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整式
【学习目标】
1．掌握多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。
2．熟练运用实例列整式、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．亲历整式的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握多项式以及有关概念。
难点：准确确定多项式的次数和项。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：整式
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。
单项式和多项式都统称为整式。
单项式：数字或字母的乘积。
多项式：几个单项式的和。
根据前面的知识做一做：
练习：
边长为a的正方体的表面积为_____，体积是_____
解析：2a，3a。
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
1 / 2
的系数是
2 / 2。
整式知识点总结教案设计一、教学目标1. 理解整式的概念和特点。
2. 掌握整式的加减、乘法运算法则。
3. 能够提取整式的公因式。
4. 能够应用整式知识解决实际问题。
二、教学内容1. 整式的概念和特点2. 整式的加减法运算3. 整式的乘法运算4. 整式的公因式提取5. 应用整式解决实际问题三、教学过程1. 整式的概念和特点整式是由常数项、同类项以及它们之间的运算符号构成的代数表达式。
整式的特点是次数有限，每一项都是变量的非负整数次幂与系数的乘积。
2. 整式的加减法运算整式的加减法运算遵循下列法则：a) 同类项的系数相加减，不改变变量的次数。
b) 去掉系数为零的项。
c) 加法运算时，将同类项的系数相加，合并同类项。
d) 减法运算时，可以利用加法的方式进行变形。
3. 整式的乘法运算整式的乘法运算遵循下列法则：a) 变量的次数相乘，系数相乘。
b) 合并同类项。
c) 乘法运算可交换。
4. 整式的公因式提取利用整式的公因式提取法，可以将一个整式分解为公因式与其他部分的乘积。
公因式指能够同时整除各项系数和各项变量的幂次的代数因子。
5. 应用整式解决实际问题通过应用整式解决实际问题，可以提高学生对整式的理解和应用能力。
实际问题可以涉及到代数运算、几何问题等方面。
四、教学资源1. 教材：包括整式知识点的教学内容和例题。
2. 课件：整式知识点的相关图示和实例解析。
3. 练习题：用于课堂练习和作业的题目。
五、教学方法1. 解释法：通过讲解整式的概念、特点和运算法则来引导学生理解。
2. 演示法：通过实例演示整式的运算步骤和思路，帮助学生掌握解题方法。
3. 练习法：通过课堂练习和作业，巩固学生对整式的理解和运用能力。
4. 分组合作法：将学生分组进行小组讨论和合作，提高学生的思维活动和合作能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：包括学生对整式概念、运算法则的理解程度，课堂参与情况等。
2. 练习作业评价：包括学生对整式运算的正确应用和解答能力。
《整式》教学设计一、教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的定义及系数和次数的概念。
2.学会用整式表示数量关系，发展符号感。
3.初步建立数学模型的思想，感受数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1.重点：整式的概念，用整式表示数量关系。
2.难点：多项式的概念及系数的概念。
三、教学方法与手段1.运用实物、图片等直观方式展示数量关系，帮助学生理解整式。
2.通过一系列的练习，使学生掌握整式的表示方法。
3.鼓励学生自己总结整式的特点，培养学生的归纳能力。
四、教学准备1.准备一些实物、图片和教具。
2.设计一些练习题。
五、教学过程1.复习导入：通过复习已学过的数的分类，引导学生思考如何对式子进行分类，从而引出整式的概念。
2.新课学习：首先通过直观的方式展示整式所表示的数量关系，然后讲解整式的定义、系数和次数等概念。
接着，通过一系列的练习，让学生掌握整式的表示方法。
最后，让学生自己总结整式的特点，培养学生的归纳能力。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生自己完成，并请一些学生展示他们的答案，让其他学生一起订正。
同时，鼓励学生互相讨论，共同解决问题。
4.课堂小结：总结整式的定义、系数和次数等概念，强调整式在数学中的重要性。
同时，让学生思考整式与生活的联系，感受数学与生活的紧密联系。
5.布置作业：布置一些与整式相关的练习题，让学生在家中练习，巩固所学知识。
同时，鼓励学生寻找生活中与整式相关的例子，加深对整式的理解。
6.课外活动：组织一些与数学相关的活动，如数学竞赛、数学谜题等，让学生在活动中锻炼自己的数学能力，加深对数学知识的理解。
同时，也可以通过这些活动培养学生的团队合作精神和竞争意识。
7.评价与反馈：在教学过程中，通过观察学生的表现和听取学生的反馈，及时发现问题并加以解决。
同时，根据学生的实际情况调整教学策略和方法，使教学更加符合学生的需求和实际情况。
在评价方面，可以采用多种方式进行评价，如作业评价、考试评价和口头评价等。
