人教版小学数学四年级下册加减乘除各部分间关系2

《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

3、加法与减法互为逆运算。

4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3、乘法与除法互为逆运算。

4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。

3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。

从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。

步骤②：没有括号，也要从左往右运算。

先算乘除法，后算加减法。

知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。

一个数减去0，还得原数。

2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。

3、一个数和0相乘，还得0 。

4、0除以一个非0得数，还得0 。

5、0不能为除数。

小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变.（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来.a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和.a-b-c=a-(b﹢c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变.a-b-c=a-c-b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积.a÷b÷c=a÷(b×c)（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变.a÷b÷c=a÷c÷b8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几.在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几.9、添上（），去掉（）在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变.在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变-，-变﹢.在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×.10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家.11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少.12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少.13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少.14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍.在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍.15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍.16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍.17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.三、小数的意义和读写法.1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字.2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分.四、小数的性质和小数的大小比较1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变.这叫做小数的性质.2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；……4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点.六、三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点.三角形具有稳定性.2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角.4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.三角形的内角和是180度.七、数量关系1、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间3、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量4、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数(和－差)÷2＝小的数6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间相9、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1公里10、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米11、质量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长+宽=周长÷22、正方形的周长=边长×4C=4a边长=周长÷43、长方形的面积＝长×宽S=a×b长=面积÷宽宽=面积÷长4、正方形的面积＝边长×边长S=a×a。

四年级下册数学教案《加减乘除意义和各部分名称及其关系》人教版一. 教材分析四年级下册数学教材中，《加减乘除意义和各部分名称及其关系》这一章节是学生进一步理解和掌握数学运算的基础。

在本章节中，学生需要了解加减乘除的基本概念，各部分的名称及其关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本章节之前，已经对加减乘除有了初步的认识，但可能对各部分的名称及其关系理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生进一步理解和掌握这些概念，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握加减乘除的意义和各部分的名称及其关系。

2.培养学生能够运用加减乘除解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：加减乘除的意义和各部分的名称及其关系。

2.难点：如何引导学生理解和掌握这些概念，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生了解和掌握加减乘除的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生思考和探索。

2.准备小组合作的活动，培养学生的团队合作能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题驱动，引导学生思考和探索加减乘除的意义和各部分的名称及其关系。

例如：你能用加减乘除来描述一下你的家庭吗？让学生发表自己的观点和想法。

2.呈现（10分钟）通过案例教学，呈现加减乘除的实际应用。

例如：用加减乘除来计算购物时的总价，让学生了解和掌握加减乘除的概念和应用。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对加减乘除的理解和掌握。

例如：完成一些有关加减乘除的计算题，让学生动手操作，加深对概念的理解。

4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生运用加减乘除解决实际问题。

例如：小组合作，设计一个购物场景，用加减乘除计算总价，并展示给其他小组。

人教版四年级数学下册四则运算知识点
人教版四年级数学下册四则运算知识点
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的四年级数学下册四则运算知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。

加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数例如：11+4=15 15-11=4 15-4=112 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数例如：50-30=20 50-20=30 20+30=503 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数例如：3×8=24 24÷8=3 24÷3=84、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数例如：45÷9=5 45÷5=9 5×9=45小学数学图形计算公式：1、正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 、梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米一.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米二. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三. 体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升四. 重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤五. 人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分六. 时间单位换算1世纪=100年1年=12月1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月小月（30天）有：4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天。

四年级下册数学教学设计《加减乘除意义和各部分名称及其关系》人教版一. 教材分析人教版四年级下册数学第五单元《加减乘除意义和各部分名称及其关系》是学生在学习了整数四则运算的基础上进行学习的。

本节课主要让学生理解加减乘除的意义，掌握各部分的名称及其关系，能正确熟练地进行计算。

教材通过例题和练习，使学生掌握加减乘除的运算规律，提高计算能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数四则运算有了初步的认识。

但在运算过程中，部分学生对加减乘除的意义理解不深，对各部分名称及其关系的认识模糊，导致在计算过程中出现错误。

因此，在教学本节课时，要关注学生的个体差异，引导学生深入理解运算规律，提高计算正确率。

三. 教学目标1.让学生理解加减乘除的意义，掌握各部分的名称及其关系。

2.使学生能正确熟练地进行加减乘除计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加减乘除的意义，各部分的名称及其关系。

