第一单元限时检测卷
(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．(2017内江)下面四个数中比－5小的数是( ) A．1 B．0
C．－4 D．－6
2．－5的相反数是( )
A．5 B．－5
C．1
5
D．－
1
5
3．|－9|的倒数是( )
A．1
9
B．－
1
9
C．9 D．－9 4．(2017烟台)下列实数中的无理数是( ) A．9 B．π
C．0 D．1 3
5．(2017宜宾)据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55 000 000人摆脱贫困，将55 000 000用科学记数法表示是( )
A．55×106B．0.55×108
C．5.5×106D．5.5×107
6．若m，n满足(m－1)2＋n－15＝0，则m＋n的值为( )
A．±4 B．±2
C．4 D．2
7．下列各式计算正确的是( )
A．2x·3x＝6x B．6x2－3x＝3x
C ．(2x )2＝4x
D ．6x ÷2x ＝3
8．若x 2－3y －5＝0，则6y －2x 2－6的值为( ) A ．－4 B ．4 C ．－16
D ．16
9．计算a 2－1a ＋2÷a －1
a ，其结果正确的是( )
A ．1
2
B ．
a ＋1
a ＋2 C ．a ＋1a
D ．
a a ＋1
10．(2017日照)如图1，观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为( )
图1
A ．23
B ．75
C ．77
D ．139
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．25的算术平方根是__________．
12．(2017天水)若式子x ＋2
x 有意义，则x 的取值范围是__________．
13．计算：2(x －y )＋3y ＝____________. 14．分解因式：2a 2－4a ＝____________.
15．实数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则化简|a ＋2b |－|a －b |的结果为__________．
图2
16．对于任意两个正数m ，n ，定义运算※为：m ※n ＝⎩
⎪⎨
⎪
⎧
m －n m ≥n ，m ＋n m 计算(8※3)×(18※27)的结果为__________．
三、解答题(本大题6小题，共46分)
17．(7分)(2017台州)计算：9＋(2－1)0－|－3|.
18．(7分)(2017长沙)计算：|－3|＋(π－2 017)0
－2sin 30°＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－1
.
19．(8分)先化简，再求值：2(a ＋1)2＋(a ＋1)(1－2a )，其中a ＝－1.
20．(8分)先化简，再求值：⎝
⎛⎭⎪⎫1
a －3－a －2a 2－9·(a ＋3)，其中a ＝3＋ 2. 21．(8分)(2017安顺)先化简，再求值：(x －1)÷⎝
⎛⎭⎪⎫
2x ＋1－1，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．
22．(8分)(2017西宁)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫
n 2
n －m －m －n ÷m 2，其中m －n ＝ 2. 参考答案
1．D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11．5 12.x ≥－2且x ≠0 13.2x ＋y 14.2a (a －2) 15.2a ＋b 16．3＋3 6
17．解：原式＝3＋1－3＝1. 18．解：原式＝3＋1－1＋3＝6.
19．解：原式＝(a ＋1)(2a ＋2＋1－2a )＝3(a ＋1)＝3a ＋3. 当a ＝－1时，原式＝3×(－1)＋3＝0. 20．解：原式＝⎣
⎢
⎡
⎦
⎥⎤
a ＋3a －a ＋
－
a －2a －
a ＋
·(a ＋3)＝a ＋3－a ＋2a －a ＋
·(a ＋3)＝
5a －3
. 当a ＝3＋2时，原式＝
53＋2－3
＝5 2
2.
21．解：原式＝(x －1)÷
2－x －1x ＋1＝(x －1)÷1－x x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x
＝－x －1. 由x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，解得x ＝－1或x ＝－2.
当x＝－1时，原式无意义，舍去；
当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.
22．解：原式＝n2－n2＋m2
n－m
·
1
m2
＝
m2
n－m
·
1
m2
＝
1
n－m
.
∵m－n＝2，∴n－m＝－2，则原式＝
1
－2
＝－
2
2
.