8.1 整式第三课时——多项式和整式一、教学目标（一）学习目标1.理解多项式的概念，会确定多项式的次数和项.2.理解整式的概念并能准确的判断一个代数式是否为整式.3.利用多项式的相关概念准确确定多项式的项和次数,确定一个代数式是否为整式，列出整式解决实际问题.（二）学习重点多项式的有关概念（三）学习难点确定多项式的次数和项,整式的判定, 整式表示数量关系.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）几个单项式的和叫做多项式.（2）在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. 每一项应注意包括项前面的符号（3）在多项式中,不含字母的项叫做常数项.（4）在多项式中, 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.（5）单项式与多项式统称为整式．2.预习自测（1）单项式22m n是次单项式.m n的系数是,次数是,22【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】系数是1，次数是4，是四次单项式.【思路点拨】系数是单项式中的数字因数，1作为系数通常省略不写，次数是所有字母的指数和.【答案】1，4，四.（2）多项式x y z+-是单项式, , 的和,它是次项式.【知识点】多项式的有关概念.【解题过程】项有x ，y ，z -，一次三项式.【思路点拨】在指出多项式的项时一定注意项前面的符号不要漏掉，多项式的次数是次数最高的项的次数.【答案】x ，y ，z -，一次三项式（3）下列说法正确的是 （ ）A ．单项式522y x -的系数是-2，次数是2； B ．(1)a b +是单项式 C ．21x 是二次单项式； D ．32x -是整式 【知识点】单项式、多项式的有关概念.【解题过程】A.系数是25-，次数是3，故错. B.不是数与字母的积，而是几个单项式的和，是多项式，故错.C.不是数与字母积，不是单项式，故错.D.是多项式，也是整式，故正确.【思路点拨】运用单项式和多项式、整式的概念准确判断即可.【答案】D.（4）下列式子不为整式的是（ ）A ．0B ．b x x --2C ．13πD ．x x 3 【知识点】整式的概念.【解题过程】A.是单独一个数，是单项式，所以是整式，故不符合题意.B.是多项式，所以是整式，故不符合题意.C.是单项式，所以是整式，故不符合题意.D.的分母中含有字母，所以不是整式，故符合题意.【思路点拨】用整式的概念判定时注意整式的分母中没含有字母，注意式子不能化简后判定.【答案】D.(二)课堂设计1.知识回顾（1）什么叫单项式?应注意什么问题呢?（2）怎样确定一个单项式的系数和次数? 237ab c -的系数、次数分别是多少? （3）列式表示下列问题:①温度由t ℃下降5℃后是 ℃.②买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z 元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.③如图1,三角尺的面积为 .④如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米.2.问题探究探究一 多项式的定义和次数、项的概念●活动① （整合旧知，探究多项式的相关概念）★▲师问：上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系? 生答：都是几个单项式的和的形式，5t -可以看作是t 与-5的和，352x y z ++可以看作是单项式3x 、5y 、2z 的和，同样212ab r π-可以看作是12ab 和2r π-的和，2218x x ++可以看作是2x 、2x 、18的和.师问：由几个单项式的和组成的式子叫什么？生答：多项式.师问：在多项式的定义中我们应抓住哪些关键信息理解？生答：几个单项式、和.师问：式子中每个单项式叫做多项式的什么？不含字母的项叫什么？我们在说多项式的项时需要注意什么？生答：项、常数项、注意把每个单项式前的符号包括进来.师问：多项式与单项式的区别和联系是什么？生答：单项式是数与字母的乘积形式，多项式是几个单项式的和的形式，多项式里的每一项都是单项式.师问：什么叫做多项式的次数？生答：在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数.师问：我们应从哪几个方面来理解这个概念？生答：1.先确定多项式中每一项的次数.2.再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数.3.最后确定多项式的次数. 师问：多项式212ab r π-和2218x x ++的项分别是什么？次数分别是什么？ 生答：多项式212ab r π-的项分别是12ab 和2r π-，12ab 的次数是2，2r π-的次数也是2，所以多项式的次数是2.多项式2218x x ++的项分别是2x 、2x 、18，2x 的次数是2，2x 的次数是1，18的次数是0，所以多项式2218x x ++的次数是2.师问：多项式的次数与单项式的次数有何区别？确定多项式的次数的步骤是什么？生答：单项式的次数是式子所有字母的指数和，多项式的次数是式子次数最高项的次数，步骤是先确定多项式中每一项的次数.再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数.最后确定多项式的次数.注意：多项式的次数不是所有项的次数.师归纳：1.多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如2221352x y xy x xy -+--中，最高次项为23x y 和212xy -，二次项也有2项2x 和xy -,这个多项式读作三次五项式. 2.多项式没有系数，但多项式的每一项都有系数，且每一项的系数应包括前的符号.多项式的每一项都有次数，常数项不涉及系数，但次数为0.3.多项式的一般读法由它的次数和项数决定，读作几次几项式.【设计意图】引导学生说出式子的特征，获得感性的认识，通过师生互动理解多项式的相关概念,通过单项式与多项式的比较，渗透类比思想.探究二 整式的概念★●活动① （大胆猜想，探究整式的概念） 在式子223x y ，92x + 错误！未找到引用源。