2.难点：加减乘除计算法则，提高计算速度和正确率。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法、分组合作学习法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，通过观察、思考、讨论、操作等环节，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：加减乘除意义和各部分名称及其关系的教学课件。

2.练习题：针对本节课内容的练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引导学生回顾整数四则运算，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）1.教师出示加减乘除的算式，让学生说出各部分的名称。

2.引导学生观察加减乘除算式，发现各部分之间的关系。

3.通过举例，让学生理解加减乘除的意义。

操练（10分钟）1.学生独立完成一些加减乘除的计算题。

2.教师挑选学生回答，并板书正确答案。

3.引导学生总结计算规律。

巩固（10分钟）1.学生分组合作，解决一些关于加减乘除的实际问题。

四年级下册数学教案加、减法各部分之间的关系人教新课标教学目标本节课旨在让学生理解并掌握加法和减法各部分之间的关系，能够熟练运用这些关系解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容1. 加法各部分之间的关系：加数+加数=和2. 减法各部分之间的关系：被减数减数=差3. 加法和减法的互逆关系：加法和减法是互为逆运算的，即加法的逆运算是减法，减法的逆运算是加法。

教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握加法和减法各部分之间的关系，能够熟练运用这些关系解决实际问题。

2. 教学难点：理解加法和减法的互逆关系，能够灵活运用加法和减法解决问题。

教具与学具准备1. 教具：PPT、教学挂图、教学视频等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些加法和减法的实例，让学生回顾一下加法和减法的基本概念。

2. 新课导入：通过教学挂图，展示加法和减法各部分之间的关系，引导学生理解和掌握这些关系。

3. 例题讲解：通过教学视频，讲解一些典型的例题，让学生理解并掌握加法和减法各部分之间的关系。

4. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 加法各部分之间的关系：加数+加数=和2. 减法各部分之间的关系：被减数减数=差3. 加法和减法的互逆关系：加法和减法是互为逆运算的，即加法的逆运算是减法，减法的逆运算是加法。

作业设计1. 基础题：让学生做一些基础的加法和减法题目，巩固所学知识。

2. 提高题：让学生做一些稍微难一些的题目，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 拓展题：让学生做一些拓展性的题目，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

课后反思本节课通过教学挂图、教学视频等多种教学手段，让学生理解和掌握了加法和减法各部分之间的关系，达到了预期的教学效果。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学知识。

同时，要通过多种形式的练习，巩固学生的知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

备课教案教学内容第一单元四则运算课时课时二.乘、除法和各部分之间的关系主备人数学教研组所在学校教材分析这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

教学目标知识目标1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．能力目标在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．情感目标培养学生养成良好的验算习惯教学重点掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．教学准备课本、课件。

教学过程教学内容学生活动补充、总结一、导入新课我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）二、理解乘除法的意义1、乘法的意义出示例2（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）教师板书（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？4、练习：“做一做”。

四年级下册数学教案第一单元加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系人教版教学内容：本单元主要学习加、减、乘、除法的意义，以及它们之间的相互关系。

学生将通过实例理解加法和减法是互为逆运算，乘法和除法也是互为逆运算。

同时，学生将掌握乘法分配律和除法分配律，并能运用它们解决实际问题。

教学目标：1. 理解加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系。

2. 能够运用乘法分配律和除法分配律解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 加、减、乘、除法之间的相互转换。

2. 乘法分配律和除法分配律的理解和应用。

教具学具准备：1. 教师准备PPT、教学视频等教学资料。

2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。

教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出加、减、乘、除法的概念，让学生初步理解它们的意义。

2. 新课导入：通过讲解和实例演示，让学生深入理解加、减、乘、除法的意义和它们之间的关系。

3. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

4. 案例分析：通过分析实际问题，让学生学会运用乘法分配律和除法分配律解决问题。

5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生反思自己的学习过程。

板书设计：1. 加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系。

2. 乘法分配律和除法分配律的应用。

作业设计：1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，运用乘法分配律和除法分配律解决实际问题。

课后反思：本节课通过讲解、实例演示、课堂练习、案例分析等方式，让学生深入理解加、减、乘、除法的意义和它们之间的关系。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们通过实际操作和思考，理解和掌握所学知识。

同时，教师应及时给予学生反馈，帮助他们纠正错误，提高他们的学习效果。

在课后，教师应认真批改学生的作业，了解他们的学习情况，针对他们的问题进行个别辅导，帮助他们提高。

同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。