面BCD， BD 平面BCD
由直线与平面平行的判定定理得
∴EF//平面BCD
解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思 想和方法？
变式一 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分 别是AB，BC，CD，AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面？ (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； A E B H D
B
课堂总结：
1、直线和平面平行的判定定理
线线平行 线面平行 2关键：在平面内找(或作)一条直线与面外的直线 平行 3、证明线面平行的一般步骤是： （1）证线线平行； （2）说明两直线一条在面内，另一条在面外； （3）由判定定理得到结论。 4．数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题
1、复习巩固今天的学习内容； 2、P62第3 题(做在作业本上）； 3、 P62第2 题(做在书上）。 4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱 BC, C1D1的中点，求证：EF//平面BDD1B1

相关主题