整式数学知识点教案设计一、教学目标1、理解整式的概念与性质。
2、掌握整式的加、减、乘、除的运算法则，应用于实际问题的解决。
3、通过解决实际问题及练习题目，提高学生抽象思维和逻辑思维的能力。
二、教学重难点重点：整式的加、减、乘、除的运算法则及其应用。
难点：把握加减法的多项式系数清零的技巧。
三、教学内容1、整式概述（1）定义：一般地，将若干同类项联结起来，用加或减运算符号连接起来所得到的式子，叫做整式。
（2）整式的组成要素：整式由同类项组成，每个同类项是由同一项中同类量的系数和次数相同的字母因式构成。
（3）整式的分类：①单项式：只含有一项的整式，如：3ab。
②多项式：含有两项或两项以上的整式，如：2x+3y-5。
（4）整式的运算法则：①加减法同类项和同类项之间可以相加、相减，不同的项之间不能相加、相减。
重点：消元、因式分解、合并同类项。
②乘法两个多项式相乘，要用乘数中每一项去乘另一因式中的所有项，并将所得积加起来。
重点：乘法原理与多项式的乘积展开式。
③除法整式除法要求除数不为0。
重点：多项式除法的步骤。
（5）整式基本性质①相等的整式具有相等的系数和次数。
②同类项相加，保持同类项的次数不变，只是系数相加。
③同类项相减，保持同类项的次数不变，只是系数相减。
④项式的次数，是多项式所有项次数中的最大值。
2、整式应用（1）把问题分解成具体的数学运算。
（2）在运算时要注意整理式子结构及化简。
（3）应用整式化解实际问题：如多项式运算在代数式化简中的应用。
重点：问题拆解与整式化简。
四、学习方法和步骤1、学会把问题拆解成具体的数学运算。
例如：求3x-7y和-6x+10y的和。
解题步骤：①把整数作为要和它们的符号拆分，然后把同类项放在一起。
②根据要素的规则移除括号。
③合并同类项。
④化简得到结果。
2、学会用乘法原理与多项式展开式求多项式的积。
例如：(5x^2-2x+1)(x^3+3x^2-2x+1)解题步骤：①用乘法原理依次乘积。
数学教案－整式一、教学目标1.理解整式的含义和特点；2.掌握整式的加减和乘法运算；3.能够将多项式化简为标准形式；4.能够解决实际问题并应用整式进行计算。
二、教学重点1.整式的加减和乘法运算；2.整式的应用解决实际问题。
三、教学内容1.整式的定义和特点；2.整式的加减法运算；3.整式的乘法运算；4.整式的应用实例。
四、教学过程1. 整式的定义和特点•整式是由常数和变量的积及它们的和或差构成的代数表达式。
•整式的特点是：每一项都是常数与变量的积。
2. 整式的加减法运算•整式的加法运算：将同类项合并即可。
同类项是指具有相同变量幂次的项。
–例子：3x2+2x+5与−x2+4x−3相加，得到2x2+6x+2。
•整式的减法运算：将减数取相反数，再按加法运算法则进行计算。
–例子：5x2+3x+2与2x2−4x+1相减，得到3x2+7x+1。
3. 整式的乘法运算•整式的乘法运算：将每一项进行乘法运算，再将结果进行合并化简。
–例子：(2x+3)(x−1)的计算步骤如下：•$2x \\cdot x = 2x^2$•$2x \\cdot -1 = -2x$•$3 \\cdot x = 3x$•$3 \\cdot -1 = -3$–合并化简后的结果为：2x2−2x+3x−3=2x2+x−34. 整式的应用实例•应用实例1：–小明有一根木棍，长40厘米，要将其剪成两段，第一段比第二段长5厘米。
设第一段的长度为x厘米，则第二段的长度为(40−x)厘米。
根据题意可以得到方程：x−(40−x)=5。
将方程化简，得到：2x−40=5。
解方程得到x=22.5。
因此，第一段的长度为22.5厘米，第二段的长度为17.5厘米。
•应用实例2：–小红乘坐出租车去机场，起步价为10元，每公里收费2元。
假设小红乘坐的距离为x公里，则乘车费用y元可以表示为y=2x+10。
如果小红乘车15公里，乘车费用应当是多少呢？将x值代入方程，得到$y = 2 \\cdot 15 + 10 = 40$。
《整式》教案教学目标（一）、知识与技能1．了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式；2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数；（二）、过程与方法1．在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力；2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程；（三）、情感态度和价值观1．通过丰富多彩的现实情景，培养学生对数学的好奇心和求知欲；2．通过合作学习，培养探索创新精神；教学重点能说出单项式的系数、次数；教学难点能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备观察代数式，它们分别都含有哪些运算学生答：加减乘除乘方。
只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。
探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。
找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。
2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
注意：1、单项式的系数包括它前面的符号；2、单项式的系数是1或-1时，1可省略不写，但“-1”时，“-”不可省略。
指出下列单项式的系数和次数单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。
探究三：多项式几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）3x-2y+1（2）2a2-3a+5（3）2a-a3b（4）7-3xy2（5）a3-a2b+ab2-b3（6）3x2-xy+y32. 说出下列单项式的系数和次数：（6）πa2bc三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、什么是整式？2、什么是单项式和多项式？ (1)单项式的系数和次数； (2)多项式的项、常数项、次数。
整式教案教案主题: 整式的基础概念和运算教学目标:1. 学生了解整式的基本概念和性质。
2. 学生能够进行整式的加减乘除运算并简化。
3. 学生能够应用整式进行实际问题求解。
教学准备:1. 整式的定义和性质的讲义和教材。
2. 整式的习题和练习册。
3. 打印好的整式练习题和答案。
教学过程:Step 1: 引入整式的概念创设问题: 如果有3个苹果和2个梨，我们可以表示为3a + 2b，这个式子叫做什么？学生回答: 这是一个整式。
引导学生整式的定义: 整式是由字母和常数通过加减乘除等运算符连接在一起形成的代数表达式。
Step 2: 整式的四则运算解释整式的加减乘除运算的基本规则。
通过例题进行具体讲解和练习.Step 3: 整式的简化与展开介绍整式的简化与展开的概念和方法。
通过例题进行具体讲解和练习。
Step 4: 整式的应用介绍整式在实际问题中的应用。
引导学生通过实例进行整式的应用练习。
Step 5: 与评价整式的基本概念和运算规则。
通过小测验测试学生对整式的理解程度。
教学延伸:1. 学生可以进行更多的整式练习和应用题，巩固所学知识。
2. 学生可以尝试解决一些较为复杂的整式运算和应用题，提高解决问题的能力。
3. 学生可以进一步学习多项式的概念和性质，扩展整式的应用范围。
教学评价:1. 教师可以通过观察学生的课堂表现和综合作业的完成情况进行评价。
2. 学生可以参与小组讨论和演示整式的运算过程来评价同伴的学习情况。
3. 可以通过小测验和笔试的方式测试学生对整式的掌握情况。
六年级数学下册 8.2 整式的加减教案人教版五四制1、六年级学生在生活中对“分类”思想理解和运用较少，理解和判断同类项有一定的难度，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析和举例说明。
2、六年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，部分同学容易造成合并同类项的运算错误。
3、本班学生好动，注意力容易分散，爱表现自己，特别希望得到老师的表扬，所以在教学中要抓住这一特点，一方面运用直观生动的举例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教学目标：知识技能目标：1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
3、通过观察、比较、交流等活动认识同类项，感悟数学分类的思想，初步培养学生的观察能力、探究能力和归纳概括能力。
过程方法目标：1、通过对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养，让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动的学习过程。
2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念、法则的形成过程，学会从特殊到一般的思维方法。
情感态度与价值观目标：1、运用类比的数学思想方法，发展学生的探索比较和抽象概括能力，激发学习数学的兴趣，提高学习信心和求知欲。
2、通过活动的探究，培养学生合作交流的意识和探索精神。
教学重点：判断同类项及合并同类项。
教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的应用。
教学策略：为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论、探究贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学方法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流。
向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数学思想。
教学方法：利用引导发现法、小组探究法、交流讨论法等方法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，与学生共同探索。
整式的加减
【学习目标】
1．掌握单项式、多项式、整式以及同类项的概念。
2．熟练运用合并同类项和去括号，会熟练地进行整式的加减运算。
3．亲历整式的加减运算的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握整式的加减运算。
难点：正确列式表示数量关系。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：整式的加减
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
根据前面的知识做一做：
练习：
判断下列代数式是否是同类项：
（1）ab 与2ba
（2）m ab 与n ab
解析：（1）中，有两个字母，a 和b 的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，所含的字母相同，但字母b 的指数不同，所以不是同类项。
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
的系数是。
整式课题整式3备课人教知识目标使学生理解多项式、整式的看法，会正确确立一个多项式的项数和次数．学能力目标经过实例列整式，培育学生剖析问题、解决问题的能力目培育学生踊跃思虑的学习态度，合作沟通意识，认识整式的实质背景，进一步感觉字母标感情目标表示数的意义教课要点多项式以及相关看法教课难点正确确立多项式的次数和项主要教法启迪式教课教课媒体自制课件电子白板教学过程一、复习发问．什么叫单项式？举例说明．2 ．如何确立一个单项式的系数和次数？-3ab2c的系数、次数分别是多少？7．列式表示以下问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．(1) (2)（4）如图2是一所住所的建筑平面图，这所住所的建筑面积是________平方米．上边列出的式子2x-3，3x+5y+2z，1ab- r2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特2点？与单项式有什么关系？1二、新授请同学们阅读课本第58页相关内容，并回答以下问题．．几个单项式的和叫做_________；．在多项式中，每个单项式叫做________；在多项式中，不含字母的项叫做_________；3．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．4．多项式的次数与单项式的次数有什么差异？请说出上边各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包含它前面的符号，比方，多项式6x2-1x-3中第二项是-1x，而不22是1x，常数项是-3，不是3．多项式没有系数看法，但其每一项均有系数，每一项的系数应包含自己的2符号．（2）多项式的次数与单项式的次数看法不同，但又有联系，?第一求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．单项式和多项式统称为整式，比如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．三、典范学习例4．如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）解：圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，所以圆环面积为22R-r，当R=15cm,r=10cm时，圆环的面积是R 2r23.141523.14102392.5这个圆环的面积是四、稳固练习课本第59页练习．五、讲堂小结师生互动，共同小结本节课内容．六、作业部署课本第59，60页，习题8.1第2、3、4、5、6、7题．教课成败得失及改良假想：课后反省2高效阅读的第二要务是掌握所读内容的要点，甚至几个要点词即可。
8.1 整式第二课时——单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数,会用单项式表示实际问题中简单的数量关系.（二）学习重点1.能熟练的运用规范的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．2.预习自测（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断. 【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（ ）A.0,2B.0,4C.-1，5D.1,4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C.（3）单项式372ab -的系数是 ，次数是 .【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4.（4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n = .【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22n x y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =.【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计1.知识回顾（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一 单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问： 用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为 ，体积是 .（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是 千米.（4）数n 的相反数是 .学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规范和列式解决实际问题的方法和步骤. ●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ,0.8p , mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·t ，0.8p 表示0.8·p ，2a h 表示1·2a ·h , n -表示-1·n . 师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式.师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结 ：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2)错误！未找到引用源。
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